I python Numpy matrices codificacion y manejo

1/4/2015 nbviewer.ipython.org/github/gfrubi/clasespythoncientifico/blob/master/Lecture2Numpy.ipynb

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clasespythoncientifico(/github/gfrubi/clasespythoncientifico/tree/master)/ Lecture2Numpy.ipynb(/github/gfrubi/clasespythoncientifico/tree/master/Lecture2Numpy.ipynb)

NumpyarreglosdedatosmultidimensionalesVersinoriginaleninglsdeJ.R.Johansson([email protected])http://dml.riken.jp/~rob/(http://dml.riken.jp/~rob/)

Traducido/AdaptadoporG.F.Rubilar(http://google.com/+GuillermoRubilar).

LaltimaversindeestosnotebooksdeIPython(http://ipython.org/notebook.html)estdisponibleenhttp://github.com/gfrubi/clasespythoncientifico(http://github.com/gfrubi/clasespythoncientifico).

Laltimaversindeloriginal(eningls)deestosnotebooksdeIPython(http://ipython.org/notebook.html)estdisponibleenhttp://github.com/jrjohansson/scientificpythonlectures(http://github.com/jrjohansson/scientificpythonlectures).

Losotrosnotebooksdeestaserieestnlistadosenhttp://jrjohansson.github.com(http://jrjohansson.github.com).

In[186]: #quhaceestalnea?.Larespuestaenlaclase4%matplotlibinlinefrommatplotlib.pyplotimport*

IntroduccinElpaquete(mdulo)numpyesusadoencasitodoslosclculosnumricosusandoPython.EsunpaquetequeproveeaPythondeestructurasdedatosvectoriales,matriciales,yderangomayor,dealtorendimiento.EstimplementadoenCyFortran,demodoquecuandolosclculossonvectorizados(formuladosconvectoresymatrices),elrendimientoesmuybueno.

Parausarnumpynecesitamosimportarelmdulousando,porejemplo:

In[187]: fromnumpyimport*

Enelpaquetenumpylaterminologausadaparavectores,matricesyconjuntosde
http://github.com/jrjohansson/scientific-python-lectureshttp://google.com/+GuillermoRubilarhttp://jrjohansson.github.com/http://github.com/gfrubi/clases-python-cientificohttp://dml.riken.jp/~rob/http://nbviewer.ipython.org/github/gfrubi/clases-python-cientifico/tree/masterhttp://ipython.org/notebook.htmlhttp://ipython.org/notebook.htmlhttp://nbviewer.ipython.org/github/gfrubi/clases-python-cientifico/tree/master/Lecture-2-Numpy.ipynb



Enelpaquetenumpylaterminologausadaparavectores,matricesyconjuntosdedatosdedimensinmayoresladeunarreglo.

CreandoarreglosdenumpyExistenvariasformasparainicializarnuevosarreglosdenumpy,porejemplodesde

ListasotuplasPythonUsandofuncionesdedicadasagenerararreglosnumpy,comoarange,linspace,etc.Leyendodatosdesdearchivos

Desdelista

Porejemplo,paracrearnuevosarreglosdematricesyvectoresdesdelistasPythonpodemosusarlafuncinnumpy.array.

In[188]: #unvector:elargumentodelafuncinarrayesunalistadePythonv=array([1,2,3,4])

v

In[189]: #unamatriz:elargumentodelafuncinarrayesunalistaanidadadePythonM=array([[1,2],[3,4]])

M

LosobjetosvyMsonambosdeltipondarrayqueproveeelmdulonumpy.

In[190]: type(v),type(M)

LadiferenciaentrelosarreglosvyMesslosuforma.Podemosobtenerinformacindelaformadeunarreglousandolapropiedadndarray.shape

In[191]: v.shape

Out[188]: array([1,2,3,4])

Out[189]: array([[1,2],[3,4]])

Out[190]: (numpy.ndarray,numpy.ndarray)

Out[191]: (4,)



In[192]: M.shape

Elnmerodeelementosdeunarreglopuedeobtenerseusandolapropiedadndarray.size:

In[193]: M.size

Equivalentemente,podemosusarlasfuncionesnumpy.shapeynumpy.size

In[194]: shape(M)

In[195]: size(M)

Hastaelmomentoelarreglonumpy.ndarraylucecomounalistaPython(anidada).Entonces,porqusimplementenousarlistasparahacerclculosenlugardecrearuntiponuevodearreglo?

