Gravitas i
-
Upload
ditha-anggraeni -
Category
Documents
-
view
19 -
download
1
description
Transcript of Gravitas i
-
Gravitasi
Sutarto
Departemen Fisika
Universitas Indonesia
-
. What is gravity?
-
Gravity and The Universe
-
Apple, Newton, and the Moon
-
Hukum Gravitasi Newton
Menyatakan peristiwa tarik menarik antara dua atau lebih benda yang memiliki massa dan
terpisah pada jarak tertentu.
Bagaimana menggambarkan interaksi dua benda?
-
Hukum Gravitasi Newton
Sistem Partikel Shell Theorem
-
Hukum Gravitasi Newton
Gravitasi di dekat permukaan Bumi dan efek rotasi Bumi terhadap pengukuran berat benda
1. Gaya gravitasi di permukaan
2. Menurut hukum Newton II F = mag
Percepatan ag = GM/r2
-
Problem #1Dua benda identik berbentuk bola dengan jari r menempel satu sama lain. Gaya gravitasi antara dua benda itu adalah F. Hitung gaya gravitasi kedua benda jika jari-jari keduanya dilipatduakan sedangkan posisinya masih saling menempel, lihat gambar. #16F
-
Problem #2Dua benda titik pusat massa berada pada satu garis lurus, lihat gambar. Dinyatakan dalam variabel dalam soal, hitung gaya gravitasi antara dua benda tersebut. Massa benda yang besar = M.
#F = 0,132 GMmR2
-
akan tetapi 1. Massa Bumi tidak terdistribusi secara merata
2. Bumi tidak bulat sempurna (Shell theorem tidak berlaku)
3. Bumi Berotasi
Lantas?
Bumi berotasi mengakibatkan semua benda di permukaannya mengalami percepatan sentripetal sehingga,
FN mag = m(2R)
FN = mag + m(2R)
2R = 0,3% dari percepatan gravitasi Bumi
-
Gravitation inside the Earth
Somewhere here
Fg = GMinm/r2
At the surface & above Fg = GMEm/R
2
-
12
Hukum Gauss Untuk Medan Listrik
-
Hukum Gauss
Untuk Gravitasi
13
!g" d!A = 4G( )Menc
!g d!A = Fluks Gravitasi
Fluks = Garis medan gaya yang menembus permukaan secara tegak lurus." = Integral tertutup. Apanya yang tertutup?Yang tertutup adalah permukaan yang melingkupi benda yang menghasilkanmedan gravitasi. Permukaan semacam ini disebut Permukaan Gauss.Menc = Jumlah total massa yang berada di DALAM permukaan Gauss.
-
Garis medan gravitasi mengarah ke pusat Bumi secara radial. Garis medan gravitasi yang menembus permukaan di sebut Fluks Gravitasi.
!g" d!A = 4G( )Menc
-
Achtung! Hukum Gauss untuk Gravitasi hanya berlaku untuk benda yang distribusi
massanya homogen dan simetris.
-
Grafik percepatan gravitasi terhadap jarak
-
Gravitational Potential Energy
Mengapa harus menggunakan persamaan ini?
-
Gravitational Potential Energy
At the surface of the Earth
Somewhere over the rainbow ..
Escape velocity:
-
Problem #3Sebuah bola pejal homogen memiliki massa M dan jari-jari R. Hitung percepatan gravitasi di tiga daerah: (a) Di dalam bola, jarak dari pusat r, (b) Di permukaan bola, (c) Di luar bola pada jarak h.
-
Problem #4 Special Case
Sebuah benda berbentuk cincin homogen memiliki massa m dan jari-jari a. Hitung percepatan gravitasi di: (a) Di titik yang berjarak x (konsentris)
dari pusat cincin. (b) Di pusat cincin.
-
Problem #5 Special Case
Sebuah bola berongga memiliki massa M dan jari-jari R. Hitung percepatan gravitasi di: (a) Di dalam bola, jarak dari pusat r, (b)Di luar bola pada jarak r dari pusat bola.
-
Problem #6 Special Case
Sebuah benda (massa m1) berbentuk bola yang kecil berapa pada sumbu x. Benda lain berbentuk papan yang panjangnya L dan massanya M terletak pada sumbu x di mana jarak antara ujung papan ke benda m adalah d. Hitung gaya gravitasi yang bekerja pada benda m1.
-
Problem #7 Special Case
23
Setengah bola di bawah ini pejal. Massa total bola M dan jari-jarinya R. Hitung percepatan gravitasi dan potensial gravitasi di O.
-
Planets and Satellites: Keplers Laws
Tyco Brahe dan Kepler
1. The Law of Orbits All planets move in elliptical orbits, with the sun at once focus
2. The Law of Areas A line that connects a planet to the sun sweeps out equal areas in the plane of the planets orbit in equal time intervals; that is the rate dA/dt at which it sweeps out area A is constant
-
3. The Law of Periods The square of the period of any planet is proportional to the cubic of the semi-major axis of its orbit.
Planets and Satellites: Keplers Laws
-
Pusat rotasi
Jari-jari
Perpindahan sudut
Besaran-besaran dalam Gerak Melingkar
Lintasan partikel
Vektor kecepatan
Perpindahan
-
Satellites: Orbits and Energy
Four orbits with different eccentricities e about an object of mass M
Saat mengorbit (berbentuk lingkaran), satelit memiliki:
1. Energi potensial (sistem)
2. Energi kinetik
Jika orbitnya ellips maka:
a = sumbu semimayor
-
Problem #Kepler#1 Sebuah planet mengorbit Matahari dengan kelajuan linier v = 36 km/s. Hitung periode revolusi planet. Massa Matahari M = 1,99 x 1030 kg. #225 hari. #2 Sebuah benda jatuh ke permukaan Matahari dari suatu tempat yang jaraknya sama dengan jari-jari orbit Bumi terhadap Matahari. Hitung waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai ke permukaan Matahari. #64,5 hari. #3 Sebuah satelit diorbitkan dengan kecepatan v. Jika jari-jari Bumi R dan percepatan gravitasi Bumi g, di manakah letak satelit tersebut. #4 Sebuah satelit geostasioner mengorbit di ketinggian h. Hitung h dan percepatan yang dialami satelit itu. #5 Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian H = 2 x 104 km tepat di atas khatulistiwa. Satelit terlihat setiap 11,6 jam sekali. Berdasarkan data tersebut, hitung massa Bumi.
-
Einsteins Theory of Gravity General Relativity
The main ideas of general relativity is similar to those of special relativity
Special Relativity: Based on a maximum speed c General Relativity: Based on a maximum force
Maximum force: F c4/4G
*Untuk mengeksplor lebih jauh persamaan di atas, pelajari tentang Radius Schwarzschild dan relativitas khusus
-
Einsteins Theory of Gravity General Relativity
General Relativity: A maximum force & a maximum velocity = there is also a maximum power
In particular, the existence of a maximum force (or maximum power) implies that space-time is curved.
-
Einsteins Theory of Gravity General Relativity