GRAFOVI HEMIJA RACUNARSTVO OPTIMIZACIJA · D. Cvetkovi c, T. Davidovi c, V. Kova cevi c-Vuj ci c,...

GRAFOVIHEMIJA

RACUNARSTVOOPTIMIZACIJA

Zapisi o radu jednog naucnog projekta

Urednici:

D. Cvetkovic,

T. Davidovic,

V. Kovacevic–Vujcic

S. K. Simic,

D. Stevanovic

Akademska misao

Beograd, 2017.

D. Cvetkovic, T. Davidovic, V. Kovacevic-Vujcic, S. K. Simic, D. Stevanovic

GRAFOVI, HEMIJA, RACUNARSTVO, OPTIMIZACIJA-Zapisi o radu jednog naucnog projekta-

Izdaje i stampaAKADEMSKA MISAO, Beograd

Tehnicka obradaTatjana Davidovic

visi naucni saradnik Matematickog instituta SANU

Tiraz150 primeraka

ISBN 978-86-7466-714-9

NAPOMENA: Fotokopiranje ili umozavanje na bilo koji nacin ili ponovo objavljivanje ove knjige u celini ili u

delovima nije dozvoljeno bez izricite saglasnosti i pismenog odobrenja izdavaca.

GRAFOVI, HEMIJA, RACUNARSTVO, OPTIMIZACIJA:

Zapisi o radu jednog naucnog projekta

Sadrzaj

Predgovor ix

1. Tekuci i buduci projekat 11.1. Istorijat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Projekat 174033 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Skica novog projekta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.1. Sazetak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.2. Ciljevi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.3. Naucna zasnovanost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.4. Opis projekta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.5. Doktorske disertacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.6. Naucni znacaj istrazivanja . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3.7. Drustveni znacaj istrazivanja . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4. Sajt projekta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5. Komentar o konkursu za novi projektni ciklus 2016. godine . 191.6. Vrednovanje naucnog rada u oblasti matematike . . . . . . . 22

1.6.1. Kriterijumi vrednovanja . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.6.2. Princip panela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.6.3. Izbegavanje sukoba interesa . . . . . . . . . . . . . . . 251.6.4. Neki ekstremni slucajevi . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.6.5. Izbori novih clanova u Srpskoj akademiji nauka i umet-

nosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.6.6. Dodatna razmatranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2. Spektralna teorija grafova 332.1. Naucne monografije srpskih naucnika iz oblasti spektralne te-

orije grafova objavljene kod istaknutih medunarodnih izdavaca 342.2. Doktorske disertacije iz spektralne teorije grafova naucnika

iz Srbije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3. Izvestaj sa konferencije SGA 2016 . . . . . . . . . . . . . . . 382.4. Biografija akademika Dragosa Cvetkovica . . . . . . . . . . . 402.5. Dopuna autobiografskih belezaka (2015−2017) . . . . . . . . . 43

v

vi SADRZAJ

2.6. Dopuna bibliografije akademika Cvetkovica . . . . . . . . . . 51

3. Matematicko programiranje 57

3.1. Razvoj matematickog programiranja . . . . . . . . . . . . . . 58

3.2. Opis istrazivanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3. Doktorske disertacije i mentorstva . . . . . . . . . . . . . . . 61

4. Hemijska teorija grafova 63

4.1. Razvoj hemijske teorije grafova . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.2. Opis istrazivanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.3. O rezultatima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.3.1. Naucni i pregledni clanci . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.3.2. Casopis MATCH i Mathematical Chemistry Mono-graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.3.3. Objavljene monografije . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.3.4. Odbranjene doktorske disertacije . . . . . . . . . . . . 68

5. Neki istaknuti clanovi projekta 69

5.1. Slobodan K. Simic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.1.1. Dopuna biografije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.1.2. Dopuna spiska naucnih radova . . . . . . . . . . . . . 70

5.2. Vera Kovacevic-Vujcic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73


5.2.2. Dopuna spiska objavljenih radova . . . . . . . . . . . . 73

5.3. Mirjana Cangalovic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75


5.3.2. Dopuna spiska naucnih radova . . . . . . . . . . . . . 75

5.4. Kristina Vuskovic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78


5.4.2. Dopuna spiska radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.5. Dragan Stevanovic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82


5.5.2. Dopuna spiska radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.6. Tatjana Davidovic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.6.1. Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.6.2. Spisak naucnih radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.7. Jozef Kratica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.7.1. Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.7.2. Spisak radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.8. Zoran Stanic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.8.1. Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.8.2. Spisak radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

SADRZAJ vii

5.9. Boris Furtula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.9.1. Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.9.2. Spisak radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5.10. Slavko Radenkovic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1425.10.1. Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1425.10.2. Spisak radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.11. Jelena D- urdevic Nikolic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1535.11.1. Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1535.11.2. Spisak radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

6. Rad sa mladim istrazivacima 1596.1. Doktorske disertacije 2013 - 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . 1606.2. Mini kurs ”Existential Polytime and Polyhedral Combinato-

rics” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.3. Studijski boravak Branka Arsica na Temple Univerzitetu u

Filadelfiji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1626.4. Irena Jovanovic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

6.4.1. Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.4.2. Spisak radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

6.5. Marko Radovanovic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1676.5.1. Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1676.5.2. Spisak radova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

7. Specijalni rezultati rada projekta 1697.1. Medunarodna saradnja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

7.1.1. Bilateralna saradnja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1707.1.2. Gostovanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

7.2. Organizacija naucnih skupova . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.3. Editorski rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1787.4. Nagrade i priznanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

8. Dopune spiskova referenci clanova projekta 183

P R E D G O V O R

Urednici ove knjige, ucesnici naucnog projekta “Teorija grafova i matema-ticko programiranje sa primenama u hemiji i racunarstvu”, procenili su daje u ovom trenutku svrsishodno da budu zabelezene neke paznje vrednestrucne aktivnosti projekta i pojedinaca, saradnika na projektu. Ovomknjigom se dopunjuje materijal o projektu objavljen u knjigama:

Grafovi, optimizacija, hemija: Zapisi o radu jednog naucnog projekta, Cvet-kovic D., Gutman I., Kovacevic-Vujcic V. (redaktori), Akademska misao,Beograd, 2007.

Grafovi, optimizacija, hemija, racunarstvo: Zapisi o radu jednog naucnogprojekta, Cvetkovic D., Davidovic, T., Gutman I., Kovacevic-Vujcic V.(urednici), Akademska misao, Beograd, 2012.

Nas projekat predstavlja istrazivacki projekat iz oblasti matematike ifinansira se od strane Ministarstva za prosvetu, nauku i tehnoloski razvojRepublike Srbije. U njemu ucestvuje 29 istrazivaca sa vise fakulteta i in-stituta iz Beograda, Kragujevca i Nisa. Medu njima trenutno ima cetiridoktorska studenta. Angazovana su i tri istrazivaca iz inostranstva cije bi-ografije su date u prethodnoj knjizi. Projekat se finansira od 2011. godine,a koordinator projekta je Matematicki institut SANU u Beogradu. Ruko-vodilac projekta do juna 2016. godine bio je prof. Slobodan Simic, a nakonnjegovog odlaska u penziju rukovodenje je preuzela dr Tatjana Davidovic.

Poglavlje 1. daje neke osnovne informacije o projektu. Poglavlja 2., 3.i 4. su posvecena dostignucima u tri bitna domena projekta: spektralnojteoriji grafova, matematickom programiranju i hemijskoj teoriji grafova.

Poglavlje 5. posveceno je pojedinim istrazivacima sa dugogodisnjim is-trazivackim iskustvom i bogatim radnim rezultatima. Citalac moze da nadenjihove biografije, spiskove objavljenih naucnih radova i knjiga kao i drugeinformacije za koje smo smatrali da vrede da budu zabelezene. Aktivnostivezane za rad sa doktorantima u periodu 2013-2017. godina opisane su upoglavlju 6. Tu su, izmedu ostalog, navedeni i podaci o bivsim doktorantima

x PREDGOVOR

koji su se posebno istakli u svom istrazivackom radu.Neki posebni rezultati rada na projektu, koji se ne odnose samo na publi-

kovanje radova, predstavljeni su u poglavlju 7. Dati su podaci o medunarod-noj saradnji ucesnika naseg projekta, aktivnostima vezanim za organizacijunaucnih skupova, uredivacke aktivnosti i nagrade pojedinim istrazivacimaza izuzetne naucne doprinose. Poslednje poglavlje sadrzi dopunu referenciclanova projekta u razmatranom periodu. Naime, vecina radova publikova-nih u periodu 2013-2017. godina navedena je u poglavlju 5., cak i po nekolikoputa u slucaju koautorskih radova, uz biografije pojedinih clanova projekta.Preostale reference date su u poslednjem poglavlju.

Urednici su nastojali da se u knjigu ukljuce sve vaznije cinjenice o raduprojekta. Tekstove za knjigu je pripremilo vise clanova projekta pri cemu jesamo za neke od tekstova naznaceno autorstvo. Urednici su se trudili da uizvesnoj meri ujednace tekstove po tehnickim karakteristikama i da izbegnuponavljanja.

Beograd, decembar 2017.

Urednici knjige:

Akademik Dragos Cvetkovic,

Tatjana Davidovic, visi naucni saradnik,

Profesor Vera Kovacevic–Vujcic,

Profesor Slobodan K. Simic, naucni savetnik,

Profesor Dragan Stevanovic, naucni savetnik

1. Tekuci i buduci projekat

Tema ove knjige je rad projekta “Teorija grafova i matematicko programira-

nje sa primenama u hemiji i racunarstvu”, koji se vodi pod evidencio-

nim brojem 174033 i njegovog naslednika sa slicnim imenom, koji treba

da se predlozi prilikom raspisivanja novog projektnog ciklusa. Rad projekta

174033 se odvija u periodu 2011-2017. godina, iako je inicijalno predvideno

je da projekat traje do 2014. godine.

U ovom delu knjige navodimo motive za formiranje projekta ovog tipa,

opisujemo sadrzaj istrazivanja, dajemo spisak ucesnika i ostale podatke re-

levantne za projekat 174033.

Prikazuje se takode skica novog projekta slicnih ideja i sadrzaja.

U nastavku poglavlja prezentuju se i drugi materijali relevantni za rad

projekta: podaci o sajtu projekta, komentar rukovodstva projekta o kon-

kursu za novi projektni ciklus i jedan tekst o vrednovanju naucnog rada u

oblasti matematike.

U nastavku knjige, rezultati rada projekta dokumentovani su obimnim

bibliografijama objavljenih naucnih radova i knjiga, kao i drugim materija-

lima. Medutim, detaljan strucni opis dobijenih matematickih rezultata nije

ukljucen u ovu knjigu.

2 1. TEKUCI I BUDUCI PROJEKAT

1.1. Istorijat

Matematicki institut SANU u Beogradu je u periodu 2002–2005. bio koor-

dinator rada 13 projekata iz programa osnovnih istrazivanja Ministarstva

nauke Republike Srbije1. Medu njima bio je i projekat br. 1389 ”Teorija

grafova i matematicko programiranje sa primenama u hemiji i transportu”

kojim je rukovodio akademik Dragos Cvetkovic.

Projekat su prilikom prijave na konkurs Ministarstva 2001. godine kon-

cipirali akademik Dragos Cvetkovic i profesor Vera Kovacevic–Vujcic. Oni

su procenili da je plodotvorno ujediniti u jednom projektu grupu istrazivaca

koja se bavi teorijom grafova i grupu istrazivaca koja radi u oblasti optimi-

zacije imajuci u vidu niz okolnosti:

1. Istrazivanja u oblasti teorije spektara grafova su imala vec visedece-

nijsku tradiciju u Srbiji sto se ogleda, na primer, u cinjenici da je

monografija [1] vec davno postala standardna referenca za ovu oblast.

2. Delatnost akademika Ivana Gutmana na polju primene spektara i dru-

gih grafovskih invarijanti u hemiji davala je vec dugi niz godina dobre

i brojne rezultate. U vreme prijave projekta bio je zapazen pregledni

rad [2] o energiji grafa, jednoj spektralnoj invarijanti koja ce narednih

godina privuci veliku paznju matematicara sirom sveta.

3. Postojala su zajednicka istrazivanja dve grupe istrazivaca i u ranijem

periodu. Na primer, objavljena je monografija [3] o kombinatornoj

optimizaciji koja se pokazala kao dodirna naucna oblast za dve grupe.

Posebno se imalo u vidu da je u radu [4] doslo do markantne primene

teorije spektara grafova u kombinatornoj optimizaciji: formulisan je

novi model poznatog problema trgovackog putnika u kome je jedan al-

gebarski uslov u vezi druge najmanje sopstvene vrednosti Laplace-ove

matrice grafa zamenio veliki broj linearnih ogranicenja u standardnim

modelima problema.

4. Profesor Slobodan Guberinic je objavio monografiju [5] u kojoj opisuje

interesantne mogucnosti primene teorije grafova, specijalno bojenja

grafova, u transportu.

1Ministarstvo zaduzeno za nauku Republike Srbije cesto je menjalo svoj naziv, pa seu okviru knjige navodi pod raznim imenima, a ponekad i samo kao Ministarstvo.

1.1. ISTORIJAT 3

Reference

[1 ] Cvetkovic D., Doob M., Sachs H., Spectra of graphs - Theory and ap-

plications, III revised and enlarged edition, Johann Ambrosius Barth

Verlag, Heidelberg – Leipzig, 1995.

[2 ] Gutman, I., The energy of a graph: Old and new results, in: Betten,

A., Kohnert, A., Laue, R., Wassermann, A., (eds.), Algebraic Combi-

natorics and Applications, Springer-Verlag, Berlin, 2001, 196-211.

[3 ] Cvetkovic, D., Cangalovic, M., Dugosija, D- ., Kovacevic-Vujcic, V.,

Simic, S., Vuleta, J., red. Cvetkovic, D., Kovacevic-Vujcic, V., Kom-

binatorna optimizacija, Matematicka teorija i algoritmi, Drustvo ope-

racionih istrazivaca Jugoslavije, Beograd, 1996.

[4 ] Cvetkovic D., Cangalovic M., Kovacevic-Vujcic V., Semidefinite pro-

gramming methods for the symmetric traveling salesman problem, In-

teger Programming and Combinatorial Optimization, Proc. 7th Int.

IPCO Conf., Graz, Austria, June 1999, eds. Cornuejols, G., Burkard,

R. E., Woeginger, G. J., Lecture Notes Comp. Sci. 1610, Springer,

Berlin, 1999, 126-136.

[5 ] Guberinic, S., Optimalno upravljanje saobracajem – Signalisana ras-

krsnica, Drustvo operacionih istrazivaca Jugoslavije, 2001, Beograd,

XII+366.

Ovaj projekat nastavio je sa radom kao projekat br. 144015G pod nazi-

vom ”Teorija grafova i matematicko programiranje sa primenama u hemiji

i tehnickim naukama”, a sa istom koordinirajucom naucnom ustanovom, i

u narednom projektnom ciklusu (2006–2010). Rukovodilac projekta bio je

akademik Dragos Cvetkovic.

Godine 2011. poceo je sa radom projekat 174033 ”Teorija grafova i mate-

maticko programiranje sa primenama u hemiji i racunarstvu”. Rukovodilac

projekta je naucni savetnik Slobodan Simic.

Opisi projekata 144015G i 174033 dati su u prethodnoj knjizi, tako da

ce ovde biti navedeni samo spisak potprojekata i spisak ucesnika projekta

174033.


1.2. Projekat 174033

U originalnoj prijavi projekta nisu formalno postojali potprojekti, vec su to

bile istrazivacke teme. Medutim, svakoj temi zaista odgovara potprojekat

koji ima svog rukovodioca. Spisak potprojekata i rukovodilaca naveden je

u nastavku.

1. Spektralna teorija grafova, rukovodilac Slobodan Simic;

2. Hemijska teorija grafova, rukovodilac Boris Furtula2;

3. Matematicko programiranje, rukovodilac Vera Kovacevic-Vujcic;

4. Strukturna teorija grafova i algoritmi, rukovodilac Kristina Vuskovic;

5. Spektri grafova u racunarstvu, rukovodilac Dragan Stevanovic.

Spisak ucesnika se menjao tokom ovih sedam godina realizacije projekta,

a sve promene su zabelezene. Za svakog ucesnika dato je najvise zvanje u

kome se nalazio do vremena pripreme knjige za stampu. Neki ucesnici su

napustili projekat i to je navedeno u fusnoti. Za nove ucesnike u fusnoti je

dat podatak kada su se prikljucili projektu.

1. Slobodan Simic, naucni savetnik, Matematicki institut SANU, ruko-

vodilac projekta u periodu 2011-2016. godina;

2. Tatjana Davidovic, visi naucni saradnik, Matematicki institut SANU,

sekretar i pomocnik rukovodioca projekta, a od juna 2016. godine

rukovodilac projekta;

3. akademik Dragos Cvetkovic, redovni profesor, Matematicki institut

SANU, zamenik rukovodioca;

4. Jozef Kratica, naucni savetnik, Matematicki institut SANU;

5. Dragan Stevanovic3, naucni savetnik, Matematicki institut SANU;

2Na pocetku projekta, rukovodilac ovog potprojakta bio je Ivan Gutman, a nakonnjegovog odlaska u penziju, imenovan je novi rukovodilac.

3Presao u Institut sa Prirodno-matematickog fakulteta u Nisu 1. decembra 2013. go-dine.

1.2. PROJEKAT 174033 5

6. Sanja Stevanovic4, naucni saradnik, Matematicki institut SANU;

7. Tatjana Jaksic Kruger5, istrazivac saradnik, Matematicki institut SANU;

8. Mirjana Cangalovic, redovni profesor, Fakultet organizacionih nauka,

Beograd;

9. Vera Kovacevic-Vujcic, redovni profesor, Fakultet organizacionih nauka,

Beograd;

10. Milica Andelic6, docent, Drzavni univerzitet u Novom Pazaru;

11. Zoran Stanic, vanredni profesor, Matematicki fakultet, Beograd;

12. Marija Rasajski, vanredni profesor, Elektrotehnicki fakultet, Beograd;

13. Kristina Vuskovic, redovni profesor, Racunarski fakultet; Univerziteta

UNION, Beograd i University of Leeds, Leeds, Velika Britanija;

14. akademik Ivan Gutman7, redovni profesor, Prirodno-matematicki fa-

kultet, Kragujevac;

15. Miroslav Petrovic8 redovni profesor, Drzavni univerzitet u Novom Pa-

zaru;

16. Mirko Lepovic, vanredni profesor, Prirodno-matematicki fakultet, Kra-

gujevac

17. Ljiljana Pavlovic, redovni profesor, Prirodno-matematicki fakultet,

Kragujevac;

18. Bojana Borovicanin, docent, Prirodno-matematicki fakultet, Kragu-

jevac;

19. Tatjana Aleksic Lampert, docent, Prirodno-matematicki fakultet, Kra-

gujevac;

20. Boris Furtula, vanredni profesor, Prirodno-matematicki fakultet, Kra-

gujevac;

4Presla u Institut sa Prirodno-matematickog fakulteta u Nisu 1. oktobra 2016. godine.5Prikljucena projektu 1. aprila 2017. godine.6Presla sa Matematickog fakulteta u Beogradu, aprila 2017. godine.7Napustio projekat nakon penzionisanja, 1. oktobra 2012. godine.8Presao sa Prirodno-matematickog fakulteta, Kragujevac, 2012. godine


21. Slavko Radenkovic, docent, Prirodno-matematicki fakultet, Kraguje-

vac;

22. Jelena D- urdevic, docent, Prirodno-matematicki fakultet, Kragujevac;

23. Mirjana Lazic, docent, Prirodno-matematicki fakultet, Kragujevac;

24. Marko Milosevic, vanredni profesor, Prirodno-matematicki fakultet,

Nis;

25. Svetozar Rancic, docent, Prirodno-matematicki fakultet, Nis;

26. D- orde Nedic9, asistent pripravnik, Prirodno–matematicki fakultet, Kra-

gujevac;

27. Branko Arsic, asistent, Prirodno-matematicki fakultet, Kragujevac;

28. Irena Jovanovic, docent, Racunarski fakultet, Univerzitet UNION, Be-

ograd;

29. Marko Radovanovic10, docent, Matematicki fakultet, Beograd;

30. Milan Skaric, asistent, Racunarski fakultet, Univerzitet UNION, Be-

ograd11;

31. Igor Kabiljo, asistent, Racunarski fakultet, Univerzitet UNION, Beo-

grad12;

32. Aleksandar Ilic13, docent, Prirodno-matematicki fakultet, Nis;

33. Nikola Milosavljevic14, asistent, Prirodno-matematicki fakultet, Nis;

34. Milica Milivojevic Danas15, asistent, Prirodno-matematicki fakultet,

Kragujevac;

9Napustio projekat u prvoj godini rada.10Presao na Fakultet sa Racunarskog fakulteta, Univerziteta UNION, Beograd 2014. go-

dine.11Napustio projekat sredinom 2016. godine.12Napustio projekat u prvoj godini rada.13Napustio projekat u drugoj godini rada.14Prikljucen projektu 2014. godine15Prikljucena projektu 2015. godine

1.3. SKICA NOVOG PROJEKTA 7

35. Marija Antic16, asistent, Prirodno-matematicki fakultet, Kragujevac.

Inostrani clanovi projekta

36. Willem Haemers, profesor, Tilburg University, The Netherlands

37. Alain Hertz, profesor, Departement de mathematiques et de genie

industriel, Ecole Polytechnique, Montreal, Canada

38. Nicolas Trotignon, profesor, CNRS, ENS Lyon, France.

Napomena. Neki ucesnici naseg projekta dele svoje istrazivacke mesece

na dva projekta ili imaju za koautore ucesnike drugih projekata. Dajemo

raspodelu istrazivackih meseci na projekte za ucesnike naseg projekta na

koje se to odnosi, a cija se imena pojavljuju u gornjem spisku.

K. Vuskovic, 4 meseca u 174033, 4 meseca u III44006,

J. Kratica, 6 meseci u 174033, 6 meseci u 174010,

Z. Stanic, 4 meseca u 174033, 4 meseca u 174012,

I. Jovanovic, 4 meseci u 174033, 4 meseca u III45003,

T. Jaksic Kruger, 8 meseci u 174033, 4 meseca u III44006.

T. Davidovic je na pocetku delila istrazivacke mesece izmedu projekata

174033 i 174010 (po 6 meseci u svakom), ali je od 1. oktobra 2016. godine

angazovana sa svih 12 meseci na projektu 174033. Promena je izvrsena zbog

propisa da rukovodilac projekta mora da bude barem 9 meseci angazovan

na projektu kojim rukovodi.

1.3. Skica novog projekta

Dragan Stevanovic

Za konkurs raspisan u aprilu 2016. godine pripremljen je predlog projekta

pod nazivom Teorija grafova i kombinatorna optimizacija sa prime-

nama u hemiji, racunarstvu i tehnickim naukama koji ovde repro-

dukujemo, uz izvesna skracenja. Ovaj tekst je osnova za podnosnje prijave

na konkurs za nove naucne projekte cije se raspisivanje ocekuje u vreme

kada se zavrsava rad na ovoj knjizi.

16Prikljucena projektu 2015. godine


1.3.1. Sazetak

Predlozeni projekat osnovnih istrazivanja bavi se teorijom grafova i kombi-

natornom optimizacijom, kao i njihovim vezama i primenama. Uglavnom

ce biti posvecen teoriji spektara grafova, strukturnoj teoriji grafova i opti-

mizacionim metaheuristikama. Naucna izracunavanja su ujedinjujuca tema

predlozenog projekta: razvoj novih teorijskih rezultata u teoriji grafova, i

narocito u spektralnoj teoriji grafova, u danasnje vreme obicno pocinje nu-

merickim studijama kroz koje se opaza ponasanje spektralnih invarijanti.

Ove numericke studije su cesto primene tehnika kombinatorne optimizacije,

narocito metaheuristika, s ciljem da se objasni priroda i ponasanje ekstrem-

nih objekata.

Bitan deo projekta bice posvecen primenama u matematickoj hemiji,

biologiji, racunarstvu i tehnickim naukama. Primene u matematickoj he-

miji ukljucuju proucavanje matematickih svojstava deskriptora molekularne

strukture, narocito onih koji su zasnovani na spektrima i matricama gra-

fova. Primene u biologiji odnose se na razvoj efikasnih spektralnih heuristika

za resavanje problema na velikim biomedicinskim skupovima podataka, ciji

rezultati mogu doprineti bioloskom razumevanju funkcionisanja celija, sta-

renja i bolesti. Primene u racunarstvu su povezane s proucavanjem topolo-

gije interneta i kompleksnih mreza, mreza povezivanja procesora i kvantnim

mrezama. Primene u tehnickim naukama su povezane s koriscenjem meta-

heuristika u odredivanju optimalnih arhitektonskih karakteristika zgrada u

pogledu njihovog uticaja na potrosnju energije.

Projektni tim se sastoji od oko 30 istrazivaca, od kojih su otprilike

trecina doktorski studenti. Ocekuje se da ce rad na ovom projektu do-

vesti do objavljivanja 3-4 monografije kod vodecih medunarodnih izdavaca i

150-180 radova u naucnim casopisima17. Predlozeni projekat predstavlja na-

stavak slicnih uspesnih projekata iz nekoliko prethodnih projektnih ciklusa,

koji su doveli do uspostavljanja srpske skole spektara grafova.

1.3.2. Ciljevi

Nas opsti cilj je da unapredimo granice znanja u predlozenim oblastima

istrazivanja kroz bolje razumevanje veza koje postoje izmedu linearne al-

gebre, teorije grafova i optimizacije. Nasi istrazivaci u oblasti spektralne

teorije grafova i matematicke hemiju uzivaju veliki medunarodni ugled i

17Ova cekivanja se baziraju na pretpostavci da ce novi projekat trajati cetiri godine.


nas cilj je da nastavimo unapredivanje visoko kvalitetnog, medunarodnog

nivoa istrazivanja u ovim oblastima. Dalje cemo gajiti medunarodnu sa-

radnju kroz gostovanje vodecih svetskih eksperata i posete nasih istrazivaca

stranim istrazivackim grupama.

Specificni ciljevi obuhvataju:

- objavljivanje 3-4 monografije kod vodecih medunarodnih izdavaca,

- objavljivanje 100-120 clanaka u vodecim specijalizovanim casopisima,

- organizaciju medunarodne konferencije iz teorije grafova i

- odbranu 5-7 doktorskih disertacija.

Iako je predlozeno istrazivanje u sustini teorijske prirode, ocekujemo da

ce bar deo rezultata iz optimizacionih studija naci primenu van akademskih

krugova.

1.3.3. Naucna zasnovanost

Grafovi se u nauci pojavljuju u mnogim oblicima kao sto su na primer,

socijalne mreze, putne mreze, mreze interakcija proteina ili triangulacije.

Oni su prirodno povezani s matricama, koje pruzaju jednostavan nacin

za njihovo predstavljanje u memoriji racunara. Jedan od najdelotvornijih

nacina za razumevanje opste strukture grafa je kroz proucavanje spektral-

nih osobina njemu pridruzenih matrica. Takve primene spektralnih osobina,

najcesce odgovarajucih sopstvenih vektora, pocele su da se pojavljuju jos

krajem 1970-tih u matematickoj sociologiji [1] i vizuelizaciji grafova [2], da

bi postale siroko prihvacene nakon njihovih efektnih primena u spektralnom

grupisanju podataka [3], problemu maksimalnog preseka [4] i rangiranju re-

zultata u internet pretrazivacu Google [5]. Osnovna prednost koriscenja

spektralnih osobina je cinjenica da se one mogu izracunati u polinomijal-

nom vremenu. Ovo postaje narocito vazno u danasnjoj eri pojave velikih

podataka u biologiji i medicini, gde se mnoga pitanja vazna za biolosko ra-

zumevanje funkcija mogu svesti na grafovske probleme za koje se zna da su

NP-teski ili NP-kompletni [6]. Razumevanje spektralnih osobina grafova s

matematicke strane moze stoga znatno unaprediti mogucnosti istrazivaca u

drugim naukama.

U matematickoj predmetnoj klasifikaciji (MSC) predlozeni projekat pri-

pada oblasti diskretne matematike, tj. teoriji grafova (05C), dok se primene

pojavljuju u vise odrednica: 68M10, 68R10, 90B10, 90C35.

[1] Bonacich P., Factoring and weighting approaches to status scores and

clique identificatons, J. Math. Sociol. 2 (1972) 113-120.


[2] Hall K. M., An r-dimensional Quadratic Placement Algorithm, Ma-

nagement Science 17 (1970) 219-229.

[3] Pothen A., Simon H., Liou K. P., Partitioning sparse matrices with

eigenvectors of graphs, SIAM J. Matrix Anal. Appl. 11 (1990) 430-452.

[4] Delorme C., Poljak S., Laplacian eigenvalues and the maximum cut

problem, Math. Program 62 (1993) 557-574.

[5] Brin S., Page L., The anatomy of a large-scale hypertextual Web

search engine, Comput. Netw. 30 (1998) 107-117.

[6] Mirnezami R., Nicholson J., Darzi A., Preparing for precision medi-

cine, N. Engl. J. Med. 366 (2012) 489-491.

1.3.4. Opis projekta

Predlozeni projekat se sastoji iz vise medusobno povezanih delova, koji se

odnose na istrazivanja u spektralnoj teoriji grafova, matematickoj hemiji

(posebno hemijskoj teoriji grafova), kombinatornoj optimizaciji sa prime-

nama, bioinformatici i strukturnoj teoriji grafova.

Spektralna teorija grafova

Spektralni momenti matrice susedstva imaju korisnu interpretaciju kao bro-

jevi zatvorenih setnji date duzine. Oni takode omogucavaju poredenje spek-

tralnih radijusa dva grafa kroz poredenje njihovih brojeva zatvorenih setnji.

Proucavacemo brojeve zatvorenih setnji u planarnim grafovima kako bismo

pokusali da dokazemo hipoteze o maksimalnom spektralnom radijusu spolj-

noplanarnih i planarnih grafova (Cvetkovic i Roulinson, 1990; Buts i Rojl,

1991; Cao i Vins, 1993), koje su se do sada odupirale pristupima zasnovanim

na glavnom sopstvenom vektoru i karakteristicnim polinomima. Predlozeni

metod ce se zasnivati na metodu koji je rukovodilac projekta koristio tokom

2015. za razresavanje hipoteze Belarda, Li Marzija i Simica.

Takode cemo empirijski proucavati nivo do koga brojevi zatvorenih setnji

do fiksne duzine k iz datog cvora odreduju njegovu blisku okolinu, sto cemo

pokusati da iskoristimo za dobijanje spektralne heuristike za problem izo-

morfizma jednog grafa sa podgrafom veceg grafa. Pomocu brojeva ovakvih

kratkih setnji moguce je dobiti i procene najvecih sopstvenih vrednosti i

uglova grafa standardnim numerickim algoritmima: sopstvene vrednosti s

najvecom magnitudom predstavljaju resenja problema eksponencijalne in-

terpolacije za ukupne brojeve setnji, za koji se moze primeniti Gaus-Njutnov


ili Levenberg-Markardtov algoritam. Nakon toga je uglove grafa koji odgo-

varaju procenjenim sopstvenim vrednostima moguce dobiti metodom naj-

manjih kvadrata primenjenom na brojeve setnji iz datog cvora. Ocekuje se

da ce ovakva empirijska istrazivanja dovesti do novih opazanja i teorijskih

rezultata.

Planiran je i nastavak istrazivanja odnosa izmedu metrickih i spektralnih

osobina grafova, tj. njihovih pojedinacnih sopstvenih vrednosti. Ocekuju se

nove spektralne nejednakosti i karakterizacije grafova sa malim spektralnim

radijusom. Takode ce se razmatrati i spektri regularnih grafova s malim

brojem razlicitih sopstvenih vrednosti, koji imaju mali dijametar i veliki

stepen simetrije.

Oznaceni grafovi su grafovi cije su grane oznacene kao pozitivne ili ne-

gativne, koje u socijalnim mrezama predstavljaju prijateljstva ili animo-

zitete izmedu dve osobe. Oznaceni graf je balansiran ukoliko se njegovi

cvorovi mogu podeliti u dva skupa tako da animoziteti postoje samo izmedu

cvorova u razlicitim skupovima. Ocekujemo da pokazemo da lokalne pro-

mene u strukturi koje uvecavaju spektralni radijus oznacenog grafa takode

uvecavaju i njegov nivo balansiranosti, cime ce se omoguciti da se spektralni

radijus koristi u interpretaciji i izucavanju socijalnih mreza. Planirana je

karakterizacija i klasifikacija oznacenih grafova s velikim spektralnim radi-

jusom.

Pored ovoga, razmatrace se spektri bezznacne Laplasove matrice i ma-

trice rastojanja grafa, njihove veze sa spektrima matrice susedstva kod od-

redenih klasa grafova, problem okarakterisanosti grafa pomocu njegovog

spektra, spektralno rastojanje grafova, nenegativan spektar digrafova, kao i

grafovi s celobrojnim spektrom.

Pored veceg broja naucnih radova, planirano je i objavljivanje 1 ili 2

naucne monografije kod vodecih naucnih izdavaca.

Istrazivanjima u okviru spektralne teorije grafova ce se uglavnom ba-

viti Dragan Stevanovic, Zoran Stanic, Dragos Cvetkovic, Slobodan Simic,

Bojana Borovicanin, Tatjana Aleksic Lampert, Marko Milosevic, Nikola

Milosavljevic, Irena Jovanovic, Tamara Koledin, Marija Rasajski, Vladimir

Baltic i Olga Bodroza-Pantic.

Matematicka hemija (Hemijska teorija grafova)

Za razumevanje kompleksnih hemijskih objekata, pojava i procesa koriste

se pojednostavljeni modeli, medu kojima dominiraju modeli molekula, ciji


je glavni cilj da opise hemijske, fizickohemijske i bioloske osobine jedinje-

nja u zavisnosti od njegove strukture u modelu. Akcenat ce biti stavljen

na topoloske indekse koji predstavljaju invarijante molekularnih grafova.

Spektri grafova se vec duze vreme koriste u modelu molekularnih orbitala

za odredivanje energije pi-elektrona i stepena konjugacije u aromaticnim

jedinjenjima. Deo istrazivanja ce biti usmeren na spektralne metode za

kvantitativno opisivanje fenomena aromaticnosti, koji zauzima jako bitno

mesto u hemiji, s obzirom da vecina vaznih biomolekula i aktivnih sastojaka

lekova ima neke od osobina aromaticnosti.

Drugi deo istrazivanja ce biti posvecen metodu valentne veze. Ovo je

jedna od prvih metoda koja je koriscena za opis hemijske veze, ali je bez

obzira na njen intuitivniji karakter bila zapostavljena zbog velikih zahteva

za racunarskim i softverskim resursima. S obzirom da je dostupno neko-

liko implementacija ove metode, kao i da Matematicki institut poseduje

neophodne racunarske resurse, u predstojecim istrazivanjima cemo se baviti

primenama i razvojem metoda valentne veze, kao i mogucnostima da se ova

metoda kvalitativno poveze s metodama teorije grafova.

U okviru ove istrazivacke oblasti planirano je objavljivanje 1 naucne

monografije.

Istrazivanjima u okviru matematicke hemije ce se baviti Boris Furtula,

Slavko Radenkovic, Jelena D- urdevic, Marija Antic, Marija Rakic, Dragan

Stevanovic, Emir Zogic, Edin Glogic, Bojana Borovicanin, Tatjana Aleksic-

Lampert, Vladimir Baltic i Olga Bodroza-Pantic.

Bioinformatika

Zahvaljujuci napretku u tehnologiji obrade i sakupljanja molekularnih i me-

dicinskih podataka, usli smo u eru velikih podataka u biologiji i medicini.

Ovi podaci pruzaju mnogo mogucnosti za razumevanje bioloskih funkcija,

ali zbog njihove velicine i kompleksnosti glavni izazov lezi u dizajniranju

novih algoritama za analizu i integraciju podataka. Ovi podaci se cesto

modeliraju kao veliki grafovi, a relevantni problemi na njima, kao sto su

problem izomorfizma sa podgrafom ili k-partitno sparivanje za k > 2, su

cesto NP-teski ili NP-kompletni, zbog cega se oni moraju resavati odgova-

rajucim heuristikama. Nalazimo se u jedinstvenom trenutku u istoriji nauke

kada ovi skupovi podataka predstavljaju interesantne i vazne probleme za

matematicare i kada razvoj efikasnih heuristika za resavanje ovih problema

na velikim biomedicinskim skupovima podataka moze da doprinese razu-


mevanju bioloskih funkcija celije, starenja, bolesti i da pruzi nove uvide

u mogucnost personalizovanja medicinskih tretmana u zavisnosti od genet-

skih i molekularnih profila individualnih osoba. U ovom pogledu cemo raditi

na razvoju i koriscenju sofisticiranih spektralnih pristupa za resavanje ovih

problema na velikim grafovima.

Istrazivanjima u okviru bioinformatike ce se baviti Natasa Przulj, Nikola

Milosavljevic, Branko Arsic, Marko Milosevic i Dragan Stevanovic.

Kombinatorna optimizacija i primene

Planiran je posebno razvoj matematickih modela celobrojnog linearnog i

kvadratnog programiranja, a posebno razvoj metaheuristickih metoda ge-

netskih algoritama, metode promenljivih okolina i metode kolonije pcela za

resavanje optimizacionih problema u transportu, teoriji lokacije, koriscenja

energije u zgradarstvu. Pored primena u drugim naukama, ove metode ce

se, kao i u dosadasnjim istrazivanjima, koristiti i za resavanje optimizacio-

nih problema u teoriji grafova sto cesto moze dovesti do postavljanja novih

teorijskih hipoteza. Narocita paznja ce biti posvecena problemima bisekcije

grafa, dominacije u grafu, metricke dimenzije grafa. Takode ce se raditi i

na razvoju metode optimizacije zasnovane na elektromagnetizmu.

U okviru ove istrazivacke oblasti takode je planirano objavljivanje 1

naucne monografije kod vodeceg naucnog izdavaca.

Istrazivanjima u okviru optimizacije ce se baviti Ljiljana Pavlovic, Branko

Arsic, Milica Milivojevic Danas, Tatjana Davidovic, Jozef Kratica, Tatjana

Jaksic Kruger, Sanja Stevanovic, Nikola Milosavljevic, Marko Milosevic,

Aleksandar Savic, Mirjana Cangalovic i Vera Kovacevic-Vujcic.

Strukturna teorija grafova

Optimizacioni problemi na grafovima mogu postati polinomni na odredenim

klasama grafova, medu kojima je najpoznatiji primer klase perfektnih gra-

fova. Nekoliko kljucnih problema - jaka hipoteza o perfektnim grafovima i

njihovo prepoznavanje - su razreseni koriscenem hereditarne strukture ovih

grafova. Poznato je takode da se problemi bojenja, maksimalne klike i neza-

visnog skupa, koji su NP-teski u opstem slucaju, mogu resiti u polinomijal-

nom vremenu za perfektne grafove. Medutim, jedini poznati nacin za to je

koriscenjem elipsoidnog algoritma, sto je jako neprakticno, tako da je veliki

otvoreni problem u ovoj oblasti efikasno resavanje ova tri problema. Plani-

ramo istrazivanje strukture hereditarnih klasa grafova kako bismo pokusali


da razvijemo opste metoda koriscenja strukture za dobijanje efikasnih algo-

ritama.

Istrazivanjima u okviru strukturne teorije grafova ce se baviti Kristina

Vuskovic, Marko Radovanovic i Nikola Milosavljevic.

Materijalni resursi

Predvidena je intenzivna saradnja sa istrazivacima u inostranstvu u svim

pobrojanim oblastima. Vecina materijalnih troskova projekta ce stoga biti

upotrebljeno za krace putovanja nasih starijih istrazivaca, kao i duze is-

trazivacke posete mladih istrazivaca, koji ce na taj nacin steci potrebno

medunarodno iskustvo. Takode ce se finansirati lokalni troskovi poseta stra-

nih istrazivaca. Deo troskova ce biti upotrebljen i za finansiranje ucesca

istrazivaca na medunarodnim konferencijama.

U planu je organizacija jedne medunarodne konferencije iz oblasti pro-

jekta u Srbiji, koja ce se uglavnom finansirati od kotizacija i postojecih

programa Ministarstva.

Vrlo mali deo materijalnih troskova ce biti posvecen racunarskoj opremi.

Matematicki institu SANU vec raspolaze savremenim racunarima visokih

performansi (IBM, Tesla-GPU i Maxeler Data Flow multiprocesorski klas-

teri). Za istrazivanja se uglavnom koristi softver u otvorenom kodu. Bice

nabavljeni licni racunari za potrebe doktorskih studenata i po potrebi za

obnovu zastarelog racunarskog fonda.

1.3.5. Doktorske disertacije

Doktorske disertacije na projektu su predvidene iz oblasti spektralne teo-

rije grafova, matematicke hemije, optimizacije i naucnih izracunavanja u

primenama teorije grafova. Neki od doktorskih studenata, u saradnji sa

svojim mentorima, vec imaju jasne ciljeve svojih doktorskih disertacija, dok

su drugi tek na pocetku studija. Ocekujemo da ce se jos nekoliko doktor-

skih studenata pridruziti predlozenom projektu tokom njegovog trajanja,

tako da je predlozeni broj doktorskih studenata na projektu jednak 12, dok

projekat u ovom trenutku ukljucuje 8 doktorskih studenata. Moguce je i

da ce neki od doktorskih studenata napustiti studije zbog bolje placenog

posla u softverskoj industriji, sto se narocito cesto desava sa studentima

koji nemaju status asistenta na fakultetima.

U nastavku je ukratko dat pregled ciljeva doktorskih disertacija za dok-

torante trenutno ukljucene u predlog projekta:


Marija Rakic

Molekularni strukturni deskriptori su nasli veliku primenu u hemiji, a po-

sebno u QSPR/QSAR istrazivanjima i dizajnu lekova. Istaknuto mesto

medu njima zauzimaju topoloski indeksi koji se definisu na osnovu mole-

kularnog grafa koji predstavlja veze izmedu delova molekula. Broj takvih

indeksa se poslednjih godina mnogostruko uvecao u literaturi, a da njihova

upotrebna vrednost u hemiji nije ni testirana, sto znacajno devaluira njihov

znacaj u hemijskoj naucnoj zajednici.

Zadatak u okviru doktorske disertacije Marije Rakic je da testira pre-

vashodno nove topoloske indekse u odnosu na razne osobine, na osnovu cega

ce se doci do rangiranja topoloskih indeksa i ukazivanja na one indekse koji

su vredni daljeg proucavanja.

Marija Antic

Koncept aromaticnosti zauzima bitno mesto u hemiji i podjednako je zastu-

pljen i u teorijskim i u eksperimentalnim istrazivanjima. Smatra se da je oko

dve trecine od svih do sada poznatih hemijskih jedinjenja aromaticno ili da

ima delimicno aromatican karakter. Dobro je poznato da se aromaticnost

nekog molekula moze manifestovati u vidu specificnih energetskih, geometri-

jskih i magnetnih osobina. Topoloski indeksi zasnovani na spektrima grafova

mogu se koristiti za kvantifikaciju svih tipova aromaticnih osobina molekula.

U okviru doktorske disertacije Marije Antic bice ispitivani razliciti tipovi efe-

kata kojima se moze uticati na i podesavati aromaticnost nekog molekula

ili nekog njegovog dela. Krajnji cilj istrazivanja je mogucnost za racionalni

dizajn sistema sa zadatim aromaticnim osobinama.

Branko Arsic

Sa pojavom novih koncepata u racunarstvu kao sto su cloud computing,

Big Data, MapReduce i njihovim razlicitim primenama u poslednjih nek-

oliko godina, jedan deo istrazivacke zajednice se okrece ka nenadgledanim

resenjima kao sto su algoritmi za klasterizaciju, sa krajnjim ciljem izvlacenja

znanja iz velike kolicine podataka. U slucaju kolicine podataka koja se meri

petabajtima, koriscenje nadgledane klasifikacije je gotovo nemoguce spro-

vesti zbog ogranicenih resursa, dok se algoritmi za klasterizaciju, zbog same

prirode, bolje snalaze u resavanju aktuelnih problema.

Medu algoritmima za klasterizaciju, posebna paznja se posvecuje klasi


hijerarhijskih algoritama, jer ne iziskuju dodatnu inicijalizaciju parametara.

Ista klasa algoritama je pogodna za vizuelizaciju podataka, jer klastere i

njima pridruzene podklastere prikazuje u obliku stabla.

Sama doktorska disertacije bi bila fokusirana na razvoj inkrementalnih,

hijerarhijskih algoritama za klasterizaciju podataka i primenu novih struk-

tura podataka (topTree). Prakticna primena algoritama bi bila vezana za

analizu kompleksnih mreza i vremenskih serija.

Edin Glogic i Emir Zogic

Doktorske disertacije ova dva studenta sa Drzavnog univerziteta u Novom

Pazaru ce biti vezane za osobine topoloskih indeksa grafova definisanih

pomocu brojeva zatvorenih setnji i rastojanja u grafu. Paznja ce narocito

biti posvecena matematickim svojstvima zagrebackih indeksa, rezolventnom

Estradinom indeksu i rezolventnoj energiji grafova. Pored toga ce se razma-

trati donje i gornje granice ovih indeksa u pojedinim parametarski zadatim

klasama grafova, kao i karakterizacija odgovarajucih ekstremalnih grafova.

Nikola Milosavljevic

U svojim doktorskim istrazivanjima, Nikola se prevashodno bavi problemom

odredivanja i verifikacije nepoznatih grafova koriscenjem upita: potrebno je

odrediti neke osobine nepoznatog grafa (na primer, njegova potpuna iden-

tifikacija, broj povezanih komponenti, radijus, ...) na osnovu specificnih

tipova dozvoljenih upita (na primer, broj grana u datom skupu cvorova,

povezanost cvorora, ...). Cilj je odrediti asimptotski optimalan broj upita u

zavisnosti od toga da li se koriste adaptivne ili neadaptivne strategije. Ova

problematika ima primenu u bioinformatici.

Milica Milivojevic Danas

U svojim doktorskim istrazivanjima Milica ce se baviti optimizacionim i

ekstremalnim problemima na grafovima. U prvom planu ce biti razvijanje

egzaktnih matematickih modela linearnog i kvadratnog celobrojnog progra-

miranja za njihovo opisivanje i resavanje.

1.3.6. Naucni znacaj istrazivanja

Sem umetnosti, matematika je jedini univerzalni jezik ljudske komunikacije

prisutan u svim razvijenim civilizacijama. Ona predstavlja osnovu prirod-


nih nauka i nalazi se u srcu teorijskog racunarstva. Apstraktne matematicke

teorije se koriste u fizici i tehnickim naukama, kao i u socijalnim, ekonom-

skim i biomedicinskim naukama. Uticaj matematike je vidljiv u vaznim

oblastima ljudske aktivnosti, koje imaju izuzetan znacaj u 21. veku, kao

sto su moderna ekonomija, bezbednost komunikacija, zastita podataka ili

dekodiranje ljudskog genoma. Predlozeni projekat se nalazi na frontu sa-

vremenih istrazivanja u svim predlozenim oblastima. Dobijeni rezultati ce

pomoci da se bolje razumeju duboke veze izmedu linearne algebre i teorije

grafova. Spektralna svojstva su vazni pokazatelji opste strukture grafova, i

u sirokoj su upotrebi u hemiji i analizi mreza. Nas rad u polju kombinatorne

optimizacije se siri van striktno matematickog okvira i nalazi znacajnu pri-

menu u drugim naukama. Vaznost nasih istrazivackih ciljeva je vidljiva iz

bibliografija clanova projektnog tima u periodu 2011-15, iz citiranja dobije-

nih rezultata, iz brojnih veza sa stranim naucnicima i svetskog ulgeda koji

uzivaju clanovi tima. Kao i sa rezultatima iz perioda 2011-15, mozemo da

ocekujemo da ce rezultati dobijeni tokom predlozenog projekta biti objavlje-

ni u vodecim medunarodnim casopisima i predstavljeni na medunarodnim

konferencijama, kao i da ce nekoliko naucnih monografija clanova projek-

tnog tima biti objavljeno kod vodecih medunarodnih izdavaca. Ovo ce

dalje povecati ugled srpske matematicke skole spektralne teorije grafova,

matematicke hemije i kombinatorne optimizacije.

1.3.7. Drustveni znacaj istrazivanja

Predlozeni projekat je vazan za Srbiju zbog njegovog cilja da nastavi s una-

predivanjem Skole spektralne teorije grafova, koju je zasnovao Dragos Cvet-

kovic tokom prethodnih trideset godina i koja je medunarodno poznata zbog

svojih izvanrednih naucnih dostignuca. S predlozenim projektom Srbija ce

odrzati i kontakt s modernim trendovima u matematici.

Nase postojanje kao nacije u Evropi zavisi ne samo od ocuvanja naseg

jezika i kulture, vec i od visokog stepena obrazovanosti populacije. Srbiji je

potreban brzi tehnoloski razvoj, koji zahteva jos dublje povezivanje mate-

matike s naucnim istrazivanjima i obrazovanjem.

Clanovi projektnog tima veruju da je medu svim nacinima sirenja znanja

najvaznije prenosenje znanja i iskustva sa starijih na mlade generacije.

Stoga uvek podrzavamo ucesce studenata u istrazivanjima, sto daje novi

podstrek istrazivackim idejama, dok studenti dobijaju iskustvo i uvid iz

prve ruke u koriscenje stecenog znanja u istrazivanjima.


Kroz predlozeni projekat istrazivacki tim ce doprineti jacanju javnog

prepoznavanja istrazivaca, kako medu svojim kolegama tako i u sirokoj ja-

vnosti. Clanovi tima aktivno drze predavanja u dugogodisnjem javnom

seminaru Matematickog instituta SANU, koji je namenjen njihovim kole-

gama. Takode aktivno ucestvuju i u aktivnostima instituta u programu

Maj, mesec matematike, ciji je cilj da podigne svest o matematici i njenom

znacaju u javnosti. Projektni tim ce se postarati da se njegove istrazivacke

aktivnosti ucine poznatim javnosti na takav nacin da ih mogu razumeti i

ne-specijalisti, time unapredujuci javno razumevanje nauke i istrazivacke

delatnosti. Projektni tim je takode svestan da ce im direktna interakcija s

javnoscu pomoci da bolje razumeju interese javnosti u prioritetima za nauku

i tehnologiju.

1.4. Sajt projekta

U okviru Internet prezentacije Matematickog instituta SANU cija adresa je

(www.mi.sanu.ac.rs), postoje i prezentacije svih projekata koje institut

koordinira. Spisak svih tekucih projekata moze se naci na adresi

http://www.mi.sanu.ac.rs/novi sajt/research/projects.php.

Projekti su razvrstani po tipu, a trenutno postoje projekti osnovnih is-

trazivanja i interdisciplinarni projekti. Za svaki od projekata dati su os-

novni podaci (identifikacioni broj projekta, naziv projekta na engleskom i

srpskom, ime i elektronska adresa rukovodioca projekta, opis projekta na

engleskom i srpskom i spisak ucesnika).