Existenvariasrazones:

LaslistasPythonsonmuygenerales.Ellaspuedencontenercualquiertipodeobjeto.Sustipossonasignadosdinmicamente.Ellasnopermitenusarfuncionesmatemticastalescomolamultiplicacindematricies,elproductoescalar,etc.ElimplementartalesfuncionesparalaslistasPythonnoseramuyeficientedebidoalaasignacindinmicadesutipo.LosarreglosNumpytienentipoestticoyhomogneo.Eltipodeelementosesdeterminadocuandosecreaelarreglo.LosarreglosNumpysoneficientesenelusodememoria.Debidoasutipoesttico,sepuedendesarrollarimplementacionesrpidasdefuncionesmatemticastalescomolamultiplicacinylasumadearreglosnumpyusandolenguajescompilados(seusanCyFortran).

Usandolapropiedaddtype(tipodedato)deunndarray,podemosverqutipodedatocontieneunarreglo:

In[196]: M.dtype

Out[192]: (2,2)

Out[193]: 4

Out[194]: (2,2)

Out[195]: 4

Out[196]: dtype('int64')



Seobtieneunerrorsiintentamosasignarunvalordeuntipoequivocadoaunelementodeunarreglonumpy:

In[197]: M[0,0]="hola"

Silodeseamos,podemosdefinirexplcitamenteeltipodedatosdeunarreglocuandolocreamos,usandoelargumentodtype:

In[198]: M=array([[1,2],[3,4]],dtype=complex)

M

Algunostiposcomunesquepuedenserusadoscondtypeson:int,float,complex,bool,object,etc.

Podemostambindefinirexplcitamenteelnmerodebitdelostiposdedatos,porejemplo:int64,int16,float64,complex64.

Usandofuncionesquegeneranarreglos

Enelcasodearreglosmsgrandesnoesprcticoinicializarlosdatosmanualmente,usandolistasPythonexplcitas.Ensulugar,podemosusarunadelasmuchasfuncionesennumpyquegeneranarreglosdediferentesformas.Algunosdelosmscomunesson:

arange

ValueErrorTraceback(mostrecentcalllast)in()>1M[0,0]="hola"

ValueError:invalidliteralforlong()withbase10:'hola'

Out[198]: array([[1.+0.j,2.+0.j],[3.+0.j,4.+0.j]])



In[199]: #creaunarregloconvaloresenunrango

x=arange(0,10,1)#argumentos:desde,hasta,paso

x

In[200]: x=arange(1,1,0.1)

x

linspaceylogspace

In[201]: #usandolinspace,ambospuntosfinalesSONincluidos.Formato:(desde,hasta,nmerodeelementos)linspace(0,10,25)

In[202]: #logspacetambinincluyeelpuntofinal.Pordefectobase=10logspace(0,10,11,base=e)#produceeelevadoacadavalorenlinspace(0,10,11),e.d.[e**0,e**1,...,e**10]

mgrid

In[203]: x,y=mgrid[0:5,0:5]#similarameshgridenMATLAB

Out[199]: array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])

Out[200]: array([1.00000000e+00,9.00000000e01,8.00000000e01,7.00000000e01,6.00000000e01,5.00000000e01,4.00000000e01,3.00000000e01,2.00000000e01,1.00000000e01,2.22044605e16,1.00000000e01,2.00000000e01,3.00000000e01,4.00000000e01,5.00000000e01,6.00000000e01,7.00000000e01,8.00000000e01,9.00000000e01])

Out[201]: array([0.,0.41666667,0.83333333,1.25,1.66666667,2.08333333,2.5,2.91666667,3.33333333,3.75,4.16666667,4.58333333,5.,5.41666667,5.83333333,6.25,6.66666667,7.08333333,7.5,7.91666667,8.33333333,8.75,9.16666667,9.58333333,10.])

