i Nacrtna Geometrija
-
Upload
vladeta-jevremovic -
Category
Documents
-
view
342 -
download
2
Transcript of i Nacrtna Geometrija
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
1/17
I NACRTNA GEOMETRIJA
II TEHNIKO CRTANJE
TEHNIKO CRTANJE
dr Vladeta Jevremovi
Status predmenta: Obavezni
Godina studija: I
Semestar: I
Fond asova: 3+2
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
2/17
Predmet nacrtne geometrije
Tehnika nacrtna geometrija izuavagrafike metode predstavljanja prostornih
oblika u ravni crtea.
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
3/17
POJAM I VRSTE PROJEKTOVANJA
Centralno projektovanje
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
4/17
Paralelno projektovanje
S
A
B
C
A1
C1
B1
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
5/17
Projektovanje take
Pri pravougaonom projektovanjuprojekcija take nastaje pri sputanju
normale iz date take na projekcijskuravan. Projekcija take je uvek taka.
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
6/17
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
7/17
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
8/17
Sistem tri koordinatne ravni
Projekcija take na tri ravni potpunoodreuje njen poloaj u prostoru
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
9/17
Koordinate take
Koordinate su brojevi koji izraavaju rastojanjetake od tri projekcijske ravni H, F i P.
Dve koordinate odreuju jednu projekciju take: koordinate X i Y - horizontalnu projekciju; koordinate X i Z - vertikalnu projekciju;
koordinate Y i Z - profilnu projekciju.
Tri koordinate potpuno odreuju poloaj take uprostoru.
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
10/17
Oktanti
Koordinate
Oktanti
Koordinate
X Y Z X Y Z
I + + + V - + +
II + - + VI - - +
III + - - VII - - -
IV + + - VIII - + -
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
11/17
PRAVA
Prava je odreenadvema takama.Projekcije neke prave(b) dobijamo tako toprvo naemoprojekcije (C i Dodnosno C i D) za
dve take (C i D) kojepripadaju toj pravoj.
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
12/17
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
13/17
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
14/17
Za kompletno odreivanje poloaja prave u prostorupotrebno je odrediti sve tri njene projekcije, prodoreprave kroz koordinatne ravni, njenu vidljivost u sve tri
projekcije i oktante kroz koje ona prolazi.1. Na osnovu poznatih koordinata taaka A i B ucrtamo njihove projekcijeA, A i A odnosno B, B i B.
2. Spajanjem prvih projekcija taaka A i Bdobijamo prvu projekciju prave
a, isto ponovimo sa ostalim projekcijama.3. U preseku druge projekcije aprave a i x ose nalazi se prvi prodor udrugoj projekciji P1. Povlaenjem vertikale do preseka sa prvomprojekcijom prave dobijamo prodor u prvoj projekciji P1=P1.
U preseku prve projekcije a' prave a i x ose nalazi se drugi prodor uprvoj projekciji P2. Povlaenjem vertikale do preseka sa drugom
projekcijom prave dobijamo prodor u drugoj projekciji P2=P2.U preseku druge projekcije a prave a i z ose nalazi se trei prodor u
drugoj projekciji P3. Povlaenjem horizontale do preseka sa treomprojekcijom prave dobijamo prodor u treoj projekciji P3=P3.4. Vidljivost projekcija i oktanti kroz koje prava prolazi
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
15/17
GRAFIKI ZADACI IZ NACRTNE GEOMETRIJE
Grafiki zadaci iz Nacrtne geometrije rade se na belom papiru formataA3 420x297 mm, u olovci. Okvirna linija formata udaljena je za 10 mmsa svih strana.
Poloaj svakog zadatka definisan je koordinatama. Koordinate su zadateu cm. Primer: O(x,y); koordinate se mere iz gornjeg levog ugla okviraformata; x desno po horizontali, a y dole po vertikali u odnosu na zadati
format na kome se radi veba. Dobijena taka O predstavlja koordinatnipoetak zadatka.
8
8
8
8
190
40 50
kolska2008/09.god
.
NACRTNA GEOMETRIJA
Veba broj
Datum:
Dosije brojPrezime i ime studenta
Overa
Ocena
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
16/17
I VEBA
1. b) O (10; 15) Odrediti sve tri projekcije taaka A-J.
Zadatak raditi u rasklopu bez crtanja okvira ravni.A (2; 2; 1); B (5; -3; -4); C (-2; 1; 3); D (-5; -2; -4);
E (4; 0;4); F (3; 1; 0); G (0; 0; 6); H (0; -3; 0);
I (-6; 2; -4); J (0; -1; -2).
-
7/29/2019 i Nacrtna Geometrija
17/17
3) Nacrtati sve tri projekcije prave "a" koja
prolazi kroz take A i B. Zatim odredititragove (prodore) prave kroz projekcijskeravni. Najzad, odrediti kroz koje oktante
prolazi prava "a" i naznaiti njenuvidljivost u projekcijama.
Zadatak reiti:
b) O (11; 15) u ravni crtea;
A (6; 3; -1); B (-2; -2; 5)