Prezentacija projekta osnovnih istrazivanja 1740033, pored uobicajenih

sadrzaja, sadrzi i detaljniji prikaz aktivnosti koje se odvijaju u sklopu

rada projekta. Te aktivnosti organizovane su po istrazivackim oblastima

(podprojektima) i obuhvataju publikovanje naucnih radova, organizovanje

naucnih skupova, dizajn i implementaciju softverskih paketa, uredivacke ak-

tivnosti, i slicno. Prezentacije ranijih projekata (1389 i 144015G) nalaze se

na adresi http://www.mi.sanu.ac.rs/novi sajt/research/projects/

past projects.php, a prezentaciji projekta 144015G moze se pristupiti i

direktno, sa adrese

http://www.mi.sanu.ac.rs/projects/project144015.htm. Struktura te

prezentacije ista je kao i struktura prezentacije tekuceg projekta.

Sajt projekta odrzava dr Tatjana Davidovic, visi naucni saradnik Ma-

tematickog instituta SANU, rukovodilac tekuceg projekta, a dugogodisnji

sekretar ovog i prethodnih projekata.

1.5. KOMENTAR O KONKURSU ZA NOVI PROJEKTNI CIKLUS 2016. GODINE 19

1.5. Komentar rukovodstva projekta o konkursuza novi projektni ciklus 2016. godine

Nas tekuci projekat “Teorija grafova i matematicko programiranje sa pri-

menama u hemiji i racunarstvu”, sifra projekta 174033, poceo je sa radom

januara 2011. godine. Bilo je predvideno da se on zavrsi decembra 2014.

godine. Niz neobicnih okolnosti doveo je do vise uzastopnih produzenja rada

projekta (i svih drugih projekata koje finansira Ministarstvo za prosvetu,

nauku i tehnoloski razvoj Republike Srbije). U ovom momentu je rad pro-

jekta produzen do decembra 2018. godine, a konkurs za nove projekte jos

uvek nije najavljen. Dakle, umesto predvidenih cetiri godine, projekat traje

vec sedam godina i trajace sigurno bar jos godinu dana.

Rad sadasnjeg i buduceg projekta otezavaju neke nepovoljne opste okol-

nosti i smena generacija istrazivaca unutar projekta.

Nesredeno stanje nauke u Srbiji

Tekuci naucni projekti su poceli uz kontroverznu cinjenicu da je u kon-

kursu za nove projekte 2010. godine kao jedan od kriterijuma vrednovanja

i rangiranja istrazivaca uzet zbir impakt faktora casopisa u kojima je is-

trazivac objavio svoje radove u prethodnom periodu. To resenje je neadek-

vatno za matematiku (ne u tolikoj meri za druge struke). O tome je D. Cvet-

kovic pisao u svojim knjigama “Iracionalno u racionalnom” (Akademska

misao, 2011), str. 22-24, i “Beleske” (Akademska misao, 2015), str. 5.

Konkursom za naucne projekte 2010. godine bilo je predvideno da se

2013. godine izvrsi ponovna valorizacija istrazivaca pri cemu bi se uzeli u

obzir i njihovi radovi objavljeni 2011. i 2012. godine. To bi uticalo na

kategorije istrazivaca, odnosno na velicinu njihovih plata. Ministarstvo nije

sprovelo ovu revalorizaciju istrazivaca pri cemu javnosti nisu prezentirani

ubedljivi razlozi za ovo odustajanje. Ovakav razvoj dogadaja uskratio je

priliku mladim istrazivacima na projektima da poprave svoju pocetnu is-

trazivacku kategoriju (A4). Na projekte su tokom njihovog rada primani

samo doktorski studenti dok je izvestan broj istrazivaca van projekata, koji

su u meduvremenu stekli dobre naucne reference, ostao na cekanju.

Visestruko odlaganje konkursa za nove projekte, odnosno produzavanje

rada tekucih projekata, dobro je poznato u naucnoj javnosti pa cemo ovde

izneti samo neke cinjenice.

Veliki broj istaknutih istrazivaca, medu njima vise akademika SANU,

istaklo je u nekoliko navrata da je nastala situacija stetna za nasu nauku i


da je manja steta da se konkurs za naucne projekte sa izvesnim nedostacima

ipak realizuje nego da se konkurs odlaze u nedogled. Medutim, naucni

instituti su izrazavali svoje nezadovoljstvo postojecim nacinom finansiranja

naucnog rada u institutima (projektno finansiranje) i trazili da se instituti

izjednace sa univerzitetima u pogledu finansiranja naucnog rada. Istrazivaci

iz oblasti drustvenih nauka su bili krajnje nezadovoljni sto Ministarstvo trazi

i od njih da svoje radove objavljuju u casopisima sa SCI-liste.

Sve je ovo dovelo do toga da Vlada Republike Srbije ponisti konkurs za

naucne projekte raspisan u prolece 2016. godine. Tacno je da su postojali

neki formalno-pravni razlozi za ovakvu odluku ali ostaje pitanje zasto i posle

vise od godinu dana od te odluke nema nikakvog razresenja situacije u nauci.

Smena generacija

U periodu 2011 - 2017. doslo je do smene generacija u nasem projektu.

Vise iskusnih i uspesnih ucesnika projekta je penzionisano. Po pravilima Mi-

nistarstva, penzionisani istrazivaci mogu samo simbolicki da budu ucesnici

projekta. Njihovo angazovanje je “0 istrazivackih meseci”, sto podrazu-

meva da nikakva plata nije predvidena za njih. U grupu ovakvih istrazivaca

spadaju D. Cvetkovic, I. Gutman, S.K. Simic, Vera Kovacevic-Vujcic, Mir-

jana Cangalovic i Miroslav Petrovic.

Posebno je za zaljenje slucaj akademika Ivana Gutmana koji je penzioni-

san oktobra 2012. godine ali nastavlja sa istrazivackim radom nesmanjenim

tempom. On je iz protesta protiv pravila Ministarstva odbio da dalje bude

clan projekta sa statusom “0 istrazivackih meseci”. U knjizi o radu naseg

projekta iz 2012. godine objavljeno je Gutmanovo “Oprostajno pismo”.

Isticemo neke cinjenice o radu akademika Ivana Gutmana u periodu od

kada je napustio nas projekat.

Posle penzionisanja akademik Ivan Gutman je dobio zvanje profesor

emeritus na Univerzitetu u Kragujevcu.

Ivan Gutman je do 2008. godine objavio 1000 naucnih radova. Taj broj

se u 2012. godini popeo na 1200 a 2017. godine na blizu 1400 naucnih

radova. Poslednjih godina Gutman objavljuje oko 40 radova godisnje.

Gutman je objavio 21 knjigu kao jedan od autora i isto toliko knjiga kao

jedan od editora.

Akademik Gutman je glavni urednik casopisa MATCH Communications

in Mathematical and in Computer Chemistry. Casopis se nalazi na SCI-listi

i objavljuje dva toma sa po tri sveske godisnje.

1.5. KOMENTAR O KONKURSU ZA NOVI PROJEKTNI CIKLUS 2016. GODINE 21

Gutman je takode urednik serije naucnih monografija Mathematical Che-

mistry Monographs. U ovoj ediciji objavljena je do sada 21 monografija.

U svojoj knjizi Beleske (Akademska misao, Beograd, 2014) D. Cvetkovic

je objavio vise tekstova o I. Gutmanu.

Iako nije clan naseg projekta, radovi akademika Ivana Gutmana su i

dalje relevantni za rad projekta sto se moze videti iz bibliografskih spiskova

clanova naseg projekta B. Furtule, S. Radenkovica i J. D- urdevic, saradnika

akademika Gutmana.

D. Cvetkovic je 2006. godine penzionisan na Elektrotehnickom fakultetu

u Beogradu ali je do 2008. godine radio u Matematickom institutu SANU

kao ucesnik i rukovodilac projekta “Teorija grafova i matematicko programi-

ranje sa primenama u hemiji i tehnickim naukama”. Kada je 2010. godine

raspisan konkurs za nove naucne projekte, on vise nije mogao da se pojavi

kao rukovodilac novog projekta. Rukovodilac novog, tj. tekuceg projekta,

je postao Slobodan K. Simic. Po dogovoru, Cvetkovic je postao zamenik

rukovodioca projekta i de facto vodio projekat.

Kada je marta 2012. godine D. Cvetkovic postao sekretar Odeljenja za

matematiku fiziku i geo-nauke u Srpskoj akademiji nauka i umetnosti, ruko-

vodenje projektom je preuzela Tatjana Davidovic kao pomocnik rukovodioca

projekta. Simic se juna 2016. godine povukao sasvim sa polozaja ruko-

vodioca projekta pa je Tatjana Davidovic i zvanicno postala rukovodilac

projekta.

U decembru 2013. godine presao je sa Prirodno-matematickog fakul-

teta u Nisu u Matematicki institut SANU redovni profesor Dragan Steva-

novic. On je ubrzo stekao i zvanje naucnog savetnika i bilo je predvideno

da on postane rukovodilac projekta u narednom projektnom cikliusu. On je

zaista u aprilu 2016. sastavio predlog novog projekta “Teorija grafova i ma-

tematicko programiranje sa primenama u hemiji, racunarstvu i tehnickim

naukama” ali do realizacije tog projekta do sada nije doslo jer je vec raspisan

konkurs za naucne projekte povucen (kao sto je gore objasnjeno).


1.6. Vrednovanje naucnog rada u oblasti matema-tike

(Tekst je juna 2016. godine napisao akademik Dragos Cvetkovic i dostavio

jednom broju kolega. Delovi teksta su u drugom obliku objavljeni u knjizi

[4]18.)

Vrednovanje naucnog rada je permanentno predmet interesovanja naucne

javnosti. Interes potice otuda sto se vrednovanje naucnog rada pojavljuje

u mnogobrojnim prilikama i u razlicitim oblicima verifikacije naucnog rada.

Pomenimo u ovom momentu samo neke od njih : recenzije naucnih radova i

naucnih monografija, izbori u univerzitetska i naucna zvanja, usvajanje dok-

torata, recenzije predloga naucnih projekata, ocenjivanje kvalifikovanosti

istrazivaca za ucesce u naucnim projektima, dodeljivanje javnih nagrada,

izbori u clanstvo Srpske akademije nauka i umetnosti i dr.

Iako se opste postavke i tvrdenja iz ovog teksta odnose na sve oblasti

nauke, mi smo se skoncentrisali na probleme vrednovanja naucnog rada u

oblasti matematike.

Izlaganje je podeljeno u sledece sekcije: 1. Kriterijumi vrednovanja, 2.

Princip panela, 3. Izbegavanje sukoba interesa, 4. Neki ekstremni slucajevi,

5. Izbori novih clanova u Srpskoj akademiji nauka i umetnosti, 6. Dodatna

razmatranja.

1.6.1. Kriterijumi vrednovanja

Raznim pravilnicima i na osnovu tradicije ustanovljeni su izvesni standardni

kriterijumi za vrednovanje naucnog rada. Primenom tih kriterijuma na

konkretnu situaciju realizuje se procena vrednosti naucnog rada. Rezul-

tat procene moze da bude neki broj (na primer, broj radova objavljenih

u vrhunskim medunarodnim casopisima ili broj citiranja odredenog dela u

literaturi) ili neko tvrdenje (na primer, ”rad o kome je rec otvara nove per-

spektive u istrazivanjima” ili ”u resavanju problema upotrebljene su nove

metode”).

Kriterijumi prve vrste se obicno nazivaju ”kvantitativni kriterijumi” a

oni drugi ”kvalitativni kriterijumi”. To je u izvesnom smislu neadekvatna

terminologija jer obe vrste kriterijuma daju procenu kvaliteta naucnog rada.

18Relevantni spisak literature se nalazi na kraju ovog odeljka

1.6. VREDNOVANJE NAUCNOG RADA U OBLASTI MATEMATIKE 23

Cak se otvara mogucnost zloupotrebe koja se sastoji u tome da se kvantitati-

vni kriterijumi proglasavaju manje vaznim. Naravno, vrednovanje naucnog

rada se sprovodi doslednom primenom svih kriterijuma.

Kvantitativni i kvalitativni kriterijumi, kako se pojavljuju u Pravilniku

o postupku, nacinu vrednovanja i kvantitativnom iskazivanju naucnoistra-

zivackih rezultata istrazivaca [1] (u daljem tekstu Pravilnik) su uzajamno

isprepletani. S jedne strane, kvantitativni kriterijumi (minimum potrebnih

bodova za izbor u zvanja) su istovremeno itekako kvalitativni kriterijumi jer

se bodovi dobijaju za radove publikovane u casopisima sa SCI-liste sto, po

pravilu, kako se veruje, obezbeduje kvalitet tih radova. Naknadna kontrola

kvaliteta se obezbeduje posebnim razmatranjem pet izabranih radova kan-

didata. S druge strane, kvalitativni kriterijumi, kako su definisani u Pravil-

niku, se opet vecim delom svode na kvantitativna razmatranja. Na primer,

kvalitet izabranih pet radova se, izmedu ostalog, procenjuje na osnovu broja

citiranja rada, cinjenice gde su objavljeni (impakt faktor casopisa), broja

koautora, duzine rada itd., a to su sve brojevi.

Vise od toga, cesto primena kvalitativnih kriterijuma dovodi do ocene

izrazene brojem. Obicno se od recenzenata predloga naucnih projekata trazi

da numericki ocene pojedine aspekte kvaliteta podnetih predloga. Slicno

tome, kandidati za dodeljivanje finansijskih sredstava, za neku nagradu ili

izbor u akademiju se rangiraju prema broju dobijenih glasova na odgova-

rajucem strucnom telu.

Donosenje numericke ocene na osnovu kvalitativnog kriterijuma je uspes-

no ako recenzent ima jasnu predstavu na koje slucajeve se skala raspolozivih

ocena odnosi. Jedan nacin za prevazilazenje ovog problema je da se istom

recenzentu dodeli grupa kandidata (osnosno njihovih predloga projekata)

pa se skala ocena moze vezati za kvalitet iz te grupe.

Svako vrednovanje rezultata istrazivaca treba da se oslanja i na kvan-

titativne i na kvalitativne kriterijume. Potrebno je propisati minimalne

vrednosti kvantitativnih pokazatelja za svako zvanje ili istrazivacku katego-

riju (jer bi inace vrlo brzo imali profesore bez radova koji bi tvrdili da su

veliki naucnici). Minimalne vrednosti kvantitativnih pokazatelja su narocito

neophodne kod masovnih evaluacija istrazivaca (provera kvalifikovanosti za

ucesce na projektima i kategorizacija istrazivaca). S druge strane, pot-

rebno je proveriti kvalitet objavljenih radova jer, nazalost, danas sve vise,

rad objavljen u casopisu sa SCI-liste ne mora biti kvalitetan. Prilikom iz-

bora u zvanja potrebno je utvrditi kvalitet nekoliko (recimo do 5) radova


kandidata. Naravno da bi ovakva provera kvaliteta destimulisala olako ob-

javljivanje kratkih radova. Posto je ovo novina kod nas, potrebno je pazljivo

definisati postupak provere kvaliteta.

Danas, i decenijama unazad, istrazivaci iz matematike i prakticno svih

struka, publikuju svoje radove u skladu sa izrekom ,,publish or perish“. To

znaci da istrazivaci publikuju rezultate cim ih imaju dovoljno da njihov rad

moze da se prihvati u casopisu zeljenog kvaliteta. Cekanje sa publikova-

njem da se eventualno vec dobri rezultati jos vise poboljsaju se izbegava jer

postoji opasnost da neko drugi objavi taj rezultat (nezavisna otkrica istog

rezultata). Ovakva situacija je samo observacija o stvarnosti u kojoj zivimo

a ne neka moja ocena ili zelja. Pri tome verujem da to ne smeta velikoj

vecini matematicara da dozivljava bavljenje matematikom kao veliko licno

zadovoljstvo (ili raskos, kako je neko rekao). Brzo publikovanje radova ima

za posledicu da su u danasnje vreme retki ,,genijalni“ radovi; postoje samo

dobri, manje dobri i slabiji radovi a mali broj njih ima veliki odjek, sto

se ustanovljava u duzem periodu analizom citiranja rada. Cak i radovi

gde je resen neki problem koji je dugo bio otvoren ne obezbeduju autoru

u potpunosti ,,slavu“ jer je obicno resavanje takvih problema uslovljeno

opstim napretkom odgovarajuce uze struke sto je plod rada veceg broja

istrazivaca. U ranija vremena istrazivaci nisu bili optereceni potrebom brzog

publikovanja pa su mogli godinama da odlazu publikovanje i usavrsavaju

svoje teorije.

U zavisnosti od situacije u kojoj se sprovodi evaluacija (individualni

izbor u zvanje, procena kvalifikovanosti vece grupe istrazivaca, recenzije

predloga projekata, itd.), naglasak moze da bude na razlicitim kriterijumima

vrednovanja.

1.6.2. Princip panela

Svaka recenzija, referat o kandidatu na izborima za zvanje i, uopste, svako

doneto misljenje o vrednovanju naucnog rada treba da bude verifikovano

prihvatanjem na odgovarajucem strucnom telu (redakcija casopisa, naucno

vece instituta, nastavno-naucno vece fakulteta, ziri za nagradu, odeljenje u

Srpskoj akademiji nauka i umetnosti i dr.). Bez takve potvrde, izolovano

misljenje pojedinca, ma kako on bio afirmisan, nema snagu.

U nekim situacijama strucno telo koje prihvata misljenja i recenzije o

kandidatima naziva se panel. Zbog toga cemo izrazeni princip o potrebi


prihvatanja evaluacionih izvestaja o naucnom radu od strane odgovarajuceg

strucnog tela nazvati princip panela.

Panel razmatra dobijene recenzije i usvaja ih ili modifikuje. Panel ima

kljucnu ulogu u razresavanju situacije kada su recenzije o istoj stvari bitno

razlicite. Panel moze da ne usvoji recenziju koja se znatno razlikuje od

ostalih.

Vec i sami recenzenti, a posebno panel, imaju i ulogu da otkriju ne-

prikladnosti i nelogicnosti nastale formalnom primenom kriterijuma vred-

novanja, narocito onih kvantitativnih. To nastaje kada kandidat, na primer,

publikuje radove u casopisima koji jesu na SCI-listi ali se zna da nisu do-

brog kvaliteta. Slicno tome, panel moze kriticki da razmotri situaciju kada

kandidat sistematski objavljuje kratke radove (recimo 2 - 5 stranica).

1.6.3. Izbegavanje sukoba interesa

U mnogim situacijama se insistira da recenzent ne sme da bude u odnosu

sa kandidatom koji bi mogao da utice na ocenu recenzenta.

Na primer, od ucesnika panela za dodeljivanje grantova u Evropskom

naucno-istrazivackom savetu (European Research Council) u Briselu se trazi

da prijave sukob interesa sa kandidatima. Razlog za postojanje sukoba

interesa moze da bude ucesce u pripremi prijave kandidata, koautorstvo

sa kandidatom, pripadnost istoj istrazivackoj organizaciji, i dr. U slucaju

sukoba interesa recenzent se iskljucuje iz procesa odlucivanja o kandidatu.

U Srbiji se prilikom odredivanja komisija za izbor u univerzitetska i

naucna zvanja dozvoljava, i cak smatra pozeljnim, da clanovi komisije budu

mentori ili koautori kandidata. Ipak trazi se da bar jedan clan komisije bude

iz druge istrazivacke organizacije.

U Srbiji se ne vodi mnogo racuna o negativnim posledicama postojanja

sukoba interesa u procesu vrednovanja naucnog rada. Eklatantan primer

je cinjenica da clanovi maticnih odbora ministarstva zaduzenog za nauku

odlucuju o raznim aspektima naucnih projekata ciji su rukovodioci ili istak-

nuti ucesnici isti ti clanovi maticnih odbora.

Ponekad se u procesu evaluacije naucnog rada nekog kandidata ili pred-

loga projekta pojavljuju preporuke napisane od istaknutih koautora kan-

didata. To je tipicni primer postojanja sukoba interesa i takve preporuke

imaju malu vrednost.

Kao primer sukoba interesa na domacem terenu navodim sa izvesnim

detaljima recenziranje predloga projekta ”Teorija grafova i matematicko


programiranje sa primenama u hemiji i racunarstvu” 2010. godine.

Ministarstvo za nauku i tehnoloski razvoj, kao organizator i finansijer

naucnih projekata, angazovalo je po tri recenzenta za ocenu svakog predloga

novog projekta. Angazovani su jedan domaci i dva inostrana recenzenta (od

kojih je jedan biran izmedu tri predlozena od strane rukovodioca buduceg

projekta, a drugi po izboru Ministarstva).

Rukovodstvo projekta je dalo sledeci komentar o recenzijama predloga

projekta.19

Ocena istrazivackog tima je 47.67 od 50, tj. 95.34%.

Ocena Maticnog odbora 10 poena od 10, tj. 100%.

Inostrana recenzija (recenzenta odredilo Ministarstvo) 28.5

poena od 30, tj. 95%.

Inostrana recenzija (Ministarstvo izabralo jednog od tri re-

cenzenta koja smo mi predlozili) 28 poena od 30, tj. 93.33%.

Prosek inostranih recenzija 28.25 poena ili 94.17%.

Domaca recenzija (recenzenta odredilo Ministarstvo) 11 poena

od 20, tj. 55%.

Dakle, domaci recenzent je bio znatno ostriji u ocenjivanju.

Kao rezultujuce bodovanje na osnovu recenzija uzima se 28.25

+ 11 = 39.25 poena od 50, tj. 78.50%.

Rangiranje projekata na osnovu bodova iz recenzija u ovom

slucaju je veoma neumesno jer su recenzenti dodeljivali bodove

odgovarajuci na pitanja kao sto su ona o tome da li je naslov

projekta dobro odabran, da li su kljucne reci adekvatne, da li ce

rezultati projekta imati primenu u Srbiji, itd. Ovo su sve pitanja

na koja se ne mogu dati odgovori konzistentni za sve projekte

jer zavise od stanovista recenzenta. Dalje, domace recenzente bi

trebalo sasvim izostaviti iz sledeca dva razloga:

1. Posto je Srbija mala zemlja, matematicaru koji ne pripada

projektu, po pravilu, problematika projekta nije uza struka pa

recenzent ceni projekat na osnovu svog opsteg znanja i iskustva;

2. Istaknuti matematicari (a takvi se, naravno, uzimaju za

recenzente) su ili rukovodioci ili istaknuti clanovi drugih pro-

19Recenzije predlozenih projekata su javne prema cl. 18 Akta o izboru, vrednovanjui finansiranju programa osnovnih istrazivanja 2011-2014. Na osnovu toga su recenzijeprojekta i ovaj komentar postavljeni na sajt projekta u martu 2011. godine, i objavljeniu knjizi [3].


jekata, sto dovodi do sukoba interesa jer su ti projekti konku-

rentni.

Maticni naucni odbor za matematiku i mehaniku je u vise

navrata trazio u Ministarstvu da dobije uvid u recenzentske for-

mulare i da da svoje misljenje o njima, ali organi Ministarstva

to nisu omogucili.

Ovde treba dodati da su recenzije usvojene bez odgovarajuceg panela.

1.6.4. Neki ekstremni slucajevi

Jedan kolega iz Srpske akademije nauka i umetnosti, koji nije matematicar,

obratio mi se sa predlogom da matematicari razrade sistem za ocenjivanje

i rangiranje kandidata za clanstvo u Akademiji. On je, kako kaze, razradio

uspesan sistem bodovanja za izbor asistenata. Odgovorio sam kolegi da se,

zaista, studenti i asistenti mogu ocenjivati formalnim semama ali da svakako

to nije mogucno u oblasti vrhunskog naucnog rada.

Susreo sam se sa stavom da prilikom poredenja kandidata uopste nije

vazan broj objavljenih radova vec da treba uzeti po pet radova svakog od

kandidata i porediti njihov kvalitet. Ovde nisam siguran u dobronamernost

predlagaca jer, recimo, jedan kandidat moze da ima pet kvalitetnih radova i

nista narocito jos uz to a drugi kandidat da ima pedeset takvih kvalitetnih

radova.

Ignorisanje kvantitativnih pokazatelja i procena doprinosa kandidata

samo na osnovu misljenja neke veoma strucne komisije bi, bar u nasim

uslovima gde Pravilnik pokriva vise hiljada istrazivaca svih struka, vodilo,

naravno, u haos. Smisao kvantitativnih pokazatelja je da obezbedi neki

drustveno prihvatljiv minimum kompetencije za pojedina zvanja i, slicno

tome, za pojedine istrazivacke kategorije pri finansiranju projekata.

Smatram problematicnim stav o jednom kandidatu da je skromnije citi-

ranje njegovih rezultata proisteklo iz dubine i tezine rezultata koje ne moze

da prati i razume siri krug matematicara. Ako ovo nekriticki prihvatimo,

ispada da je za kandidata bolje da ima sto manje citiranja. Naravno, in-

terpretacija citiranja je uvek netrivijalna stvar jer prosecan nivo citiranja

radova iz razlicitih oblasti matematike veoma varira. Medutim, to vari-

ranje ne mora da bude prouzrokovano tezinom rezultata vec nizom drugih

okolnosti.


Vise puta sam susretao pravdanja manje produktivnih kolega da oni ne

zele da publikuju slabije radove, da se ozbiljno bave naukom i da cekaju

dobijanje zaista vrednog rezultata koji bi objavili.

1.6.5. Izbori novih clanova u Srpskoj akademiji nauka i umet-nosti

Najdelikatnija situacija se pojavljuje prilikom izbora novih clanova u Srpskoj

akademiji nauka i umetnosti (SANU). Tu se pojavljuje potreba da se oceni

i vrednuje celokupno delo istaknutih naucnika i umetnika.

Izbor u SANU je najvise drustveno priznanje u Srbiji za naucni i umetnicki

rad. Biranje novih clanova je jedna od najvaznijih delatnosti clanova SANU

pa su clanovi SANU duzni da sa velikom paznjom sprovedu izborne akti-

vnosti.

Novi Statut SANU (iz 2014. godine) naglasava ulogu odeljenja u izbor-

nom procesu i smanjuje mogucnosti neprincipijelnog lobiranja. Kandidat

dolazi na glasacki listic na Izbornoj skuptini SANU samo ako na odgova-

rajucem odeljenju dobije vecinu glasova prisutnih clanova bez obzira na

nacin kandidovanja. U svetlu ovog, kandidature od strane tri clana SANU

gube smisao osim u zaista izuzetnim slucajevima.

Koriscenje bodovanja iz Pravilnika za opis rada ili eventualno medusobno

poredenje vrhunskih istrazivaca je principijelno pogresno jer opis vrhunskog

naucnog rada ne podleze bilo kakvim formalnim pravilima. Istovremeno,

ne postoji drustvena potreba da se vrhunski istrazivaci rangiraju. Na pri-

mer, za izbor u SANU ne postoje nikakvi detaljni kriterijumi osim zakonske

i statutarne formulacije da se u SANU biraju naucnici i umetnici sa izu-

zetnim vrhunskim doprinosima. Postoje ovlasceni predlagaci i trostepeno

tajno glasanje o kandidatima i time se konkretizuje zakonska formulacija o

visokom kvalitetu novih clanova.

Poznato je da ne postoji postupak za utvrdivanje koji je od istaknutih

naucnih radnika ”bolji” od drugoga cak ni u okviru iste naucne discipline.

Recimo, retki su matematicari u svetu koji bi mogli kvalifikovano da utvrde

ciji su radovi bolji - istaknutog naucnika koji se bavi univerzalnim algebrama

ili istaknutog naucnika koji se bavi metodom konacnih elemenata. Razlog je

jednostavan - tesko je naci matematicara koji podjednako i dovoljno dobro

(na nivou eksperta) poznaje obe oblasti.20 Uostalom, matematicari koji su

20Ipak smatra se da iskusni naucnici, kao ”specijalisti opste prakse”, mogu dovoljnodobro da prepoznaju probleme ne samo u svojoj uzoj vec i u susednim oblastima. Na


poznavali celu matematiku ziveli su u devetnaestom veku i ranije. Vec u

dvadesetom veku matematika je postala toliko obimna da tada verovatno

niko vise nije mogao sve da prati i poznaje. Postoji i misljenje da se danasnja

matematika razlozila na vise (5 - 15) nezavisnih nauka i da je istrazivacima u

jednoj tesko da razgovaraju sa kolegama iz drugih matematickih disciplina.

Izbori u SANU, kao i dodela drugih priznanja, se stoga vrsi na osnovu

kolektivnog utiska strucnih tela (odseci, odeljenja, skupstina, ziri za nagradu

itd.). Ovde dolazi narocito do izrazaja princip panela. Pored podataka o

naucnom radu kandidata, ova tela cene i druge okolnosti: starost i struka

kandidata, broj clanova u pojedinim odeljenjima i dr.

Statut SANU zahteva da referati o kandidatima sadrze sve uobicajene

kvantitativne pokazatelje uspesnosti naucnog rada21: broj radova pojedi-

nih kategorija, monografije, citiranost, predavanja po pozivu, rad sa dok-

torantima itd. To nikako ne znaci da se kandidati mogu porediti prostim

uporedivanjem ovih pokazatelja.

Odeljenje u SANU je idealan panel u kome moze da se tajnim glasanjem,

posle kriticke rasprave o svim predlozenim kandidatima, utvrdi adekvatan

redosled kandidata. Vecina odeljenja u SANU ima po petnaestak i vise

clanova sto je dovoljan broj koji obezbeduje autoritativnost odluke. Odluka

iskusnih ljudi kao sto su clanovi odeljenja ce biti ubedljiva ako su clanovi

odeljenja zaista saslusali sve moguce razloge za i protiv svakog kandidata.

Nazalost, u SANU se cesto radi na drugi nacin. Izbegavaju se sustinske

diskusije o kandidatima a opredeljenja clanova se formiraju u raznim vanin-

stitucionalnim razgovorima sa kolegama (lobiranje). Kod lobiranja preteznu

ulogu igraju sugestije tipa ”Kolega, glasajte za ovog kandidata; on je izvan-

redan a ovaj drugi je minoran” bez iznosenja argumenata. Lobiranje je

narocito izrazeno uoci izborne skupstine SANU (konacan izbor) ali se po-

javljuje i na nivou odeljenja.

1.6.6. Dodatna razmatranja

U ovoj sekciji elaboriram detaljnije neka od pokrenutih pitanja.

primer, clanovi panela za dodelu grantova u Briselu dobijaju zadatak da, odgovarajucina precizna pitanja, donesu pocetne recenzije za dvadesetak aplikanata iz njima bliskihoblasti. Takve recenzije su dovoljne za grubo razvrstavanje kandidata. U sledecoj iteracijise angazuju recenzenti - specijalisti za svaki konkretan slucaj.

21Pre donosenja ovakve statutarne odredbe desavalo se da referenti za kandidate saskromnim pokazateljima jednostavno izostave iz referata te podatke.


Open access casopisi

Casopisi koji naplacuju za objavljivanje rada sa obrazlozenjem da su

objavljeni radovi dostupni svima bez naknade (open access) predstavljaju

elemenat krize u evaluaciji. Rukovodstva takvih casopisa su u ociglednom

sukobu interesa: ako zele visok kvalitet objavljenih radova (tj. ako su re-

cenzije stroge i dovode do odbijanja velikog procenta radova) umanjice pro-

fit kompanije. Stoga je za ocekivanje da su radovi objavljeni u takvim

casopisima niskog kvaliteta. Drastican primer neodgovornosti je casopis

,,Metalurgia“. Ipak, svaki takav casopis treba posebno analizirati. Za ana-

lizu je i cinjenica da je jedan broj autora iz Srbije objavio poslednjih godina

enormno veliki broj radova iako neki od tih autora godinama i decenijama

unazad nisu skoro nista objavljivali.

Jos jednom o impakt faktoru u matematici

Poznato je da je opsti nivo citiranja naucnih radova u matematici znatno

nizi u odnosu na prirodne nauke. To je posledica dugog vremena potreb-

nog za stvaranje i publikovanje naucnog rada. Osim toga, vredna citiranja

dolaze tek u duzem vremenskom periodu posle objavljivanja rada. Im-

pakt faktor casopisa je kolicnik broja citata u toku dve godine radova koje

je casopis objavio takode u toku dve godine i broja objavljenih radova.

Posto je obicno broj objavljenih radova manji od 100 a impakt faktori ma-

tematickih casopisa su uglavnom manji od 1, izlazi da je impakt faktor

matematickih casopisa kolicnik dva dvocifrena broja. Takav impakt faktor

nema statisticku uverljivost i na njega se moze vrlo lako uticati vestackim

citiranjem.

Napomenimo da su u prirodnim naukama citiranja brojnija pa tamo

impakt faktor ima svoju vrednost.

Ove okolnosti su detaljno objasnjene u knjizi [2], str. 22-24.

Eksplicitna i implicitna upotreba impakt faktora u matematici

Katastrofalno losa odluka Ministarstva zaduzenog za nauku 2010. go-

dine da se istrazivacke kategorije istrazivaca iz matematike odreduju i prema

zbiru impakt faktora casopisa u kojima su radovi objavljeni je, uz po-

javu prevarantskih open access casopisa, glavni uzrok negativnih trendova

u nasoj matematici poslednjih godina. Ne samo da su neki matematicari

dobili nezasluzeno visoke kategorije jer su slucajno ucestvovali u objavlji-

vanju radova u casopisima iz prirodnih nauka ili medicine sa astronomskim

impakt faktorom, vec je ta odluka ohrabrila pojedine matematicare da uticu


na impakt faktore pojedinih casopisa i da objavljuju radove bez prave ma-

tematicke sadrzine.

Implicitna upotreba impakt faktora za definisanje kategorija M21, M22

i M23 i dodeljivanje kategorija na osnovu toga su u redu. S jedne strane,

rad objavljen u, na primer, medicinskom casopisu donosi 8, 5 ili 3 boda, isto

kao u matematici. Iako su impakt faktori matematickih casopisa nestabilni,

particija M21 - M22 - M23 je prilicno stabilna. Ipak ne bi bilo dobro usitnja-

vanje ove podele, recimo uvodenjem posebne kategorije koja obuhvata prvih

10% liste prema impakt faktoru. Mogucnost manipulacije impakt faktorom

bi za neke postala veoma izazovna a u toj grupi bi se nasli i neki noviji open

access casopisi.

Ovde treba biti oprezan jer mnogi izjednacavaju ”impakt faktor” sa

”SCI-listom”. Zalaganje da se impakt faktor u matematici ne koristi u

eksplicitnoj formi nikako ne znaci da se ne koristi SCI-lista. Mnogima nije

jasno da casopis ne dolazi na SCI-listu zbog velikog impakt faktora vec je

impakt faktor samo jedna od mnogih karakteristika casopisa koje se uzimaju

u obzir prilikom odluke o ukljucenju na SCI-listu.

O duzini matematickih radova

Nacin bodovanja objavljenih radova stimulise objavljivanje kratkih ra-

dova pa i namerno deljenje inace duzih radova na vise kracih. Prirodna

reakcija drzave, koja finansira naucni rad, bi bila da sankcionise takvu

praksu umanjenjem dodeljenih bodova za kratke radove. Ja vec vise go-

dina predlazem na raznim mestima da se u pravilniku o bodovanju razlikuju

note (kratki radovi) i full paper (regularni radovi). (Nikad niko nije na ovo

reagovao jer, izgleda, da svima odgovara postojeci nacin bodovanja).

Moj predlog je da note u kategorijama M23, M22 i M21 nose 1,2, i 3

poena respektivno pri cemu bi regularni radovi dobijali, kao do sada, 3, 5 i

8 poena respektivno.

Regularan rad bi se mogao definisati kao rad duzi od, na primer, 6

stranica koji sadrzi nove rezultate (nove teoreme). Shodno ovome, nota bi

bila rad do 6 stranica ili rad bez novih rezultata (primeri, osvrt na druge

radove, itd.). Medutim, ekspozitorni rad (rad koji daje kriticki pregled

aktuelne istrazivacke tematike) bi mogao da bude regularan rad.

Posebno bi trebalo nagraditi dugacke radove (recimo, preko 30 strana)

objavljene u dobrim casopisima. Takvi radovi imaju snagu monografije pa

bi trebalo da dobiju odgovarajuce bodove.


Specijalna ovlascenja

U situaciji kada smo suoceni sa masovnim objavljivanjem radova u caso-

pisima diskutabilnog kvaliteta potrebno je da svi organi koji odlucuju o

izborima u zvanja i o finansiranju projekata imaju ovlascenje da sprovedu

vanrednu kontrolu. Rezultat kontrole moze da bude ponistavanje rezultata

ili utvrdivanje nedopustivo niskog kvaliteta. Takva odluka uvek mora biti

obrazlozena. Obavesten sam da je jedan maticni naucni odbor doneo odluku

da se radovi iz casopisa ,,Metalurgia“ naknadno recenziraju, sto bi bio pri-

mer mere za kakve se zalazem. Za neke od ovih mera nisu potrebne posebne

odluke jer, na primer, prema postojecim ugovorima o naucnim projektima

Ministarstvo ima pravo vanredne kontrole rezultata rada uz nezavisne re-

cenzente i mogucnost umanjenja ili ukidanja finansiranja. Treba imati u

vidu da svaka odluka koja nesto donosi ima veliki broj protivnika. Recimo,

u casopisu ,,Metalurgia“ radove je objavilo vise od 100 nasih kolega. Da li

ce oni rado docekati odluku o naknadnom recenziranju svojih radova? (Neki

od njih su na osnovu ovakvih radova stekli doktorate i zvanja).

O finansiranju naucnih projekata

Finansiranje matematickih naucnih projekata treba da bude sprovode-

no sa ostrim recenzijama tako da se finansiraju samo timovi istrazivaca

sa medunarodno prepoznatljivim rezultatima. Deo matematicara bi bio

finansiran u okviru prioritetnih projekata drugih struka (racunarstvo, fizika,

hemija, biologija itd.). Oni ne bi tamo predstavljali usluzno osoblje vec bi

se bavili matematickim istrazivanjima koja su od interesa za te projekte.

Literatura

1. Pravilnik o postupku, nacinu vrednovanja i kvantitativnom iskazi-

vanju naucnoistrazivackih rezultata istrazivaca, Sl. glasnik RS, br.

24/2016.

2. Cvetkovic D., Iracionalno u racionalnom, Autobiografski i drugi teks-

tovi povodom sedamdesetog rodendana u redakciji V. Kovacevic-Vujcic,

Akademska misao, Beograd, 2011.

3. Cvetkovic D., Davidovic T., Gutman I., Kovacevic-Vujcic V. (ured-

nici), Grafovi, optimizacija, hemija, racunarstvo: Zapisi o radu jednog

naucnog projekta, Akademska misao, Beograd, 2012.

4. Cvetkovic D., Beleske, Tekstovi o matematici i drugim temama u re-

dakciji V. Kovacevic-Vujcic, Akademska misao, Beograd, 2015.

2. Spektralna teorija grafova

Spektralna teorija grafova je vazna komponenta projekta i njoj je posvecen

jedan od potprojekata u okviru projekta.

Ovo poglavlje donosi informacije o nizu tema relevantnih za spektralnu

teoriju grafova u kontekstu naseg projekta. Dat je spisak istaknutih mo-

nografija clanova projekta i spisak doktorskih disertacija istrazivaca iz Sr-

bije. U maju 2016. godine odrzana je medunarodna konferencija ,,Spectra

of Graphs and Applications 2016“ povodom 75-tog rodendana akademika

D. Cvetkovica, pa je u knjigu ukljucen i izvestaj sa te konferencije. Slede

biografija, autobiografske beleske i dopuna bibliografije D. Cvetkovica.

34 2. SPEKTRALNA TEORIJA GRAFOVA

2.1. Naucne monografije srpskih naucnika iz oblastispektralne teorije grafova objavljene kod is-taknutih medunarodnih izdavaca

1-1. Cvetkovic D., Doob M., Sachs H., Spectra of graphs - Theory and ap-

plication, Deutscher Verlag der Wissenschaften - Academic Press, Berlin -

New York, 1980.

1-2. Cvetkovic D., Doob M., Sachs H., Spectra of graphs - Theory and ap-

plication, Deutscher Verlag der Wissenschaften - Academic Press, Berlin -

New York, 1982, second edition.

1-3. Cvetkovic D., Dub M., Zahs H., Spektri grafov - Teorija i primenenie,

Naukova dumka, Kiev, 1984.

1-4. Cvetkovic D., Doob M., Sachs H., Spectra of graphs - Theory and appli-

cations, III revised and enlarged edition, Johann Ambrosius Barth Verlag,

Heidelberg – Leipzig, 1995.

2. Cvetkovic D., Doob M., Gutman I., Torgasev A., Recent results in the

theory of graph spectra, North Holland, Amsterdam, 1988.

3-1. Cvetkovic D., Rowlinson P., Simic S., Eigenspaces of graphs, Cam-

bridge University Press, Cambridge, 1997.

3-2. Cvetkovic D., Rowlinson P., Simic S., Eigenspaces of graphs, Cam-

bridge University Press, Cambridge, Digitaly printed version, 2008.

4. Cvetkovic D., Rowlinson P., Simic S., Spectral generalizations of line

graphs: On graphs with least eigenvalue −2, Cambridge University Press,

Cambridge, 2004.

5. Cvetkovic D., Rowlinson P., Simic S., An Introduction to the Theory of

Graph Spectra, Cambridge University Press, Cambridge, 2009.

6. Li X., Shi Y., Gutman I., Graph Energy, Springer, New York, 2012.

7. Stevanovic D., Spectral Radius of Graphs, Academic Press (imprint of

Elsevier), Waltham, 2014.

8. Stanic Z., Inequalities for Graph Eigenvalues, Cambridge University

Press, Cambridge, u stampi.

9. Stanic Z., Regular Graphs: A Spectral Approach, De Gruyter Series in

Discrete Mathematics and Applications, Berlin, Boston, 2017.

2.2. DOKTORSKE DISERTACIJE IZ SPEKTRALNE TEORIJE GRAFOVA NAUCNIKA IZ SRBIJE 35

2.2. Doktorske disertacije iz spektralne teorije gra-fova naucnika iz Srbije

Podaci su dati u obliku: autor, stvarni mentor (formalni mentor), godina,

institucija, naslov disertacije

1970-tih:

Dragos Cvetkovic, bez mentora (Dragoslav Mitrinovic), 1971, Univerzi-

tet u Beogradu, Elektrotehnicki fakultet Grafovi i njihovi spektri ;

Ivan Gutman, Nenad Trinajstic, 1973, Institut ”Ruder Boskovic”, Zag-

reb Istrazivanja topoloskih svojstava konjugiranih ugljikovodika;

Slobodan Simic, Dragos Cvetkovic, 1979, Univerzitet u Beogradu, Elek-

trotehnicki fakultet Prilog istrazivanjima operacija na grafovima;

1980-tih:

Ivan Gutman, Dragos Cvetkovic, 1981, Univerzitet u Beogradu, Elek-

trotehnicki fakultet Doprinos spektralnoj teoriji stabala;

Miroslav Petrovic, Aleksandar Torgasev, 1983, Univerzitet u Beogradu,

Prirodno-matematicki fakultet Prilog spektralnoj teoriji grafova;

Zoran Radosavljevic, Dragos Cvetkovic, 1986, Univerzitet u Beogradu,

Elektrotehnicki fakultet Prilozi teoriji i praksi upotrebe ekspertnog program-

skog sistema u istrazivanjima na polju teorije grafova;

1990-tih:

Mirko Lepovic, Aleksandar Torgasev, 1991, Univerzitet u Beogradu,

Prirodno-matematicki fakultet Resavanje nekih hereditarnih problema spek-

tralne teorije grafova;

Milenko Petric, Dragos Cvetkovic (Ratko Tosic), 1993, Univerzitet u No-

vom Sadu, Prirodno-matematicki fakultet Spektralne osobine generalisanog

direktnog proizvoda grafova;

2000-tih:

Dragan Stevanovic, Dragos Cvetkovic, 2000, Univerzitet u Nisu, Prirodno-

matematicki fakultet Neke kompozicije grafova i integralni grafovi ;

Marija Rasajski, Zoran Radosavljevic (D- orde Dugosija), 2006, Univer-

zitet u Beogradu, Matematicki fakultet Visekonturni refleksivni grafovi ;

Zoran Stanic, Slobodan Simic (D- orde Dugosija), 2007, Univerzitet u

Beogradu, Matematicki fakultet Neke rekonstrukcije u spektralnoj teoriji

grafova i grafovi sa integralnim Q-spektrom;


Bojana Borovicanin, Miroslav Petrovic, 2008, Univerzitet u Kragujevcu,

Prirodno-matematicki fakultet Spektralne osobine nekih klasa grafova;

Marko Milosevic, Dragan Stevanovic, 2008, Univerzitet u Nisu, Prirodno-

matematicki fakultet Primena spektralnih metoda za nalazenje jako regular-

nih grafova;

2010-tih:

Aleksandar Ilic, Dragan Stevanovic, 2011, Univerzitet u Nisu, Prirodno-

matematicki fakultet Ekstremalni problemi i algoritmi za invarijante grafova

zasnovane na sopstvenim vrednostima i rastojanjima;

Milan Basic, Dragan Stevanovic (komentor Miroslav Ciric), 2011, Uni-

verzitet u Nisu, Prirodno-matematicki fakultet Neki problemi teorije grafova

na kvantnim mrezama i nedeterministickim automatima;

Mirjana Lazic, Mirko Lepovic, 2011, Univerzitet u Kragujevcu, Prirodno-

matematicki fakultet Resavanje nekih problema spektralne teorije grafova;

Milica Andelic, Domingos Cardoso (komentor Slobodan Simic), 2011,

Univerzitet u Aveiru, Portugal Spectral results related with the structure of

graphs;

Tatjana Aleksic, Miroslav Petrovic, 2012, Univerzitet u Kragujevcu,

Prirodno-matematicki fakultet Grafovi cija je najmanja karakteristicna vred-

nost minimalna u nekim klasama grafova;

Tamara Koledin, Zoran Stanic, 2013, Univerzitet u Beogradu, Mate-

maticki fakultet Neke klase spektralno ogranicenih grafova;

Irena Jovanovic, Zoran Stanic, 2015, Univerzitet u Beogradu, Mate-

maticki fakultet Spektralno prepoznavanje grafova i mreza;

Bojana Mihailovic, Zoran Radosavljevic, 2016, Univerzitet u Beogradu,

Matematicki fakultet Neke klase grafova sa datim ogranicenjem druge sop-

stvene vrednosti.

U nastavku su veze mentora i doktoranata predstavljene preglednim

dijagramom.

2.2. DOKTORSKE DISERTACIJE IZ SPEKTRALNE TEORIJE GRAFOVA NAUCNIKA IZ SRBIJE 37


2.3. Izvestaj sa konferencije SGA 2016

Naucnom vecu Matematickog instituta SANU i Odeljenju za matematiku,

fiziku i geo-nauke Srpske akademije nauka i umetnosti izvestaj o konferenciji

Spectra of Graphs and Applications, SGA 2016 podneli su dr Dragan Steva-

novic, predsednik programskog odbora i dr Tatjana Davidovic, predsednik

organizacionog odbora.

U Srpskoj akademiji nauka i umetnosti u periodu od 18-20. maja odrzana

je medunarodna naucna konferencija Spectra of Graphs and Applications

2016, u cast 75. rodendana akademika Dragosa Cvetkovica. Organizator

konferencije je Matematicki institut SANU, uz podrsku Odeljenja za mate-

matiku, fiziku i geonauke Srpske akademije nauka i umetnosti. Konferenciju

je finansijski podrzalo Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloskog razvoja

Republike Srbije i Podruznice za racunarske nauke sekcije drustva IEEE za

Srbiju. Programski odbor konferencije su cinili:

• Nair de Abreu (Nair de Abreu), Rio de Zaneiro, Brazil;

• Francesko Belardo (Francesco Belardo), Napulj, Italija;

• Domingus Kardoso (Domingos Cardoso), Aveiro, Portugalija;

• Edvin van Dam (Edwin van Dam), Tilburg, Holandija;

• Tatjana Davidovic, Beograd, Srbija;

• Ivan Gutman, Kragujevac, Srbija;

• Vladimir Nikiforov (Vladimir Nikiforov), Memfis, SAD;

• Piter Roulinson (Peter Rowlinson), Stirling, Velika Britanija;

• Slobodan Simic, Beograd, Srbija;

• Zoran Stanic, Beograd, Srbija;

• Dragan Stevanovic, Beograd, Srbija, i

• Jan Vonles (Ian Wanless), Melburn, Australija.

Na konferenciji su odrzana cetiri predavanja po pozivu i 32 dvadesetomi-

nutna saopstenja. Ocito je da su matematicari iz oblasti spektralne teorije

grafova ovu konferenciju smatrali dobrom prilikom za sastajanje i izlaganje

2.3. IZVESTAJ SA KONFERENCIJE SGA 2016 39

rezultata, s obzirom da je prijavljeno nesto vise predavaca od ocekivanog

broja. Kao posledica, tokom oba radna dana program predavanja je, sa

pauzama, trajao od 9.00 do 19.00. Pozvani predavaci su bili:

• Vilem Hemers (Willem Haemers) iz Tilburga, Holandija, koji je govo-

rio o karakterizaciji grafova pomocu njihovog spektra;

• Dzek Kulen (Jack Koolen) iz Hefea, Kina, koji je govorio o odredivanju

grafova s najmanjom sopstvenom vrednoscu bar -3;

• Vilmar Trevisan (Vilmar Trevisan) iz Porto Alegrea, Brazil, koji je

govorio o distribuciji Laplasovih sopstvenih vrednosti, i

• Kristof Helmberg (Christoph Helmberg) iz Hemnica, Nemacka, koji je

govorio o znacaju Laplasovih sopstvenih vrednosti u semidefinitnom

programiranju.

Ostali predavaci su dosli iz SAD (2), Kanade (1), Velike Britanije (1),

Holandije (3), Nemacke (1), Spanije (4), Italije (1), Portugalije (1), Malte

(1), Brazila (1), Juzne Koreje (1), Turske (3) i Srbije (12). Cetvoro ucesnika

konferencije (2 iz Slovenije, 2 iz Srbije) nije drzalo predavanja.

Pored radnog dela programa, konferencija je sadrzala i prilike za ne-

formalne sastanke, diskusiju i druzenje. 18. maja uvece prireden je koktel

u klubu SANU, 19. maja uvece ucesnici su imali svecanu veceru u resto-

ranu Panorama hotela Palas, a 21. maja organizovana je ekskurzija tokom

koje su ucesnici konferencije posetili manastir Krusedol, Sremske Karlovce i

vinariju Zivanovic, gde je organizovana degustacija vina i zajednicki rucak.

Na sajt konferencije www.mi.sanu.ac.rs/conferences/sga2016.htm

postavljeni su slajdovi odrzanih predavanja, kao i galerija fotografija sa kon-

ferencije, svecane vecere i ekskurzije.