Out[202]: array([1.00000000e+00,2.71828183e+00,7.38905610e+00,2.00855369e+01,5.45981500e+01,1.48413159e+02,4.03428793e+02,1.09663316e+03,2.98095799e+03,8.10308393e+03,2.20264658e+04])



In[204]: x

In[205]: y

Datosaleatorios

In[206]: fromnumpyimportrandom

In[207]: #nmerosaleatoriosuniformesen[0,1]random.rand(2,5)

In[208]: #nmerosaleatorioscondistribucinestndarnormal(distribucingaussianademedia0yvarianza1).random.randn(2,5)

diag

In[209]: #unamatrizdiagonaldiag([1,2,3])

Out[204]: array([[0,0,0,0,0],[1,1,1,1,1],[2,2,2,2,2],[3,3,3,3,3],[4,4,4,4,4]])

Out[205]: array([[0,1,2,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,2,3,4]])

Out[207]: array([[0.13726931,0.46006306,0.12751549,0.31390393,0.58854417],[0.53321985,0.89266936,0.34352726,0.28031981,0.65835111]])

Out[208]: array([[0.32123624,0.77313846,0.61137692,1.17761426,0.85703361],[0.10858974,0.41251901,0.24668342,0.02793359,0.89666914]])

Out[209]: array([[1,0,0],[0,2,0],[0,0,3]])



In[210]: #diagonaldesplazadadesdeladiagonalprincipaldiag([1,2,3],k=1)

cerosyunos

In[211]: zeros((3,3))

In[212]: ones((3,3))

Entrada/Salidadesde/hastaarchivos

Valoresseparadosporcoma(Commaseparatedvalues,CSV)

Unformatomuycomnparaarchivosdedatoseseldevaloresseparadosporcomas,oformatosrelacionados,comoporejemploTSV(tabseparatedvalues,valoresseparadosportabs).ParaleerdatosdesdetalesarchivosaunarregloNumpypodemosusarlafuncinnumpy.genfromtxt.Porejemplo,

In[213]: !headstockholm_td_adj.dat#despliegalasprimeraslneasdelarchivostockholm_td_adj.dat

Out[210]: array([[0,1,0,0],[0,0,2,0],[0,0,0,3],[0,0,0,0]])

Out[211]: array([[0.,0.,0.],[0.,0.,0.],[0.,0.,0.]])

Out[212]: array([[1.,1.,1.],[1.,1.,1.],[1.,1.,1.]])

1800116.16.16.1118001215.415.415.4118001315.015.015.0118001419.319.319.3118001516.816.816.8118001611.411.411.411800177.67.67.611800187.17.17.1118001910.110.110.1118001109.59.59.51



In[214]: data=genfromtxt('stockholm_td_adj.dat')#asignalosdatosdelarch

ivoalarreglodata

In[215]: data.shape

In[216]: fig,ax=subplots(figsize=(14,4))ax.plot(data[:,0]+data[:,1]/12.0+data[:,2]/365,data[:,5])ax.axis('tight')ax.set_title('temperaturasenEstocolmo')ax.set_xlabel(u'ao')ax.set_ylabel(u'temperatura(C)');

Usandonumpy.savetxtpodemosalmacenarunarregloNumpyaunarchivoenformatoCSV:

In[217]: M=random.rand(3,3)

M

In[218]: savetxt("matrizaleatoria.csv",M)

In[219]: !catmatrizaleatoria.csv

Out[215]: (77431,7)

Out[217]: array([[0.15533491,0.85066475,0.44820098],[0.47939811,0.72704259,0.67943401],[0.99101313,0.74961562,0.14550028]])

1.553349093946976289e018.506647538827436517e014.482009800078388118e014.793981055007228154e017.270425893099794479e016.794340072736042568e019.910131291199101300e017.496156246195969652e011.455002822291754372e01



In[220]: savetxt("matrizaleatoria.csv",M,fmt='%.5f')#fmtespecificaelformato

!catmatrizaleatoria.csv

ElformatodearchivonativodeNumpy

Estilcuandosealmacenanarreglosdedatosyluegoseleennuevamenteconnumpy.Uselasfuncionesnumpy.saveynumpy.load:

In[221]: save("matrizaleatoria.npy",M)

!filematrizaleatoria.npy

In[222]: load("matrizaleatoria.npy")

MspropiedadesdelosarreglosNumpy

In[223]: M.itemsize#losbitsdecadaelemento

In[224]: M.nbytes#nmerodebytes

In[225]: M.ndim#nmerodedimensiones

Manipulandoarreglos

Indexando

Podemosindexarelementosenunarreglousandoparntesiscuadradosendices:

0.155330.850660.448200.479400.727040.679430.991010.749620.14550

matrizaleatoria.npy:data

Out[222]: array([[0.15533491,0.85066475,0.44820098],[0.47939811,0.72704259,0.67943401],[0.99101313,0.74961562,0.14550028]])

