Hatırlatan Güncel Sorularla TYT 5.Sınıf TÜRKÇE KONU ...9.Sınıf FİZİK SORU BANKASI...

Ne Gerekiyorsa O!

HATIRLATAN GÜNCEL SORULARLA HGS MATEMATİK SORU BANKASITYT

9 7 8

ISBN 978-605-2035-51-1

6 0 5 2 0 3 5 5 1 1

Hatırlatan Güncel Sorularla

TYTHGS

Soru Bankası

Hatırlatan Güncel SorularlaHGS MATEMATiK

TYT

Soru Bankası

Ne Gerekiyorsa O!

5.Sınıf TÜRKÇE KONU ANLATIMLI5.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMLI5.Sınıf FEN BİLİMLERİ KONU ANLATIMLI5.Sınıf İNGİLİZCE KONU ANLATIMLI5.Sınıf TÜM DERSLER SORU DERYASI8.Sınıf T.C. İNKILÂP TARİHİ VE ATATÜRKÇÜLÜK KONU ANLATIMLI8.Sınıf T.C. İNKILÂP TARİHİ VE ATATÜRKÇÜLÜK SORU BANKASI8.Sınıf TÜRKÇE KONU ANLATIMLI8.Sınıf TÜRKÇE SORU BANKASI8.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMLI8.Sınıf MATEMATİK SORU BANKASI8.Sınıf DİN KÜLTÜRÜ VE AHLAK BİLGİSİ SORU BANKASI8.Sınıf İNGİLİZCE KONU ANLATIMLI8.Sınıf İNGİLİZCE SORU BANKASI8.Sınıf FEN BİLİMLERİ KONU ANLATIMLI8.Sınıf FEN BİLİMLERİ SORU BANKASI8.Sınıf 8 FASİKÜL DENEME9.Sınıf TÜRK DİLİ VE EDEBİYATI KONU ANLATIMLI9.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMLI9.Sınıf FİZİK KONU ANLATIMLI9.Sınıf KİMYA KONU ANLATIMLI9.Sınıf BİYOLOJİ KONU ANLATIMLI9.Sınıf COĞRAFYA KONU ANLATIMLI9.Sınıf TÜM DERSLER SORU DERYASI9.Sınıf MATEMATİK SORU BANKASI9.Sınıf FİZİK SORU BANKASI9.Sınıf KİMYA SORU BANKASI9.Sınıf BİYOLOJİ SORU BANKASI10.Sınıf KİMYA SORU BANKASI

YKS TYT HATIRLATAN GÜNCEL SORULARLA MATEMATİK SORU BANKASIYKS TYT MATEMATİK KONU ANLATIMLIYKS TYT MATEMATİK SORU BANKASIYKS TYT - AYT COĞRAFYA KONU ANLATIMLIYKS TYT - AYT COĞRAFYA SORU BANKASIYKS TYT TÜRKÇE KONU ANLATIMLIYKS TYT TÜRKÇE SORU BANKASIYKS TYT - AYT TARİH KONU ANLATIMLIYKS TYT - AYT TARİH SORU BANKASIYKS TYT FELSEFE KONU ANLATIMLIYKS TYT FELSEFE SORU BANKASIYKS TYT - AYT KİMYA KONU ANLATIMLIYKS TYT - AYT KİMYA SORU BANKASIYKS TYT - AYT FİZİK KONU ANLATIMLIYKS TYT - AYT FİZİK SORU BANKASIYKS TYT - AYT GEOMETRİ KONU ANLATIMLIYKS TYT - AYT GEOMETRİ SORU BANKASIYKS TYT - AYT BİYOLOJİ KONU ANLATIMLIYKS TYT - AYT BİYOLOJİ SORU BANKASIYKS TYT TÜRKÇE & MATEMATİK SORU BANKASIYKS AYT MATEMATİK & GEOMETRİ SORU BANKASIYKS 1.OTURUM TEMEL YETERLİLİK TESTİ (5 FASİKÜL DENEME) YKS 2.OTURUM ALAN YETERLİLİK TESTİ (5 FASİKÜL DENEME) YKS YENİ NESİL PROBLEM DENEMELERİ (25 X 12) (% 100 ÇÖZÜMLÜ) YKS TYT - AYT FEN BİLİMLERİ (Fizik-Kimya-Biyoloji) SORU BANKASI YKS PARAGRAF SORU BANKASIYKS AYT HATIRLATAN GÜNCEL SORULARLA MATEMATİK SORU BANKASIYKS AYT 2.OTURUM TÜRK DİLİ VE EDEBİYATI & SOSYAL-1 SORU BANKASIYKS AYT 2.OTURUM SOSYAL BİLİMLER - 2 SORU BANKASIYKS AYT MATEMATİK KONU ANLATIMLI

Fatih Bulvarı Turgut Reis Mahallesi Cebesoy Sokak No:7 Kat :2 Sultanbeyli/İSTANBUL Tel: 0216 498 59 98

www.nego.com.tr • [email protected]

/negoyayinlari /negoyayinlari /negoyayinlari

MATEMATiK

ÖSYM tadında fantastik sorular

Her konuda yeni soru tipleri

Çözümlü örnek soru tipleri

Özgün Testler

Yetenek ve

yoruma dayalı

şekilli mantık

soruları

Ürün Adı : TYTHatırlatanGüncelSorularlaHGSMatematikSoru Bankası

Yayına Hazırlayan : NegoYayınHeyeti

Dizgi - Görsel Tasarım : NegoYayınlarıDizgiGrafik

Baskı ve Cilt : YAZMATMATBAACILIKVETANITIMHİZMETLERİ SANAYİVETİCARETLİMİTEDŞİRKETİ DavutpaşaKışlaCad.KaleİşMerkezi No:141/37-38-39-40-41-42-43-44 Zeytinburnu/İSTANBUL VergiDairesi:DAVUTPAŞA VergiNumarası:9460231085

Matbaa Sertifika No : 26412

FikirveSanatEserleriKanunu’nagörebukitabıntümhakları,ReelYayıncılıkBasımDağıtımveEğitimHizmetleriPaz.Tic.A.Ş.’yeaittir.Hangiamaçlaolursaolsun,kitabıntamamınınveyabirkısmınınNegoYayınları’nınyazılıizniolmadankopyaedilmesi,fotoğraflarınınçekilmesi,bilgisayarortamınaalınması,herhangibiryollaçoğaltılması,yayımlanmasıveyabaşkabiramaçlakullanılmasıyasaktır.Buyasayauymayanlar,doğabilecekcezaisorumluluğuvekitabınhazırlanmasındakimalikülfeti

peşinenkabullenmişsayılır.

Ne Eksik Ne Fazla

Ne Gerekiyorsa O

TurgutReisMh.DemokrasiCd.CebesoySk.No:7Kat:1Sultanbeyli/İSTANBUL Tel:02164985998 www.nego.com.tr [email protected]

MUSTAFA KEMAL ATATÜRK (1881-1938)

Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;O benimdir, o benim milletimindir ancak.

İSTİKLÂL MARŞI

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl!Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl?Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl...Hakkıdır, Hakk’a tapan, milletimin istiklâl!

Sevgili Gençler,Matematikteherkonuyaaitgüncelsorutiplerivardır.Diğersorular

busorularınetrafındaoluşturulmaktadır.

Sorubankalarıileçalışırkenhersoruyuçözememenineksikliğiniyaşadığınızıbiliyoruz.

Bunuortadankaldırmakiçin,bukitaptaherkonununbaşına,

HGS (HatırlatıcıGüncelSorular) koyduk.

Busorularkalitelisorulararasındanseçildiveçözümlerikitabınsonunaeklendi.Çünkükalitelisorularınçözümünüöğrenincebutipzorsorularıçözebilirdurumageleceksiniz.

Dahasonrayeterlisayıdacevaplıtesteyerverdik.Busorularhedefiyüksekolanlar içinhazırlandı.

• SorularÖSYMtarzındavezorlukderecesindeolup,özgünsenaryolariçermektedir.

• Testlerkolaydanzoradoğrusıralıdır.

• Herkonudasonikitestsınavlardaçıkmışsorularınzorolanlarınahitapedecekşekildehazırlanmıştır.

• Kitapta,sınavdaçıkmayacakzorluktasoruyoktur.

Başarıvemutlulukdileklerimizle.

Matematik Yayın Kurulu

NEDEN HGS ?

1. BÖLÜM TemelKavramlar 8

2. BÖLÜM SayıBasamakları 26

3. BÖLÜM BölmeveBölünebilme 36

4. BÖLÜM AsalÇarpanlaraAyırmaveBölenSayısı 48

5. BÖLÜM EbobveEkok 58

6. BÖLÜM RasyonelveOndalıklıSayılar 70

7. BÖLÜM BirinciDerecedenDenklemler 80

8. BÖLÜM BasitEşitsizlik 90

9. BÖLÜM MutlakDeğer 104

10. BÖLÜM Üslüİfadeler 118

11. BÖLÜM Köklüİfadeler 134

12. BÖLÜM ÇarpanlaraAyırma 152

13. BÖLÜM OranveOrantı 168

14. BÖLÜM SayıProblemleri 184

İÇİNDEKİLER

15. BÖLÜM SayısalYetenekProblemleri 210

20. BÖLÜM YüzdeProblemleri 260

25. BÖLÜM Fonksiyonlar 316

17. BÖLÜM YaşProblemleri 230

21. BÖLÜM KarışımProblemleri 276

18. BÖLÜM İşçiProblemleri 238

22. BÖLÜM GrafikProblemleri 280

19. BÖLÜM HızProblemleri 242

24. BÖLÜM Kümeler 302

26. BÖLÜM İstatistik 340

16. BÖLÜM KesirProblemleri 222

23. BÖLÜM Mantık 288

27. BÖLÜM Çözümler 346

Temel Kavramlar1 .

Bölüm

8

Soru 1Aşağıda verilen çarpma işlemlerinden hangisinin sonucu diğerlerinden daha küçüktür?

A)212⋅288 B)201⋅299 C)176⋅324

D)57⋅443 E)200⋅300

Soru 3Pozitifbirtamsayının9katıbusayının8fazlasınabö-lününce,yinebirpozitiftamsayınınküpüeldeediliyor.

Bu şartı sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?

A)65 B)62 C)58 D)55 E)49

Soru 2avebgerçelsayılarıiçin,

a

a b3- =

olduğuna göre;

I. avebninişaretifarklıdır.II. bsıfırolamaz.III. avebdoğalsayılardır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A)YalnızI B)IveII C)IveIII

D)IIveIII E)I,IIveIII

Soru 4

Birbirineeşitolmayan3doğalsayınıntoplamı30'dur.

Bu sayılardan en küçüğü kaç farklı değer alabilir?

A)6 B)7 C)8 D)9 E)10

Tam Sayılar - I

Soru 5Birsınıfagelenkırtasiyeci,çantasındabulunan80ta-nekalemin3'ünüöğretmeneveriyor.DahasonraKtanekızöğrencininherbirine3'ertaneveEtaneer-keköğrencinin her birine 2'şer tane kalemverince,çantada17tanekalemkaldığınagöre,

I. Kkesinlikleçifttir.

II. Ekesinlikletektir.

III. E=Kiseheröğrenci12kalemalır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?



Soru 6AtektamsayısındanküçükenbüyüktektamsayıileB tamsayısındanbüyükenküçük tamsayının top-lamıxtir. A+B=77olduğuna göre, x kaçtır?BBBA)77 B)76 C)75 D)74 E)73

4-E 5-A 6-B1-D 2-B 3-A

Bu testte bulunan 24 tane sorunun çözümleri kitabın sonuna ilave edilmiştir.

9

Soru 7xveytamsayıolmaküzere, 5⋅2x=3y+2

eşitliğiveriliyor.

Buna göre,I. yherzamantektir.II. ytekise,x=0olabilir.III. xpozitiftamsayıise,yçiftolabilir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?DDDA)YalnızII B)YalnızIII C)IveII


Soru 8x,yvezpozitiftamsayılardır. x⋅y–x⋅z=35

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin so-nucu her zaman çifttir?BBBA)x+y B)x⋅y⋅z C)x⋅(y+z)

D)y–z E)y⋅z+x

Soru 9

x<yolmaküzere,

x–y=z2⋅y

eşitliğiveriliyor.

Buna göre; x, y ve z den hangilerinin işareti ke-sinlikle bulunabilir?

A)x,yvez B)xvey C)yvez

D)Yalnızy E)Yalnızx

Soru 10

AnegatifveDpozitifsayılardır.

A⋅B⋅C<0

A+B+C=D

olduğuna göre,

I.BveCaynıişaretlidir.

II.Bnegatiftir.

III.BudörtsayınınenküçüğüA'dır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?BBBA)YalnızI B)YalnızII C)IIveIII

D)IveIII E)I,IIveIII

Tam Sayılar - II

Soru 12

x2⋅y<0vey⋅z>0

olduğuna göre; x, y ve z nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A)+,+,+ B)+,–,– C)–,+,–

D)–,–,+ E)+,–,+

Soru 11

avebbirbirindenfarklıikitamsayıdır.

a2–ab=2⋅(ab–b2)

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) akesinlikleçifttir.

B) ailebaynıişaretlidir.

C) a,bdenbüyüktür.

D) ailebnintoplamıçiftolabilir.

