TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI · 2019-08-26 · TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978 - 605 -...

GRİ YAYINCILIK

PAZ. ve EĞT. DANIŞMANLIK HİZM. TİC. LTD. ŞTİ.

Sertifika No: 44125

www.griyayincilik.com

[email protected]

Baskı Tarihi: Temmuz 2019 - İSTANBUL

Baskı - Cilt

WPC Matbaacılık San.Tic.A.Ş.

Tel: 0212 886 83 30

www.wpcmatbaacilik.com.tr

Sertifika No: 35428

Genel Dağıtım : Antrenman Yayıncılıkİrtibat : 0553 054 15 30

PRİME SERİSİ

TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI

ISBN: 978 - 605 - 69500 - 7 - 0

Bu kitabın her hakkı saklıdır. Kısmen de olsa yayınevinin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi veya herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır.

Buna uymayanlar tum cezai mueyyideleri kabullenmiş olurlar.

GRİ YAYINCILIK

Prime Serisi

ÖN SÖZ

Prime Serisi Soru Bankaları,universite sınavlarına hazırlık surecinde sizlerin en önemli yardımcısı olacaktır.

Kitapları hazırlarken öğrenci merkezli duşunduk.Üniversiteye hazırlanan bir öğrencinin hedefi:

• Sınırlı bir zamanda, birçok ders ve konuyu öğrenmek ve tekrar etmek.

• Bu ders ve konularla ilgili soruları da zaman sınırı olan bir sınavda çözme becerisi kazanmak.

Bu nedenle kitaplarımızın içeriği;

GünceldirKitaplar MEB’guncel mufredatına göre hazırlanmış. Mufredatta olmayan, kazanımlarla ilgisiz sorulara yer verilmemiştir.

ÖSYM tarzındadırÖSYM sınavlarında son yıllarda yapılan değişiklik ve soru tarzlarındaki farklılıklar nedeniyle ‘‘yeni nesil’’ diye adlandırılan soru tipleri farklı zorluk seviyelerinde kullanılmıştır.

Kolay - Orta - Zor ÖSYM sınavlarda her ders ve konudan kolay, orta ve zor soru tipleri sormaktadır. Bu nedenle kitaplarımızda, her konunun kolay, orta ve zor seviyedeki soruları bulunuyor. Ancak şimdiye kadar sorulmamış ve sorulma ihitmali de olmayan zorluktaki soru tiplerine özel-likle girilmiyor. Zaman ve motivasyon bu hazırlık surecinde öğrenciler için çok değerli.

Gri Yayıncılı[email protected]

Gri Prime serisi İle başarıya daha da yakınsınız.

TYT-AYT Geometri Soru Bankası

MEB Guncel Mufredatına Tam

Uyumlu

Sınavlarda Sorulan KOLAY - ORTA - ZOR

Tum Soru Tipleri

TYT-AYTKonularının

Tamamını Kapsıyor

ÖSYM TarzıYeni Nesil

Sorular

İÇİNDEKİLER

Doğruda Açı - Üçgende Açı..............................................................................................................7

Dik Üçgen.....................................................................................................................................27

İkizkenar Üçgen - Eşkenar Üçgen................................................................................................43

Üçgende Açıortay - Üçgende Kenarortay......................................................................................55

Üçgende Benzerlik .......................................................................................................................71

Üçgende Alan...............................................................................................................................91

Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları..................................................................................................107

Üçgende Merkezler....................................................................................................................115

Çokgenler...................................................................................................................................123

Dörtgenler..................................................................................................................................135

Yamuk.........................................................................................................................................143

Paralelkenar...............................................................................................................................155

Eşkenar Dörtgen.........................................................................................................................167

Dikdörtgen.................................................................................................................................173

Kare............................................................................................................................................183

Deltoid........................................................................................................................................195

Çemberde Açı.............................................................................................................................201

Çemberde Uzunluk.....................................................................................................................213

Daire...........................................................................................................................................233

Nokta Analitiği.............................................................................................................................245

Doğru Analitiği............................................................................................................................255

Dönuşum Geometrisi..................................................................................................................275

Çember Analitiği..........................................................................................................................285

Katı Cisimler................................................................................................................................301

7

Doğruda Açı - Üçgende Açı TEST

gri

yay

ınc

ılık

prime

1-C 2-B 3-C 4-B 5-E

5.

ab

c

de

m

n

Yukarıdaki MUZ yazısı yanyana çizgiler birbirine para-lel olacak şekilde yazılmıştır.

Buna göre, şekilde verilen açılarla ilgili aşağıdaki-lerden hangisi yanlıştır?

A) b = a + c B) e + d = 180° C) m = n D) a – b + c = 0 E) m + n = 180°

4.

1211

10

9

8

76

5

4

3

2

1

Saat 5:50 de akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı kaç derecedir?

A) 130 B) 125 C) 120 D) 115 E) 100

3.

A B

C

EF

D

36°

K

[AB ^ [AK, [AF ve [AC açıortay, m(E£AD) = 36°

Yukarıdaki verilere göre, m(F£AC) kaç derecedir?

A) 72 B) 68 C) 63 D) 54 E) 48

1.

A B C

D

EF

A,B,C doğrusal, [BF ve [BD açıortay

Yukarıdaki verilere göre, m(F£BD) kaç derecedir?

A) 120 B) 100 C) 90 D) 75 E) 60

2. A

B C

D

50°60°

m(A£BD) = 60°, m(D£BC) = 50°

Yukarıdaki verilere göre, A£BC ile A£BD açılarının açıortayları arasındaki açı kaç derecedir?

A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

1

8

Doğruda Açı - Üçgende AçıTEST

gri

yay

ınc

ılık

prime

6-E 7-E 8-D 9-A 10-B

8.

