Graficas de Control p y Np

Alumnos: Sofía Abigail luna Tello Cesar Omar lozanoMyriam Elizabeth De Luna LunaMaría del Carmen Loya cruz

Grafica de control p grafica de control pn

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5.-GRAFICAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

• Están basadas en decisiones de acepto/no-acepto.• Se pueden aplicar en casi cualquier operación donde

se recolectan datos.• Se utilizan en características de calidad que no

pueden ser medidas o que son costosas o difíciles de medir.

• A diferencia de las gráficas de control por variables, las gráficas de atributos se pueden establecer para una característica de calidad o para muchas.

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CARACTERISTICAS DE LOS GRAFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS.LOS HECHOS QUE FAVORECEN EL USO DE LOS GRAFICOS POR ATRIBUTO SON:

APLICABLES A CUALQUIER PROCESO

RAPIDOS Y SIMPLES DE OBTENER

FACILES DE INTERPRETAR

CONTRIBUYEN A DAR

PRIORIDAD A AREAS CON PROBLEMAS

LAS OBSERVACIONES POR ATRIBUTOS CONSTAN DE

UN CRITERI

OUNA

PRUEBA UNA

DECISION

Defectos vs. Defectivos

• es una unidad en una muestra que tiene una o más no-conformancia(s) respecto al criterio especificado.

defectivo

• es cada no-conformancia respecto al criterio de aceptación especificado.

defecto

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Tipos de Gráficas de Atributos • Defectivos

– np - número de unidades no-conformantes– p - proporción de unidades no-conformantes

Gráfica npnp = número promedio de defectivos

Gráfica pp = promedio de fracción defectivaP = promedio de porciento defectivo

n = tamaño de la muestrak = número de grupos de muestrass = desviación estándar (muestra y población)

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Tipo de Gráfica Propósito Aplicación Tamaño del

Subgrupo Comentarios

FracciónDefectiva (p)

Número deDefectivos (np)

Observar el # de defectivos en un subgrupo

# Unidades rechazadas

Revisar la fracciónde defectivos

en un subgrupo

Unidades RechazadasUnidades Revisadas

Tamaño del subgrupo fijo lo queelimina la necesidad de recalcularlos límites de control para cadasubgrupo.Más conveniente que la gráfica p

Se usan normalmente en puntos decontrol de calidad donde 1 o másatributos del producto se inspec-cionan y resulta una condición depasa/falla para la unidad.

Tamaño del subgrupo puede variar; debe ser lo suficientemente grandepara tener probabilidad alta de que, al menos 1 defecto esté presente en el subgrupo.

El tamaño del subgrupo debepermanecer fijo

No es efectiva cuando el nivel de defectos esbajo. se deben considerar otra alternativas.

No es efectiva cuando el nivel de defectos esbajo y/o cuando el tamaño del subgrupo esdemasiado pequeño. No es apropiada tampoco si un solo defecto genera una condición “fuerade control”.

Cuando usar una carta p y np

Datos sean

atributos

Se grafiquen defectivos

El tamaño del

subgrupo sea

constante

GRAFICAS DE CONTROL8

5.1.-La Gráfica de Control np• Es el formato más simple para revisar defectivos.• Requiere tamaño de muestra constante.• Se grafica directamente el número de defectivos de la muestra.• La medida de tendencia central es el número promedio de artículos • Defectivos / muestra - np. Esta es la línea central de la gráfica.

OBJETIVOS DE LOS GRAFICOS (np)

INVESTIGAR LA MEDIA DE ARTICULOS DEFECTUOSOS DE MUESTRAS CONSTANTES SOMETIDAS A INSPECCION.

RETROALIMENTAR AL PROCESO MEDIANTE EL DESCUBRIMIENTO DE PUNTOS FUERA DE CONTROL

IDENTIFICAR Y CORREGIR CAUSAS DE LOS ARTICULOS DEFECTUOSOS.

SUGERIR AREAS PARA EL EMPLEO DE GRAFICOS X-R PARA DIAGNOSTICAR PROBLEMAS DE CALIDAD PROPORCIONAR UN CRITERIO DE ANALISIS PARA MEJORA DE PROCESOS

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ETAPAS PARA LA ELABORACION DEL GRAFICO (np)

CALCULAR EL PROMEDIO DE UNIDADES DEFECTUOSAS (np) .

p =i = 1S

np

S n

np =K

K

i = 1S

np

K

i = 1

K

CALCULAR LOS LIMITES

LSCnp = np + 3 n p ( 1 - p )

LICnp = np - 3 n p ( 1 - p )

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USOS DE LOS GRAFICOS (np)

AYUDAR A MEJORAR EL TRABAJO.CONOCER LAS CAUSAS QUE CONTRIBUYEN AL REPROCESO, QUE AL CONTROLARLAS, LO HACEN DISMINUIR.