E) ailebninçarpımısıfıraeşitolamaz.

10-D 11-C 12-B7-D 8-B 9-B

10

Ardışık ve Asal Sayılar

Soru 15

Yaşları4,8,12,...,4nşeklindesıralananntaneço-cuğunherbirinekendiyaşıkadarşekerverenAhmetdede,dahasonratorbasındaçocuklarınsayısıkadardahaşekerkaldığınıgörüyor.

Başlangıçta torbada 230 tane şeker varsa, n kaçtır?

A)10 B)9 C)8 D)7 E)6

Soru 14Birokuldaki231öğrenci;ilksırada1,ikincisırada2,üçüncü sırada 3 kişi olacak şekilde birer artarak ntanesıraoluşturuyorlar.

Buna göre,I.21sıraoluşur.II.Sonsıradakiöğrencisayısı,sırasayısıkadardır.III.Ortadakisırada11öğrencivardır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A)YalnızI B)IIveIII C)IveII


Soru 16

a,b,cvedardışıktektamsayıları içinaşağıdakiikibilgiveriliyor.• a–d=6dır.• ailecarasıuzaklık,ciledarasıuzaklığın2katıka-

dardır.

Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangi ke-sinlikle yanlıştır?

A)a>b>c B)b>c>d C)a>b>d

D)a>c>d E)c>b>d

Soru 13

Ardışık 11 tek tam sayının çarpımının birler basa-mağındaki rakamı kaçtır?

A)9 B)7 C)5 D)3 E)1

Soru 17

Biröğrenciden,20ile50arasındakiasalsayılarıtop-layıp sonucu 5 e bölmesi isteniyor.Öğrenci, işlemiyaparkensayılardanbiriolmasaydısonucuntamsayıolacağınıfarkedipbusayıyıişlemekatmıyor.

Buna göre, öğrencinin işleme katmadığı sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A)23 B)29 C)37 D)41 E)47

Soru 18

121 den küçük, 121 ile aralarında asal olan pozi-tif tam sayılar kaç tanedir?

A)106 B)107 C)108 D)109 E)110

16-E 17-D 18-E13-C 14-E 15-A

11

Asal Sayı ve Faktöriyel

Soru 20

E,MveNasalsayılardır.

E+M–N=40

olduğuna göre, E + N toplamı en az kaçtır?

A)5 B)7 C)9 D)10 E)11

Soru 19

x,yvezasalsayılardır.

x⋅(y–z)=2x–1

olduğuna göre, x⋅y⋅z çarpımı kaçtır?

A)10 B)12 C)14 D)16 E)18

Soru 21

mvenpozitiftamsayıdır.

7⋅8⋅9⋅m=n!

olduğuna göre, 2n + m toplamı en az kaçtır?DDDA)1! B)2! C)3! D)4! E)5!

Soru 23

119!sayısıardışıkxtanepozitiftamsayınınçarpımıdır.

Buna göre, x en az kaçtır?BBBA)116 B)115 C)114 D)113 E)112

Soru 24

kpozitiftamsayıdır.

!!

yx=n⋅(n–1)⋅(n–2)⋅...⋅11⋅10⋅9⋅8

olduğuna göre,

I. x=2yisen=14tür.

II. y=7isex=ndir.

III. n=13isey=1dir.

ifadelerinin hangileri doğrudur?

A)YalnızI B)YalnızII C)IveII

D)IveIII E)IIveIII

Soru 22

n>1olduğunagöre,

n!+(n+1)!+(n+2)!

toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisi ile çar-pılırsa, sonuç bir pozitif tam sayının karesi olur?

A)n! B)(n+1)! C)n+2

D)n E)n–1

22-A 23-B 24-C19-B 20-A 21-D

12

KAVRAMA TESTİ

1. avebpozitiftamsayıdır.

b⋅a–b=13

olduğuna göre, a + b kaçtır?DDD

A)1 B)4 C)9 D)15 E)25

5. Hiçbiri diğerinin 2 katı olmayan sıfırdan farklı rakamlardan oluşan bir küme en çok kaç elemandan oluşur?

CCCA)4 B)5 C)6 D)7 E)8

2. a,bvecpozitiftamsayılardır.

a⋅b=44

b⋅c=32

olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?CCC

A)60 B)54 C)23 D)17 E)6


. .a b ve c b52

6= =

olduğuna göre, c aşağıda verilen sayılardan hangisi olabilir?

DDDA)10 B)12 C)18 D)30 E)40

4. A,BveCsıfırdanfarklıtamsayıolmaküzere,

ABC

–

olduğuna göre, A – C + B ifadesi aşağıdaki-lerden hangisine daima eşittir?

AAAA)2B B)2C C)2AD)3B E)3C

6. mventamsayılardır.

n m45 27+

işleminin sonucu tam sayı olduğuna göre, 3n + 5m ifadesi hangisine eşit olabilir?

AAAA)135 B)145 C)160D)200 E)274

7. x,yvezpozitiftamsayılardır.

x+y+z<30x=2⋅y

y=5⋅z

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?DDD

A)19 B)18 C)17 D)16 E)15

8. EveLikibasamaklıdoğalsayılardır.

2⋅E=3⋅L

olduğuna göre, E + L toplamı en çok kaçtır?AAA

A)165 B)160 C)156D)152 E)140

5-C 6-A 7-D 8-A 1-D 2-C 3-D 4-A

13

KAVRAMA TESTİ

14. avebrakamları,birbirindençıkarılacakkenyan-lışlıklatoplanaraksonuç10fazlabulunmuştur.

Buna göre, iki rakamın toplamı en çok kaçtır?BBB

A)15 B)14 C)13 D)12 E)11

10. ndoğalsayıolmaküzere,

M=2n+1

N=6n–10

olduğuna göre, N – M farkının eşit olduğu sa- yı için hangisi her zaman doğrudur?

AAAA)Tektir B)Çifttir C)Negatiftir

D)Pozitiftir E)Asaldır

15. ! ! !

A2

0 1 6=

+ +

olduğuna göre, A için hangisi doğrudur?AAA

A) Tektir B) Çifttir

C) Tamsayıdeğildir D) Rakamdır

E)Negatiftir

11. a,bvectamsayıdır.

0 b c. ..a.

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en küçüktür?

DDDA)b+c B)b+1 C)a+2c

D)a–c E)a

12. Ardışık5tekdoğalsayıdan,

•enbüyüğü17–x,

•enküçüğüx+1

olduğuna göre, bu beş sayının toplamı kaçtır?AAA

A)45 B)60 C)77 D)92 E)127

13.

x y z. .. Sayıdoğrusundaverilenx,yvezdeğerleriardı-

şıkçiftsayılarolduğunagöre,

.( ) ( )

y z

x y z x

-

- -

işleminin sonucu kaçtır?DDD

A)–8 B)–4 C)2 D)4 E)8

9. xveyasal,ztamsayıdır.

.!

zx y8

=

olduğuna göre, x + y toplamı en çok kaçtır?EEE

A)16 B)15 C)14 D)13 E)12

16. a,6nıntamkatıolmayanbirdoğalsayıdır.

8!=a⋅b

olduğuna göre, b doğal sayısı en az kaçtır?AAA

A)9 B)18 C)27 D)60 E)81

13-D 14-B 15-A 16-A 9-E 10-A 11-D 12-A

14

UYGULAMATESTİ-1

1. avebpozitiftamsayılardır.

5a+7b=70

olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?AAA

A)12 B)13 C)14 D)15 E)16

5. xveypozitiftamsayıolmaküzere,

6!=2x⋅y

eşitliğini sağlayan en büyük x için, y kaçtır?CCC

A)30 B)36 C)45 D)48 E)50

6. m,nvepardışıkteksayılarvem>n>polmaküzere,

m+n=4⋅(n–p)

olduğuna göre, m kaçtır?BBB

A)7 B)5 C)3 D)1 E)–1

2. xveydoğalsayılarıiçin,

x

yy

4

2 16

-

-=

olduğuna göre, y en çok kaçtır?AAA

A)16 B)12 C)10 D)7 E)6

4. Gerçel sayılar kümsinde ve sembolleri aşağı-daki gibi tanımlıdır.

• Aasalsayıise A = A =Adır.

• Aasalsayıdeğilse,

A =A'danküçükenbüyükasalsayı

A =A'danbüyükenküçükasalsayı

Buna göre,

7

6

102⋅ 3⋅–

işleminin sonucu kaçtır?CCC

A)–3 B)–2 C)–1 D)0 E)1

7. Aşağıdaki eşitliklerin hangisinde K ve L nin ikisi birden tamsayı olamaz?

EEEA) K–L=4B) B)2K+3L=10

C) 5K–3L=0 D)2K–4L=6

E)4K+6L=9

8. I. İkiasalsayınıntoplamıtekse,asalsayılardanbiri2dir.

II. Rasyonelsayıolmayantamsayıyoktur

III. İkidoğalsayınınfarkıdoğalsayıdır.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?CCC

A)YalnızI B)YalnızIII C)IveII


5-C 6-B 7-E 8-C 1-A 2-A 3-A 4-C

3. 100tanepozitiftamsayınıntoplamı1000'dir.

Buna göre, bu sayıların çarpımı en az kaçtır?AAA

A)901 B)877 C)701 D)91 E)70

15

UYGULAMATESTİ-1

14. prakamiken,3p+1asalisepye“asortikra-kam”dendiğinegöre,

I. püçfarklıdeğeralabilir.

II. pçifttir.

III. pençok8olur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?CCC

A)YalnızII B)YalnızIII C)IveII

D)IveIII E)IIveIII

10. x=7!olduğunagöre,

7!+8!+9!

toplamının x türünden eşiti hangisidir?AAA

A)81⋅x B)72⋅x C)60⋅x

D)45⋅x E)32⋅x

11. xveypozitiftamsayıdır.

y=0,18⋅x+0,2

olduğuna göre, x en az kaçtır?DDD

A)4 B)6 C)8 D)10 E)12

12. x,yvezdoğalsayılardır.

.x y z6=

olduğuna göre, hangisi her zaman doğrudur?AAA

A)xçifttir B)ytektir C)zçifttir

D)yveztektir E)xtektir

13. avebasalsayılardır.

2a.b2=150

olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?AAA

A)8 B)9 C)10 D)11 E)12

9. I. 1ile7aralarındaasaldır.

II. 2,8,9aralarındaasaldeğildir.

III. 51ile6aralarındaasaldeğildir.

yargılarından hangileri yanlıştır?BBB

A)YalnızI B)YalnızII C)YalnızIII

D)IveII E)IIveIII

15. 1denn’ekadar(1vendahil)olansayılarıtoplar-kenbirsayıyıyanlışlıklahesabakatmayanZafer,sonucu49buluyor.

Buna göre, hesaba katılmayan sayı kaçtır?BBB

A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

13-A 14-C 15-B 16-E 9-B 10-A 11-D 12-A

16. x,yvezasalsayılarolmaküzere,

x+y+z=20

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle tektir?

BBBA)x.y B)y+z C)x+y

D)x.(y+z)E)x–y.z

16

UYGULAMATESTİ-2

1. • mvenpozitifsayılardır.

• mninenaz20katıtamsayıdır.

• nninenaz6katıtamsayıdır.

olduğuna göre, 2n + 5m ifadesinin en az kaç tam katı pozitif tam sayıdır?

CCCA)30 B)24 C)12 D)9 E)6

2. 6!+7!+8!=k.8!

olduğuna göre, k kaçtır?DDD

A) 21

B) 32 C)

34 D)

78 E)

98

3. a,bvecbirbirindenfarklıtamsayılardır.

a=b4=c2

olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?BBB

A)1 B)10 C)22 D)56 E)68

6. AveBdoğalsayılardır.

2⋅A+5⋅B=100

olduğuna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı (A, B) sıralı ikilisi vardır?

CCCA)23 B)20 C)11 D)9 E)7

5. EveLbirbirindenfarklıtamsayılardır.

5⋅E+6⋅L=99

olduğuna göre, L sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

CCCA)19 B)14 C)9 D)4 E)–1

7. adoğalsayıvebtamsayıdır.

a⋅b=7b–15

olduğuna göre, a 'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

BBBA)8 B)7 C)6 D)5 E)4


a

bc

108

= =

eşitliğinde c en küçük değerini aldığında, a + b + c toplamı kaça eşit olur?

DDDA)14 B)17 C)18 D)19 E)23

8. ABC

+CDE

–ve

Yukarıdakitoplamaveçıkarmaişlemleriiçin,

• AveEsayıları12'şerazaltılıyor.

• Bsayısı5artırılıyor.

işlemleri uygulanırsa, D sayısı nasıl değişir?EEE

A)19azalır B)19artar C)5azalır

D)7azalır E)5artar

5-C 6-C 7-B 8-E 1-C 2-D 3-B 4-D

17

UYGULAMATESTİ-2

9. pdoğalsayıolduğunagöre,

p

p p

1

212

+

+ -

ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

EEEA)0 B)–1 C)–2 D)–3 E)–4

10. A,BveCbirbirindenfarklı ikibasamaklıdoğalsayılardır.

A=C+15

olduğuna göre, B + C toplamının en büyük değeri kaçtır?