115°

α

A B

C

DE

145°

[BA // [DE, m(A£BC) = 115°, m(E£DC) = 145°

Yukarıdaki verilere göre, m(B£CD) = � kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 35

7. Bir açının tümleyeni ile bütünleyeni toplamı 100° olduğuna göre, bu açı kaç derecedir?

A) 55 B) 60 C) 75 D) 80 E) 8510.

AB

C

50°

Yukarıda daire şeklinde beyaz bir karton gri çizgilerle merkezinden itibaren şekildeki gibi kesiliyor. Bu par-çalar farklı renklere boyanıyor. Sarı renkli parçanın merkez açısı 50° ve aynı renkteki diğer parçaların merkez açıları aynıdır.

Yeşil ve pembe parçalardan birer tanesi birleştiri-lerek oluşturulan A£BC açısı kaç derecedir?

A) 150 B) 155 C) 160 D) 165 E) 170

9.

70°130°

α

θ

Şekilde bir yol haritası çizilmiştir. Aynı renkteki yollar birbirine paralel ve yolların genişlikleri aynıdır.

Şekildeki verilenlere göre, � + � kaç derecedir?

A) 160 B) 150 C) 140 D) 130 E) 120

6.

A

B

CE

60°

O

D

[OE ve [OB açıortay, m(D£OC) = 60°

Yukarıdaki verilere göre, m(B£OE) kaç derecedir?

A) 100 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

1

9


gri

yay

ınc

ılık

prime

1-C 2-E 3-E 4-C 5-A

2

5.

0 0

180

180170

160150

130

120110

100

170

160

150

140 130 120 110 100

9080

7060

50

40

3020

10

80 70 6050

3020

1000

180

180

170

160

150

140

130

120110

100

170160

150140130120

10090

80

60

50

40

3020

10

80706050

4030

2010

α

70

110

40140

Şekilde birbirine paralel iki açı ölçer üzerinde açılar gösterilmiştir.

Buna göre, şekildeki � kaç derecedir?

A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

4.

Gri Geo

140° 110°α β

Şekilde yere dik konumdaki iki direk arasına bir ip bağlanmıştır. Bu ipe gri geometrinin üçgen ve kare şeklindeki reklam panoları asılmıştır. Bu panoların asıldığı köşelerdeki açılar şekildeki gibi verilmiştir.

Buna göre, ipin direklerle yaptığı � ve � açılarının toplamı kaç derecedir?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

3.

α

A B

C

D E

50°

60°

[DE // [AB, m(B£AC) = 50°, m(A£CD) = 60°

Yukarıdaki verilere göre, m(C£DE) = � kaç derecedir?

A) 150 B) 140 C) 130 D) 120 E) 110

2. A B

CD

αβ

Yukarıdaki şekilde m(A£BC) = � + � ile m(A£BD) = � açılarının açıortayları arasındaki açı 45° olduğuna göre, m(D£BC) = � kaç derecedir?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

1. K

E

DC

A B

F

L

M 100°

40°

α

AB // CD, m(K£EB) = 40°, m(K£ML) = 100°

Yukarıdaki verilere göre, m(D£FL) = � kaç derecedir?

A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50

10


gri

yay

ınc

ılık

prime2

6-D 7-C 8-C 9-E 10-E

8.

40°

α

A B

C

D

E

100°

F

110°

[EF // [BA

m(C£DE) = 40°, m(A£BC) = 100°, m(D£EF) = 110°


A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

10.

110°

120° α

θ

β

Şekilde bir yol haritası çizilmiştir. Aynı renkteki yollar birbirine paralel ve yolların genişlikleri aynıdır.

Şekildeki verilenlere göre, � + � + � kaç derecedir?

A) 150 B) 180 C) 190 D) 210 E) 240

9.

α

θ

β

xy

Yukarıda verilen açılardan � ile � açıları tümler, � ile � açıları bütünlerdir.

� ile � açılarının köşeleri aynı olacak şekilde birleş-tirildiklerinde oluşan x + y kaç derecedir?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

7. A

B

C

E

D

5α

6α7α

[BA // [DE

m(A£BC) = 7�

m(B£CD) = 5�

m(C£DE) = 6�

Yukarıdaki verilere göre, � kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

6. Bir dar açı ile bir geniş açının toplamının en büyük tam sayı değeri kaç derecedir?

A) 89 B) 159 C) 179 D) 269 E) 300

11


gri

yay

ınc

ılık

prime3

1-E 2-E 3-A 4-C 5-E

5.

65°

35° α

β

d 1 d 2

Paralel d1 ve d2 doğruları arasına bir eşkenar üçgen ile iki kare şekildeki gibi yerleştirilmiş ve oluşan açılar şekilde gösterilmiştir.

Buna göre, � + � kaç derecedir?

A) 160 B) 155 C) 150 D) 145 E) 140

3.

110°α

A B

C D

E F

AB // CD, [AE] ve [CE] açıortay, m(A£FC) = 110°

Yukarıdaki verilere göre, m(A£EC) = � kaç derecedir?

A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

2.

α

A B

C

D E

145°

100°

[DE // [BA, m(A£BC) = 145°, m(B£CD) = 100°

Yukarıdaki verilere göre, m(C£DE) = � kaç derecedir?

A) 35 B) 40 C) 45 D) 55 E) 65

4. ışık

Bir ışığın aynaya çarpma açısı ile yansıma açısı birbirine eşittir.

20°A

B

D

C

[CD] aynasının C köşesi yere D köşesi de yere dik konumdaki duvara şekildeki gibi yerleştirilmiştir. A noktasındaki bir ışık kaynağından gelen ışık aynaya B noktasında çarparak duvara paralel şekilde yansıması şekildeki gibi gösterilmiştir.

Yukarıda verilenlere göre, gelen ışık ile yansıyan ışık arasındaki açı kaç derecedir?

A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120

1.

130°

αA B

C

D E

110°

FK

[BA // [FK // [DE, [CF] açıortay

m(C£DE) = 110°, m(A£BC) = 130°

Yukarıdaki verilere göre, m(K£FC) = � kaç derecedir?

