Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009
description
Transcript of Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009
![Page 1: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/1.jpg)
Hans HilgenkampStudium GeneraleUniversiteit Twente12 November 2009
![Page 2: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/2.jpg)
Arago symposium 25 November, hier in de Vrijhof
Programma
08:30 Ontvangst met koffie en thee09:00 Opening door de voorzitter en dagvoorzitter Prof. W.J. Briels09:15 Prof.dr.ir F.A. Bais Van Kepler via Einstein naar Supersnaren…10:15 Koffie- en theepauze10:45 A. de Waard11:45 L. Rademaker12:45 Lunch13:45 Prof. Dr. Piet Mulders Het standaardmodel van de deeltjesfysica en de grenzen daarvan.14:45 Prof. Dr. J. van der Schaar15:45 Koffie- en theepauze16.15 J. Heise De horizon van het heelal, grenzen aan ruimte en tijd17.15 Afsluiting met borrel
![Page 3: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/4.jpg)
Historische veronderstellingen over licht en bepaling van de lichtsnelheid:
Abu Ali al Hasan Ibn al-Haytham (965 – 1039): lichtsnelheid is eindig
De oude Grieken:
Empedocles (492 v.C. – 432 v.C.): licht beweegt
Oude Islamitische wetenschap:
Euclides (325 v.C. – 265 v.C.) en Ptolomaeus (87 - 150): Licht komt uit je ogen, en gaat oneindig snel.
Aristoteles (384 v.C. – 322 v.C.) : Licht is wel ‘iets’, maar het beweegt niet
![Page 5: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/5.jpg)
Ibn al-Haytham (965 – ca. 1039): lichtsnelheid is eindig
Galileo Galilei (1564-1642): Pogingen lichtsnelheid te meten tussen bergtoppen; In ieder geval meer dan 10 keer zo snel als de snelheid van het geluid
Ole Rømer (1644-1710): Bepaling lichtsnelheid uit optreden van maansverduistering van Io, gerelateerd aan afstand aarde-Jupiter. Hij vond: c = 225.000 km/s (1676).
Hippolyte Fizeau (1819-1896): Met draaiend tandrad (‘chopper’) gepulste lichtstraal over 17 km van Suresnes naar Montmarte en terug. Hij vond c = 315.364 km/s (1849)
Albert Michelson (1852-1931). Met snel draaiende spiegel, c = 299.910 km/s (1879)
Kepler (1571-1630) & Descartes (1596-1650) : lichtsnelheid is oneindig
Historische veronderstellingen over licht en bepaling van de lichtsnelheid:
![Page 6: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/6.jpg)
Maxwell vergelijkingen (1873) voor electrische en magnetische velden:
In vacuum:
€
∇×H=J+ ∂D∂t
€
∇×E=−∂B∂t
€
∇• D=ρ
€
∇• B=0
€
D=εE
€
J=σE
€
B=μH
€
ε=ε0
€
∇2E−εμ∂2E∂t2
−σμ∂E∂t
=0
€
σ =0
€
μ=μ0
James Clerk Maxwell (1831-1879)
€
ρ=0
€
∇2H−εμ∂2H∂t2
−σμ∂H∂t
=0
Golfvergelijkingen:
![Page 7: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/7.jpg)
Lichtsnelheid in vacuum: c = 299.279,458 km/sec
onafhankelijk van golflengte
€
c=1/ ε0μ0
![Page 8: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/10.jpg)
Michelson- Morley interferometer experiment (1887), voor de detectie van ‘etherwind’
Zonder etherwind Met etherwind
![Page 11: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/11.jpg)
Young’s dubbele spleet experiment (1803):
Golven (1803) Licht-quanta, dus deeltjes? (geen van) Beide !!
Golf – deeltjes dualiteit
Energie per lichtdeeltje (‘foton’) gerelateerd aan golflengte;hoe kleiner de golflengte hoe groter de energie per foton.