Out[223]: 8

Out[224]: 72

Out[225]: 2



In[226]: #vesunvector,tieneporlotantoslounadimensin,yrequiereunndicev[0]

In[227]: #Mesunamatriz,esdecirunarreglobidimensional,requieredosndicesM[1,1]

SiomitimosunndicedeunaarreglomultidimensionalNumpyentregalafilacompleta(o,engeneral,alarreglodedimensinN1correspondiente)

In[228]: M

In[229]: M[1]

Puedeobtenerselomismousando:enellugardeunndice:

In[230]: M[1,:]#fila1

In[231]: M[:,1]#columna1

Podemosasignarnuevosvaloresaloselementosdeunarreglousandoelindexado:

In[232]: M[0,0]=1

In[233]: M

Out[226]: 1

Out[227]: 0.72704258930997945

Out[228]: array([[0.15533491,0.85066475,0.44820098],[0.47939811,0.72704259,0.67943401],[0.99101313,0.74961562,0.14550028]])

Out[229]: array([0.47939811,0.72704259,0.67943401])

Out[230]: array([0.47939811,0.72704259,0.67943401])

Out[231]: array([0.85066475,0.72704259,0.74961562])

Out[233]: array([[1.,0.85066475,0.44820098],[0.47939811,0.72704259,0.67943401],[0.99101313,0.74961562,0.14550028]])



In[234]: #tambinfuncionaparafilasycolumnascompletasM[1,:]=0M[:,2]=1

In[235]: M

CortedendicesCorte(slicing)dendiceseselnombreparalasintaxisM[desde:hasta:paso]paraextraerunapartedeunarreglo:

In[236]: A=array([1,2,3,4,5])A

In[237]: A[1:3]

Loscortesdendicessonmutables:siselesasignaunnuevovalorelarreglooriginalesmodificado:

In[238]: A[1:3]=[2,3]

A

PodemosomitircualquieradelostresparmetrosenM[desde:hasta:paso]:

In[239]: A[::]#desde,hastaypasoasumenlosvalorespordefecto

In[240]: A[::2]#elpasoes2,desdeyhastaseasumendesdeelcomienzohastaelfindelarreglo

Out[235]: array([[1.,0.85066475,1.],[0.,0.,1.],[0.99101313,0.74961562,1.]])

Out[236]: array([1,2,3,4,5])

Out[237]: array([2,3])

Out[238]: array([1,2,3,4,5])

Out[239]: array([1,2,3,4,5])

Out[240]: array([1,3,5])



In[241]: A[:3]#primerostreselementos

In[242]: A[3:]#elementosdesdeelndice3

Losndicesnegativossecuentandesdeelfindelarreglo(losndicespositivosdesdeelcomienzo):

In[243]: A=array([1,2,3,4,5])

In[244]: A[1]#elltimoelementodelarreglo

In[245]: A[3:]#losltimos3elementos

Elcortedendicesfuncionaexactamentedelmismomodoparaarreglosmultidimensionales:

In[246]: A=array([[n+m*10forninrange(5)]forminrange(5)])

A

In[247]: #unbloquepartedelarreglooriginalA[1:4,1:4]

In[248]: #elementopormedioA[::2,::2]

IndexadoFancy

Out[241]: array([1,2,3])

Out[242]: array([4,5])

Out[244]: 5

Out[245]: array([3,4,5])

Out[246]: array([[0,1,2,3,4],[10,11,12,13,14],[20,21,22,23,24],[30,31,32,33,34],[40,41,42,43,44]])

Out[247]: array([[11,12,13],[21,22,23],[31,32,33]])

Out[248]: array([[0,2,4],[20,22,24],[40,42,44]])



IndexadoFancy

Sellamaindexadofancycuandounaarregloounalistaesusadoenlugardeunndice:

In[249]: indices_fila=[1,2,3]A[indices_fila]

In[250]: indices_col=[1,2,1]#recuerdequeelndice1correspondealltimoelementoA[indices_fila,indices_col]

Podemostambinusarmscarasdendices:SilamscaradendiceesunarregloNumpycontipodedatobooleano(bool),entoncesunelementoesseleccionado(True)ono(False)dependiendodelvalordelamscaradendiceenlaposicindecadaelemento:

In[251]: B=array([nforninrange(5)])B

In[252]: masc_fila=array([True,False,True,False,False])B[masc_fila]

In[253]: #lomismomasc_fila=array([1,0,1,0,0],dtype=bool)B[masc_fila]