A) 125 B) 120 C) 115 D) 110 E) 100

12


gri

yay

ınc

ılık

prime3

6-C 7-B 8-C 9-E 10-A

9. ışık

Bir ışığın aynaya çarpma açısı ile yansıma açısı birbirine eşittir.

30°

20°

K

B

A

L

Yukarıda paralel iki duvar arasına şekildeki gibi A ve B aynaları yerleştirilmiştir. K noktasındaki bir ışık kayna-ğından duvar ile 30°lik açı yapacak şekilde çıkan mavi ışık B ve A aynalarından yansıyarak diğer duvar ile 20° açı yapacak şekilde L noktasına ulaşıyor.

Buna göre, iki ayna arasındaki açı kaç derecedir?

A) 135 B) 130 C) 125 D) 120 E) 115

10. α

β

θ

d 1

d 2

Şekilde paralel d1 ve d2 doğruları arasına iki dikdörtgen ve bir eşkenar üçgen yukarıdaki gibi yerleştirilmiştir. Eşkenar üçgenin bir kenarı d2 doğrusu üzerinde , sarı dikdörtgeninde bir köşesi d1 doğrusu üzerindedir.

Bu göre, � + � + � kaç derecedir?

A) 150 B) 135 C) 125 D) 120 E) 115

8.

K

F

30°

40°

α

E

D

A B

C

[AB // [CD

[EK] ve [FK] açıortay

m(B£AE) = 30°

m(D£CF) = 40°

Yukarıdaki verilere göre, m(E£KF) = � kaç derecedir?

A) 35 B) 45 C) 55 D) 60 E) 65

7. Bir açının tümlerinin bütünlerine oranı 11------41 oldu-

ğuna göre, bu açı kaç derecedir?

A) 43 B) 57 C) 65 D) 71 E) 77

6.

120°A B

C D

E Fα

β

125°

K

[EF // [BA // [CD, m(A£BK) = 125°, m(K£BC) = 120°

m(K£EF) = �, m(B£CD) = �

Yukarıdaki verilere göre, � – � kaç derecedir?

A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

43

İkizkenar Üçgen - Eşkenar Üçgen TEST

gri

yay

ınc

ılık

prime

1-D 2-D 3-E 4-C 5-A

5.

D

1517

E

A

B C

ABC dik üçgen, [AB] ^ [AC], |AC| = 15 br

|BE| = 17 br, DE, [BC] nin orta dikme doğrusudur.

Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç birimdir?

A) 5Ω34 B) 30 C) 6Ω30 D) 36 E) 40

4. A

B B

B,C

C C

A 1

A 1

A 2

A 2

D 1 D 212

Şekil-1

Şekil-2

Şekil-1 deki |BC| = 12 br olan ABC ikizkenar üçgeni şeklindeki kağıt [BC] kenarına ait yüksekliği boyunca kesilerek eş iki dik üçgen elde edilmiştir. Daha sonra 6 br uzunluğundaki kenarlar birbiri ile çakışacak şekilde yapıştırılarak şekil-2 deki ikizkenar üçgen oluşturul-muştur.

Şekil-2 deki ikizkenar üçgenin çevresi şekil-1 deki ikizkenar üçgenin çevresinden 4 birim daha fazla olduğuna göre, şekil-1 deki ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?

A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

3.

D

A

B 14 2

x

C

ABC ikizkenar dik üçgen, [AB] ^ [AC]

|AB| = |AC|, |DC| = 2 br, |BD| = 14 br

Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç birimdir?

A) 8 B) 62 C) 9 D) 46 E) 10

2.

D

A

B C 12x

2517 17

ABD üçgen, |AB| = |AC| = 17 br

|AD| = 25 br, |CD| = 12 br

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç birimdir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20

1.

D

x

144

15 15

A

B C

ABC ikizkenar üçgen, |AB| = |AC| = 15 br

|BD| = 4 br, |DC| = 14 br


A) 10 B) 82 C) 12 D) 13 E) 92

19

44

İkizkenar Üçgen - Eşkenar ÜçgenTEST

gri

yay

ınc

ılık

prime

6-D 7-B 8-D 9-D

8.

D

A

B C

D

A

C

12

x

Şekil-1

Şekil-2

B

Şekil-1 de ABC ikizkenar üçgen

|AB| = |AC|, |BD| = |AD|, |DC| = 12 br

Şekil-1 de ön yüzü sarı arka yüzü kırmızı olan kağıt [AD] kenarı boyunca katlandığında şekil-2 deki gibi [AB'] ^ [DC] olmaktadır.

Buna göre, şekil-2 deki |B'C| = x kaç birimdir?

A) 62 B) 9 C) 46 D) 63 E) 12

7. F

E

D A

B C8 6

Şekilde ABC, DBE ve FEC birer ikizkenar üçgendir.

|AB| = |AC|, |DB| = |DE|, |FE| = |FC|

[DF] // [BC], |EC| = 6 br, |BE| = 8 br

Buna göre, |AF| – |DA| kaç birimdir?

A) 1----2 B) 1 C) 3----2

D) 4----3 E) 1----3

9.

2

x

5

E

D

A

B C

ABC eşkenar üç-gen

[DE] ^ [AC]

|AD| = 5 br

|BE| = 2 br

Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç birimdir?

A) 6 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 9

6.

12

5

24

Boyutları 12 birim ve 24 birim olan dikdörtgen şeklin-deki bir pano bir çivi ile duvara çakıldığında şekil-1 deki gibi dengededir. Bu durumda çivinin panoya uzaklığı 5 birimdir.

Şekil-1 deki çivinin hizasında olacak şekilde kısa ke-narların doğrultularına iki çivi çakılarak şekil-2 deki gibi pano dengeye getirilmiştir.

