Hefbomen

en katrollen

Inhoudsopgave

Hefboom en katrol

Hefbomen e

Hefboom van de 1 soort Algemene hefboomformule Ongelijke armlengte Voorbeelden

eHefboom van de 2 soort

Wie niet sterk is . . . Voorbeelden

e Hefboom van de 3 soort Liever beweging dan kracht

Voorbeelden

Blz. 2

Blz. 3

Blz. 4Blz. 1 Katrol en takel De katrol Formules Werking

Kettingtakel Drijvende bok

Grijpers Poliepgrijper

Gekoppelde stangen Wat is een stang? Internet-adressen

Zelf maken

Blz. 5

Blz. 6

Blz. 7

Filmpjes

The Lever

The Pulley

Gewone Grijper

Parallelgrijper

Eigen Ontwerp

SchoolTV

Aanwijzingen bij het gebruik van dit bestand.

In dit bestand wordt veel met knoppen gewerkt die aangeklikt kunnen worden.

• Gele knoppen openen een extern web-adres.

• Blauwe onderstreepte tekst opent een andere bladzij in dit bestand of op het web.

• Afbeeldingen bevatten een hyperlink naar het bronbestand, tenzij het

eigen materiaal is.

• Het NIUtec-logo verwijst naar de startpagina van de website.

Voor dit bestand en alle daarbij behorende afbeeldingen geldt een Creative Commons licentie.

Voor gebruik op scholen en educatieve instellingen wordt vriendelijk verzocht contact op te nemen voor een vergoeding.

Voor op- of aanmerkingen betreffende de inhoud en/of gebruikkan contact opgenomen worden met NIUtec-support. Heeft u waardering voor deze uitgave en wilt u bijdragen aan hetinstandhouden van de website? Dan kunt u een donatie doen!

E-mail

Andere voorbeelden:

BandenlichterWipwapSteekwagentjeNijptang (dubbele hefboom)Trebuchet of slingerblijde

Algemene hefboomformule:

F ax = x l l r rF a

waarin:F = kracht ( orce) a = fstandF a

Een vind je .rekenvoorbeeld hier

eHefboom van de 1 soort

Een hefboom is een staaf (een ‘boom’) die om een punt draait. Bij de weegschaal hiernaast zit dat draaipunt precies in het midden.In evenwicht moet het gewicht (of beter gezegd de kracht) daarom aan beide kanten even groot zijn.

ehefboom van de 1 soort

Vijfgatenbrug in Ter Aar (basculebrug)

Ongelijke armlengte

Als de armlengte verschillend is, moeten ook de krachten verschillend zijn om de hefboom in evenwicht te krijgen.In het algemeen geldt:lengte maal kracht = links links

lengte maal kracht rechts rechts

Elektrische schaarlift

de weegschaal . . .is het symbool van gerechtigheid

Hefbomen

inspanning

draaipunt

last

Hefboom en katrol

1

Andere voorbeelden:

KruiwagenNotenkraker (dubbele hefboom)KlauwhamerPerforatorBreekijzer

ehefboom van de 2 soort

Kroonkurkwipper

eHefboom van de 2 soort

Deze soort hefboom heeft het draaipunt op het uiteinde.Op het andere uiteinde werkt de inspanning (de toegepaste kracht), ergens tussenin zit de last (de resulterende kracht).

Hefboomplaatschaar

inspanning draaipunt

last

Wie niet sterk is . . .

Door de lange inspanningsarm en de kortere lastarm wordt de kracht bij dit type hefboom altijd vergroot.Dit is dus echt een hefboom voor iemand die maar weinig kracht heeft!

Het is wel dat die lange armnadeel veel plaats inneemt en de last op een onhandige plek zit. Daardoor vind je dit type hefboom meestal niet in toepassingen groter dan een kruiwagen. En om deze reden wordt dit type hefboom nooit voor het bewegen van armen en benen gebruikt.

Een rekenvoorbeeld vind je .hier

Knoflookpers

Nagelknipper

Hefboom en katrol

2

Andere voorbeelden:

HengelPincet (dubbele hefboom)VogelvleugelsParapluPasser

ehefboom van de 3 soort

eHefboom van de 3 soort

Ook deze hefboom heeft het draaipunt op een uiteinde.Maar nu werkt de ergens inspanningtussenin en zit de op het tweede lastuiteinde.

Graafmachine met hefbomen e evan de 3 en van de 1 soort

Liever beweging dan kracht

In tegenstelling tot een hefboom van ede 2 soort, wordt met deze hefboom

de kracht van de inspanning verkleind, maar de beweging vergroot.

Die krachtsvermindering is echter geen probleem als er bijvoorbeeld hydraulische* cilinders worden gebruikt.Ook in dierenwereld is kracht kennelijk minder een probleem dan afstand en snelheid, want poten en vleugels maken allemaal gebruik van hefbomen

evan de 3 soort!

