Hidrología Superficial y subterránea -...

HIDROLOGHIDROLOGÍÍA SUPERFICIALA SUPERFICIAL((Tema 2: Tema 2: Hidrogramas)Hidrogramas)

HidrologHidrologíía Superficial y subterra Superficial y subterrááneanea

E.T.S.I. Caminos, Canales y PuertosE.T.S.I. Caminos, Canales y PuertosUniversidad de La CoruUniversidad de La Coruññaa

ÍÍNDICENDICE

•• Hidrograma unitarioHidrograma unitario

•• TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentia:escorrentia:

MMéétodo del SCStodo del SCS

Hidrograma triangularHidrograma triangular

MMéétodo racional (isocronas)todo racional (isocronas)

Hidrograma en SHidrograma en S

•• DefiniciDefinicióónn

HIDROGRAMASHIDROGRAMAS

TransformaciTransformacióón lluvia n lluvia –– escorrentescorrentíía ?a ?

VisiVisióón prn prááctica ?ctica ?

Aplicaciones?Aplicaciones?

Q = f(P)Q = f(P)

•• TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa

HidrogramasHidrogramas

•• Disponibilidad de aforos: Disponibilidad de aforos: SISI H.U. H.U. NO NO H.U. sintH.U. sintééticos: ticos:

-- SnyderSnyder-- SCSSCS-- isocronasisocronas

Hidrograma en SHidrograma en S

•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario

Primer principio:Primer principio:

En una cuenca vertiente, la duraciEn una cuenca vertiente, la duracióón de la Escorrentn de la EscorrentííaaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaduraciduracióón temporal y distribucin temporal y distribucióón espacial de la lluvian espacial de la lluvianeta, es prneta, es práácticamente independiente de la duracicticamente independiente de la duracióónndel aguacero, siempre y cuando la duracidel aguacero, siempre y cuando la duracióón de n de ééstesteestestéé comprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo decomprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo deconcentraciconcentracióón de la cuencan de la cuenca

TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa


Primer principio:Primer principio:


Q

t

ta = Tc / 5

ta = Tc / 3


Segundo principio:Segundo principio:


Las ordenadas homLas ordenadas homóólogas de los hidrogramas de logas de los hidrogramas de EscorrentEscorrentíía Superficial correspondientes a aguaceros a Superficial correspondientes a aguaceros unitarios con distribuciunitarios con distribucióón temporal y espacial idn temporal y espacial idéénticasnticasson directamente proporcionales a sus intensidadesson directamente proporcionales a sus intensidadescorrespondientescorrespondientes


Segundo principio:Segundo principio:


Q

t

Q2 = Q1 I2 / I1Q2

Q1

I

ta


Tercer principio:Tercer principio:


El hidrograma de EscorrentEl hidrograma de Escorrentíía Superficial a Superficial correspondiente a aguaceros de larga correspondiente a aguaceros de larga duraciduracióón se obtiene representn se obtiene representáándolo como ndolo como sucesisucesióón de aguaceros unitarios y sumando n de aguaceros unitarios y sumando las ordenadas correspondientes a una las ordenadas correspondientes a una misma abcisamisma abcisa


Tercer principio:Tercer principio:


QI

t

ta ta ta

I1

I2 I3

T = ta + ta + ta

Con ta < Tc / 5 (3)

Q1

Q2 Q3

DeterminaciDeterminacióón del H.U.n del H.U.

•• A partir del Pluviograma HietogramaA partir del Pluviograma Hietograma

P

t t

I






•• Hietograma Hietograma neto (coef. de esc.)Hietograma Hietograma neto (coef. de esc.)

t

I

t

I


•• Hietograma neto SeparaciHietograma neto Separacióón comp. Hidrogr.n comp. Hidrogr.

t

In

t

Q

E. Sup.

E. Sub.




•• Hietograma neto SeparaciHietograma neto Separacióón comp. Hidrogr.n comp. Hidrogr.