DDDA)176 B)178 C)180 D)182 E)184

11. x,yvezpozitiftamsayılardır.

x⋅y+z=5

y⋅z+x=4

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?BBB

A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

13. a,bvexpozitiftamsayılardır.

a+b=2⋅x

olduğuna göre, a⋅b 'nin en büyük değeri en küçük değerinden kaç fazladır?

AAAA)(x–1)2 B)x2–x C)x2+1

D)2x+1 E)(x+1)2

14. TveRpozitifdoğalsayılardır.

3⋅T–3⋅R=T⋅R

olduğuna göre, T + R toplamı kaçtır?DDD

A)3 B)5 C)6 D)8 E)9

15. xçifttamsayıolduğunagöre,

• 3x+3tenküçükenbüyükçifttamsayım'dir.

• 5x+1denbüyükenküçüktektamsayın'dir.

Bilgilerine bağlı olarak n – m farkı aşağıda-kilerden hangisine eşit olur?

CCCA)x–1 B)x+4 C)2x+1

D)2x+6 E)4x+3

13-A 14-D 15-C 16-A 9-E 10-D 11-B 12-E

16. Ardışık n tane tam sayının toplamı 25 oldu-ğuna göre, n en çok kaçtır?

AAAA)50 B)35 C)20 D)15 E)5

12. x,yvezpozitiftamsayılarolmaküzere,

x⋅ytekve⋅z+xçift

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi çifttir?BBB

A)x+y+z B)x.y..z C)2x–y

D)x+y–zE)x.y–x

18

UYGULAMATESTİ-3

1. • ArdışıküçpozitiftamsayınınçarpımıAdır.

• Ayıoluşturanbuüçsayınınherbirine1ekle-nerekeldeedilensayılarınçarpımıBdir.

• B–A=270dir.

olduğuna göre, A'yı oluşturan üç pozitif tam sayının toplamı kaçtır?

CCCA)21 B)24 C)27 D)30 E)33

7. a+bvec+baralarındaasalikisayıdır.

8⋅a=3⋅c–5⋅b

olduğuna göre, a ile c 'nin farkının pozitif de-ğeri kaçtır?

EEEA)1 B)2 C)3 D)4 E)5

3. • 1ile54arasındakiasalsayılarküçüktenbü-yüğedoğrusıralanarakyanyanayazılıyor.

• Artardagelenherüçsayıileüçerligruplaroluş-turulup,hergruptakisayılarayrıayrıtoplanıyor.

• ButoplamlarlabirAkümesioluşturuluyor.

Buna göre, A kümesinin en küçük asal sayı olan elemanı kaçtır?

DDDA)2 B)7 C)11 D)31 E)47

8. x,yveztamsayıolmaküzere,

x–2y+3z=20

olduğuna göre,

I.xtekseztektir.

II.yteksexçifttir.

III.xileztekseytektir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?AAA


D)IveII E)IveIII

4. x2–1vex2+2x–3

tamsayılarıaralarındaasalikisayıdır.

Buna göre, bu iki sayının toplamı kaçtır?AAA

A)8 B)10 C)13 D)14 E)16

5. ( ) !

!n

1324

10-

=

olduğuna göre, n kaçtır?CCC

A)18 B)17 C)16 D)15 E)14

6. ! ! !!

31

41

51

265$+ +c m

işleminin sonucu kaçtır?DDD

A)3! B)2⋅2! C)2! D)0! E)02. 2.4.6.....16=2n.7!

olduğuna göre, n doğal sayısı kaçtır?BBB

A)10 B)11 C)12 D)13 E)14

5-C 6-D 7-E 8-A 1-C 2-B 3-D 4-A

19

UYGULAMATESTİ-3

13. a,bvecikibasamaklıpozitifdoğalsayılarolmaküzere,

a2–b2=c2

olduğuna göre, en küçük c değeri için a + b toplamı kaçtır?

EEEA)14 B)26 C)29 D)35 E)50

9. a,bvecardışıkteksayılarıiçina<b<c'dir.

a bc1

21

21 20$ $+ - + =c c ^m m h

olduğuna göre, a kaçtır?AAA

A)15 B)13 C)11 D)9 E)3

14. btamsayıolmaküzere,

x=b2+b

y=x+3

z=x+y

olduğuna göre; x, y ve z'den hangileri tektir?AAA

A)yvez B)xvez C)yvex

D)Yalnızy E)Yalnızz

15. x,yvezasalsayıolmaküzere,

z=x2–y2

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?DDD

A)19 B)15 C)14 D)10 E)8

10. a,brakamvex>0dır.

a–b=x

olduğuna göre,

I. a⋅bçarpımıençok81–9xtir.

II. a+btoplamıenazx+2dir.

III.ba oranıençokx'tir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?AAA



11. Bir kitabın son 5 sayfasının sayfa numaraları toplamı 410 olduğuna göre, son 6 sayfasının sayfa numaraları toplamı kaçtır?

CCCA)410 B)414 C)489 D)491 E)500

12. 6!.7!

çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?CCC

A)8! B)9! C)10! D)11! E)12!

16. Ardışık üç pozitif tam sayının toplamı, bu sa-yıların çarpımına eşit olduğuna göre, bu üç sayıdan biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

AAAA)3 B)5 C)7 D)10 E)12

13-E 14-A 15-D 16-A 9-A 10-A 11-C 12-C

20

UYGULAMATESTİ-4

7. A(n)=1.3.5....(n–2).n

B(n)=2.4.6....(n–2).n

olduğuna göre, A(7)⋅B(8) çarpımı aşağıda-kilerden hangisine eşittir?

BBBA)7! B)8! C)9! D)10! E)11!

6. Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayıdır?EEE

A) 7 B)23 C)2–1

D)210

E)2 3 2

1 3

-

-


15⋅a+10⋅b+4⋅c=500

olduğuna göre, c kaç olabilir?EEE

A)4 B)7 C)11 D)17 E)25


5⋅a+4⋅b+3⋅c=26

2⋅a+b+c=8

olduğuna göre, c kaçtır?AAA

A)3 B)4 C)6 D)7 E)9

5. (12!)2–(11!)2

farkı aşağıdakilerden hangisinin tam katıdır?AAA

A)122–1 B)162–1 C)122+1

D)162+1 E)182–1

1. avebikibasamaklıdoğalsayılarolmaküzere,

a+b=120

olduğuna göre, b nin alacağı değerler topla- mı kaçtır?

DDDA)4700 B)4710 C)4725

D)4740 E)4755

2. 5!.(x–y)!=(x–3)!

eşitliğini sağlayan en büyük x ve y değerleri için x⋅y çarpımı kaçtır?

EEEA)350 B)384 C)444

D)480 E)492

5-A 6-E 7-B 8-C 1-D 2-E 3-E 4-A

8. x!sayısı,sadece2ve3sayılarınınherikisibir-den,istenensayıdaçarpılarakoluşturulmuştur.

Buna göre, x doğal sayılarının toplamı kaçtır?AAA

A)7 B)8 C)9 D)10 E)11

21

UYGULAMATESTİ-4

15. x bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdaki eşit-liklerden hangisi her x değeri için doğrudur?

CCC

A) xx

5 204

51

+

+= B)

xx

x11

12

-

-= +

C)x

x2 7

4 142

+

+= D) .

xx

x2

22=

E)x2=4

9. 7!+8!+9!=x.(1+3+5+...17)

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?BBB

A)6! B)7! C)8! D)9! E)10!

13. 13+18+23+....+58

toplamı5er5erartansayılardanoluşmaktadır.Bu sayıların çift olanlarını Zeynep topluyor.BusayılarıntekolanlarınıMervetopladığınagöre,

I. Zeynep’inbulduğusonuç,Merve’ninbuldu-ğundan50fazladır.

II. Herikiside5ertanesayıyıtoplamışlardır.

III. İkisininbulduğusonuçlarıntoplamı355tir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?CCC

A)I,IIveIII B)IveII C)IIveIII

D)YalnızI E)YalnızII

12. mvenbirerpozitiftamsayıveTasalsayıdır.

m⋅n–m2=T

olduğuna göre, T'nin n türünden eşiti aşağı-dakilerden hangisidir?

CCCA)n+1 B)n C)n–1

D)n–2 E)n–3

11. aa

veaa

2 104

42 10

-

+

+

-

ifadelerinin her ikisi de tam sayı olduğuna göre, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır?

EEEA)9 B)10 C)12 D)14 E)16

13-C 14-A 15-C 9-B 10-C 11-E 12-A

14. 200!sayısıiçinde,

• xtane2çarpanı,

• ytane5çarpanı,

• ztane10çarpanı

bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıda verilen sıralamalardan hangisi doğrudur?

AAAA)x>y=z B)x>y>z C)x=y>z

D)x=z>y E)y>x>z

10. a,bvectamsayıolmaküzere,

a.(b+c)

ifadesi tek olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çifttir.

BBBA)bc B) ab C)b.c D)a.b E)a.c

22

UYGULAMATESTİ-5

1.

c b a. .. Sayıdoğrusundakia,bvecdeğerleriardışıktam

sayılarolduğunagöre,

a b

a c b2 3-

- +

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?DDD

A)–1 B)1 C)3 D)5 E)7

2. avebbirerrakamdır.

a!=3⋅a⋅b3

olduğuna göre, a kaçtır?CCC

A)7 B)6 C)5 D)4 E)3

6. Doğalsayılardan,birdoğalsayınınküpüolanlarçıkarılarakoluşturulan,

2,3,4,5,6,7,9,10,11,...

sayı dizisinde, baştan 121. terim kaçtır?AAA

A)126 B)125 C)124 D)123 E)122

4. kpozitiftamsayıolmaküzere,

6!.7!.8!.kçarpımının sonucu bir doğal sayının küpü olduğuna göre, k en az kaçtır?

AAAA)7 B)8 C)14 D)36 E)56

5. xtektamsayıolmaküzere,1'denbaşlayarakar-tanardışıkxtanetektamsayınıntoplamıx2olup,busayılarıntoplamına“tekare”sayıdenir.

Buna göre, iki basamaklı kaç tane tekare sayı vardır?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

7. 120+121+122+...+177

toplamının sonucu aşağıdakilerden hangi-sine eşittir?

AAAA)297⋅29 B)297⋅27 C)297⋅31

D)299⋅29 E)299⋅31

3. Ardışık iki asal sayının çarpımı, farklarının pozitif değerinin 7 katının 1 fazlası olduğuna göre, bu iki sayının toplamı kaçtır?

AAAA)8 B)9 C)10 D)11 E)12

8. masalsayıventamsayıdır.

m⋅n=180

olduğuna göre, n kaç farklı değer alabilir?CCC

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

5-C 6-A 7-A 8-C 1-D 2-C 3-A 4-A

23

UYGULAMATESTİ-5

11. mvenbirertamsayıolmaküzere,

3m+7n=84

olduğuna göre,

I. msayısı7'şer7'şerbüyüryadaküçülür.

II. msayısı28farklıdeğeralır.

III. n=8olamaz.

IV. m=21olabilir.

yargılarından hangileri doğrudur?DDD

A)IveII B)IveIII C)IIveIII

D)I,IIIveIV E)I,II,IIIveIV

9. xveypozitifgerçelsayılardır.

y

x y4

2

2 2-=

olduğuna göre,

I. xveyrasyoneldir.

II. xveyirrasyoneldir.

III. xirrasyoneliseyrasyoneldir.

ifadelerinden hangileri doğru olabilir?EEE


D)IveIII E)IIveIII

10. xpozitiftamsayıolduğunagöre,

( ) ! !x x

151

12+

+

toplamının tam sayı değeri en az kaçtır?AAA

A)10 B)15 C)20 D)25 E)30

12. ppozitiftamsayıiken,pdenbüyükenküçüktamkaresayıyapnin“tamkaredostu”denirveT(p)ilegösterir.

Örnek:T(7)=9,T(49)=64tür.

Buna göre,

T(x)⋅T(y)=36

eşitliğini sağlayan kaç (x, y) ikilisi vardır?EEE

A)8 B)10 C)12 D)20 E)30

14. 21,26,23,28,25,30,27,....

şeklinde21'denbaşlayıpönce5artan,sonra3azalanvebuşekildedevamedenbirsonlusayıdizisinde,sondan26.sıradakisayı100'dür.

Buna göre, bu dizide kaç terim vardır?CCC

A)99 B)100 C)101 D)102 E)103

12-E 13-E 14-C 9-E 10-A 11-D

13. • Elif19danbaşlayarakileriyedoğru5errit-miksaymaktadır.

• Kezban 299 dan başlayarak geriye doğru 9arritmiksaymaktadır.

• İkisininsaymahızıaynıdır.

Buna göre,

I. Elif39sayısınısöylediğinde,Kezbanaynısa-yıdaritmiksayarak263sayısınısöyler.

II. İkisininilkdefasöylediğiortaksayı119dur.

III. 119herikisinindesöylediği21.sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?EEE



24

FANTASTİKTEST

4-B 5-C 6-E1-D 2-C 3-D

1. 1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15...

......

......

biçimindekiardışıkpozitiftamsayılarla100tanesatıroluşturuluyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her-hangi iki farklı satırdaki sayıların toplamın-dan oluşan iki sayının farkı olamaz?

DDDA)50 B)125 C)200 D)215 E)325

4. ... ...

