HIMPUNAN

1) Diketahui S = { 11, 12, 13, 14, …, 20 } dan M S.

Komplemen dari M = { x x bilangan ganjil, x S}

adalah …

a. { 11, 13, 15, 17, 19 }

b. { 12, 14, 16, 18, 20 }

c. { 11, 12, 13, 14, 15 }

d. { 16, 17, 18, 19, 20 }

( Ebtanas’ 88 no. 13 )

2) Diketahui S = { 0,1,2,3,4, …, 12 }

P = { Bilangan cacah kelipatan 4 kurang dari 15 }

Q = { Bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari 15 }

Tentukan ( P Q ) c = …

a. { 0, 1, 2, 5, 7, 10, 11 }

b. { 0, 3, 4, 6, 8, 9, 12 }

c. { 1, 2, 5, 7, 10, 11 }

d. { 3, 4, 6, 8, 9, 12 }

( Ebtanas’ 89 no. 11 )

3) Diagram Venn yang menyatakan hubungan antara

himpunan P = { 1, 3, 5, 7, 9, 10 } dan

Q = { 2, 3, 4, 5, 6, 8 } adalah …

a.

b.

c.

d.

( Ebtanas’ 93 no. 1 )

4) Diketahui A = { Bilangan prima kurang dari 30 dan

lebih dari 10 }. dan B = { Bilangan ganjil yang

kurang dari 30 dan lebih dari 10 }.

Hasil dari A B adalah …

a. { 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29 }

b. { 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29 }

c. { 11, 13, 19, 21, 23, 29 }

d. { 11, 13, 17, 19, 23, 29 }

( Ebtanas’ 93 no. 2 )

5) S = { bilangan asli kurang dari 10 }

P = { bilangan ganjil antara 1 da 10 }

Q = { bilangan prima kurang dari 9 }

Maka ( P Q ) c adalah …

a. { 1, 4, 6, 8, 9 } c. { 2, 3, 5, 7, 8, 9 }

b. { 2, 3, 5, 7, 9 } d. { 1, 2, 4, 6, 8, 9 }

( Ebtanas’ 93 no. 4 )

6) Ditentukan P = { h, k } dan Q = { a, i, u }.

Himpuan pasangan berurutan dari P x Q adalah …

a. {( h, a ), ( h, i ), ( h, u ), ( k, a ), ( k, i ), ( k, u )}

b. {( h, a ), ( h, i ), ( h, u ), ( a, k ), ( i, k ), ( u, k )}

c. {( a, h ), ( i, h ), ( u, h ), ( a, k ), ( i, k ), ( u, k )}

d. {( a, h ), ( i, h ), ( u, h ), ( k, a ), ( k, i ), ( k, u )}

( Ebtanas’ 93 no. 5 )

7) Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan

kosong adalah …

a. { bilangan cacah antara 19 dan 20 }

b. { bilangan genap yang hasil dibagi bilangan ganjil }

c. { bilangan kelipatan 3 yang bukan kelipatan 6 }

d. { blangan prima yang genap }

( Ebtanas’ 94 no. 1 )

8) Diketahui : S = { a, b, c, d, e, f, g, h }

A = { a, b, c }

B = { c, d, e }

Maka komplemen ( A B ) adalah …

a. { f, g, h } c. { a, b, c, d, e }

b. { a, b, d, e } d. { a, b, c, d, e, f, g, h }

( Ebtanas’ 94 no. 3 )

9) Diketahui A = { bilangan prima kurang dari 10 },

banyaknya himpunan bagian dari A yang memiliki 2

anggota adalah …

a. 16 c. 6

b. 8 d. 4

( Ebtanas’ 95 no. 2 )

10) Diketahui P = { 1, 2, 3, 4 } dan Q = { 3, 4, 5, 6 } serta

R = { 4, 5, 6, 7 }, maka P Q R adalah …

a. c. { 3, 4 }

b. { 4 } d. { 4, 5, 6 }

( Ebtanas’ 95 no. 3 )

11) Apabila A = { a, b } dan B = { x, y, z } , maka

A x B adalah …

a. {( a, x ), ( a, y ), ( a, z ), ( b, x ), ( b, y ), ( x, y )}

b. {( a, x ), ( a, y ), ( a, z ), ( b, y ), ( b, z ), ( x, z )}

c. {( a, x ), ( a, z ), ( b, x ), ( b, y ), ( b, z ), ( y, z )}

d. {( a, x ), ( a, y ), ( a, z ), ( b, x ), ( b, y ), ( b, z )}

( Ebtanas’ 95 no. 4 )

12) Bila P = { x 4 ≤ x 11 , x A }, maka banyak

himpunan bagian dari P adalah …

a. 7 c. 49

b. 14 d. 128

( Ebtanas’ 96 no. 1 )

13) Daerah yang menyatakan komplemen dari A irisan B

pada diagram Venn di bawah adalah …

a. I dan III c. I, II, dan III

b. II dan IV d. I, III, dan IV

( Ebtanas’ 96 no. 2 )

14) Ditentukan : A = { p, e, n, s, i, l }

B = { l, e, m, a, r, i }

C = { m, e, j, a }

D = { b, a, n, g, k, u }

E = { t, a, h, u }

Diantara himpunan – himpunan di atas yang saling lepas

adalah …

a. B dan C c. D dan E

b. A dan E d. B dan D

( Ebtanas’ 98 no. 1 )

15) Dalam suatu kelas terdapat 46 siswa ada 33 siswa

senang pelajaran matematika, 27 siswa senang

bahasa Inggris, dan 12 siswa yang tidak senang

pelajaran matematika maupun bahasa Inggris.