Estacaractersticaesmuytilparaseleccionarenformacondicionalelementosdeunarreglo,usandoporejemplolosoperadoresdecomparacin:

In[254]: x=arange(0,10,0.5)x

Out[249]: array([[10,11,12,13,14],[20,21,22,23,24],[30,31,32,33,34]])

Out[250]: array([11,22,34])

Out[251]: array([0,1,2,3,4])

Out[252]: array([0,2])

Out[253]: array([0,2])

Out[254]: array([0.,0.5,1.,1.5,2.,2.5,3.,3.5,4.,4.5,5.,5.5,6.,6.5,7.,7.5,8.,8.5,9.,9.5])



In[255]: masc=(5



In[261]: v2=arange(3,3)v2

In[262]: indices_fila=[1,3,5]v2[indices_fila]#indexadofancy

In[263]: v2.take(indices_fila)

Perolafuncintaketambinfuncionasobrelistasyotrosobjetos:

In[264]: take([3,2,1,0,1,2],indices_fila)

choose

Construyeunarreglotomandoelementosdesdevariosarreglos:

In[265]: cuales=[1,0,1,0]posibilidades=[[2,2,2,2],[5,5,5,5]]

choose(cuales,posibilidades)

lgebralinealElvectorizarelcdigoeslaclavepararealizarclculosnumricoseficientesusandoPython/Numpy.Estosignificaquelamayorpartedeunprogramadeberaserformuladoentrminosdeoperacionesconmatricesyvectores,comoporejemplolamultiplicacindematrices.

Operacionesescalararreglo

Podemosusarlosoperadoresaritmticosusualesparamultiplicar,sumar,restar,ydividirarreglospornmeros(escalares):

Out[261]: array([3,2,1,0,1,2])

Out[262]: array([2,0,2])

Out[263]: array([2,0,2])

Out[264]: array([2,0,2])

Out[265]: array([5,2,5,2])



In[266]: v1=arange(0,5)

In[267]: 2*v1

In[268]: v1+2

In[269]: A*2,A+2

Operacioneselementoaelementoentrearreglos

Cuandosumamos,sustraemos,multiplicadosydividimosdosarreglos,elcomportamientopordefectoesoperarelementoaelemento:

In[270]: A*A#multiplicacinelementoaelemento

In[271]: v1*v1

Simultiplicamosarreglosconformascompatibles,obtenemosunamultiplicacinelementoaelementodecadafila:

In[272]: A.shape,v1.shape

Out[267]: array([0,2,4,6,8])

Out[268]: array([2,3,4,5,6])

Out[269]: (array([[0,2,4,6,8],[20,22,24,26,28],[40,42,44,46,48],[60,62,64,66,68],[80,82,84,86,88]]),array([[2,3,4,5,6],[12,13,14,15,16],[22,23,24,25,26],[32,33,34,35,36],[42,43,44,45,46]]))

Out[270]: array([[0,1,4,9,16],[100,121,144,169,196],[400,441,484,529,576],[900,961,1024,1089,1156],[1600,1681,1764,1849,1936]])

Out[271]: array([0,1,4,9,16])

Out[272]: ((5,5),(5,))



In[273]: A*v1

lgebramatricial

Ylamultiplicacindematrices?Podemosrealizarladedosformas.Podemosusarlafuncindot,queaplicaunamultiplicacinmatrizmatriz,matrizvectorounproductointernoentrevectoresasusdosargumentos:

In[274]: dot(A,A)

In[275]: dot(A,v1)

In[276]: dot(v1,v1)

Alternativamente,podemostransformarelarregloaltipomatrix.Estocambiaelcomportamientodelosoperadoresaritmticosestndar+,,*aldelgebradematrices.

