GMC705 Étude spécialisée –Dynamique avancée – Été 2017
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GMC705 Étude spécialisée –Dynamique avancée – Été 2017 Instructeurs - Alexis Lussier Desbiens : [email protected] Bureau C1-4065 et au 3IT, 1 819 821-8000 x62147 - Étienne Tétreault : [email protected] Heures de cours En général, les jeudis de 8h30 à 11h30 (C1-2038). Voir horaire détaillé pour exceptions. Exercices dirigés TBD avec la classe, mais je crois que ces plages seront appropriées : - Mardi 18h30 à 20h30 (C1-5013). - Mercredi 18h30 à 20h30 (C1-5013). On va rester plus tard si nécessaire, mais arrivez à 18h30. Si vous arrivez à 20h27, on va partir à 20h30… Logiciels nécessaires Matlab & MotionGenesis Site web http://aldus.recherche.usherbrooke.ca/Main/DynamiqueAvanceeEt e2017 Livre requis Advanced Dynamics & Motion Simulation par Paul Mitiguy Description Géométrie vectorielle algébrique et différentielle pour la formation d’équations cinématique. Tenseurs et calculs de propriétés de masse. Formulation des équations du mouvement pour des systèmes 3D sujets à des contraintes grâce à la méthode Newton/Euler, la conservation de la quantité de mouvement, le principe de D’Alembert, la puissance/travail/énergie, la méthode de Lagrange et la méthode de Kane. Calculs symboliques et numériques par ordinateur pour résoudre des équations linéaires/non- linéaires algébriques et différentielles représentants la configuration, les forces et le mouvement de systèmes à plusieurs degrés de liberté. Le cours s’intéresse de manière générale à l’équation F =ma afin de permettre des recherches graduées avancées et l’utilisation de ces outils en entreprise. Le cours s’attarde à chacun des terms de F =ma (F, m, a, et le signe égal), à définir chacun des termes avec un notation précise, aux définitions importantes, à la procédure pour former les équations, à la formulation efficace des équations du mouvement et à la résolution de ces équations grâce à l’ordinateur pour la simulation, la visualisation, le contrôle, etc. Objectifs Permettre aux étudiants de formuler et de résoudre de façon efficace les équations décrivant le mouvement en 3D de systèmes mécaniques complexes comprenant plusieurs corps rigides et sujets à des contraintes. Pour ce faire, les étudiants devront: - Formuler l'accélération de particules, de corps rigides et de systèmes de manière vectorielle (3D). - Calculer la masse, le centre de masse et l'inertie de corps rigides.
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GMC705Étudespécialisée–Dynamiqueavancée–Été2017Instructeurs - AlexisLussierDesbiens:[email protected]
BureauC1-4065etau3IT,1819821-8000x62147- ÉtienneTétreault:[email protected]
Heuresdecours
Engénéral,lesjeudisde8h30à11h30(C1-2038).Voirhorairedétaillépourexceptions.
Exercicesdirigés
TBDaveclaclasse,maisjecroisquecesplagesserontappropriées:- Mardi18h30à20h30(C1-5013).- Mercredi18h30à20h30(C1-5013).
Onvaresterplustardsinécessaire,maisarrivezà18h30.Sivousarrivezà20h27,onvapartirà20h30…
Logicielsnécessaires
Matlab&MotionGenesis
Siteweb http://aldus.recherche.usherbrooke.ca/Main/DynamiqueAvanceeEte2017
Livrerequis AdvancedDynamics&MotionSimulationparPaulMitiguy
DescriptionGéométrievectoriellealgébriqueetdifférentiellepourlaformationd’équations
cinématique.Tenseursetcalculsdepropriétésdemasse.Formulationdeséquationsdumouvementpourdessystèmes3DsujetsàdescontraintesgrâceàlaméthodeNewton/Euler,laconservationdelaquantitédemouvement,leprincipedeD’Alembert,lapuissance/travail/énergie,laméthodedeLagrangeetlaméthodedeKane.Calculssymboliquesetnumériquesparordinateurpourrésoudredeséquationslinéaires/non-linéairesalgébriquesetdifférentiellesreprésentantslaconfiguration,lesforcesetlemouvementdesystèmesàplusieursdegrésdeliberté.
Lecourss’intéressedemanièregénéraleàl’équationF=maafindepermettredes
recherchesgraduéesavancéesetl’utilisationdecesoutilsenentreprise.Lecourss’attardeàchacundestermsdeF=ma(F,m,a,etlesigneégal),àdéfinirchacundestermesavecunnotationprécise,auxdéfinitionsimportantes,àlaprocédurepourformerleséquations,àlaformulationefficacedeséquationsdumouvementetàlarésolutiondeceséquationsgrâceàl’ordinateurpourlasimulation,lavisualisation,lecontrôle,etc.
ObjectifsPermettreauxétudiantsdeformuleretderésoudredefaçonefficaceleséquations
décrivantlemouvementen3Ddesystèmesmécaniquescomplexescomprenantplusieurscorpsrigidesetsujetsàdescontraintes.Pourcefaire,lesétudiantsdevront:
- Formulerl'accélérationdeparticules,decorpsrigidesetdesystèmesdemanièrevectorielle(3D).
- Calculerlamasse,lecentredemasseetl'inertiedecorpsrigides.
- Identifieretreprésenterlesforcesimpliquées.- Exprimerlescontraintesgéométriquesetcinématiques.- FormulerleséquationsdumouvementselonlestechniquesdeNewton/Euler,de
d'Alembert,deKaneetdeLagrangeainsiquedesprincipesdeconservationdelaquantitédemouvementetdel’énergie.Choisirlestechniquesappropriéesselonleproblème.