... ...1 1832

37SOKAK

Karşılıklı evlerin olduğu şekildeki çıkmaz so-kakta,altsıranınsoltarafındanbaşlanarakevler1,2,3,...şeklindeardışıktamsayılarlanumara-landırılıyor.Altsıranınensonevinegelince,kar-şısındabulunanevegeçilereküstsıradasağdansoladoğrunumaralandırmayadevamediliyor.

Boyalı evler karşı karşıya olduğuna göre, 1 nolu evin karşısında bulunan evin numa-rası kaçtır?

DDDA)52 B)54 C)56 D)58 E)60

3.

14

4

10

18

8

16

2

6

12

20

1.sıra

3.sıra

2.sıra

4.sıra...

Hersatırdabirüstekinden1fazlasayıdakareninolduğuyukarıdakişekilde,kutularardışıkpozitifçiftsayılarlabelirtilengibidolduruluyor.

Buna göre, oluşan şeklin 19. satırının en sa-ğındaki kutuya yazılan sayı kaçtır?

DDDA)280 B)320 C)356 D)380 E)420

6. c b a. ..

Şekildekireelsayıdoğrusundaverilena,bvecdeğerleriardışıktamsayılarolduğunagöre,

c⋅b–c⋅a + a

işleminin sonucu kaçtır?EEE

A)–2 B)–1 C)0 D)1 E)2

5. Bir yardım kampanyası için kullanılan paketler1'denbaşlanarakardışıkpozitifdoğalsayılarlanumaralandırılmıştır.

Bunun için 192 rakam kullanıldığına göre, kampanyada kaç paket vardır?

CCCA)90 B)99 C)100 D)137 E)189

2.

Şekildekiyuvarlaklarıniçine13,14,15,16,17ve18sayıları,herbirifarklıbiryuvarlağıniçineola-cakşekildeyazılıyor.

Birbirine doğru parçası ile bağlanan iki yu-varlağın içindeki sayılar aralarında asal ola-cağına göre, a + d toplamı kaçtır?

BBBA)35 B)34 C)33 D)32 E)31

25

FANTASTİKTEST

10.

A

.

C

B

.....

...

......

...

x

10satırve3sütundanoluşanşeklinbirkısmıyu-karıdaverilmiştir.1'den59'akadarolanardışıktektamsayılarherkutucuğabirtanegelecekşe-kildeyazılıyor.Ensoldakisütununenüstekiku-tucuğuna1,onunaltındakine3veonunaltında-kine5yazılarakbuşekilde2'şerartarakilksütundolduruluyor.Sonraikincisütununenüstkutucu-ğuna21yazarakaşağıyadoğrubenzerşekildedolduruluyor.Dahasonraüçüncüsütundakiku-tucuklardabenzerşekildedolduruluyor.

A+B+C=87

olduğuna göre, x ile işaretli kutucuğun olduğu satırdaki üç sayının toplamı kaçtır?

DDDA)91 B)89 C)87 D)85 E)83

7-E 8-B 9-B 10-E-

9. Amasasınınüstünde50tane,Bmasasınınüs-tünde51tanekapvardır.Herikimasadabulu-nankapların1.sinde1fındık,2.sinde2fındıkvebuşekildekaplarınhepsindebirerartansayıdafındıkvardır.

Buna göre, A ve B masalarının üstünde bulu-nan tüm kaplardaki toplam fındık sayısı kaçtır?

BBBA)502 B)512 C)522 D)532 E)542

7.

Yukarıda verilen kitaplığın raflarında yukarıdanaşağıyadoğru1'denbaşlayarakardışıktektamsayılaradedincekitapbulunmaktadır.

En alttan yukarıya doğru sayıldığında 5. rafta 21 tane kitap olduğuna göre, kitaplıkta top-lam kaç tane kitap vardır?

EEEA)186 B)195 C)200 D)210 E)225

8. Birmahallede,ailelerebaldağıtılacaktır.

İlkaileye1kilo

İkinciaileye2kilo

Üçüncüaileye3kilo

aileleresırasıylabirerkiloartacakşekildebalda-ğıtıımıyapılıyor.Eğerheraileyeeşitkilobaldağı-tılsaydı,herbirinexkilobaldüşecekti.

Tüm bal y tane aileye dağıtıldığına göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangi-sinde doğru verilmiştir?

BBBA)x=2y–1 B)y=2x–1 C)y=x

D)y=x+1 E)x=y+1

Sayı Basamakları2.

Bölüm

26

Basamak Kavramı - I

Soru 1

Rakamları sıfır dışındaki sayılardan oluşan x basa-maklıbirsayıçözümlenirken,sayınınyeditanebasa-mağı100denbüyükbirsayıileçarpılmıştır.

Buna göre, x kaçtır?

A)8 B)10 C)12 D)14 E)16

Soru 3

Rakamlarının sayı değerleri çarpımı 20 olan 3 basamaklı tüm doğal sayılarda, aşağıda verilen rakamlardan hangisi her zaman bulunmaktadır.

A)6 B)5 C)4 D)2 E)1

Soru 5

Rakamları çarpımı 720 olan en küçük doğal sayı-nın, basamak sayısı ile onlar basamağındaki ra-kamın toplamı kaçtır?

A)12 B)11 C)10 D)9 E)8

Soru 4

Yüzlerbasamağındaki rakam,birlerbasamağındakirakamla yer değiştirilince, değeri küçülen üç basa-maklıbirsayınınonlarbasamağındakirakam0dır.

Bu şartı sağlayan kaç tane doğal sayı vardır?

A)45 B)42 C)40 D)36 E)32

Soru 2

• Üçbasamaklıbirdoğalsayı3ileçarpılır.

• Eldeedilensayınınrakamlarıtoplanır.

Buna göre, aşağıda verilen sayılardan hangisine bu işlemler uygulanırsa farklı bir sonuç bulunur?

A)124 B)130 C)139 D)150 E)154

Soru 6

Arda’nın Maaşı (¨) Selda’nın Maaşı (¨)

AB0B A0BA

AB0BveA0BAdörtbasamaklısayılaroluptablodakiikikişiyeaitmaaşlarıntoplamı¨ 12561dır.

Buna göre, A rakamı B rakamından kaç fazladır?

A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

4-A 5-A 6-B1-B 2-D 3-B


27

Basamak Kavramı - II

Soru 8

1<m<n<7<k

eşitsizliğiveriliyor.

Buna göre, m sayısı k sayısının karekökü olacak şekilde kaç farklı üç basamaklı mnk doğal sayısı yazılabilir?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

Soru 7

xxx0dörtbasamaklıbirsayıdır.

xxx0=37⋅5!

olduğuna göre, x kaçtır?

A)6 B)5 C)4 D)3 E)2

Soru 9

Birkitabın,

• Sonsayfasınınsayfanumarasıüçbasamaklıabbsayısıdır.

• Sondanbiröncekisayfasınınsayfanumarasıüçbasamaklımnnsayısıdır.

Buna göre;

I. a–m=1dir.

II. b+n=9dur.

III. abbsayısı10iletambölünür.

bilgilerinden hangileri doğrudur?

A)IveII B)IIveIII C)IveIII

D)Hiçbiri E)I,IIveIII

Soru 10

Birtorbadaherbirininüstündexyy,zyy,yzz,xyzüçbasamaklı sayılarından birinin yazılı olduğu toplam16tanekartvardır.

Bu kartlardan,

• Ortadakibasamaktayolan13tane,

• İkirakamıaynıolan10tane,

• xrakamıensoldaolan8tane

olduğuna göre, hangi sayının yazılı olduğu kart-tan 5 tane vardır?BBBA)xyy B)zyy C)yzz

D)xyz E)hiçbiri

Soru 11

xüçbasamaklıpozitiftamsayıdır.

•K(x):xsayısınınrakamlarınınkareleritoplamıdır.

•B(x):xsayısınınbirlerbasamağındakirakamdır.

K(x)=35

olduğuna göre, B(x) en çok kaçtır?

A)1 B)3 C)4 D)5 E)6

Soru 12

DörtbasamaklıAABBdoğalsayısı,rakamlarıtoplamı-nın187katınaeşittir.

Buna göre, B rakamı A rakamının kaç katıdır?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

10-B 11-D 12-B7-C 8-C 9-E

28

KAVRAMA TESTİ

1. 2,3,4,5,7rakamlarınıkullanarak,rakamlarıfarklıveüçbasamaklıABCsayısıyazıldığınagöre,

A+B=C

eşitliği sağlanacak şekilde kaç farklı ABC doğal sayısı yazılabilir?

CCCA)3 B)5 C)6 D)7 E)8

5. aa,dd,acvedbikibasamaklıdoğalsayılardır.

aa+dd=ac+db

olduğuna göre, birbirinden farklı a, b, c ve d rakamlarının toplamı en çok kaçtır?

AAAA)30 B)28 C)26 D)24 E)20

7. mnvenmikibasamaklısayılardır.

m+mn=nm+n

olduğuna göre, m kaç farklı değer alır?EEE

A)3 B)5 C)6 D)8 E)9

4. xyzüçbasamaklıdoğalsayıdır.

xyz=304–(x+y+z)

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?

A)17 B)16 C)15 D)14 E)13

8. A3B11A • • • –

Yukarıdaki çıkarma işleminde, A – B = 2 oldu-ğuna göre, bu işlemin sonucu en çok kaçtır?

CCCA)907 B)888 C)818D)603 E)507

5-A 6-D 7-E 8-C 1-C 2-B 3-A 4-A

3. Üç basamaklı xyz sayısının birler basamağı x ve onlar basamağı y kadar artırılınca sayı 263 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?

AAAA)6 B)7 C)8 D)9 E)10

6. Dört basamaklı abc5 sayısı x'e eşit olduğu- na göre, beş basamaklı abc05 sayısının x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

DDDA)x+20 B)10x–20 C)10x+36

D)10x–45 E)100x–36

2. Üçbasamaklımnp sayısı rakamları toplamının11katınaeşittir.

Buna göre, iki basamaklı pn sayısı kaçtır?BBB

A)87 B)89 C)91 D)93 E)95

29

KAVRAMA TESTİ

12. abbc24+

bb2ac3Sonuç+

Yukarıda verilen soldaki işleme bağlı olarak sağdaki işlem yapıldığında sonuç kaçtır?

CCCA)145 B)215 C)245D)280 E)345

14. KKveLLikibasamaklıdoğalsayılardır.

KK⋅LL=968

olduğuna göre, K + L toplamı en az kaçtır?AAA

A)6 B)8 C)10 D)12 E)17

15. Üç basamaklı abc sayısı, cba sayısından 495 fazla olduğuna göre, aşağıdakilerden han-gisi a + c toplamının sonucu olamaz?

CCCA)7 B)9 C)10 D)11 E)13

16. KMikibasamaklıdoğalsayıdır.

x⋅K=21vex⋅M=27

olduğuna göre, x⋅KM çarpıma işleminin so-nucu kaçtır?

AAAA)237 B)227 C)217D)207 E)197

13-A 14-A 15-C 16-A 9-D 10-D 11-E 12-C

10. Birsınıftanöğrencisayısınınbirlerbasamağın-dakirakamkadaröğrenciayrılmıştır.Geriyeka-lanöğrencisayısı37ile44arasıbirsayıdır.

Buna göre, başlangıçta sınıfta en çok kaç öğrenci vardır?

DDDA)43 B)45 C)47 D)49 E)51

11. abikibasamaklıdoğalsayıolmaküzere,

ab+a+b

toplamının sonucu üç basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre, en küçük ab iki basa-maklı sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A)10 B)11 C)12 D)13 E)14

13. 10 farklı rakamınhepsikullanılanılaraküç taneüçbasamaklıvebirtanebirbasamaklısayıoluş-turulmuştur.

Buna göre, bu sayıların toplamı en az kaçtır?AAA

A)720 B)700 C)680

D)650 E)644

9. zx01zy0z+

Yukarıda verilen toplama işleminde kullanı-lan x, y, z rakamları için, x + y – z işleminin sonucu kaçtır?

DDDA)13 B)12 C)11 D)10 E)9

30

UYGULAMATESTİ-1

5. ABC üç basamaklı sayısının birler ve yüzler basamağındaki rakamların basamak değer-leri ile onlar basamağındaki rakamın sayı değerinin toplamı 213 olduğuna göre, en bü-yük ABC sayısının rakamları çarpımı kaçtır?

BBBA)80 B)72 C)64 D)48 E)30

6. İkibasamaklıbirsayıdanrakamlarıtoplamıçıkarıl-dığında,12nintamkatıolanlara“elfi”sayılardenir.

Buna göre, elfi sayıların onlar basamağın-daki farklı rakamların toplamı kaçtır?

CCCA)8 B)10 C)12 D)16 E)18

3. İkibasamaklıikifarklıdoğalsayıileüçbasamaklıbirdoğalsayınıntoplamı1176dır.

Buna göre, bu üç sayının en küçüğü en az kaçtır?

AAAA)78 B)74 C)71 D)68 E)60

8. abvebaikibasamaklısayıdır.

a⋅x=30

ab⋅x=320

olduğuna göre, b⋅x çarpımı kaçtır?BBB

A)15 B)20 C)25 D)30 E)35

7. abvebaikibasamaklıdoğalsayılardır.¨ abpa-rasıolanSibelbuparanınbirkısmınıharcayınca,¨ baparasıkalıyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Sibel’in harcadığı paranın miktarı olabilir?