![Page 12: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/12.jpg)
Maxwell vergelijkingen (1873) voor electrische en magnetische velden:
In vacuum:
€
∇×H=J+ ∂D∂t
€
∇×E=−∂B∂t
€
∇• D=ρ
€
∇• B=0
€
D=εE
€
J=σE
€
B=μH
€
ε=ε0
€
∇2E−εμ∂2E∂t2
−σμ∂E∂t
=0
€
σ =0
€
μ=μ0
James Clerk Maxwell (1831-1879)
€
ρ=0
€
∇2H−εμ∂2H∂t2
−σμ∂H∂t
=0
Golfvergelijkingen:
![Page 13: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/13.jpg)
€
c=1/ ε0μ0
Lichtsnelheid in vacuüm:
Lichtsnelheid in een medium (vaste stof, gas, lucht):
€
c* =1/ ε0ερμ0μρ =c/ n
Met
€
n= ερμρ de ‘brekingsindex’
![Page 14: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/14.jpg)
‘Fase-snelheid’, ‘groepssnelheid’ en ‘signaalsnelheid’
Speelt bijv. een rol bij samengestelde golven
Fase snelheid vfase
Groepssnelheid vgroep
Twee golven met frequentie ω1 en ω2 en voortplantingssnelheden v1 en v2
€
vfaσε=ω1 +ω2
ω1 / v1 +ω2 / v2
€
vgρoεp=ω1 −ω2
ω1 / v1 −ω2 / v2
![Page 15: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/15.jpg)
M.C. Escher, ‘Relativity’, 1953
Relativiteit
![Page 16: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/16.jpg)
50 km/uur 50 km/uur
Isaac Newton1643-1727
Galileo Galilei1564-1642
Inzittenden in de ene tram zien andere tram met 100 km/uur voorbijkomen
Klassieke relativiteit
![Page 17: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/17.jpg)
Speciale relativiteit (1905)
300.000 km/s
Albert Einstein1879-1955
Voor alle waarnemers zijn de natuurwetten gelijk, en is de lichtsnelheid in vacuüm gelijk aan c
50 km/uur
![Page 18: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/18.jpg)
300.000 km/s
Albert Einstein1879-1955
299.000 km/s
Speciale relativiteit
Voor alle waarnemers zijn de natuurwetten gelijk, en is de lichtsnelheid in vacuüm gelijk aan c
![Page 19: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/19.jpg)
Speciale relativiteit
Besef van tijd en ruimte is voor verschillende waarnemers ongelijk:(‘tijd-dilatatie’ en ‘Lorentz contractie’):
€
t*=t (1−v2
c2)=
tg
€
g= 1
1−v2
c2Met de Lorentz factor:
€
L*=L (1−v2
c2)=
Lg
![Page 20: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/20.jpg)
300.000 km/s
Albert Einstein1879-1955
299.000 km/s
€
g≈12.5
€
t*=t (1−v2
c2)=
tg
Voor stilstaande waarnemer lijkt de klok in de raket ongeveer 12.5 keer langzamer te gaan dan de eigen klok.
Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de raket gaat de lichtstraal met de lichtsnelheid c.
Speciale relativiteit
![Page 21: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/21.jpg)
Tijd-dilatatie in de praktijk; muon verval
Muonen worden aangemaakt door kosmische straling in bovenste lagen van de atmosfeer, op zo’n 10 km hoogte:
Muonen vervallen in 1 electron en twee neutrino’s. Vervaltijd in rust is τ ≈ 2 x 10-6 sec
Licht legt in 2 x10-6 sec een afstand af van 300.000 km/sec x 0.000002 sec = 0.6 kmen muon zou dus nooit in staat moeten kunnen zijn om de grond te bereiken voordat het vervalt..
De clue is dat de met de muon meereizende tijd veel langzamer gaat dan de tijd voor de stilstaande waarnemer op de grond. De snelheid v ≈ 0.995-0.998 c en dus γ ≈ 10 - 15
(Voor het muon lijkt dus ook de atmosfeer veel dunner te zijn)
![Page 22: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/22.jpg)
300.000 km/s
Albert Einstein1879-1955
299.000 km/s
€
g≈12.5
€
t*=t (1−v2
c2)=
tg
Voor stilstaande waarnemer lijkt de klok in de raket ongeveer 12.5 keer langzamer te gaan dan de eigen klok.
Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de raket gaat de lichtstraal met de lichtsnelheid c.
Speciale relativiteit
![Page 23: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/23.jpg)
Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de raket A gaat raket B met nét iets minder dan de lichtsnelheid c.
Speciale relativiteitBA
299.000 km/s 299.000 km/s
Albert Einstein1879-1955
![Page 24: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/24.jpg)
Nog wat consequenties van speciale relativiteit:
€
g= 1
1−v2
c2Met m de ‘rustmassa’ , en
€
E=gμc 2
Relatie tussen energie E en massa m :
Consequenties:
Het kost oneindig veel energie om een deeltje met massa ≠ 0 tot v = c te versnellen.
Als v = 0, dan E = mc2
![Page 25: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/25.jpg)
‘Tachyonen’, v > c
€
g= 1
1−v2
c2
€
E=gμc 2
Als v groter is dan c, dan wordt de noemer in γ imaginair.
Dan bestaat alleen een reële oplossing voor E als de rustmassa ook imaginair is.
Het kost dan oneindig veel energie om een deeltje naar c te vertragen !
Maar wat zijn deeltjes met imaginaire massa en bestaan die ????????