Ucesnici konferencije, kao i sira matematicka javnost, pozvani su da svoje

naucne radove u vezi s temom konferencije posalju za moguce objavljivanje

u casopis Applicable Analysis and Discrete Mathematics (AADM) do 1. no-

vembra, gde ce proci standardnu naucnu recenziju1.

1AADM je u tomu 11(2017), sveske 1 i 2, objavio vise radova prezentovanih na konfe-renciji SGA 2016 i biografiju D. Cvetkovica


2.4. Biografija akademika Dragosa Cvetkovica

(Objavljeno na engleskom jeziku u Knjizi apstrakata konferencije Spectra of

Graphs and Applications, Beograd 2016.)

Dragos Cvetkovic, roden je 6. marta1941. godine u Sremskoj Mitrovici. Di-plomirao je 1964. godine na Odsekuza tehnicku fiziku Elektrotehnickog fa-kulteta u Beogradu. Doktorat mate-matickih nauka stekao je 1971. godinena istom fakultetu sa tezom iz teo-rije grafova. Bio je profesor matematikena Elektrotehnickom fakultetu u Beo-gradu. Postao je clan Srpske akademijenauka i umetnosti 1985. godine.

Pregled radnog angazovanja

* od 2010. predsednik Naucnog veca Matematickog instituta SANU,

* 2012 - 2016. sekretar Odeljenja za matematiku, fiziku i geo-nauke,

SANU

* 2006-2008. redovni profesor, Matematicki institut SANU,

* 1986-2006. redovni profesor Elektrotehnickog fakulteta u Beogradu,

od 2006. u penziji,

* 1979-1986. vanredni profesor Elektrotehnickog fakulteta u Beogradu,

* 1985-1986. Carnegie Research Fellow, Department of Mathematics,

University of Stirling, Scotland, UK,

* 1973-1979. docent Elektrotehnickog fakulteta u Beogradu,

* 1975-1976. Postdoctoral Fellow, Department of Mathematics, Techno-

logical University Eindhoven, The Netherlands,

* 1964-1973. asistent Elektrotehnickog fakulteta u Beogradu.

U kracim periodima vremena Cvetkovic je bio gost na University of

Manitoba, Winnipeg, Canada, gostujuci profesor na Technische Hochschule

Ilmenau, Ilmenau, Germany, i na mnogim drugim mestima.

Oblasti istrazivanja: diskretna matematika, teorija grafova, kombinato-

rika, linearna algebra, kombinatorna optimizacija, vestacka inteligencija.

Cvetkovic je objavio preko 200 naucnih radova i preko 70 knjiga (mono-

grafije i udzbenici, ukljucujuci ponovljena izdanja) iz oblasti teorije grafova,

kombinatorike, linearne algebre, vestacke inteligencije i dr.

2.4. BIOGRAFIJA AKADEMIKA DRAGOSA CVETKOVICA 41

Monografija Dragosa Cvetkovica Spectra of Graphs (koautori: M.Doob,

University of Manitoba, Winnipeg, i H.Sachs, Technische Hochschule Ilme-

nau, Ilmenau) imala je tri izdanja na engleskom jeziku (1980, 1982, 1995) i

prevod na ruski jezik (1984).

U periodu 1980-1984. implementirao je (zajedno sa grupom saradnika)

interaktivni programski sistem ”Graph”, ekspertni sistem za teoriju grafova.

Sistem ”Graph” je instalisan i koriscen u vise institucija u Jugoslaviji i

inostranstvu.

Priznanja

* 1985. dopisni clan Srpske akademije nauka i umetnosti,

* 1994. redovni clan Srpske akademije nauka i umetnosti,

* 1991 - 1995. i 1997 - 2001. pocasni profesor na University of Stirling,

Stirling, Scotland,

* 1997 - 2001. predsednik Jugoslovenskog udruzenja za primenjenu i

industrijsku matematiku (JUPIM),

* 2005. clan International Academy for Mathematical Chemistry,

* 2011. specijalna sveska casopisa Linear Algebra and Its Applications

u cast Dragosa Cvetkovica,

* 2012. clan Academia Europaea (London).

On je vise puta bio angazovan u strucnim savetodavnim telima minis-

tarstava zaduzenih za nauku.

Ucestvovao je na mnogobrojnim naucnim konferencijama iz teorije gra-

fova i srodnih oblasti; on je vise puta bio predavac po pozivu, a takode

organizator ili predsedavajuci programskih komiteta raznih konferencija.

Cvetkovic je bio predavac po pozivu, izmedu ostalih, na sledecim naucnim

konferencijama:

* Algebraic Methods in Graph Theory, Szeged, Hungary, 1978,

* Algebraic Combinatorics, Stirling, Scotland, 1986,

* Workshop on Algebraic Graph Theory, Edinburgh, Scotland, 1993,

* 27th Australian-Asian Conference for Combinatorial Mathematics and

Combinatorial Computing, Newcastle, Australia, 2002,

* Aveiro Workshop on Graph Spectra, Aveiro, Portugal, 2006,

* SGT in Rio, Workshop on Spectral Graph Theory with Applications

on Computer Science, Combinatorial Optimization and Chemistry, Rio de

Janeiro, Brazil, 2008,

* Applications of Graph Spectra to Computer Science, Barcelona, Spain,

2012.


Cvetkovic je bio organizator sledecih konferencija:

* Workshop on Algebraic Graph Theory, Edinburgh, Scotland, 1993,

* European Workshop on Algebraic Graph Theory, Edinburgh, Scotland,

2001.

Cvetkovic je bio predsednik programskog komiteta za sledece konferen-

cije:

* Aveiro Workshop on Graph Spectra, Aveiro, Portugal, 2006,

* SGT in Rio, Workshop on Spectral Graph Theory with Applications

on Computer Science, Combinatorial Optimization and Chemistry, Rio de

Janeiro, Brazil, 2008.

Dragos Cvetkovic je clan, ili je bio clan, redakcija cetiri matematicka

naucna casopisa u Srbiji i glavni urednik u jednom od njih. Cvetkovic je

takode clan redakcije casopisa Ars Mathematica Contemporanea. On je

jedno vreme bio jedan od urednika casopisa Linear and Multilinear Algebra

i clan redakcije casopisa Journal of Graph Theory. Cvetkovic je bio urednik

po pozivu za specijalnu svesku casopisa Linear and Multilinear Algebra i za

tri specijalne sveske casopisa Linear Algebra and Its Applications.

Profesor Cvetkovic je imao osam doktorkih studenata, medu njima su

bili Ivan Gutman, Slobodan Simic i Dragan Stevanovic.

2.5. DOPUNA AUTOBIOGRAFSKIH BELEZAKA (2015−2017) 43

2.5. Dopuna autobiografskih belezaka (2015−2017)

Dragos Cvetkovic

Ovaj tekst predstavlja nastavak Autobiografskih belezaka objavljenih u knji-

gama Grafovi kao inspiracija (koja je izasla iz stampe 2006. godine), Ira-

cionalno u racionalnom (koja je izasla iz stampe 2011. godine) i Beleske,

tekstovi o matematici i drugim temama (koja je izasla iz stampe 2015. go-

dine). Ranije beleske obuhvataju period do kraja 2014. godine.

Sadasnji tekst obuhvata period 2015 - 2017. i kompletiran je u prvoj

polovini 2017. godine2.

2015

1.1. docekao Novu godinu, zajedno sa suprugom Nevenkom, u planinar-

skom domu na Rajcu u drustvu koleginice Vere Vujcic, njenog muza Zvonka,

i jos nekih kolega. Ni ovaj put nisam propustio da pratim TV prenos No-

vogodisnjeg koncerta beckih filharmonicara. Izlet na Rajac je bio jedno od

retkih mojih zimskih putovanja.

U januaru izasla iz stampe moja knjiga

Cvetkovic D., Beleske, Tekstovi o matematici i drugim temama u redak-

ciji V. Kovacevic-Vujcic, Akademska misao, Beograd, 2015.

Nesto ranije objavljeno je deseto izdanje udzbenika za Matematiku I na

Elektrotehnickom fakultetu u Beogradu:

Cvetkovic D., Lackovic I., Merkle M., Radosavljevic Z., Simic S., Vasic

P., Matematika I - Algebra, X izdanje, Akademska misao, Beograd, 2014.

28.1. doktorirala Irena Jovanovic sa temom iz spektralne teorije grafova.

Bio sam neformalni komentor i clan odgovarajucih komisija za ovaj doktorat.

Formalni mentor je bio mladi kolega Zoran Stanic sa Matematickog fakulteta

u Beogradu.

27.2. odrzan sastanak Odeljenja za matematiku, fiziku i geo-nauke u

SANU na kojem je poceo proces kandidovanja za nove clanove SANU (re-

dovne, dopisne i inostrane).

31.3. uputio sam clanovima Odeljenja za matematiku, fiziku i geo-nauke

u SANU sledecu poruku:

2Celokupna autobiografija moze se naci u knjizi D. Cvetkovic, Autobigrafske beleske,Akademska misao, Beograd, 2017.


Ja sam 1985. godine izabran u SANU. Sada, nakon trideset

godina, pojavljuje se kao kandidat Odeljenja za izbor u SANU

mladi kolega Dragan Stevanovic koji se bavi istom strukom kao

ja, tj. teorijom grafova. To je povod sto vam se obracam sa

nekoliko cinjenica o teoriji grafova, uopste i kod nas u Srbiji.

Ovde ne govorim o kandidatu jer su podaci o njemu izlozeni

u odgovarajucim referatima. Veliki dao vas vec zna dobar deo

ovoga sto cu reci ali verujem da ce vas ipak sve to interesovati.

1. Teorija grafova je deo kombinatorike. Prema klasifikaciji

Americkog matematickog drustva, kombinatorika se obelezava

sa 05 a teorija grafova sa 05C. Spektralna teorija grafova pred-

stavlja pravac i metodologiju resavanja problema u teorji gra-

fova. Naucni radovi iz teorije grafova i kombinatorike se obja-

vljuju u specijalizovanim naucnim casopisima a veoma malo u

opstim matematickim casopisima.

2. Jedan od najvecih matematicara XX veka, Paul Erdos,

posvetio je svoj zivot teoriji grafova.

3. Jedan od najvecih matematicara danasnjice, Laslo Lovasz,

predsednik Madarske akademije nauka, bavi se teorijom gra-

fova. On je donedavno bio predsednik Medunarodne unije ma-

tematicara. To je ona unija sto organizuje svetske matematicke

kongrese i dodeljuje Fieldsove medalje i nagrade Navanlinna.

4. Prosle jeseni sam u Briselu, zajedno sa jos jedanaest mate-

maticara iz raznih zemalja, bio clan zirija (tzv. panel) za do-

delu sredstava za matematicka istrazivanja (Consolidator Grant)

mladih naucnika (32 - 40 godina). Veliko mi je zadovoljstvo sto

je u konkurenciji oko 80 predloga projekata iz svih oblasti mate-

matike, prvorangirani bio 35-godisnji profesor iz Oxforda Peter

Keevash sa temom iz teorije grafova i kombinatorike (dobio je

skoro dva miliona evra).

4. Daniel Spielnman, profesor na Yale University, dobitnik

nagrade Nevanlinna 2010. godine, napisao je popularan clanak

o spektralnoj teoriji grafova i njenim primenama u racunarstvu.

Clanak se nalazi u prilogu. Slobodno ga mozete citati - veci deo

teksta nece vam predstavljati teskocu.

5. Doktorski kursevi iz spektralne teorije grafova se odrzavaju

na svim znacajnijim univerzitetima u svetu (na primer, Yale

University, University of California San Diego, Carnegie Mellon


University, Tehnicki univerzitet Barselona - da spomenem samo

neke).

6. U Srbiji je u poslednjih nekoliko decenija odbranjeno 20

doktorskih disertacija iz spektralne teorije grafova. U prilogu je

spisak disertacija sa genealoskim stablom.

7. U prilogu je spisak naucnih monografija srpskih naucnika

iz oblasti spektralne teorije grafova koje su objavljene kod istak-

nutih medunarodnih izdavaca.

Srdacan pozdrav, Dragos Cvetkovic

29.5. na sastanku Odeljenja za matematiku, fiziku i geo-nauke odrzano

je tajno glasanje o kandidatima za nove clanove SANU. Odeljenje je podrzalo

5 kandidata za dopisne clanove, 4 kandidata za redovne i 2 za inostrane

clanove. Ukupno je podrzano 11 kandidata, sto je vise nego sto je podrzalo

ijedno drugo odeljenje SANU. Dragan Stevanovic nije dobio potrebnu po-

drsku Odeljenja.

4–7.6. u Matematickom institutu gostovao profesor Jack Edmonds, po-

znati strucnjak za kombinatornu otimizaciju. On je odrzao kondenzovani

kurs za doktorante i druge zainteresovane. Prvog dana sam predstavio prof.

Edmonds-a prigodnim recima. Gostovanje je organizovala koleginica Kris-

tina Vuskovic.

18.6. na novobeogradskom splavu ”Stari pingvin” odrzan rucak genera-

cije studenata Elektrotehnickog fakulteta u Beogradu, upisane 1959. godine.

26.6. na sastanku Odeljenja za matematiku, fiziku i geo-nauke u SANU

izrazio misljenje da je Odeljenje dalo podrsku prevelikom broju kandidata

za dopisne clanove. Na osnovu podrske Odeljenja na glasackom listicu na

Izbornoj skupstini SANU 5.11. naci ce se pet imena. Posto je postojala

preporuka Predsednistva SANU da grupa odeljenja, u koju spada i nase,

svako dobije po dva do tri nova clana, izrazio sam bojazan da ce, usled

rasipanja glasova, Odeljenje dobiti mali broj novih clanova.

25.8. na Rudarsko-geoloskom fakultetu organizovan sastanak clanova

Evropske akademije (London) iz Srbije sa predsednikom ove akademije prof.

Sierd-om Cloetingh-om, koji je boravio u Srbiji povodom jedne naucne kon-

ferencije.

Istog dana u broju 430 casopisa ”Enigmatika” pojavilo se moje ime,

zajedno sa imenima desetak drugih nasih matematicara, u jednom ana-

gramskom zadatku. Objavljeno je deset najuspesnijih resenja.

21.9. moj unuk Nebojsa Cvetkovic napunio 18 godina zivota.


25.9. sastanak Odeljenja za matematiku, fiziku i geo-nauke odrzan u

Ogranku SANU u Novom Sadu. Clanovi Odeljenja iz Beograda putovali u

Novi Sad iznajmljenim mini-busom.

5.10. predsednik SANU, akademik Vladimir Kostic, doneo odluku o

formiranju Organizacionog odbora povodom obelezavanja 175. godisnjice

postojanja SANU. Na osnovu predloga mog odeljenja, postao sam clan tog

odbora.

19.10. Na predlog mladeg kolege Dragana Stevanovica, Naucno vece

Matematickog instituta SANU donelo odluku o organizovanju medunarodne

naucne konferencije Spektri grafova i primene (Spectra of Graphs and Ap-

plications, SGA 2016) a povodom mog 75. rodjendana. Predvideno je da

se konferencija ce odrzi od 18–20. maja 2016. godine. 30.10. Odeljenje

za matematiku, fiziku i geo-nauke SANU prihvatilo predlog Matematickog

instituta da SANU bude suorganizator konferencije.

22.10. Profesor Jean-Pierre Bourguignon, predsednik Evropskog saveta

za naucni rad (European Research Council) uputio mi pismo u kome mi

zahvaljuje na ucescu u ziriju (Panel PE1) za dodelu sredstava za naucni

rad na jednom od konkursa (Consolidator Grant) 2014. godine i ujedno me

obavestava da necu biti ponovo angazovan zbog potrebe promena u ziriju.

5.11. odrzana je Izborna skupstina SANU na kojoj su se birali novi

redovni, dopisni i inostrani clanovi. Odeljenje za matematiku, fiziku i geo-

nauke dobilo je samo dva nova dopisna clana, cime se ostvarila moja bojazan

izrazena na sastanku Odeljenja 26.6.

8.11. zajedno sa suprugom Nevenkom bio na jednodnevnom izletu u

organizaciji kolega iz moje generacije studenata. Organizovana je poseta

manastiru Koporin kod Velike Plane, zaduzbini Stefana Lazarevica; Rado-

vanjskom lugu, gde je ubijen Vozd Karadorde, u spomen cega je podignuta

crkva na tom mestu; manastiru brvnari Pokajnici podignutoj u znak poka-

janja zbog ubistva Karadorda; etno-selu kod Velike Plane.

18.11. pomagao koleginici Vesni Manojlovic da u zadnji moment komple-

tira prijavu na konkurs za jedan znacajni grant Evropskog saveta za naucni

rad.

17.12. ucestvovao na sednici Predsednistva SANU i na samom kraju

sednice izrazio misljenje da bi Predsednistvo trebalo da analizira izbore

novih clanova SANU koji su odrzani 5.11. Inicijativu je podrzao predsednik

SANU, akademik Vladimir Kostic, pa je Predsednistvo zakljucilo da na

sledecoj svojoj sednici u januaru 2016. godine posveti paznju ovoj temi

kao glavnoj tacki dnevnog reda. To se i dogodilo 18.1. 2016. U 2016. i


2017. godini pitanje izbora novih clanova SANU je bila jedna od glavnih

preokupacija cele SANU.

26.12. ucestvovao sam na obelezavanju Dana fakulteta na Elektro-

tehnickom fakultetu u Beogradu, gde se skupilo dosta poznatih ljudi (mi-

nistar za prosvetu, nauku i tehnoloski razvoj, predsednik SANU, i drugi) a

prireden je i koktel.

Deo novembra i decembar protekli, kao i ranijih desetak godina, na

uobicajen nacin za ovo doba godine: podnosenje godisnjih izvestaja za pro-

jekte i druge aktivnosti u SANU i u Matematickom institutu, brojni pozivi

na razne manifestacije, ukljucujuci proslave na fakultetima, otvaranje izlozbi

i promocije knjiga, i, konacno, privatne slave i proslave.

2016

14.1. razgovarao sa gospodom Draganom Petrovic Radenovic, pravni-

com iz SANU, o mogucnostima objavljivanja zajednicke knjige o nekim

aspektima zivota i rada SANU. Gospoda Radenovic je ranije bila Upravnik

poslova SANU, sada je zamenik Upravnika, a mi smo vec objavili nekoliko

zajednickih radova sa temama u vezi sa SANU. Ona je na sednici Pred-

sednistva SANU 7.3. postavljena za vrsioca duznosti Upravnika poslova.

18.1. odrzana sednica Predsednistva SANU ciji sam bio clan kao sekretar

Odeljenja za matematiku fiziku i geo-nauke. Razmatrani su rezultati izbora

za nove clanove SANU koji su odrzani 5.11.2015.

24.1. obratio mi se elektronskom postom Dejan Kovacevic, diplomirani

inzenjer elektrotehnike. Bio je ranije moj student na Elektrotehnickom fa-

kultetu u Beogradu. Sreli smo se 27.1. i ja sam ga posavetovao u vezi sa

nekim pitanjima njegovog rada. Ovo je samo jedan od brojnih slucajeva

kada su mi se obracali raniji studenti (na raznim sastancima, na ulici, itd.).

29.1. Povodom 70 godina od osnivanja Matematickog instituta SANU

Srpska naucna televizija je snimila 20-minutnu emisiju o Institutu. Kao

predsednik Naucnog veca ucestvovao sam u emisiji predstavljajuci naucni

projekat iz oblasti teorije grafova. Emisija je bila dostupna od 25.2. na

internetskom servisu YouTube kao i na sajtu Instituta.

5.2. Predsednik SANU, akademik Vladimir Kostic, posetio Matematicki

institut SANU interesujuci se za rad Instituta. Pored direktora prof. Zo-

rana Ognjanovica, sastanku su prisustvovali raniji direktor prof. Zoran Mar-

kovic, akademik Stevan Pilipovic, clan Upravnog odbora, i ja kao predsednik

Naucnog veca. Predsednika je pratio potpredsednik SANU, akademik Lju-

bomir Maksimovic.


3.3. Uz pomoc Tehnicke sluzbe SANU preselio sam sa Elektrotehnickog

fakulteta u SANU, soba 306, preostalu licnu arhivu. Narednih nedelja radio

sam na dodatnom sredivanju arhive (u sobi 306 u SANU i u sobi 307 u

Matematickom institutu SANU).

6.3. Jubilarni 75. rodendan proslavio u krugu porodice kod kuce. Pred-

sednik SANU, akademik Vladimir Kostic, uputio mi sluzbenu cestitku.

7.3. Na sednici Predsednistva SANU nastavljena diskusija o rezulta-

tima izbora za nove clanove SANU. Kritikovao sam ponasanje vise aktera u

izbornom procesu.

25.3. Na sednici Odeljenja za matematiku, fiziku i geo-nauke za novog

sekretara odeljenja je izabran akademik Gradimir Milovanovic. Time je moj

cetvorogodisnji mandat na polozaju sekretara zavrsen. Prethodno sam, na

februarskom sastanku Odeljenja, izrazio svoju nespremnost da se ponovo

kandidujem za taj polozaj.

31.3. Povodom izbora novog sekretara Odeljenja za matematiku, fiziku i

geo-nauke, Izvrsni odbor SANU ”zahvaljuje akademiku Dragosu Cvetkovicu

na uspesnom radu na mestu sekretara Odeljenja i cestita na izboru akade-

miku Gradimiru Milovanovicu”.

31.3. Vec nekoliko meseci traju pripreme za naucnu konferenciju ”Spek-

tri grafova i primene” koja treba da se odrzi u maju. Na konferencijskom

sajtu, koji je postavljen u okviru Internet prezentacije Matematickog in-

stituta, vidim da se za konferenciju prijavilo vec preko dvadeset kolega iz

zemlje i inostranstva (pored cetiri pozvana predavaca i vise clanova Pro-

gramskog odbora).

14.4. istekao je rok za prijavljivanje ucesca na konferenciji ”Spektri

grafova i primene”. Broj ucesnika se popeo na preko cetrdeset, a podneseno

je preko trideset apstrakata naucnih radova za prezentaciju na konferenciji.

25.4. umro profesor Horst Sachs, stariji kolega, prijatelj i ucitelj. Vest

o smrti je preneo 27.4. prof. Peter John u elektronskoj poruci poslanoj

vecem broju kolega. U povratnoj poruci sam izrazio saucesce Tehnickom

univerzitetu, Ilmenau, i porodici. Poslao sam saucesce i redovnom postom.

9.5. u Galeriji nauke i tehnike SANU otvorena izlozba ”MI SA NaUkom

matematikom” koju je organizovao Matematicki institut SANU (MI SANU).

Pre otvaranja sam, zajedno sa direktorom Matematickog instituta Zoranom

Ognjanovicem, govorio za naucni program Radio-televizije Srbije o ovoj

izlozbi.

16.5. putem elektronske poste iz Matematickog instituta Organizacioni

odbor pretstojece konferencije SGA 2016 je obavestio sve matematicare o


odrzavanju i programu rada konferencije. Akademik Stevan Pilipovic, pred-

sednik Ogranka SANU u Novom Sadu, je u ime Ogranka izrazio zadovoljstvo

glavnom organizatoru konferencije Draganu Stevanovicu sto je organizovao

takvu konferenciju. Akademik Pilipovic u toj poruci cestita jubilej i meni.

16.5. zajedno sa suprugom Nevenkom docekao na beogradskom aero-

dromu britanskog kolegu Peter-a Rowlinson-a i njegovu suprugu Carolyn.

Oni su bili nasi gosti povodom predstojece naucne konferencije o spektrima

grafova.

17.5. povodom obelezavanja 70 godina postojanja Matematickog insti-

tuta SANU odrzana je u velikoj sali SANU svecana sednica Naucnog veca

Instituta. Kao predsednik Naucnog veca vodio sam ovu sednicu.

18 - 20.5. odrzana je medunarodna naucna konferencija ”Spectra of

Graphs and Applications, SGA 2016”, organizovana povodom mog 75. ro-

dendana. 18.5. je bio koktel dobrodoslice a sledeca dva dana su odrzana

cetiri predavanja po pozivu i 32 druga predavanja. Radilo se, sa pauzama,

”od jutra do mraka”. Konferencija je odrzana u zgradi SANU a 19.5 je bila

konferencijska vecera u hotelu ”Palace”.

Na otvaranju konferencije 19.5. govorili su predsednik Programskog od-

bora profesor Dragan Stevanovic, akademik Gradimir Milovanovic, sekretar

Odeljenja za matematiku, fiziku i geo-nauke SANU, i direktor Matematickog

instituta SANU Zoran Ognjanovic, naucni savetnik. U kracem izlaganju

zahvalio sam organizatorima konferencije Matematickom institutu SANU i

Srpskoj akademiji nauka i umetnosti kao i svim ucesnicima konferencije. Is-

takao sam da je moj naucni rad bio olaksan velikim brojem koautora, medu

kojima su nedavno preminuli prof. Horst Sachs, prisutni akademik Ivan Gut-

man, Peter Rowlinson, Pierre Hansen i Domingos Cardoso, kao i odsutni

Slobodan Simic i Michael Doob, ciju sam elektronsku poruku procitao. Na

otvaranju konferencije bilo je prisutno jos nekoliko kolega i gospoda Dra-

gana Petrovic Radenovic, v.d. Upravnika poslova SANU, koja je bila i clan

Organizacionog odbora konferencije.

23.5. zahvalio sam predsedniku Programskog odbora konferencije pro-

fesoru Draganu Stevanovicu i predsedniku Organizacionog odbora konferen-

cije Tatjani Davidovic, visem naucnom saradniku, na njihovom trudu oko

organizacije konferencije. Takode sam se elektronskom porukom zahvalio

jos jednom svim ucesnicima konferencije na lepim recima, fotografijama i

poklonima.

Ovih dana sam dobio cestitke od mnogih kolega.

30.5. U Galeriji nauke i tehnike SANU odrzana je promocija knjige


”Srpski matematicari” u izdanju SANU, Univerziteta u Beogradu i Zavoda

za udzbenike. Radilo se o zbirci tekstova o Mihailu Petrovicu i Milutinu

Milankovicu. Bio sam jedan od urednika knjige i uzeo rec u predstavljanju.

3.6. u Matematickom institutu SANU je izlozena majica sa amblemom

konferencije ”Spectra of Graphs and Applications, SGA 2016” na kojoj su

se ucesnici konferencije potpisali.

6.6. posetila je Matematicki institut SANU gospoda Dragana Petrovic

Radenovic, v.d. Upravnika poslova SANU, pa sam je upoznao sa nekim

detaljima protekle konferencije.

* * *

Sredinom godine resio sam da ne vodim vise ove autobiografske beleske

onako detaljno kao do sada tj. vezujuci se za odredene datume.

Drugu polovinu godine obelezile su mnoge manifestacije kojima se proslav-

ljalo 175 godina postojanja SANU. Bilo je nemogucno sve pratiti ali sam

ipak bio pristan na mnogima od njih.

Ucestvovao sam na redovnim mesecnim sastancima Odeljenja za mate-

matiku, fiziku i geo-nauke u SANU. Bio sam i dalje predsednik Naucnog

veca Matematickog instituta SANU. Sednice Veca su se odrzavale priblizno

jedanput mesecno.

Objavio sam u ovoj godini nekoliko naucnih radova i, sa koautorima,

radio na pisanju novih radova. Ucestvovao sam u septembru na konferen-

ciji SYM-OP-IS 2016. Recenzirao sam radove za razne casopise ali sam u

mnogim slucajevima odbijao da budem recenzent.

Pobuden izborima za nove clanove SANU 2015. godine napisao sam

tekstove ”Vrednovanje naucnog rada u oblasti matematike” i ”Kandido-

vanje i izbor novih clanova u SANU: kriticka uporedna analiza kandidata ili

lobiranje”. Tekstove sam stavio na uvid kolegama.

2017

Nastavio selektivno strucne aktivnosti u SANU, Matematickom institutu

SANU i na sirem planu.

Krajem aprila objavljena je sveska 11(1) casopisa Applicable Analysis

and Discrete Mathematics koja sadrzi vise radova sa konferencije SGA 2016

sa odgovarajucim posvetama.

2.6. DOPUNA BIBLIOGRAFIJE AKADEMIKA CVETKOVICA 51

2.6. Dopuna bibliografije akademika Cvetkovica

U ovom tekstu je data dopuna bibliografije akademika Dragosa Cvetkovica

za period 2015 - 2017. a koja se nastavlja na podatke objavljene u Cvet-

kovicevoj knjizi Spektralna teorija grafova i kombinatorna teorija matrica -

Autoreferati, Akademska misao, Beograd, 2012, i u knjizi Beleske [75] (videti

donji spisak novih knjiga). Ovde je zadrzan format iz prethodnih tekstova

a redni brojevi pojedinih vrsta publikacija se nadovezuju na ranije redne

brojeve.

Novi naucni radovi

Radovi [222] - [224] su ovde ponovljeni jer se u [75] pojavljuju sa nepot-

punim podacima i netacnostima u redosledu.

222. Barbedo I., Cardoso D.M., Cvetkovic D., Rama P., Simic S.K. A re-

cursive construction of regular exceptional graphs with least eigenvalue −2,

Portugal Math., 71(2014), No. 2, 79-96.

223. Cvetkovic D., Spectral graph theory: some elementary but important

results, Phlogiston, 22(2014), 9-33.

224. Cvetkovic D., Rowlinson P., Simic S.K., Graphs with least eigenvalue

at least -2: ten years on, Linear Algebra Appl., 484(2015), 504-539.

225. Cvetkovic D., Davidovic T., Jovanovic I., Some new models for mul-

tiprocessor interconnection networks, YUJOR, 26(2016), No. 4, 423-439.

DOI: 10.2298/YJOR160315020C.

226. Cvetkovic D., Jovanovic I., Constructing graphs with given spectrum

and the spectral radius at most 2, Linear Algebra Appl., 515(2017), 255-274.

DOI: 10.1016/ j.laa.2016.11.020.

227. Cvetkovic D., Three examples of a ground-breaking impact of the va-

riable neighborhood search on investigations in graph theory, Bull. Acad.

Serbe Sci. Arts, Cl. Sci. Math. Natur., Sci. Math., 149(2016), No. 41,

87-99.

228. Cvetkovic D., Cangalovic M., Drazic Z., Kovacevic-Vujcic V., Some

new complexity indices for the traveling salesman problem, SYM-OP-IS

2016, 283-286.

229. Cvetkovic D., Cangalovic M., Drazic Z., Kovacevic-Vujcic V., Com-

plexity indices for the traveling salesman problem based on short edge subgraphs,


CEJOR, to appear.

230. Cvetkovic D., Spectral theory of Smith graphs, Bull. Acad. Serbe Sci.

Arts, Cl. Sci. Math. Natur., Sci. Math., 150(2017), No. 42, 19-40.


posite complexity indices for the traveling salesman problem, SYM-OP-IS

2017, 241-246.

Nove knjige

75. Cvetkovic D., Beleske, Tekstovi o matematici i drugim temama u re-

dakciji V. Kovacevic-Vujcic, Akademska misao, Beograd, 2015.

76. Cvetkovic D., Lackovic I., Merkle M., Radosavljevic Z., Simic S., Vasic

P., Matematika I - Algebra, X izdanje, Akademska misao, Beograd, 2014.

77. Vasic P., Iricanin B., Jovanovic M., Malesevic B., Madzarevic T., Mi-

hailovic B., Radosavljevic Z., Simic S., Cvetkovic D., Zbirka zadataka iz

algebre (prvi deo); VI izdanje, novo stampanje (2016), Akademska misao,

Beograd, 2010.

78. Vasic P., Iricanin B., Jovanovic M., Madzarevic T., Mihailovic B., Ra-

dosavljevic Z., Simic S., Cvetkovic D., Zbirka zadataka iz algebre (drugi

deo), V izdanje, novo stampanje (2016), Akademska misao, Beograd, 2010.

Posebni radovi

22. Cvetkovic D., Petrovic Radenovic D., Uporedna analiza izbora u Srp-

skoj akademiji nauka i umetnosti 2012. i 2015. godine, Godisnjak SANU,

122(2015), 141-148.

23. Cvetkovic D., Vrednovanje naucnog rada u oblasti matematike, u ovoj

knjizi, str. 22-32.

24. Cvetkovic D., Kandidovanje i izbor novih clanova u SANU: kriticka

uporedna analiza kandidata ili lobiranje, neobjavljeno.

Editorski radovi

5. Srpski matematicari, Zbornik predavanja odrzanih na skupu Srpski ma-

tematicari u okviru manifestacije Maj mesec matematike 2012., ed. Bokan


N., Cvetkovic D., Milovanovic G., Markovic Z., Ognjanovic Z., Protic S.,

Albijanic M., SANU, Univ. Beograd, Zavod za udzbenike, Beograd, 2015.

OPIS PUBLIKACIJA

Apstrakti novih naucnih radova

222. In spectral graph theory a graph with least eigenvalue −2 is excep-

tional if it is connected, has least eigenvalue greater than or equal to −2,

and it is not a generalized line graph. A (κ, τ)-regular set S of a graph is a

vertex subset, inducing a κ-regular subgraph such that every vertex not in

S has τ neighbors in S. We present a recursive construction of all regular

exceptional graphs as successive extensions by regular sets.

223. In this historical survey I have presented several simple results of mine

related to graph spectra which in turn appeared to be of some importance in

the development of spectral graph theory. The results include basic proper-

ties of graph spectra, a regularity condition, a characterization of bipartite

and bipartite connected graphs, a formula for the number of walks of gi-

ven length, a theorem on the main part of the spectrum and divisors, an

inequality for the number of interior stability of a graph, the definition and

a theorem on the connectedness of of the non-complete extended p-sum of

graphs, and several other. Results relevant to Chemistry are included as

well.

224. The authors’ monograph Spectral Generalizations of Line Graphs was

published in 2004, following the successful use of star complements to com-

plete the classification of graphs with least eigenvalue −2. Guided by ci-

tations of the book, we survey progress in this area over the past decade.

Some new observations are included.

225. A multiprocessor system can be modeled by a graph G. The vertices

of G correspond to processors while edges represent links between proces-

sors. To find suitable models for multiprocessor interconnection networks

(briefly MINs), one can apply tools and techniques of spectral graph theory.

In this paper, we are extending some of the existing results and present

several graphs that could serve as models for efficient MINs based on the

small values of the previously introduced graph tightness. These exam-

ples of possible MINs arise as a result of some well-known and widely used


graph operations. We also examine the suitability of strongly regular graphs

(briefly SRGs) to model MINs, and prove the uniqueness of some of them.

226. Two graphs are cospectral if their spectra coincide. The set of all

graphs that are cospectral to a given graph, including the graph by itself,

is the cospectral equivalence class of the graph. We say that a graph is

determined by its spectrum, or that it is a DS-graph, if it is a unique graph

having that spectrum. Given n reals belonging to the interval [−2, 2], we

want to find all graphs on n vertices having these reals as the eigenvalues

of the adjacency matrix. Such graphs are called Smith graphs. Our search

is based on solving a system of linear Diophantine equations. We present

several results on spectral characterizations of Smith graphs.

227. The well known computer package AUTOGRAPHIX (AGX) uses the

variable neighborhood search to solve extremal problems in graph theory.

We describe how AGX, in its very first application (cf. G. Caporossi, et

al. [J. Chem. Inform. Comp. Sci. 39 (1999), 984 - 996]), has influenced

substantially the study of graph energy. AGX helped very much in creating

the spectral graph theory based on the signless Laplacian (see D. Cvetkovic,

et al. [Publ. Inst. Math. (Beograd) 81 (95) (2007), 11 - 27]) and created

some non-trivial conjectures on the largest eigenvalue of a graph (see M.

Aouchiche, et al. [Europ. J. Oper. Res. 191 (3) (2008), 661 - 676]).

228. In this paper we extend our previous work on complexity indices for

the traveling salesman problem (TSP). We consider the symmetric traveling

salesman problem with instances I represented by complete graphs G with

distances between cities as edge weights. A complexity index is an invari-

ant of an instance I by which we predict the execution time of an exact

TSP algorithm for I. We consider some short edge subgraphs of G and

define several new invariants related to their connected components. Ex-

tensive computational experiments with instances on 50 vertices with the

uniform distribution of integer edge weights in the interval [1,100] show that

there exists correlation between the sequences of selected invariants and the

sequence of execution times of the well known TSP solver Concorde.

229. We present the extension of our previous work on complexity indices

for the traveling salesman problem (TSP). Since we study the symmetric tra-

veling salesman problem, the instances are represented by complete graphs

G with distances between cities as the edge weights. A complexity index

is an invariant of an instance I by which the execution time of an exact


TSP algorithm for I can be predicted. We consider some subgraphs of G

consisting of short edges and define several new invariants related to their

connected components. For computational experiments we have used the

well-known TSP Solver Concorde. Experiments with instances on 50 ver-

tices with the uniform distribution of integer edge weights in the interval

[1,100] show that there exists a notable correlation between the sequences

of selected invariants and the sequence of execution times of the TSP Solver

Concorde. We provide logical explanations of these phenomena.

230. Graphs whose spectrum belongs to the interval [−2, 2] are called Smith

graphs. The structure of a Smith graph with a given spectrum depends

on a system of Diofantine linear algebraic equations. We establish several

properties of this system and show how it can be simplified and effectively

applied.

231. We consider the symmetric traveling salesman problem (TSP) with

instances represented by complete graphs G with distances between cities as

edge weights. A complexity index is an invariant of an instance I by which

we predict the execution time of an exact TSP algorithm for I. In our pre-

vious work we have defined several complexity indices for the TSP. In this

paper we investigate new complexity indices which are based on a composi-

tion of some existing ones. Computational experiments with instances on 50

vertices with the uniform distribution of integer edge weights in the interval

[1,100] show that there exists correlation between the sequences of com-

posite indices and the sequence of execution times of the well known TSP

solver Concorde, which is stronger than the correlation between individual

indices and the execution times.

Opis novih knjiga

Predgovor knjizi ”Beleske”

Knjiga Beleske sadrzi moje neobjavljene tekstove, napisane ili izgovorene

u razlicitim prilikama. Tekstovi su vecinom strucnog matematickog karak-

tera ali je jedno poglavlje posveceno drustvenim pitanjima. U svakom tekstu

je, eksplicitno ili implicitno, naznaceno vreme i povod nastanka teksta. U

knjizi objavljujem sopstvene tekstove, osim u jednom slucaju gde su na-

znaceni autori.


Knjiga je podeljena na sest poglavlja: 1. O matematici, 2. O kolegama,

3. Srpska akademija nauka i umetnosti, 4. Autobiografske beleske, 5. Do-

puna bibliografije, 6. Izvan matematike. Na pocetku svakog poglavlja nalazi

se tekst koji navodi i objasnjava sadrzaj poglavlja.

Tekstovi su navedeni u svom izvornom obliku uz najnuzniju naknadnu

redakciju. Za neke od ovih tekstova citalac moze naci izvesne podatke o

njihovom nastanku u Autobiografskim beleskama u poglavlju 5.

Indeks imena ne sadrzi imena sa str. i-vi, imena iz bibliografskih spiskova

niti imena poznatih istorijskih licnosti koja se pojavljuju u poglavlju 6.

Zahvaljujem redaktoru knjige, profesorki Veri Kovacevic-Vujcic, na po-

drsci u pripremi knjige. Srdan Radovanovic, diplomirani inzenjer elektro-

tehnike, je izvrsio tehnicku pripremu knjige na cemu mu je autor zahvalan.

* * *

Predgovore knjiga [76] - [78] izostavljamo jer se radi o ponovljenim iz-

danjima udzbenika.

Opis novih strucnih radova

Posebni radovi

22. Analiziraju se promene izbornih pravila do kojih je doslo u Statutu

SANU iz 2014. godine i uporeduju odvijanje i rezultati izbora za nove

clanove SANU 2015. godine sa onima iz 2012. godine.

23. Izlaganje je podeljeno u sledece sekcije: 1. Kriterijumi vrednovanja, 2.

Princip panela, 3. Izbegavanje sukoba interesa, 4. Neki ekstremni slucajevi,

5. Izbori novih clanova u Srpskoj akademiji nauka i umatnosti, 6. Dodatna

razmatranja.

24. Posle uvoda u odeljku 2 opisujemo opstu semu donosenja odluka u

vezi sa evaluacijom naucnog i umetnickog rada. Odeljak 3 daje izvesne

specificnosti izbornog procesa u SANU. U odeljku 4 se opisuje jedan moguci

nacin dostizanja zeljenog cilja. Odeljak 5 opisuje karakter kriticke uporedne

analize kandidata. Dodatni komentari su navedeni u odeljku 6.

Editorski radovi

5. Ova knjiga predstavlja Zbornik predavanja odrzanih na skupu Srpski

matematicari u okviru manifestacije Maj mesec matematike 2012. godine.

Predavanja se odnose na Mihaila Petrovica i Milutina Milankovica.

3. Matematicko programiranje

U ovom poglavlju predstavljena su istrazivanja clanova projekta vezana za

oblast matematickog programiranja. Nakon kratkog opisa oblasti, prikazan

je razvoj matematickog programiranja u Srbiji i opisani su rezultati clanova

projekta vezani za modeliranje i optimizaciju nekih problema kombinatorne

i kontinualne optimizacije. Vecina tih problema imaju primenu u realnom

zivotu, pa je njihovo efikasno resavanje izuzetno vazno. Kao osnovni alat,

zbog slozenosti ovih problema, koriste se metaheuristicke metode. Za ove

metode vezana je vecina ostvarenih rezultata jer se, osim njihove primene na

optimizacione probleme, u okviru istrazivanja na projektu radi i na njihovom

razvoju, paralelizaciji i teorijskoj analizi.

Na kraju poglavlja, navedene su doktorske disertacije iz ove oblasti koje

imaju veze sa clanovima projekta. To znaci da se clanovi projekta pojavljuju

bilo kao dokranti bilo kao mentori (komentori, savetnici) u izradi navedenih

disertacija.

58 3. MATEMATICKO PROGRAMIRANJE

3.1. Razvoj matematickog programiranja

Matematicko programiranje je grana matematike koja se bavi teorijom i me-

todama za nalazenje ekstremnih vrednosti funkcije cilja na skupu definisa-

nom linearnim i nelinearnim ogranicenjima u konacno-dimenzionom vektor-

skom prostoru. Najvazniji specijalni slucajevi matematickog programiranja

su linearno programiranje (funkcija cilja i funkcije ogranicenja su linearne),

nelinearno programiranje (funkcija cilja i/ili bar jedna funkcija ogranicenja

su nelinearne), diskretna optimizacija/celobrojno programiranje (resenje se

trazi na diskretnom skupu) i stohasticko programiranje (parametri kojima

su opisani funkcija cilja i/ili bar jedna od funkcija ogranicenja su slucajne

promenljive sa poznatom raspodelom verovatnoca).

Nagli razvoj matematickog programiranja pocinje 1947. godine, kada je

americki matematicar Dantzig, u okviru istrazivackog projekta Americke

armije SCOOP (Scientific Computation of Optimal Programs), razvio sim-

pleks metodu za resavanje problema linearnog programiranja. Zahvaljujuci

paralelnom razvoju brzih digitalnih racunara i izuzetnoj efikasnosti sim-

pleks metode, linearno programiranje je postalo najmocnija optimizaciona

tehnika sa sirokim krugom primena u vojsci, proizvodnji, saobracaju, poslo-

vnom okruzenju, itd. Od tada su razvijene teorija i tehnike koje omogucuju

efikasno resavanje opstijih problema matematickog programiranja i obez-

beduju jos siri krug primena u praksi. Interesantno je da je 1979. godine

sovjetski matematicar Khachiyan predlozio metod elipsoida, zasnovan na

nelinearnom programiranju, koji resava problem linearnog programiranja u

polinomijalnom vremenu, za razliku od simpleks metode cija je racunska

slozenost eksponencijalna. Veoma intenzivna istrazivanja koja su usledila

dovela su do klase unutrasnjih metoda, zasnovanih na metodi induskog ma-

tematicara Karmarkara iz 1984. godine, koje takode resavaju problem li-

nearnog programiranja u polinomijalnom vremenu, a mogu se, uz ocuvanje

polinomijalnosti, generalisati i na probleme konveksnog i semidefinitnog pro-

gramiranja. Treba napomenuti da je, zahvaljujuci svojoj robusnosti, sim-

pleks metoda zadrzala vazno mesto u primenama i da savremeni softveri za

linearno programiranje kombinuju simpleks sa unutrasnjim metodama.

Razvoj matematickog programiranja u nasoj zemlji pocinje sedamde-

setih godina proslog veka, u sklopu razvoja operacionih istrazivanja, sire

discipline koja se moze definisati kao naucni pristup istrazivanju operacija

u organizacionim sistemima sa svrhom njihove optimizacije. Od tada je

matematicko programiranje bilo istrazivacka tema u nizu projekata ciji je

3.2. OPIS ISTRAZIVANJA 59

nosilac bio Matematicki institut SANU. U okviru projekata ”Teorija grafova

i matematicko programiranje sa primenama u hemiji i transportu” (2002-

2005), ”Teorija grafova i matematicko programiranje sa primenama u he-

miji i tehnickim naukama” (2006-2010) i u okviru tekuceg projekta ”Teorija

grafova i matematicko programiranje sa primenama u hemiji i racunarstvu”

(2011- ) jedan od potprojekata nosi naziv ”Matematicko programiranje”.

Ovde ce biti sumirana istrazivanja na potprojektu ”Matematicko programi-

ranje” u periodu 2011-2017. godine. U navedenom periodu na potprojektu je

angazovana grupa od 5 istrazivaca clanova projekta (Vera Kovacevic-Vujcic,

Mirjana Cangalovic, Ljiljana Pavlovic, Jozef Kratica, Tatjana Davidovic) sa

preko cetrdeset koautora. Naknadno, projektu su prikljucene i dve dokto-

rantkinje, Milica Milivojevic Danas i Tatjana Jaksic Kruger.

3.2. Opis istrazivanja

Istrazivanja u okviru ovog potprojekta kretala su se u nekoliko pravaca.

Jedan pravac odnosio se na problem metricke dimenzije grafa i srodne pro-

bleme jake metricke dimenzije i minimalnog dvostruko rezolvirajuceg skupa.

Poznato je da su problemi metricke dimenzije i jake metricke dimenzije NP-

teski, a u okviru ovog potprojekta je dokazano da isto vazi i za problem

minimalnog dvostruko rezolvirajuceg skupa. Izvedene su formule za mini-

malnu kardinalnost dvostruko rezolvirajuceg skupa za specijalne grafove -

konveksne politope, prizme i Hamingove grafove, kao i formule za jaku me-

tricku dimenziju politopa, generalisanih Petersenovih i Hamingovih grafova.

Znacajan deo istrazivanja na potprojektu odnosio se na metodu pro-

menljivih okolina (Variable Neighborhood Search), metaheuristiku koju su

1997. godine predlozili N. Mladenovic i P. Hansen. Zbog svoje jednosta-

vnosti, efektivnosti i primenljivosti kako na diskretne tako i na neprekidne

optimizacione probleme, metoda je stekla svetsku popularnost (po poda-

cima Google Scholara clanak Mladenovica i Hansena iz 1997. ima u ovom

trenutku 2975 citata). U okviru potprojekta metoda promenljivih okolina

primenjena je na razlicite NP-teske probleme: problem trgovackog put-

nika sa prikupljanjem i isporukom, balansiran lokacijski problem, problem

viseslojnog rasporeda skladista, probleme metricke dimenzije, jake metricke

dimenzije, minimalnog dvostruko rezolvirajuceg skupa i dominirajuceg sta-

bla, probleme particije i redukcije, kao i na EOQ-zasnovane probleme zaliha.

Razmatran je i uticaj ove metode na istrazivanja u teoriji grafova.

Optimizacija kolonijom pcela (Bee Colony Optimization), metaheuris-


tika koju su 2001. godine predlozili srpski istrazivaci P. Lucic i D. Teodorovic

predstavlja jedan od najvaznijih pravaca istrazivanja na potprojektu. Ova

metoda zasnovana je na ponasanju pcela tokom procesa prikupljanja nek-

tara i zamisljena je kao konstruktivna metoda (kroz iteracija se izgraduju

nova i potencijalno bolja resenja). Rezultati koji su u okviru ovog pot-

projekta ostvarenu u vezi sa metodom optimizacije kolonijom pcela mogu

se svrstati u nekoliko kategorija. Prvu kategoriju cine primene metode na

razne optimizacione probleme (rasporedivanje zadataka na viseprocesorske

sisteme, problem p-centara, problem zadovoljivosti formula u klasicnoj i

verovatnosnoj logici). U drugu kategoriju spadaju predlozene modifikacije

i poboljsanja algoritma metode, sa naglaskom na razvoj varijante za po-

boljsanja postojecih resenja (nasuprot inicijalno predlozenoj konstruktivnoj

varijanti). Takode, predlagane su izmene u koracima metode i formulama

koje se koriste u pojedinim koracima. Znacajan doprinos dat je i parale-

lizaciji ove metode za sisteme sa privatnim memorijama koji komuniciraju

putem poruka. Radovi ostvareni tokom istrazivanja na potprojektu predsta-

vljaju prve rezultate vezane za paralelizaciju metode optimizacije kolonijom

pcela. Trecu kategoriju rezultata cine radovi vezani za teorijsku analizu ove

metode, preciznije ispitivanje konvergencije dobijenih resenja ka zeljenom

optimumu. U radovima iz ove kategorije, pokazano je kako treba imple-

mentirati metodu optimizacije kolonijom pcela da bi rezultujuci algoritam

garantovano (asimptotski) konvergirao za optimalnom resenju razmatranog

problema. U poslednju kategoriju spadaju pregledni radovi o razvoju i pri-

menama metode koji su znacajano doprineli njenoj popularizaciji u svetskim

istrazivackim krugovima.

Osim dve navedene metaheuristike, predmet istrazivanja bili su evolu-

cioni, odnosno genetski algoritmi i metoda elektromagnetizma, metaheuris-

tika zasnovana na fizickom principu elektromagnetizma. Resavani su pro-

blemi lokacije cvorova sa kapacitetima (tzv. problemi hub-lokacije), pro-

blemi rutiranja i selekcije prevoznika, problem odredivanja binarnog niza

niske autokorelacije, problem alokacije p-hub medijane, problemi optimalne

particije, redukcije i visedimenzione bisekcije. U nekoliko radova vrseno

je medusobno poredenje genetskog algoritma i metode elektromagnetizma,

odnosno poredenje navedenih metoda sa metodom promenljivih okolina.

Niz rezultata potprojekta posvecen je matematickom modeliranju real-

nih problema. Modeli obuhvataju probleme pakovanja, problem visenivoske

lokacije objekata, problem uravotezenja koriscenja mreze vazdusnog sao-

bracaja, problem rutiranja kontejnerskih brodova, problem alokacije vezova

3.3. DOKTORSKE DISERTACIJE I MENTORSTVA 61

u pristanistu, kao i problem strateskog efekta reklamne kampanje.