BBBA)66 B)72 C)78 D)81 E)90

2. Üçbasamaklıxyzdoğalsayısı,yrakamıyerinesıfıryazılırsa ikibasamaklıxzdoğalsayısının7katıolmaktadır.

Buna göre, z rakamı yerine sıfır yazılsaydı iki basamaklı xy doğal sayısının kaç katı olurdu?

BBBA)11 B)10 C)9 D)8 E)7

5-B 6-C 7-B 8-B 1-C 2-B 3-A 4-B

1. abcdeecdba157120

+

Yukarıda verilen işlemde a, b, c, d ve e ra-kamlarından biri 1 azalınca sonuç 156020 olduğuna göre, azalan rakam hangisidir?

CCCA)a B)b C)c D)d E)e

4. Rakamlarıfarklıüçbasamaklıbirdoğalsayınınrakamlarının kareleri alınıyor. Bulunan sayılar-dakihiçbirrakamüçbasamaklısayıdayoktur.

Bu şarta uyan en büyük üç basamaklı doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

BBBA)19 B)18 C)17 D)16 E)15

31

UYGULAMATESTİ-1

10. • Birsayınınsağdanbirincirakamıasalisesa-yıdaasaldır.

• Soldanbirincirakamısayınınkaçbasamaklıolduğunubelirtir.

Buikiözelliğiolansayıya“eneç”sayıdenir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi “eneç” sayıdır?

EEEA)342 B)315 C)217 D)27 E)23

9. İkibasamaklıbirysayısınınonlarbasamağı2ar-tıncaxsayısıeldeediliyor.

x+y=66

olduğuna göre, x'in rakamları toplamı kaçtır?AAA

A)7 B)6 C)5 D)4 E)3

16. • Üçbasamaklıxy0sayısırakamlarıtoplamınınpkatınaeşittir.

• Üçbasamaklıyx0sayısırakamlarıtoplamınınqkatınaeşittir.

Buna göre, p + q toplamı kaçtır?BBB

A)100 B)110 C)111 D)121 E)130

13-A 14-C 15-A 16-B 9-A 10-E 11-E 12-B

15. 107–1

sayısının rakamları toplamı kaçtır?AAA

A)63 B)70 C)72 D)81 E)90

12. abilebaikiveaacüçbasamaklıdoğalsayıdır.

ab+ba=aac

olduğuna göre, aşağıda verilen iki basa-maklı sayılardan hangisi en büyüktür?

BBBA)ab B)ba C)ac D)bc E)aa

11. xyveyxikibasamaklısayılardır.

(xy+yx)⋅11=(x+y)3

olduğuna göre, kaç (x,y) sıralı ikilisi yazılır?EEE

A)12 B)11 C)10 D)9 E)8

14. İkibasamaklıxysayısına,onlarbasamağındakirakameklenerek elde edilen sayının hiçbir ra-kamı0ve9değildir.

Buna göre, x + y toplamı en çok kaçtır?CCC

A)18 B)17 C)16 D)15 E)14

13. A B xx2•6•9•Sonuç

×

–

Yukarıda verilen çarpma işleminde, her nokta bir rakamdan oluştuğuna göre, nokta ile gös-terilen verilmemiş üç rakamın toplamı kaçtır?

AAAA)17 B)16 C)15 D)14 E)13

32

UYGULAMATESTİ-2

1. İki basamaklı xy asal sayısı verildiğine göre, y2 sayısı aşağıdakilerden hangisi kesinlikle olamaz?

CCCA)1 B)9 C)25 D)49 E)81

3. 2M30ve2713dörtbasamaklıverakamlarıfarklısayılardır.

2M30<2713

olduğuna göre, M kaç farklı değer alır?DDD

A)7 B)6 C)5 D)4 E)3

5. ABCüçveABikibasamaklısayılarolduğunagöre,

ABC+AB

toplamı aşağıda verilen sayılardan hangisine eşit olamaz?

CCCA)256 B)341 C)472 D)484 E)550

4. A B A–

B A B+

ve

İşlemlerinin sonuçları aynı olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?

EEEA)5 B)6 C)7 D)8 E)9

7. Elifikisayınınçarpmaişlemini,sayılarınbirlerba-samağıyerineonlarbasamağındanbaşlayarakhatalıbirbiçimdeyapıyor.

394372×

a4 a329×

Yukarıda bu şekilde yapılmış iki hatalı çarp- ma işlemi olduğuna göre, a kaçtır?

CCCA)3 B)5 C)7 D)8 E)9

5-C 6-A 7-C 8-E1-C 2-A 3-D 4-E

8. İkibasamaklıbirsayınınsağınavesolunaaynırakamyazılıncasayı20katbüyümüştür.

Buna göre, iki basamaklı bu sayı kaçtır?EEE

A)51 B)61 C)71 D)81 E)91

2. ABCD,CDABveDCBArakamlarısıfırdanfarklıdörtbasamaklısayılarolmaküzere,

P(ABCD)=CDAB

R(ABCD)=DCBA

kurallarıveriliyor.

P(32x1)–R(137y)=7401

olduğuna göre, x⋅y çarpımı kaçtır?AAA

A)9 B)10 C)12 D)14 E)15

6. 561 sayısının son iki basamağında bulunan 61sayısındanyüzlerbasamağındaki5çıkarılınca,ilkikibasamaktabulunan56sayısıeldeediliyor.

Bu şekilde yazılacak sayılardan, en büyük üç basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır?

AAAA)24 B)23 C)22 D)21 E)20

33

UYGULAMATESTİ-2

9. İkibasamaklıabsayısınınrakamlarıarasında,

a b2 3

4+ =

bağıntısı olduğuna göre, ab en az kaçtır?EEE

A)16 B)18 C)23 D)26 E)29

10. xmveymikiveAAAüçbasamaklısayılardır.

AAA=xm⋅ym

olduğuna göre,

• A=9 • y=2• x=3 • m=6

bilgilerinden kaç tanesi doğru olabilir?BBB

A)4 B)3 C)2 D)1 E)0

14. Birsınıftakiöğrencilerin5rakamdanoluşannu-maralarıiçin,aşağıdakibilgilerveriliyor.

• 2,3,4,5,7rakamlarıkullanılıyor.

• Herrakambirkezkullanılıyor.

• Ortadakirakamasalolamaz.

• İlkikirakamıntoplamı,sonikirakamıntopla-mındanküçüktür.

Buna göre, bu şartlarda oluşan en büyük öğrenci numarası kaçtır?

CCCA)32475 B)54327 C)53472

D)72345 E)72453

12. ABBBdörtveABBüçbasamaklıbirsayıdır.

ABBB–ABB=5...

işleminin sonucu dört basamaklı 5... sayısı olduğuna göre, kaç (A, B) ikilisi yazılabilir?

AAAA)11 B)10 C)9 D)8 E)7

11. KLvexyikibasamaklısayılardır.

• K+L=xy• x+y=6

olduğuna göre, kaç KL doğal sayısı vardır?BBB

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

13-B 14-C 15-E 9-E 10-B 11-B 12-A

15. ABCDEbeşbasamaklısayısıBCDEdörtbasa-maklısayısının51katıolduğuna göre,

I. BCDEsayısıAnın200katıdır.

II. BCDEsayısıençok1800'dür.

III. Arakamıenaz5'tir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?EEE



13. abvebaikibasamaklıvexbxüçbasamaklıdo-ğalsayıdır.

xbx–ab=ba

olduğuna göre,

•a=9 •x≠4 •x=1 •a=8

•b≠2 •b=3

bilgilerinden kaç tanesi kesinlikle yanlıştır?BBB

A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

34

UYGULAMATESTİ-3

4-A 5-C 6-B 1-D 2-E 3-A

2. x5ikibasamaklısayısınınkaresinialmakiçin,• Onlarıbasamağındakixilex+1çarpılır.• Eldeedilensonucununsağına25yazılır.

Örnek: 35inkaresi3⋅4=12→1225tir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu ku-rala uyan iki basamaklı bir sayının karesi olabilir?

EEEA)4925 B)5325 C)6625

D)6825 E)7225

5. ÜNSAL METİN

3489 Rakamlarınhiçbiridoğrudeğil

2140 Rakamlarınüçüdoğruvebiridoğruyerde

4317 Rakamlarınikisidoğruveikisidedoğruyerde

Metin,aklından rakamları farklıdörtbasamaklıbirsayıtutuyorveÜnsalbusayıyıtahminediyor.YukarıdakitablodaÜnsal'ın3tahminiveMetin'inverdiğicevaplargörülmektedir.

Buna göre, Metin'in tuttuğu sayı kaçtır?AAA

A)2517 B)2315 C)2017

D)1210E)1027

6. a★ b:Üçbasamaklı,rakamlarıfarklıavebsa- yılarınınortakolanrakamlarınıntoplamı.

olarak verildiğine göre,

174★MNP=5eşitliğini sağlayan üç basamaklı kaç farklı MNP sayısı vardır?

DDDA)15 B)20 C)23 D)27 E)30

4. Bir bilgisayar programı, girilen dört basamaklısayılarınensağdakiikirakamınınçarpımınısağaveensoldakiikirakamınçarpımınısolayazmak-tadır.Böylecedörtbasamaklısayınınkoduoluş-maktadır.

Örnek : 2343sayısınınkodu612

7453sayısınınkodu2815

Dört basamaklı 2a3b ve b66c sayılarının kod-ları aynı olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

CCCA)9 B)10 C)11 D)12 E)13

1. ÜçbasamaklıMNPdoğalsayısıiçin,

●(MNP)=MP0ve★(MNP)=P0Neşitlikleri verildiğine göre,

●(●(MNP)) + ★(★(MNP))=1500

denklemini sağlayan kaç tane MNP üç basa-maklı doğal sayısı vardır?

EEEA)70 B)60 C)50 D)40 E)30

3. xyikibasamaklıdoğalsayıolmaküzere,

x.yrakamdeğilse,{xy}={x.y} x.yrakamsa,{xy}=x.y kuralıveriliyor.

Örnek: {34}={3.4}={12}=1.2=2 Buna göre,

{xy} =5eşitliğini sağlayan iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?

DDDA)6 B)7 C)8 D)9 E)10

FANTASTİKTEST

35

UYGULAMATESTİ-3

10. Üçbasamaklıbirdoğalsayıdan rakamları top-lamıçıkıncaikibasamaklıbirsayıeldeediliyor.

Buna göre,

I. Bukuralauygun10sayıvardır.

II. Bukuralauygundurumlardaoluşanikibasa-maklısonuçdaima99'dur.

III. Bukuralauyanüçbasamaklıenküçüksayı101'dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?BBB

A)I,IIveIII B)IveII C)IveIII


7. ÜçbasamaklıABCsayısı,ikibasamaklıABsayısının7katıileCrakamının6katınıntoplamınaeşittir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?DDD

A) Bubilgiyidoğrulayan2taneörnekvardır.

B) ABsayısı15olabilir.

C) Cninalacağıdeğerlertoplamı15'tir.

D) ABCsayısıençok156dır.

E) Bninalacağıdeğerlertoplamı5'tir.

10-B 11-C 12-A 7-D 8-D 9-B

8. Cenk ilekardeşişöylebirsayıbulmacaoyunuoynuyorlar.Cenkaşağıdakiipuçlarınıkardeşinesırasıylasöylüyor.Buipuçlarınagöre,kardeşisa-yıyıtahminediyor.

1.ipucu=Yüzlerbasamağı1'dir. 2.ipucu=Üçbasamaklıdır. 3.ipucu=Kareköküasalsayıdır. 4.ipucu=Rakamlarıtoplamı16'dır. 5.ipucu=3tanepozitiftamsayıbölenivardır.

Buna göre, Cenk'in kardeşi en erken kaçıncı ipucunda verilen sayıyı kesinlikle doğru bulur?

DDDA)1 B)2 C)3 D)4 E)5

11. ◁,★,♦ ve∆sembollerindenherbirifarklıbirrakamıgöstermeküzere,1,2,3ve4rakamlarıileeşleştiriliyorlar.

★∆♦★ ◁♦★♦ ∆◁♦∆şeklinde oluşturulan dört basamaklı sayılar karışık olarak 1323, 4134 ve 2432 sayıları ol-duğuna göre, ♦ + ★ toplamı kaçtır?

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

9. A,B,CveDsıfırdanfarklırakamlarıkullanılarakyazılanABveCDikibasamaklısayılarıarasında,

AB+CD=BA+DC

eşitliğioluyorsaABveCDsayılarınatoplamsalikilisayılardenir.

Örnek:12+43=21+34=55tir.

Buna göre, 31 sayısı ile toplamsal ikili olacak iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?

EEEA)8 B)7 C)6 D)5 E)4

12. RakamlarısıfırdanfarklıABveBAikibasamaklısayılarıveriliyor.

AB = A.B + A + Bolduğuna göre,

AB = BA

eşitliğine uygun kaç AB doğal sayısı vardır?EEE

A)9 B)10 C)12 D)14 E)15

FANTASTİKTEST

Bölme ve Bölünebilme3.

Bölüm

36

Bölme

Soru 4

5 ile bölündüğünde, bölüm ile kalanı aynı olan doğal sayıların toplamı kaçtır?

