8/15/2019 Guia Enteros 5 Números Primos, Descomposición, Mcm y Mcd

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DEPTO. DE MATEMÁTICAPROF. Viviana Muñoz

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Matemática Común

Nombre:…………………………………………….…………… ……… Curso: ….. Fecha:…../…../201….

Números primos: Un número natural distinto de 1 es un número primosi s lo tiene dos di!isores" #l mismo $ la unidad.Ejemplo :% es un número primo por&ue sus únicos di!isores son 1 $ %.

Des omposi i!n "e un número en pro"u #o "e $a #oresprimo: 'ara descomponer un número" por e(emplo %)" enproducto de *actores primos se si+uen estos pasos:

1, -e escribe el número a la i &uierda de una ra$a !ertical $ a suderecha el menor número primo 2" % " "... por el cual dichonúmero sea di!isible.3l cociente obtenido se coloca deba(o del número propuesto %) .2, -e procede como en el paso anterior con el cociente obtenido

14 " $ as5 sucesi!amente hasta lle+ar a un cociente i+ual a 1.3l número es i+ual al producto de los *actores primos obtenidos.

Números Compues#os: -on a&uellos números &ue tienen más de dosdi!isores. 6odo número compuesto se puede escribir como la multiplicaci n de

dos o más números primos.Ejemplo : 22 pues 22 tiene como di!isores al 1" 2" 11 $ 22. 7 se puede escribircomo 2282911

%&u' es un (mú)#ip)o(* os múltiplos de un número son lo &ueobtienes cuando lo multiplicas por otros números" como en las tablas demultiplicar.;&u5 tienes e(emplos:

os múltiplos de + son +, -, , /0, /1, /2, 0/, e# ...os múltiplos de /0 son /0, 03, +-, 32, -4, 50, e# ...

M6nimo Común Mú)#ip)o: de dos o más números es el menor elementodistinto de cero del con(unto de sus múltiplos comunes. -e desi+na por MCM.3(emplo 1: encuentra el m5nimo común múltiplo de % $ :

os múltiplos de % son 3, 6, 9, 15, ... " $ los múltiplos de son 5,10, 15, 20, ... " as5:

Como puedes !er en esta l5nea de números" el primer múltiplo&ue coincide es el 1 . Respues#a: /1

3(emplo 2: calcula el m5nimo común múltiplo de

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os múltiplos de 4 son: 4" 1)" 03 " %2" .

MCD 8 2@2@ 8 04

M.C.>. . )0 82@2@%@

Ejercicios:

1. >etermina los primeros múltiplos de los si+uientes números:a <b c 10d 11

2. >etermina los di!isores de los si+uientes números:a 4 :b 1 :c 2% :d %) :

e

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%. Calcula el m5nimo común múltiplo.a MCM )"1 8b MCM "10"1 8c MCM 12"A"1 8d MCM 4"1)"2< 8

e MCM 12"14"2< 8 entre:a 12 $ i!isores de 2 8 {1, 2 } b >i!isores de ) 8

c >i!isores de 8 d >i!isores de 4 8e >i!isores de A 8 * >i!isores de 10 8+ >i!isores de 1% 8 h >i!isores de 1 8

. Constru$e la tabla de los números primos menores &ue 100.'ara ello" si+ue estos pasos:

a borra los múltiplos de 2" e@ceptoel 2.

b borra los múltiplos de %" e@ceptoel %.

c borra los múltiplos de " e@ceptoel .

d borra los múltiplos de " e@ceptoel .

e borra los múltiplos de 11" e@ceptoel 11.

Gu# obser!as al aplicar el paso eD

Cuántos números primos ha$ menores &ue 100D