5/18/2012

1

การประมาณคา

และการทดสอบสมมตฐาน

1

ประชากร ขอมล

สถตอนมาน (INFERENTIAL STATISTICS)

Source: http://hospitalkaizen.blogspot.com/2011/05/to-sample-or-not-to-sample.html

2

5/18/2012

2

ประชากร

สม

ตวอยาง

3

สรปSource: http://www.hrea.org/erc/Library/First_Steps/index_eng.html

สดสวนของคนใสหมวก

ตวอยาง

4

5/18/2012

3

สถตอางอง ใชผลจากงานวจยอางองไปยงประชากร พนฐานในการวเคราะหขอมล

สถตอนมาน (INFERENTIAL STATISTICS)

อธบายลกษณะประชากร

ฐ

การประมาณคา

• แบบจด (point estimate)Estimation

• แบบชวง (interval estimate)

การทดสอบสมมตฐาน การใชวธทางสถตในการทดสอบผลการวจย

Hypothesis testing • สมมตฐานการวจย (Research hypothesis)

• สมมตฐานทางสถต (Statistical hypothesis) 5

INTERVAL ESTIMATE

ชวงตวเลขซงมคาพารามเตอรอยในระหวางน น จงมอกชอวา ชวงความเชอม น (Confidence Interval)( )

6

Source: http://www.comfsm.fm/~dleeling/statistics/notes009.html

5/18/2012

4

CONFIDENCE INTERVAL

CI ของ mean

Mean ± Zα/2 x SD / √n

mean 9.21, sd 0.3, n 790%CI : 9.21 ± 1.645 (0.3/ √ 7) = 9.02, 9.40

7

95%CI : 9.21 ± 1.96 (0.3/ √ 7) = 8.99, 9.4399%CI : 9.21 ± 2.58 (0.3/ √ 7) = 8.92, 9.50

8

Source: http://www.southalabama.edu/coe/bset/johnson/lectures/lec16.htm

5/18/2012

5

ทฤษฎทเกยวของ

การสมตวอยาง

การแจกแจงความนาจะเปน

ทฤษฎแนวโนมเขาสสวนกลาง

9

การสมตวอยาง

10

Source: http://www.docstoc.com/docs/23676666/1-SAMPLING

5/18/2012

6

Simple Random Sampling

สม ตวอยาง

11

ประชากร

Systematic Sampling

สม ตวอยาง

12

ประชากร

5/18/2012

7

Stratified Sampling

สม ตวอยาง

13ประชากร

Cluster Sampling

สม ตวอยาง

14ประชากร

5/18/2012

8

การสมตวอยาง

Vopt ≤ Vprop ≤ VsrsWilliam G. Cochran “Sampling techniques” 1977.William G. Cochran Sampling techniques 1977.

15http://www.statssa.gov.za/ycs/SpeakerPresentations/Acropolis2/Day3/Session%20VIIIB_Dr.%20Nazeem%20Mustapha/Kitambara.pdf

การแจกแจงความนาจะเปน

Probability distribution

16Source: http://isomorphismes.tumblr.com/post/18913494015/probability-distributions

5/18/2012

9

การแจกแจงความนาจะเปน

17Source: http://web2.uvcs.uvic.ca/courses/rns/resources/analysis.htm

CENTRAL LIMIT THEOREM

ทฤษฎแนวโนมเขาสสวนกลาง

คาเฉลยของคาเฉลยของกลมตวอยางมคาเทากบคาเฉลยของประชากรสวนเบยงเบนมาตรฐานของคาเฉลยของกลมตวอยางมคาเทากบสวนเบยงเบนมาตรฐานหารดวย √ nคาเฉลยของกลมตวอยางจะมการกระจายแบบปกตเมอขอมลมจานวนมากพอ

18

5/18/2012

10

CENTRAL LIMIT THEOREM

19Source: http://flylib.com/books/en/2.528.1.69/1/

ขอกาหนด สงทคาดไว ตามความร ประสบการณ หรอขอมลทรวบรวมมา

สมมตฐาน (HYPOTHESIS)

สมมตฐานเชงบรรยาย

สมมตฐานการวจย

• ไมมทศทาง (Non-directional)Research hypothesis

• มทศทาง (Directional)

สมมตฐานทางสถต สญลกษณทางคณตศาสตร

Statistical hypothesis • สมมตฐานหลก (Null hypothesis)

• สมมตฐานรอง (Alternative hypothesis) 20

5/18/2012

11

EXAMPLE

• Non-directional hypothesisใ – ยา A ใหผลการรกษาแตกตางจากยา B

– H1 : pA ≠ pB

• Directional hypothesis– ยา A ใหผลการรกษาดกวายา B

H : p > p– H1 : pA > pB

– ยา A ใหผลการรกษาไมดกวายา B– H1 : pA < pB

21Source: http://flylib.com/books/en/2.528.1.69/1/

ONE SIDED & TWO SIDED TEST

22

Source: http://www.oandp.org/jpo/library/popup.asp?xmlpage=1996_02_065&type=image&id=f2