Jedan od pravaca istrazivanja bila je paralelizacija postojecih algori-

tama, odnosno razvoj novih paralelnih tehnika. Metaheuristike su specificne

po svojoj stohastickoj prirodi (sto znaci da ne mora svako izvrsavanje da re-

zultuje istim konacnim resenjem problema). Paralelizacijom se moze uvesti

nedeterminizam i u klasicne (deterministicke) algoritme, a kod metaheu-

ristika ta mogucnost je jos izrazenija. U okviru potprojekta matematicko

programiranje paralelizovane su dve metaheuristicke metode, metoda pro-

menljivih okolina i metoda optimizacije kolonijom pcela. Strategije parale-

lizacije razvijane su za sisteme sa privatnim memorijama. Svaki procesor

u sistemu ima svoje kopije promenljivih, a razmena vrednosti relevantnih

promenljivih vrsi se putem poruka. Testirane su razne strategije paraleli-

zacije, ukljucujuci razlicite nivoe paralelizma i tipove komunikacija. Defi-

nicija nivoa paralelizma razlikuje se kod metaheuristika zasnovanih na jed-

nom resenju i lokalnom pretrazivanju od onih koje rade nad populacijom

resenja. Na primer, paralelizacija niskog nivoa podrazumeva podelu ili oko-

line ili populacije medu procesorima. U vezi sa tipovima komunikacija,

tokom istrazivanja razmatrane su sinhrona i asinhrona razmena podataka.

U oba slucaja implementirane su simulacije dva tipa memorija, zajednicke

(globalne) i memorije deljene izmedu podskupova procesora.

Ucesnici potprojekta su takode istrazivali neke teorijske aspekte simpleks

metode i unutrasnjih metoda za linearno programiranje.

3.3. Doktorske disertacije i mentorstva

Podaci o doktorskim disertacijama i mentorstvima saradnika potprojekta

”Matematicko programiranje” dati su u obliku: autor, stvarni mentor (for-

malni mentor), godina, institucija, naslov disertacije.

1. Vera Kovacevic Vujcic, Klaus Ritter, 1977, University of Stuttgart, A

convergence theory for constrained optimization problems;

2. Mirjana Cangalovic, Vera Kovacevic Vujcic, 1989, Univerzitet u Be-

ogradu, Fakultet organizacionih nauka, Neki novi algoritmi kombi-

natorne optimizacije sa primenom na resavanje problema rasporeda

casova;

3. Ljiljana Pavlovic, Miroslav Asic, 1993, Univerzitet u Kragujevcu, Pri-

rodno-matematicki fakultet, Neki novi rezultati u kontinualnim i dis-

kretnim igrama trazenja;


4. Aleksandar Zecevic, Vera Kovacevic Vujcic, 1994, Univerzitet u Be-

ogradu, Matematicki fakultet, Neki prilozi metodama kaznenih funk-

cija;

5. Jozef Kratica, Dusan Tosic, 2000, Univerzitet u Beogradu, Mate-

maticki fakultet, Paralelizacija genetskih algoritama za resavanje ne-

kih NP-kompletnih problema;

6. Tatjana Davidovic, Dusan Tosic (Nenad Mladenovic), 2006, Univer-

zitet u Beogradu, Matematicki fakultet, Rasporedivanje zadataka na

viseprocesorske sisteme primenom metaheuristika;

7. Snezana Mladenovic, Mirjana Cangalovic, 2007, Fakultet organizacio-

nih nauka, Razvoj algoritama dinamickog rasporedivanja u zeleznickom

saobracaju.

8. Marija Kuzmanovic, Vera Kovacevic Vujcic, 2011, Univerzitet u Beo-

gradu, Fakultet organizacionih nauka, Model nekooperativnog strates-

kog ponasanja oligopola baziran na teoriji igara i kondzoint analizi ;

9. Milica Selmic, Dusan Teodorovic (Tatjana Davidovic), 2011, Univer-

zitet u Beogradu, Saobracajni fakultet, Lociranje objekata na trans-

portnim mrezama primenom metoda racunarske inteligencije;

10. Vladislav Maras, Zoran Radmilovic (Tatjana Davidovic), 2012, Uni-

verzitet u Beogradu, Saobracajni fakultet, Prilog odredivanju trans-

portnih linija plovidbi kontejnerskih brodova na unutrasnjim plovnim

putevima;

11. Tomica Divnic, Ljiljana Pavlovic, 2013, Univerzitet u Kragujevcu,

Prirodno-matematicki fakultet, Neki rezultati o ekstremnim vrednos-

tima Randicevog indeksa na grafovima;

12. Marija Milojevic-Jevric, Tatjana Davidovic, 2015, Univerzitet u No-

vom Sadu, Fakultet tehnickih nauka, The application of metaheuris-

tics to optimise load distribution in machine elements and assemblies;

13. Stevan Kordic, Zarko Mijajlovic (Tatjana Davidovic), 2016, Univerzi-

tet u Beogradu, Matematicki fakultet, Metod sedimentacije i njegove

primjene u problemima diskretne matematike;

14. Tatjana Jaksic Kruger, Tatjana Davidovic, 2017, Univerzitet u No-

vom Sadu, Fakultet tehnickih nauka, Development, implementation

and theoretical analysis of the bee colony optimization meta-heuristic

method.

4. Hemijska teorija grafova

Ovo poglavlje obraduje ukratko problematiku jos jednog potprojekta naseg

projekta hemijsku teoriju grafova. Rukovodilac ovog potprojekta je bio

akademik Ivan Gutman pre svog penzionisanja, a sadasnji rukovodilac je

profesor Boris Furtula. Clanovi potprojekta su Slavko Radenkovic, Jelena

D- urdevic Nikolic, Marija Antic, ali i drugi ucesnici projekta ponekad imaju

rezultate iz ove oblasti.

U okviru poglavlja su opisani razvoj hemijske teorije grafova, istrazivanja

koja se sprovode u okviru projekta i dobijeni rezultati. Poseban naglasak

stavljen je na objavljene monografije, specijalno seriju Mathematical Chemi-

stry Monographs. Ukazano je na znacaj casopisa MATCH Communications

in Mathematical and in Computer Chemistry , a na kraju su, kao i u pret-

hodnom poglavlju, navedene doktorske disertacije iz ove oblasti koje imaju

veze sa clanovima projekta. Preciznije, dat je spisak doktorskih disertacija

u kojima se clanovi projekta pojavljuju bilo kao doktoranti bilo kao mentori

(komentori, savetnici).

64 4. HEMIJSKA TEORIJA GRAFOVA

4.1. Razvoj hemijske teorije grafova

Hemijska teorija grafova je oblast matematicke hemije koja koristi grafove

za modelovanje hemijskih fenomena i resavanje problema od interesa u he-

miji. Koreni ove naucne discipline sezu u drugu polovinu XIX veka, kada

su naucnici prvi put posegli za teorijom grafova kako bi resili tada aktuelni

problem prebrojavanja izomera alkana. Naucni clanci, u kojima se koris-

tila teorija grafova za resavanje hemijski relevantnih problema, pojavljivali

su se sporadicno sve do sedamdesetih godina proslog veka. Tih godina

dolazi do munjevitog razvitka ove naucne oblasti. Krajem osamdesetih i

pocetkom devedesetih godina prosecno se pojavljivalo stotinak publikacija

koji su tretirali primenu teorije grafova u hemiji. Njihov broj se iz godine u

godinu povecavao, a takav trend rasta se belezi sve do danasnjih dana.

Medu zacetnicima hemijske teorije grafova bili su i naucnici sa prostora

cele bivse SFRJ. To je rezultovalo u stvaranju nekoliko jakih skola hemijske

teorije grafova u Srbiji, Hrvatskoj i Sloveniji.

Rezultati dobijeni u okviru hemijske teorije grafova su nasli primenu u

teorijskoj organskoj hemiji, matematickoj hemiji, hemoinformatici, hemo-

metriji, bioinformatici, a i u oblastima nauke koje nisu neposredno vezane za

hemiju, kao sto su sociologija, psihologija, medicina, ... Poslednjih godina

javljaju se i cisto matematicki radovi za koje su autori dobili inspiraciju

resavajuci neki problem od interesa za hemiju. Takvi radovi bi mogli da se

klasifikuju u novu oblast ,,hemijske matematike”.

4.2. Opis istrazivanja

Potprojekat ,,hemijska teorija grafova” zauzima znacajno mesto u okviru

projekta ,,Teorija grafova i matematicko programiranje sa primenama u

hemiji i racunarstvu” (br. 174033), kako po broju istrazivaca koje okuplja,

tako i po ostvarenim rezultatima.

Istrazivanja u okviru ovog potprojekta su se kretala u nekoliko pra-

vaca. Glavni tok istrazivanja se odnosi na ispitivanje matematickih oso-

bina tzv. topoloskih molekulskih deskriptora. To su brojevi ili skupovi

brojeva koji u odredenom stepenu kvantifikuju strukturu grafa ispitivanog

molekula. Oni se koriste pri konstrukciji statistickih modela za procenu

fizickih, fizicko–hemijskih, hemijskih i bioloskih osobina molekula. Danas

postoji vise stotina topoloskih indeksa koji su nasli primenu u nauci. Dele se

prema topoloskim atributima pomocu kojih su definisani. Postoje deskrip-

4.2. OPIS ISTRAZIVANJA 65

tori zasnovani na stepenima cvorova, na rastojanju izmedu cvorova, grana

ili njihovoj kombinaciji i na razlicitim spektrima grafa. Matematicki tret-

man ovih invarijanti daje nam informacije o tipu strukturnih detalja koji

uticu na njihovu vrednost i otkrivaju granice njihove primenljivosti u hemiji

i srodnim naukama. Tokom rada na projektu ispitivane su relacije (ili kore-

lacije) medu razlicitim topoloskim indeksima. Nadalje, ispitivane su granice

topoloskih deskriptora. Trazene granice su uglavnom bile izrazene pomocu

osnovnih topoloskih parametara ili drugih dobro poznatih topoloskih ind-

eksa. Poseban akcenat je stavljen na karakterizaciju ekstrema medu svim,

povezanim grafovima ili pak u nekoj posebnoj klasi grafova u odnosu na

ispitivani topoloski indeks.

Neki molekulski deskriptori zasnovani na spektru grafa dobro opisuju π-

elektronsku strukturu konjugovanih policiklicnih molekula. To se posebno

odnosi na planarne benzenoidne ugljovodonike. U proteklom periodu nasa

grupa je ispitivala kvalitet opisa elektronske strukture razlicitih konjugova-

nih molekula pomocu metoda zasnovanih na teoriji grafova. Elektronske

strukture za skoro sve klase benzenoidnih molekula se mogu na kvalitetan

nacin opisati pomocu metoda zasnovanim na teoriji grafova, mada su nadeni

i limiti primene ovih metoda. Naime, otkrivene su klase benzenoidnih mo-

lekula gde ove metode ne daju realnu sliku π-elektronske strukture. Ovi

zakljucci su podrzani modelovanjem elektronske strukture molekula pomocu

metoda koje su zasnovane na kvantnoj hemiji.

Deskriptori zasnovani na topologiji molekula ne nose informaciju o njego-

voj geometriji na neposredan nacin. Ona je, u zavisnosti od tipa topoloskog

indeksa, manje ili vise ugradena u njegovu vrednost. To je potvrdeno u nizu

radova gde je pokazano da neki topoloski indeksi mogu da podjednako dobro

procenjuju fizicko–hemijske osobine molekula kao i molekulski deskriptori,

dobijeni koriscenjem hemijskih teorija baziranih na geometriji molekula.

Broj topoloskih indeksa se tokom devedesetih godina proslog veka naglo

povecao. To je imalo za posledicu da nisu mogli svi topoloski indeksi da

nadu adekvatnu primenu u hemiji i srodnim naukama. Sta vise, neki od

njih su davali losiju procenu osobina molekula od vec postojecih indeksa.

Tada je sazrela ideja medu naucnicima da je potrebno definisati osobine koje

bi trebalo da ima novo-definisani topoloski indeks da bi se mogao koristiti

u matematickoj hemiji. Posle visegodisnjeg promisljanja iskristalisalo se

desetak osobina koje bi morao da zadovolji novi topoloski indeks. Nazalost,

za vecinu ovih osobina nije lako naci nacin kako bi se one kvantifikovale i

koristile u rangiraju topoloskih indeksa. Istrazivaci u okviru potprojekta


,,hemijska teorija grafova” su u poslednje vreme ulozili napore da neke od

tih osobina kvantifikuju i na taj nacin uporede postojece topoloske indekse.

4.3. O rezultatima

Dolaskom profesora Ivana Gutmana iz Zagreba u Kragujevac krajem se-

damdesetih godina proslog veka, ustanovljava se hemijska teorija grafova na

naucnoj mapi Srbije. Kragujevac, od tog doba, postaje centar za malu grupu

ljudi koja se bavi ovom naucnom disciplinom. Tokom cetrdesetogodisnjeg

aktivnog rada kroz grupu profesora Gutmana proslo je dvadesetak istrazivaca.

Oni se mogu pohvaliti sa vise stotina objavljenih naucnih radova, dese-

tinama preglednih clanaka i naucnih monografija. Nekoliko upecatljivih

pokazatelja bice prikazano kao ilustracija njihovih naucnih rezultata. Pri-

kazani podaci se odnose na poslednjih deset godina.

4.3.1. Naucni i pregledni clanci

Zahvaljujuci izuzetnoj produktivnosti kolege Gutmana, koja je bila podstrek

i ostalim kolegama, broj naucnih radova objavljenih u poslednjoj dekadi pre-

lazi cetiri stotine. U toku istog perioda objavljeno je i desetak preglednih

clanaka. Prosecno je objavljivano vise od 40 naucnih i jednog preglednog

rada godisnje. Objavljeni radovi u najvecoj meri pokrivaju oblast hemij-

ske teorije grafova, mada se medu njima mogu naci i radovi iz diskretne i

primenjene matematike, kvantne i fizicke hemije.

4.3.2. Casopis MATCH i Mathematical Chemistry Mono-graphs

Naucni casopis MATCH Communications in Mathematical and in Compu-

ter Chemistry je prva periodicna publikacija koja je pokrivala oblast mate-

maticke hemije u svetu. Nastao je 1975. godine u Milhajmu u Nemackoj.

Iako oblast matematicke hemije podrazumeva primenu svih oblasti mate-

matike u hemiji, vise od 80% objavljenih radova u casopisu MATCH to-

kom njegovog postojanja pripada oblasti hemijske teorije grafova. Prepo-

znajuci kvalitet naucnog delovanja profesora Gutmana, Adalbert Kerber

(tada odlazeci glavni urednik) predlaze mu da on postane novi glavni ured-

nik casopisa MATCH i da njegovo publikovanje prede u Kragujevac. To se

dogodilo 2002. godine i od tada casopis izlazi u Kragujevcu. Kvalitativno i

4.3. O REZULTATIMA 67

kvantitativno je casopis u poslednjih petnaest godina napredovao, tako da

danas izlazi sest svezaka godisnje, a impakt faktor mu je visestruko uvecan.

Kako je broj kvalitetnih radova pristiglih u MATCH iz godine u godinu

rastao, uveliko prevazilazeci kapacitete casopisa, odluceno je da se krene sa

stampanjem serije knjiga iz oblasti matematicke hemije. Ta serija knjiga

je nazvana Mathematical Chemistry Monographs, a prva knjiga se pojavila

2006. godine. U ovom trenutku pod okriljem ove serije je stampana 21

monografija, dok je monografija pod rednim brojem 22 u pripremi.

4.3.3. Objavljene monografije

U poslednjoj dekadi istrazivacka grupa profesora Gutmana objavila je ne-

koliko monografija bilo kao autori, bilo kao urednici istih:

1. I. Gutman, B. Furtula (Eds.), Recent Results in the Theory of Randic

Index , Univ. Kragujevac, Kragujevac, 2008.

2. D. Cvetkovic, I. Gutman, Applications of Graph Spectra, Matemaicki

Institut SANU, Beograd, 2009.

3. A. Graovac, I. Gutman, D. Vukicevic, Mathematical Methods and Mo-

delling for Students of Chemistry and Biology , Hum, Zagreb, 2009.

4. I. Gutman, B. Furtula (Eds.), Novel Molecular Structure Descriptors

– Theory and Applications I , Univ. Kragujevac, Kragujevac, 2010.

5. I. Gutman, B. Furtula (Eds.), Novel Molecular Structure Descriptors

– Theory and Applications II , Univ. Kragujevac, Kragujevac, 2010.

6. D. Cvetkovic, I. Gutman, Selected Topics on Applications of Graph

Spectra, Matemaicki Institut SANU, Beograd, 2011.

7. X. Li, Y. Shi, I. Gutman Graph Energy , Springer, New York, 2012.

8. I. Gutman, B. Furtula (Eds.), Distance in Molecular Graphs – Theory ,

Univ. Kragujevac, Kragujevac, 2012.

9. I. Gutman, B. Furtula (Eds.), Distance in Molecular Graphs – Appli-

cations, Univ. Kragujevac, Kragujevac, 2012.

10. I. Gutman, B. Pokric, D. Vukicevic (Eds.), Ante Graovac – Life and

Works, Univ. Kragujevac, Kragujevac, 2014.

11. I. Gutman, Topics in Chemical Graph Theory , Univ. Kragujevac,

Kragujevac, 2014.

12. I. Gutman, X. Li (Eds.), Energies of Graphs – Theory and Applicati-

ons, Univ. Kragujevac, Kragujevac, 2016.


13. Y. Shi, M. Dehmer, X. Li, I. Gutman, Graph Polynomials, CRC Press,

Boca Raton, 2016.

14. I. Gutman, Selected Theorems in Chemical Graph Theory , Univ. Kragu-

jevac, Kragujevac, 2017.

15. I. Gutman, B. Furtula, K. C. Das, E. Milovanovic, I. Milovanovic

(Eds.), Bounds in Chemical Graph Theory – Basics, Univ. Kraguje-

vac, Kragujevac, 2017.


(Eds.), Bounds in Chemical Graph Theory – Mainstreams, Univ. Kragu-



(Eds.), Bounds in Chemical Graph Theory – Advances, Univ. Kragu-


Pored objavljenih monografija, prof. Gutman i njegovi bliski saradnici bili

su autori i na vise od deset poglavlja u razlicitim naucnim monografijama.

4.3.4. Odbranjene doktorske disertacije

Tokom proteklih deset godina odbranjeno je vise doktorskih disertacija iz

oblasti matematicke i racunarske hemije. U daljem tekstu navedene su

doktorske disertacije iz oblasti hemijske teorije grafova odbranjene u datom

periodu na Prirodno–matematickom fakultetu, Univerziteta u Kragujevcu.

1. Boris Furtula, Ivan Gutman, 2007, Univerzitet u Kragujevcu, Prirodno–

matematicki fakultet, Komparativno ispitivanje metoda za odredivanje

π-elektronskog sadrzaja prstenova u policiklicnim aromaticnim mole-

kulima;

2. Slavko Radenkovic, Ivan Gutman, 2010, Univerzitet u Kragujevcu,

Prirodno–matematicki fakultet, Istrazivanje i hemijske primene Es-

tradinog indeksa i Laplaceove energije molekulskih grafova;

3. Jelena D- urdevic, Ivan Gutman, 2011, Univerzitet u Kragujevcu, Pri-

rodno–matematicki fakultet, Prilog poznavanju ciklicne konjugacije u

derivatima acenaftilena i fluorantena;

4. Svetlana Jeremic, Ivan Gutman, 2012, Univerzitet u Kragujevcu, Pri-

rodno–matematicki fakultet, Prilog poznavanju elektronskih osobina

polibenzo–aneliranih konjugovanih molekula.

5. Neki istaknuti clanovi projekta

U ovom poglavlju navedene su biografije i bibliografije nekih clanova pro-

jekta koji su se u razmatranom periodu (2013–2017. godina) istakli svojim

rezultatima.

Za pojedine clanove postoje podaci i u ranijim knjigama o radu projekta,

tako da podaci u ovoj knjizi dopunjuju vec objavljene podatke.

Pored toga, dati su podaci za jos neke mlade clanove projekta, koji nisu

bili zastupljeni u ranijim knjigama.

70 5. NEKI ISTAKNUTI CLANOVI PROJEKTA

5.1. Slobodan K. Simic

5.1.1. Dopuna biografije

Rukovodilac projekta bio je do2016. godine. U penziju je otisao2014. godine, a od 2014. do 2016. kaoredovni profesor, a ujedno i penzioner,bio je zaposlen na Drzavnom uni-verzitetu u Novom Pazaru. Osnovnadelatnost mu je bila uvodjenje mladjihu naucni rad, kao i naucno istrazivackadelatnost. Od 2016. godine kao pen-zioner Matematickog Instituta, poredobjavljivanja naucnih radova, radio jei na dizajniranju softverske platforme

NeoGraph, namenjene edukaciji studenata (posebno sa Racunarskog Fakul-

teta u Beogradu), teorijskim istrazivanjima u spektralnoj teoriji grafova,

kao i njenim primenama u raznim naucnim disciplinama.

Za postignute rezultate u spektralnoj teoriji grafova u desetogodisnjem

periodu, dobio je za 2013. godinu (zajedno sa timom istrazvaca iz Mate-

matickog insituta Zoranom Markovicem, Miodragom Mihaljevicem, Nena-

dom Mladenovicem i Zoranom Ognjanovicem) Nagradu Srpske akademije

nauka i umetnosti (SANU) za oblast Matematika i srodne nauke.

5.1.2. Dopuna spiska naucnih radova

Ovaj spisak predstavlja nastavak spiska radova iz prethodne knjige o radu

projekta. Reference [143] i [144] su ponovljene radi kompletiranja podataka.

143. M. Andjelic, D. Cardoso, S.K. Simic, Relations between (κ, τ)-regular

sets and star complements, Czeck. Math. Journal 63(2013), 73-90.

144. I. Sciriha, S.K. Simic, On eigenspaces of some compound graphs, A

tribute to Lucia Gionfriddo, eds. M. Buratti, C. Lindner, F. Maz-

zocca, N. Melone, Quaderni di Matematica della Seconda Universita

di Napoli, 28(2013), 123-154.

145. N.M.M. de Abreu, K.T. Balinska, S.K. Simic, K.T. Zwierzynski, More

on non-regular bipartite graphs with maximum degree four not having

±1 as eigenvalues, Appl. Anal. Discrete Math. 8(2014), 123-154.

5.1. SLOBODAN K. SIMIC 71

146. I. Barbedo, D.M. Cardoso, D. Cvetkovic, P. Rama, S.K. Simic, A

recursive construction of regular exceptional graphs with least eigen-

value −2, Portugal. Math. (N.S.) 71(2014), fasc. 2, 79-96.

147. M. Andelic, E. Andrade, D.M. Cardoso, C.M. da Fonseca, S.K. Simic,

D.V. Tosic, Some new considerations on double nested graphs, Linear

Algebra Appl., 483(2015), 323-341.

148. F. Belardo, S.K. Simic, On the Laplacian coefficients of signed graphs,

Linear Algebra Appl., 475(2015), 94-113.

149. D. Cvetkovic, P. Rowlinson, S.K. Simic, Graphs with least eigenvalue

−2: Ten years on, Linear Algebra Appl., 483(2015), 504-539.

150. M. Petrovic, S. Simic, A note on connected bipartite graphs of fixed

order and size with maximal index, Linear Algebra Appl., 483(2015),

21-29.

151. S.K. Simic, M. Andelic, C.M. da Fonseca, D. Zivkovic, Notes on the

second largest eigenvalue of a graph, Linear Algebra Appl. 465(2015),

262-274.

152. S.K. Simic, M. Andelic, C.M. da Fonseca, D. Zivkovic, On the multi-

plicities of eigenvalues of graphs and their vertex deleted subgraphs:

old and new results, Electronic J. Linear Algebra, 30(2015), 85-105.

153. A. Al-Azemi, M. Andelic, S.K. Simic, Eigenvalue location for chain

graphs, linear Algebra Appl., 505(2016), 194-210.

154. F. Belardo, E.M. Li Marzi, S.K. Simic, Signed line graphs with le-

ast eigenvalue −2: The star complement technique, Discrete Applied

Math. 207(2016), 29-38.

155. F. Belardo, T. Pisanski, S.K. Simic, On connected graphs with least

eigenvalue greater than −2, Linear Multilinear Algebra, 64(8)(2016),

1570-1582.

156. F. Belardo, I. Sciriha, S.K. Simic, On eigenspaces of some compound

graphs, Linear Algebra Appl., 509(2016), 19-39.

157. S.K. Simic, Z. Stanic, Polynomial reconstruction of signed graphs,

Linear Algebra Appl., 501(2016), 390-408.


158. S.K. Simic, Z. Stanic, Polynomial reconstruction of signed graphs

whose least eigenvalue is close to -2, Electron. J. Linear Algebra,

31(2016), 740-753.

159. S.K. Simic, D. Zivkovic, M. Andelic, C.M. da Fonseca, Reflexive line

graphs of trees, J. Algebraic Comb., 43(2)(2016), 447-464.

160. A. Al-Azemi, M. Andjelic, S.K. Simic, On the spectral invariants of

symmetric matrices with applications in the spectral graph theory,

FILOMAT, to appear.

161. D.M. Cardoso, P. Carvalho, P. Rama, S.K. Simic, Z. Stanic, Lexico-

graphic polynomials of graphs and their spectra, Appl. Anal. Discrete

Math., 11 (2017), 258-272.

5.2. VERA KOVACEVIC-VUJCIC 73

5.2. Vera Kovacevic-Vujcic


Vera Kovacevic-Vujcic, redovni pro-fesor Fakulteta organizacionih naukapenzionisana je 1. oktobra 2014. go-dine. U skolskoj 2014/15 i skolskoj2015/16 godini bila je angazovana napredmetima Nelinearno programiranjei Globalna optimizacija na doktor-skim studijama Fakulteta organizacio-nih nauka. Od 2007-2015. godine bilaje clan Komisije za akreditaciju i pro-veru kvaliteta, gde je od 2010-2014. go-dine obavljala duznost predsednika.

Jedan je od rukovodilaca Seminara za racunarstvo i primenjenu mate-

matiku Matematickog instituta SANU i Fakulteta organizacionih nauka,

koji ima status IEEE Chapter Computer Science za Srbiju. Od 2012. go-

dine profesor Kovacevic-Vujcic obavlja duznost rukovodioca Odeljenja za

racunarstvo i primenjenu matematiku Matematickog instituta SANU. Kao

clan programskog odbora ucestvuje u radu Simpozijuma za Operaciona is-

trazivanja (SIM-OP-IS) i medunarodnih konferencija Balkan Conference on

Operational Research - BALCOR, International Conference on Optimiza-

tion and Applications - OPTIMA i International Conference on Variable

Neighbourhood Search -VNS. Jedan je od tri glavna urednika medunarodnog

casopisa Yugoslav Journal of Operations Research (YUJOR).

5.2.2. Dopuna spiska objavljenih radova

1. Mladenovic N., Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Va-

riable neighborhood search for the strong metric dimension problem,

Electronic Notes in Discrete Mathematics, 39, 2012, 51–57.

2. Drazic Z., Cangalovic M., Kovacevic-Vujcic V., A metaheuristic ap-

proach to the dominating tree problem, Conference proceedings of

11th Balkan Conference on Operational Research, BALCOR 2013,

Belgrade-Zlatibor, 7–11 September, 2013, 216-220.

3. Cangalovic M., Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Stojanovic M., Mini-

mal doubly resolving sets of prism graphs, Optimization, 62(8), 2013,


1037–1043.

4. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Mladenovic N., Strong

metric dimension: A survey, Yugoslav Journal of Operations Rese-

arch, 14(2), 2014, 187–198.

5. Drazic, M., Lazovic, R., Kovacevic-Vujcic, V., Sparsity preserving

preconditioners for linear systems in interior-methods, Computatio-

nal Optimization and Applications, 2015, 61(3), 557–570.

6. Cvetkovic D.,Cangalovic M., Drazic Z., Kovacevic-Vujcic V., Some

new complexity indices for the traveling salesman problem, Zbornik

radova XLIII Simpozijuma iz operacionih istrazivanja, SYM-OP-IS

2016, Tara, 2016, 283–286.

7. Cangalovic M., Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., A variable neighbor-

hood search for k-metric dimension problem, Zbornik radova XLIII

Simpozijuma iz operacionih istrazivanja, SYM-OP-IS 2016, Tara 20.-

23. 09. 2016, 353–356.


proach to the dominating tree problem, Optimization Letters (2016),

DOI: 10.1007— s11590-016-1017-5

9. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., The strong metric

dimension of some generalized Petersen graphs, Applicable Analysis

and Discrete Mathematics, 11, 2017, 1–10.

10. Cvetkovic D., Cangalovic M., Drazic Z., Kovacevic-Vujcic V., Compo-

site complexity indices for the traveling salesman problem, SYM-OP-IS

2017, 241-246.


plexity indices for the traveling salesman problem based on short edge

subgraphs, CEJOR, to appear.

5.3. MIRJANA CANGALOVIC 75

5.3. Mirjana Cangalovic


Iako u penziji od 01.10.2016. go-dine, Mirjana Cangalovic je jos uvekangazovana na master i doktorskimstudijama Fakulteta organizacionihnauka, i to kako u izvodenju nastave,tako i kao clan komisija za izradu iodbranu doktorskih radova. Takode jenastavila da bude clan Programskogkomiteta Simpozijuma za operacionaistrazivanja, SYM-OP-IS, kao i clanIzdavackog odbora medunarodnogcasopisa YUJOR.

5.3.2. Dopuna spiska naucnih radova

1. Cangalovic M., Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Stanojevic M., Mini-

mal doubly resolving sets of some generalized Petersen graphs, Procee-

dings, of the 10th Balkan Conference on Operational Research, Balcor

2011, Volumen 2, Solun, 22–25 septembar , 2011, 178–184



Conference Proceedings Euro Mini Conference XXVIII on Variable

Neighborhood Search, Herceg Novi, 4–7. oktobar, 2012, 51–57

3. Kratica J.,Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., An electromagnetism

like method for the strong metric dimension problem, Zbornik radova

XXXIX simpozijuma iz operacionih istrazivanja SYM-OP-IS 2012,

Tara, 2012, 351–354

4. Mladenovic N., Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Vari-

able naighborhood search for strong metric dimension problem, Elec-

tronic Notes in Discrete Mathematics, 39, 2012, 51–57

5. Cangalovic M., Nikolic N. Grujicic I., Symmetry properties of resol-

ving sets in hypercubes, Conference proceedings of 11th Balkan Con-


ference on Operational Research, Balcor 2013, Belgrade–Zlatibor, 7–

11. September, 2013, 48–54


proach to the dominating tree problem, Conference proceedings of 11th

Balkan Conference on Operational Research, Balcor 2013, Belgrade–

Zlatibor, 7–11. September, 2013, 216–220

7. Antic S., D- ordevic L., Cangalovic M., Kostic K., A metaheuristic

approach to solving a multiproduct EOQ-based inventory problem

with storage space constraints, Conference proceedings of 11th Balkan

Conference on Operational Research, Balcor 2013, Belgrade–Zlatibor,

7–11 September, 2013, 228–234

8. Cangalovic, M., Kratica, J., Kovacevic-Vujcic, V., Stojanovic, M.,

Minimal doubly resolving sets of prism graphs, Optimization 62, No.

8, 2013, 1037–1043

9. Nikolic, N., Cangalovic, M., Grujicic, I., Symmetry properties of resol-

ving sets and metric bases in hypercubes, Optimization letters, DOI:

10.1007—s11590-014-0790-2

10. Jovanovic, R., Tosic, V., Cangalovic, M., Stanojevic, M., Anticipatory

modulation of air navigation charges to balance the use of airspace net-

work capacities, Transportation Research, part A- Policy and Practice

61, 2014, 84–99

11. Drazic, Z., Cangalovic, M., Kovacevic-Vujcic, V., A metaheuristic ap-

proach to the dominating tree problem, Optimization Letters, DOI:

10.1007—s11590-016-1017-5

12. Antic, S., D- ordevic, L., Cangalovic, M., Lisec, A., A metaheuristic

approach to solving a multiproduct EOQ-based inventory problem

with storage space constraints, Optimization Letters, DOI: 10.1007—

s11590-016-1009-5, 2016


metric dimension: Survey, Yugoslav Journal of Operations Research,

24(2), 2014, 187–198

14. Antic S., D- ordevic L., Cangalovic M., Lecic Cvetkovic D., Metaheu-

risticki pristup resavanju problema ekonomicne kolicine narucivanja

5.3. MIRJANA CANGALOVIC 77

zaliha za vise proizvoda sa ogranicenim prostorom skladistenja, Zbor-

nik radova XLI simpozijuma iz operacionih istrazivanja, SYM-OP-IS

2014, Divcibare, 2014, 245–250

15. Antic S., D- ordevic L., Cangalovic M., Lisec A., A metaheuristic ap-

proach to solving a multiproduct EOQ-based inventory problem with

storage space constraints, Optimization Letters, DOI: 10.1007— s11590-

016-1009-5, 2016

16. Cvetkovic D.,Cangalovic M., Drazic Z., Kovacevic-Vujcic V., Some

new complexity indices for the traveling salesman problem, Zbornik ra-

dova XLIII simpozijuma iz operacionih istrazivanja, SYM-OP-IS 2016,

Tara, 2016, 283–286


hood search for the k-metric dimension problem, Zbornik radova XLIII

simpozijuma iz operacionih istrazivanja, SYM-OP-IS 2016, Tara, 2016,

353–356

18. Kratica, J., Kovacevic-Vujcic, V., Cangalovic, M., The strong metric



19. Cvetkovic D., Cangalovic M., Drazic Z., Kovacevic-Vujcic V., Compo-

site complexity indices for the traveling salesman problem, SYM-OP-IS

2017, 241–246.


plexity indices for the traveling salesman problem based on short edge

subgraphs, CEJOR, to appear.


5.4. Kristina Vuskovic

Podaci o Kristini Vuskovic objavljeni su prvi put u knjizi Grafovi, optimiza-

cija, hemija: Zapisi o radu jednog naucnog projekta, Cvetkovic D., Gutman

I., Kovacevic-Vujcic V. (redaktori), Akademska misao, Beograd, 2007. U to

vreme nije bila formalno clan projekta jer je zivela i radila u inostranstvu.


Kristina Vuskovic je rodjena 6.5.1967.u Beogradu, gde je zavrsila osnovnuskolu i matematicku gimnaziju. Di-plomirala je 1989. na Nju Jork Uni-verzitetu (Nju Jork, SAD), na odsekuza matematiku i na odseku za kompju-terske nauke, sa najvisom kategorijomprosecne ocene (Summa Cum Laude).Dobila je vise nagrada sa Nju Jork Uni-verziteta, a isticu se sledece: Sidney G.Roth Memorial Prize (nagrada iz ma-tematike) 1989, Sherborne V. Dame-rel Memorial Award (nagrada za celo-kupni akademski rad) 1989, i Mathe-matics Award 1988.

Za vreme diplomskih studija formirala je izrazen interes za diskretnu

matematiku i teoretski deo kompjuterskih nauka. Postdiplomske je upi-

sala 1989. na Karnegi Melon Univerzitetu (Picburg, SAD) kao prva ge-

neracija, tada jedinstvenog, multidisciplinarnog programa iz “Algorithms,

Combinatorics and Optimization” koji se upravo formirao izmedju odseka

za matematiku, odseka za kompjuterske nauke i biznis skole (gde se radi

optimizacija). Kristina je doktorirala 1994. pod mentorstvom prof. Gerarda

Cornuejolsa.

Po zavrsetku doktorata od Kanadske nacionalne fondacije za nauku

(NSERC) dobija stipendiju NSERC Canada International Fellowship i tako

postdoktorski boravak od dve godine provodi na Univerzitetu u Waterloo-u

(Waterloo, Kanada) odsek za kombinatoriku i optimizaciju. 1996. Kristina

postaje docent na Univerzitetu u Kentakiju (Lexington, SAD) odsek za ma-

tematiku. 1998. provodi dva meseca kao gostujuci profesor na Federalnom

Univezitetu Rio de Janeira (Rio de Janeiro, Brazil) finansirana od CNPq-

a (brazilske nacionalne fondacije za nauku). Kristina se seli za Englesku

5.4. KRISTINA VUSKOVIC 79

2000., na Univerzitu of Leedsu, odsek za kompjuterske nauke, gde i sada

radi kao redovni profesor. Od 2008. Kristina je takodje redovni profesor

na Racunarskom fakultetu, Univerziteta Union u Beogradu, kao i naucni

savetnik Matematickog instituta SANU.

Kristinine oblasti istrazivanja ukljucuju diskretnu matematiku i teoret-

sko racunarstvo. Njena posebna ekspertiza je iz strukturne teorije grafova

i algoritama. Razvijanjem metoda dekompozicije doprinela je razresavanju

mnogih otvorenih problema u oblasti. Njeni doprinosi ukljucuju prve po-

linomijalne algoritme za prepoznavanje balansiranih 0,±1 matrica, grafova

koji ne sadrze parnu rupu kao podgraf, kao i perfektnih grafova. Takodje,

u njenom radu sa Confortijem i Cornuejolsom na perfektnim grafovima bez

rupe duzine 4 razvijene su metode koje su znatno doprinele razresavanju

Jake Hipoteze o Perfektnim Grafovima, koju su 2002. dokazali Chudno-

vsky, Robertson, Thomas i Seymour. U skorije vreme Kristina se bavi kom-

binatornim algoritmima za optimizaciju na hereditarnim klasama. Takodje,

u saradnji sa kolegama Aboulker, Radovanovic, Trotignon i Trunck, 2014.

dokazuje Hipotezu Confortija i Raoa o linearno balansiranim matricama.

Sa muzem Vladimirom Jankovicem ima dvoje dece, Jovana (rodjenog

2001.) i Katarinu (rodjenu 2003.).

5.4.2. Dopuna spiska radova

Poglavlje u knjizi:

1. The world of hereditary graph classes viewed through Truemper confi-

gurations, K. Vuskovic, invited submission, Chapter 7 in Surveys in Combi-

natorics 2013, London Mathematical Society Lecture Note Series 409, edited

by S.R. Blackburn, S. Gerke and M. Wildon, Cambridge University Press

(2013) 265-325.

Radovi objavljeni u casopisima:

1. Algorithms for square-3PC(·, ·)-free Berge graphs, F. Maffray, N.

Trotignon, K. Vuskovic, SIAM Journal on Discrete Mathematics 22 (1)

(2008) 51-71.

2. Even-hole-free graphs that do not contain diamonds: a structure the-

orem and its consequences, T. Kloks, H. Muller, K. Vuskovic, Journal of

Combinatorial Theory B 99 (2009) 733-800.

3. A structure theorem for graphs with no cycle with a unique chord and

its consequences, N. Trotignon, K. Vuskovic, Journal of Graph Theory 63

(1) (2010) 31-67.


4. Chromatic index of graphs with no cycle with a unique chord, R.C.S.

Machado, C.M.H. de Figueiredo, K. Vuskovic, Theoretical Computer Science

411 (2010) 1221-1234.

5. Even-hole-free graphs: a survey, K. Vuskovic, Applicable Analysis and

Discrete Mathematics 4 (2) (2010) 219-240.

6. On Roussel and Rubio type lemmas and their consequences, N. Tro-

tignon, K. Vuskovic, Discrete Mathematics 311 (2011) 684-687.

7. Combinatorial optimization with 2-joins, N. Trotignon, K. Vuskovic,

Journal of Combinatorial Theory B 102 (2012) 153-185.

8. Detecting 2-joins faster, P. Charbit, M. Habib, N. Trotignon, K.

Vuskovic, Journal of Discrete Algorithms 17 (2012) 60-66.

9. Graphs that do not contain a cycle with a node that has at least two

neighbors on it, P. Aboulker, M. Radovanovic, N. Trotignon, K. Vuskovic,

SIAM Journal on Discrete Mathematics 26 (4) (2012) 1510-1531.

10. A class of three-colorable triangle-free graphs, M. Radovanovic, K.

Vuskovic, Journal of Graph Theory 72 (4) (2013) 430-439.

11. Decomposition of even-hole-free graphs with star cutsets and 2-

joins, M.V.G. da Silva, K. Vuskovic, Journal of Combinatorial Theory B

103 (2013) 144-183.

Full version published online http://dx.doi.org/10.1016/j.jctb.2012.10.001

12. Linear balanceable and subcubic balanceable graphs, P. Aboulker,

M. Radovanovic, N. Trotignon, T. Trunck, K. Vuskovic, Journal of Graph

Theory 75 (2) (2014) 150-166.

13. Vertex elimination orderings for hereditary graph classes, P. Aboul-

ker, P. Charbit, N. Trotignon, K. Vuskovic, Discrete Mathematics 338 (2015)

825-834.

14. Coloring perfect graphs with no balanced skew-partitions, M. Chud-

novsky, N. Trotignon, T. Trunck, K. Vuskovic, Journal of Combinatorial

Theory B 115 (2015) 26-65.

15. On triangle-free graphs that do not contain a subdivision of the

complete graph on four vertices as an induced subgraph, N. Trotignon, K.

Vuskovic, Journal of Graph Theory 84 (2017) 233-248.

16. A polynomial Turing-kernel for weighted independent set in bull-free

graphs, S. Thomasse, N. Trotignon, K. Vuskovic, Algorithmica 77 (2017)

619-641.

17. Clique cutsets beyond chordal graphs, V. Boncompagni, I. Penev,

K. Vuskovic, LAGOS 2017, Electronic Notes in Discrete Mathematics 62

(2017) 81-86.

5.4. KRISTINA VUSKOVIC 81

18. On rank-width of (diamond, even-hole)-free graphs, I. Adler, K.

Le, H. Muller, M. Radovanovic, N. Trotignon, K. Vuskovic, to appear in

Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science.

19. Structure and algorithms for (cap, even-hole)-free graphs, K. Ca-

meron, S. Huang, M.V.G. da Silva, K. Vuskovic, to appear in Discrete

Mathematics.

20. The (theta, wheel)-free graphs, Part I: only-prism and only-pyramid

graphs, E. Diot, M. Radovanovic, N. Trotignon, K. Vuskovic, to appear in

Journal of Combinatorial Theory B.


5.5. Dragan Stevanovic


Dragan Stevanovic je do novembra2013. radio na Prirodno-matematickomfakultetu Univerziteta u Nisu u zvanjuredovnog profesora, a od decembra2013. godine radi u Matematickom in-stitutu SANU u zvanju naucnog savet-nika. U periodu od 2007. do 2014. go-dine bio je i gostujuci profesor na Fa-kultetu za matematiku, prirodne naukei informacione tehnologije UniverzitetaPrimorske u Kopru, Slovenija, gde jesaradivao sa istrazivacima iz slovenackeskole teorije grafova. Clan je uredivac-kog odbora medunarodnog casopisa Li-near Algebra and its Applications od

2014. godine. Takode je inicijator i jedan od gostujucih urednika posebnog

broja casopisa Linear Algebra and Its Applications posvecenog 70. rodendanu

akademika Dragosa Cvetkovica, kao i posebnog broja casopisa Discrete Ap-

plied Mathematics posvecenog primenama spektara grafova u racunarstvu.

U periodu od 2008–2013. bio je clan uredivackog odbora casopisa FILO-

MAT, zaduzen za teoriju grafova. Od 2010. godine je clan uredivackog

odbora casopisa Matematicki Vesnik, a od 2016. godine je urednik serije

knjiga “Posebna izdanja” Drustva matematicara Srbije.

Dragan Stevanovic je organizovao dve naucne konferencije: bio je pred-

sedavajuci naucnog odbora i kopredsedavajuci organizacionog odbora kon-

ferencije o primenama spektara grafova u racunarskim naukama koja je

odrzana u Centru za matematicka istrazivanja (CRM) u Barseloni od 16-

20. jula 2012, a takode i konferencije “Spektri grafova i primene 2016” koja

je u cast 75. rodendana akademika Dragosa Cvetkovica odrzana u Srpskoj

akademiji nauka i umetnosti u Beogradu od 18-20. maja 2016. Osim toga je

clan naucnog komiteta radionice o spektrima grafova, kombinatorici i opti-

mizaciji koja ce se u cast 65. rodendana Prof. Domingusa Kardoza odrzati

2018. godine u Aveiru, Portugalija, a takode je i clan prosirenog sastava or-

ganizacionog odbora 8. Evropskog kongresa matematicara koji ce se odrzati

2020. godine u Piranu, Slovenija. U poslednjih deset godina bio je predavac

po pozivu na 7 medunarodnih konferencija u Brazilu (2008), Sloveniji (2009,

5.5. DRAGAN STEVANOVIC 83

2011, 2012, 2015), Slovackoj (2011) i Nemackoj (2013).

Autor je naucne monografije o spektralnom radijusu grafova koju je

2015. godine izdao Academic Press, imprint Elsevier-a. Iste godine je u

Centru za matematicka istrazivanja (CRM) u Barseloni odrzao seriju pre-

davanja o spektralnom radijusu grafova u okviru naprednog kursa o kom-

binatornoj teoriji matrica. Ostali predavaci na ovom kursu su bili Ricard

Brualdi (Medison, SAD), Polina van den Drise (Viktorija, Kanada), Sti-

ven Kirkland (Manitoba, Kanada) i Angeles Karmona (Barselona, Spanija).

Prateci tekstovi ovih predavanja su u stampi u izdanju Birkhauser-a u obliku

postdiplomskog udzbenika.

Bio je mentor za sest odbranjenih doktorskih disertacija: na Prirodno-

matematickom fakultetu Univerziteta u Nisu doktorirali su Marko Milosevic

(2008), Aleksandar Ilic (2011), Milan Basic (2011, komentor Miroslav Ciric)

i Vladimir Baltic (2014), a na Fakultetu za matematiku, prirodne nauke i

informacione tehnologije Univerziteta Primorske u Kopru, Slovenija doktori-

rali su Aleksandar Vasiljev (2014) i Pavel Petecki (2016, komentor Klaudija

Kutnar). Bio je mentor i za tri magistarske teze na Prirodno-matematickom

fakultetu u Nisu: Vladimir Brankov je magistrirao 2006, Ivan Stankovic

2010, a Valentina Stankovic 2014. godine. Pored toga, tokom 2013. go-

dine bio je clan komisija za odbranu doktorskih disertacija Dadzie Liu na

Tehnickom univerzitetu u Delftu, Holandija i Marse Mincenko na Monas

univerzitetu u Melburnu, Australija.

U periodu od 2010. do 2013. godine je kao sef Instituta za racunarske

nauke Prirodno-matematickog fakulteta Univerziteta u Nisu organizovao

jednodnevne promocije studija racunarstva i sredstvima instituta dodatno

nagradivao srednjoskolce koji su osvajali nagrade na matematickim i in-

formatickim takmicenjima u tom periodu. Ovakav vid promocije je vrlo

brzo dao vidljive rezultate, jer se broj studenata racunarstva upisanih u

prvu godinu popeo od 17 u skolskoj 2010/2011. godini na 63 u skolskoj

2012/2013. godini.

5.5.2. Dopuna spiska radova

MONOGRAFIJE

• D. Stevanovic, Spectral Radius of Graphs, Academic Press/Elsevier,

Amsterdam, 2015, x+156p, ISBN 978-0-12-802068-5.


POGLAVLJA U MONOGRAFIJAMA

• Brualdi, R.A., Carmona, A., van den Driessche, P., Kirkland, S., Ste-

vanovic, D., A Combinatorial Matrix Theory, in (A.M. Encinas, M.

Mitjana, eds.), Advanced courses in Mathematics, CRM Barcelona,

Birkhauser, Basel, Springer, 2018.

• D. Stevanovic, S. Wagner, Laplacian-Energy-Like Invariant: Lapla-

cian Coefficients, Extremal Graphs and Bounds, in Energies of Graphs—

Theory and Applications (I. Gutman, X. Li eds.), Mathematical Che-

mistry Monographs, Vol. 17, University of Kragujevac, Kragujevac,

2016, pp. 81–110.

• D. Stevanovic, A. Ilic, Spectral properties of distance matrix of graphs,

in: Distance in Molecular Graphs—Theory (I. Gutman, B. Furtula

eds.), Mathematical Chemistry Monographs, Vol. 12, University of

Kragujevac, Kragujevac, 2012, pp. 139–176.

• D. Stevanovic, Applications of graph spectra in quantum physics, in:

Selected topics on applications of graph spectra (D. Cvetkovic, I. Gut-

man eds.), Collection of Papers Vol. 14 (22), Mathematical Institute

of the Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade, 2011, pp.

85–112.

• D. Stevanovic, On the Randic index and Diameter of Chemical Graphs,

in: Recent Results in the Theory of Randic Index (I. Gutman, B. Fur-

tula eds.), Mathematical Chemistry Monographs, Vol. 6, University

of Kragujevac, Kragujevac, 2008, pp. 49–55.

NAUCNI RADOVI

2017

116. M. Ghebleh, A. Kanso, D. Stevanovic, A novel image encryption al-

gorithm based on piecewise linear chaotic maps and least squares ap-

proximation, Multimed. Tools Appl. (2017), doi: 10.1007/s11042-

017-4634-9

115. D. Vukicevic, J. Sedlar, D. Stevanovic, Comparing Zagreb indices for

almost all graphs, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 78

(2017), 323–336.


114. M. Ghebleh, A. Kanso, D. Stevanovic, On trees with smallest resolvent

energies, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 77 (2017), 635–

654.

2016

113. D. Stevanovic, On ±1 eigenvectors of graphs, Ars Math. Contemp.

11 (2016), 415–423.

112. M. Ghebleh, A. Kanso, D. Stevanovic, On trees having the same Wie-

ner Index as their quadratic line graph, MATCH Commun. Math.

Comput. Chem. 76 (2016), 731–744.

111. M. Ghebleh, A. Kanso, D. Stevanovic, Open quipus with the same

Wiener index as their quadratic line graph, Appl. Math. Comput.

281 (2016), 130–136.

110. V. Baltic, D. Stevanovic, Counting even and odd restricted permuta-

tions, Ars. Math. Contemp. 10 (2016), 9–18.

2015

109. G. Indulal, D. Stevanovic, The distance spectrum of cluster and corona

of two graphs, AKCE Int. J. Graphs Comb. 12 (2015), 186–192.

108. D. Stevanovic, Walk counts and the spectral radius of graphs, Bull.,

Cl. Sci. Math. Nat., Sci. Math. 40 (2015), 33–57.

107. L. Feng, G. Yu, A. Ilic, D. Stevanovic, The signless Laplacian spectral

radius of bounded degree graphs on surfaces, Appl. Anal. Discrete

Math. 9 (2015), 332–346.

106. M. Pokorny, P. Hıc, D. Stevanovic, M. Milosevic, On distance integral

graphs, Discrete Math. 338 (2015), 1784–1792.

105. J. Sedlar, D. Stevanovic, A. Vasilyev, On the inverse sum indeg index,

Discrete Appl. Math. 184 (2015), 202–212.

104. D. Stevanovic, I. Gutman, M.U. Rehman, On Spectral Radius and

Energy of Complete Multipartite Graphs, Ars Math. Contemp. 9

(2015), 109–113.


2014

103. S. Majstorovic, D. Stevanovic, Graphs with the largest eigenvalue of

modularity matrix equal to zero, Electron. J. Linear Algebra 27 (2014),

611–618.

102. D. Stevanovic, Remarks on dynamic load balancing of integer loads

and integral graphs, Appl. Math. Comput. 226 (2014), 38–43.