In[277]: M=matrix(A)v=matrix(v1).T#aplicalatraspuesta,convirtindoloenvectorcolumna

In[278]: v

Out[273]: array([[0,1,4,9,16],[0,11,24,39,56],[0,21,44,69,96],[0,31,64,99,136],[0,41,84,129,176]])

Out[274]: array([[300,310,320,330,340],[1300,1360,1420,1480,1540],[2300,2410,2520,2630,2740],[3300,3460,3620,3780,3940],[4300,4510,4720,4930,5140]])

Out[275]: array([30,130,230,330,430])

Out[276]: 30

Out[278]: matrix([[0],[1],[2],[3],[4]])



In[279]: M*M

In[280]: M*v

In[281]: #productorinteriorv.T*v

In[282]: #conobjetosmatriciales,ellgebramatricialestndaresusadav+M*v

Siintentamossumar,restar,omultiplicarobjetosconformasincompatibles,obtendremosunerror:

In[283]: v=matrix([1,2,3,4,5,6]).T

In[284]: shape(M),shape(v)

Out[279]: matrix([[300,310,320,330,340],[1300,1360,1420,1480,1540],[2300,2410,2520,2630,2740],[3300,3460,3620,3780,3940],[4300,4510,4720,4930,5140]])

Out[280]: matrix([[30],[130],[230],[330],[430]])

Out[281]: matrix([[30]])

Out[282]: matrix([[30],[131],[232],[333],[434]])

Out[284]: ((5,5),(6,1))



In[285]: M*v

Veatambinlasfuncionesrelacionadas:inner,outer,cross,kron,tensordot.Porejemplo,introduzcahelp(kron).

Transformacionesdearreglos/matrices

Anteshemosusado.Tparatransponerunvectorv.Podemostambinusarlafuncintransposeparaconseguirelmismoresultado.

Otrasfuncionesmatemticasquetransformanobjetosmatricialesson:

In[]: C=matrix([[1j,2j],[3j,4j]])C

In[]: conjugate(C)

Hermticoconjugado:transpuesta+conjugado

In[]: C.H

Podemosextraerlaspartesrealeseimaginariasdeunarregloconelementoscomplejosusandorealyimag:

In[]: real(C)#lomismoque:C.real

ValueErrorTraceback(mostrecentcalllast)in()>1M*v

/usr/lib/python2.7/distpackages/numpy/matrixlib/defmatrix.pycin__mul__(self,other)328ifisinstance(other,(N.ndarray,list,tuple)):329#Thispromotes1Dvectorstorowvectors>330returnN.dot(self,asmatrix(other))331ifisscalar(other)ornothasattr(other,'__rmul__'):332returnN.dot(self,other)

ValueError:objectsarenotaligned



In[]: imag(C)#lomismoque:C.imag

Podemostambinextraerelmduloyelargumentocomplejo

In[]: angle(C+1)#AtencinusuariosdeMATLAB,seusaangleenlugardearg

In[]: abs(C)

Clculosconmatrices

Inversa

In[]: linalg.inv(C)#equivalenteaC.I

In[]: C.I*C

Determinante

In[]: linalg.det(C)

In[]: linalg.det(C.I)

Clculoscondatos

AmenudoestilalmacenardatosenarreglosNumpy.Numpyproveefuncionespararealizarclculosestadsticosdelosdatosenunarreglo.

Porejemplo,calculemosalgunaspropiedadesdelosdatosdelatemperaturadeEstocolmoquediscutimosanteriormente.

In[]: #recuerde,losdatosdelatemperaturaestnalmacenadosenlavariabledatashape(data)

mean

In[]: #latemperaturaestalmacenadaenlacolumna3mean(data[:,3])

LatemperaturadiariapromedioenEstocolmoenlosltimos200aoshasidoaproximadamente6.2C.



aproximadamente6.2C.

Desviacinestndaryvarianza

In[]: std(data[:,3]),var(data[:,3])

minandmax

In[]: #valormnimodelpromediodiariodetemperatura.Lomismoquemin(data[:,3])data[:,3].min()

In[]: #valormximodelpromediodiariodetemperatura.Lomismoquemax(data[:,3])data[:,3].max()

sum,prod,andtrace

In[]: d=1+arange(0,10)d

In[]: #sumatodosloselementossum(d)

In[]: #multiplicatodosloselementosprod(d)

In[]: #sumaacumulativacumsum(d)

In[]: #productoacumulativocumprod(d)

In[]: #lomismoque:diag(A).sum()trace(A)

Clculosconsubconjuntosdeunarreglo

Podemoscalcularusandosubconjuntosdelosdatosdeunarreglousandoelindexado,indexadofancy,ylosotrosmtodosparaextraerdatosdesdeunarreglo(descritomsarriba).

Porejemplo,consideremosnuevamentelosdatosdetemperaturadeEstocolmo:



In[]: !headn3stockholm_td_adj.dat

Elformatodelosdatoses:ao,mes,da,temperaturapromediodiaria,mnima,mxima,lugar.