Banyaknya siswa yang senang pelajaran

matematika dan bahasa Inggris adalah …

a. 7 siswa c. 26 siswa

b. 11 siswa d. 18 siswa

( Ebtanas’ 98 no. 4 )

16) Ditentukan A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }.

Himpunan semesta yang tepat untuk himpunan A

adalah …

a. {bil. Asli yg lebih dari 1 dan kurang dari 14 }

b. {bil. Prima yg lebih dari 2 dan kurang dari 15 }

c. {bil. Ganjil yg lebih dari 1 dan kurang dari 14}

d. {enam bilangan ganjil yang pertama }

( Ebtanas’ 99 no. 1 )

17) Dalam suatu kelas, 25 orang diantaranya mengikuti

latihan Basket, 35 orang mengikuti latihan Tenis

Meja dan 15 orang mengikuti latihan keduanya.

Jika 3 orang di kelas itu tidak mengikuti kegiatan,

maka banyak siswa di kelas tersebut adalah …

a. 42 orang c. 48 orang

b. 45 orang d. 72 orang

( Ebtanas’ 99 no. 3 )

18) Jika B = { bilangan Prima kurang dari 13 }

maka n ( B ) = …

a. 4 c. 6

b. 5 d. 7

( Ebtanas’ 00 no. 1 )

19) Diketahui : S = { bilangan cacah kurang dari 8 }

A = { bilangan cacah genap kurang dari 8 }

B = { empat bilangan asli yang pertama }

Diagram Venn yang menyatakan himpunan –

himpunan tersebut adalah …

a.

b.

c.

d.

( Ebtanas’ 00 no 2 )

20) Jika P = { bilangan prima yang kurang dari 20 }

Q = { bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 20 }

Maka irisan P dan Q adalah …

a. { 3 } c. { 1, 3, 15 }

b. { 3, 15 } d. { 1, 3, 9, 15 }

( Ebtanas’ 01 no. 3 )

21) Himpunan semua faktor dari 20 adalah …

a. { 1, 2, 4, 5, 10, 20 } c. { 1, 2, 4, 5, 20 }

b. { 1, 2, 4, 10, 20 } d. { 2, 4, 5, 10, 20 }

( Ebtanas’ 01 no. 10 )

22) Notasi pembentuk himpunan dari B = { 1, 4, 9 } adalah ...

a. B = { x x kuadrat tiga bil. Asli yg pertama }

b. B = { x x bil. Tersusun yg kurang dari 10 }

c. B = { x x kelipatan bil. 2 dan 3 yg pertama }

d. B = { x x faktor dari bil. 36 yg kurang dari 10 }

( UNAS’ 02 no. 1 )

23) Dari 44 siswa dalam kelas, terdapat 30 siswa gemar

pelajaran matematika dan 26 siswa gemar pelajaran fisika.

Jika 3 siswa tidak gemar kedua pelajaran tersebut, maka

banyaknya siswa yang gemar kedua pelajaran itu adalah ..

a. 12 siswa c. 18 siswa

b. 15 siswa d. 22 siswa

( UNAS’ 02 no. 4 )

24) Dari 60 anggota Pramuka SLTP Suka Maju yang sedang

berkemah di Cibubur terdapat 8 anak masuk angina, 6

anak batuk, dan 51 anak tidak sakit. Banyak anak yang

sakit batuk dan masuk angin adalah …

a. 4 anak c. 9 anak

b. 5 anak d. 14 anak

( UNAS’ 03 no 1 )

25) Dari sekelompok anak, 22 anak senang membaca

majalah, 28 anak senang bermain musik, 20 anak senang

membaca majalah dan juga senang bermain musik.

Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah …

a. 30 anak c. 50 anak

b. 40 anak d. 70 anak

( UNAS’ 03 no. 2 )

26) Sebuah kelas terdiri dari 44 siswa, 30 siswa memilih

ekstra kurikuler pramuka, 24 siswa memilih ekstra

kurikuler bola volley, dan 18 siswa memilih ekstra

kurikuler pramuka dan bola volley. Banyak siswa yang

tidak memilih ekstra kurikuler pramuka maupun

bola volley adalah …

a. 6 siswa c. 12 siswa

b. 8 siswa d. 16 siswa

( UN’ 04 no. 1 )

27) Diketahui :

A = { bilangan prima 10 }

B = { huruf vokal }

C = { bilangan asli ganjil 10 }

D = { x 5 ≤ x ≤ 10, x bilangan asli }

Dari himpunan di atas yang merupakan himpunan

ekuivalen adalah …

a. A dan B c. C dan D

b. B dan C d. A dan C

( UN’ 05 no. 1 )

28) Pada acara pendataan terhadap kegemaran jenis musik

diperoleh data bahwa di kelas III, 15 orang gemar musik

pop dan 20 orang gemar musik klasik. Bila 5 orang gemar

musik pop dan klasik serta 10 orang tidak gemar musik

pop maupun musik klasik, banyak siswa kelas III adalah ..

a. 45 orang c. 35 oarang

b. 40 orang d. 30 orang

( UN’ 06 no. 2 )

29) Dari sejumlah anak diteliti tentang permainan

kegemarannya. Hasil yang tercatat adal 18 anak gemar

bermain sepakbola, 14 anak gemar bermain bola voli, 6

orang anak gemar bermain sepakbola dan bola voli. Jika 5

orang anak tidak gemar sepakbola maupun bola voli,

maka banyak anak yang diteliti adalah …

a. 31 orang c. 41 orang

b. 37 orang d. 43 orang

( UN’ 07 no.11 Paket A )