101. F. Comellas, R. Elsasser, D. Stevanovic, Preface: Special issue on

Applications of Graph Spectra in Computer Science, Discrete Appl.

Math. 176 (2014), 1–2.

100. A. Vasilyev, R. Darda, D. Stevanovic, Trees of given order and inde-

pendence number with minimal first Zagreb index, MATCH Commun.

Math. Comput. Chem. 72 (2014), 775–782.

99. H. Abdo, D. Dimitrov, T. Reti, D. Stevanovic, Estimating the Spectral

Radius of a Graph by the Second Zagreb Index, MATCH Commun.

Math. Comput. Chem. 72 (2014), 741–751.

98. C. da Fonseca, D. Stevanovic, Further Properties of the Second Zagreb

Index, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 72 (2014), 655–668

97. C. da Fonseca, M. Ghebleh, A. Kanso, D. Stevanovic, Counterex-

amples to a Conjecture on Wiener Index of Common Neighborhood

Graphs, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 72 (2014), 333–

338.

96. N. Milosavljevic, D. Stevanovic, Detour index of hexagonal chains,

MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 72 (2014), 137–152.

95. A. Vasilyev, D. Stevanovic, MathChem: a Python package for calcu-

lating topological indices, MATCH Commun. Math. Comput. Chem.

71 (2014), 657–680.

2013

94. D. Stevanovic, Comment on “Subgraph centrality in complex networks”,

Phys. Rev. E 88 (2013), 026801.


93. P. Hıc, M. Pokorny, D. Stevanovic, Remarks on Q-integral complete

multipartite graphs, Linear Algebra Appl. 439 (2013), 2029–2037.

92. D. Stevanovic, M. Milosevic, P. Hic, M. Pokorny, Proof of a conjecture

on distance energy of complete multipartite graphs, MATCH Commun.

Math. Comput. Chem. 70 (2013), 157–162.

91. L. Feng, G. Yu, A. Ilic, D. Stevanovic, The signless Laplacian spectral

radius of graphs on surfaces, Linear Multilinear Algebra 61 (2013),

573–581.

90. Z. Vukicevic-Kovijanic, D. Stevanovic, Bicyclic graphs with extremal

values of PI index, Discrete Appl. Math. 161 (2013), 395–403.

2012

89. D. Stevanovic, Comparing the Zagreb indices of the NEPS of graphs,

Appl. Math. Comput. 219 (2012), 1082–1086.

88. G.H. Fath-Tabar, A.R. Ashrafi, D. Stevanovic, Spectral Properties of

Fullerenes, J. Comput. Theor. Nanos. 9 (2012), 327–329.

87. D. Stevanovic, M. Petkovic, M. Basic, On the Diameter of Integral

Circulant Graphs, Ars Combinatoria 106 (2012), 495–500.

86. M. Milosevic, T. Reti, D. Stevanovic, On the Constant Difference of

Zagreb Indices, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 68 (2012),

157–168.

85. D. Stevanovic, M. Milanic, Improved Inequality between Zagreb Indices

of Trees, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 68 (2012), 147–

156.

2011

84. P. Van Mieghem, D. Stevanovic, F. Kuipers, C. Li, R. van de Boven-

kamp, D. Lu and H. Wang, Decreasing the spectral radius of a graph

by link removals, Phys. Rev. E 84 (2011), 016101.

83. I. Gutman, P. Rowlinson, S. Simic, D. Stevanovic, E.R. van Dam,

Editorial: Dragos Cvetkovic, 70, Linear Algebra Appl. 435 (2011),

2321–2333.


82. D. Stevanovic, Two spectral characterizations of regular, bipartite graphs

with five eigenvalues, Linear Algebra Appl. 435 (2011), 2612–2625.

81. D. Stevanovic, Oriented incidence energy and threshold graphs, FILO-

MAT 25 (2011), issue 2, 1–8.

80. D. Stevanovic, Remarks on Fowler-Manolopoulos predictor of fullerene

stability, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 66 (2011), 285–

292.

79. A. Ilic, D. Stevanovic, L. Feng, G. Yu, P. Dankelmann, Degree distance

of unicyclic and bicyclic graphs, Discrete Appl. Math. 159 (2011),

779–788.

2010

78. D. Stevanovic, Resolution of AutoGraphiX conjectures relating the in-

dex and matching number of graphs, Linear Algebra Appl. 433 (2010),

1674–1677.

77. M. Aouchiche, P. Hansen, D. Stevanovic, A sharp upper bound on

algebraic connectivity using domination number, Linear Algebra Appl.

432 (2010), 2879–2893.

76. D. Stevanovic, Counterexamples to conjectures on graphs with greatest

edge-Szeged index, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 64

(2010), 603–606.

75. D. Stevanovic, A. Ilic, Distance spectral radius of trees with fixed max-

imum degree, Electron. J. Linear Algebra 20 (2010), 168–179.

74. D. Stevanovic, Approximate energy of dendrimers, MATCH Commun.

Math. Comput. Chem. 64 (2010), 65–73.

73. P.W. Fowler, D. Stevanovic, M. Milosevic, Counterexamples to a con-

jecture of Dias on eigenvalues of chemical graphs, MATCH Commun.

Math. Comput. Chem. 63 (2010), 727–736.

72. A. Ilic, S. Klavzar, D. Stevanovic, Calculating the degree distance of

partial Hamming graphs, MATCH Commun. Math. Comput. Chem.

63 (2010), 411–424.


71. A. Ilic, A. Ilic, D. Stevanovic, On the Wiener index and Laplacian

coefficients of graphs with given diameter or radius, MATCH Com-

mun. Math. Comput. Chem. 63 (2010), 91–100.

70. A. Ilic, D. Stevanovic, The Estrada index of chemical trees, J. Math.

Chem. 47 (2010), 305–314

2009

69. D. Stevanovic, N.M.M. de Abreu, M.A.A. de Freitas, C. Vinagre,

R. Del Vecchio, On the oriented incidence energy and decomposable

graphs, Filomat 23 (2009), 239–245

68. A. Ilic, D. Stevanovic, Constructions of hamiltonian graphs with boun-

ded degree and diameter O(log n), Appl. Math. Letters 22 (2009),

1715–1720

67. D. Stevanovic, A. Ilic, C. Onisor, M.V. Diudea, LEL—a newly desig-

ned molecular descriptor, Acta Chim. Slov. 56 (2009), 410–417

66. D. Stevanovic, S. Stevanovic, On relation between spectra of graphs

and their digraph decompositions, Publ. Inst. Math (Belgrade) 85

(99) (2009), 47–54

65. D. Stevanovic, A. Ilic, On the Laplacian coefficients of unicyclic graphs,

Linear Algebra Appl. 430 (2009), 2290–2300

64. P. Hansen, D. Stevanovic, M. Aouchiche, Variable Neighborhood Se-

arch for Extremal Graphs. 17. Further Conjectures and Results about

the Index, Discussiones Mathematicae—Graph Theory 29 (2009), 15–

38

63. D. Stevanovic, M. Milosevic, A spectral proof of the uniqueness of

strongly regular graph with parameters (81, 20, 1, 6), European J. Comb.

30 (2009), 957–968

62. M. Basic, M. Petkovic, D. Stevanovic, Perfect state transfer in integral

circulant graphs, Appl. Math. Letters 22 (2009), 1117–1121

61. D. Stevanovic, G. Indulal, The distance spectrum and energy of the

compositions of regular graphs, Appl. Math. Letters 22 (2009), 1136–

1140


60. D. Stevanovic, Large sets of long distance equienergetic graphs, Ars

Math. Contemp. 2 (2009), 35–40

59. A. Ilic, D. Stevanovic, On comparing Zagreb indices, MATCH Com-

mun. Math. Comput. Chem. 62 (2009), 681–687

58. D. Stevanovic, Large sets of noncospectral graphs with equal Laplacian

energy, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 61 (2009), 463–

470

57. I. Stankovic, M. Milosevic, D. Stevanovic, Small and not so small

equienergetic graphs, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 61

(2009), 443–450

56. D. Stevanovic, Laplacian-like energy of trees, MATCH Commun. Math.

Comput. Chem. 61 (2009), 407–417

55. D. Stevanovic, I. Stankovic, M. Milosevic, More on the Relation be-

tween Energy and Laplacian Energy of Graphs, MATCH Commun.

Math. Comput. Chem. 61 (2009), 395–401

2008

54. M. Aouchiche, F.K. Bell, D. Cvetkovic, P. Hansen, P. Rowlinson,

S. Simic, D. Stevanovic, Variable Neighborhood Search for Extremal

Graphs, 16. Some Conjectures Related to the Largest Eigenvalue of a

Graph, European J. Oper. Res. 191 (2008), 661–676

53. AIM Minimum Rank—Special Graphs Work Group (18 authors in-

cluding D. Stevanovic), Zero forcing sets and the minimum rank of

graphs, Linear Algebra Appl. 428 (2008), 1628–1648

52. D. Stevanovic, Maximizing Wiener index of graphs with fixed maxi-

mum degree, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 60 (2008),

71–83

51. D. Stevanovic, M. Aouchiche, P. Hansen, On the spectral radius of

graphs with a given domination number, Linear Algebra Appl. 428

(2008), 1854–1864

50. P. Hansen, D. Stevanovic, On Bags and Bugs, Discrete Appl. Math.

156 (2008), 986–997, extended abstract appears as Electronic Notes

in Discrete Mathematics 19 (2005), 111–116


49. D. Stevanovic, P. Hansen, The minimum spectral radius of graphs with

a given clique number, Electron. J. Linear Algebra 17 (2008), 110–117

2007

48. D. Stevanovic, N.M.M. de Abreu, M.A.A. de Freitas, R. Del-Vecchio,

Walks and Regular Integral Graphs, Linear Algebra Appl. 423 (2007),

119–135

47. D. Stevanovic, Research Problems from the Aveiro Workshop on Graph

Spectra, Linear Algebra Appl. 423 (2007), 172–181

UDZBENICI

• J. Manojlovic, D. Ilic, M. Ristic, D. Stevanovic, M. Milosevic, Pro-

blembook in mathematics for entry-level exam preparation (in Serbian,

problembook), University of Nis, Nis, 2011

• D. Stevanovic, M. Ciric, S. Simic, V. Baltic, Discrete Mathematics—

Basics of Combinatorics and Graph Theory (in Serbian, university

textbook), Mathematical Society of Serbia, Belgrade, 2008

PRIKAZI KNJIGA

• D. Cvetkovic, Spektralna teorija grafova i kombinatorna teorija ma-

trica, Autoreferati (in Serbian), Phlogiston 23 (2015), 242–244.

• J.J. Molitierno, Applications of Combinatorial Matrix Theory to Lap-

lacian Matrices of Graphs, MATCH Commun. Math. Comput. Chem

68 (2012), 957–958.


5.6. Tatjana Davidovic

5.6.1. Biografija

Dr Tatjana Davidovic (devojacko pre-zime Petrovic) rodena je u Beogradu21.12.1964. godine, gde je zavrsila os-novnu skolu i Matematicku gimnazi-ju. Matematicki fakultet u Beograduupisala je juna 1983. godine i diplo-mirala oktobra 1987. godine na smeruza racunarstvo i informatiku. Posledi-plomske studije upisala je 1988. godi-ne na smeru za racunarstvo. Novem-bra 1992. godine odbranila je magistar-sku tezu pod naslovom Jedan prilazparalelizaciji izracunavanja mate-matickih modela robota na Mate-

matickom fakultetu u Beogradu. Mentor rada bio je prof. Nedeljko Pareza-

novic, a komentor dr Nenad Kircanski, naucni savetnik Instituta ”Mihailo

Pupin”. Godine 2001. prijavila je temu za doktorsku disertaciju pod na-

zivom Rasporedivanje zadataka na viseprocesorske sisteme prime-

nom metaheuristika. Na izradi disertacije radila je pod rukovodstvom

dr Nenada Mladenovica u okviru projekta Matematicki modeli i metode op-

timizacije sa primenama koji je koordinirao Matematicki institut SANU.

Tokom rada na doktoratu, gostovala je u Centru za istrazivanja u trans-

portu (Centre de Recherche sur les Transports, CRT), Montreal, Kanada

gde je u saradnji sa prof. Teodorom Gabrielom Krainikom (Teodor Gabriel

Crainic) implementirala paralelne verzije metaheuristika. Nakon sto je kao

samostalni autor ili koautor objavila nekoliko naucnih radova odbranila je

disertaciju februara 2006. godine.

Dr Tatjana Davidovic radila je, od oktobra 1987. do novembra 1993. go-

dine, u Institutu ”Mihailo Pupin” u Beogradu, kao saradnik Laboratorije za

robotiku. U periodu 1989-1992. godine radila je kao spoljni saradnik Mate-

matickog instituta SANU u Beogradu na realizaciji automatskih dokazivaca

teorema, u okviru projekta na temu vestacke inteligencije.

Od novembra 1993. godine zaposlena je u Matematickom institutu SANU

u Beogradu, kao saradnik na projektima koje Institut koordinira. Trenutno

je angazovana na projektu osnovnih istrazivanja OI174033 - Teorija grafova

i matematicko programiranje sa primenama u hemiji i racunarstvu ciji ruko-

5.6. TATJANA DAVIDOVIC 93

vodilac je bio prof. dr. Slobodan Simic. U periodu oktobar 2012.–decembar

2015. godine bila je pomocnik rukovodioca projekta, a od 22. juna 2016. go-

dine imenovana je za rukovodioca projekta. Od medunarodnih projekata,

ucestvovala je u DEUKS-TEMPUS projektu u periodu 2006–2009. godine

i u bilateralnom projektu Algebraic Aspects of Graph Theory sa Sloveni-

jom, kojim je u periodu 2014–2015. rukovodio prof. dr Dragan Stevanovic.

U periodu 2016-2017. godina rukovodi bilateralnim projektom The Deve-

lopment of Hybrid Heuristics for Combinatorial Optimization Problems sa

Francuskom iz programa Pavle Savic.

Radi na modeliranju raznih problema kombinatorne optimizacije, im-

plementaciji i paralelizaciji algoritama za njihovo resavanje. Bavi se i raz-

vojem metaheuristickih i hibridnih metoda optimizacije, teoretskom i eks-

perimentalnom analizom efikasnosti sekvencijalnih i paralelnih algoritama,

problemima rutiranja vozila, problemima rasporedivanja u racunarstvu i

transportu, lokacijskim problemima kao i problemima kontinualne optimi-

zacije, tacnije primenama metaheuristika na njihovo resavanje. Radila je

i na ispitivanju pouzdanosti redundantnih sistema primenom stohastickih

simulacija kao i primeni spektralne teorije grafova u racunarstvu (za di-

zajn i analizu efikasnih i pouzdanih viseprocesorskih sistema). Saraduje sa

eminentnim istrazivacima iz Kanade, Brazila, Australije, Italije, Francuske,

Rusije, Grcke. Autor je ili koautor vise radova u istaknutim medunarodnim

publikacijama koji su citirani preko 300 puta u relevantnoj literaturi.

Kao clan programskog i/ili organizacionog odbora, ucestvovala je u orga-

nizaciji nekoliko znacajnih domacih i medunarodnih skupova. Ucestvovala

je i u organizaciji doktorskih kurseva iz oblasti algoritama, kombinatorike

i optimizacije koji su dva ciklusa za redom (u periodu 2010-2014. godine)

drzani u Matematickom institutu SANU za studente sa raznih univerziteta

Srbije. Visegodisnji je sekretar Seminara za racunarstvo i primenjenu ma-

tematiku, a od 2013. godine imenovana je za zamenika upravnika Odeljenja

za racunarstvo i primenjenu matematiku. U tom svojstvu organizovala je

mnoga gostujuca predavanja u Matematickom institutu SANU. Recenzi-

rala je veliki broj radova za medunarodne i domace casopise i konferencije,

kao i projekte ministarstva nauke Slovacke. Tehnicki je sekretar Jugos-

lovenskog udruzenja za primenjenu i industrijsku matematiku, a bila je i

sistem-administrator internet prezentacije Matematickog instituta SANU.

Od oktobra 2008. godine do oktobra 2013. godine bila je angazovana na

programu doktorskih studija ”Matematika u tehnici” Fakulteta tehnickih

nauka u Novom Sadu za predmet Paralelno racunarstvo. Pocev od skolske


2013/2014. godine, dodeljena su joj jos dva predmeta, Metaheuristicke me-

tode i Metode optimizacije i matematicko modeliranje. Ucestvovala je u

izradi nekoliko doktorskih disertacija i to ne samo na Fakultetu tehnickih

nauka Univerziteta u Novom Sadu, vec i na Saobracajnom i Matematickom

fakultetu Beogradskog univerziteta kao i na Prirodno–matematickom fakul-

tetu Univerziteta u Kragujevcu.

5.6.2. Spisak naucnih radova

1. Kircanski, N., D- urovic, M., D- urovic, N., Lekovic, D- ., Karan, B., Pet-

rovic, T., Boric, M., Urosevic, D., Edukacioni sistem za robotiku–

programska podrska orijentisana ka korisniku, u Zbornik VI jugosl.

simp. za primenjenu robotiku i fleksibilnu automatizaciju, str. 279–

288, Novi Sad, 1989.

2. Krapez, A., Kapetanovic, M., Ognjanovic, Z., Petrovic, T., A parallel

theorem prover, u Proc. CAS Summer Seminar in Artificial Inteli-

gence, Dubrovnik, Yugoslavia, 1990.

3. Kircanski, N., Lekovic, D- ., Boric, M., Vukobratovic, M., . D- urovic, M.,

D- urovic, N., Petrovic, T., Karan, B., Urosevic, D., A distributed PC–

based control system for education in robotics, Robotica, 9(2):235–245,

April-June 1991.

4. Kircanski, N., Vukobratovic, M., Petrovic, T., Timcenko, A., Parallel

computational methods based on symbolic robot models–theory and

application on pipelined processor architectures, u Proc. Int. Conf.

on Advanced Robotics, ICAR ’91, str. 705–710, Pisa, Italy, 1991.

5. Kircanski, N., Vukobratovic, M., Petrovic, T., Design of a high–per-

formance robot controller based on pipelined processors, u Proc. 22th

Int. Symp. on Industrial Robots, 22th ISIR, Detroit, USA,, 1991.

6. Kircanski, M., Petrovic, T., Inverse kinematic solution for a 7 DOF

robot with minimal computational complexity and singularity avoi-

dance, u Proc. IEEE Conf. Robotics and Automation, str. 2664–2669,

Sacramento, USA, 1991.

7. Kircanski, M., Petrovic, T., Inverse kinematic solution for simple re-

dundant manipulators with minimal computational complexity and


singularity avoidance, u Proc. Workshop on CIM and Robotics Appli-

cations, str. 22–31, Belgrade, Yugoslavia, 1991.

8. Kircanski, M., Petrovic, T., Kombinovano analiticko–inkrementalno

inverzno kinematicko resenje za jednostavne redundantne manipula-

tore, Zbornik XXXV ETAN, str. 117–124, Ohrid, 1991.

9. Kircanski, N., Petrovic, T., Razvoj efikasnog algoritma za distribuciju

simbolickih modela robota na sinhronizovane redno vezane procesore,

Zbornik XXXV ETAN, str. 101–108, Ohrid, 1991.

10. Vukobratovic, M., Kircanski, N., Petrovic, T., Timcenko, A., New ge-

neration of robot control systems based on peripheral array processors

and transputer networks, u M. Jamshidi and J. Herget, editors, Recent

Advances in Computer–Aided Control Systems Engineering, Elsevier

Science Publishers, New York, 1992. (zbl 800.93805)

11. Kircanski, N., Vukobratovic, M., Petrovic, T., Design of a high–per-

formance robot controller based on pipelined processors, Tehniceskaja

kibernetika ANSSSR, (4), 1992. (in russian).

12. Kircanski, N., Petrovic, T., Vukobratovic, M., Parallel computation

of symbolic robot models and control laws: theory and application on

transputer networks, u Proc. of IEEE Conf. of Robotics and Auto-

mation, str. 2088–2093, Nice, France, 1992.

13. Vukobratovic, M., Kircanski, N., Lekovic, D- ., Petrovic, T., Robotics

training station–a new application area in robotics, u Proc. IFToMM

Conf. ROMANSY ’92, str. 371–377, Udine, Italy, 1992.

14. Kircanski, N., Petrovic, T., Timcenko, A., Parallel computing of sym-

bolic robot models and control laws–theory and application on advan-

ced multiprocessor architectures, u Proc. IFToMM Conf. ROMANSY

’92, str. 170–178, Udine, Italy, 1992.

15. Kircanski, N., Petrovic, T., Vukobratovic, M., Lekovic, D- ., An ad-

vanced robot control system architecture based on parallel transputer

networks, u Proc. IFAC Workshop Automatic Control for Quality and

Productivity, Istanbul, Turkey, 1992.


16. Petrovic, T., Algoritam raspodele izracunavanja simbolickih modela

robota na redno–paralelnu viseprocesorsku arhitekturu, Zbornik XXXVI

ETAN, str. 143–150, Kopaonik, 1992.

17. Timcenko, O., Petrovic, T., Primena multiprocesorskih sistema na

planiranje trajektorija manipulacionih robota u prisustvu prepreka,

Zbornik XXXVI ETAN, str. 127–135, Kopaonik, 1992.

18. Lekovic, D- ., Kircanski, N., Vukobratovic, M., Petrovic, T., Koncepcija

savremenog upravljackog sistema za dinamicko upravljanje robotima,

Zbornik XXXVI ETAN, str. 207–214, Kopaonik, 1992.

19. Kircanski, M., Petrovic, T., Combined analytical–pseudoinverse in-

verse kinematic solution for simple redundant manipulators and sin-

gularity avoidance, Int. Jou. Robotics Research, 12(2):188–196, Apr.

1993.

20. Kircanski, N., Petrovic, T., Vukobratovic, M., Parallel computation of

symbolic robot models on pipelined processor architectures, Robotica,

11(1):37–47, Feb. 1993.

21. Kircanski, N., Petrovic, T., Vukobratovic, M., Parallel computation

of symbolic robot models and control laws: Theory and application to

transputer networks, J. Robotic Systems, 10(3):345–368, April 1993.

22. Kircanski, N., Petrovic, T., Vukobratovic, M., A parallel computer

architecture for real–time control applications in grasping and mani-

pulation, u IEEE Conf. of Robotics and Automation, str. 410–415,

Atlanta, USA, 1993.

23. Petrovic, T., Kircanski, N., Primena viseprocesorskih sistema na upra-

vljanje hvatanjem i manipulacijom, Zbornik XXXVII ETAN, sveska

XII, str. 137–142, Beograd, 1993.

24. Davidovic, T., Heuristicki algoritam rasporedivanja zadataka na vise-

procesorske sisteme, Zbornik XXXVIII ETRAN, sveska III (RT, VI),

str. 65–66, Nis , 1994.

25. Kircanski, N., Davidovic, T., Vukobratovic, M., A contribution to

parallelization of symbolic robot models, Robotica, 13:411–421, 1995.

26. Davidovic, T., Inteligentni paralelizator, u YU INFO, Brezovica, 1995.


27. Krapez, A., Kapetanovic, M., Davidovic, T., Prover–strategija za efi-

kasnu raspodelu klauza po procesorima, u YU INFO, Brezovica, 1995.

28. Davidovic, T., Efikasna heuristika za rasporedivanje paralelnih pro-

grama, u SYMOPIS, Herceg–Novi, 1998.

29. Davidovic, T., Mladenovic, N., Variable Neighborhood search for task

scheduling, u SYMOPIS, str. 195-198, Beograd, 4-6. nov. 1999.

30. Davidovic, T., Jankovic, S., Analiza rada sistema od dve radne jedinice

sa popravkom i strogom preventivnom kontrolom, u SYMOPIS, str.

351-354, Beograd, 4-6. nov. 1999.

31. Davidovic, T., Exhaustive List–Scheduling heuristic for dense task

graphs, YUJOR, 10(1), 123:136, 2000.

32. Jankovic, S., Davidovic, T., Analysis of Reliability of a Two–Unit

System Using Monte–Carlo Method, u Proc. 13th Annual Meeting of

the Greek Statistical Institute, str. 129–135, Florina, Greece, 3–5. maj

2000.

33. Davidovic, T., Jankovic, S., Preventivna kontrola sistema od dva ele-

menta sa popravkom, Zbornik XXIV YUMO, str. 191-196, Herceg-

Novi, 31.05–02.06. 2000.

34. Davidovic, T., Hansen, P., Mladenovic, N., Variable Neighborhood

Search for Multiprocessor Scheduling Problem with Communication

Delays, u Proc. MIC’2001, 4th Metaheuristic Int. Conf., str. 737-741,

Porto, Portugal, 16–20. juli, 2001.

35. Davidovic, T., Mladenovic, N., Genetic algorithms for multiprocessor

scheduling problem with communication delays, u Proc. 10. Congr.

Yugoslav Matematicians, str. 321–324, Beograd, 21–24. jan. 2001.

36. Davidovic, T., Hansen, P., Mladenovic, N., Scheduling by VNS: Ex-

perimental Analysis, u SYMOPIS, str. 319-322, Beograd, 02–05. okt.

2001.

37. Davidovic, T., Jankovic, S., Reliability analysis of two–unit standby

system by computer simulation, YUJOR, 13(1)85:94, 2003.


38. Davidovic, T., Maculan, N., Mladenovic, N., Mathematical Program-

ming Formulation for the Multiprocessor Scheduling Problem with

Communication Delays, u SYMOPIS, str. 331–334, Herceg–Novi,

30.09–03.10. 2003.

39. Davidovic, T., Crainic, T., Benchmarking Scheduling Algorithms, u

SYMOPIS, str. 307–310, Herceg–Novi, 30.09–03.10. 2003.

40. Davidovic, T., Crainic, T., Parallelization of Local Search for schedu-

ling with communications, u YUINFO, (on CD 201.pdf), Kopaonik,

08–12. mart 2004.

41. Davidovic, T., Crainic, T., A strategy for Parallelization of VNS for

multiprocessor scheduling problem, u SYMOPIS, str. 221-224, Fruska

Gora, 15–20. sept. 2004.

42. Davidovic, T., Hansen, P., Mladenovic, N., Neighborhood reduction

in VNS for multiprocessor scheduling problem, u SYMOPIS, str. 225–

228, Fruska Gora, 15–20. sept. 2004.

43. Davidovic, T., Hansen, P., Mladenovic, N., Permutation based genetic,

tabu and variable neighborhood search heuristics for multiprocessor

scheduling with communication delays, Asia-pacific Journal of Ope-

rational Research, 22:3(297-326), Sept. 2005.

44. Aringhieari, R., Bruglieri, M., Davidovic, T., Nonato, M. A Variable

Neighborhood Search for solving a real life waste collection problem,

XVIII Mini EURO Conference on VNS, 23-25. nov. 2005.

45. Davidovic, T., Hibridizacija metaheuristickih metoda za resavanje pro-

blema rasporedivanja, u YU INFO, (on CD 130.pdf), Kopaonik, 07–

11. mart 2005.

46. Davidovic, T., Crainic, T. G., Benchmark-Problem Instances for Sta-

tic Task Scheduling of Task Graphs with Communication Delays on

Homogeneous Multiprocessor Systems, Computers and Operations Re-

search, 33(8), pp. 2155–2177. Aug. 2006.

47. Davidovic, T., Jankovic, S., Investigation of Reliability of a Two-Unit

Standby System with Repair and with Economical Preventive Mainte-

nance Using Simulation, Proc. 4th Int. Conf. Simulation in industry

and services, Brussels, str. 55–72, Dec. 8, 2006.


48. Davidovic, T., Liberti, L., Maculan, N., Mladenovic, N., Towards the

Optimal solution of the Multiprocessor Scheduling Problem with Com-

munication Delays, in Proc. 3rd Multidisciplinary Int. Conf. on Sche-

duling: Theory and Application, Paris, France, Aug. 28-31, 128–135,

2007.

49. Davidovic, T., Cvetkovic, D., Description of Multiprocessor Intercon-

nection Networks by Graph Invariants, YU INFO, (on CD 108.pdf),

Kopaonik, March 11–14, 2007.

50. Cvetkovic, D., Davidovic, T., Application of Some Graph Invariants

to the Analysis of Multiprocessor Interconnection Networks, Yugoslav

Journal of Operational Research, 18(2), pp. 173–186, Dec. 2008.

51. Cvetkovic, D., Davidovic, T., Well-Suited Multiprocessor Topologies

with Small Number of Processors, Novi Sad J. Mathematics, 38(3),

pp. 209–217, 2008.

52. Davidovic, T., Maras, V., Heuristic Search for Transport Routes of

Inland Waterway Container Ships (in Serbian), YU INFO, (on CD

099.pdf), Kopaonik, March 09-12, 2008.

53. Cvetkovic, D., Davidovic, T., Exhaustive Search for Multiprocessor

Interconnection Networks with Small Tightness Value, SYMOPIS, pp.

329–332, Soko Banja, Serbia, Sept. 14-17, 2008.

54. Cvetkovic, D., Davidovic, T., Multiprocessor Interconnection Net-

works with Small Tightness, International Journal of Foundations of

Computer Science, 20(5), pp. 941–963, 2009.

55. Davidovic, T., Selmic, M., Teodorovic, D., Scheduling Independent

Tasks: Bee Colony Optimization Approach, Proc. 17th Mediterra-

nean Conf. Control and Automation, Makedonia Palace, Thessaloniki,

Greece, pp. 1020–1025, June 24-26, 2009.

56. Davidovic, T., Janicijevic, S., Heuristic Approach to Scheduling In-

dependent Tasks on Identical Processor, YU INFO, (on CD 115.pdf),

Kopaonik, March 08-11, 2009.

57. Davidovic, T., Selmic, M., Teodorovic, D., Bee Colony Optimization

for Scheduling Independent Tasks, YU INFO, (on CD 116.pdf), Ko-

paonik, March 08-11, 2009.


58. Davidovic, T., Janicijevic, S., VNS for Scheduling Independent Tasks

on Identical Processors, SYMOPIS, pp. 301–304, Ivanjica, Sept. 22-25,

2009.

59. Cvetkovic, D., Davidovic, T., Ilic, A., Simic, S., Graphs for Small

Multiprocessor Interconnection Networks, Applied Mathematics and

Computation, 217(6), pp. 2468–2480, 2010.

60. Teodorovic, D., Davidovic, T., Selmic, M., Ramljak, D., An Applica-

tion of a Meta-heuristic Algorithm to p-center Location Problem (in

Serbian), YU INFO, (on CD 026.pdf), Kopaonik, March 03-06, 2010.

61. Davidovic, T., Ramljak, D., Selmic, M., Teodorovic, D., Parallel Bee

Colony Optimization for Scheduling Independent Tasks on Identical

Machines, SYMOPIS, pp. 389–392, Tara, Sept. 21-24, 2010.

62. Singh, G., Ernst, A., Davidovic, T., Variable Neighborhood Search

for Resource-Constrained Scheduling, SYMOPIS, pp. 417–420, Tara,

Sept. 21-24, 2010.

63. Cvetkovic, D., Davidovic, T., Multiprocessor Interconnection Net-

works, Zbornik radova, special issue on the Applicarion of Graph Spectra,

13(21), pp. 33–63, 2009. Second edition: Selected Topics on Applica-

tions of Graph Spectra, 14(22), pp. 35–62, 2011.

64. Davidovic, T., Ramljak, D., Selmic, M., Teodorovic, D., Bee Colony

Optimization for the p-Center Problem, Computers and Operations

Research, 38(10) pp. 1367–1376, 2011.

65. Bruglieri, M., Davidovic, T., Roksandic, S., Optimization of trips to

the university: a new algorithm for a carpooling service based on the

Variable Neighborhood Search, Proc. REACT 2011 Shaping Climate

Friendly Transport in Europe: Key Findings and Future Directions,

pp. 191–199, Belgrade, Serbia, May 16–17, 2011.

66. Roksandic, S., Urosevic, D., Mladenovic, N., Davidovic, T., Carri-

zosa, E., Huff Location Model of the Bicycle Parking Services, Proc.

REACT 2011 Shaping Climate Friendly Transport in Europe: Key

Findings and Future Directions, pp. 270–275, Belgrade, Serbia, May

16–17, 2011.


67. Davidovic, T., Lazic, J., Maras, V., Combinatorial Formulation Gui-

ded Local Search for Inland Waterway Routing and Scheduling, Proc.

13th IASTED International Conference on Control and Applications

(on CD 729-091.pdf), pp. 241–248, DOI: 10.2316/P.2011.729-091,

Vancouver, BC, Canada, June 1–3, 2011.

68. Davidovic, T., Ramljak, D., Selmic, M., Teodorovic, D., MPI Paral-

lelization of Bee Colony Optimization, Proc. 1st Int. Symp amd 10th

Balkan Conf. on Operational Research, BALCOR 2011, Vol. 2, pp.

193–200, Thessaloniki, Greece, Sept. 22-24, 2011.

69. Davidovic, T., Selmic, M., Teodorovic, D., Ramljak, D., Bee Colony

Optimization for Scheduling Independent Tasks to Identical Proces-

sors, Journal of Heuristics, 18(4), pp. 549–569, 2012.

70. Bruglieri, M., Colorni, A., Davidovic, T., Roksandic, S., A Matheu-

ristic Approach for the University Carpooling Problem, Proc. CTW

2012 - 11th Cologne-Twente Workshop on Graphs and Combinatorial

Optimization, pp. 46–50, Munchen, Germany, May 29–31, 2012.

71. Maras, V., Konings, R., Radmilovic, Z., Davidovic, T., Routing fee-

der container ships with empty container repositioning, Proc. MA-

RITIME TRANSPORT V - Technological, Innovation and Research,

pp. 232-252, Barcelona, June 27-29, 2012.

72. Kordic, S., Dragovic, B., Davidovic, T., Kovac, N., A Combinatorial

Algorithm for Berth Allocation Problem in Container Port, Proc. The

2012 International Association of Maritime Economists Conference,

IAME 2012 Taipei, Sept. 6-8, 2012.

73. Davidovic, T., Lazic, J., Mladenovic, N., Kordic, S., Kovac, N., Dra-

govic, B., MIP-Heuristics for Minimum Cost Berth Allocation Pro-

blem, Proc. International Conference on Traffic and Transport Engi-

neering, ICTTE 2012 Belgrade, Nov. 29-30, 2012, pp. 21-28.

74. Davidovic, T., Crainic, T. G., MPI Parallelization of Variable Neig-

hborhood Search, Electronic Notes in Discrete Mathematics, 39(2012),

241-248. Spec. broj posvecen EURO Mini Conference XXVIII de-

dicated to Variable Neighborhood Search, (EUROmC-XVIII-VNS),

Herceg-Novi, Montenegro, Oct. 04-07, 2012.


75. Maras, V., Konings, R., Radmilovic, Z., Davidovic, T., Towards the

Optimal Solution of Feeder Container Ships Routing with Empty Con-

tainer Repositioning, Journal of Maritime Research, 9(3), pp. 11–20,

2012.

76. Davidovic, T., Problemi rasporedjivanja i pakovanja, Zbornik simpo-

zijuma Matematika i primene, Matematicki fakultet Univerziteta u

Beogradu, Beograd, 25-26. maj, 2012, pp. 15–26.

77. Maras, V., Lazic, J., Davidovic, T., Mladenovic, N., Routing of Barge

Container Ships Using MIP Heuristics, Applied Soft Computing, 13(8),

pp. 3515-3528, 2013.

78. Davidovic, T., Jaksic, T., Ramljak, D., Selmic, M., Teodorovic, D.,

Parallelization strategies for bee colony optimization based on message

passing communication protocol, Optimization, Special Issue entitled

”Advances in Discrete Optimization”, dedicated to BALCOR 2011,

62(8), pp. 1113–1142, 2013.

79. Maksimovic, P., Davidovic, T., Parameter Calibration in the Bee Co-

lony Optimization Algorithm, Proc. 11th Balkan Conf. on Operati-

onal Research, BALCOR 2013, Beograd-Zlatibor, Sept. 07-11, 2013,

pp. 263-272.

80. Crainic, T. G., Davidovic, T., Ramljak, D., Designing Parallel Meta-

Heuristic Methods, In High Performance and Cloud Computing in

Science and Education, Despotovic-Zrakic, M., Milutinovic, V., Belic,

A., (eds.), IGI-Global, pp. 260-280, 2014.

81. Jaksic Kruger, T., Davidovic, T., Model Convergence Properties of

the Constructive Bee Colony Optimization Algorithm, Zbornik radova

XLI SYM-OP-IS 2014, Divcibare, 16-19. septembar, 2014, pp. 340–

345.

82. Milojevic Jevric, M., Davidovic, T., Meta-Heuristics Application to

Optimise Ball Bearings Dynamical Load Ratings and Rating Life,

Zbornik radova XLI SYM-OP-IS 2014, Divcibare, 16-19. septembar,

2014, pp. 753–758.

83. Stojanovic, T., Davidovic, T., Ognjanovic, Z., Bee-colony optimiza-

tion for the satisfiability problem in probabilistic logic, Applied Soft

Computing, 31, pp. 339–347, 2015.


84. Davidovic, T., Crainic, T. G., Parallel Local Search to Schedule Com-

municating Tasks on Identical Processors, Parallel Computing, 48, pp.

1–14, 2015.

85. Davidovic, T., Bee Colony Optimization: Recent Developments and

Applications, Proc. Balkan Conference on Operational Research, BAL-

COR 2015 Constanta, Romania, Sept. 9-12, 2015.

Mircea cel Batran Naval Academy Scientific Bulletin, Volume XVIII

2015 Issue 2, Dec. 2015, pp. 225-235.

86. Kovac, N., Davidovic, T., Stanimirovic, Z. Evolutionary algorithm

for the minimum cost hybrid berth allocation problem, Proc. 6th

International Conference on Information, Intelligence, Systems and

Applications, IISA 2015 Korfu, Grece, July 6-8, 2015.

87. Kordic, S., Kovac, N., Davidovic, T., Divide and Conquer Approach

to Discrete Berth Allocation Problem, Proc. Balkan Conference on

Operational Research, BALCOR 2015 Constanta, Romania, Sept. 9-

12, 2015.

Mircea cel Batran Naval Academy Scientific Bulletin, Volume XVIII

2015 Issue 2, Dec. 2015, pp. 307-316.

88. Davidovic, T., Teodorovic, D., Selmic, M., Bee Colony Optimization

Part I: The Algorithm Overview, Yugoslav Journal of Operational Re-

search, 25(1), pp. 33-56, 2015.

89. Teodorovic, D., Selmic, M., Davidovic, T., Bee Colony Optimization

Part II: The Applications Survey, Yugoslav Journal of Operational

Research, 25(2), pp. 185-219, 2015.

90. Jovanovic, P., Davidovic, T., Lazic, J., Mitrovic Minic, S., The Varia-

ble Intensity Neighborhood Search for 0-1 MIP, Zbornik radova XLII

SYM-OP-IS 2015, Srebrno jezero, 15-18. sept. 2015, pp. 229–232.

91. Davidovic, T., Kovac, N., Stanimirovic, Z., VNS-based Approach to

Minimum Cost Hybrid Berth Allocation Problem, Zbornik radova

XLII SYM-OP-IS 2015, Srebrno jezero, 15-18. sept. 2015, pp. 237–

240.

92. Davidovic, T., Metaheuristicka metoda optimizacije kolonijom pcela:

teorijske osnove i primene, Zbornik radova VI simpozijuma Matema-


tika i primene, Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu, Beo-

grad, 16-17. oktobar, 2015, pp. 52–63.

93. Jaksic Kruger, T., Davidovic, T., Teodorovic, D., Selmic, M., The

Bee Colony Optimization Algorithm and its Convergence, Int. J. Bio-

Inspired Computation, Vol 8, No. 5, pp. 340-354, 2016.

94. Kordic, S., Davidovic, T., Kovac, N., Dragovic, B., Combinatorial

Approach to Exactly Solving Discrete and Hybrid Berth Allocation

Problem, Applied Mathematical Modelling, 40(21-22), pp. 8952-8973,

2016.

95. Jaksic Kruger, T., Davidovic, T., Sensitivity Analysis of the Bee Co-

lony Optimization Algorithm, Proc. The 7th International Conference

on Bioinspired Optimization Methods and their Applications, BIOMA

2016 Bled, Slovenia, May 18-20, 2016, pp. 65-78.

96. Cvetkovic, D., Davidovic, T., Jovanovic, I., Some new models for mul-

tiprocessor interconnection networks, Yugoslav Journal of Operational

Research, 26(4), pp. 423-439, 2016.

97. Jaksic Kruger, T., Davidovic, T., Analyis of the Bee Colony Optmi-

zation Method on 3-Sat Problem, Zbornik radova XLII SYM-OP-IS

2016, Tara, 20-23. septembar, 2016, pp. 297-230.

98. Jovanovic, J., Davidovic, T., A New Formulation for Minimum Cost

Hybrid Berth Allocation Problem, Zbornik radova XLII SYM-OP-IS

2016, Tara, 20-23. septembar, 2016, pp. 349-352.

99. Davidovic, T., Maras, V., Lazic, J., Mixed Formulation VNS for Barge

Routing and Scheduling, Zbornik radova XLII SYM-OP-IS 2016, Tara,

20-23. sept. 2016, pp. 361-364.

100. Kovac, N., Stanimirovic, Z., Davidovic, T., Metaheuristic Approaches

for the Minimum Cost Hybrid Berth Allocation Problem, In Kon-

stantopoulos, C. and Pantziou, G. (eds.) Modelling, Computing and

Data Handling Methodologies for Maritime Transport, Springer, pp.

1-47, 2017.

101. Anokic, A., Stanimirovic, Z., Davidovic, T., Stakic, D- ., Variable Neig-

hborhood Search for optimizing the transportation of agricultural raw


materials, Electronic Notes in Discrete Mathematics, 58, pp. 135-142,

2017.

Spec. broj posvecen 4th International Conference on Variable Neig-

hborhood Search, Malaga, Spain, Oct. 3–5, 2016.

102. Anokic, A., Stanimirovic, Z., Davidovic, T., Stakic, D- ., Variable neig-

hborhood search based approaches to a vehicle scheduling problem in

agriculture, International Transactions in Operational Research, (pri-

hvaceno) 2017.

DOI: 10.1111/itor.12480

103. Davidovic, T., Paralelizacija metaheuristickih metoda, Zbornik radova

SYMOPIS 2017, Zlatibor, 25-28. sept. 2017, pp. 140-145.

104. Glisovic, N., Davidovic, T., Raskovic, M., Klasterovanje kada podaci

nedostaju koriscenjem metode promenljivih okolina, Zbornik radova

SYMOPIS 2017, Zlatibor, 25-28. sept. 2017, pp. 158-163.

105. Glisovic, N., Davidovic, T., Bojovic, N., Knezevic, N., Statistical and

Mathematical Methods for Clustering Postal Incomplete Data, (in Ser-

bian), Proc. 35th Symposium on Novel Technologies in Postal and Te-

lecommunication Traffic, POSTEL 2017, Belgrade, Dec. 05-06, 2017,

pp. 23-30.

106. Alfandari, L. Davidovic, T., Furini, F., Ljubic, I., Maras, V., Martin,

S., Tighter MIP Models for Barge Container Ship Routing, OMEGA:

International Journal of Management Science, (prihvaceno) 2017.

DOI: 10.1016/j.omega.2017.12.002

Neobjavljeni radovi

1. Davidovic, T., Liberti, L., Maculan, N., Mladenovic, N., Mathema-

tical Programming-Based Approach to Scheduling of Communicating

Tasks. Technical Report G-2004-99, Cahiers du GERAD, December

2004.

2. Davidovic, T., Crainic, T. G., Parallelization Strategies for Variable

Neighborhood Search, 2013, CIRRELT Research Report CIRRELT-

2013-47.


5.7. Jozef Kratica

5.7.1. Biografija

Dr Jozef Kratica je roden 07. maja1966. godine u Beogradu. Osnovnuskolu ”Janko Veselinovic” je zavrsio1980. godine, gde je postigao izvan-redne rezultate na takmicenjima iz ma-tematike i fizike. Naime, u osmom ra-zredu je osvojio prvu nagradu na Re-publickom takmicenju iz matematikeu Arandelovcu i prvu nagradu na Re-publickom takmicenju iz fizike u Beo-gradu. Matematicku gimnaziju u Be-ogradu je zavrsio 1984, gde je takodenastavio sa izvanrednim rezultatima natakmicenjima iz matematike i fizike.

U 3. razredu gimnazije (1983) je osvojio pohvalu na Republickom tak-

micenju iz matematike u Boru kao i 4. mesto (pohvalu) na Saveznom

takmicenju iz matematike u Pristini. U 4. razredu gimnazije (1984) je

osvojio drugu nagradu na Republickom takmicenju iz matematike u Nisu,

drugu nagradu na Republickom takmicenju iz fizike u Beogradu, 4. mesto

(pohvalu) na Saveznom takmicenju iz matematike u Smederevskoj Palanci

kao i drugu nagradu na Saveznom takmicenju iz fizike u Sarajevu.

Upisao je Prirodno-matematicki fakultet u Beogradu 1984. godine koji

je zavrsio 1988. godine, grupa za matematiku, na dva smera: Matematicke

strukture i primene i Racunarstvo i informatika. Iste godine upisuje posle-

diplomske studije na grupi za matematiku, smer Racunarstvo i informatika.

Akademski naziv magistra matematickih nauka stekao je 12. avgusta 1994.

godine na Matematickom fakultetu u Beogradu sa temom Paralelizacija

funkcionalnih programskih jezika i implementacija na transpjuterskim sis-

temima pod rukovodstvom prof. dr Dusana Tosica. Doktorsku disertaciju

Paralelizacija genetskih algoritama za resavanje nekih NP-kompletnih pro-

blema, pod rukovodstvom prof. dr Dusana Tosica, je odbranio 25. februara

2000. godine na Matematickom fakultetu u Beogradu.

U periodu 1989.-1999. Jozef Kratica je bio zaposlen na Katedri za ma-

tematiku, Masinskog fakulteta u Beogradu, prvo kao asistent pripravnik a

zatim kao asistent. Od 2002. godine je zaposlen u Matematickom institutu

SANU, gde je 2002. izabran u zvanje naucni saradnik, 2008. u zvanje visi

5.7. JOZEF KRATICA 107

naucni saradnik, a 2013. u zvanje naucni savetnik.

Dr Jozef Kratica je do sada (maj 2017) objavio ukupno 93 rada u

naucnim casopisima, medunarodnim i domacim konferencijama, od cega je

29 u casopisima sa SCI liste, medu kojima je 12 u kategoriji M21. Ovi radovi

su citirani ukupno 814 puta (podaci iz Google Scholar, gde su izbaceni svi

samocitati). Radovi Jozefa Kratice citirani su u raznorodnim publikacijama,

pocev od doktorskih teza, preko saopstenja na medunarodnim skupovima,

pa do radova u vrhunskim medunarodnim casopisima (Artificial Intelligence,

Bulletin of the London Mathematical Society, IEEE Transactions on Evolu-

tionary Computation, European Journal on Operations Research, Compu-

ters & Operations Research, Applied Soft Computing, INFORMS Journal

on Computing, Applied Mathematical Modelling, Applied Mathematics and

Computation, Expert Systems with Applications, OR Spectrum) i poglavlja

u monografijama renomiranih svetskih izdavaca (Springer, Kluwer). Najci-

tiraniji je rad [59] sa 153 citata, u kome je Jozef Kratica prvi autor. Ukupno

ima 24 rada sa bar po 10 citata, uz 15 radova od kojih svaki ima bar 15

citata (H-indeks = 15). Jozef Kratica je prvi ili jedini autor u 11 od 15 ra-

dova koji trenutno ucestvuju u njegovom H-indeksu. Rad [36], gde je Jozef

Kratica bio prvi autor, je dobio nagradu best paper award na konferenciji

World Soft Computing Conference – WSC2008, za koju je poslato ukupno

111 radova, od kojih je 60 pozitivno recenzirano i objavljeno u publikaciji

Application of Soft Computing: From Theory to Praxis u ediciji Advances

in Intelligent and Soft Copmputing poznatog svetskog izdavaca Springer-a.

Od 2012. je clan uredivackog odbora dva medunarodna casopisa: Yugos-

lav Journal of Operations Research - YUJOR i ISRN Combinatorics. Ucest-

vovao je u naucnom odboru tri medunarodne konferencije i jedne domace

konferencije: European Conference on Evolutionary Computation in Com-

binatorial Optimisation – EvoCOP (2001-2012), The Genetic and Evoluti-

onary Computation Conference – GECCO (2010-2017), IEEE Congress on

Evolutionary Computation – CEC (2016-2017), Simopis (2012-2017). Do

sada je recenzirao vise od 100 naucnih radova za naucne casopise: App-

lied Soft Computing, European Journal of Operational Research, Compu-

ters and Operations Research, Applied Mathematical Modelling, Computers

and Mathematics with Applications, MATCH, Applicable Analysis and Dis-

crete Mathematics, Discrete Applied Mathematics, Computers & Industrial

Engineering, European Journal of Industrial Engineering, ComSIS, 4OR,

Multiple-Valued Logic and Soft Computing Journal, Acta Mathematica Si-

nica, Engineering Optimization, Journal of Applied Mathematics, IEEE


Communications Letters, itd.

Dr Jozef Kratica je do sada rukovodio u izradi pet doktorskih disertacija:

cetiri na Matematickom fakultetu u Beogradu i jednu na PMF u Kragujevcu.

Takode je bio i u jos nekoliko komisija za doktorate, magistarske radove i

izbore u zvanja.

Jozef Kratica je vise godina ucestvovao u Komisiji drustva matematicara

Srbije za takmicenja iz informatike. Na osnovu toga je bio i rukovodilac

jugoslovenske ekipe na Medunarodnim olimpijadama iz informatike 1990. u

Minsku (Belorusija), gde su osvojene 1 srebrna i 1 bronzana medalja, kao i

1993. u Mendozi (Argentina), gde su osvojene 1 zlatna i 1 bronzana medalja.

Kao rezultat toga, on je 1995. objavio knjigu Takmicenja iz informatike,

gde su prezentovani zadaci i resenja sa dotadasnjih medunarodinih i domacih

takmicenja iz informatike.

5.7.2. Spisak radova

1. Matic D., Kratica J., Maksimovic Z., Solving the minimum edge-

dilation k-center problem by genetic algorithms, Computers & Indus-

trial Engineering, 113, 2017, 282-293.

2. Matic D., Kratica J., Filipovic V., Variable Neighborhood Search for

solving Bandwidth Coloring Problem, Computer Science and Infor-

mation Systems, 14(2), 2017, 309–327.

3. Savic A., Maksimovic Z., Bogdanovic M., Kratica J., Konveksna i

slabo konveksna dominacija za Hamingove grafove, SYM-OP-IS-2017,

Zbornik radova, Zlatibor 25.-28.09.2017, 237–240.

4. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., The strong metric



5. Maksimovic Z., Kratica J., Savic A., Two metaheuristics for solving

the connected multidimensional maximum bisection problem, Soft

Computing, 21(21), 2017, 6453–6469.


hood search for k-metric dimension problem, Proceedings of the XLIII

SYMOPIS conference, Tara 20.-23. 09. 2016, 353–356.


