Honors  Pre-­‐calculus               Name  __________________________________  

Test  Review  -­‐  Unit  6  Part  2             Date  ______________________  Pd.  _________  

                               

Find  the  exact  values  of  each  expression.  Show  all  work!  

 

1) 𝒄𝒐𝒔   𝟓𝝅𝟖         ____________  

 

 

 

 

 

 

 

 

2) 𝒄𝒐𝒔  𝟕𝟎°𝒄𝒐𝒔  𝟒𝟎° + 𝒔𝒊𝒏  𝟕𝟎°𝒔𝒊𝒏  𝟒𝟎°      ____________                    

 

3) 𝒔𝒊𝒏 − 𝝅𝟏𝟐

      ____________  

   

4) 𝒕𝒂𝒏  𝟐𝟎°!𝒕𝒂𝒏  𝟐𝟓°𝟏!𝒕𝒂𝒏  𝟐𝟎°𝒕𝒂𝒏  𝟐𝟓°

    ____________  

 

             

 

 

5) sin  105° _____________                          

6) cos  22.5°         __________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Use  the  information  about  given  angles  α  and  β  to  find  the  exact  values  of  parts  a-­‐h.  Show  all  work!  

7) 𝒔𝒊𝒏  𝜶 =  − 𝟐𝟑,          𝝅 <  𝛼 < !!

!;                                                                      𝒄𝒐𝒔  𝜷 =  − 𝟐

𝟑  ,                  𝝅 <  𝛽 <   !!

!    

     a) 𝒔𝒊𝒏   𝜶 + 𝜷     _______________  

                 

b) 𝒄𝒐𝒔   𝜶 + 𝜷   _______________                  

 c) 𝒔𝒊𝒏   𝜶 − 𝜷   _______________  

                   

d) 𝒕𝒂𝒏 𝜶 + 𝜷   _______________        

 

 

 

 

e) 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝜶     _______________                    

f) 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝜷     _______________  

 

 

 

 

 

 

g) 𝒔𝒊𝒏 𝜷  𝟐     _______________  

                   

h) 𝒄𝒐𝒔   𝜶𝟐     _______________  

             

Express  the  product  as  a  sum  containing  only  sines  or  cosines.      

   

8) cos(4θ)  cos  (2θ)         ____________________________________________________  

 

 

 

 

 

 

 

Express  the  sum  or  difference  as  a  product  of  sines  and/or  cosines.  

 

9) sin(4θ)  –  sin(2θ)         ____________________________________________________  

 

           

 

   

Solve  each  equation  on  the  interval      0  ≤  θ  ≤  2π.  

10) 𝟐 𝐜𝐨𝐬𝜽 + 𝟐  = 𝟎         ____________________________________________________                      

11) 𝒄𝒐𝒔  𝜽 = 𝒔𝒆𝒄  𝜽         ____________________________________________________        

       

12) 𝟐𝒄𝒐𝒔𝟐  𝜽 + 𝒄𝒐𝒔  𝜽 − 𝟏 = 𝟎     ____________________________________________________                    

13) 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝜽 = 𝟐 𝐜𝐨𝐬𝜽         ____________________________________________________    

 

 

 

 

 

   

Find  the  exact  value.  Show  all  work!  

14) 𝒄𝒐𝒔   𝒕𝒂𝒏!𝟏 −𝟏 +  𝒄𝒐𝒔!𝟏   − 𝟒𝟓

              _______________  

                   

15) 𝐬𝐢𝐧 𝟐 𝐜𝐨𝐬!𝟏 − 𝟑𝟓

                  _______________  

 

 

 

 

Solve  the  Identities  

1) 𝑠𝑒𝑐! !!= !

!!!"#!  

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

2) tan 2𝜃 tan 6𝜃 = !"#!!!!"#!!!"#!!!!"#!