Buna göre, pano önceki konumundan kaç birim yukarı yükselmiştir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

19

45


gri

yay

ınc

ılık

prime20

1-C 2-C 3-B 4-C 5-E

4. A

10 10BC

Şekilde düz bir zeminde duran |AC| = |CB| = 10 br olan demir çubuklar C noktasından birbirlerine bağlanmış-tır.

A2

B

C

A B

Vinç yardımıyla C noktasına takılan bir kanca ile yukarı doğru dikey bir şekilde kaldırılmaya başlanmıştır.

Demir çubuklardan birinin B köşesi zemin üzerin-de sola doğru 2 birim hareket ettiğinde C köşesinin yerden yüksekliği kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

5.

Şekilde birim karelerden oluşan zemine çizilen üç farklı renkteki üçgenlerin kenarları birleştirilerek bir ikizkenar üçgen oluşturuluyor.

Oluşan ikizkenar üçgenin eşit kenarlarından biri-nin uzunluğu kaç birimdir?

A) 7 B) 8 C) 62 D) 45 E) 3Ω10

3.

FED

x

5

A

B C54

ABC ikizkenar üç-gen

|AB| = |AC|

[AB] ^ [DC]

[BE] ^ [AC]

|BF| = 5 br

|BC| = 45 br


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2.

D

A

B 24

13

15 15

x

13

C

ABC ikizkenar üçgen, |AB| = |AC| = 15 br

|BD| = |DC| = 13 br, |BC| = 24 br


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

1.

D

E 3xH

F

A

B C

ABC ve BDF üçgen, [DE] ve [AH] açıortay

[AH] ^ [BC], [DE] ^ [BC], |EH| = 3 br

Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

46


gri

yay

ınc

ılık

prime20

6-E 7-B 8-E 9-C 10-B

10.

α

E

D

A

B C

20°

ABC eşkenar üçgen, m(A£BE) = 20°, |AE| = |CD|

B, C, D doğrusal olduğuna göre, m(B£ED) = � kaç de-recedir?

A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

8. F

E

D

5

6

x

A

B C

ABC ikizkenar üçgen, |AB| = |AC|, [EF] ^ [BC]

|DE| = 5 br, |DF| = 6 br, |BC| = 12 br

Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç birimdir?

A) 15 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

7.

E

D

9

13

x

A

B

C

ABC üçgen, [AE] ^ [EB], m(B£AE) = m(C£AE)

|BD| = |DC|, |AB| = 9 br, |AC| = 13 br

Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. A

10 10

12B

B

C

C

A1 A2

H1 H2

Şekil-1

Şekil-2

Şekil-1 de |AB| = |AC| = 10 br ve |BC| = 12 br olan ikiz-kenar üçgen şeklindeki kağıt şekil-2 deki gibi eş iki dik üçgene bölünüyor. Bu dik üçgenlerin biri mavi diğeri de yeşil renge boyanıyor.

B

H

C xA1 A2

Şekil-3

Mavi ve yeşil dik üçgenler şekil-3 deki gibi bir köşesi ortak ve hipotenüsleri doğrusal olacak şekilde birleş-tiriliyor.

Buna göre, şekil-3 deki |BC| = x kaç birimdir?

A) 5,2 B) 6 C) 7,2 D) 8 E) 8,4

6.

3

6

5

x

D

A

B C

ABCD dörtgen, [AB] ^ [AD], m(A£DC) = m(D£CB)

|AD| = 3 br, |BC| = 5 br, |AB| = 6 br

Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç birimdir?

A) 32 B) 4 C) Ω15 D) 23 E) Ω10

47


gri

yay

ınc

ılık

prime21

1-C 2-D 3-A 4-C 5-A

5.

F

25°20°

ED

A

B C

ABC üçgen, m(B£AF) = 20°, m(C£AF) = 25°, |AF| = 6 br

F noktasının [AB] ve [AC] kenarlarına göre simetrileri sırasıyla D ve E noktalarıdır.

Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç birimdir?

A) 62 B) 10 C) 63 D) 82 E) 12

3.

F

E

D

A

B C

ABC ikizkenar üçgen, [AC] // [DE], [DF] // [BC]

|AC| = |BC|, Çevre(B◊DE) = 8 br, Çevre(A◊DF) = 14 br

Yukarıdaki verilere göre, Çevre(A◊BC) kaç birimdir?

A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

2.

E

9

x

15

4

D

A

B C

ABC üçgen, [AB] ^ [DE], |AB| = |BD|

|AE| = 4 br, |ED| = 9 br, |AC| = 15 br

Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç birimdir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4. A 16

kış aylarında

13

B

Şekilde yerden yüksekliği 13 metre, A ve B noktala-rında direklere bağlı yere paralel olan elektrik telinin uzunluğu 16 metredir.

A B

C

yaz aylarında

x

Elektrik telleri yazın sıcaktan dolayı %25 genleşmek-tedir.

Buna göre, telin ortasında bulunan ikaz topunun merkezinin yerden yüksekliği kaç metredir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

1. A

B C Dα

ABC ikizkenar dik üçgen, [AB] ^ [AC]

|AB| = |AC|, |AD| = |BC|

Yukarıdaki verilere göre, m(A£DB) = � kaç derecedir?

A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 36 E) 40

48


gri

yay

ınc

ılık

prime21

6-C 7-C 8-B 9-D 10-C

10.

F

E

D

A

12

x

B C

ABC eşkenar üçgen, |BC| = 12 br

|AE| = |FC| = |CD| olduğuna göre, |BF| = x kaç br dir?

A) 10 B) 63 C) 47 D) 3Ω39 E) 11

8. A

B CD

11 119

ABC ikizkenar üçgen, |AB| = |AC| = 11 br, |AD| = 9 br

Yukarıdaki verilere göre, |BD| . |DC| kaç birimkaredir?

A) 35 B) 40 C) 54 D) 80 E) 101

7.