7. Kratica J., Kojic J., Savic A., Two metaheuristic approaches for sol-

ving multidimensional two-way number partitioning problem, Com-

puters & Operations Research, 46, 2014, 59–68.

8. Kratica J., Dugosija D- ., Savic A., A new mixed integer linear pro-

gramming model for the multi level uncapacitated facility location

problem, Applied Mathematical Modelling, 38(7-8), 2014, 2118–2129.


metric dimension: A survey, Yugoslav Journal of Operations Research,

14(2), 2014, 187–198.

10. Kratica J., An electromagnetism-like metaheuristic for the uncapaci-

tated multiple allocation p-hub median problem, Computers & Indus-

trial Engineering, 66(4), 2013, 1015–1024.


mal doubly resolving sets of prism graphs, Optimization, 62(8), 2013,

1037–1043.

12. Savic A., Kratica J., Filipovic V., A new nonlinear model for the

two-dimensional rectangle packing problem, Publications de l’Institut

Mathematique, Nouvelle serie, tome 93 (107), 2013, 95–107.

13. Korac V., Kratica J., Savic A., An improved genetic algorithm for

the multi level uncapacitated facility location problem, International

Journal of Computers, Communications & Control, 8(6), 2013, 845–

853.

14. Kratica J., An electromagnetism-like method for the maximum set

splitting problem, Yugoslav Journal of Operations Research, 23(1),

2013, 31–41.

15. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Stojanovic M., Mi-

nimal doubly resolving sets and the strong metric dimension of some

convex polytopes, Applied Mathematics and Computation, 218(19),

2012, 9790–9801.


riable neighborhood search for metric dimension and minimal doubly

resolving set problems, European Journal of Operational Research,

220, 2012,. 328–337.


17. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Stojanovic M., Mini-

mal doubly resolving sets and the strong metric dimension of Ham-

ming graphs, Applicable Analysis and Discrete Mathematics, 6(1),

2012, 63–71.

18. Kratica J. An electromagnetism-like approach for solving the low au-

tocorrelation binary sequence problem, International Journal of Com-

puters, Communications & Control, 7(4), 2012, 687–694.

19. Kratica J., Kostic T., Tosic D., Dugosija D- , Filipovic V., A genetic

algorithm for the routing and carrier selection problem, Computer

Science and Information Systems - COMSIS, 9(1), 2012, 49–62.

20. Kratica J., A mixed integer quadratic programming model for the low

autocorrelation binary sequence problem, Serdica Journal of Compu-

ting, 6(4), 2012, 49–62.



Electronic Notes in Discrete Mathematics, 39, 2012, 51–57.

22. Kratica J., Leitner M., Ljubic I., Variable neighborhood search for

solving the balanced location problem, Electronic Notes in Discrete

Mathematics, 39, 2012, 21–28.

23. Matic D, Kratica J., Filipovic V., Dugosija D- ., Variable neighborhood

search for multiple level warehouse layout problem, Electronic Notes

in Discrete Mathematics, 39, 2012, 161–168.

24. Filipovic V., Kratica J., Savic A., Dugosija D- ., The modification of

genetic algorithms for solving the balanced location problem, Proce-

dings of the 5th Balkan Conference in Informatics, Novi Sad, 16-20

September 2012, 243–246.

25. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., An electromagnetism-

like method for the strong metric dimension problem, Proceedings of

the XXXIX SYMOPIS conference, Tara 2012, 351–354.

26. Kratica J., Milanovic M., Stanimirovic Z., Tosic D., An evolutionary

based approach for solving a capacitated hub location problem, App-

lied Soft Computing, 11(2), 2011, 1858–1866.


27. Milanovic M., Matic D., Savic A., Kratica J., Two metaheuristic ap-

proaches to solving the p-ary transitive reduction problem, Applied

and Computational Mathematics, 10(2), 2011, 294–308.

28. Stanimirovic Z., Kratica J., Filipovic V., Tosic D., Evolutivni pris-

tup za resavanje hab lokacijskih problema, monografija nacionalnog

znacaja, Zavod za udzbenike i nastavna sredstva, 2011, ISBN: 978-86-

17-17501-4

29. Kratica J., Tosic D., Filipovic V., Dugosija D- ., A new genetic re-

presentation for quadratic assignment problem, Yugoslav Journal of

Operations Research, 21(2), 2011, 225–238.


mal doubly resolving sets of some generalized Petersen graphs, Procee-

dings of the 1st International Symposium &10th Balkan Conference

on Operational Research (BALCOR 2011), Thessaloniki, Greece, 22 -

24 September 2011, 178–184.

31. Savic A., Fijuljanin J., Kratica J., Hybrid genetic algorithm for solving

of maximum betweenness problem Proceedings of the 1st Internatio-

nal Symposium &10th Balkan Conference on Operational Research

(BALCOR 2011), Thessaloniki, Greece, 22 - 24 September 2011, 402–

408.

32. Savic A., Kratica J., Milanovic M., Dugosija D- , A mixed integer li-

near programming formulation of the maximum betweenness problem,

European Journal of Operational Research, 206(3), 2010, 522–527.

33. Kratica J., Savic A., Filipovic V., Milanovic M., Solving the task assig-

nment problem with a variable neighborhood search, Serdica Journal

of Computing, 4(4), 2010, 435–446.

34. Stanojevic P., Maric M., Kratica J., Bojovic N., Milenkovic M., Mat-

hematical optimization for the train timetabling problem, Mathema-

tica Balkanica, 24(3-4), 2010, 303–312.

35. Stanimirovic Z., D- ukic M., Kratica J., A hybrid genetic algorithm for

solving the uncapacitated multiple allocation hub location problem,

Proceedings of the Stochastic Modeling Techniques and Data Analy-

sis International Conference - SMTDA2010, 8-11 June 2010, Chania,

Crete, Greece, 759–766.


36. Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M.,, Mladenovic N, Kratica J., De-

termining the metric dimension of hypercubes by a variable neighbor-

hood search, Proceedings of the XXXVII SYMOPIS conference, Tara,

September 21-24, 2010, 397–399.

37. Kratica J., Cangalovic M., Kovacevic-Vujcic V., Computing minimal

doubly resolving sets of graphs, Computers & Operations Research,

36(7), 2009, 2149–2159.

38. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Computing the metric

dimension of graphs by genetic algorithms, Computational Optimiza-

tion and Applications, 44(2), 2009, 343-361.

39. Kratica J., Kojic J., Tosic D., Filipovic V., Dugosija D- ., Two hy-

brid genetic algorithms for solving the super-peer selection problem,

Applications of Soft Computing: From theory to Praxis, Menhen J.,

Koeppen M., Saad A., Tiwari A., edition: Advances in Intelligent and

Soft Computing, Vol. 58, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, ISBN:

978-3-540-89618-0, ISSN: 1867-5662, 2009, 337–346.

40. Filipovic V., Kratica J., Tosic D., Dugosija D- ., GA inspired heuristic

for uncapacitated single allocation hub location problem, Applicati-

ons of Soft Computing: From theory to Praxis, Menhen J., Koeppen

M., Saad A., Tiwari A., edition: Advances in Intelligent and Soft

Computing, Vol. 58, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, ISBN: 978-

3-540-89618-0, ISSN: 1867-5662, 2009, 149–158.

41. D- uric B., Kratica J., Tosic D., Filipovic V., Solving the maximally

balanced connected partition problem in graphs by using genetic al-

gorithm, Computing and Informatics, 27(3), 2008, 341–354.

42. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Computing strong

metric dimension of some special classes of graphs by genetic algo-

rithms, Yugoslav Journal of Operations Research, 18(2), 2008, 143-

151.

43. Savic A., Tosic D., Maric M., Kratica J., Genetic algorithm approach

for solving the task assignment problem, Serdica Journal of Compu-

ting 2, 2008, 267–276.


44. Kratica J., Cvetkovic D., Cangalovic M., Kovacevic-Vujcic V., Kojic

J., The metric dimension of strongly regular graphs, Proceedings of

the XXXV SYMOPIS conference, 2008, 341–344.

45. Maric M., Kratica J., Kovacevic J., Tuba M., One genetic algorithm

for hierarchial workforce scheduling problem, Proceedings of ETRAN

2008, VI1.3-1-4.

46. Kratica J., Stanimirovic Z., Tosic D., Filipovic V., Two genetic algo-

rithms for solving the uncapacitated single allocation p-hub median

problem, European Journal of Operational Research, 182(1), 2007,

15–28.

47. Stanimirovic Z., Kratica J., Dugosija D- ., Genetic algorithms for sol-

ving the discrete ordered median problem, European Journal of Ope-

rational Research, 182(3), 2007, 983–1001.

48. Tosic D., Filipovic V., Tuba M., Kratica J., Potential role of SMIL in

digitalization of national heritage, Review of the National Center for

Digitization, 10, 2007, 33–39.

49. Cvetkovic D., Cangalovic M., Kovacevic-Vujcic V., Kratica J., Dis-

tance perfect graphs, Proceedings of the XXXIV SYMOPIS confe-

rence, Zlatibor, 14-17. September 2007, 289–291.

50. Maric M., Kratica J., Tuba M., Hierarchical workforce scheduling pro-

blem, Proceedings of the ETRAN-2007, Herceg Novi - Igalo, June 4-8,

2007, VI1.6-1-3,

51. Kratica J., Stanimirovic Z., Solving the uncapacitated multiple alloca-

tion p-hub center problem by genetic algorithm, Asia-Pacific Journal

of Operational Research, 24(4), 2006, 425–437.

52. Kratica J., Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Computing metric

dimension of hypercubes by genetic algorithms, Proceedings of the

XXXIII SYMOPIS conference, Banja Koviljaca, 03.-06. 10. 2006,

221–224.

53. Tosic D., Filipovic V., Kratica J., Using SVG-XML for Representa-

tion of Historical Graphical Data, Review of the National Center for

Digitization, 9, 2006, 39–45.


54. Kratica J., Stanimirovic Z., Tosic D., Filipovic V., Genetic algorithm

for solving uncapacitated multiple allocation hub location problem,

Computing and Informatics, 24, 2005, 415–426.

55. Ognjanovic Z., Midic U., Kratica J., A genetic algorithm for proba-

bilistic sat problem, Lecture Notes in Artificial Intelligence - LNAI,

3070, 2004, 462–467.

56. Kratica J., Ljubic I., Tosic D., A genetic algorithm for the index se-

lection problem, Lecture Notes in Computer Science, 2611, 2003, 281–

291.

57. Filipovic V., Tosic D., Kratica J., Web service for parallel evolutio-

nary algorithms, Proceedings of the XXX SYMOPIS conference, Hotel

Plaza, Herceg-Novi, 30.09.-03.10. 2003, 299–302.

58. Ognjanovic Z., Midic U., Kratica J., Genetic algorithm for PSAT,

Proceedings of the XXX SYMOPIS conference, Hotel Plaza, Herceg-

Novi, 30.09.-03.10. 2003, 303–306.

59. Kratica J., Tosic D., Filipovic V., Ljubic I., A genetic algorithm for the

uncapacitated network design problem, Soft Computing in Industry -

Recent Applications, R. Roy, M. Koppen, S. Ovaska, T. Furuhashi, F.

Hoffmann, (eds.) Springer Verlag, 2002, 329–338.

60. Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Kratica J., Solving a semidefi-

nite relaxation of the traveling salesman problem, Central European

Journal of Operations Research, 10(4), 2002, 277–296.

61. Kovacevic-Vujcic V., Cangalovic M., Kratica J., Predictor-corrector

algorithm for semidefinite relaxation of the traveling salesman pro-

blem, Proceedings of the XXIX SYMOPIS conference, Tara, 09.-12.

10. 2002.

62. Kratica J., Tosic D., Filipovic V., Ljubic I., Solving the simple plant

location problem by genetic algorithms, RAIRO - Operations Rese-

arch, 35(1), 2001, 127–142.

63. Ognjanovic Z., Kratica J., Milovanovic M., A genetic algorithm for

satisfiability problem in a probabilistic logic: A first report, Springer

Lecture Notes in Artificial Intelligence - LNAI, 2143, 2001, 805–816.


64. Kratica J., Tosic D., Filipovic V., Ljubic I., Comparing performances

of several algorithms for solving the simple plant location problem,

Proceedings of the 10th Congress of Yugoslav Mathematicians, Bel-

grade, 2001, 337–341.

65. Filipovic V., Tosic D., Kratica J., Experimental results in applying of

fine grained tournament selection, Proceedings of the 10th Congress

of Yugoslav Mathematicians, Belgrade, 2001, 331–336.

66. Kratica J., Tosic D., Introduction to genetic algorithms and some ap-

plications, Proceedings of a Workshop on Computational Intelligence

- Theory and Applications, Nis, February 27, 2001, 57–68.

67. Ognjanovic Z., Kratica J., Milovanovic M., An application of the gene-

tic algorithms to SAT-problem, Proceedings of the XXVIII SYMOPIS

Conference, Beograd, Banjica, 2001, 289–292.

68. Ljubic I., Raidl G.R., Kratica J., A hybrid GA for the edge-biconnectivity

augmentation problem, Springer Lecture Notes in Computer Science

1917, 2000, 641–650.

69. Sesum V., Kratica J., Tosic D., Solving inverse geophysical problem

by genetic algorithm, Yugoslav Journal of Operational Research - YU-

JOR 10(2), 2000, 283–292.

70. Kratica J., Tosic D., Filipovic V., Ljubic I., Genetic agorithm for de-

signing a spread-spectrum radar polyphase code, Proceedings of the

5th Online World Conference on Soft Computing Methods in Indus-

trial Applications - WSC5, ISBN: 951-22-5205-8, 2000, 191–197.

71. Filipovic V., Kratica J., Tosic D., Ljubic I., Fine grained tournament

selection for the simple plant location problem, Proceedings of the 5th

Online World Conference on Soft Computing Methods in Industrial

Applications - WSC5, ISBN: 951-22-5205-8, 2000, 152-158.

72. Ljubic I., Kratica J., A genetic algorithm for the biconnectivity aug-

mentation problem, Proceedings of the Conference on Evolutionary

Computation - CEC 2000, San Diego, CA, USA, July 16-19, 2000,

89–96.

73. Kratica J., Improving performances of the genetic algorithm by ca-

ching, Computers and Artificial Intelligence, 18(3), 1999, 271–283.


74. Sesum V., Kratica J., Neke matematicke metode resavanja geofizickog

inverznog problema, Zbornik radova sa 25. Jupiter konferencije, Beo-

grad, februar 1999.

75. Kratica J., Improvement of simple genetic algorithm for solving the

uncapacitated warehouse location problem, Advances in Soft Compu-

ting - Engineering Design and Manufacturing, R.Roy, T. Furuhashi

and P.K. Chawdhry (Eds), Springer-Verlag London Limited, ISBN:

1-85233-062-7, 1998, 390–402.

76. Kratica J., Filipovic V., Tosic D., Solving the uncapacitated ware-

house location problem by SGA with add-heuristic, XV ECPD In-

ternational Conference on Material Handling and Warehousing, Bel-

grade, 1998, 2.28-2.32.

77. Kratica J., Ljubic I., Sesum V., Filipovic V., Some methods for solving

the traveling salesman problem by genetic algorithm, Second Inter-

national Symposium of Industrial Engineering - SIE98, M.M.Klarin,

J.M.Cvijanovic, D.D. Milanovic (eds), Faculty of Mechanical Engi-

neering, Belgrade, October 1998, 281–284.

78. Ljubic I., Kratica J., Filipovic V., Using the genetic algorithms for

solving minimal steiner tree problem, Second International Sympo-

sium of Industrial Engineering - SIE-98, M.M.Klarin, J.M.Cvijanovic,

D.D. Milanovic (eds), Faculty of Mechanical Engineering, Belgrade,

October 1998, 277–280.

79. Stojanovic Z., Stojanovic Z., Kratica J., The influence of the hyd-

ropower plant penstock profile upon the penstock mass, Mobility &

Vehicle Mechanics, 23(4), 1997, 78–87.

80. Kratica J., Radojevic S., Sesum V., Jedna metoda poboljsanja vre-

mena izvrsavanja prostog genetskog algoritma, Zbornik radova sa 23.

Jupiter konferencije, Beograd, 1997, 457–462.

81. Filipovic V., Tosic D., Urosevic D., Kratica J., General parallel algo-

rithm to the solution of the geophysical inversion problem applied to

the transputer system, Proceedings of the VIII Conference on Logic

and Computer Science, LIRA ’97, Novi Sad, 1997, A3-A8.


82. Kratica J., Napredne tehnike genetskih algoritama i njihova imple-

mentacija, Prolecna skola o programskim jezicima, Tekstovi preda-

vanja, Novi Sad, 22.-24. april 1997, 123–130.

83. Sesum V., Kratica J., Radojevic S., Paralelizacija algoritama za resavanje

sistema linearnih jednacina, Zbornik radova sa 23. Jupiter konferen-

cije, Beograd, 1997, 447–452.

84. Kratica J., Radojevic S., One improvement to nearest neighbor met-

hod for solving traveling salesman problem, LIRA 95, Proceedings,

Novi Sad, 1996, 77–82.

85. Kratica J., Filipovic V., Sesum V., Tosic D., Solving of the uncapa-

citated warehouse location problem using a simple genetic algorithm,

Proceedings of the XIV International Conference on Material handling

and warehousing, Belgrade, 1996, 3.33–3.37.

86. Kratica J., Radojevic S., Filipovic V., Scepanovic A., Primena epsilon-

transformacije u problemu pretrage drveta, I Medunarodni naucno-

razvojni simpozijum: Stvaralastvo kao uslov privrednog razvoja - Nove

tehnologije i tehnike u sluzbi coveka, Zbornik radova, Beograd, 1996,

2.61–2.66.

87. Vugdelija M., Kratica J., Filipovic V., Radojevic S., Mogucnosti ge-

netskih algoritama u masinskom ucenju, Zbornik radova sa 22. Jupiter

konferencije, Beograd, 1996, 4.55–4.59.

88. Radojevic S., Kratica J., Vugdelija M., Filipovic V., Ogranicavanje

stvaranja aplikativnih objekata u proizvodnim informacionim siste-

mima, Zbornik radova sa 22. Jupiter konferencije, Beograd, 1996,

4.13-4.16.

89. Radojevic S., Kratica J., Vugdelija M., Filipovic V., Klasifikacija

lambda-nula izraza relacijom denotacije, Naucni simpozijum XXIII

YU-SYM-OP-IS, Zlatibor, 1996, 183–186.

90. Filipovic V., Kratica J., Radojevic S., Vugdelija M., Uticaj binar-

nog kodiranja na genetske algoritme za nalaenje ekstremnih vrednosti,

Zbornik radova sa X medunarodne konferencije o industrijskim siste-

mima, Novi Sad, 1996, 193–198.


91. Kratica J., One method of implementation of LISP interpreter to

transputers, Filomat 9(2), 1995, 367–376.

92. Gajic A., Pejovic S., Stojanovic Z., Kratica J., Fluid-structure inte-

raction analysis in frequency domain, IAHR workgroup, I meeting,

F5, Ljubljana, Slovenia, 1995, 1–12.

93. Kratica J.,Vugdelija M., Objektno-orjentisan pristup projektovanju

neuralnih mreza, 21. Jupiter konferencija sa medunarodnim ucescem,

Beograd, Proceedings, 1995, 4.109–4.114.

94. Radojevic S., Kratica J., Optimizacija vremena otvaranja datoteka

generativnim polinomom, Zbornik radova povodom 20 godina TF

Cacak, Cacak, 1995, 203–210.

95. Radojevic S., Kratica J., Klasifikacija lambda-nula izraza relacijom

transformacije, Naucni simpozijum XXII YU-SYM-OP-IS, Donji Mi-

lanovac, 1995, 183–186.

96. Kratica J., One method for solving traveling salesman problem, Naucni

simpozijum Aktuelni problemi organizacije i koriscenja kapaciteta u

uslovima smanjene proizvodnje, Zbornik radova, Beograd, 1994, 143–

145.

5.8. ZORAN STANIC 119

5.8. Zoran Stanic

5.8.1. Biografija

Prof. dr Zoran Stanic roden je 1975. go-dine u Ivanjici gde je zavrsio osnovnu isrednju skolu. Na Matematickom fa-kultetu Univerziteta u Beogradu diplo-mirao je 2000. godine na kom zatimupisuje magistarske i doktorske stu-dije. Magistrira 2004. godine sa te-zom ,,Geodezijske mreze“ pod men-torstvom prof. dr Boska Jovanovica.Doktorsku disertaciju pod nazivom,,Neke rekonstrukcije u spektralnoj te-oriji grafova i grafovi sa integralnimQ-spektrom“ odbranio je 2007. godinepod sustinskim mentorstvom prof. drSlobodana Simica.

Od 15. novembra 2000. godine neprekidno radi na Matematickom fakul-

tetu. Clan je Katedre za numericku matematiku i optimizaciju. U zvanju

asistenta-pripravnika i potom asistenta drzao je vezbe i prakticnu nastavu

iz vise od deset predmeta osnovnih studija koji su u tom periodu bili u

nadleznosti maticne i Katedre za geometriju. Godine 2008. biran je u na-

stavnicko zvanje docenta, a 2015. u nastavnicko zvanje vanrednog profesora.

Kao nastavnik drzi predavanja i ispite na osnovnim studijama (iz predmeta

Uvod u numericku matematiku, Diskretne strukture 2 i Uvod u organizaciju

racunara (Katedra za racunarstvo i informatiku)), master studijama (Kom-

binatorna optimizacija) i doktorskim studijama (Kombinatorna teorija gra-

fova sa primenama, Algoritmi na grafovima i njihove primene i Spektralna

teorija grafova sa primenama) Matematickog fakulteta. Tokom karijere bio

je angazovan kao gostujuci predavac na Fizickom fakultetu Univerziteta u

Beogradu i Racunarskom fakultetu Univerziteta Union.

Pod mentorstvom prof. dr Stanica odbranjeno je vise magistarskih i

master teza, kao i dve doktorske disertacije (kandidata Tamare Koledin i

Irene Jovanovic).

Od 2002. godine prof. dr Stanic kontinuirano ucestvuje u radu vise

projekata koje finansira nadlezno Ministarstvo Republike Srbije, a ciji je

koordinator Matematicki institut SANU. Trenutno, a pocevsi od 2011. go-

dine, angazovan je kao istrazivac najvise kategorije na dva takva projekta:


,,Teorija grafova i matematicko programiranje sa primenama u hemiji i

racunarstvu” i ,,Geometrija, obrazovanje i vizuelizacija sa primenama”. Ta-

kodje ucestvuje i na jednogodisnjem nacionalnom projektu Univerziteta u

Kuvajtu pod naslovom ,,Locating Eigenvalues of Graphs with Applicati-

ons”.

U periodu od 2003. do 2007. godine ucestvuje na medjunarodnom

projektu ,,Multimedia Technology for Mathematics and Computer Science

Education” u okviru kog boravi u istrazivackoj poseti Slobodnom univerzi-

tetu (Freie Universitat) u Berlinu 2006. godine. Tokom jeseni 2016. godine

boravi po pozivu u istrazivackoj poseti Univerzitetu u Aveiru (Universidade

de Aveiro).

Do sada je ucestvovao u organizaciji sedam medunarodnih naucnih sku-

pova, a svoje rezultate izlagao je na vise od petnaest konferencija i slicnih

naucnih skupova u zemlji i inostranstvu.

U periodu od 2010. do 2015. godine prof. dr Stanic bio je clan Ured-

jivackog odbora americkog naucnog casopisa ,,Applied and Computational

Mathematics”. Tokom karijere recenzira radove za vise od dvadeset medu-

narodnih casopisa i pise prikaze naucnih publikacija za American Mathe-

matical Reviews i Zentralblatt Reviews.

Prof. dr Stanic autor je dve monografije, jedne zbirke zadataka, vise od

cetrdeset naucnih radova objavljenih u referentnim medjunarodnim casopi-

sima i dva recenzirana softverska paketa. U tri navrata dobitnik je godisnje

nagrade za naucni rad Matematickog fakulteta. Njegovi rezultati citirani

su u vise stotina naucnih publikacija.


Spisak knjiga

1. S. Vukmirovic, Z. Stanic, Zbirka zadataka iz projektivne geometrije

sa primenama u racunarskoj grafici, Matematicki fakultet, Beograd,

2003.

2. Z. Stanic, Inequalities for Graph Eigenvalues, Cambridge University

Press, Cambridge, 2015.

3. Z. Stanic, Regular Graphs. A Spectral Approach, De Gruyter, Berlin,

2017.


Spisak naucnih radova

1. Z. Stanic, A game based on spectral graph theory, Univ. Beograd

Publ. Elektrotehn. Fak., Ser Mat., 16 (2005), 88–93.

2. Z. Stanic, Geodesic polyhedra and nets, Kragujevac J. Math., 28

(2005), 41–55.

3. Z. Stanic, Determination of large families and diameter of equisepa-

rable trees, Publ. Inst. Math. (Beograd), 79(93) (2006), 29–36.

4. Z. Stanic, S. K. Simic, On graphs with unicyclic star complement for

1 as the second largest eigenvalue, in: Proceedings of the Conference

Contemporary Geometry and Related Topics (N. Bokan, M. Djoric,

Z. Rakic, B. Wegner, J Wess, eds.), June 26 July 02, 2005, Belgrade

(Serbia and Montenegro), Faculty of Mathematics, Belgrade, pp. 475–

484, 2006.

5. S. K. Simic, Z. Stanic, The polynomial reconstruction of unicyclic

graphs is unique, Linear Multilinear Algebra, 55 (2007), 35–43.

6. Z. Stanic, On graphs whose second largest eigenvalue equals 1 - the

star complement technique, Linear Algebra Appl., 420 (2007), 700–

710.

7. Z. Stanic, There are exactly 172 connected Q-integral graphs up to 10

vertices, Novi Sad J. Math., 37(2) (2007), 193–205.

8. S. K. Simic, Z. Stanic, On the polynomial reconstruction of graphs

whose vertex deleted subgraphs have spectra bounded from below by

−2, Linear Algebra Appl., 428 (2008), 1865–1873.

9. S. K. Simic, Z. Stanic, Q-integral graphs with edge-degrees at most

five, Discrete Math., 308 (2008), 4625–4634.

10. Z. Stanic, Some star complements for the second largest eigenvalue of

a graph, Ars Math. Contemp., 1 (2008), 126–136.

11. Z. Stanic, Some results on Q-integral graphs, Ars Combin., 90 (2009),

321–335.


12. Z. Stanic, On nested split graphs whose second largest eigenvalue is

less than 1, Linear Algebra Appl., 430 (2009), 2200–2211.

13. S. K. Simic, Z. Stanic, On some forests determined by their Laplacian

or signless Laplacian spectrum, Comp. Math. Appl., 58 (2009), 171–

178.

14. Z. Stanic, On determination of caterpillars with four terminal vertices

by their Laplacian spectrum, Linear Algebra Appl., 431 (2009), 2035–

2048.

15. S. K. Simic, Z. Stanic, OnQ-integral (3, s)-semiregular bipartite graphs,

Appl. Anal. Discrete Math., 4 (2010), 167–174.

16. D. Cvetkovic, S. K. Simic, Z. Stanic, Spectral determination of graphs

whose components are paths and cycles, Comp. Math. Appl., 59

(2010), 3849–3857.

17. Z. Stanic, Some notes on minimal self-centered graphs, AKCE Int. J.

Graphs Combin., 7 (2010), 97–102.

18. Z. Stanic, On regular graphs and coronas whose second largest ei-

genvalue does not exceed 1, Linear Multilinear Algebra, 58 (2010),

545–554.

19. T. Bıyıkoglu, S.K. Simic, Z. Stanic, Some notes on spectra of cographs,

Ars Combin., 100 (2011), 421–434.

20. D. Cvetkovic, P. Rowlinson, Z. Stanic, M.-G. Yoon, Controllable graphs,

Bull. Cl. Sci. Math. Nat. Sci. Math., 36 (2011), 81–88.

21. D. Cvetkovic, P. Rowlinson, Z. Stanic, M.-G. Yoon, Controllable graphs

with least eigenvalue at least -2, Appl. Anal. Discrete Math., 5 (2011),

165–175.

22. I. Jovanovic, Z. Stanic, Spectral distances of graphs, Linear Algebra

Appl., 436 (2012), 1425–1435.

23. Z. Stanic, Some graphs whose second largest eigenvalue does not ex-

ceed√

2, Linear Algebra Appl., 437 (2012), 1812–1820.

24. M. Andjelic, T. Koledin, Z. Stanic, Nested graphs with bounded se-

cond largest (signless Laplacian) eigenvalue, Electron. J. Linear Al-

gebra, 24 (2012), 181–201.


25. M. Milatovic, Z. Stanic, The nested split graphs whose second largest

eigenvalue is equal to 1, Novi Sad J. Math., 42(2) (2012), 33–42.

26. M. Andjelic, C. M. da Fonseca, T. Koledin, Z. Stanic, Sharp spectral

inequalities for connected bipartite graphs with maximal Q-index, Ars

Math. Contemp., 6 (2013), 171–185.

27. T. Koledin, Z. Stanic, Regular bipartite graphs with three distinct

non-negative eigenvalues, Linear Algebra Appl., 438 (2013), 3336–

3349.

28. T. Koledin, Z. Stanic, Regular graphs whose second largest eigenvalue

is at most 1, Novi Sad J. Math., 43(3) (2013), 145–153.

29. Z. Stanic, Graphs with small spectral gap, Electron. J. Linear Alge-

bra, 26 (2013), 417–432.

30. T. Koledin, Z. Stanic, Regular graphs with small second largest eigen-

value, Appl. Anal. Discrete Math., 7 (2013), 235–249.

31. T. Koledin, Z. Stanic, Some spectral inequalities for triangle-free re-

gular graphs, Filomat, 27 (2013), 1561–1567.

32. T. Koledin, Z. Stanic, Reflexive bipartite regular graphs, Linear Al-

gebra Appl., 442 (2014) 145–155.

33. Z. Stanic, Further results on controllable graphs, Discrete Appl. Math.,

166 (2014), 215–221.

34. M.-G. Yoon, D. Cvetkovic, P. Rowlinson, Z. Stanic, Controllability

of multi-agent dynamical systems with a broadcasting control signal,

Asian J. Control, 16 (2014), 1066–1072.

35. I. Jovanovic, Z. Stanic, Spectral distances of graphs based on their

different matrix representations, Filomat, 28 (2014), 723–734.

36. I. Jovovic, T. Koledin, Z. Stanic, Non-bipartite graphs of fixed order

and size that minimize the least eigenvalue, Linear Algebra Appl., 477

(2015), 148–164.

37. S. K. Simic, Z. Stanic, Polynomial reconstruction of signed graphs,

Linear Algebra Appl., 501 (2016), 390–408.


38. B. Mihailovic, M. Rasajski, Z. Stanic, Reflexive cacti: A survey, Appl.

Anal. Discrete Math., 10 (2016), 552–568.

39. S. K. Simic, Z. Stanic, Polynomial reconstruction of signed graphs

whose least eigenvalue is close to −2, Electron. J. Linear Algebra, 31

(2016), 740–753.

40. M. Andjelic, T. Koledin, Z. Stanic, Distance spectrum and energy of

graphs with small diameter, Appl. Anal. Discrete Math., 11 (2017),

108–122.

41. A. Alazemi, M. Andjelic, T. Koledin, Z. Stanic, Distance-regular graphs

with small number of distinct distance eigenvalues, Linear Algebra

Appl., 531 (2017), 83-97.

42. I. Jovovic, T. Koledin, Z. Stanic, Trees with small spectral gap, Ars

Math. Contemp., 14 (2018) 97-107.

43. T. Koledin, Z. Stanic, Connected signed graphs of fixed order, size,

and number of negative edges with maximal index, Linear Multilinear

Algebra, 65 (2017), 2187-2198

DOI: 10.1080/03081087.2016.1265480.

44. D. M. Cardoso, P. Carvalho, P. Rama, S. K. Simic, Z. Stanic, Lexico-

graphic polynomials of graphs and their spectra, Appl. Anal. Discrete

Math., 11 (2017), 258-272.

45. Z. Stanic, Perturbations in a signed graph and its index, Discuss.

Math. Graph Theory, u stampi

http://www.discuss.wmie.uz.zgora.pl/gt/

5.9. BORIS FURTULA 125

5.9. Boris Furtula

5.9.1. Biografija

Boris Furtula je roden 16. juna 1978.godine u Kragujevcu od oca Dragisei majke Radmile. Zavrsio je osnovnuskolu ,,Milutin i Draginja Todorovic”u Kragujevcu i Prvu kragujevackugimnaziju. Potom, 1997. godineupisuje studije hemije na Prirodno–matematickom fakultetu u Kraguje-vcu. Diplomirao je 2002. godine saprosecnom ocenom 9,50. Imenovanje za sekretara i tehnickog urednikanaucnog caopisa MATCH Communi-cations in Mathematical and in Com-puter Chemistry 2004. godine. Od2001. godine aktivno se bavi naucno–istrazivackim radom iz oblasti hemijsketeorije grafova.

Magistarski rad iz oblasti teorijske hemije pod naslovom ,,Varijabilni Vine-

rov indeks i njegove primene u fizickoj hemiji” odbranio je 24. februara 2005.

godine na Prirodno–matematickom fakultetu u Kragujevcu. Doktorsku di-

sertaciju ,,Komparativno ispitivanje metoda za odredivanje π-elektronskog

sadrzaja prstenova u policiklicnim aromaticnim molekulima” je odbranio

na istom fakultetu 13. aprila 2007. godine. Mentor magistarskog rada i

doktorske disertacije je bio profesor dr Ivan Gutman. Bio je vise puta na

strucnim boravcima u inostranstvu.

Izabran je u zvanje docenta 2009. godine na Prirodno–matematickom fa-

kultetu u Kragujevcu. Promovisan je u zamenika glavnog urednika naucnog

casopisa MATCH Communications in Mathematical and in Computer Che-

mistry 2013. godine. Od 2015. godine je u zvanju vanrednog profesora

na istom fakultetu. Drzi i drzao je predavanja iz vise predmeta iz oblasti

teorijske i matematicke hemije na svim nivoima studija, kao sto su hemijska

teorija grafova, obrada rezultata merenja, programiranje u hemiji, mate-

maticke metode u hemiji, filozofija i istorija hemije, osnovi bioinformatike

i biostatistike, hemoinformatika, statisticke metode u istazivanjima. U pe-

riodu od 2010. godine do 2014. godine drzao je predavanja iz predmeta

fizicka hemija na Fakultetu zastite zivotne sredine Univerziteta EDUCONS


u Sremskoj Kamenici.

Pored casopisa MATCH Communications in Mathematical and in Com-

puter Chemistry , Boris Furtula je clan uredivackih odbora sledecih naucnih

casopisa: International Journal of Chemical Moddeling , International Jour-

nal of Graph Theory and Its Applications, Open Chemistry , Internatio-

nal Journal of Applied Graph Theory , Journal of Applied Mathematics and

Computing . Clan Evropskog drustva za matematicku hemiju je postao 2007.

godine. Od 2011. godine je clan Srpskog hemijskog drustva.

Tokom petnaestogodisnjeg aktivnog naucno–istrazivackog rada, Boris

Furtula je objavio preko 110 naucnih radova, desetak poglavlja u mono-

grafijama i 6 strucnih radova. Kao jedan od urednika priredio je osam

naucnih monografija koje su objavljene na Prirodno–matematickom fakul-

tetu Univerziteta u Kragujevcu u okviru serije ,,Mathematical Chemistry

Monographs”. Zajedno sa profesorom Ivanom Gutmanom je 2010. godine

za jednu takvu monografiju dobio plaketu Ministarstva nauke Republike Sr-

bije za najbolju naucnu monografiju objavljenu u Srbiji te godine. Prema

podacima indeksne baze Web of Science, njegovi radovi su citirani vise od

1500 puta, a njegov trenutni Hirsov broj je 22.

Od 10. avgusta 2008. godine ozenjen je Marijom Cimesom Furtulom sa

kojom ima sina Martina (roden 7. januara 2010. godine).


Naucni radovi

1. I. Gutman, D. Vidovic, B. Furtula

Coulson function and Hosoya index

Chemical Physics Letters 355 (2002) 378–382.

DOI: 10.1016/S0009-2614(02)00291-9

2. I. Gutman, B. Furtula, D. Vidovic

Coulson function and total π–electron energy

Kragujevac Journal of Science 24 (2002) 71–82.

3. B. Furtula, I. Gutman, Z. Tomovic, A. Vesel, I. Pesek

Wiener–type topological indices of phenylenes

Indian Journal of Chemistry 41A (2002) 1767–1772.

4. I. Gutman, D. Vidovic, B. Furtula

Chemical applications of the Laplacian spectrum. VII.

Studies of the Wiener and Kirchhoff indices



5. I. Gutman, D. Vidovic, B. Furtula, I. G. Zenkevich

Wiener–type indices and internal molecular energy

Journal of the Serbian Chemical Society 68 (2003) 401–408.

DOI: 10.2298/JSC0305401G

6. I. Gutman, D. Vidovic, B. Furtula, A. Vesel

Relations between topological indices of large chemical trees


7. I. Gutman, B. Furtula

Hyper–Wiener index vs. Wiener index. Two highly correlated

structure–descriptors

Monatshefte fur Chemie 134 (2003) 975–981.

DOI: 10.1007/s00706-003-0003-7

8. I. Gutman, B. Arsic, B. Furtula

Equiseparable chemical trees


DOI: 10.2298/JSC0307549G

9. I. Gutman, B. Furtula, J. Belic

Note on the hyper–Wiener index


DOI: 10.2298/JSC0312943G

10. I. Gutman, B. Furtula, D. Vidovic, H. Hosoya

A concealed property of the topological index Z

Bulletin of the Chemical Society of Japan 77 (2004) 491–496.

DOI: 10.1246/bcsj.77.491

11. I. Gutman, B. Furtula, B. Arsic, Z. Boskovic

On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes


DOI: 10.2298/JSC0404265G

12. I. Gutman, B. Furtula, D. Vukicevic, B. Arsic

Equiseparable molecules and molecular graphs


13. O. Miljkovic, B. Furtula, I. Gutman

Statistics of equiseparable trees and chemical trees

MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemi-

stry 51 (2004) 179–184.


14. I. Gutman, B. Furtula, O. Miljkovic, M. Rakic

Families of equiseparable trees and chemical trees

Kragujevac Journal of Science 26 (2004) 19-30.


Effect of ethyl groups on the relation between Zenkevich and Wiener

indices

Kragujevac Journal of Science 26 (2004) 31-42.

16. I. Gutman, B. Furtula, B. Arsic

On structure descriptors related with intramolecular energy of alkanes

Zeitschrift fur Naturforschung 59a (2004) 694–698.

DOI: 10.1515/zna-2004-1012

17. I. Gutman, B. Furtula, S. Radenkovic

Relation between Pauling and Coulson bond orders in benzenoid hyd-

rocarbons


DOI: 10.1515/zna-2004-1013

18. I. Gutman, B. Furtula, N. Turkovic

Electron and energy contents of hexagons in benzenoid hydrocarbons

Polycyclic Aromatic Compounds 25 (2005) 87–94.

DOI: 10.1080/10406630590892557

19. I. Gutman, B. Furtula, A. A. Toropov, A. P. Toropova

The graph of atomic orbitals and its basic properties. 2. Zagreb indi-

ces


stry 53 (2005) 225–230.

20. A. A. Toropov, I. Gutman, B. Furtula

Graph of atomic orbitals and molecular structure–descriptors based

on it


DOI: 10.2298/JSC0504669T

21. I. Gutman, S. Gojak, N. Turkovic, B. Furtula

Polansky’s benzenoid character and the electron content of rings of

benzenoid hydrocarbons


stry 53 (2005) 139–145.


22. B. Furtula, I. Gutman, N. Turkovic

Relation between electron and energy contents of hexagons in cata-

condensed benzenoid hydrocarbons


23. I. Gutman, S. Milosavljevic, B. Furtula, N. Cmiljanovic

Relation between electron and energy contents of hexagons in peri-

condensed benzenoid hydrocarbons


24. I. Gutman, B. Furtula, V. Vuckovic, B. Arsic, M. Randelovic

Partition of π–electrons in rings of double linear hexagonal chains

Bulletin de l’Academie Serbe des Sciences at des Arts (Cl. Math.

Natur.) 43 (2005) 97–105.

25. I. Gutman, L. Turker, B. Furtula, V. Vuckovic

The McClelland number of conjugated hydrocarbons

Croatica Chemica Acta 78 (2005) 485–488.

26. I. Gutman, S. Radenkovic, B. Furtula, H. Hosoya

Some properties of the topological bond order


DOI: 10.1016/j.cplett.2005.02.120

27. I. Gutman, B. Furtula, J. D- urdevic, R. Kovacevic, S. Stankovic

Annelated perylenes: Benzenoid molecules violating the

Kekule–structure–based cyclic conjugation models


DOI: 10.2298/JSC0509023G

28. I. Gutman, M. Randic, A. T. Balaban, B. Furtula, V. Vuckovic

π–Electron contents of rings in the double–hexagonal–chain homolo-

gous series (pyrene, anthanthrene, . . . )


DOI: 10.1080/10406630591007080

29. I. Gutman, B. Furtula, S. Jeremic, N. Turkovic

Electron content of rings of fully benzenoid hydrocarbons


DOI: 10.2298/JSC0510199G

30. I. Gutman, S. Stankovic, R. Kovacevic, J. D- urdevic, B. Furtula

Anomalous cyclic conjugation in benzenoid molecules with a small

number of Kekule structures



31. I. Gutman, S. Gojak, B. Furtula

Clar theory and resonance energy


DOI: 10.1016/j.cplett.2005.08.010

32. I. Gutman, S. Gojak, S. Stankovic, B. Furtula

A concealed difference between the structure–dependence of Dewar

and topological resonance energy

Journal of Molecular Structure (Theochem) 757 (2005) 119–123.

DOI: 10.1016/j.theochem.2005.09.012

33. I. Gutman, S. Gojak, N. Radulovic, B. Furtula

Benzenoid molecules with uniform distribution of π–electrons within

rings

Monatshefte fur Chemie 137 (2006) 277-284.

DOI: 10.1007/s00706-005-0434-4

34. I. Gutman, A. Vodopivec, S. Radenkovic, B. Furtula

On π–electron excess of rings of benzenoid hydrocarbons


35. I. Gutman, B. Furtula, A. T. Balaban

Algorithm for simultaneous calculation of Kekule and Clar structure

counts, and Clar number of benzenoid molecules


DOI: 10.1080/10406630500501435

36. I. Gutman, S. Gojak, B. Furtula, S. Radenkovic, A. Vodopivec

Relating total π–electron energy and resonance energy of benzenoid

molecules with Kekule– and Clar–structure–based parameters

Monatshefte fur Chemie 137 (2006) 1127–1138.

DOI: 10.1007/s00706-006-0522-0

37. J. D- urdevic, B. Furtula, I. Gutman, S. Radenkovic

Dependence of Hess–Schaad resonance energy on Kekule structures



Equivalence of two models for partitioning of π–electrons in rings of



DOI: 10.1515/zna-2006-5-611


39. I. Gutman, N. Turkovic, B. Furtula

On distribution of π–electrons in rhombus–shaped benzenoid hydro-

carbons



A Kekule structure basis for phenylenes

Journal of Molecular Structure (Theochem) 770 (2006) 67–71.

DOI: 10.1016/j.theochem.2006.05.025

41. B. Furtula, I. Gutman

Assessing the distribution of π–electrons into rings of phenylenes


42. A. T. Balaban, B. Furtula, I. Gutman, R. Kovacevic

Partitioning of π–electrons in rings of aza–derivatives of polycyclic



DOI: 10.1080/10406630601144762

43. I. Gutman, B. Furtula, H. Hua

Bipartite unicyclic graphs with maximal, second–maximal,

and third–maximal energy


stry 58 (2007) 75–82.

44. I. Gutman, S. Stankovic, J. D- urdevic, B. Furtula

On the cycle–dependence of topological resonance energy

Journal of Chemical Information and Modeling 47 (2007) 776–781.

DOI: 10.1021/ci6004977

45. I. Gutman, B. Furtula, B. Glisic, V. Markovic, A. Vesel

Estrada index of acyclic molecules


46. I. Gutman, B. Furtula, R. Kovacevic

Partitioning of π–electrons in rings of aza–derivatives of naphthalene


DOI: 10.2298/JSC0707655G

47. I. Gutman, B. Furtula, V. Markovic, B. Glisic

Alkanes with greatest Estrada index


DOI: 10.1515/zna-2007-0905


48. I. Gutman, S. Radenkovic, B. Furtula, T. Mansour, M. Schork

Relating Estrada index with spectral radius


DOI: 10.2298/JSC0712321G


Cyclic conjugation in pyracylene


DOI: 10.1080/10406630801970511


Energy and Estrada index of phenylenes


51. B. Furtula, S. Radenkovic, I. Gutman

Bicyclic molecular graphs with the greatest energy


DOI: 10.2298/JSC0804431F

52. I. Gutman, J. D- urdevic, B. Furtula, B. Milivojevic

Cyclic conjugation in mono- and dicyclopenta–derivatives

of anthracene and phenanthrene


53. O. Miljkovic, B. Furtula, S. Radenkovic, I. Gutman

Equienergetic and almost–equienergetic trees


stry 61 (2009) 451–461.

54. I. Gutman, B. Furtula, M. Petrovic

Terminal Wiener index

Journal of Mathematical Chemistry 46 (2009) 522–531.

DOI: 10.1007/s10910-008-9476-2

55. D. Vukicevic, B. Furtula

Topological index based on the ratios of geometrical and arithmetical

means of end–vertex degrees of edges


DOI: 10.1007/s10910-009-9520-x

56. B. Furtula, A. Graovac, D. Vukicevic

Atom–bond connectivity index of trees

Discrete Applied Mathematics 157 (2009) 2828–2835.

DOI: 10.1016/j.dam.2009.03.004


57. B. Zhou, I. Gutman, B. Furtula, Z. Du

On two types of geometric–arithmetic index


DOI: 10.1016/j.cplett.2009.09.102

58. G. Caporossi, E. Chasset, B. Furtula

Some conjectures and properties on distance energy

Les Cahiers du GERAD G–2009–64 (2009) 1–7.

59. I. Gutman, B. Zhou, B. Furtula

The Laplacian–energy like invariant is an energy like invariant


stry 64 (2010) 85–96.

60. B. Furtula, I. Gutman, S. Jeremic, S. Radenkovic

Effect of a ring on cyclic conjugation in another ring: Applications to

acenaphthylene–type polycyclic conjugated molecules


DOI: 10.2298/JSC1001083F

61. G. Fath–Tabar, B. Furtula, I. Gutman

A new geometric–arithmetic index


DOI: 10.1007/s10910-009-9584-7

62. B. Furtula, A. Graovac, D. Vukicevic

Augmented Zagreb index


DOI: 10.1007/s10910-010-9677-3

63. K. C. Das, I. Gutman, B. Furtula

On second geometric–arithmetic index of graphs

Iranian Journal of Mathematical Chemistry 1 (2010) 17–28.

DOI: 10.22052/ijmc.2010.5151


On third geometric–arithmetic index of graphs


DOI: 10.22052/ijmc.2010.5152


Relation between second and third geometric–arithmetic indices of

trees

Journal of Chemometrics 25 (2011) 87–91.

DOI: 10.1002/cem.1342



Estimating the second and third geometric–arithmetic indices

Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics 40 (2011) 69–76.


Survey on geometric–arithmetic indices of graphs


stry 65 (2011) 595–644.

68. I. Gutman, B. Furtula, A. T. Balaban

Effect of benzocyclobutadieno–annelation on cyclic conjugation in flu-

oranthene congeners


DOI: 10.2298/JSC101201061G

69. T. Doslic, B. Furtula, A. Graovac, I. Gutman, S. Moradi, Z. Yarah-

madi

On vertex–degree–based molecular structure descriptors


stry 66 (2011) 613–626.

70. D. Vukicevic, I. Gutman, B. Furtula, V. Andova, D. Dimitrov

Some observations on comparing Zagreb indices


stry 66 (2011) 627–645.


On atom–bond connectivity index


DOI: 10.1016/j.cplett.2011.06.049


On first geometric–arithmetic index of graphs


DOI: 10.1016/j.dam.2011.06.020

73. I. Gutman, B. Furtula, M. Ivanovic

Notes on trees with minimal atom–bond connectivity index


stry 67 (2012) 467–482.


On atom–bond connectivity index

FILOMAT 26 (2012) 733–738.

DOI: 10.2298/FIL1204733D


75. I. Gutman, B. Furtula, E. O. D. Andriantiana, M. Cvetic

More trees with large energy and small size


stry 68 (2012) 697–702.


Trees with smallest atom–bond connectivity index


stry 68 (2012) 131–136.


Vertex–degree–based molecular structure descriptors of benzenoid sy-

stems and phenylenes


DOI: 10.2298/JSC111212029G

78. M. Dehmer, M. Grabner, B. Furtula

Structural discrimination of networks by using distance, degree and

eigenvalue–based measures

PLoS ONE 7 (7) (2012) #e38564.

DOI: 10.1371/journal.pone.0038564

79. B. Furtula, I. Gutman, M. Ivanovic, D. Vukicevic

Computer search for trees with minimal ABC index

Applied Mathematics and Computation 219 (2012) 767–772.

DOI: 10.1016/j.amc.2012.06.075

80. H. Shabani, A. R. Ashrafi, I. Gutman, B. Furtula

On extensions of Wiener index


stry 69 (2013) 589–596.

81. I. Gutman, B. Furtula, M. B. Ahmadi, S. A. Hosseini, P. S. Nowban-

degani, M. Zarrinderakht

The ABC index conundrum

FILOMAT 27 (2013) 1075–1083.

DOI: 10.2298/FIL1306075G

82. B. Furtula, I. Gutman, H. Lin

More trees with all degrees odd having extremal Wiener index


stry 70 (2013) 293–296.


Comparing energy and Randic energy


Macedonian Journal of Chemistry and Chemical Engineering 32 (2013)

117–123.

DOI: 10.20450/mjcce.2013.127

84. B. Furtula

Odd–vertex–degree trees maximizing Wiener index

Kragujevac Journal of Mathematics 37 (2013) 129–134.

85. I. Gutman, M. Essalih, M. El Marraki, B. Furtula

Why plerograms are not used in chemical graph theory? The case of

terminal–Wiener index

Chemical Physics Letters 568–569 (2013) 195–197.

DOI: 10.1016/j.cplett.2013.03.045

86. B. Furtula, I. Gutman, M. Dehmer

On structure–sensitivity of degree–based topological indices


DOI: 10.1016/j.amc.2013.03.072

87. I. Gutman, B. Furtula, J. Tosovic, M. Essalih, M. El Marraki

On terminal Wiener indices of kenograms and plerograms


DOI: 10.22052/ijmc.2013.5283

88. K. Xu, M. Liu, K. C. Das, I. Gutman, B. Furtula

A survey on graphs extremal with respect to distance–based topolo-

gical indices


stry 71 (2014) 461–508

89. I. Gutman, B. Furtula, S. Burcu Bozkurt

On Randic energy

Linear Algebra and its Applications 442 (2014) 50–57.