Siestamosinteresadossloenlatemperaturapromediodeunmesparticular,Febreroporejemplo,podemoscrearunamscaradendiceyseleccionarslolosdatosdeesemesusando:

In[]: unique(data[:,1])#lacolumnamesasumevaloresentre1y12

In[]: masc_feb=(data[:,1]==2)#losparntesis()sonopcionales

In[]: #losdatosdetemperaturaestnenlacolumna3mean(data[masc_feb,3])

Estasfuncionesponenanuestradisposicinherramientasmuypoderosasparaprocesardatos.Porejemplo,paraextraerlastemperaturaspromediomensualesparacadamesdelaoslonecesitamosunaspocaslneasdecdigo:

In[]: meses=arange(1,13)media_mensual=[mean(data[data[:,1]==mes,3])formesinmeses]

fig,ax=subplots()ax.bar(meses,media_mensual)ax.set_xlabel("Mes")ax.set_ylabel("Temperaturapromediomensual");

Clculoscondatosmultidimensionales

Cuandoseaplicanfuncionescomomin,max,etc.,aarreglosmultidimensionales,avecessedeseaaplicarlasalarreglocompleto,yenotrasocasionessloporfilasocolumnas.Podemosespecificarcmosecomportanestasfuncionesusandoelargumentoaxis(eje):

In[]: m=random.rand(3,3)m

In[]: #mximoglobalm.max()



In[]: #mximoencadacolumnam.max(axis=0)

In[]: #mximoencadafilam.max(axis=1)

Muchasotrasfuncionesymtodosdelasclasesarrayymatrixaceptanelargumento(optional)axis.

Cambiandolaforma,redimensionandoyapilandoarreglosLaformadeunarregloNumpypuedesermodificadasincopiarlasdatosinvolucrados,loquehacequeestaoperacinsearpida,incluyoconarreglosgrandes.

In[]: A

In[]: n,m=A.shape

In[]: B=A.reshape((1,n*m))B

In[]: B[0,0:5]=5#modificaelarreglo

B

In[]: A#lavariableoriginalestambincambiada.Bsloconstituyeunaformadistintadeverlosmismosdatos

Podemostambinusarlafuncinflattenparatransformarunarreglomultidimensionalaunvector.Adiferenciadereshapeestafuncincreaunacopiadelosdatos.

In[]: B=A.flatten()

B

In[]: B[0:5]=10

B



In[]: A#ahoraAnohacambiado,yaquelosdatosdeBhansidoduplicadosdesdeA

Agregandounadimensinadicional:newaxis

Connewaxis,podemosinsertarunanuevadimensionenunarreglo,porejemplo,paraconvertirunvectorenlafilaocolumnadeunamatriz:

In[]: v=array([1,2,3])

In[]: shape(v)

In[]: #creaunamatrizconelvectorvcomosucolumnav[:,newaxis]

In[]: #matrizcolumnav[:,newaxis].shape

In[]: #matrizfilav[newaxis,:]

In[]: v[newaxis,:].shape

Apilandoyrepitiendoarreglos

Podemoscrearvectoresymatricesmsgrandesapartirdeotrasmspequeasusandolasfuncionesnrepeat(repetir),tile(teselar,"embaldosar"),vstack(apilarverticalmente),hstack(apilarhorizontalmente),yconcatenate(concatenar):

tileyrepeat

In[]: a=array([[1,2],[3,4]])

In[]: #repitecadaelemente3vecesrepeat(a,3)

In[]: #repitelamatriz3vecestile(a,3)

concatenate



In[]: b=array([[5,6]])

In[]: concatenate((a,b),axis=0)

In[]: concatenate((a,b.T),axis=1)

hstackandvstack

In[]: vstack((a,b))

In[]: hstack((a,b.T))

Copyy"deepcopy"Paraalcarzarunaltodesemo,lasasignacionesenPythonusualmentenocopianlosobjetosinvolucrados.Estoesimportantecuandosepasanobjetosafunciones,paraasevitarusoexcesivodememoriacopiandocuandonoesnecesario(trminotcnico:pasoporreferencia)

In[]: A=array([[1,2],[3,4]])

A

In[]: #ahoraBapuntaalmismoarregloqueAB=A

In[]: #cambiarBafectaaAB[0,0]=10

B

In[]: A

Siqueremosevitarestecomportamiento,paraasobtenerunnuevoobjectoBcopiadodesdeA,perototalmenteindependientedeA,necesitamosrealizaruna"copiaprodunfa"("deepcopy")usandolafuncincopy:

In[]: B=copy(A)



In[]: #ahoraAnocambiasimodificamosBB[0,0]=5

B

In[]: A

IterandosobreelementosdeunarregloGeneralmente,deseamosevitariterarsobreloselementosdeunarreglodondeseaposible(acualquierprecio!).LaraznesqueenunlenguajeinterpretadocomoPython(oMATLAB),lasiteracionessonrealmentelentascomparadasconlasoperacionesvectorizadas.