A)60 B)54 C)48 D)42 E)38

Soru 3

A

395

• •• •

–

–

x23

Yandaverilenbölmeişlemininbazıkısımlarıbelirtilmemiştir.

Buna göre, A kaçtır?

A)300 B)304 C)308 D)312 E)316

Soru 2

M

15–

tt+8

M ve t doğal sayılar olmaküzere, yanda verilen bölmeişleminegöre,

I. Msayısıt+5ilekalansızbölünür.II. M–15sayısınıntilebölümünde,bölümt+8'dir.III. tsayısıenaz14'tür.

ifadelerinden hangileri yanlıştır?


D)IveIII E)IIveIII

Soru 1

a,b,cardışıkpozitifçifttamsayılarıiçina<b<cdir.

a⋅b⋅cçarpımı,(a+2)⋅(b+2)⋅(c–2)

çarpımını tam olarak böldüğüne göre, c kaçtır?

A)2 B)4 C)6 D)8 E)10

Soru 5

Bütün rakamları 7 olan bir doğal sayının 9 ile bö-lümünden kalan 8 olduğuna göre, bu sayı en az kaç basamaklıdır?

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7


3-B 4-A 5-C1-C 2-B

37

Bölünebilme Kuralları

Soru 7

xtamsayısı3iletambölünenbirsayıdır.Sekizbasa-maklıAdoğalsayısınınbasamaklarınınyedisinde3,0,7,2,2,2,5rakamlarıbulunmaktadır.

A=5⋅x2

olduğuna göre, A sayısının verilmeyen basama-ğındaki rakam kaçtır?

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

Soru 6

Birtorbada; 48tanebeyaztop,42taneyeşiltop,39tanesarı top,33tanemavitop,29tanekırmızı top-bulunmaktadır.Butorbadanherdefasındaüçtopbir-likteçekiliyor.

• Aynırenkteyse,torbanındışınakonuyor.

• Aynırenklideğilse,torbanıniçinegerikonuyor.

Buna göre, en sonunda torbada hangi renkten kaç tane top kalır?

A)Kırmızı-2 B)Kırmızı-0 C)Sarı-1

D)Sarı-0 E)Mavi-0

Soru 8

On iki basamaklı 131313131313 sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)13 B)10 C)8 D)5 E)3

Soru 11

10!=3x28800

olduğuna göre, verilmeyen x rakamı kaçtır?

A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

Soru 9

npozitiftamsayıolmaküzere,

6⋅(1+2+3+...+n)

işlemininsonucu,63⋅n+63sayısınıkalansızböle-bilmektedir.

Buna göre, n kaç farklı değer alır?

A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

Soru 10

6m+7

biçimindeki bir doğal sayı 5 ile kalansız bölünebil-mektedir.

Buna göre, 10 ile 20 arasında bu şarta uygun kaç farklı m tam sayısı vardır?

A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

9-A 10-A 11-B6-A 7-D 8-E

38

KAVRAMA TESTİ

1. 168

B–

A15

Yukarıdaki bölme işleminde verilen A ve B doğal sayılarının toplamı kaçtır?

DDDA)11 B)12 C)13 D)14 E)15

2. x

0–

y5

y

2–

A3ve

olduğuna göre, x + y toplamının 9 ile bölü-münden kalan kaçtır?

EEEA)7 B)6 C)5 D)4 E)3

3. Dört basamaklı abcd sayısı üç basamaklı abc sayısına bölündüğünde bölüm ile kala-nın toplamı 12 olduğuna göre, d kaçtır?

AAAA)2 B)4 C)5 D)6 E)7

4. 175 3A5

Yukarıda verilenbölme işleminde3A iki basa-maklıbirsayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A olamaz?EEE

A)0 B)1 C)3 D)5 E)6

5. I.14ve15iletambölünenherpozitiftamsayı 10iledetambölünür.

II. 18ve27iletambölünenherpozitiftamsayı,4iledetambölünür.

III. 6ve16iletambölünenherpozitiftamsayı,12iledetambölünür.

Buna göre, yukarıdakilerden hangileri yan-lıştır?


D)IveIIE)IIveIII

6. Dörtbasamaklı3A2Bsayısının45ilebölümün-denkalan12dir.

Buna göre, A kaç farklı değer alır?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

7. xyikibasamaklıveabcüçbasamaklısayılarınınherikisininde9ilebölümündenkalan5tir.

Buna göre, beş basamaklı xyabc sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

BBBA)0 B)1 C)2 D)3 E)4

8. 12 ve 15 ile kalansız bölünebilen bir sayı, a- şağıdaki sayılardan hangisi ile kesinlikle ka-lansız bölünür?

EEEA)8 B)11 C)16 D)25 E)30

5-B 6-C 7-B 8-E 1-D 2-E 3-A 4-E

39

KAVRAMA TESTİ

9. 4MNrakamlarıfarklıüçbasamaklıbirsayıdır.

Aynı fiyattan satılan 20 tane ürünün fiyatı ¨ 4MN olduğuna göre, M kaç değer alır?

DDDA)6 B)5 C)4 D)3 E)2

10. 6eksiği18 ilekalansızbölünenbir doğalsayıiçin,

I. 3iletambölünür.

II. 2iletambölünür.

III. 4iletambölünür.

bilgilerinden hangileri her zaman doğrudur?CCC



13. xxveyzikibasamaklıdoğalsayılardır.

xx

yz01

–

10x

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?CCC

A)4 B)3 C)2 D)1 E)0

14. xveynin17ilebölümündenkalanlarsırasıyla3ve8dir.

Buna göre, (3x + y)2 sayısının 17 ile bölü-münden kalan kaçtır?

AAAA)0 B)5 C)7 D)9 E)11

15. ABikiveABCüçbasamaklıdoğalsayıdır.

ABC+AB

toplamının 11 ile bölümünden kalan 4 oldu- ğuna göre, A + C toplamı en çok kaçtır?

BBBA)14 B)13 C)12 D)11 E)10

16. Üç basamaklı 1a2b sayısı 15 ile tam bölü-nebildiğine göre, bölüm en çok kaç olur?

EEEA)163 B)156 C)144 D)136 E)128

11. • Ntekdoğalsayıdır.

• Nnin5ilebölümündenkalan3tür.

Buna göre, N + 22 sayısının 10 ile bölümün-den kalan kaçtır?

EEEA)0 B)1 C)2 D)4 E)5

12. x2x ve x74 üç basamaklı sayılarının toplamı-nın 3 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, x en az kaçtır?

BBBA)0 B)1 C)2 D)3 E)4

13-C 14-A 15-B 16-E 9-D 10-C 11-E 12-B

40

UYGULAMATESTİ-1

1. Buketbilgisayarına4hanelibirşifrekoyuyor.

•Şifreninherikikenarındakirakamlar4tür.

•Şifreninortasındakiikirakamaynıdır.

•Şifreyioluşturansayı18ilekalansızbölünüyor.

Buna göre, Buket’in şifresinin ortasında bu-lunan iki rakam kaçtır?

A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

7. a,bvecdoğalsayılardır.

a

2–

b6

b

5–

c4ve

olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?BBB

A)200 B)205 C)210 D)215 E)220

3. x–ydoğalsayısının13ilebölümündenkalan7olduğunagöre,

x2–2xy+y2+3

sayısının 13 ile bölümünden kalan kaçtır?EEE

A)7 B)6 C)4 D)1 E)0

4. 5AB

1–

5ACA

Yukarıdaki bölme işleminde, 5ABüç ve5A ileCAikibasamaklıdoğalsayılardır.

Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?CCC

A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

5. FveEpozitiftamsayılardır.

F+E=13

olduğuna göre, F + 8E toplamının 7 ile bö-lümünden kalan kaçtır?

AAAA)6 B)5 C)4 D)3 E)2

6. 10x doğal sayısı 80 ile tam bölünebildiğine göre, en küçük x pozitif tam sayısı kaçtır?

CCCA)2 B)3 C)4 D)5 E)62. Üçbasamaklıbirçiftdoğalsayının18ilebölü-

mündenkalanikibasamaklıbirsayıdır.

Buna göre, kalan kaç farklı değer alır?BBB

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

8. Birdoğalsayının60 ilekalansızbölünebilmesiiçin,

I. 6ve10ilekalansızbölünmelidir.

II. 4ve15ilekalansızbölünmelidir.

III. 3,4ve5kalansızbölünmelidir.

kurallarından hangileri her zaman tek ba-şına yeterlidir?

EEEA)YalnızII B)IveII C)YalnızIII

D)IveIII E)IIveIII

5-A 6-C 7-B 8-E 1-B 2-B 3-E 4-C

41

UYGULAMATESTİ-1

10. AltıbasamaklıA7A7A7sayısının11ilebölümün-denkalan6'dır.

Buna göre, A kaçtır?CCC

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

12. İkibasamaklıABdoğalsayısının9ilebölümün-denkalan7olduğunagöre,

10⋅(A+1)+B–2

sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?CCC

A)2 B)4 C)6 D)7 E)8

9. Dörtbasamaklıx12ysayısı18 ile tambölünenenbüyükdoğalsayıdır.

Buna göre, aşağıda verilen iki basamaklı sa-yılardan hangisi 23 ile kalansız bölünür?

AAAA)yx B)xy C)xx D)yy E)2x

15. 1den50yekadarnumaralı50tanekilitlikapıyaaşağıdakiişlemleruygulanıyor.

• Öncenumarası5iletambölünenkapılaraçı-lıyor.

• Sonranumarası3iletambölünenkapılardankilitliolanlaraçılıyor.

Buna göre, son durumda aşağıda numarası verilen kapılardan hangisi kilitlidir?

EEEA)15 B)18 C)21 D)25 E)28

13. 170,162,153,...

Yukarıdakisayılardan170hariçhersayı,biröncekisayıdanrakamlarıtoplamıçıkarılarakbulunmuştur.

Buna göre bu sayılar için,

I. Sadecebirtanesi9iletambölünemez.

II. İlk5sayının3ilebölümündeneldeedilenka-lanlartoplamı2dir.

III. Baştan4.sayı12iletambölünür.

ifadelerinden hangileri doğrudur?AAA

A)I,IIveIII B)IIveIII C)IveII


14. Rakamlarısıfırdanvebirbirindenfarklıüçbasamaklıbirsayı,onlarbasamağındakirakamakalansızbölü-nebiliyorsabusayıya“yaman”sayıdenir.

Buna göre, 5x4 üç basamaklı doğal sayısı, kaç x değeri için yaman sayıdır?

A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

11. Asalrakamlarınınhepsineayrıayrıtambölüne-bilensayılara“asbölen”sayıdenir.

Örnek:132sayısı3ve2iletambölündüğüiçin132birasbölensayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asbö-len sayı değildir?

CCCA)45 B)70 C)125 D)132 E)135

13-A 14-D 15-E 9-A 10-C 11-C 12-C

42

UYGULAMATESTİ-2

1. x

1–

y4

y

2–

t6ve

olduğuna göre, x in 12 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıdaki-lerden hangisidir?

AAAA)2t+9 B)3t+1 C)3t+5

D)3t+7 E)4t+3


8!=a⋅b

eşitliğinde a sayısı 4 ile tam bölünmeyen en büyük doğal sayı olduğuna göre, b kaçtır?

BBBA)27 B)26 C)25 D)24 E)23

3. Dört basamaklı 14mn sayısının 14 ile bölü-münden kalan 0 olduğuna göre, m kaç farklı değer alır?

EEEA)3 B)4 C)5 D)6 E)8

4. 4EL üç basamaklı sayısının 21 ile bölümünden kalan 16 olduğuna göre, 5EL üç basamaklı sa-yısının 21 ile bölümünden kalan kaçtır?

AAAA)11 B)10 C)9 D)8 E)7

5. BirNdoğalsayısının,

• 3ilebölümündenkalan1,

• 4ilebölümündenkalan2,

• 12ilebölümündenkalanx

olduğuna göre, x kaçtır?AAA

A)10 B)7 C)6 D)4 E)2

6. AveBdoğalsayılardır.

• Anınrakamlarıtoplamı12'dir.

• Bninrakamlarıtoplamı34'dir.

• A+B'ninrakamlarıtoplamımdir.

Buna göre, m sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

BBBA)13 B)19 C)26 D)34 E)36

7. Doğal sayıların 8 ile bölümünden oluşacak birbirinden farklı tüm kalanların toplamı aşa-ğıdakilerden hangisine tam bölünemez?

DDDA)28 B)14 C)7 D)3 E)1

2. 3a4b dört basamaklı sayısının 1 fazlası 3 ile kalansızbölünebildiğinegöre,

• 1ab • ab4

• a3b • 5ab

şeklinde verilen üç basamaklı sayıların kaç tanesi 3 ile kalansız bölünebilir?

BBBA)0 B)1 C)2 D)3 E)4

5-A 6-B 7-D 8-B 1-A 2-B 3-E 4-A

43

UYGULAMATESTİ-2

11. xikibasamaklıveyüçbasamaklıbirsayıdır.

x ile y arasında 5 ile tam bölünebilen 3 do-ğal sayı olduğuna göre, x + y toplamı en çok kaçtır?

AAAA)214 B)213 C)212 D)211 E)210

14. Aralarındaasalikisayınınçarpımı330dur.

Bu sayılardan küçük olanı 5 ile tam bölüne-bildiğine göre, büyük olanı aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünür?

