Hidrograma Unitario Indice Fi De

Ing. Fernando Montesinos Andreses HIDROLOGA

HidrogramasHidrograma unitario (HU)Papel del hidrograma unitario en el proceso de prediccin de crecidas

HidrogramasHidrograma unitario (HU)El hidrograma que resulta de 1 cm, mm, pulg de exceso de precipitacin (o escorrenta) repartida uniformemente en el espacio y tiempo sobre una cuenca para una determinada duracin.Desarrollado por Sherman en 1932.Puntos clave (hiptesis):1-cm, mm, pulgada de exceso de precipitacin, (hpe)Repartida uniformemente en el espacio sobre la cuencaUniforme en duracin la intensidad es constante en el intervalo de tiempoTiene una duracin determinada (duracin en exceso, de)

HidrogramasHidrograma unitario (HU)Hiptesis:Distribucin uniforme en espacio y tiempoTiempo base constantePara una cuenca dada, la duracin total de escurrimiento directo o tiempo base (tb) es la misma para todas las tormentas con la misma duracin de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido.Todo hidrograma unitario est ligado a una duracin en exceso (de).

HidrogramasHidrograma unitario (HU)Hiptesis:Linealidad o proporcionalidad:Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva.Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre s

HidrogramasHidrograma unitario (HU)Hiptesis:Linealidad o proporcionalidad:Ejemplo 1: Si se conoce el hidrograma para una cuenca con hpe = 1 mm y de = 1 hrSi en esa cuenca se tiene hpe = 2 mm y de = 1 hr ==> multiplicar por 2 las ordenadas de todos lo puntos del hidrograma

HidrogramasHidrograma unitario (HU)Hiptesis:Superposicin de causas y efectos:El hidrograma que resulta de un perodo de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de perodos lluviosos precedentes

HidrogramasHidrograma unitario (HU)Hiptesis:Superposicin de causas y efectos:Ejemplo 1:Por ejemplo si se conoce el hidrograma para una cuenca para hpe = 1 mm y de = 1 hr para obtener el hidrograma unitario para hpe = 1 mm y de = 2 hr, bastar dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hr en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos

HidrogramasHidrograma unitario (HU)Hiptesis:Superposicin de causas y efectos:Ejemplo 2:Se conoce el hidrograma para una cuenca con hpe = 1 mm y de = 1 hr, y si en una precipitacin en 1 hr llovi 2.5 mm, las siguientes 3 horas, 4.2 mm/hr; finalmente, 2 hr, 1.8 mm/hr, para construir el hidrograma para esta precipitacin, hacer:construir los hidrogramas proporcionales para 1 hr y 2.5 mm, para 1 hr y 4.2 mm y para 1 hora 1.8 mm colocar estos hidrogramas desplazados en 1 hora y sumar las ordenadas de sus puntos.

HidrogramasHidrograma unitario (HU)Para aplicar el proceso descrito a un caso concreto en una cuenca real, es necesario solucionar previamente dos cuestiones:Construir el hidrograma unitario para esa cuenca.Calcular las precipitaciones efectivas a partir de los datos de precipitacin total proporcionado por los pluvigrafos, pues los hietogramas de las figuras anteriores se refieren exclusivamente a la precipitacin efectiva, neta o en exceso.

Construccin del HUPara derivar un hidrograma unitario, es importante comenzar con un hidrograma archivado que represente la escorrenta directa correspondiente a una sola tormenta. Adems, esa tormenta debe haber producido el exceso de precipitacin con una cobertura temporal y espacial casi uniforme sobre la cuenca.

Exceso de precipitacin o Precipitacin efectiva

Construccin del HU

Paso 1: Seleccin de evento de lluvia

Paso 2: Eliminar contribucin de caudal base

Paso 3: Calcular volumen de escorrenta directa (Ve)

Paso 4: Calcular la altura del exceso de precipitacin promedioEj:Area Cuenca:125 km2Volumen en exceso: 2.5 x 106 m3

Altura de precipitacin promedio:

hpe: Volumen/Area

hpe: 2.5 x 106 m3/125 x 106 m2

hpe: 0.02 m = 20 mm

Paso 5: Reajustar el hidrograma de escorrenta (1mm, 1 cm, 1)Factor: 1mm/20 mm = 0.05

Factor 10 mm/20 mm = 0.5

Factor 25 mm/20 mm = 1.25

Paso 6: Determinar la duracin de la precipitacin en exceso

Reajuste del HU por magnitud de la lluvia

Reajuste del HU por variacin de la duracin en exceso

Construccin del HUDatos necesarios:Registros de precipitacin (Pluvigrafo)Registros de escorrenta (limngrafo)Procedimiento:Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo.Obtener la altura de precipitacin en exceso (hpe), dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el rea de la cuenca (A), es decir:

Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitacin en exceso.