DOI: 10.1016/j.laa.2013.06.010

90. B. Furtula, G. Lekishvili, I. Gutman

A graph theoretical approach to cis/trans isomerism


DOI: 10.2298/JSC140120010F

91. I. Gutman, B. Furtula, C. Elphick

Three new/old vertex–degree–based topological indices


stry 72 (2014) 617–632.


92. B. Furtula, I. Gutman, S. Ediz

On difference of Zagreb indices


DOI: 10.1016/j.dam.2014.06.011

93. I. Gutman, B. Furtula, V. Katanic

New bounds and approximations for total π-electron energy – a critical

test


94. I. Gutman, B. Furtula, X. Chen, J. Qian

Graphs with smallest resolvent Estrada indices


stry 73 (2015) 267–270.

95. B. Furtula

Assessing π-electron contents of rings in polycyclic aromatic com-

pounds

Current Organic Chemistry 19 (2015) 331–347.

DOI: 10.2174/1385272819666141216232457

96. S. Gong, X. Li, G. Xu, I. Gutman, B. Furtula

Borderenergetic graphs


stry 74 (2015) 321–332.

97. I. Gutman, B. Furtula, Z. Kovijanic Vukicevic, G. Popivoda

On Zagreb indices and coindices


stry 74 (2015) 5–16.


A forgotten topological index


DOI: 10.1007/s10910-015-0480-z

99. I. Gutman, B. Furtula, X. Li

Multicenter Wiener indices and their applications


DOI: 10.2298/JSC150126015G

100. I. Gutman, B. Furtula, X. Chen, J. Qian

Resolvent Estrada index – computational and mathematical studies


stry 74 (2015) 431–440.


101. B. Furtula, I. Gutman, Z. Kovijanic Vukicevic, G. Lekishvili, G. Po-

pivoda

On an old/new degree–based topological index

Bulletin de l’Academie Serbe des Sciences et des Arts (Classe des

Sciences Mathematiques et Naturelles) 40 (2015) 19–31.

102. B. Furtula

Atom–bond connectivity index versus Graovac–Ghorbani analog


stry 75 (2016) 233–242.

103. I. Gutman, B. Furtula, E. Zogic, E. Glogic

Resolvent energy of graphs


stry 75 (2016) 279–290.

104. B. Furtula, I. Gutman, K. C. Das

On atom–bond connectivity molecule structure descriptors


DOI: 10.2298/JSC150901093F

105. B. Furtula, I. Gutman, V. Katanic

Three–center Harary index and its applications


DOI: 10.22052/ijmc.2016.12402

106. B. Borovicanin, B. Furtula

On extremal Zagreb indices of trees with given domination number


DOI: 10.1016/j.amc.2016.01.017

107. I. Gutman, B. Furtula, K. C. Das

On some degree-and-distance-based graph invariants of trees


DOI: 10.1016/j.amc.2016.04.040

108. M. Ivanovic, B. Stojanovic, V. Simic, A. Kaplarevic Malisic, V. Ran-

kovic, B. Furtula, S. Mijailovich,

High performance computing in multi–scale modeling, graph science

and meta–heuristic optimization

Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics 10 (2016)

50–70.

DOI: 10.5937/jsscm1601050I


109. I. Gutman, B. Furtula, A. Farrugia, I. Sciriha

Constructing NSSD molecular graphs

Croatica Chemica Acta 89 (2016) accepted.

DOI: 10.5562/cca2997


On spectral radius and energy of extended adjacency matrix of graphs


DOI: 10.1016/j.amc.2016.10.029

111. B. Borovicanin, K. C. Das, B. Furtula, I. Gutman

Bounds for Zagreb indices


stry 78 (2017) 17–100.

112. I. Gutman, B. Furtula, K. C. Das

Extended energy and its dependence on molecular structure

Canadian Journal of Chemistry 95 (2017) 526–529.

DOI: 10.1139/cjc-2016-0636

113. I. Z. Milovanovic, E. I. Milovanovic, I. Gutman, B. Furtula

Some inequalities for the forgotten topological index

International Journal of Applied Graph Theory 1 (2017) 1–15.

114. M. Antic, B. Furtula, S. Radenkovic

Aromaticity of non–planar fully benzenoid hydrocarbons

The Journal of Physical Chemistry A 121 (2017) 3616–3626.

DOI: 10.1021/acs.jpca.7b02521

115. I. Gutman, K. C. Das, B. Furtula, E. Milovanovic, I. Milovanovic,

Generalizations of Szokefalvi Nagy and Chebyshev inequalities with

applications in spectral graph theory, Applied Mathematics and Com-

putation 313 (2017) 235–244.

DOI: 10.1016/j.amc.2017.05.064

116. B. Furtula, I. Gutman, Borderenergetic graphs of order 12, Iranian


DOI: 10.22052/ijmc.2017.87093.1290


Poglavlja u naucnim monografijama

1. S. Gojak, I. Gutman, B. Furtula, On distribution of π–electrons in

double linear hexagonal chains

in: I. Gutman (Ed.), Mathematical Methods in Chemistry , Prijepolje

Museum, Prijepolje, 2006, pp. 63–72.

2. N. Turkovic, B. Furtula, I. Gutman, Electron and energy content of

hexagons in benzenoid hydrocarbons



3. B. Furtula, I. Gutman, Partitioning of π–electrons in the rings of

benzenoid hydrocarbons using Fries structural formulas



4. J. D- urdevic, B. Furtula, I. Gutman, R. Kovavcevic, S. Stankovic, N.

Turkovic , Cyclic conjugation in annelated perylenes

in: I.Gutman (Ed.), Mathematical Methods in Chemistry , Prijepolje


5. S. Gojak, S. Stankovic, I. Gutman, B. Furtula, Zhang–Zhang polyno-

mial and some of its applications



6. J. D- urdevic, B. Furtula, I. Gutman, S. Radenkovic, S. Stankovic

Comparative study of cyclic conjugation in tribenzoperylene isomers

in: A. Graovac, I. Gutman, D. Vukicevic (Eds.), Mathematical Met-

hods and Modelling for Students of Chemistry and Biology , Hum, Zag-

reb, 2009, pp. 29–39.

7. B. Furtula, I. Gutman, Geometric–arithmetic indices

in: I. Gutman, B. Furtula (Eds.), Novel Molecular Structure Descrip-

tors – Theory and Applications, University of Kragujevac, Kragujevac,

2010, pp. 137–172.

8. I. Gutman, B. Furtula, A survey on terminal Wiener index

in: I. Gutman, B. Furtula (Eds.), Novel Molecular Structure Descrip-

tors – Theory and Applications, University of Kragujevac, Kragujevac,

2010, pp. 173–190.


9. I. Gutman, B. Furtula, Metric–extremal graphs

in: M. Dehmer, F. Emmert–Streib, Quantitative Graph Theory: Mat-

hematical Foundations and Applications, CRC Press, Boca Raton,

2014, pp. 111–139.

DOI: 10.1201/b17645-5

10. I. Gutman, B. Furtula, E. Zogic, E. Glogic, Resolvent energy,

in: I. Gutman, X. Li (Eds.), Energies of Graphs – Theory and Appli-

cations, Univ. Kragujevac, Kragujevac, 2016, pp. 277–290.

11. B. Borovicanin, K. C. Das, B. Furtula, I. Gutman, Zagreb indices:

Bounds and extremal graphs

in: I. Gutman, B. Furtula, K. C. Das, E. Milovanovic, I. Milovanovic

(Eds.) Bounds in Chemical Graph Theory – Basics, Univ. Kraguje-

vac, Kragujevac, 2017, pp. 67–153


5.10. Slavko Radenkovic

5.10.1. Biografija

Slavko Radenkovic je roden 9. janu-ara 1981. godine u Kragujevcu. Os-novnu skolu je pohadao u Kragujevcu.Skolovanje je nastavio u Drugoj kragu-jevackoj gimnaziji, postigavsi odlicanuspeh u svim razredima. Godine2000. upisao je Prirodno-matematickifakultet u Kragujevcu, na studijskojgrupi hemija. U toku osnovnih stu-dija na Prirodno-matematickom fakul-tetu bio je dobitnik nekoliko nagrada istipendija.

Vise puta je bio nagradivan kao najbolji student na godini (u skolskoj

2001/02., 2002/03., 2003/04.). Dobitnik je stipendije norveske vlade 2004. go-

dine za 500 najboljih studenata u Srbiji, a takode i stipendije iz Fonda za

razvoj naucnog i umetnickog podmlatka (Ministrastvo za prosvetu vlade

Republike Srbije). Diplomirao je 2005. godine, cime je stekao strucni na-

ziv diplomirani hemicar za istrazivanje i razvoj. U toku studiranja ost-

vario je prosecnu ocenu 9,86 i bio najbolji diplomirani student Prirodno-

matematickog fakulteta u 2005. godini. Srpsko hemijsko drustvo ga je na-

gradilo nagradom za najboljeg diplomiranog studenta u oblasti hemije i

primenjene hemije 2006. godine. KOBSON (Narodna biblioteka Srbije) u

saradnji sa kompanijom Thomson Reuters je 2011. godine nagradila Slavka

Radenkovica kao najproduktivnijeg mladog istrazivaca u Srbiji.

Poslediplomske studije, smer Organska hemija, na Prirodno-matematic-

kom fakultetu u Kragujevcu, upisao je skolske 2005/06. god. Magistarsku

tezu pod naslovom ,,Istrazivanja hemijskih primena Zhang-Zhangovog poli-

noma“ odbranio je 2007. godine i stekao zvanje magistra hemijskih nauka.

Doktorsku disertaciju pod naslovom ,,Ispitivanje i hemijske primene Estra-

dinog indeksa i Laplasove energije molekulskih grafova“ Slavko Radenkovic

je odbranio 2010. godine i time stekao zvanje doktora hemijskih nauka.

Slavko Radenkovic je od 2005. do 2012. godine angazovan na Prirodno-

matematickom fakultetu kao asistent na predmetima Fizicka hemija 1 i

Fizicka hemija 2. U zvanje docenta za uzu naucnu oblast Fizicka hemija

izabran je 2012. godine. Od 2005. godine bio je clan istrazivackog projekta

br. 144015G, a od 2011. godine ucestvuje u radu novog projekta br. 174033

5.10. SLAVKO RADENKOVIC 143

koje finisira Ministarstvo za prosvetu, nauku i tehnoloski razvoj vlade Re-

publike Srbije.

Slavko Radenkovic je u vise navrata boravio u inostranstvu u cilju daljeg

usavrsavanja. Najpre je u toku doktorskih studija 2009. godine u dva na-

vrata boravio u grupi prof. dr W. Linerta, TU Bec, Austrija. Po zavrsenom

doktoratu (2010. godine) dobio je BASILEUS post-dok stipendiju za bora-

vak od 10 meseci u grupi prof. dr P. Bultincka, Univerzitet u Gentu, Belgija.

U toku 2011. godine saradnja sa prof. Bultickom je nastavljena, sto je rezul-

tovalo novim boravkom u Gentu. Dobitnik je projekta grada Pariza (Mairie

de Paris) za boravke stranih naucnika, u okviru koga provodi tri meseca

2012. godine u laboratoriji Laboratoire de Chimie Thorique, Univerziteta

Pjer i Marija Kiri u Parizu, u grupi prof. dr Braide (Benoit Braıda).


Naucni radovi

1. I. Gutman, D. Vidovic, N. Cmiljanovic, S. Milosavljevic, S. Raden-

kovic, Graph energy A useful molecular structuredescriptor, Indian

Journal of Chemistry 42A (2003) 1309-1311.

2. I. Gutman, N. Cmiljanovic, S. Milosavljevic, S. Radenkovic, Efect of

non-bonding molecular orbitals on total p-electron energy, Chemical

Physics Letters 383 (2004) 171-175.

3. I. Gutman, N. Cmiljanovic, S. Milosavljevic, S. Radenkovic, Depen-

dence of total p-electron energy on the number of non-bonding mole-

cular orbitals, Monatshefte fur Chemie 135 (2004) 765-772.

4. I. Gutman, D. Stevanovic, S. Radenkovic, S. Milosavljevic, N. Cmilja-

novic, Dependence of total p-electron energy on large number of non-

bonding molecular orbitals, Journal of the Serbian Chemical Society

69 (2004) 777-782.

5. I. Gutman, B. Furtula, S. Radenkovic, Relation between Pauling and

Coulson bond orders in benzenoid hydrocarbons, Zeitschrift fur Na-

turforschung 59a (2004) 699-704.

6. I. Gutman, S. Radenkovic, B. Furtula, H. Hosoya, Some properties

of the topological bond order, Chemical Physics Letters 407 (2005)

73-77.


7. S. Radenkovic, I. Gutman, On Hosoya bond order of alternant non-

benzenoid molecules, Kragujevac Journal of Science 28 (2006) 39-46.

8. I. Gutman, A. Vodopivec, S. Radenkovic, B. Furtula, On p-electron

excess of rings of benzenoid molecules, Indian Journal of Chemistry

45A (2006) 347-351.

9. J. Durdevic, B. Furtula, I. Gutman, S. Radenkovic, Dependence of

HessSchaad resonance energy on Kekul structures, Kragujevac Journal

of Science 28 (2006) 57-64.

10. I. Gutman, S. Gojak, B. Furtula, S. Radenkovic, A. Vodopivec, Re-

lating total p-electron energy and resonance energy of benzenoid mo-

lecules with Kekul and Clarstructurebased parameters, Monatshefte

fur Chemie 137 (2006) 1127-1138.

11. S. Gojak, S. Radenkovic, R. Kovacevic, S. Stankovic, J. D- urdevic, I.

Gutman, A diference between the p-electron properties of catafusenes

and perifusenes, Polycyclic Aromatic Compounds 26 (2006) 197-206.

12. I. Gutman, S. Radenkovic, Dependence of Dewar resonance energy of

benzenoid molecules on Kekul structure count, Journal of the Serbian

Chemical Society 71 (2006) 1039-1047.

13. I. Gutman, S. Radenkovic, Extending and modifying the Hall rule,

Chemical Physics Letters 423 (2006) 382-385.

14. I. Gutman, S. Radenkovic, N. Trinajstic, A. Vodopivec, On the rela-

tionship between p-electron energy and topological resonance energy,

Zeitschrift fur Naturforschung 61a (2006) 345-348.

15. I. Gutman, S. Radenkovic, A simple formula for calculating reso-

nance energy of benzenoid hydrocarbons, Bulletin of the Chemists

and Technologists of Macedonia 25 (2006) 17-21.

16. I. Gutman, S. Radenkovic, Estrada index of benzenoid hydrocarbons,

Zeitschrift fur Naturforschung 62a (2007) 254-259.

17. I. Gutman, S. Radenkovic, A lower bound for the Estrada index of

bipartite graphs, Kragujevac Journal of Science 29 (2007) 67-72.


18. S. Gojak, I. Gutman, S. Radenkovic, A. Vodopivec, Relating reso-

nance energy with Zhang-Zhang polynomial, Journal of the Serbian

Chemical Society 72 (2007) 673-679.

19. I. Gutman, S. Radenkovic, B. Furtula, T. Mansour, M. Schork, Rela-

ting Estrada index with spectral radius, Journal of the Serbian Che-

mical Society 72 (2007) 1321-1327.

20. I. Gutman, S. Radenkovic, A. Graovac, D. Plavic, Monte Carlo ap-

prouch to Estrada index, Chemical Physics Letters 446 (2007) 233-236.

21. I. Gutman, N. M. M. de Abreu, C. T. M. Vinagre, A. S. Bonifcio,

S. Radenkovic, Relation between energy and Laplacian energy, MA-

TCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry

59 (2008) 343-354.

22. I. Gutman, S. Radenkovic, N. Li, S. Li, Extremal energy trees, MA-

TCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry

59 (2008) 315-320.

23. S. Radenkovic, I. Gutman, Total p-electron energy and Laplacian

energy: How far the anology goes? , Journal of the Serbian Chemical

Society 72 (2007) 1343-1350.

24. I. Gutman, S. Radenkovic, Hypoenergetic molecular graphs, Indian

Journal of Chemistry 46A (2007) 1799-1736.

25. S. Radenkovic, I. Gutman, Relation between Wiener index and spectral

radius, Kragujevac Journal of Science 30 (2008) 57-64.

26. B. Furtula, S. Radenkovic, I. Gutman, Bicyclic molecular graphs with

greatest energy, Journal of the Serbian Chemical Society 73 (2008)

431-433.

27. J. Liu, B. Liu, S. Radenkovic, I. Gutman, Minimal LEL-equienergetic

graphs, MATCH Communications in Mathematical and in Computer

Chemistry 61 (2009) 471-478.

28. O. Miljkovic, B. Furtula, S. Radenkovic, I. Gutman, Equienergetic

and almost-equienergetic trees, MATCH Communications in Mathe-

matical and in Computer Chemistry 61 (2009) 451-461.


29. J. D- urdevic, S. Radenkovic, I. Gutman, The Hall rule in fluoranthene-

type benzenoid hydrocarbons, Journal of the Serbian Chemical Society

73 (2008) 989-995.

30. S. Markovic, S. Stankovic, S. Radenkovic, I. Gutman, Electronic struc-

ture study of thermal intraconversions of some dicyclopenta-fused po-

lycyclic aromatic compounds, Journal of Chemical Information and

Modeling 48 (2008) 1984-1989.

31. S. Markovic, S. Stankovic, S. Radenkovic, I. Gutman, Thermal isome-

rization in cyclopenta[fg]aceanthrylene, Monatshefte fur Chemie 140

(2009) 153-156.

32. S. Radenkovic, I. Gutman, Stability order of isomeric benzenoid hyd-

rocarbons and Kekule structure count, Journal of the Serbian Chemi-

cal Society 74 (2009) 155-158.

33. I. Gutman, J. D- urdevic, S. Radenkovic, A. Burmudzija, Energetic

properties of fluoranthenes, Indian Journal of Chemistry 48A (2009)

194-197.

34. S. Stankovic, S. Markovic, S. Radenkovic, I. Gutman, Formation and

isomerization of dicyclopenta[de,mn]anthracene. Electronic structure

study, Journal of Molecular Modeling 15 (2009) 953-958.

35. J. D- urdevic, S. Radenkovic, I. Gutman, S. Markovic, Testing the PCP -

rule, Monatshefte fur Chemie 140 (2009) 1305-1309.

36. S. Radenkovic, J. D- urdevic, I. Gutman, Quantitative study of the

PCP rule, Chemical Physics Letters 475 (2009) 289-292.

37. B. Furtula, I. Gutman, S. Jeremic, S. Radenkovic, Effect of a ring on

cyclic conjugation in another ring: Applications to acenaphthylene-

type polycyclic conjugated molecules, Journal of the Serbian Chemical

Society 75 (2010) 83-90.

38. S. Radenkovic, W. Linert, S. Jeremic, I Gutman, Pairwise energy

effects of rings in benzo-annelated perylenes, Indian Journal of Che-

mistry 48A (2009) 1657-1661.

39. I. Gutman, S. Radenkovic, W. Linert, Pairwise energy effect of cyclic

conjugation in benzo-annelated perylenes, Monatshefte fur Chemie

141 (2010) 401-407.


40. A. T. Balaban, J. D- urdevic, I. Gutman, S. Jeremic, S. Radenkovic,

Correlations between local aromaticity indices of bipartite conjugated

hydrocarbons, Joutnal of Physical Chemistry A 114 (2010) 5870-5877.

41. S. Jeremic, S. Radenkovic, I. Gutman, Cyclic conjugation in benzo-

annelated triphenylenes, Journal of Sebian Chemical Society 75 (2010)

943-950.

42. S. Jeremic, S. Radenkovic, I. Gutman, Cyclic conjugation in benzo-

annelated coronenes, Macedonian Journal of Chemistry and Chemical

Engineering, 29 (2010) 63-69.

43. S. Markovic, S. Radenkovic, Z. Markovic, I. Gutman, DFT Study on

Singlet Diradical Character of Zethrenes, Russian Journal of Physical

Chemistry A 85 (2011) 2368-2372.

44. N. Otero, S. Fias, S. Radenkovic, P. Bultinck, A. M. Grana, M. Man-

dado, How does aromaticity rule the thermodynamic stability of hyd-

roporphyrines? Chemistry- A European Journal 17 (2011) 3274-3286.

45. S. Radenkovic, P. Bultick, Ring currents in Polycyclic Sodium Clus-

ters, Journal of Physical Chemistry A 115 (2011) 12493-12502.

46. I. Gutman, M. Janoevic, S. Radenkovic, Effect of benzocyclobutadieno-

annelation on cyclic conjugation in coronene, Kragujevac Journal of

Science 33 (2011) 45-53.

47. S. Radenkovic, S. Markovic, R. Kuc, N. Stankovic, The diradical cha-

racter of polyacenequinododimethides, Monatshefte fur Chemie 142

(2011) 1013-1019.

48. I. Gutman, J. Toovic, S. Radenkovic, S. Markovic, On atom-bond

connectivity index and its chemical applicability, Indian Journal of

Chemistry A 51A (2012) 690-694.

49. S. Radenkovic, S. Markovic, V. Milenkovic, Electronic structure study

of the triplet azulene-like molecules, Chemical Physics Letters 545

(2012) 132-137.

50. S. Radenkovic, J. D- urdevic, P. Bultick, Local aromaticity of the five-

membered rings in acenaphthylene derivates, Physical Chemistry Che-

mical Physics 14 (2012) 14067-14078.


51. D. Deb, S. Duley, S. Radenkovic, P. Bultinck, P. K. Chattaraj, M.

Bhattacharjee, Heterotrimetallic compounds containing Mo-M-Li [M

= K, Rb and Cs] clusters: synthesis, structure, bonding, aromaticity

and theoretical investigations of Li2M2 [M = K and Rb] and Cs4

Rings, Physical Chemistry Chemical Physics 14 (2012) 15579-15592.

52. S. Radenkovic, I. Gutman, P. Bultinck, Comparative study of aroma-

ticity in tetraoxa[8]circulenes, Journal of Physical Chemistry A 116

(2012) 9421-9430.

53. I. Gutman, J. D- urdevic, S. Radenkovic, Z. Matovic, Anomalous cyclic

conjugation in the perylene/bisanthrene homologous series, Monats-

hefte fur Chemie 143 (2012) 1649-1653.

54. S. Radenkovic, P. Bultinck, I. Gutman, J. D- urdevic, On induced cur-

rent density in the perylene/bisanthrene homologous series, Chemical

Physics Letters 552 (2012) 151-155.

55. N. Ramos-Berdullas, S. Radenkovic, P. Bultinck, M. Mandado, Aro-

maticity of Closed-Shell Charged Polybenzenoid Hydrocarbons, Jour-

nal of Physical Chemistry A 117 (2013) 4679-4687.

56. I. Gutman, S. Radenkovic, M. Antic, J. D- urdevic, A test of Clar

aromatic sextet theory, Journal of Sebian Chemical Society 78 (2013)

1539-1546.

57. S. Radenkovic, M. Antic, J. D- urdevic, S. Jeremic, Electronic struc-

ture study of the biradical pleiadene-like molecules, Monatshefte fur

Chemie 145 (2014) 281-290.

58. S. Radenkovic, I. Gutman, M. Antic, A case of breakdown of the

Pauling bond order concept, Chemical Physics Letters 614 (2014) 104-

109.

59. S. Radenkovic, J. Tosovic, R. W. A. Havenith, P. Bultinck, Ring cur-

rents in benzo- and benzocyclobutadieno-annelated biphenylene deri-

vates, ChemPhysChem 16 (2015) 216-222.

60. S. Radenkovic, J. Kojic, J. Petronijevic, M. Antic, Effect of benzo-

annelation on local aromaticity in heterocyclic conjugated compounds,

Journal of Physical Chemistry A 118 (2014) 11591-11601.


61. S. Radenkovic, I. Gutman, S. D- ordevic, Strain in strainfree benzenoid

hydrocarbons: The case of phenanthrene, Chemical Physics Letters

625 (2015) 69-72.

62. S. Radenkovic, J. Tosovic, J. D- urdevic Nikolic, Local aromaticity in

naphtho-annelated fluoranthenes: Can the five-membered rings be

more aromatic than the six-membered rings? Journal of Physical Che-

mistry A 119 (2015) 4972-4982.

63. S. Mandal, S. Pan, D. Deb, S. Giri, S. Duley, S. Radenkovic, D. L.

Cooper, P. Bultinck, A. Anoop, M. Bhattacharjee, P. K. Chattaraj,

Three-dimensional networks containing rectangular Sr4 and Ba4 units:

Synthesis, structure, bonding, and potential application for Ne gas

separation, International Journal of Quantum Chemistry 115 (2015)

1501-1509.

64. I. Gutman, S. Radenkovic, S. D- ordevic, I. Z. Milovanovic, E. I. Milova-

novic, Total π-electron and HOMO energy, Chemical Physics Letters

649 (2016) 148-150.

65. B. D- . Glisic, N. D. Savic, B. WarZajtis, L. D- okic, T. Ilic-Tomic,

M. Antic, S. Radenkovic, J. Nikodinovic-Runic, U. Rychlewska, M. I.

D- uran, Synthesis, structural characterization and biological evaluation

of dinuclear gold(III) complexes with aromatic nitrogen-containing li-

gands: antimicrobial activity in relation to the complex nuclearity,

Medicinal Chemical Communications 7 (2016) 1356-1366.

66. S. Radenkovic, I. Gutman, S. Ruzic, S. Zdravkovic, Strain in strain-

free benzenoid hydrocarbons: The case of chrysene and triphenylene,

Revue Roumaine de Chimie 61 (2016) 261-267.

67. S. Jeremic, S. Radenkovic, M. Filipovic, M. Antic, A. Amic, Z. Mar-

kovic, Importance of hydrogen bonding and aromaticity indices in

QSAR modeling of the antioxidative capacity of selected (poly)phenolic

antioxidants, Journal of Molecular Graphics and Modelling 72 (2017)

240-245.

68. S. Radenkovic, I. Gutman, S. Zdravkovic, M. Antic, Strain in strain-

free benzenoid hydrocarbons: The case of fibonacenes, Chemical Pa-

pers, 71 (2017) 1491-1495.


69. S. Radenkovic, M. Antic, S. D- ordevic, B. Brada, π-electron content of

rings in polycyclic conjugated compounds A valence bond based me-

asure of local aromaticity, Computational and Theoretical Chemistry,

1116 (2017) 163-173.

70. Pavic, A., Glisic, B., Vojnovic, S., Warzajtis, B., Savic, N., Antic,

M., Radenkovic, S., Janjic, G., Nikodinovic-Runic, J., Rychlewska,

U., Djuran, M., Mononuclear gold(III) complexes with phenanthroline

ligands as efficient inhibitors of angiogenesis: A comparative study

with auranofin and sunitinib, Journal of Inorganic Biochemistry 174

(2017) 156-168.

71. Radenkovic, S., Antic, M., Savic, N., Glisic, B., The nature of AuN

bond in gold(III) complexes with aromatic nitrogen-containing hete-

rocycles. The influence of Au(III) ion on the ligand aromaticity, New

Journal of Chemistry, 41 (2017) 12407-12415.

72. Antic, M., Furtula, B., Radenkovic, S., Aromaticity of nonplanar fully

benzenoid hydrocarbons, Journal of Physical Chemistry A 121 (2017)

3616-3626.

73. Gutman, I., Radenkovic, S., D- ordevic, S., Milovanovic, I. Z., Milova-

novic, E. I., Extending the McClelland formula for total π-electron

energy, Journal of Mathematical Chemistry 55 (2017) 1934-1940.

74. S. Radenkovic, D. Danovich, S. Shaik, P. C. Hiberty, B. Brada, The

Nature of Bonding in Metal-Metal Singly Bonded coinage metal di-

mers: Cu2, Ag2 and Au2, Computational and Theoretical Chemistry

1116 (2017) 195-201.

Knjige i poglavlja u knjigama

1. I. Gutman, S. Radenkovic, Investigation of Hosoya bond order, in the

book: I. Gutman (ed.), Mathematical Methods in Chemistry, Prije-

polje Museum, Prijepolje, 2006, pp. 169-181.

2. I. Gutman, S. Radenkovic, Zbirka zadataka iz Fizicke hemije 1 (Col-

lection of Problems from Physical Chemistry 1), Faculty of Science,

Kragujevac, 2008.


3. H. Deng, S. Radenkovic, I. Gutman, The Estrada index, in the book:

D. Cvetkovic, I. Gutman (ed.), Applications of graph spectra, Mate-

maticki institut SANU, Beograd, 2009 pp. 123-140.

4. J. D- urdevic, B. Furtula, I. Gutman, S. Radenkovic, S. Stankovic, Com-

parative study of cyclic conjugation in tribenzoperylene isomers, in the

book: A. Graovac, I. Gutman, D. Vukicevic (eds), Mathematical Met-

hods and Modeling for Students of Chemistry and Biology, University

of Dubrovnik, University of Split, Institute Ruder Boskovic, Zagreb,

2010, pp. 29-39.

5. I. Gutman, H. Deng, S. Radenkovic, The Estrada index: An updated

survey, in the book: D. Cvetkovic, I. Gutman (ed.), Selected topics on

applications of graph spectra, Matematicki institut SANU, Beograd,

2011 pp. 155-174.

6. I. Gutman, S. Radenkovic, Paradise Lost π-Electron Conjugation

in Homologs and Derivatives of Perylene, in the book: R. Chauvin,

C. Lepetit, B. Silvi, E. Alikhani (Eds), Applications of Topological

Methods in Molecular Chemistry, Springer, 2016, pp. 297-320.

Naucna saopstenja

1. S. Radenkovic, I. Gutman, Calculating the Estrada index, The 22nd

International Course & Conference on the Interfaces among Mathema-

tics, Chemistry & Computer Sciences, MATH/CHEM/COMP 2007,

June 11-17, 2007, Dubrovnik, Croatia, Abstact pp. 54.

2. S. Markovic, S. Radenkovic, Z. Markovic, I. Gutman, Diradical charac-

ter of zethrenes, PHYSICAL CHEMISTRY 2010, 10th International

Conference on Fundamental and Applied Aspects of Physical Chemi-

stry, Belgrade, Serbia.

3. S. Radenkovic, P. Bultinck, Ring currents in polycyclic sodium clus-

ters, MATH/CHEM/COMP - The 26th International Course & Confe-

rence on the Interfacesamong Mathematics, Chemistry and Computer

Sciences, 2011, Dubrovnik, Croatia, Abstact pp. 34.

4. S. Markovic, S. Radenkovic, Diradicals and singlet diradicals, 2nd

International Conference on Computation for Science and Technology,

2012, Nigde, Turkey, Abstract pp. 149.


5. M. Antic, S. Radenkovic, Ring currents in fluorinated fulvene derivati-

ves, Third Conference of Young Chemists of Serbia, Treca konferencija

mladih hemicara Srbije, 2015. Hemijski fakultet, Beograd.

6. S. Radenkovic, M. Antic, N. D. Savic, B. D- . Glisic, M. I. D- uran, The

nature of Au-N bond and aromaticity of N-heterocycles coordinated

to Au(III) ion, 53rd Meeting of the Serbian Chemical Society, 2016,

Kragujevac, Serbia, Abstract pp. 67.

7. N. D. Savic, B. D- . Glisic, M. Antic, S. Radenkovic, M. I. D- uran,

Synthesis and characterization of gold(III) complexes with tricyclic

aromatic nitrogen-containing heterocycles, 53rd Meeting of the Ser-

bian Chemical Society, 2016, Kragujevac, Serbia, Abstract pp. 55.

8. M. Antic, S. Radenkovic, The ”Anthracene problem”: Reactivity-

based aromaticity study of benzo-annelated anthracenes, The 28th

International Course & Conference on the Interfacesamong Mathema-

tics, Chemistry and Computer Sciences, MATH/CHEM/COMP 2016,

Dubrovnik, Croatia, Abstact pp. 29.

9. S. Radenkovic, Ring currents in nonplanar benzenoid hydrocarbons,

MAGIC 2016 - The 2nd workshop on Magnetically Induced Currents

in molecules, 2016, Fisciano, University of Salerno, Italy.

Strucni radovi

1. S. Radenkovic, O prirodi hemijske veze u molekulu C2, Hemijski preg-

led, 57 (2016) 123129.

5.11. JELENA D- URDEVIC NIKOLIC 153

5.11. Jelena D- urdevic Nikolic

5.11.1. Biografija

Jelena D- urdevic Nikolic je rodena17. juna 1983. godine u Kraguje-vcu. Osnovnu skolu je pohadala uKragujevcu. Skolovanje je nastavila uDrugoj kragujevackoj gimnaziji, posti-gavsi odlican uspeh u svim razredima.Godine 2002. je upisala Prirodno ma-tematicki fakultet, na studijsku grupuhemija. Diplomirala je 8. novembra2007. godine, cime je stekla strucni na-ziv diplomirani hemicar za istrazivanjei razvoj. U toku studiranja ostvarila jeprosecnu ocenu 9.03.

Doktorske akademske studije, smer Organska hemija pod mentorstvom

prof. dr Ivana Gutmana, na Prirodno-matematickom fakultetu u Kraguje-

vcu upisala je skolske 2007/2008. godine. Aprila 2008. god. izabrana je u

zvanje istrazivac-pripravnik, a u junu 2011. god. izabrana je u zvanje is-

trazivac-saradnik na Prirodno-matematickom fakultetu. Jelena D- urdevic

Nikolic se bavi istrazivackim radom u oblasti teorijske organske hemije kao

i metodikom nastave hemije. Od 01. 07. 2009. do 31. 12. 2010. godine

angazovan je na projektu Ministarsta nauke i zastite zivotne sredine Repu-

blike Srbije (projekat 144015G), a od 01. 01. 2011. angazovana je na projektu

br. 174033 Ministarstva prosvete, nauke i tehnoloskog razvoja Republike Sr-

bije. Svoju doktorsku disertaciju je uspesno odbranila 29. 11. 2011. godine

na Prirodno-matematickom fakultetu u Kragujevcu, cime je stekla naucni

naziv Doktor nauka-hemijske nauke. U toku doktorskih studija ostvarila

je prosecnu ocenu 10.00. U zvanje docenta za uzu naucnu oblast nastava

hemije izabrana je 2015. godine od kada je i angazovana kao nastavnik na

predmetina Metodika nastave hemije, Skolska praksa i Savremeni oblici na-

stave hemije, angazovana je u nastavi i na predmetima Racunari u hemiji 1,

Molekulsko modeliranje 1, Molekulsko modeliranje 2. Jelena D- urdevic Ni-

kolic je u vise navrata boravila u inostranstvu u cilju daljeg usavrsavanja. Po

zavrsenom doktoratu (2012. godine) boravila je tri meseca u grupi prof. dr

N. Judasa, Univerzitet u Zagrebu, Hrvatska. U toku 2013. godine provela

je devet meseci u grupi prof. dr Veronique Van Speybroeck, Univerzitet u

Gentu, Belgija.



Naucni radovi

1. I. Gutman, S. Stankovic, J. D- urdevic, B. Furtula, On the cycle-depen-

dence of topological resonance energy, Journal of Chemical Informa-

tion and Modeling 47 (2007) 776-781

2. S. Gojak, S. Radenkovic, R. Kovacevic, S. Stankovic, J. D- urdevic, I.

Gutman, A difference between the π-electron properties of catafusenes

and perifusenes, Polycyclic Aromatic Compounds 26 (2006) 197-206

3. I. Gutman, S. Stankovic, R. Kovacevic, J. D- urdevic, B. Furtula, Ano-

malous cyclic conjugation in benzenoid molecules with a small number

of Kekule structures, Indian Journal of Chemistry 44A (2005) 1751-

1755

4. I. Gutman, B. Furtula, J. D- urdevic, R. Kovacevic, S. Stankovic, Anne-

lated perylenes: Benzenoid molecules violating the Kekule-structure-

based cyclic conjugation models, Journal of the Serbian Chemical So-

ciety 70 (2005) 1023-1031

5. J. D- urdevic, B. Furtula, I. Gutman, S. Radenkovic, Dependence of

Hess-Schaad resonance energy on Kekule structures, Kragujevac Jour-

nal of Science 28 (2006) 57-64

6. S. Stankovic, J. D- urdevic, I. Gutman, R. Milentijevic, Partitioning

of π-electrons in rings of diaza-derivatives of acens, Journal of the

Serbian Chemical Society 73 (2008), 547-554

7. I. Gutman, J. D- urdevic, Fluoranthen and its congeners-A graph theo-

retical study, MATCH Communications in Mathematical an in Com-

puter Chemistry 60 (2008) 659-670

8. I. Gutman, J. D- urdevic, B. Furtula, B. Milivojevic, Cyclic conjugation

in mono- and dicyclopenta-derivatives of anthracene and phenantrene,

Indian Journal of Chemistry 47A (2008) 803-807

9. J. D- urdevic, S. Radenkovic, I. Gutman, Hall rule in fluorenthene-type

benzenoid hydrocarbons, Journal of the Serbian Chemical Society 73

(2008) 989-995


10. J. D- urdevic, B. Furtula, I. Gutman, S. Radenkovic, S. Stankovic, Com-

parative study of cyclic conjugation in tribenzoperylene isomers, in:

A. Graovac, I. Gutman, D. Vukicevic (Eds.), Mathematical Methods

and Modelling for Students of Chemisty and Biology, Hum, Zagreb,

2009, pp. 29-39

11. I. Gutman, J. D- urdevic, A. T. Balaban, A regularity for cyclic conju-

gation in acenaphthylene, fluoranthene, and their congeners, Polyciclic

Aromatic Compounds 29 (2009) 3-11

12. I. Gutman, J. D- urdevic, S. Radenkovic, A. Burmudzija, Energetic

properties of fluoranthenes, Indian Journal of Chemistry 48A (2009)

194-197

13. J. D- urdevic, I. Gutman, R. Ponec, Verifying the PCP -rule by five-

center bond indices, Journal of the Serbian Chemical Society 74 (2009)

549-554

14. J. D- urdevic, I. Gutman, J. Terzic, A. T. Balaban, Cyclic conjuga-

tion in fluoranthene and its benzo-derivatives. Part 1, catacondensed

systems, Polyciclic Aromatic Compound 29 (2009) 90-102

15. I. Gutman, J. D- urdevic, On π-electron conjugation in the five-mem-

bered ring of fluoranthene-type benzenoid hydrocarbons, Journal of

the Serbian Chemical Society 74 (2009) 765-771

16. A. T. Balaban, J. D- urdevic, I. Gutman, Comments on π-electron con-

jugation in the five-membered ring of benzo-derivatives of corannulene,

Polyciclic Aromatic Compounds 29 (2009) 185-208

17. S. Radenkovic, J. D- urdevic, I. Gutman, Quantitative study of the

PCP effect, Chemical Physics Letters 475 (2009) 289-292

18. J. D- urdevic, S. Radenkovic, I. Gutman, S.Markovic, Testing the PCP -

rule, Monatshefte fur Chemie 140 (2009) 1305-1309

19. D. Vukicevic, J. D- urdevic, I. Gutman, On the number of Kekule struc-

tures of fluoranthene congeners, Journal of the Serbian Chemical So-

ciety 75 (2010) 1093-1098

20. A. T. Balaban, J. D- urdevic, I. Gutman, S. Jeremic, S. Radenkovic,

Correlations between local aromaticity indices of bipartite conjugated

hydrocarbons, Journal of Physical Chemistry A 114 (2010) 5870-5877


21. S. Markovic, J. D- urdevic, S. Jeremic, I. Gutman, Triplet fluoranthe-

nes: aromaticity versus unpaired electrones, Journal of Molecular Mo-

deling, 17 (2011) 805-810

22. S. Markovic, J. D- urdevic, S. Jeremic, I. Gutman, Diradical character

of some fluoranthenes, Journal of the Serbian Chemical Society 75

(2010) 1241-1249

23. I. Gutman, J. D- urdevic, D. Basic, D. Rasovic, On π-electron confi-

guration of cyclopenta-derivatives of benzenoid hydrocarbons, Indian

Journal of Chemistry 49A (2010) 853-860

24. I. Gutman, J. D- urdevic, Cycles in dicyclopenta-derivatives of benze-

noid hydrocarbons, MATCH Communications in Mathematical an in

Computer Chemistry 65 (2011) 785-798

25. A. T. Balaban, I. Gutman, S. Jeremic, J. D- urdevic, Effect of benzo-

annelation on cyclic conjugation, Monatshefte fur Chemie 142 (2011)

53-57

26. A. T. Balaban, I. Gutman, S. Markovic, D. Simijonovic, J. D- urdevic,

Local aromaticity in benzo and benzocyclobutadientoannelated phe-

nanthrenes, Polycyclic Aromatic Compounds, 31 (2011) 339-349

27. D. Vukicevic, J. D- urdevic, Bond additive modeling 10. Upper and

lower bounds of bond incident degree indices of catacondensed fluo-

ranthenes, Chemical Physics Letters, 515 (2011) 186-189

28. D. Vukicevic, J. D- urdevic, I. Gutman, Limitations of Pauling Bond

Order Concept, Polycyclic Aromatic Compounds, 32 (2012) 36-47

29. M. Markovic, J. D- urdevic, I. Gutman, Cyclic conjugation in benzo-

and benzocyclobutadieno-annelated terrylenes and higher rylenes, Jour-

nal of the Serbian Chemical Society, 77 (2012) 751-759

30. J. D- urdevic, I. Gutman, Phenyl-cyclopentadienyl rule, Macedonian

Journal of Chemistry and Chemical Engineering, 31 (2012) 1-15

31. I. Gutman, J. Djurdjevic, Z. Matovic, M. Markovic, Verifying the mo-

des of cyclic conjugation in tetrabenzo[bc,ef,op,rs]circumanthracene,

Journal of the Serbian Chemical Society, 77 (2012) 1401-1408


32. I. Gutman, J. D- urdevic, S. Radenkovic, Z. Matovic, Anomalous cyclic

conjugation in the perylene/bisanthrene homologous series, Monats-

hefte fur Chemie, 143 (2012) 1649-1653

33. S. Radenkovic, P. Bultinck, I. Gutman, J. D- urdevic, On induced cur-

rent density in the perylene/bisanthrene homologous series, Chemical

Physics Letters, 552 (2012) 151-155

34. S. Radenkovic , J. D- urdevic and P. Bultinck, Local aromaticity of the

five-membered rings in acenaphthylene derivatives, Physical Chemi-

stry Chemical Physics, 14 (2012) 14067-14078

35. I. Gutman, S. Radenkovic, M. Antic, J. D- urdevic, A test of Clar

aromatic sextet theory, Journal of the Serbian Chemical Society, 78

(2013) 1539-1546

36. S. Gojak-Salimovic, I. Gutman, J. D- urdevic, M. Janosevic, Cyclic

Conjugation in Benzo-annelated Ovalenes, Bullllettiin off tthe Che-

miistts and Technollogiistts off Bosniia and Herzegoviina, 40 (2013)

17-20

37. S. Markovic, J. D- urdevic, M. Vukosavljevic, Z. Petrovic, Mechanistic

Insight into Alkylation of the Ethyl Acetoacetate Anion with Different

Ethyl Halides, Russian Journal of Physical Chemistry A, 87 (2013)

2207-2213

38. S. Radenkovic, M. Antic, J. D- urdevic, S. Jeremic, Electronic struc-

ture study of the biradical pleiadene-like molecules, Monatshefte fur

Chemie, 145 (2014) 281-290

39. S. Markovic, Lj. Mitrovic, J. urdevic, J. Tosovic, Z. Petrovic, Alky-

lation of potassium ethyl acetoacetate: HSAB versus Marcus theory,

Computational and Theoretical Chemistry, 1066 (2015) 14-19

40. S. Radenkovic, J. Tosovic, and J. D- urdevic Nikolic, Local Aromaticity

in Naphtho-Annelated Fluoranthenes: Can the five-membered rings

be more aromatic than the six-membered rings?, Journal of physical

chemistry A, 119 (2015), 4972-4982

41. J. D- . Nikolic, S. Wouters, J. Romanova, A. Shimizu, B. Champagne,

T. Junkers, D. Van der Zande, D. Van Neck, M. Waroquier, V. Van


Speybroeck, and S. Catak, PPV Polymerization through the Gilch

Route: Diradical Character of Monomers, Chemistry - A European

Journal, 21 (2015) 19176-19185.

42. D- urdevic Nikolic, J., Gutman, I., A comparative study of the two

isomers of Bicalicene, Polycyclic Aromatic Compounds,

DOI: 10.1080/10406638.2016.1140659

Strucni radovi

1. L. Vasovic, A.V. Teodorovic, J. D- urdevic, I. Gutman, Pojam hemij-

skog elementa u osnovnoj skoli, Hemijski Pregled 49 (2008) 21-24

2. I. Gutman, G. D- elic, A. Markovic, J. D- urdevic, Hemija paprike, He-

mijski Pregled, 50 (2009) 120-123

3. I. Gutman, J. D- urdevic, A. Minic, Problem mola u nastavi hemije,

Hemijski Pregled, 52 (2011) 44-46

4. I. Gutman, J. D- urdevic, D. Trivic, Efikasnost nastave hemije - Istine

i lazi, Hemijski Pregled, 53 (2012) 135-137

5. J. N. Korolija, J. D- urdevic, M. Tosic, I. Matijasevic, I. Gutman, Hleb

u nastavi hemije u osnovnoj skoli, Hemijski Pregled, 55 (2014) 106-111

Knjige

1. I. Gutman, J. D- urdevic, S. Stojanovic, A. V. Teodorovic, Nastava

hemije kroz druzenje, igranje i mastanje PMF & Centar slobodarskih

delatnosti, Kragujevac, 2011

6. Rad sa mladim istrazivacima

Na pocetku tekuceg projektnog ciklusa nas projekat je imao 11 doktora-

nata. Neki od njih su veoma brzo odbranili svoje teze, neki su napustili

projekat, a preostali su vredno radili na svojim disertacijama. Trenutno od

tih jedanaestoro doktoranata samo jos jedan ucesnik projekta nije doktori-

rao. U meduvremenu, na projekat je primljeno jos tri doktoranta i svi su

vrlo uspesni u svom radu. Polazu planom i programom predvidene ispite i

publikuju naucne radove.

Clanovi projekta u naucnim zvanjima se trude da pomognu mladim ko-

legama u njihovom uvodenju u naucni rad. Pre svega, ta pomoc se ogleda

u objavljivanju koautorskih radova, ali i kroz kurseve, pripreme predavanja

na seminarima i, konacno, mentorstva pri izradi doktorskih disertacija.

U ovom poglavlju navedene su doktorske disertacije u kojima su clanovi

projekta bili ili doktoranti ili (ko)mentori, a odbranjene su u periodu 2013-

2017. godina. Predstavljen je mini kurs iz kombinatorne optimizacije koji je

za doktorante iz cele Srbije organizovan u Matematickom institutu SANU.

Kurs je drzao profesor Jack Edmonds, jedan od najznacajnijih istrazivaca u

ovoj oblasti. On je dobitnik nagrade John von Neumann Theory 1985. go-

dine, kreator je nekih znacajnih algoritama, kao na primer Edmondsov al-

goritam i Edmond-Karp algoritam. Zasluzan je i za Algoritam maksimal-

nog uparivanja. Pored doktoranata, i neki profesori su iskoristili priliku da

pohadaju kurs ove znamenite licnosti, pa je medu vise od 40 prijavljenih

ucesnika bilo i nekoliko iskusnih istrazivaca.

Nakon sestomesecnog boravka na Temple Univerzitetu u Filadelfiji, dok-

torant Branko Arsic je rukovodstvu projekta podneo izvestaj koji je uvrsten

u ovo poglavlje.

Najuspesniji medu mladim istrazivacima bili su Irena Jovanovic i Marko

Radovanovic, pa im posvecujemo posebne odeljke.

160 6. RAD SA MLADIM ISTRAZIVACIMA

6.1. Doktorske disertacije 2013 - 2017

U spisak disertacija koji sledi ukljucene su i teze mladih kolega koji nisu for-

malno clanovi projekta, ali su izradene pod mentorstvom nekog od clanova

projekta.

1. Tamara Koledin, Neke klase spektralno ogranicenih grafova, Mate-

maticki fakultet, Univerzitet u Beogradu, 2013.

Mentor: Zoran Stanic

2. Vladimira Baltic, Permutacije sa ogranicenjima, Prirodno-matematicki

fakultet, Univerzitet u Nisu, 2014.

Mentor: Dragan Stevanovic

3. Irena Jovanovic, Spektralno prepoznavanje grafova i mreza, Mate-

maticki fakultet, Univerzitet u Beogradu, 2015.

Mentor: Zoran Stanic

4. Marija Milojevic Jevric, Primena metaheuristika na optimizaciju ras-

podele opterecenja kod masinskih elemenata i sklopova, (na engles-

kom), Fakultet tehnickih nauka, Univerzitet u Novom Sadu, 2015.

Mentor: Tatjana Davidovic

5. Stevan Kordic, Metod Sedimentacije i njegove primjene u problemima

diskretne matematike, Matematicki fakultet, Univerzitet u Beogradu,

2016.

(Ko)mentor: Tatjana Davidovic

6. Tatjana Jaksic Kruger, Razvoj, implementacija i teorijska analiza me-

taheuristicke metode optimizacija kolonijom pcela, (na engleskom),

Fakultet tehnickih nauka, Univerzitet u Novom Sadu, 2017.

Mentor: Tatjana Davidovic

6.2. MINI KURS ”EXISTENTIAL POLYTIME AND POLYHEDRAL COMBINATORICS” 161

6.2. Mini kurs ”Existential Polytime and Polyhe-dral Combinatorics”

U Matematickom institutu SANU je u periodu 4-7. jun 2015. godine pro-

fesor Jack Edmonds, jedan od kreatora oblasti kombinatorne optimizacije i

poliedarske kombinatorike, odrzao mini kurs. Kurs se sastojao od 4 dana

predavanja, po 2 do 3 sata svaki dan, a teme po danima su bile:

Cetvrtak. Combinatorial structure of paths, network flows, optimum

assignment, stable marriage.

Petak. Routes for Chinese postmen, traveling salesmen, and itinerant

preachers, optimum systems of trees and branchings.

Subota. Submodular set functions and polymatroids. The greedy algo-

rithm. Combinatorics of (linear) dependence. Duality and contractions.

Exact matrix implementations. Matroid partitioning and Lehman’s game.

Polymatroid intersections. Submodular flows. The ellipsoid method for

exponentially large linear programs.

Nedelja. Some Pure Math of Classical Game Theory. Bimatrix games

and beautiful-mind Nash equilibria; Room partitioning and PPA. N-person

cooperative games; set functions and cores. Algorithms and algorithmic

difficulties.

Kurs je namenjen prvenstveno doktorskim studentima, ali su predavanja

bila od interesa svim kolegama koji se bave nekim aspektom algoritama,

kombinatorike i optimizacije. Prijavljeno je preko cetrdeset ucesnika iz cele

Srbije, ali i nekoliko iz inostranstva. Medu ucesnicima je bilo i iskusnih

istrazivaca zainteresovanih da prodube znanje iz ove oblasti.