F

E

D

A B

C

135°

23

22

ABC ikizkenar üçgen, |AB| = |AC|

[FE] ^ [AB], [FD] ^ [AC], m(D£FE) = 135°

|DF| = 22 br, |EF| = 32 br

Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç birimdir?

A) 62 B) 82 C) 10 D) 102 E) 15

9.

D D

E E

A

A

10 1A

B

F F

CŞekil-1

Şekil-2 Şekil-3

Şekil-1 de ön yüzü pembe arka yüzü mavi renkli kağıt C köşesi B köşesi ile çakışacak şekilde katlanarak şe-kil-2 oluşuyor.

Daha sonra şekil-2 deki pembe renkli AEF üçgeni [EF] kenarı boyunca katlandığında [AF] kenarı ile [FD] ke-narı şekil-3 deki gibi çakışmaktadır.

Şekil-3 de |AD| = 1 br ve |FA| = 10 br olduğuna gö-re, şekil-1 deki |AC| kaç birimdir?

A) 83 B) 15 C) 17 D) 85 E) 22

6.

40°

E

D

A

B C

α

ABC üçgen, [DE] açıortay, m(A£BC) = 40°

|AB| = |BD|, |DE| = |AE| + |DC|

Yukarıdaki verilere göre, m(D£AC) = � kaç derecedir?

A) 12,5 B) 15 C) 17,5 D) 20 E) 22,5

129

Çokgenler TEST

gri

yay

ınc

ılık

prime62

1-E 2-A 3-E 4-B 5-E

5.

F

E D

A

K

L

M

B

C

S1

S2

S3

K noktası ABCDEF düzgün altıgenin ağırlık merkezi

[KL] ^ [AB], [KM] ^ [DC]

Şekilde S1, S2, S3 bulundukları bölgelerin alanları olduğuna göre, S1, S2 ve S3 için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) S1 = S3 > S2 B) S3 > S1 > S2C) S2 = S3 < S1 D) S1 > S2 > S3 E) S1 > S3 > S2

2.

K

L

D

EF

A B2

C

ABCDEFKL düzgün sekizgen, |AB| = 2 br

Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç birimkaredir?

A) 8 B) 62 C) 10 D) 102 E) 82

1. 26°

α F

L

E

D

A

B

C K

ABCDE düzgün beşgen, [EL] ^ [BC]

|EL| = |AF|, |CK| = |KD|, m(E£AF) = 26°

Yukarıdaki verilere göre, m(K£FA) = � kaç derecedir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

4.

D

A

B

E

C

α

Yukarıdaki şekil 3 adet eş düzgün beşgen ve eş iki kareden oluşmaktadır. [AB] � [DC] = {E}

Buna göre, m(A£ED) = � kaç derecedir?

A) 75 B) 72 C) 65 D) 60 E) 54

3.

FK

L

E D

A B

C

3

x

ABCDEF düz-gün altıgen

|DL| = |LC|

|KL| = 3 br

[AL] � [EC] = {K} olduğuna göre, |AK| = x kaç bi-rimdir?

A) 8 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

130

ÇokgenlerTEST

gri

yay

ınc

ılık

prime62

6-E 7-B 8-D 9-D 10-B

10. A

B

C

Düzgün altıgenlerden oluşan zemin üzerine köşeleri altıgenlerin köşelerinde olan ABC üçgeni şekildeki gibi çizilmiştir.

Buna göre, ABC üçgeninin alanı bir düzgün altıge-nin alanının kaç katıdır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

9.

A 1 A 2

1.adım

Şekilde alanı A1 olarak verilen düzgün altıgen şeklin-deki bir kağıt parçası kenarlarının orta noktalarından kesilerek 1.adımdaki alanı A2 olan düzgün altıgen oluşturuluyor. Aynı işlem 1.adımdaki altıgenede yapı-larak alanı A3 olan düzgün altıgen oluşturuluyor.

Buna göre, A3-----A1 oranı kaçtır?

A) 1----2 B) 2----3

C) 4----9 D) 9-----16

E) 16-----25

6. A

F

K4

x E

C DL

B

ABCDE düzgün beşgen, |CL| = |LD|

|FE| = 2|AF|, |KF| = 4 br

Yukarıdaki verilere göre, |BK| = x kaç birimdir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

8.

4

O

D

A

B

C x

Merkezleri aynı olan mavi ve turuncu düzgün altıgenle-rin kenarları birbirine paraleldir.

O, B, A doğrusal, |AB| = 4 birim, [OD] uzunluğu turun-cu altıgenin bir kenarına diktir.

Buna göre, |CD| = x kaç birimdir?

A) 2 B) 6 C) 3 D) 23 E) 4

7.

F

K

LE D

A B

C

4

2

x

ABCDEF düzgün altıgen, |KC| = 2 br, |DK| = 4 br

A, K, L ve E, D, L doğrusal olduğuna göre, |DL| = x kaç birimdir?

A) 42 B) 6 C) 43 D) 8 E) 62B

131

Çokgenler TEST

gri

yay

ınc

ılık

prime63

1-B 2-D 3-C 4-D 5-C

1.

E

D

A

B

C

ABCDE düzgün beşgenin içine mavi renkli eş iki düz-gün beşgen şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Buna göre, bir küçük beşgenin alanının büyük beş-genin alanına oranı kaçtır?

A) 1----3B) 1----4

C) 1----5 D) 2----5

E) 3----8

2.

F

E

D

A

B

C

13 adet düzgün altıgenden oluşan şekilde bazı al-tıgenlerin köşelerini birleştirerek ABCDEF altıgeni oluşturulmuştur.

Buna göre, ABCDEF altıgeninin alanı kırmızı altıge-nin alanının kaç katıdır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

5.

F

E D

A BK

LM

C

Bir kenarı 4 br olan eşkenar üçgenlerden oluşan zemin üzerine ABCDEF düzgün altıgeni şekildeki gibi çizil-miştir. M ve K noktaları kenarların orta noktalarıdır.