Sinembargo,algunasvecesesineludible.EntalescaseselbuclePythonforeslaformamsconvenienteparaiterarsobreunarreglo:

In[]: v=array([1,2,3,4])

forelementoinv:printelemento

In[]: M=array([[1,2],[3,4]])

forfilainM:print"fila",filaforelementoinfila:printelemento

Cuandonecesitamositerarsobrecadaelementodeunarregloymodificarsuselementos,esconveniendousarlafuncinenumerateparaobtenertantoelelementocomosundiceenelbuclefor:

In[]: forind_fila,filainenumerate(M):print"ind_fila",ind_fila,"fila",filaforind_colu,elementoinenumerate(fila):print"ind_colu",ind_colu,"elemento",elemento#actualizalamatriz:elevaalcuadradocadaelementoM[ind_fila,ind_colu]=elemento**2

In[]: #cadaelementoenMestahoraalcuadradoM



VectorizandofuncionesComosehamencionadoenvariasocasiones,paraobtenerunbuenrendimientodeberamostratardeevitarrealizarbuclessobreloselementosdenuestrosvectoresymatrices,yensulugarusaralgoritmosvectorizados.Elprimerpasoparaconvertirunalgoritmoescalaraunovectorizadoesasegurarnosquelasfuncionesqueescribamosfuncionenconargumentosvectoriales.

In[]: defTheta(x):"""implementacinescalardelafuncinescalndeHeaviside."""ifx>=0:return1else:return0

In[]: Theta(array([3,2,1,0,1,2,3]))

Ok,esonofuncionporquenodefinimoslafuncinThetademodoquepuedamanejarargumentosvectoriales...

ParaobtenerunaversionvectorizadadeThetapodemosusarlafuncinvectorizedeNumpy.Enmuchoscasos,puedevectorizarautomticamenteunafuncin:

In[]: Theta_vec=vectorize(Theta)

In[]: Theta_vec(array([3,2,1,0,1,2,3]))

Podemostambinimplementarlafuncindemodoquedesdeelcomienzoacepteunargumentovectorial(estorequieremsesfuerzo,peromejorarelrendimiento):

In[]: defTheta(x):"""ImplementacinpreparadaparavectoresdelafuncinescalndeHeaviside."""return1*(x>=0)

In[]: Theta(array([3,2,1,0,1,2,3]))

In[]: #ytambinfuncionaparaescalares!Theta(1.2),Theta(2.6)



UsandoarreglosensentenciascondicionalesCuandoseusanarreglosensentenciascondicionales,porejemploensentenciasifyotrasexpresionesbooleanas,necesitamosusaranyobienall,querequierequetodosloselementosdeunarregloseevalenconTrue:

In[]: M

In[]: if(M>5).any():print"almenosunelementodeMesmayorque5"else:print"ningnelementodeMesmayorque5"

In[]: if(M>5).all():print"todosloselementosdeMsonmayoresque5"else:print"notodosloselementosdeMsonmayoresque5"

ConversindetipoComolosarreglosdeNumpysondetipoesttico,eltipodeunarrglonopuedesercambiadoluegodequeescreado.Sinembarg,podemosconvertirexplcitamenteunarreglodeuntipoaotrousandolasfuncionesastype(vertambinlasfuncionessimilaresasarray).Estocreaunnuevoarreglodeunnuevotipo:

In[]: M.dtype

In[]: M2=M.astype(float)

M2

In[]: M2.dtype

In[]: M3=M.astype(bool)

M3

LecturaadicionalNumpy(http://numpy.scipy.org)http://scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial(http://scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial)http://scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users
http://scipy.org/NumPy_for_Matlab_Usershttp://numpy.scipy.org/http://scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial



(http://scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users)UnaguadeNumpyparausuariodeMATLAB.
http://scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users

I python Numpy matrices codificacion y manejo

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