Ejemplo 1:Construccin del HUObtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos:Area de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x106 m2Duracin en exceso: de = 12 horasHidrograma de la tormenta columna 2 de la tabla

Ejemplo 1:Construccin del HU: SolucinCalcular el flujo base por medio de cualquiera de los mtodos vistos anteriormente.Poner el flujo base en la columna 3.El flujo base en tormentas muy grandes significa muy poco del total del escurrimiento y la falta de precisin en su determinacin no afecta grandemente los resultados.Puede plotearse la columna 1 y 2 en papel semi-log (el caudal en el eje semilog).

Ejemplo 1:Construccin del HUCalcular el caudal directo estimado en m3/seg (Col 2 Col 3)Para calcular el volumen de escurrimiento directo (Ve), se suman los valores de la columna 4 de la tabla y como los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de 12 horas. (12 horas = 4.32104 seg), el volumen Ve ser:

La altura de precipitacin en exceso (hpe), ser:

Ejemplo 1:Construccin del HU

Ejemplo 1:Construccin del HULas ordenadas del HU (columna 5), se obtienen dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo (columna 4) entre la altura de precipitacin en exceso, expresada en milmetros, en este caso entre 30.En la otra figura se muestra el hidrograma unitario, el cual se obtiene ploteando la columna (1) vs la columna (5) de la tabla (observar que la escala de sus ordenadas es la que est a la izquierda).

Mtodo del ndice de infiltracin ()

Del hidrograma de la tormenta aislada, calcular el volmen de escurrimiento directo (Ve)Conocida el rea de la cuenca (A), se obtiene la altura de precipitacin en exceso (hpe) como:

Se supone un ndice de infiltracin () y se localiza en el hietograma de la tormenta.Se calcula la altura de precipitacin en exceso (hpe) correspondiente al valor supuesto para () en el paso anterior sumando los incrementos de las ordenadas del hietograma (hp -t) que se encuentren por encima de este valor supuesto


Se compara la altura de precipitacin en exceso hpe (paso 4) con la obtenida del hidrograma (paso 2), en caso de ser iguales, el valor supuesto para ser el correcto:


Pero, si hpe hpe , se supone otro valor de y se repiten los pasos 3, 4 y 5, hasta encontrar para un valor de la igualdad entre hpe y hpe (paso 5).Una vez encontrado el , se localiza en el hietograma y se observa cual es la duracin en exceso de, que provoca la precipitacin en exceso hpe

hpei < : En estos casos se aceptaque todo lo que llueve se infiltra. No seRecomienda calcular el volumen infiltradoa partir de esta grfica


El volumen de infiltracin real se aplica la ecuacin:

Mtodo del ndice de infiltracin ()Ejercicio 6

Calcular el ndice de infiltracin media () y la duracin en exceso (de), para una tormenta cuyo hietograma de precipitacin media se muestra en las columnas 1 a 3 de la tabla 5.5. Adems, se sabe que el volumen de escurrimiento directo deducido del hidrograma correspondiente para esa tormenta, es de 16106 m3 y el rea de la cuenca drenada es de 200 Km2.

Mtodo del ndice de infiltracin ()Ejercicio 6: Solucin

La altura de la precipitacin en exceso es:

Como el hietograma esta hecho para un intervalo de tiempo constante t = 3 hr, para facilidad de clculo y para ser localizado en dicho hietograma los valores supuestos para , debern expresarse en mm/3hr.


Se procede a dar valores a , hasta obtener del hietograma correspondiente hpe = 80 mm.Por ejemplo si se supone un valor inicial de = 13 mm/3 hr del hietograma se obtiene hpe = 45.5 mm (columna 4 de tabla . Como:hpe =80 hpe = 45.5se supone otro valor de .Anlogamente, para = 9 mm/3hr del hietograma se obtiene hpe = 62.4 mm (columna 5 de la tabla) Para = 5.3 mm/3hr del hietograma se obtiene hpe= 80.1mm 80 mmSe concluye que el valor buscado para es:


En la figura se muestra el hietograma de la tormenta con el = 5.3 mm/3hr, correspondiente a una hpe = 80 mm. En esta figura se observa que la duracin de la lluvia en exceso es:de = 18 hr

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