t t

Q

E. Sup.

ta



In




•• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa < T< Tcc/5 /5 óó TTcc/3/3

t

In

t

Q

E. Sup.

ta

In media

a

iini

median t

tII

∑ Δ=

( )mediana

3

ItQcmsmq

⋅=

q




•• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa > T> Tcc/3 Hidrograma /3 Hidrograma complejocomplejo

t

In

ta

Dividir el hietograma tal queDividir el hietograma tal que

5Tt c≤ΔΔt

oc

a n.erint.num

5Tt

==




•• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa > T> Tcc/3 Hidrograma /3 Hidrograma complejocomplejo

t

In

ta

Δt

t

Q

q

Δt

H.U. de Δt de duración

TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa

•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T

In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q

1 cm

H.U. de ta de duración



In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q


T = ta + ta + ta

In1

In2 In3



In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q


T = ta + ta + ta

In1

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta



In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q

H.U. de ta de duración desplazado

T = ta + ta + ta

In1

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta



In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q

T = ta + ta + ta

In1

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta

Q2 = q · In2 · ta



In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q

T = ta + ta + ta

In1

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta

Q2 = q · In2 · ta

H.U. de ta de duración desplazado



In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q

T = ta + ta + ta

In1

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta

Q2 = q · In2 · ta

Q3 = q · In3 · ta

TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a


In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q

T = ta + ta + ta

In1

In2 In3



In

taQ

t

5Tt c

a ≤

q3

In1

q1q4

q2

1 cm


In

taQ

t

5Tt c

a ≤In1

In1 ta q2

1 cm

In1 ta q3

In1 ta q1In1 ta q4



In

taQ

t

5Tt c

a ≤In1

q2

1 cm

q3

q1q4

In2



In

taQ

t

5Tt c

a ≤In1

1 cmIn2

In2 ta q2

In2 ta q3

In2 ta q1In2 ta q4



In

taQ

t

5Tt c

a ≤In1

1 cmIn2

q2q3

q1q4

In3



In

taQ

t

5Tt c

a ≤In1

1 cmIn2 In3

In3 ta q2In3 ta q3

In3 ta q1In3 ta q4



In

taQ

t

5Tt c

a ≤In1

1 cmIn2 In3

Q1Q6

Q2Q5

Q3Q4

Q1=In1 ta q1

Q2=In1 ta q2+In2 ta q1

Q3=In1 ta q3+In2 ta q2+In3 ta q1

Q4=In1 ta q4+In2 ta q3+In3 ta q2

Q5=In2 ta q4+In3 ta q3

Q6=In3 ta q4

T = ta + ta + ta



Forma matricial

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

4

3

2

1

a3n

a2na3n

a1na2na3n

a1na2na3n

a1na2n

a1n

6

5

4

3

2

1

qqqq

tItItItItItI

tItItItItI

tI

QQQQQQ

qtIQ an ⋅=



Forma matricial

qtIQ an ⋅=nx1 nxm mx1

Para hallar q

qtIIQI antt

⋅=nxmmxnmxn nx1 mx1



Forma matricial

qtIQ an ⋅=nx1 nxm mx1

Para hallar q

qtIIQI antt

⋅=nxmmxnmxn nx1 mx1

mx1 mxm mx1



Para hallar q

qtIItIIQItII ant1

antt1

ant

⋅⋅⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛

−−

mx1 mxm mx1mxmmxm

QItIIqt1

ant

⋅⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

−

mx1 mxm mx1


•• MMéétodo del Hidrograma SCStodo del Hidrograma SCSHidrograma sintHidrograma sintéético: No se conocen datos de tico: No se conocen datos de aforosaforos

•• Estudio en un gran nEstudio en un gran núúmero de cuencasmero de cuencas•• Hidrograma unitario en funciHidrograma unitario en funcióón de:n de:

q/qq/qpp y t/ty t/tpp

•• Se calcula:Se calcula:

ttpp = t= taa /2 + t/2 + t11 con tcon t11 : tiempo: tiempode retardode retardo

tt11 = 0.6 T= 0.6 Tcc TTcc : Tiempo de : Tiempo de concentraciconcentracióónn


•• MMéétodo del Hidrograma SCStodo del Hidrograma SCSSe calcula:Se calcula: qqpp = (2.08 A)/t= (2.08 A)/tpp