L � [DC] olduğuna göre, |KL| + |LM| toplamı en az kaç birimdir?

A) 62 B) 9 C) 2Ω21 D) 46 E) 10

3.

D

A B

Cα1°

Şekildeki [AB] kenarları ortak ve iç açılarının ölçüleri tamsayı olan düzgün çokgenlerin [BC] ve [BD] kenar-ları arasındaki açı 1° dir.

Buna göre, içteki düzgün çokgenin iç açısı �’nın alabileceği tam değerler kaç tanedir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4.

F

K

M

N

E D

A B

C

ABCDEF düz-gün altıgen

AKF üçgen

[BE] köşegen

|KC| = 2|DK|

Yukarıdaki verilere göre, taralı alanların oranı kaçtır?

A) 1----3 B) 2----5

C) 3----8 D) 4----9

E) 5----12

132

ÇokgenlerTEST

gri

yay

ınc

ılık

prime63

6-D 7-C 8-B 9-D 10-C

6.

F

E D

K13 11

12

A B

C

ABCDEF düzgün altıgen, [FC] köşegen

A(EFK) = 13 br2, A(CFK) = 12 br2, A(CDK) = 11 br2

Buna göre, Alan(EDK) kaç birimkaredir?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

7.

E

D

A

B

C

α

α

F

ABCDE düzgün beşgen, [FC] ^ [CD]

Yukarıdaki verilere göre, m(A£FE) = m(A£EF) = � kaç derecedir?

A) 36 B) 45 C) 48 D) 54 E) 60

8.

F 4

E D

K

L

M

A B

C36

ABCDEF düzgün altıgen, [EL] � [AK] = {M}

|KC| = |CL|, Sarı dörtgenin alanı 4 birimkare,

Turuncu dörtgenin alanı 36 birimkaredir.

Buna göre, mavi dörtgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

10.

αβ

A B

xy

Bir kenarı ortak olan düzgün çokgenler eşkenar üç-genden başlayarak çizilmeye başlanmıştır.

Sadece dış açısı tamsayı olan düzgün çokgenler çizildiğine göre kenarlar arasındaki �, �, x, y,....açı-larından kaç tanesi 1° olacaktır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

9. A

36

d

Yukarıda verilen üç adet düzgün altıgenden pembe ve sarı renkli olanlar eş, yeşil renkli altıgenin alanı 63 birimkaredir. Bu altıgenlerin kenarları şekildeki gibi çakıştırılmıştır. Yeşil ve pembe renkli altıgenlerin birer kenarı d doğrusu üzerindedir.

Şekildeki A noktasının doğruya uzaklığı kaç birim-dir?

A) 43 B) 7 C) 8 D) 53 E) 9

133

Çokgenler TEST

gri

yay

ınc

ılık

prime64

1-C 2-D 3-B 4-B

3.

A C

B

22+

45°

Ağırlık merkezleri aynı olan iki düzgün sekizgenin ke-narları birbirine paraleldir.

m(B£AC) = 45°, |AB| = (2 + 2) birim

Buna göre, küçük sekizgenin bir kenarı kaç birim-dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 5

4. A

B

C

D

Düzgün altıgenlerden oluşan zemin üzerine çizilen [AD] doğru parçasının üzerinde şekildeki gibi B ve C noktaları alınmıştır.

Buna göre, |AC|---------|BD| oranı kaçtır?

A) 3----2 B) 4----3

C) 5----3 D) 5----4

E) 8----5

1.

F

E D

4 3

1

x

P

N

A B

C

ABCDEF düzgün altıgen

Altıgen içinde alınan P noktasının [FC], [DC] ve [EF] kenarlarına uzaklıkları sırasıyla 1 br, 3 br ve 4 br dir.

Buna göre, P noktasının [DE] kenarına uzaklığı x kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2.

A A K

K

M

B

6

B

L

L

M

Şekil-1 Şekil-2

Şekil-3 Şekil-4

Şekil-1 deki bir kenarı 6 birim olan düzgün altıgen şeklindeki kağıt [AB] köşegeni boyunca ok yönünde katlanınca şekil-2 deki dörtgen oluşuyor.

Şekil-2 deki AKL ve KMB üçgenleri sırasıyla [KL] ve [KM] kenarları boyunca ok yönünde katlandığında şe-kil-3 deki KLM üçgeni oluşuyor.

Şekil -3 deki mavi noktalar üçgenin kenarlarını üç eşit parçaya ayırmaktadır. Köşelerdeki üçgenler noktalı yerlerden kesilerek şekil-4 deki görüntü elde edilmiştir.

Şekil-4 deki altıgen açıldığında kağıdın görünen yüzeyinin alanı kaç birimkaredir?

A) 183 B) 243 C) 303 D) 363 E) 423

134

ÇokgenlerTEST

gri

yay

ınc

ılık

prime64

5-D 6-D 7-B

6.

F

E D

A B

C

ABCDEF düzgün altıgenin içine iki eş sarı ve iki eş mavi düzgün altıgenler şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Bu göre, pembe ile taralı bölgelerin alanları top-lamının mavi altıgenlerin alanları toplamına oranı kaçtır?

A) 1----2 B) 2----5

C) 3----5 D) 7----9

E) 9----11

5.

Bir futbol topu düzgün beşgen ve düzgün altıgenler-den oluşmaktadır.

Yukarıdaki futbol topunda beşgen ve altıgenler resim-de göründüğü gibi yerleştirilmiştir.

Resimdeki futbol topunda 15 adet siyah beşgen kullanıldığına göre, kaç adet beyaz altıgen kulla-nılmıştır?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 25 E) 30

7.

Berke evde ders çalışırken masasında duran cizgi-li kartona mavi kalemi ile bir düzgün beşgen çiziyor. Düzgün beşgeni kesip daha sonra bu düzgün beşgeni merkezi etrafında pozitif yönde her defasında 28° dön-düre döndüre kestiği bölgeye yerleştirmeye çalışıyor.

