Hàm Gamma
5
Hàm Gamma được định nghĩa bằng đẳng thức tích phân sau đây: Ta tính: Tính tích phân từng phần, ta có: hay hay Công thức này là tổng quát đối với mọi giá trị của α ------------------------------------------------------- --------------------------------------------- Khi , ta có: Khi ,ta có: Do đồng nhất thức cosec: Ta có Nếu n là một số nguyên dương, ta có:
-
Upload
thanhhuyen401 -
Category
Documents
-
view
3 -
download
0
description
Physics- 2D exciton
Transcript of Hàm Gamma
Hàm Gamma được định nghĩa bằng đẳng thức tích phân sau đây:
Ta tính:
Tính tích phân từng phần, ta có:
hay hay
Công thức này là tổng quát đối với mọi giá trị của α
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Khi , ta có:
Khi ,ta có:
Do đồng nhất thức cosec:
Ta có
Nếu n là một số nguyên dương, ta có:
Do
Ta có
Như vậy ta đã xác định được giá trị của hàm đối với các nguyên và bán nguyên như sau:
trong đó n=1,2,3...
Đối với các giá trị khác của , hàm có thể tìm trong các bảng riêng.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tích phân có dạng
,
,
============================================================Với p-q>2, q>0:
, với
Ta áp dụng công thức và , ta có:
Thay vào biểu thức trên, ta có:
Vậy
Mà
============(Sử dụng hai công thức như phần trên)================Nếu p-q=1, q>0
==============================================================Nếu q=0,p=1
================================================Nếu q=0,p>1