A : A : áárea de la cuenca en kmrea de la cuenca en km22

t/tp q/qp t/tp q/qp

0.0 0.0 2.00 0.280.2 0.10 2.20 0.210.4 0.31 2.40 0.150.6 0.66 2.60 0.110.8 0.93 2.80 0.081.0 1.00 3.00 0.051.2 0.93 3.50 0.021.4 0.78 4.00 0.011.6 0.56 4.50 0.0051.8 0.39 5.00 0.0


•• MMéétodo del Hidrograma SCStodo del Hidrograma SCS


•• Hidrograma sintHidrograma sintéético triangulartico triangular•• No se poseen datos de aforosNo se poseen datos de aforos

•• Se supone que el agua caSe supone que el agua caíída es igual al volumen da es igual al volumen del Hidrograma triangulardel Hidrograma triangular

In

Q ta

t

Qp

tp tb

ttbb = t= taa + T+ Tcc

IInn ttaa A = QA = Qpp ttbb 3.6/23.6/2IInn : mm/h: mm/httaa ttbb ttpp TTcc : h: hQQpp : m: m33/s/sA : kmA : km22

qqpp = Q= Qpp /(10 I/(10 Inn ttaa))qqpp : m: m33/s/cm/s/cm

QQpp = 2 I= 2 Inn ttaa A/(tA/(tbb 3.6)3.6)

QQpp = 2 c I t= 2 c I taa A/(tA/(tbb 3.6)3.6)


•• Hidrograma sintHidrograma sintéético triangulartico triangular

Q

t

In

In1

In2 In3In4

qp

Desplazar el H.U. triangular tDesplazar el H.U. triangular taaComponer qComponer qpp x Ix Inn

ta

ttaa < T< Tcc/5/5

ta


•• Hidrograma sintHidrograma sintéético triangulartico triangular

Q

t

In

In1

In2 In3In4

qp

ta

ta < Tc/5

ta

Qp = qp ta In1

Qp = qp ta In2

Qp = qp ta In3

Qp = qp ta In4


•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de

distinta duracidistinta duracióón a partir de otro de duracin a partir de otro de duracióón dadan dada

In

t

t1 cm

ta

H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)

Q

IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h

Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm


•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Se traslada el H.U. tSe traslada el H.U. taa indefinidamenteindefinidamente

In

t

ttaQ





•• Hidrograma en SHidrograma en S•• La suma de todos los H.U. corresponden a una La suma de todos los H.U. corresponden a una lluvia de 1 + 1 + 1 + lluvia de 1 + 1 + 1 + ……. cm. cm

In

t

ttaQ



1 cm1 cm 1 cm



•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de

distinta duracidistinta duracióón a partir de otro de duracin a partir de otro de duracióón dadan dada

In

t

ttaQ



1 cm1 cm 1 cm



•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de duraciPara determinar un hidrograma unitario de duracióónn

TTaa se desplaza el Hidr. En S obtenidose desplaza el Hidr. En S obtenido

In

t

tTa

Q

1 cm1 cm 1 cm

1 cm

ta



•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un

cierto volumen (intensidad del agucero cierto volumen (intensidad del agucero ––IInn))

In

t

t

ta

Q

1 cm1 cm 1 cm

1 cmTa

Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta



•• Hidrograma en SHidrograma en S

•• Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el volumen para conseguir el H.U. de duracivolumen para conseguir el H.U. de duracióón Tn Taa

In

t

t

ta

Q

1 cm

Ta

IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h Volumen = IVolumen = Inn TTaa = T= Taa 10/t10/taa


Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta


•• Hidrograma en SHidrograma en S

•• El volumen serEl volumen seráá, por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se , por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se multiplica por la relacimultiplica por la relacióón de tiempos t n de tiempos t aa/T/Ta a

In

t

t

ta


Q 1 cmTa

IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h Volumen = IVolumen = Inn TTaa = T= Taa 10/t10/taa1 cm IInn’’ = 10/T= 10/Taa mm/hmm/h

H.U. de Ta de duración = Hidr. / (Ta 10/ta) = = Hidr. ta/ Ta (m3/s/cm)


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