AAAA)11 B)10 C)9 D)8 E)7

13. x+7doğalsayısı5inhangitamkatıoluyorsa, y+3doğalsayısıda17ninaynıtamkatıdır.

Buna göre, x + y toplamının 11 ile bölümün-den kalan kaçtır?

AAAA)1 B)3 C)5 D)6 E)7

10. xpozitiftamsayısı1denbüyüktür.

Buna göre,

(x2–x)⋅(x+1)

çarpımı aşağıdakilerden hangisi ile her za-man kalansız bölünebilir?

AAAA)6 B)7 C)8 D)9 E)10

9. 9!+x!

toplamı 11 ile tam bölünüyorsa, x doğal sa-yısı en az kaçtır?

CCCA)8 B)9 C)10 D)11 E)12

12. arakamı1denbüyükolmaküzere,

10!+7!+3a+1

işleminin sonucunun 24 ile bölümünden ka-lan 4 olduğuna göre, a kaçtır?

EEEA)3 B)4 C)5 D)7 E)9

15. • x+10tamsayısı14ile,

• y+6tamsayısı14ile

tambölünmektedir.

Buna göre, x + y toplamının 14 ile bölümün-den kalan kaçtır?

EEEA)7 B)8 C)9 D)10 E)12

16. İki basamaklı AB doğal sayısının onlar basa-mağı B kadar artırıldığında oluşan sayının 11 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangi-sine eşittir?

A)A B)B C)A–B

D)11–B E)11–A

13-A 14-A 15-E 16-E 9-C 10-A 11-A 12-E

44

UYGULAMATESTİ-3

1. MNPRdörtbasamaklıdoğalsayıdır.

MNPR

K–

4223

olduğuna göre, K aşağıdakilerden hangisi olamaz?

EEEA)37 B)36 C)35 D)34 E)33

2. • Üçbasamaklıbirdoğalsayı6,8ve10ileayrıayrıbölünüyor.

• Oluşanüçtanekalanbirbiriyletoplanıyor.

• Eldeedilensonuçbirkağıdayazılıyor.

Buna göre, kağıda yazılacak en büyük do-ğal sayı kaçtır?

AAAA)21 B)20 C)19 D)18 E)17

3. x tam sayı 3 ten büyük olmak üzere, 8x + 11 sayısının 2x + 1 sayısına bölümünden elde edilen bölüm, kalandan kaç eksiktir?

BBBA)2 B)3 C)4 D)5 E)6

7. xdoğalsayısının6ilebölümündenkalanpve11ilebölümündenkalanqdur.

x doğal sayısının 66 ile bölümünden kalan 41 olduğuna göre, p⋅q çarpımı kaçtır?

AAAA)40 B)36 C)32 D)30 E)28

4. F9 ve 9F iki basamaklı sayılarının 13 ile bölü-mündeneldeedilenkalanlarıntoplamı13tür.

Buna göre, F kaçtır?BBB

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

8. “xileyaralarındaasalveayrıcayasalsayıiken,xy–1sayısınınyilebölümündenkalan1dir.”

Buna göre, 522 sayısı aşağıda verilen hangi sayı ile bölündüğünde kalan 1 dir?

DDDA)6 B)9 C)12 D)23 E)24

5. ktamsayısı14ile,mtamsayısı15ilekalansızbölünmektedir.

Buna göre, 10k + 7m tam sayısı aşağıdakiler-den hangisi ile her zaman kalansız bölünür?

DDDA)10 B)24 C)30 D)35 E)40

5-D 6-D 7-A 8-D1-E 2-A 3-B 4-B

6. ÜçbasamaklıMNPdoğalsayısıveikibasamaklıMNdoğalsayısı5ilekalansızbölünebiliyor.

Buna göre, rakamları farklı kaç tane MNP doğal sayısı vardır?

DDDA)40 B)32 C)20 D)16 E)10

45

UYGULAMATESTİ-3

14. Birbölmeişleminde,bölenilebölümyerdeğiş-tirebiliyorsakalandeğişmemektedir.

Bu kurala uygun olarak yazılan,

x

10–

20z

bölme işleminde,

I. xsayısınınbirlerbasamağısıfırdır.

II. xsayısıenaz230dur.

III. xherzaman5iletambölünür.

ifadelerinden hangileri doğrudur?DDD

A)IveII B)IIveIII C)IveIII

D)I,IIveIII E)YalnızI

9. kpozitiftamsayısı,10<k<20aralığındadeğeralmaktadır.

.( ) ( )k k2

1 2+ +

sayısı 5 ile kalansız bölündüğüne göre, k de-ğerlerinin toplamı kaçtır?

EEEA)50 B)55 C)58 D)60 E)64

15. Dörtbasamaklı3T24sayısıiçin,

I. 22ilekalansızbölünebilir.

II. 36ilekalansızbölünebilir.

III. 20ilekalansızbölünebilir.

ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır?CCC


D)IveIII E)IIveIII

12. ABCüçveBCikibasamaklısayılardır.

ABC+8⋅BC

toplamı 9 ile kalansız bölündüğüne göre, A kaçtır?

EEEA)1 B)3 C)5 D)7 E)9

13. xyzve27müçbasamaklıdoğalsayılardır.

xyz27m392 • • • • • •

×

+

Buna göre, yukarıdaki çarpma işleminde ve-rilen sonucun 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

BBBA)4 B)5 C)6 D)7 E)8

11. Rakamlarısıfırdanvebirbirindenfarklıüçbasa-maklıbirdoğalsayı,rakamlarınıntoplamınaka-lansızbölünebilmektedir.

Buna göre, bu sayı en küçük iken birler ba-samağındaki rakam kaçtır?

BBBA)7 B)6 C)5 D)4 E)3

13-B 14-D 15-C 9-E 10-D 11-B 12-E

10. ABveBAikibasamaklısayıdır.

AB⋅BA=AB+BA+359

olduğuna göre, AB sayısının 9 ile bölümün-den kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir?

DDDA)1 B)2 C)3 D)4 E)5

46

FANTASTİKTEST

4-E 5-E 6-A1-D 2-D 3-C

5.

A B2

Yukarıdaherbirinin içine farklıbirigelecekşe-kilde1'den6'yakadarolanrakamlaryazılıyor.

Her sayı kendisine alttan bağlanan hiçbir sayıyı tam bölemediğine göre, A.B kaçtır?

BBBA)12 B)15 C)18 D)20 E)24

3. Birtorbada1'den9'akadarnumaralıtoplamdo-kuz tane kart vardır. Ayhan,Nurhan, Seyhan,BeyhanveKayhansıraylabirerkartçekiyor.Çe-kilenbeşkartınüzerindebulunansayılarıntop-lamının5ilebölümündenkalan0iseAyhan,1iseNurhan,2iseSeyhan,3iseBeyhanve4iseKayhanoyunukazanıyor.Beşkişidenüçü1,5ve7numaralıkartlarıçekmiştir.

Yarışı Kayhan'ın kazanabilmesi için diğer iki kişiden biri, aşağıdaki sayılardan hangisi üzerinde olan kartı çekmemelidir?

EEEA)9 B)8 C)6 D)4 E)2

2. 2'den12'yekadarolanardışıkdoğalsayılar,hersayıbirgruptaolacakşekildegruplaraayrılıyor.Hergrupta,ogruptakisayılarınherbirinitambö-lenbirsayıbulunmaktadır.Örneğin,2,4ve6sa-yılarıaynıgrubuoluşturabilir.Çünkü2sayısı4ve6'yıtamböler.

Buna göre, bu sayılarla en az kaç grup oluş-turulabilir?

DDDA)2 B)3 C)4 D)5 E)6

6.

Yukarıdakişekilde,dörtdikdörtgenselböleyeay-rılmışbirahırkrokisiverilmiştir.Üçbölmeninalanıiçlerineyazılmıştır.Herbölmeninkenaruzunluk-larımetretüründen1'denbüyükbirertamsayıdır.Yönetmeliğegörebölmeleremetrekarebaşınaençok2kuzukonulmaktadır.

Buna göre, alanı verilmeyen bölmeye en çok kaç kuzu konabilir?

BBBA)98 B)90 C)84 D)70 E)64

1. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 16 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27...

......

......

......

......

9sütundanoluşanyukarıdakisayıtopluluğunda,1'den1000'ekadarolanardışıktamsayılarbelir-tilensıradayazılıyor.

Buna göre, aşağıdaki sayı çiftlerinden han-gisi aynı sütunda bulunurlar?

DDDA)50,105 B)77,163 C)199,386

D)210,777E)17,821

4. x =''xdoğalsayısındanküçük,12iletambölü- nenpozitifdoğalsayılarınadedi''

Örnek: 51 =4→12,24,36,48

Buna göre,

x =13

eşitliğine uygun en büyük x sayısının rakam-ları toplamı kaçtır?

DDDA)18 B)17 C)16 D)15 E)14

47

FANTASTİKTEST

7-D 8-C 9-D 10-B 11-C

10.

Enalttanenüstedoğru1'den12'yekadarnuma-ralıolan12'şerçekmeceliAveBdolaplarıveril-miştir.AdolabınıMineveBdolabınıSemakul-lanmaktadır.Adolabında3'üntamkatınumaralıveBdolabında4'üntamkatınumaralıçekmece-lerbozukolduğu içinkullanılmamaktadır.MineveSelma,her ikisideaynınumaralıolançek-meceleregiyimeşyalarınıvekalantümçekme-celerederskitaplarınıkoymuşlardır.

Buna göre, her iki dolapta ders kitabı kon-muş toplam kaç çekmece vardır?

CCCA)4 B)5 C)6 D)7 E)8

8.

3 20

Yukarıdakikutulardaniçiboşolanlara4,5,6,12ve15sayılarıyazılıyor.

Ardışık her iki kutudaki sayıdan biri diğerine tam bölüneceğine göre, boyalı kutuya yazıla-cak sayı her defasında kaçtır?

BBBA)4 B)5 C)6 D)12 E)15

11.

Üzerlerinde1'den120'yekadarolanardışıkdoğalsayılardanfarklıbirininyazılıolduğuyüzyirmitanehediyepaketivardır. ÖnceSeçil,numarası4'ünkatıolanhediyepaketlerinialıyor.SonraBengü,geriyekalanpaketlerin içindennumarası3'ünkatı olanhediyepaketlerinialıyor.EnsonundaZeynep,ka-lanpaketleriniçindennumarası2'ninkatıolanhe-diyepaketlerinialıyor.

Buna göre, en az kim, kaç paket almış olur?DDD

A)Seçil–20 B)Bengü–24

C)Zeynep–20 D)Seçil–25

E)Zeynep–25

7. 1'den9'akadarolandoğalsayılaraşağıdaverilenşekle,hersütundayukarıdanaşağıyadoğruartansıradaveherkutucuğabirigelecekşekildeyazılıyor.

İkinci satırdaki üç sayının toplamının en kü-çük değeri x olduğuna göre, x aşağıdakiler-den hangisini kalansız bölemez?

DDDA)96 B)120 C)168 D)208 E)216

9. 20tanekasanın; 1.sindebirbasamaklınsayısıkadar,

2.sindeikibasamaklınnsayısıkadar,3.sündeüçbasamaklınnnsayısıkadar, ...20.sindeyirmibasamaklınnn...nsayısıkadar

çilekbulunmaktadır.

Tüm kasalarda bulunan toplam çilek sayısı-nın 9 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, n'nin alacağı değerlerin toplamı kaçtır?

A)18 B)17 C)16 D)15 E)14

Asal Çarpanlara Ayırma ve Bölen Sayısı

4.Bölüm

48

Asal Çarpanlara Ayırma

Soru 1

İkizaratıldığındaüstegelensayılariçin aşağıdakibil-gilerveriliyor.

• Toplamlarıasaldır.

• Çarpımlarınınenbüyükasalböleni5tir.

• Sayılardanbirininasalbölenlerindenbiri3tür.

Buna göre, bu iki sayıdan büyük olanı kaçtır?

A)6 B)5 C)4 D)3 E)2Soru 5

Birpozitiftamsayınıntümasalçarpanlarınınkuvvet-leriküçüktenbüyüğedoğrusıralandığındaoluşansayıosayınıngücünüoluşturur.

Örnek:18=21⋅32 →18'ingücü=12dir.

Buna göre, gücü 123 olan en küçük pozitif tam sayı kaçtır?

A)180 B)210 C)320 D)360 E)400

Soru 3

12⋅10x

sayısının 20 tane pozitif tek böleni olduğuna göre, kaç tane pozitif çift böleni vardır?

A)130 B)150 C)180 D)200 E)220


Soru 6

A2sayısının6tanetamsayıbölenivardır.

Buna göre,I. Aasalsayıdır.II. Açiftolamaz.III. 1<A2<40için,5taneAdeğerivardır.

bilgilerinden hangileri her zaman doğrudur?


D)IveII E)IveIII

Soru 2

94–74

sayısının kaç tane asal böleni vardır?

A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

Soru 4

30 dan küçük iki basamaklı doğal sayıların kaç tanesinin 4 tane pozitif tam böleni vardır?