Berke ilk defa düzgün beşgeni kestiği yere yerleş-tirdiğinde görüntüsü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

A)

B)

C)

D)

E)

207

Çemberde Açı TEST

gri

yay

ınc

ılık

prime

1-C 2-D 3-C 4-D 5-D

5. E

D

A B

Cα ABCD kare

A ve B çeyrek çember-lerin merkezi

E çeyrek çemberlerin kesim noktasıdır.

Yukarıdaki verilere göre, m(B£CE) = � kaç derecedir?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

2.

O

O

D

D

A B

C

C

A BO

Şekil-1

Şekil-2

α

Şekil-1 de O merkezli [AB] çaplı yarım daire [CD] kirişi-nin altındaki parçası ok yönünde katlandığında şekil-2 deki gibi olmaktadır. Şekil-2 deki O' noktası teğet nok-tadır.

Buna göre, şekil-2 deki m(O£A'D) = � kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 22,5 D) 30 E) 36

4.

A B

C

D

E

F

36°

A, F, C doğrusal

|ED| = |DF|

m(A£BE) = 36°

Şekilde AE doğrusu [AB] çaplı yarım çembere A nok-tasında teğettir.

Yukarıdaki verilere göre, m(C©D) kaç derecedir?

A) 40 B) 54 C) 60 D) 72 E) 84

3. F E

K

LN

DA BC

[AB] çaplı yarım çemberin içine alanları birbirinin dört katı olan CDEF ve DKLN kareleri şekildeki gibi yerleş-tirilmiştir.

Buna göre, FÁEL yayının ölçüsü kaç derecedir?

A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120

1.

F

E

NKL

M DA B

C

α

[AB] çaplı yarım çember içerisinde EDCF ve EKLM eş dikdörtgenleri şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Buna göre, m(L£NC) = � kaç derecedir?

A) 115 B) 120 C) 135 D) 145 E) 150

101

208

Çemberde AçıTEST

gri

yay

ınc

ılık

prime

6-A 7-C 8-D 9-C 10-D

8. A

B

C

O2

O1

O3

O1, O2, O3, sırasıyla A©C, A©B, B©C, yaylı çemberlerin merkezleridir. A, B, C teğet noktaları ve m(A©C) = 100° dir.

Buna göre, m(A£BC) açısı kaç derecedir?

A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

10.

FG

H

TE

K

D

A B

C

α

[AB] çaplı yarım çember içerisinde [FB] ve [DE] çaplı yarım çemberler B,H,G ve T noktalarında teğettir.

Şekilde [AB] // [DC] olduğuna göre, m(D£KC) = � kaç derecedir?

A) 100 B) 105 C) 115 D) 120 E) 135

7.

β

α

θ

E

D

A

B

CABC üçgen

m(B£AC) = �

m(A£DE) = �

m(A£CB) = �

Çemberler A noktasında birbirlerine içten teğet ol-duklarına göre, � + � + � toplamı kaç derecedir?

A) 90 B) 120 C) 180 D) 270 E) 360

9.

O

D

A B

C

α

O

C 40°

O, [AB] çaplı yarım çemberin merkezi, m(D£OC) = 40°

C, D, O çember üzerindeki noktalar

OCD üçgeni D köşesi etrafında ok yönünde O noktası çember üzerine gelecek şekilde döndürülüyor.

Buna göre, m(O£DC') = � kaç derecedir?

A) 5 B) 7,5 C) 10 D) 12,5 E) 15

6.

F

K

L

E

D

A B

C

α

Şekilde [AB] çaplı yarım çember L noktasında, A ve L merkezli çeyrek çemberlerde D ve E noktalarında ABCD dikdörtgenine teğettir.

Buna göre, m(A£KF) = � kaç derecedir?

A) 105 B) 110 C) 120 D) 130 E) 135

101

209


gri

yay

ınc

ılık

prime

1-E 2-A 3-D 4-B 5-D

5. α

A

B C

DE

F K

ABC eşkenar üçgen

DEFK kare

[BC] // [FK]

Şekilde, kare ve eşkenar üçgenin çevrel çemberi çi-zilmiştir.

Buna göre, m(E£AB) = � kaç derecedir?

A) 22,5 B) 25 C) 30 D) 37,5 E) 40

2.

α

F E

K

L

D

A G

B

C

E merkezli [FG] çaplı yarım çemberin içine, C ve B köşeleri çember yayı üzerinde olacak şekilde EABCD düzgün beşgeni yerleştirilmiştir.

Şekilde |AL| = |LB| olduğuna göre, m(F£KL) = � kaç derecedir?

A) 96 B) 100 C) 105 D) 112 E) 120

4.

AO

B

C

D

E

Fα [OD] � [AB] = {F}

O çeyrek çemberin merkezi, [OB] yarım çemberin çapı

[DC], E noktasında yarım çembere teğettir

Yukarıdaki verilere göre, m(B£FO) = � kaç derecedir?

A) 100 B) 105 C) 115 D) 120 E) 135

3.

D

20°O

C

B

A

α

O çeyrek çemberin

merkezi

[AO] ^ [OB]

[CD] ^ [DB]

m(O£BC) = 20°

Yukarıdaki verilere göre, m(C£BD) = � kaç derecedir?

A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

1. Ayşe Öğretmen öğrencileri Feyza ve Zehra’ya birer karton vererek aşağıdaki uygulamalı çizim ve krigami çalışması yaptırıp ardından sınıfa bir soru soruyor.• Eş çemberler çizin.• Feyza sen çemberini yeşile boya ve 6 eş dilime ayır.• Zehra sen çemberini pembeye boya ve 5 eş dilime

ayır.

Feyza ve Zehra’nın bu başarılı çalışmasının ardından Ayşe öğretmen Feyza ve Zehra’dan birer dilim alıp aşağıdaki motifi oluşturduktan sonra sınıfa m(B£ED) açısını çizmelerini istemiştir.