5/18/2012

12

TYPE I ERROR & TYPE II ERROR

• α : ระดบนยสาคญ (Type I error) ความนาจะเปนในการปฏเสธสมมตฐานหลกเมอสมมตฐานเปนจรง

• β : Type II error ความนาจะเปนในการยอมรบสมมตฐานหลกเมอสมมตฐานไม

เปนจรง23

TYPE I ERROR & TYPE II ERROR

24Source: http://www.bloggang.com/mainblog.php?id=ajarnben&month=17-11-2009&group=12&gblog=44 /

5/18/2012

13

คาวกฤต

• คาสถตทดสอบทเปนจดแบงระหวางพนทสาหรบยอมรบสมมตฐานและพนทสาหรบปฏเสธสมมตฐาน

25

TYPE I ERROR & TYPE II ERROR

26Source: http://www.psychology.emory.edu/clinical/bliwise/Tutorials/SPOWER/SPOWALPH.HTM

5/18/2012

14

P-VALUE

• ความนาจะเปนในการปฏเสธสมมตฐานหลกเมอสมมตฐานเปนจรงซงไดจากการคานวณ

27

ข นตอนทดสอบสมมตฐาน

1. ตงสมมตฐานหลก2. เลอกสถตทใชในการทดสอบ3. กาหนดระดบนยสาคญและหาคาวกฤต4. คานวณคาสถตทใชในการทดสอบและหา

คา p value

5. ตดสนใจและสรปผล 28

5/18/2012

15

ตวอยาง

ทาการศกษาประสทธภาพของยา 2 ชนด โ ป โดยการเปรยบเทยบระดบความดนโลหต

ยา 2 ชนด ไดแก ยา A และยา Bเปรยบเทยบเปรยบเทยบ

โ โ AAระดบความดนโลหตยา ระดบความดนโลหตยา AAระดบความดนโลหตยาระดบความดนโลหตยา BB

29

1.ตงสมมตฐานหลก

ทาการศกษาประสทธภาพของยา 2 ชนด โดยการเปรยบเทยบระดบความดนโลหตเปรยบเทยบระดบความดนโลหต

HH00:: ระดบความดนโลหตยา ระดบความดนโลหตยา A = A = ระดบความระดบความดนโลหตยา ดนโลหตยา BB

HH11:: ระดบความดนโลหตยา ระดบความดนโลหตยา A ≠ A ≠ ระดบความระดบความ โ โ BB

30

ดนโลหตยา ดนโลหตยา BB

5/18/2012

16

2.เลอกสถตทใชในการทดสอบ

ทาการศกษาประสทธภาพของยา 2 ชนด โดยการเปรยบเทยบระดบความดนโลหตเปรยบเทยบระดบความดนโลหต

SExxt BA −

=+ 2-n2n1 /2,α

31

3.กาหนดระดบนยสาคญและหาคาวกฤต

ทาการศกษาประสทธภาพของยา 2 ชนด โดยการเปรยบเทยบระดบความดนโลหต

กาหนดระดบนยสาคญα= 0.05

คาวกฤตt = t

32

tα/2,n1+n2-2 = t0.05/2,32+30-2t0.025,60 นาไปเปดตารางt0.025,60 = 2.00

5/18/2012

17

4.คานวณคาสถตทใชในการทดสอบและหาคา P VALUE

ทาการศกษาประสทธภาพของยา 2 ชนด โดยการเปรยบเทยบระดบความดนโลหตเปรยบเทยบระดบความดนโลหต

542

−=

SExxt BA

33

54.2=

5.ตดสนใจและสรปผล

ทาการศกษาประสทธภาพของยา 2 ชนด โดยการเปรยบเทยบระดบความดนโลหตเปรยบเทยบระดบความดนโลหต

34

t0.025,60-t0.025,60

5/18/2012

18

แบบฝกหด

ศกษาวาการออกกาลงกายมผลตอการมความดนโลหตสงหรอไมหรอไมสมมตฐานสถตทใช ระดบนยสาคญคาวกฤตคานวณคาสถต

35

คานวณคาสถตหา p-valueสรปผล

REFERENCE

• Beth Dawson, Robert G. Trapp. Basic & Clinical Biostatistics, Fourth Edition. 2004.Alt D l G P ti l t ti ti f di l h L d• Altman, Douglas G. Practical statistics for medical research. London: Chapman & Hall. 1991.

• Woolson, Robert F. Statistical methods for the analysis of biomedical data. New York : Wiley, c2002.

• อรณ จรวฒนกล ชวสถตสาหรบงานวจยทางวทยาศาสตรสขภาพ ขอนแกน : คณะสาธารณสขศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน, 2551.

36