![Page 26: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/26.jpg)
‘Tachyonen en tachyonenergie zijn in toenemende mate een begrip aan het worden op onze aarde. En dit is ook heel logisch gezien de grote voordelen die tachyonenergie voor ons mensen te bieden heeft. Wat te denken van het krachtige en snelle effect van tachyonenergie op geneeskundig gebied? ‘
Uit www.tachyon-energie.nu
‘Tachyonenergie brengt heling voor ons mensen op alle niveaus, dus fysiek, emotioneel, mentaal en spiritueel. Het is een kosteloze, schone manier van energievoorziening.Het is een manier om elektrosmog, een buitengewoon hinderlijk bijproduct van ons elektriciteitsgebruik, te neutraliseren.’
![Page 27: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/27.jpg)
Algemene relativiteit (1916)
De speciale relativiteitstheorie gaat over relatieve bewegingen met constante snelheid. De algemene relativiteits-theorie gaat over de rol vanversnellingen en (zwaarte)-krachten
Ging Newton nog uit van een 3-dimensionale vlakke ‘Euclidische’ ruimte + tijd, volgens Einstein is de ruimte-tijd gekromd onder invloed van massa.
![Page 28: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/28.jpg)
Gravitational lensing
Galaxy Cluster 0024+1654(Hubble)
![Page 29: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/29.jpg)
Het expanderende heelal
![Page 30: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/30.jpg)
Kosmische achtergrondstraling
Toen het heelal was afgekoeld tot ongeveer 4000 K (ongeveer 10.000 jaar na de oerknal), werden elektronen ingevangen door de atoomkernen. Hierdoor wordt het helaal optisch transparant.
Warmtestraling met een karakteristieke temperatuur van 4000 K kan dan een heel eind door het helaal bewegen zonder te botsen. En veel fotonen vliegen nog steeds rond, nu dus al zo’n13.7 miljard jaar!
![Page 31: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/31.jpg)
Golflengteverlenging door expanderend universum (‘Roodverschuiving’)
![Page 32: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/32.jpg)
1
13 miljard jaar
45 miljard jaar x 300.000 km/sec
Expansie universum, verste objectengaan sneller dan het licht van ons vandaan!
1.2
0.84 0.16
![Page 33: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/33.jpg)
Was de lichtsnelheid altijd hetzelfde?
α speelt een rol in de verhouding 3He (2 protonen, 1 neutron) / 4He (2 protonen, 2 neutronen) van verweggelegen (=oude) sterren.
In afgelopen 13 miljard jaar < 5 % variatie in α
€
a =ε2
2hcε0
Drie fundamentele natuurconstanten;Constante van Planck h, Lichtsnelheid c en Eenheidslading e.
Laatste stand: α = 0.007297352569..
Metingen van de fijnstructuur constante α
![Page 34: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/34.jpg)
Variaties in isotopen verhoudingen van radio-actieve elementen kunnen nog nauwkeuriger aanwijzingen geven voor variaties in α.
Natuurlijke kern-reactor Gabon, 2 miljard jaar geleden (147Sm, 149Sm en 150Sm) of 4.5 miljard jaar oude meteorieten (187Re vs. 187Os) leggen variaties in α vast op < 10-6.
![Page 35: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/35.jpg)
Max Planck Instituut voorQuantum-optica, Garching
Mogelijke veranderingen in electronische (of spin) overgangen in bijv. 87Rb, 133Cs bestudeerd over een periode van enkele jaren.
Daaruit is gevonden dat Δα/α = (0.9 ± 2.9) x 10-15 /jaar
![Page 36: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/36.jpg)
Is de lichtsnelheid in alle richtingen gelijk?
Meeste studies lijken uit te wijzen dat heelal in essentie isotroop is.
Ook Michelson-Morley experiment geeft geen indicaties voor richting afhankelijkheid
![Page 37: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/37.jpg)
Maar niet iedereen is het daarmee eens..
Reginal CahillFlinders Univ., Adelaide
![Page 38: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/38.jpg)
Sneller dan het licht?
![Page 39: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/39.jpg)
€
c=1/ ε0μ0
Lichtsnelheid in vacuüm:
Lichtsnelheid in een medium (vaste stof, gas, lucht):
€
c* =1/ ε0ερμ0μρ =c/ n
Met
€
n= ερμρ de ‘brekingsindex’
![Page 40: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/40.jpg)
Cerenkov straling
![Page 41: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/41.jpg)
Het licht (bijna) stilzetten
Lene Hau et al. , Nature 2007.
![Page 42: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/42.jpg)
Sneller dan het snelste licht?
![Page 43: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/43.jpg)
Gebruik maken van ruimte-tijd kromming (‘warping’)
‘wormhole’‘Alcubierre aandrijving’ ‘Warp drive’
![Page 44: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/44.jpg)
USS Eldridge (‘Project rainbow’, 1943)
![Page 45: Hans Hilgenkamp Studium Generale Universiteit Twente 12 November 2009](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062411/56814c74550346895db99581/html5/thumbnails/45.jpg)