Een rekenvoorbeeld vind je .hier

* Bij hydraulica en pneumatica gaat het ook om evenwichtsconstructies, maar deze worden vanwege hun speciale kenmerken ergens anders behandeld.zie:

ledematen zijn hefbomen evan de 3 soort

Pneumatica

Muizenval

Hefboom en katrol

inspanning

draaipuntlast

3

Formules: nF = Finspanning last F = kracht s = afstand n = aantal katrollen

Katrol en takel

De katrolEen is eigenlijk niet meer dan een katrolgeleidingswiel waarover een kabel of touw loopt. Je kunt er de richting van de krachten mee veranderen.

Een systeem van losse en vaste katrollen samen heet een . takelTakels worden gebruikt om zware lasten te tillen, bijvoorbeeld in hijskranen en liften.

WerkingHier zie je vier katrolsystemen. • Bij A zijn bij evenwicht de afgelegde

afstanden en krachten aan beide kanten van het vaste wiel gelijk.

• Bij B hangt het gewicht aan een via een bewegend wiel dubbelgeslagen touw.

Kijk ook eens op:

4

100 N

50 m

m x

100 N

50 mm x 100 N

AA

200 N

100 m

m x

100 N

50 mm x 200 N

B

300 N

150 m

m x

100 N

50 mm x 300 N

C

400 N

50 mm x 400 N

200 m

m x

100 N

D

Nu wordt de kracht van 200 N die het gewicht uitoefent nu verdeeld over twee helften, en staat daardoor bij evenwicht op de trekhaak weer dezelfde 100 N.Oeps, wat betekent nu weer? Klik N hierDaar staat tegenover dat nu een dubbele afstand getrokken moet worden om het gewicht 50 mm te verplaatsen!

Probeer zelf eens te bedenken hoe het bij C en D berekend moet worden. Uitleg vind je .hier

Hefboom en katrol

(sF) = (sF) inspanning last

nsinspanning = slast

Internet

5

Drijvende bokken Asian Hercules 2 (rechts) en Rambiz (links)

Takelblokken van de Asian Hercules 2

Drijvende bokEen drijvende bok is een hijskraan op een ponton (een vlot).Het zijn soms echte krachtpatsers, zoals de Asian Hercules 2 hierboven die wel 3200 ton kan tillen.

Even voor de vergelijking, een treinstel weegt ongeveer 30 ton (30.000 kg), dus die kraan tilt wel HONDERD treinstellen!!!

Onderzoek:Hoe werkt een kettingtakel?(Zoek op differentiële katrol)

Hefboom en katrol

Klik hieronder voor een filmpje!

6

Hefboom en katrol

Tweeschaal of poliep?Hijskranen hebben grijpers nodig om iets op te kunnen pakken.Die kunnen uit twee helften bestaan, zogenaamde tweeschalengrijpers.

Erg bijzonder zijn ook de grijpers zoals hiernaast en hieronder, dit zijn poliepgrijpers. Een poliep is een klein soort zee-anemoontjemet veel vangarmen.

De hier getoonde grijpers worden met een takelvoorziening aangedreven (zie blz. 4).

Een andere mogelijkheid is een hydraulische aandrijving, dat gaat met oliedruk. (zie blz. 3).

Grijpers

PoliepgrijperKlik op de knop voor een SketchUp-tekening.

Internet Slingerhefboom

Peaucellier linkage DMG Bibliotheek

Pantograaf (java)

Wiki koppeling-systemen

GeoGebra (freeware)

Gekoppelde stangen

Keukenkastscharnier

Wat is een stang?

Een stang is een koppellatje tussen twee bewegende punten. Een goed voorbeeld hiervan is de drijfstang tussen en zuiger in een krukasverbrandingsmotor. De drijfstang zorgt ervoor dat de lijnrechte beweging van de zuiger wordt overgezet in de ronddraaiende beweging van de krukas.Maar ook in het mechanisme waarmee de kleppen van diezelfde verbrandingsmotor worden bediend, is een stang te vinden, dit keer aangedreven door een .excentriek

Stangen kunnen ook onderling gekoppeld worden tot uiterst complexe systemen. Een voorbeeld is het keukenkastscharnier hiernaast, waar het samen met hefbomen zorgt voor een zich verplaatsend draaipunt van een kastdeurtje.

Deze stof is té ingewikkeld voor een behandeling in het kader van dit theorieblad.Voor de geïnteresseerden zijn hieronder echter een aantal links opgenomen.

Internet-adressen

Hefboom en katrol

7

Alex den OudenInternetHow round is your circle?

Internet

Internet

Internet

Internet

Internet

Internet