OBTENER EL DISEÑO HISTORICO DE UNA O VARIAS CARACTERISTICAS DE UNA OPERACIÓN EN EL PROCESO PRODUCTIVO.INVESTIGAR SOBRE EL CURSO O TENDENCIA DE UN DEFECTO O UN GRUPO DE ELLOS.

Supongamos que tenemos un grupo de datos que representan el número ordenes de compra ‘rechazadas’ de el total diario de 62.

2 5 4 3 3 6 5 0 7 5 4 1 2 3 6 3 8 4 4 4 6 4 2 3 7Número de unidades defectivas por día

Tiempo


2520151050

10

5

0

Sample Number

Samp

le Co

unt

NP Chart for Number

NP=4.040

UCL=9.870

LCL=0.000

En el siguiente problema se evaluara la cantidad de no conformidad en la inspeccion sobre la fabricacion de cuadernos escolares. Calcule la linea central de ensayo y los limites de control de cada subgrupo. Suponga de todos aquellos puntos que estan fuera de control tienen causas atribuibles.


5.2.-La Gráfica de Control p• La segunda gráfica que se puede usar cuando observamos

defectivos.• Puede usarse con tamaños de muestra constantes o variables.• Se grafica ya sea fracción defectiva, o porcentaje defectivo.• La medida de tendencia central es el promedio de fracción

defectiva (p) o el promedio del porcentaje defectivo (P).• La medida de variabildad es la desviación estándar en ambos

casos.

Gráfica p - Tamaño de Muestra Variable

• El tamaño de muestra variable crea problemas con los límites de control porque (s) es una función inversa del tamaño de la muestra. Mientras el tamaño de la muestra se incrementa, los límites de control de p se hacen más angostos.

• La gráfica terminada es difícil de interpretar.


OBJETIVOS DE LOS GRAFICOS PAVERIGUAR DESPUES DE UN LAPSO DE TIEMPO, LA PROPORCION MEDIA DEFECTUOSA DE ARTICULOS O PIEZAS DEFECTUOSAS SOMETIDAS A INSPECCIONDESCUBRIR AQUELLOS PUNTOS FUERA DE CONTROL QUE REQUIEREN UNA ACCION PARA IDENTIFICAR Y CORREGIR LAS CAUSAS DE LA MALA CALIDAD.

CUANDO LA MUESTRA ES GRANDE.MIENTRAS MAYOR SEA LA MUESTRA Y EL NUMERO DE ARTICULOS DEFECTUOSOS PERMANEZCA CONSTANTE, MAYOR SERA LA CALIDAD O CUANDO LA MUESTRA ES CONSTANTE Y EL NUMERO DE ARTICULOS DEFECTUOSOS DISMINUYE.

ETAPAS PARA LA ELABORACION DEL GRAFICO DE CONTROL.A) REGISTRAR DATOSB) CALCULAR LAS FRACCIONES

DEFECTUOSAS DE LOS SUBGRUPOS (P)

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C) CALCULAR LA MEDIA DE P

D) CALCULAR LA n PROMEDIO DE LAS MUESTRAS n = n1+n2+..........nk

P = n1 P1 + n2 P2 + … + nk Pk

n1 + n2 + … + nk

K

P =X

n

X=Es el numero de piezasdefectuosas de cada muestra

n =es el tamaño de la muestra que es variable


SI EL TAMAÑO DEL SUBGRUPO VARIA FUERA DE +/- 25% CON RESPECTO DEL TAMAÑO PROMEDIO, ENTONCES PARA CADA

SUBGRUPO SE DEBERA CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL.

TENEMOS COMO LIMITES DE TAMAÑO DE MUESTRA

LS = n + 25%LI = n - 25%

LICp = P - 3 P ( 1 - P )

LSCp = P + 3 P ( 1 - P ) n

n


Supongamos que tenemos un grupo de datos (pchart.mtw) que representan los resultados diarios de una estación de prueba funcional. Se prueban 500 unidades diariamente.

12 15 19 13 9 26 18 14 17 18 16 24 11 31 16 10 16 17 20 15 8 13 12 17 18

Número de unidades defectivas por día

Tiempo

2520151050

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0.00

Sample Number

Propo

rt ion

P Chart for Number

1

P=0.03240

UCL=0.05616

LCL=0.008645

El desempeño del segundo turno se refleja en los resultados obtenidos en la inspeccion de sierras electricas. Calcule la linea central de ensayo y los limites de control de cada subgrupo. Suponga que todos aquellos puntos que estan fuera de control tienen causas atribuibles.

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