Prezentacija mini kursa nalazi se na adresi

http://www.mi.sanu.ac.rs/weekly/mini.htm.


6.3. Studijski boravak Branka Arsica na TempleUniverzitetu u Filadelfiji

Doktorant Branko Arsic, asistent na Prirodno-matematickom fakultetu u

Kragujevcu i clan naseg projekta, proveo je pet meseci (1.02.2017.-1.07.2017)

na Temple Univerzitetu u Filadelfiji, u Sjedinjenim americkim drzavama,

gde se upoznao sa odredenim metodama masinskog ucenja i njihovim pri-

menama. Kolega Arsic je tokom studijskog boravka bio stipendista Centra

za analitiku podataka i biomedicinsku informatiku (Center for Data Ana-

lytics and Biomedical Informatics) koji je osnovan u okviru Departmana za

racunarske i kompjuterske nauke, a koji vodi profesor Zoran Obradovic.

Cilevi programa su obuhvatali istrazivanje vezano za prediktivno mo-

delovanje na grafovima i kompleksnim mrezama koriscenjem standardnih i

dobro poznatih modela za strukturalnu regresiju, predlaganje novih modela

za analizu velikih i rastucih grafova, kao i njihovu evaluaciju koriscenjem

podataka iz oblasti biomedicine. Takode, jedan od ciljeva je bio i razvoj

racunski efikasnog GCRF (Gaussian Conditional Random Fields) modela

koji radi sa velikim kolicinama podataka (Big Data).

Prilikom boravka na Temple Univerzitetu, Branko Arsic je imao priliku

da se upozna sa konceptima strukturalne regresije, procesom ucenja i zak-

ljucivanja u modelu, kao i primenama GCRF modela na realnim skupovima

podataka koji ukljucuju vremenske serije. Branko Arsic je u saradnji sa pro-

fesorima Milanom Basicem i Zoranom Obradovicem razvio metodu koja ubr-

zava proces ucenja kod GCRF modela, koriscenjem odredenih aproksimacija

za sopstvene vrednosti i sopstvene vektore Laplasove matrice Kronekerovog

proizvoda dva grafa. Za potrebe testiranja predlozenog modela razvijen je i

softver pomocu kojeg se, nakon intenzivnog testiranja, doslo do zaklucka da

novi model prevazilazi prethodne modele po tacnosti predvidanja. Naucni

radovi koji opisuju predlozena pobolsanja bice uskoro poslati u renomirane

casopise iz oblasti masinskog ucenja i velikih podataka.

6.4. IRENA JOVANOVIC 163

6.4. Irena Jovanovic

6.4.1. Biografija

Irena M. Jovanovic je rodena 1981. go-dine u Kraljevu, gde je kao nosilacVukove diplome zavrsila osnovnu skoluDimitrije Tucovic, a potom Gimnazi-ju prirodno-matematickog usmerenja.Diplomirala je 2006. godine na Katedriza numericku matematiku i optimiza-ciju Matematickog fakulteta Univerzi-teta u Beogradu. Godinu dana kasnijeje, na istom fakultetu, zavrsila masterakademske studije drugog stepena nastudijskom programu Numericka mate-matika i optimizacija.

Kao prvi student na pomenutoj Katedri uspesno je odbranila master tezu

Jednacina provodenja toplote sa koncentrisanim kapacitetom pod mentor-

stvom prof. dr Boska Jovanovica, i time stekla akademski naziv master

matematicar.

Irena Jovanovic je 2009. godine upisala doktorske studije Matematickog

fakulteta Univerziteta u Beogradu. Tokom doktorskih studija bavila se

izucavanjem problema iz domena spektralne teorije grafova i njenih primena.

Doktorsku disertaciju Spektralno prepoznavanje grafova i mreza izradila je

pod mentorstvom prof. dr Zorana Stanica, a odbranila je u januaru 2015.

godine.

Nakon diplomiranja, Irena se zaposlila na Matematickom fakultetu Uni-

verziteta u Beogradu u svojstvu saradnika na projektu energetske efikas-

nosti Implementacija evropskih regulativa u zagrevanju i hladenju zgrada

No. NPEE 283011, finansiranim od strane Ministarstva za nauku Repu-

blike Srbije. U periodu 2007-2008 radila je kao deo SQL razvojnog tima

u Fadata DOO, odeljenje u Srbiji, a potom kao inzenjer za testiranje soft-

vera u DIV Inzenjering-u, u saradnji sa Sitronics-om, CZ Republic. Od

2008. godine zaposlena je na Racunarskom fakultetu Univerziteta UNION

u Beogradu.

U zvanju asistenta na Racunarskom fakultetu drzala je vezbe iz sledecih

predmeta na osnovnim akademskim studijama: Linearna algebra, Matemati-

cka analiza, Verovatnoca i statistika, Teorija algoritama, jezika i automata, i


Napredna matematicka analiza, a drzala je i Pripremnu nastavu za polaganje

prijemnog ispita iz matematike i informatike na Racunarskom fakultetu. U

zvanje docenta izabrana je 2015. godine, od kada na osnovnim akademskim

studijama predaje Diskretnu matematiku, Algebru, Matematicku analizu i

Teoriju grafova. Trenutno je predsednik Komisije za upis novih studenata,

a od 2015. godine clan je Saveta Univerziteta UNION.

Irena Jovanovic je, uz izvesne prekide, od 2006. godine angazovana kao

istrazivac na projektima fundamentalnih i interdisciplinarnih istrazivanja

Ministarstva Republike Srbije, pohadala je vise matematickih radionica i

periodicnih skola iz oblasti matematike, objavila je izvestan broj naucnih

clanaka, a rezultate istrazivackog rada prezentovala na nekoliko naucnih

konferencija i pozivnom predavanju na Matematickom kolokviju Odjela za

matematiku, na Univerzitetu Josip Juraj Strosmajer u Osijeku.


Radovi u casopisima sa SCI liste

1. Jovanovic I.M., Non-negative spectrum of a digraph, Ars Mathematica

Contemporanea, Vol. 12, No. 1, (2017), 167-182. (ISSN 1855-3966,

IF2015: 0,985)

2. Cvetkovic D., Jovanovic I.M., Constructing graphs with given spectrum

and the spectral radius at most 2, Linear Algebra and its Applications,

Vol. 515 (2017), 255-274, DOI: 10.1016/j.laa.2016.11.020 (ISSN 0024-

3795, IF2015: 0,965)

3. Jovanovic I.M., Some results on spectral distances of graphs, Revista

de la Union Matematica Argentina, Vol. 56, No. 2, (2015), 95-117.

(ISSN 0041-6932, IF2015: 0.344)

4. Jovanovic I.M., Stanic Z., Spectral distances of graphs based on their

different matrix representations, Filomat, 28 (2014), No. 4, 723-734.

(ISSN 0354-5180, IF2013: 0.656)

5. Jovanovic I.M., Stanic Z., Spectral distances of graphs, Linear Algebra

and its Applications 436 (2012) 1425-1435. (ISSN 0024-3795, IF2012:

1.032)

6. Jovanovic I.M., Closed walks and graphlets, prihvacen za publikovanje

u Utilitas Mathematica, UM 13-338. (ISSN 0315-3681, IF2015: 0.273)

6.4. IRENA JOVANOVIC 165

Radovi u drugim casopisima

1. Cvetkovic D., Davidovic T., Jovanovic I.M., Some new models for mul-

tiprocessor interconnection networks, Yugoslav Journal of Operations

Research- YUJOR, 26(2016), No. 4, 423-439. (ISSN: 2334-6043)

2. Cvetkovic D., Jovanovic I.M, Network alignment using self-returning

walks, Bull. Acad. Serbe Sci. Arts, Cl. Sci. Math. Natur., Sci. Math,

145 (2013), No. 38, 45-63. (ISSN 0561-7332)

3. Jovanovic B., Jovanovic I., Heat equation with concentrated capacity

and constant coefficients, IPSI BgD Transactions on Advanced Rese-

arch, 3 (2007), No 2, 26-29. (ISSN 1820-4511)

Radovi u zbornicima sa konferencija stampani u celini

1. Jovanovic I., Network alignment algorithms, XXXIX Simpozijum o

operacionim istrazivanjima, SYM-OP-IS 2012, Zbornik radova, (2012),

225-228. (ISBN 978-86-7488-086-9)

2. Gegovska Zajkova S., Jovanovic B., Jovanovic I., On the numerical

solution of a Transmission Eigenvalue Problem, LNCS 5434, (2009),

289-296 (Zbl 1208.65129). (ISSN 0302-9743)

Radovi u zbornicima sa konferencija stampani u izvodu

1. Jovanovic I.M., Counting the number of closed walks in a graph, Cro-

CoDays - 1st Croatian Combinatorial Days, Zagreb, September 29-30,

2016, Book of Abstracts p.12.

2. Jovanovic I.M., u saradnji sa Cvetkovic D., Constructing graphs with

given spectrum and the spectral radius at most 2, Spectra of graphs and

applications, SGA 2016, a conference in honor of Dragos Cvetkovic

for his 75th birthday, Belgrade, Serbia, May 18-20, 2016, Book of

Abstracts p.26.

3. Jovanovic I.M., u saradnji sa Cvetkovic D., Davidovic T., Examples of

multiprocessor interconnection networks related to some graph types

and operations, International scientific conference on ICT and E-bu-

siness related research SINTEZA 2016, Singidunum University Bel-

grade, Serbia, Belgrade, April 22, 2016, Book of proceedings p.602.


4. Jovanovic I.M., Non-negative spectrum of a digraph, 8th Slovenian

Confrerence on Graph Theory, Kranjska Gora, Slovenia, June 21-27,

2015, Book of Abstracts, p. 105-106.

Racunarski programi

1. Jovanovic I.M., Stanic Z., SpecDist 2.0, kolekcija C++ programa

namenjenih izracunavanju spektralnog rastojanja parova neorijentisa-

nih grafova istog reda u odnosu na matricu susedstva, Laplasovu i

nenegativnu Laplasovu matricu. Izvrsni fajlovi i kratko uputstvo za

koriscenje dostupni su na linku:

http://poincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/sdist.htm.

6.5. MARKO RADOVANOVIC 167

6.5. Marko Radovanovic

6.5.1. Biografija

Marko Radovanovic je roden u Be-ogradu 1985. godine. Osnovne stu-dije zavrsio je 2008. godine na Mate-matickom fakultetu Univerziteta u Be-ogradu (smer Teorijska matematika iprimene) sa prosecnom ocenom 10, aza uspeh tokom studiranja dobio je na-gradu Univerziteta u Beogradu za stu-denta generacije Matematickog fakul-teta. Master studije, pod mentorst-vom prof. Zarka Mijajlovica, zavsio jena istom fakultetu 2009. godine. Istegodine upisao je doktorske studije, ta-kode na Matematickom fakultetu Uni-verziteta u Beogradu. Predvidene is-pite polozio je sa prosecnom ocenom10, a doktorsku disertaciju, pod men-torstvom prof. Zorana Petrovica, od-branio je 2015. godine.

Oblasti naucnog interesovanja Marka Radovanovica su strukturna teo-

rija grafova i komutativna algebra sa primenama u algebarskoj topologiji,

algebarskoj kombinatorici i algebarskoj geometriji. Do sada je objavio 9

naucnih radova u casopisima sa SCI liste.

Od 2008. do 2014. godine radio je na Racunarskom fakultetu u Beogradu

(od 2008. do 2010. kao saradnik u nastavi, a od 2010. do 2014. kao asistent),

a od 2009. godine do danas radi na Matematickom fakultetu Univerziteta u

Beogradu (od 2009. do 2015. kao asistent, a od 2015. kao docent).

Ucestvovao je na dva naucno-istrazivacka projekta Ministarstva pros-

vete, nauke i tehnoloskog razvoja Republike Srbije (174008 i 174033) i na

bilateralnom projektu ”Pavle Savic” (izmedu Srbije i Francuske).

Recenzirao je radove za 5 medunarodnih i 2 domaca casopisa, a angazovan

je i u ZBL-u (Zentralblatt fur Mathematik). Od 2009. godine clan je Re-

publicke komisije za takmicenja iz matematike ucenika srednjih skola (od

2010. do 2014. bio je predsednik).



1. P. Aboulker, M. Radovanovic, N. Trotignon, K. Vuskovic, Graphs that

do not contain a cycle with a node that has at least two neighbors on

it, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 26:4 (2012), 1510-1531.

2. M. Radovanovic, K. Vuskovic, A class of three-colorable triangle-free

graphs, Journal of Graph Theory, 72:4 (2013), 430-439.

3. P. Aboulker, M. Radovanovic, N. Trotignon, T. Trunck, K. Vuskovic,

Linear balanceable and subcubic balanceable graphs, Journal of Graph

Theory, 75:2 (2014), 150-166.

4. Z. Pucanovic, M. Radovanovic, A. Eric, On the genus of the inter-

section graph of ideals of a commutative ring, Journal of Algebra and

Its Applications, 13:5 (2014), 1-20.

5. B.I. Prvulovic, Z.Z. Petrovic, M. Radovanovic, Multiplication in the

cohomology of Grassmannians via Grobner bases, Journal of Algebra,

438 (2015), 60-84.

6. M. Radovanovic, Grobner bases for some real flag manifolds and ap-

plications, Mathematica Slovaca, 66:5 (2016), 1065-1082.

7. M. Radovanovic, On the Z2-cohomology cup-length of some real flag

manifolds, Filomat, 30:6 (2016), 1577-1590.

8. Z.Z. Petrovic, B.I. Prvulovic, M. Radovanovic, On maximality of cup-

length of flag manifolds, Acta Mathematica Hungarica, 149:2 (2016),

448-461.

9. Z.Z. Petrovic, M. Radovanovic, Recurrence formulas for Kostka and

inverse Kostka numbers via quantum cohomology of Grassmannians,

Algebras and Representation Theory, 20:2 (2017), 257-273.

10. I. Adler, N. K. Le, H. Muller, M. Radovanovic, N. Trotignon, K.

Vuskovic, On rank-width of even-hole-free graphs, Discrete Mathema-

tics and Theoretical Computer Science, 19:1 (2017), 12 pages.

7. Specijalni rezultati rada projekta

U ovom delu knjige dajemo prikaz jos nekih aktivnosti clanova naseg pro-

jekta. Prvi odeljak posvecen je medunarodnoj saradnji koju su ostvarili

ucesnici projekta. Tu su pre svega navedeni bilateralni projekti kojima su

sa srpske strane rukovodili clanovi projekta. Dati su podaci o boravku nasih

kolega na inostranim institucijama i o predavanjima po pozivu koja su oni

odrzali. Pobrojani su i strani istrazivaci koji su gostovali u Srbiji i dati su

kratki podaci o njihovim boravcima u srpskim institucijama. Posebno su

navedeni nasi naucnici koji vec dugi niz godina zive i rade van Srbije, ali

redovno dolaze u zemlju, rado drze predavanja i saraduju sa izstrazivacima

iz Srbije.

Drugi odeljak je posvecen organizaciji naucnih skupova, a treci editor-

skom radu. Prikaz aktivnosti u ovom poglavlju nije iscrpan, zavisio je od

podataka koje su dostavljali clanovi projekta. Podaci se uglavnom odnose

na period 2013-2017. godina, mada u nekim slucajevima ima malih odstu-

panja.

U poslednjem odeljku opisana je nagrada koju je profesor Slobodan

Simic sa grupom kolega iz Matematickog inatituta SANU dobio od Srp-

ske akademije nauka i umetnosti za doprinos matematici u desetogodisnjem

periodu 2003-2013. godina.

170 7. SPECIJALNI REZULTATI RADA PROJEKTA

7.1. Medunarodna saradnja

Medunarodna saradnja ucesnika projekta ogleda se u objavljivanju zajed-

nickih radova, realizaciji zajednickih projekata i gostovanjima kako nasih

kolega u inostranim institucijama tako i stranih naucnika u Srbiji.

7.1.1. Bilateralna saradnja

U razmatranom periodu ucesnici projekta realizovali su tri bilateralna pro-

jekta na teme koje se preklapaju sa tematikom naseg projekta.

APPLICATIONS OF GRAPH SPECTRA IN COMPUTER SCI-ENCE

U periodu 2013-14. godina realizovan je bilateralni projekat sa Portuga-

lom, Primene spektralne teorije grafova u informacionim tehnologijama ciji

rukovodilac sa srpske strane je bio prof. Slobodan Simic.

Project approved by Ministries of Sciences of Portugal and Serbia as a

part of bilateral cooperation between two countries

Dates: January 2013 - December 2014

Project number: 451-03-02338/2012-14/17

Institutions: from Portugal: Universidade de Aveiro (Aveiro) from Ser-

bia: Mathematical Institute SANU (Belgrade)

Project coordinators:

1. Domingos Moreira Cardoso, Department of Mathematics, University

of Aveiro, 3810-193 Aveiro, Portugal (email: [email protected])

2. Slobodan K. Simic Mathematical Institute SANU, Knez Mihailova

36, 11 000 Belgrade, Serbia (email: [email protected])

Other project members:

from Portugal

1. Milica Andelic Departamento de Matematica, Universidade de Aveiro,

3810-193 Aveiro, Portugal

2. Carlos Martins da Fonseca, Departamento de Matematica, Universi-

dade de Coimbra, 3001-501 Coimbra, Portugal

3. Enide A. Martins, Department of Mathematics, University of Aveiro,

3810-193 Aveiro, Portugal

from Serbia

7.1. MEDUNARODNA SARADNJA 171

1. Dejan V. Tosic School of Electrical Engineering, University of Bel-

grade, 11 000 Belgrade, Serbia

Project goals: To establish the cooperation between researchers from

Serbia and Portugal in the field of spectral graph theory, and thereby to

publish papers with emphasis on application of this theory to computer

sciences. Particular interest will be paid in problems related to study:

- graphs with largest eigenvalue within bipartite graphs;

- reflexive graphs with second largest eigenvalue less than or equal to 2;

- characterization of vertices of graphs under the most common graph

perturbation (deletion of a vertex), which gives rise to downer, neutral and

Parter vertices;

- a new algorithm for generating regular exceptional graphs, i.e. graphs

arising from the root system E8;

- studying the main vertices of graphs in the context of star complements.

ALGEBRAIC ASPECTS OF GRAPH THEORY

Bilateralni projekat sa Slovenijom pod nazivom Algebarski aspekti teorije

grafova realizovan je u periodu 2014-15. godina pod rukovodstvom dr Dra-

gana Stevanovica.

Project approved by the Ministry of education, science and technological

development of Serbia and the Slovenian research agency as part of bilateral

cooperation between two countries.

Dates: October 2014 - December 2015

Project number: 451-03-3095/2014-09/06

Institutions:

from Slovenia: University of Primorska (Koper) from Serbia: Mathema-

tical Institute SANU (Belgrade)


1. Dragan Marusic, University of Primorska, 6000 Koper, Slovenia

(email: [email protected])

2. Dragan Stevanovic, Mathematical Institute SANU, Knez Mihailova

36, 11000 Belgrade, Serbia (email: [email protected])


from Slovenia

1. Klavdija Kutnar, University of Primorska, Koper

2. Bostjan Frelih, University of Primorska, Koper

3. Pawel Petecki, University of Primorska, Koper


4. Ademir Hujdurovic, University of Primorska, Koper

5. Martin Milanic, University of Primorska, Koper

from Serbia

1. Dragos Cvetkovic, Mathematical Institute SANU, Belgrade

2. Slobodan Simic, Mathematical Institute SANU, Belgrade

3. Tatjana Davidovic, Mathematical Institute SANU, Belgrade

4. Sanja Stevanovic, University of Nis, Nis

Project goals: To establish cooperation between researchers from Serbia

and Slovenia in the field of algebraic graph theory, to enhance our under-

standing and to obtain new relevant scientific results. A substantial part of

the proposed research project will focus on the interdisciplinary application

of graphs in the fields of chemistry, network design and optimization, and bi-

oinformatics - multidisciplinary field that applies principles from mathema-

tics, physics, chemistry and computer science to analyse complex biological

data, with the aim of solving biological problems at molecular level. Project

team includes four PhD students from both countries, whose development

as researchers will be supervised by the older team members.

THE DEVELOPMENT OF HYBRID HEURISTICS FOR COM-BINATORIAL OPTIMIZATION PROBLEMS

U periodu 2016-17. godina, pod rukovodstvom dr Tatjane Davidovic, reali-

zovan je bilaterani projekat Razvoj hibridnih heuristika za probleme kombi-

notorne optimizacije u kome je inostrani partner bila Francuska.

Project approved by the Serbian Ministry of education, science and

technological development and the Centre national de la recherche scienti-

fique from France as a part of bilateral cooperation between two countries.

Dates: February 2016 - December 2017

Project number: 451-03-39/2016/09/09

Institutions:

from France: ESSEC Business School of Paris from Serbia: Mathemati-

cal Institute SANU (Belgrade)


1. Ivana Ljubic, ESSEC Business School of Paris, Av. Bernard HirschB.P.

5010595021 Cergy Pontoise Cedex France (email: [email protected])

2. Tatjana Davidovic, Mathematical Institute SANU, Knez Mihailova

36, 11000 Belgrade, Serbia (email: [email protected])



from France

1. Fabio Furini, Laboratoire d’Analyse et Modelisation de Systemes pour

l’Aide a la DEcision (LAMSADE), Universite Paris Dauphine, UMR-CNRS

7243

2. Laurent Alfandari, ESSEC Business School of Paris

3. Sebastien Martin, Laboratoire de Conception, Optimisation et Mode-

lisation des Systemes (LCOMS), Universite de Lorraine

from Serbia

1. Tatjana Jaksic Kruger, Mathematical Institute SANU, Belgrade

2. Zorica Stanimirovic, Faculty of Mathematics, University of Belgrade

3. Stefan Miskovic, Faculty of Mathematics, University of Belgrade

4. Vladimir Ilin, Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad

5. Vladislav Maras, Faculty of Transport and Traffic Engineering, Uni-

versity of Belgrade

6. Jelena Jovanovic, Faculty of Computer Science, John Naisbitt Uni-

versity, Belgrade

Project goals: To establish cooperation between the two teams on the

development of hybrid methods for solving difficult combinatorial optimiza-

tion problems. These problems often occur in real life - in transportation,

telecommunication, industry, economy, military, medicine, emergency sys-

tems, and many other areas. Usually, these problems are very complex, i.e.,

NP-hard. This means that, for the large-scale input data, the exact methods

(which give exact optimal solution) cannot be directly applied since they

are usually time and/or memory demanding. On the other hand, heuristic

methods, i.e., approximate methods can not provide optimal solutions, so-

metimes not even the assessment of the quality for generated solutions, but

they provide (suboptimal) solutions in short running times. Therefore, in

the recent literature, hybrids of the two approaches are considered. There

are two directions in the development of hybrid heuristics. The first is to

start from a given real life problem and develop the most appropriate met-

hod that exploits the knowledge about the nature of the problem. The

second direction aims to develop generalized methods that can be applied

to various optimization problems. The aim of this research is to try to co-

ver both directions, whereby, as the first case, we will consider the vehicle

routing problems in river and road transport.


7.1.2. Gostovanja

Vise ucesnika projekta je u periodu 2013–2017. gostovalo u inostranim in-

stitucijama. Troskovi gostovanja (putni troskovi i troskovi boravka) su u

najvecoj meri bili pokriveni od strane inostranih partnera, dobijena su i

namenska sredstva od Ministarstva za prosvetu, nauku i tehnoloski razvoj,

a izdvojena je izvesna ogranicena suma i u okviru projekta za podrsku tim

gostovanjima.

Boravak stranih naucnika u Srbiji uglavnom je finansiran iz namenskih

sredstva Ministarstva, ali je cesto kombinovano gostovanja stranaca sa njiho-

vim ucescem na konferencijama u Srbiji cime su troskovi domacina svodeni

na minimum.

Neki od istaknutih clanova projekta (D. Cvetkovic, S. Simic, D. Steva-

novic) su u posmatranom periodu, kao i ranije, cesto su pozivani od inos-

tranih partnera sa ciljem upoznavanja istrazivaca u tim sredinama sa nasim

dostignucima. To je, po pravilu, rezultiralo pokretanjem naucnih aktivnosti

i objavljivanjem zajednickih radova.

Milica Andelic je 2014-15. bila ucesnik projekta Cloud thinking, finan-

siranog od strane FCT, portugalske fondacije za nauku i tehnologiju.

D. Cvetkovic i S. Simic su i u periodu 2013–2017. nastavili dugogodisnju

uspesnu saradnju sa prof. P. Rowlinsonom, University of Stirling, Skotska,

U.K. S. Simic saraduje i sa D. M. Cardosom, University of Aveiro, Portugal

i F. Belardom, Universit degli Studi di Napoli Federico II, Italija.

Zapazenu medunarodnu saradnju imaju i K. Vuskovic, D. Stevanovic,

Z. Stanic, B. Furtula i S. Radenkovic.

U nastavku dajemo kratak pregled gostovanja u okviru medunarodne

saradnje ucesnika projekta u periodu 2013-2017.

a) Plenarna predavanja na konferencijama i druga predavanja po pozivu

Kristina Vuskovic odrzala je sledeca predavanja po pozivu:

- Graph Theory and Interactions : A Durham Symposium, UK, July

2013.

- Invited Plenary Speaker, 24th British Combinatorial Conference, Royal

Holloway, London, July 2013.

- Invited Plenary Speaker, Workshop on Structure in Graphs and Ma-

troids, Eindhoven, The Netherlands, July 2016.

- Invited Plenary Speaker, Formal Power Series and Algebraic Combi-

natorics, London, UK, July 2017.


- Invited Plenary Speaker, BIRS Workshop on Geometric and Structural

Graph Theory, Banff, Canada, August 2017.

Tatjana Davidovic bila je predavac po pozivu (plenary speaker) na Bal-

kan Conference on Operational Research, BALCOR 2015. Odrzala je i pre-

davanje po pozivu na VII simpozijumu ”Matematika i primene”, nacinalnom

skupu sa medunarodnim ucescem koji je odrzan u Beogradu 4-5. novembra

2016. godine.

b) Studijski boravci u inostranstvu po pozivu

Vise ucesnika projekta je u razmatranom periodu gostovalo na stranim

univerzitetima i institutima. Troskovi saradnje (putni troskovi i troskovi

boravka) su u najvecoj meri bili pokriveni od strane inostranih partnera.

Prilikom svakog gostovanja ucesnici naseg projekta bili su pozvani da odrze

bar po jedno predavanje.

Zoran Stanic je boravio u naucno-istrazivackoj poseti Univerzitetu u

Aveiru (na njihov poziv) tokom novembra 2016. godine.

Irena Jovanovic gostovala je na Univerzitetu Josip Juraj Strosmajer u

Osijeku, Hrvatska, u decembru 2016. godine i odrzala predavanje po pozivu

”Spektralna rastojanja grafova”, na Matematickiom kolokviju, Odjela za

matematiku tog univereziteta.

c) Gostovanja stranih naucnika

Ucesnici projekta organizovali su gostovanja stranih naucnika u Srbiji.

Tokom svog boravka, gosti iz inostranstva su, pored realizacije zajednickih

istrazivanja sa svojim domacinima, po pravilu drzali predavanja na semina-

rima u institucijama koje su pocecivali.

Anton Eremeev, Discrete Optimization Laboratory, Omsk Branch of

Sobolev Institute of Mathematics, Russia gostovao je u Matematickom in-

stitutu u septembru 2013. godine.

U istom periodu, gost je bio i Angelo Sifaleras, School of Information

Sciences, University of Macedonia, Thessaloniki, Greece. Dr Sifaleras je In-

stitut posetio i 2017. godine i inicirao potpisivanje memoranduma o saradnji

izmedu dve institucije. U saradnju se sa nase strane ukljucuju prof. Vera

Kovacevic-Vujcic i dr Tatjana Davidovic.

Matematicki Institut SANU uspostavio je saradnju sa softverskom fir-

mom OBJENTIS Austria-Serbia koja je specijalizovana za verifikaciju soft-

vera. Njen direktor, Hans Hartmann, je tokom proleca 2014. godine odrzao


nekoliko kurseva vezanih za profesionalnu verifikaciju softvera koje su po-

hadali doktoranti Instituta i neki clanovi projekta.

U septembru 2015. godine gosti su nam bili Panos Pardalos, Center for

Applied Optimization, Department of Industrial and Systems Engineering,

University of Florida, FL USA http://www.ise.ufl.edu/pardalos/ and

Laboratory of Algorithms and Technologies for Networks Analysis (LATNA)

National Research University, Higher School of Economics, Russia http://

nnov.hse.ru/en/latna/ i Alexander Strekalovskiy, Mathematical Depart-

ment, Irkutsk State University, Russia. Oni su bili pozvani predavaci na

XLII SYMOPIS-u, ciji je izvrsni organizator bio Matematicki institut SANU,

a nakon toga proveli su nekoliko dana u Beogradu.

Dr Slobodan Jelic, University of Osijek, Department of Mathematics

uspostavio je saradnju sa dr Tatjanom Davidovic u maju 2015. godine.

Boravio je u Beogradu nekoliko puta, odrzao predavanje na Seminaru za

racunarstvo i primenjenu matematiku u novembru 2015. godine, a bio je i

inostrani ucesnik XLII SYMOPIS-a.

U maju 2017. godine u okviru CEEPUS projekta u Beogradu je gostovao

prof. Dan Komosny, Department of Telecommunications, Brno University of

Technology, Czech Republic. Posetio je Matematicki fakultet i Matematicki

institut SANU i odrzao po jedno predavanje u svakoj instituciji.

Kao goste iz inostranstva ugostili smo i nekoliko nasih naucnika koji vec

dugi niz godina zive i rade van Srbije. Svake godine dolazi nam iz Filadelfije

prof. Zoran Obradovic, direktor Center for Data Analytics and Biomedi-

cal Informatics, Computer and Information Sciences Department, Temple

University. On obavezno odrzi bar jedno predavanje u Matematickom insti-

tutu SANU i jos nekoliko predavanja u drugim institucijama sirom Srbije.

Sva predavanja su izuzetno posecena, a prof. Obradovic saraduje veoma in-

tenzivno sa doktorskim studentima. Doktorant sa naseg projekta, Branko

Arsic proveo je zimski semestar skolske 2016/2017. godine u Filadelfiji. Po-

red prof. Obradovica, sa Temple univerziteta gostovao nam je 2013. godine

i Nemanja D- uric. On je u meduvremenu doktorirao i zaposlio se u is-

trazivackoj laboratoriji kompanije YAHOO. U tom svojstvu, gostovao je

ponovo u Matematickom institutu SANU u maju 2015. godine.

Veoma cesto, tokom posete rodbini u Srbiji, u Matematickom institutu

SANU gostovale su i dr Snezana Mitrovic Minic sa Simon Fraser Univerzi-

teta u Vankuveru i prof. Ljiljana Brankovic, profesor na University of New-

castle, Australija. U periodu 2013-2017. godine dr Mitrovic Minic odrzala

7.2. ORGANIZACIJA NAUCNIH SKUPOVA 177

je tri, a prof. Brankovic dva predavanja. One saraduju sa D. Cvetkovicem

i T. Davidovic, sa kojima imaju nekoliko zajednickih radova.

Dr Raka Jovanovic, Qatar Environment and Energy Research Institute

(QEERI) Hamad bin Khalifa University, Doha, takode je nekoliko puta

gostovao u Matematickom institutu SANU i saopstavao svoje naucne rezul-

tate. Kolega Jovanovic je svoje naucno zvanje u Srbiji stekao u Institutu jer

njegova maticna institucija (Institut za fiziku, Zemun) nije akreditovana za

oblast racunarstvo.

7.2. Organizacija naucnih skupova

Pojedini clanovi naseg projekta aktivno su ukljuceni u organizaciji naucnih

skupova na razne nacine: kao pokretaci i glavni organizatori, clanovi pro-

gramskih ili organizacionih odbora. Navodimo nekoliko primera za razma-

trani period, odvojeno za medunarodne i domace skupove.

a) Medunarodni skupovi

Vera Kovacevic-Vujcic i Mirjana Cangalovic su dugogodisnje clanice

programskog odbora Balkanske konferencije o operacionim istrazivanjima

(BALCOR). XI BALCOR 2013 odrzan je 7-12. septembra u Beogradu i

na Zlatiboru. Clan programskog odbora je i inostrani ucesnik projekta

prof. A. Hertz.

Pocev od 2012. godine, Tatjana Davidovic je clan programskog od-

bora konferencije FTRA–International Conference on Future Information

Technology. FutureTech 2013 odrzana je u Juznoj Koreji, 4-6. septembra

2013. godine. Zhangjiajie, China bio je domacin konferencije FutureTech

2014 u periodu 29-31. maja. FutureTech 2015 odrzana je 18-20. maja u Ha-

noi, Vietnam. Mesto odrzavanja konferencije FutureTech 2016 je Beijing,

China, a vreme 20-22. april, 2016. Ovogodisnja konferencija FutureTech

2017 odrzana je 22-24. maja u Seulu, Juzna Koreja. Dr Davidovic je bila

clan programskog odbora konferencija InfoTech 2014, the FTRA Internatio-

nal Conference on Advanced Information Technology and Services, odrzane

16-18. oktobra 2014. godine, Taipei, Taiwan. Pocev od 2014. godine, clan

je programskog odbora International Conference on Traffic and Transport

Engineering, ICTTE koja se svake druge godine odrzava u Beogradu. Clan

je programskog odbora za International Workshop on Combinatorial Al-

gorithms, IWOCA 2017, odrzan 17-21. jula 2017. godine, Newcastle, Au-

stralia; International Conference on Variable Neighborhood Search, ICVNS


2017, odrzane 02-04. oktobra 2017. godine, Ouro Preto, Brazil; ICVNS 2018,

koja ce se odrzati 04-07. oktobra 2018. godine, Sithonia, Halkidiki, Greece

i International Conference on Optimization Problems and Their Applica-

tions, OPTA 2018, zakazanu za 08-14. juli 2018. godine, Omsk, Russia.

Ucestvovala je i u organizaciji mini kursa Existential Polytime and Po-

lyhedral Combinatorics koji je u Matematickom institutu SANU odrzao

Jack Edmonds od 04-07. juna 2015. godine. Bila je predsednik organizaci-

onog i clan programskog odbora medunarodne naucne konferencije Spectra

of graphs and applications, SGA 2016 odrzane u Beogradu, 18-20. maja

2016. godine.

Dragan Stevanovic ucestvovao je u organizaciji minisimpozijuma ”Spec-

tral Graph Theory” u okviru 8th Slovenian Conference on Graph Theory

odrzane 21-27. juna 2015. godine u Kranjskoj Gori. Na konferenciji su

ucestvovali jos i Boris Furtula, Slavko Radenkovic i Irena Jovanovic. Dr

Stevanovic bio je predsednik programskog i clan organizacionog odbora

medunarodne naucne konferencije Spectra of graphs and applications, SGA

2016 odrzane u Beogradu, 18-20. maja 2016. godine.

Zoran Stanic je clan naucnog odbora za Workshop on Graph Theory,

Combinatorics and Optimization (Aveiro, 25-27. januar 2018).

b) Domaci skupovi

D. Cvetkovic, V. Kovacevic-Vujcic, M. Cangalovic, J. Kratica su dugo-

godisnji clanovi Programskog odbora Simpozijuma o operacionim istraziva-

njima (SYM-OP-IS) koji je od domaceg naucnog skupa prerastao u skup re-

gionalnog znacaja. T. Davidovic je clan programskog odbora SYM-OP-IS-a

pocev od 2015. godine, a redovno ucestvuje u pripremi zbornika i promociji

nacionalnog skupa sa medunarodnim ucescem ”Simpozijum Matematika i

primene” koji se svake godine odrzava na Matematickom fakultetu Univer-

ziteta u Beogradu.

7.3. Editorski rad

a) Ucesce clanova projekta u redakcijama naucnih casopisa

Ovde ne ponavljamo podatke iz ranijih knjiga o radu projekta vec da-

jemo novije informacije.

7.3. EDITORSKI RAD 179

D. Cvetkovic je clan redakcionih odbora casopisa Applicable Analysis

and Discrete Mathematics, Publications de l’Institut Mathematique (Beo-

grad), Yugoslav Journal for Operations Research (YUJOR), Facta Univer-

sitatis (Series Mathematics and Informatics), Phlogiston, Ars Mathematica

Contemporanea i Transactions on Combinatorics.

Slobodan Simic je clan uredivackog odbora casopisa Discussiones Mat-

hematicae Graph Theory i Publications de l’Institut Mathmatique.

Vera Kovacevic-Vujcic je jedan od tri glavna urednika casopisa Yugoslav

Journal for Operations Research (YUJOR), a clanovi redakcije su sledeci

ucesnici projekta: D. Cvetkovic, M. Cangalovic, J. Kratica, kao i inostrani

clan projekta A. Hertz.

T. Davidovic je od aprila 2013. godine, clan uredivackog odbora casopisa

International Journal for Traffic and Transport Engineering (IJTTE)

(http://www.ijtte.com/).

Tatjana Aleksic Lampert i Bojana Borovicanin su clanovi uredivackog

odbora casopisa Kragujevac Journal of Mathematics.

D. Stevanovic je clan uredjivackog odbora sledecih casopisa: Filomat;

Facta Universitatis Nis, Series Mathematics and Informatics; Annals of the

University of Craiova - Mathematics and Computer Science Series; Mate-

maticki Vesnik; Journal of Mathematical Nanoscience. Od 2014. godine

postao je clan uredivackog odbora i casopisa Linear Algebra and its Appli-

cations.

Marija Rasajski je od 2017. godine Associate Editor in Chief u casopisu

Applicable Analysis and Discrete Mathematics (AADM).

b) Recenzije radova u inostranim casopisima

Iz nize navedenih, iako nepotpunih, podataka vidi se da su clanovi pro-

jekta izvrsili u petogodisnjem periodu vise stotina recenzija. Na taj nacin

oni su osetno doprineli kvalitetu objavljenih radova u casopisima koji su

relevantni za njihove oblasti istrazivanja. Egzaktne dokaze o ovako obimnoj

recenzentskoj aktivnosti nemoguce je obezbediti. Pored brojnosti recen-

zija radi se i o zahtevanoj anonimnosti licnosti recenzenta. Kao ilustraciju

navodimo podatke koje su clanovi projekta dostavljali prilikom pripreme

godisnjih izvestaja o radu projekta vezanih za period 2013–2017. godina.

Dragos Cvetkovic je poslednjih godina prihvatao da recenzira samo manji

broj njemu specijalno interesantnih radova.


Slobodan Simic recenzirao je za casopise Publications de l’Institut Math-

matique, Discussiones Mathematicae Graph Theory, Aplicable Analysis and

Discrete Mathematics, Filomat.

Milica Andelic je recenzirala radove za Publications de l’Institut Math-

matique i Kuwait Journal of Science.

Irena Jovanovic je recenzirala za Discrete Applied Mathematics (1) i

Kragujevac Journal of Mathematics (1).

Jozef Kratica (podaci za siri period) je do sada recenzirao vise od 100

naucnih radova za naucne casopise: Applied Soft Computing, European

Journal of Operational Research, Computers and Operations Research, Ap-

plied Mathematical Modelling, Computers and Mathematics with Appli-

cations, MATCH, Applicable Analysis and Discrete Mathematics, Discrete

Applied Mathematics, Computers & Industrial Engineering, European Jour-

nal of Industrial Engineering, ComSIS, 4OR, Multiple-Valued Logic and Soft

Computing Journal, Acta Mathematica Sinica, Engineering Optimization,

Journal of Applied Mathematics, IEEE Communications Letters, itd.

Tatjana Davidovic (podaci za siri period) je recenzent u vise istaknu-

tih medunarodnih casopisa: Computers and Operations reserach (14 recen-

zija), Applied Soft Computing (9 recenzija), International Journal of Me-

taheuristics (8 recenzija), Journal of Heuristics (4 recenzije), International

Transactions in Operations Research (3 recenzije), Applied Mathematics

and Computation (2 recenzije), Soft Computing (2 recenzije), a po jedna

recenzija u Journal of Parallel and Distributed Computing, Journal of Com-

puter and System Sciences, Engineering Computations, Central European

Journal of Operations Research, Journal of Computer and System Sciences,

Journal of Computer Science and Technology, 4OR, Journal of Mathema-

tical Modelling and Algorithms, Computational and Applied Mathematics,

International Journal of Computational Science and Engineering, Filomat.

Recenzirala je i za domace casopise, YUJOR (5 recenzija), IPSI Transactions

on Advanced Research (3 recenzije), Kragujevac Journal of Mathematics (1

recenzija), kao i veci broj radova za medunarodne konferencije (FutureTech

2012-2017, BALCOR 2013, InfoTech 2014, ICSTCC 2014, EuroPar 2015,

DOOR2016, itd.).

Dr Davidovic je bila recenzent dve naucne monografije, ”Matematicka

svojstva Zagrebackih indeksa” koju je dr Dragan Stevanovic objavio 2014. go-

dine i ”Planiranje linija plovidbi brodova u pomorskom i unutrasnjem vod-

nom transportu” autora Vladislava Marasa, publikovane 2017. godine.

7.4. NAGRADE I PRIZNANJA 181

Zoran Stanic napise desetak recenzija godisnje za referentne medunarodne

casopise ili zbornike radova sa istaknutih medunarodnih skupova. Najvise

je saradivao sa casopisima Linear Algebra and Its Applications, Discrete

Mathematics, Discrete Applied Mathematics, Linear and Multilinear Al-

gebra, Ars Combinatoria, Applicable Analysis and Discrete Mathematics i

Filomat.

Dragan Stevanovic je napisao stotinak recenzija, ponajvise za casopise

sa SCI liste - u proseku oko dvadeset recenzija godisnje.

Bojana Borovicanin je u periodu 2013-2017 recenzirala radove u slede-

cim casopisima: MATCH Commun. Math. Comput. Chem.(3 recenzije),

Discrete Mathematics (2 recenzije), Filomat (2 recenzije), Ars Combinato-

ria (4 recenzije), Kragujevac Journal of Mathematics (5 recenzija), razni

casopisi (6 recenzija).

Marko Radovanovic recenzirao je za sledece casopise: Algorithmica (1),

Contributions to Discrete Mathematics (1), Discrete Mathematics (2), Dis-

cussiones Mathematicae Graph Theory (1), Journal of Graph Theory (1),

Matematicki Vesnik (1), Publications de l’Institut Mathematique (5).

Marija Rasajski recenzirala je radove za casopise Bioinformatics, Ars

Combinatoria, radila je i prikaze radova za Mathematical Reviews.

Recenzentske aktivnosti imali su i Kristina Vuskovic, Vera Vujcic, Mir-

jana Cangalovic i Ljiljana Pavlovic.

7.4. Nagrade i priznanja

Nagrada Srpske akademije nauka i umetnosti iz oblasti matema-

tike i srodnih nauka za 2013. godinu

Na osnovu Odluke sa svoje XII sednice od 14.11.2013. godine Izvrsni

odbor SANU je Nagradu Srpske akademije nauka i umetnosti iz oblasti

matematike i srodnih nauka za 2013. godinu dodelio Grupi naucnika koju

cine:

- dr Zoran Markovic, naucni savetnik Matematickog instituta SANU,

- dr Miodrag Mihaljevic, naucni savetnik Matematickog instituta SANU,

- dr Nenad Mladenovic, naucni savetnik Matematickog instituta SANU,

- dr Zoran Ognjanovic, naucni savetnik Matematickog instituta SANU,

- dr Slobodan Simic, naucni savetnik Matematickog instituta SANU.


Nagrada se sastoji od Povelje i novcanog dela.

Predsednik SANU svecano je dodelio po jednu Povelju svakom nagradenom

naucniku iz grupe na Dan Akademije (19. novembra 2013. godine).

Odluku o izboru naucnika i dodeli Nagrade jednoglasno je donela Komisija

u sastavu: akademik Dragos Cvetkovic, predsednik Komisije, akademik Mi-

leva Prvanovic i akademik Aleksandar Ivic.

Donator sredstava za Nagradu je Udruzenje banaka Srbije.

8. Dopune spiskova referenci clanova

projekta

U ovom poglavlju nalaze se radovi ucesnika projekta koji nisu navodeni

ranije u knjizi, a publikovani su u periodu 2013-2017. godina.

184 8. DOPUNE SPISKOVA REFERENCI CLANOVA PROJEKTA

2013

NAUCNI RADOVI

1. Andelic, M., Eric, A., da Fonseca, C.M.,

Nonsingular acyclic matrices with full number of P -vertices,

Linear and Multilinear Algebra 61(1), (2013), 49–57.

2. Liu, B., Pavlovic, Lj., Liu, J., Divnic, T., Stojanovic, M.,

On the conjecture of Aouchiche and Hansen about the Randic index,

Discrete Mathematics, Vol. 313, Issue 3 (2013), 225–235.

3. Divnic, T., Pavlovic, Lj.,

Proof of the first part of the conjecture of Aouchiche and Hansen

about the Randic index,

Discrete Applied Mathematics, Vol.161, Issues 7-8,(May 2013), 953–

960.

4. Divnic, T., Milivojevic, M., Pavlovic, Lj.,

Extremal graphs for the geometric-arithmetic index with given mini-

mum degree,

Discrete Applied Mathematics, Vol. 162 (2014), 386–390.

2014

NAUCNI RADOVI

1. Divnic, T., Milivojevic, M., Pavlovic, Lj.,

Extremal graphs for the geometric-arithmetic index with given mini-

mum degree,

Discrete Applied Mathematics, 162 (2014), 386–390.

2. Cvjetkovic, V., D- okic, M., Arsic, B., Curcic, M.,

The ontology supported intelligent system for experiment search in

the scientific research center,

Kragujevac Journal of Science, 36 (2014), 95–110.

3. Arsic, B., D- okic, M., Cvjetkovic, V., Spalevic, P., Zivanovic, M. and

Mladenovic, M.,

Integration of bioactive substances data for preclinical testing with

Cheminformatics and Bioinformatics resources,

185

In Proceedings of the 23nd International Electrotechnical and Compu-

ter Science Conference, ERK: Portoroz, Slovenia, (2014), pp. 146–

149.

4. Arsic, B., D- okic, M., Stefanovic, N.,

Mapping ebXML standards to ontology,

Proceedings of ICIST2014, 4th International Conference on Informa-

tion Society and Technology, (2014), Serbia.

2015

NAUCNI RADOVI

1. Aleksic, T. M., Petrovic, M.,

Cacti Whose Spread is Maximal,

Graphs and Combinatorics, 31(1), (2015), pp.23–34.

2. Andelic, M. and Cardoso, D.M.,

Spectral characterization of families of split graphs,

Graphs and Combinatorics, 31(1), (2015), pp.59–72.

3. Divnic, T., Pavlovic, L. and Liu, B.,

Extremal graphs for the Randic index when minimum, maximum de-

grees and order of graphs are odd,

Optimization, 64(9), (2015), pp.2021–2038.

4. Lepovic, M.,

On strongly regular graphs of order 3(2p + 1) and 4(2p + 1) where

2p+ 1 is a prime number,

Vietnam Journal of Mathematics, 43(3), (2015), pp.595–608.

5. Borovicanin, B., Aleksic Lampert, T.,

On the maximum and minimum Zagreb indices of trees with a given

number of vertices of maximum degree,


stry, Vol. 74, (2015), pp. 81–96.

6. Borovicanin, B.,

On the extremal Zagreb indices of trees with given number of seg-

ments or given number of branching vertices,


stry, Vol. 74, (2015), pp. 57-79. Arsic, B., D- okic, M., Cvjetkovic, V.,

186 8. DOPUNE SPISKOVA REFERENCI CLANOVA PROJEKTA

Spalevic, P., Ilic, S.,

Semantic Search Framework for Distributed Semantically Based Che-

minformatics and Bioinformatics Datasets

5th International Conference on Information Society and Technology

(ICIST 2015), Serbia, March 8-11, 2015.

7. Arsic, B., Spalevic, P., Bojic, Lj., Crnisanin, A.

Social Networks in Logistics System Decision-Making,

2nd Logistics International Conference (LOGIC 2015), Serbia, May

21-23, 2015.

8. Ljajic, A., Ljajic, E., Spalevic, P., Arsic, B., Vuckovic, D.,

Sentiment Analysis of Textual Comments in Field of Sport,

24nd IEEE International Electrotechnical and Computer Science Con-

ference (ERK 2015), Slovenia, September 21-23, 2015.

2016

NAUCNI RADOVI

1. Arsic, B., Basic, M., Spalevic, P., Ilic, M., Veinovic, M.,

Facebook profiles clustering,

6th International Conference on Information Society and Technology

(ICIST 2016), Serbia, 28 February - 2 March, 2016, pp. 154-158.

2. Borovicanin B.,

On the maximum and minimum Zagreb indices of some classes of

trees,

Spectra of graphs and Applications, SGA 2016, Belgrade, Serbia, May

18-20, 2016, Book of Abstracts p.15.

3. Borovicanin B.,

On extremal vertex-degree-based topological indices of trees with gi-

ven parameters,

7th European Congress of Mathematics, Berlin, Technische Universitat

Berlin, Germany, July 18-22, 2016, Book of Abstracts p. 691.

4. Basic, M., Arsic, B.,

Clustering algorithms comparison and recommended data structures,

5th International Scientific Conference, Analysis, Topology, Algebra:

Theory and Applications (ATA2016), Serbia, July 6-9, 2016, Abstract

pp. 7.

187

2017

NAUCNI RADOVI

1. Milivojevic, M., Pavlovic, Lj., The Variation of the Randic Index with

Regard to Minimum and Maximum Degree, Discrete Applied Mathe-

matics, Vol. 217, Part 2,(2017), 286-293.

2. Mihailovic, B., Rasajski, M.,

Some graph mappings that preserve the sign of λ2r,

Applicable Analysis and Discrete Mathematics, 11(1), (April, 2017),

pp.148–165.

3. Malesevic, B., Rasajski, M., Lutovac, T.,

Refinements and generalizations of some inequalities of Shafer-Fink’s

type for the inverse sine function

Journal of Inequalities and Applications, 2017, 2017:275.

https://doi.org/10.1186/s13660-017-1554-1.

4. Stevanovic, S.,

Urban planning indicators in sustainable building assessment met-

hods,

Journal of Engineering Research, accepted, 2017.

5. Stevanovic, S.,

Systematic comparative illustration of primary school building regu-

lations in Serbia and Slovenia,

European Scientific Journal, 13(22), (2017) 267-281.

6. Ilic, A., Milosevic, M., The parameters of Fibonacci and Lucas cubes,

Ars Mathematica Contemporanea, 12(1), (2017), 25 - 29.

7. Lepovic, M., Some results on overgraphs of a strongly regular graph,

Vietnam J. Math., in print.

https://doi.org/10.1007s10013-017-0261-z

GRAFOVI HEMIJA RACUNARSTVO OPTIMIZACIJA · D. Cvetkovi c, T. Davidovi c, V. Kova cevi c-Vuj ci c,...

Documents

Transcript of GRAFOVI HEMIJA RACUNARSTVO OPTIMIZACIJA · D. Cvetkovi c, T. Davidovi c, V. Kova cevi c-Vuj ci c,...