E

D

A

B

CO1 O2

|B©E| = |E©A| ve O1, C, A, O2 doğrusal

Buna göre, m(B £ED) kaç derecedir?

A) 72 B) 78 C) 84 D) 90 E) 96

102

210

Çemberde AçıTEST

gri

yay

ınc

ılık

prime

6-A 7-B 8-C 9-C

9.

α

O

E

D

A

B

C

Şekilde birim karelerden oluşan zemin üzerine O mer-kezli çember çizilmiştir. [AB], [AC] ve [EC] çemberin kirişleridir.

Buna göre, m(A£DE) = � kaç derecedir?

A) 105 B) 90 C) 75 D) 67,5 E) 60

7.

F

K

E

D

CO A

B

α

βm(F£EK) = �

m(K£DC) = �

Şekilde O merkezli çeyrek çemberin içine K noktasın-da birbirine E, F, D, C noktalarında çeyrek çembere teğet iki çember yerleştirilmiştir.

Buna göre, � + � toplamı kaç derecedir?

A) 120 B) 135 C) 180 D) 270 E) 360

6. D

AB

C

O1

O2

40°

α

O1 ve O2 merkezli çemberler D ve B noktalarında kesişmektedir. A ve C noktaları çember üzerinde, m(D£AB) = 40°dir.


A) 70 B) 80 C) 100 D) 110 E) 140

8.

O

A B

A

A

B

Oα

O, çemberin merkezidir. OAB üçgeni çember içinde ok yönünde B köşesi etrafında döndüğünde O noktası O' noktasına gelerek O'A'B üçgeni oluşuyor. Daha sonra O' noktası etrafında döndüğünde A' köşesi A'' nokta-sına gelerek O'A''B' üçgeni oluşuyor.

Aynı şekilde dönmeye devam ettiğinde başlangıçtaki konumunu geçmeden üçgenin bir köşesi A noktasıyla çakışmaktadır.

� açısı dar açı olduğuna göre, m(A£BC) = �’nın ala-bileceği tamsayı değerleri toplamı kaç derecedir?

A) 60 B) 80 C) 120 D) 210 E) 270

102

211


gri

yay

ınc

ılık

prime

1-B 2-E 3-E 4-C 5-C

1.

K L

E

D

A B

C

[AB] çaplı yarım çember içine EAB ve EDC üçgenleri şekildeki gibi yerleştirilmiştir. K ve L noktaları [EA] ve [EB] kenarlarının orta noktalarıdır.

Buna göre, m(D£EC) kaç derecedir?

A) 100 B) 120 C) 135 D) 145 E) 150

3.

F

E

D

O

A B

C

α

O çemberin merkezi, ABCD kare, |DO| = |BC|

Buna göre, m(D£OF) = � kaç derecedir?

A) 75 B) 80 C) 90 D) 95 E) 105

103

5.

O M

E

D

A

B

C

α70°

O ve M merkezli çemberler A ve C noktalarında kesiş-mektedir. m(A£BC) = 70°

Buna göre, m(D£OE) = � kaç derecedir?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

4.

F

ED

A B

C

110°

α

[BD] � [AE] = {F}, A teğet değme noktası

m(A£FD) = 110°, |D©E| = |E©C|

Yukarıdaki verilere göre, m(A£BD) = � kaç derecedir?

A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 50

2. α

xy

O

A

A

B

BC

O

Şekil-1

Şekil-2

Şekil-1 deki O merkezli A©B yaylı daire dilimi şeklindeki bir kağıt parçası O köşesinden tutulup katlandığında AB yayı üzerindeki O' noktasıyla çakışmaktadır. Buna göre; I. y = 30°II. � < 120°III. x = 180 – 3�------2öncüllerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

212

Çemberde AçıTEST

gri

yay

ınc

ılık

prime

6-D 7-C 8-B 9-C

8. Ali ile Veli sayıları silinmiş bir baskülde tartılmak istiyor-lar. Baskülün göstergesi yarım çember şeklinde olup en fazla 240 kg tartabiliyor.

Ali basküle çıktığında gösterge ibresinin geldiği nokta şekil-1 deki gibi A noktası ile işaretleniyor.

0 240O

A

şekil-1

Daha sonra Veli basküle çıkıyor. Gösterge ibresinin geldiği nokta şekil-2 deki gibi V noktası ile işaretleni-yor.

0 240O

A V

şekil-2

Veli, Ali’den 60 kg daha fazla olduğuna göre, m(A £VO) açısı kaç derecedir?

A) 60 B) 67,5 C) 75 D) 80 E) 82,5

6.

α

A

B C

MLO K

Şekil-1

Şekil-2

Şekil-1 de O merkezli yarım daireler çizilmiştir. Kü-çük yarım daire ve yarım daire halkaları farklı renge boyanarak daire halkalarının çapları doğrusal olacak şekilde şekil-2 oluşturulmuştur.

Şekil-2 de A, B, C teğet değme noktaları olduğuna göre, m(B£AC) = � kaç derecedir?

A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 50

103

9.

E D

A

B C13 2

α

|ED| = 1 br, |DC| = 2 br, |BE| = 3 br

[BD] ve [EC] çaplı çemberler A noktasında kesişmek-tedir.

Buna göre, m(B£AC) = � kaç derecedir?

A) 105 B) 120 C) 135 D) 145 E) 150

7.

20

0

40

60

80100 120 140

160

180

200

220

240

Yukarıda yarım çember şeklindeki bir arabanın hız göstergesi verilmiştir.

Arabanın hızı 0 dan 150 km/sa’e geldiğinde göster-ge ibresi kaç derecelik açı yapmıştır?

A) 117,5 B) 115 C) 112,5 D) 110 E) 110

TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI · 2019-08-26 · TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978 - 605 -...

Documents

Transcript of TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI · 2019-08-26 · TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978 - 605 -...