A)11 B)10 C)9 D)8 E)7

4-E 5-D 6-A1-A 2-B 3-E

49

Bölen Sayısı

Soru 10

avebdoğalsayıolmaküzere,

x=3a⋅5b

sayısının12tanepozitiftambölenivardır.

Buna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi yazılabilir?

A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

Soru 9

xbirasalsayıiken,I. xxsayısınınx+1tanepozitiftambölenivardır.II. xx+1sayısıbirtamkaresayıdır.III. xxsayısınınasalolmayanxtanepozitiftambö-

lenivardır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A)YalnızI B)YalnızIII C)IveIII

D)IIveIII E)IveII

Soru 7

Pdoğalsayıolmaküzere,

18⋅P

sayısının asal bölenlerinin toplamı P'nin asal bö-lenlerinin toplamından 3 fazla olduğuna göre, 14⋅P nin asal bölenleri toplamından kaç eksiktir?

A)10 B)7 C)5 D)4 E)3

Soru 8

Asalbölenleritoplamıçiftolanpozitiftamsayılara“ça-sal”sayıdenir.

Örnek:45inasalbölenleritoplamı3+5=8oldu-ğundan45çasalsayıdır.

Buna göre, 20 sayısı aşağıdaki sayılardan han-gisi ile çarpılırsa çasal bir sayı elde edilir?

A)5 B)8 C)21 D)33 E)35

Soru 11

Birodanıngirişkapısındakielektronikkilit,üçbasa-maklısayılardanbiriyleşifrelenmiştir.Busayınınasalçarpanlarınıntoplamı15'tir.

Buna göre, kilitli kapıyı açmak için girilecek en küçük şifre kaçtır?

A)103 B)104 C)105 D)106 E)107

Soru 12

m ve n asal sayılar olduğuna göre, m⋅n nin pozi-tif tam bölenlerinin toplamı aşağıdakilerden han-gisi ile tam bölünür?

A)m B)n C)m+1

D)m–2 E)m⋅n

10-C 11-B 12-C7-D 8-E 9-C

50

KAVRAMA TESTİ

2. kpozitiftamsayıdır.

36⋅k

sayısının 3 tane asal çarpamı olduğuna gö- re, k aşağıdakilerden hangisi olabilir?

DDDA)9 B)16 C)24 D)28 E)48

1. Aşağıda verilen sayılardan hangisinin tüm pozitif tam sayı bölenleri toplamı kendisinin iki katına eşittir?

CCCA)14 B)20 C)28 D)30 E)40

7. D=2⋅32⋅53

sayısı için,

I. Asalçarpanlarınıntoplamı12'dir.

II. 24tanedoğalsayıtambölenivardır.

III. 12tanenegatiftambölenivardır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?AAA



4. xpozitiftamsayısıiçinM(x),x'inasalbölenleri-ninsayısıdır.

Örneğin;M(7)=1veM(10)=2dir.

Buna göre, aşağıda verilen karşılaştırmalar-dan hangisi doğrudur?

EEEA) M(6)>M(30) B) M(80)>M(10)

C) M(32)>M(24) D) M(27)>M(22)

E)M(60)>M(72)

3. 12 ve 66 ile tam bölünen x doğal sayısının 4 tane asal böleni vardır.

Buna göre, x in en büyük asal böleni aşağı-dakilerden hangisi olabilir?

A)2 B)3 C)5 D)7 E)11

8. 173+174

toplamının, asal olmayan pozitif tam sayı bö-lenleri kaç tanedir?

BBBA)20 B)21 C)22 D)23 E)24

5-B 6-B 7-A 8-B 1-C 2-D 3-B 4-E


7!=k⋅3a⋅5b

olduğuna göre, en küçük k pozitif tam sa-yısı kaçtır?

A)110 B)112 C)116 D)120 E)128

5. 772–332

sayısının, iki basamaklı bir sayı olan kaç tane asal böleni vardır?

BBBA)0 B)1 C)2 D)3 E)4

51

KAVRAMA TESTİ

11. a,bvecasalsayılardır.

105

a b c

Yukarıdakişekildeverilenboşkutular105sayı-sınınuygunolandoğalsayıtambölenleriiledol-duruluyor.

Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?CCC

A)10 B)12 C)15 D)18 E)20

9. İkitanepozitiftamböleniolandoğalsayıAolsun.

Buna göre,

I. İkibasamaklıenküçükAsayısı11'dir.

II. İkibasamaklıenbüyükAsayısı97'dir.

III. Birbasamaklı3taneAsayısıvardır.

ifadelerinden hangileri yanlıştır?AAA

A)YalnızIII B)IveIII C)IIveIII

D)IveII E)I,IIveIII

13. Küçüktenbüyüğedoğrusıralıbiçimdeasalçar-panlarınaayrılmışbirsayınınetiketi,üslerinyanyanayazılmasıdır.

Örnek:84=22⋅31⋅71olduğundanbusayınıneti-keti211dir.

Buna göre, etiketi 112 olan üç basamaklı bir doğal sayı en az kaçtır?

CCCA)100 B)125 C)150 D)180 E)200

14. P=5⋅10x

sayısının 56 tane doğal sayı tam böleni oldu-ğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

EEEA) xsayısı6dır.B) P sayısının, asal olmayan tambölen sayısı

110dur.C) Pnintamsayıbölenleritoplamı0dır.D) Psayısı,yedibasamaklıbirsayıdır.E) Psayısının,54tanenegatiftamsayıböleni

vardır.

12-D 13-C 14-E 9-A 10-D 11-C

12. AveBpozitiftamsayılarınınbirlikteasalçarpanlaraayrılmışhaliyandaverilmiştir.

Buna göre;

I. Bnin3taneasalçarpanıvardır.

II. ByeaitolupA'yaaitolmayanasalçarpan5'tir.

III. Asayısı18'dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?DDD


D)IveII E)IveIII

A B 2CD 31 E 3 F 5 1

10. avebasalsayıolmaküzere,

A=a1⋅b1

şeklinde kuvvetleri 1 olan asal sayıların çarpı-mınaeşitolansayılara“karesiz”sayıdenir.

Örnek:105=31⋅51⋅71olduğundan,105kare-sizsayıdır.

Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi ka-resiz sayı değildir?

DDDA)10 B)21 C)77 D)90 E)110

52

UYGULAMATESTİ-1

1. xveypozitiftamsayılardır.

8⋅x2=y5

olduğua göre, x + y toplamı en az kaçtır?BBB

A)2 B)4 C)6 D)8 E)12

5. 5! sayısını kalansız bölen kaç farklı pozitif tam sayı vardır?

EEEA)64 B)40 C)26 D)20 E)16

2. 12x⋅21

sayısının 70 tane pozitif tam böleni oldu-ğuna göre, x kaçtır?

A)2 B)3 C)4 D)5 E)6


9!=a⋅b2

olduğuna göre, a nın en küçük değeri kaçtır?EEE

A)7 B)14 C)35 D)60 E)70

7. 610ceviz,birgruptakiinsanlaraeşitsayıdada-ğıtılınca10cevizartıyor.

Bu grupta x kişi olduğuna göre, x kaç farklı değer alabilir?

AAAA)16 B)18 C)20 D)22 E)24

3. x basamaklı 400...0 sayısının tam sayı bö-lenleri 30 tane olduğuna göre, asal olmayan kaç tane doğal sayı böleni vardır?

A)15 B)14 C)13 D)12 E)11

4. Üçbasamaklıxxxdoğalsayısıveriliyor.

Buna göre, bu sayının tam sayı bölenleri sa-yısının en fazla olduğu durumda, x rakamının alacağı değerler toplamı kaçtır?

DDDA)11 B)12 C)13 D)14 E)15

8. 134+264

toplamını oluşturan sayının, kaç tane doğal sayı tam böleni vardır?

CCCA)16 B)12 C)10 D)8 E)6

5- E 6-E 7-A 8-C 1-B 2-B 3-C 4-D

53

UYGULAMATESTİ-1

9. 36 tane doğal sayı tam böleni olan bir doğal sayının en çok kaç tane asal böleni vardır?

BBBA)5 B)4 C)3 D)2 E)1

13. 3 tane pozitif tam sayı böleni olan iki basa-maklı kaç farklı doğal sayı vardır?

AAAA)2 B)3 C)4 D)5 E)6

10. A=2⋅32⋅53

sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı kaçtır?

DDDA)–7 B)–8 C)–9 D)–10 E)–11

14. 4 tane asal böleni olan bir doğal sayının, po-zitif tam bölen sayısı en az kaçtır?

CCCA)10 B)12 C)16 D)18 E)20

11. A sayısının asal bölenleri toplamı, B sayısınınasalbölenleri toplamından7 fazla,Csayısınınasalbölenleritoplamından5eksiktir.

Buna göre; C sayısının asal bölenleri top-lamı, B sayısının asal bölenleri toplamından kaç fazladır?

EEEA)2 B)5 C)7 D)10 E)12

15. xveybirbirindenfarklıikiasalrakamdır.

• A=4⋅x

• B=6⋅y

• A⋅Bnin3taneasalbölenivardır.

Buna göre, A⋅B nin asal bölenleri toplamı en çok kaçtır?

AAAA)12 B)10 C)7 D)6 E)5

12. A={2,3,4,5,6,7}

kümesindeki elemanlardan en az kaç tanesi çıkarılırsa, geriye kalan sayıların çarpımın-dan bir tamkare sayı elde edilir?

CCCA)0 B)1 C)2 D)3 E)4

13-A 14-C 15-A 16-D 9-B 10-D 11-E 12-C

16. Asalbölenlerinin toplamıdaasalolansayılara“dubleasal”sayıdenir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi duble asal sayı değildir?

DDDA)6 B)18 C)22 D)28 E)40

54

UYGULAMATESTİ-2

1. x pozitif tam sayı olmak üzere, 12⋅x sayısı-nın 4 tane asal böleni olduğuna göre, x en az kaçtır?

AAAA)35 B)22 C)20 D)18 E)15

2. n>2 olmaküzere, n tane insanınolduğubirgruba,

• 101kalemdağıtılıyor.

• Herkeseşitsayıdakalemalıyor.

• Grupbaşkanıdiğerlerinden1tanefazlaka-lemalıyor.

Buna göre, n kaç farklı değer alır?BBB

A)12 B)7 C)5 D)3 E)1

5. xikibasamaklıbirdoğalsayıdır.

• x2 sayısının15 tanepozitif tamsayı bölenivardır.

• xsayısıçifttir.

Buna göre, en büyük x sayısı kaçtır?EEE

A)90 B)92 C)94 D)96 E)98

3. Birpozitiftamsayınınkendisidışındakitümpo-zitiftamsayıbölenleri,

1,3,5,15,x

olduğuna göre, x kaçtır?CCC

A)45 B)30 C)25 D)20 E)18

6. Tek sayı tam bölenleri, çift sayı tam böle-neri kadar olan iki basamaklı en küçük po-zitif tam sayı kaçtır?

EEEA)22 B)18 C)16 D)12 E)10

7. kasalsayıolduğunda,kdan1fazlaolansayınınpozitiftambölensayısına“knınaltçarpanlarısa-yısı”denir.

Örnek:k=11olsun,11+1=12

12=22.31 →3⋅2=6

11'inaltçarpanlarısayısı6dır.

Buna göre, 89 sayısının alt çarpanları sa-yısı kaçtır?

AAAA)12 B)10 C)8 D)6 E)4

8. Beş tane ortak pozitif tam sayı böleni olan birbirinden farklı, iki basamaklı iki doğal sa-yının toplamı en az kaçtır?

BBBA)36 B)48 C)56 D)64 E)70

4. mvenpozitiftamsayılardır.

(n+1)2–m2=12

olduğuna göre,

2m+n⋅5n–m

sayısının kaç tane tam sayı böleni vardır?DDD

A)6 B)12 C)18 D)24 E)30

5-E 6-E 7-A 8-B 1-A 2-B 3-C 4-D

55

UYGULAMATESTİ-2

9. İkibasamaklıveençokikitaneasalçarpanıolansayılara“asil”sayılardenir.

Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi asil sayı değildir?

DDDA)15 B)20 C)27 D)30 E)40

10. 20 ve 50 sayılarına tam bölünebilen en küçük pozitif doğal sayının, bu iki sayıdan başka kaç tane daha pozitif tam sayı böleni vardır?

BBBA)8 B)7 C)6 D)5 E)4

15. 57sayısınınxdoğalsayısınabölümündenkalan1'dir.

Buna göre, 25'ten küçük kaç farklı x değeri vardır?

AAAA)5 B)6 C)7 D)8 E)9

11. Aşağıda verilen sayılardan hangisinin pozi-tif tam bölen sayısı rakam değildir?

CCCA)10 B)36 C)60 D)64 E)100

12. xpozitiftamsayısıiçin,x'inasalbölensayısı x ilegösteriliyor.

Örnek:20 =2ve30 =3tür.

Buna göre,

I. 3 14 18+ =

II. 16 22 5 8+ = +

III. 66 9 10- =

eşitliklerinden hangileri doğrudur?CCC


D)IveIII E

Hatırlatan Güncel Sorularla TYT 5.Sınıf TÜRKÇE KONU ...9.Sınıf FİZİK SORU BANKASI...

Documents

Transcript of Hatırlatan Güncel Sorularla TYT 5.Sınıf TÜRKÇE KONU ...9.Sınıf FİZİK SORU BANKASI...