- Simuler,visualiseretinterpréterlesrésultats.
Participationenclasse Laparticipationenclasseestfortementencouragéeetserafacilitéparl’instructeurquidemanderaauxélèvesdes’impliquerdanslaformationdeleurscollègues(p.ex.,lorsdesexercicesdirigés),danslesdiscussionsenclasse,danslesdémonstrationsetdanslarésolutiondeproblèmesautableau.Vousêteségalementencouragéàsuggérerdessujetsdediscussionetdepartagerdesexemplesdynamiquesintéressantsaveclaclasse.
Rétroaction Voscommentairescréatifsetconstructifssurlecours,lematériel,lessimulations,lesdevoirs,lesdémonstrationsetautressontappréciésentouttempsetidéalementavantlafinducours.Voussavezmieuxquiquiconquecequivousintéresse,etavecplusde15ansd’expériencevousêtesnon-seulementdesclientsmaiségalementdesexpertsenéducation!
!Onveutéviterça!! ©JohnHolcraft
Évaluations
Devoirs(30%)- Lesdevoirssontacceptésseulementaudébutducoursdanslaboiteprévueà
ceteffet.- Lesdevoirsremisenretardd’unesemainesontpénalisésde35%etnesontpas
examinésminutieusement.Lestravauxremisplusd’unesemainederetardsontpénalisésde55%etnesontpasexaminésminutieusement.
- Lesdevoirsnesontpasacceptésaprèslederniercours.- Deuxextensionsd’unesemainesontpermisespouraccommoderlesétudiants
malades,fatiguésoupourtouteautreraison.- Lesdevoirsdoiventêtreremisaupropresurdesfeuillesséparées(passurle
questionnaire)etenutilisantunenotationdétaillée.- Lesdémarchesdoiventêtreclairesetlesréponsesdoiventêtreidentifiées(p.ex.,
encadrées).- Lesfeuillesréponsesdoiventêtreagraféesensemble(pasdetrombones,pliage,
colle,etc.)- Lesdevoirssontcorrigésselonl’échellesuivante:√++(100),√+(93),√(85),√-
(78),√--(70)ouzéro(0).- Pourpermettreunmaximumd’interactionaveclesétudiantslorsdesexercices
dirigés,vosdevoirssontcorrigésrapidement.Seulementquelquesproblèmes(1-3,non-spécifiésàl’avance)sontanalysésdemanièreminutieuse.
- Vouspouvezchoisird’utiliserlesoutilsnumériques(p.ex.,Matlab,MotionGenesis)pouréviterlescalculsmanuelsfastidieux.Toutefois,vousdevezéviterd’utiliserlesraccourcisdeMotionGenesis(p.ex.,GetDynamics)etvousassurezdebiencomprendrecequevousfaites.Pensezàl’environnementetimprimezseulementlessectionsappropriéesdevosfichiers(p.ex.,fichiers.mou.all)enincluantlescommandesentréesetlesréponsesimportantesdulogiciel.
- Vousêtesencouragésàtravaillersurvosdevoirsavecvoscollègues,maisvousdevezremettreuntravailindividuel.
- Lessolutionsauxdevoirsnesontpasaffichéesmaisvousêtesencouragésàdemanderconseilsàvoscollèguesouàl’instructeurlorsdessessionsd’exercicesdirigés.Lebutdesdevoirsestdevousentrainer(savoir-faire)etdéveloppervotresenscritique.
Examensdemi-session&simulation(25%)Lapartieenclasses’effectueraàlivresouvertsetlesnotessontpermises.Aucun
appareilélectroniquen’estpermis(p.ex.,téléphonecellulaire,calculatrice,ordinateur).Aucunexamenderattrapageneseradonné.
VotresimulationdoitêtreréaliséensolosansinternetetenutilisantseulementMGetMatlab.Aucunecommunicationn’estautoriséeavecquiconque,autrequ’avecl’instructeur,peutimportelaforme(p.ex.,discussion,notes,graphiques,code,devoirs,etc.).
Examenfinal&simulation(30%)Lapartieenclasses’effectueraàlivresouvertsetlesnotessontpermises.Aucun
appareilélectroniquen’estpermis(p.ex.,téléphonecellulaire,calculatrice,ordinateur).Aucunexamenderattrapageneseradonné.
VotresimulationdoitêtreréaliséensolosansinternetetenutilisantseulementMGetMatlab.Aucunecommunicationn’estautoriséeavecquiconque,autrequ’avecl’instructeur,peutimportelaforme(p.ex.,discussion,notes,graphiques,code,devoirs,etc.).
MIPSI(15%)- 10%Poserunequestionappropriéeetyrépondre.- 10%Schémaappropriés(etphoto)permettantlacompréhensionetincluantla
justificationdeshypothèsesdemodélisation.- 10%Descriptionpréciseetcomplètedesobjetsphysiquesetdesvecteursunitaires.- 10%Présentationd’untableauconcisdessymbolesscalairesutilisésetlesvaleurs
associées.- 50%Descriptiondescas/expériencesutiliséespourvaliderlemodèle.Validation
avecmodèlesalternatifs/simples.Rapportconcisincluantimages/graphiques(2-3pages).
- 10%Difficultétechnique,démonstrationphysique(construisez!)etintérêtduproblème.
MIPSI
- Modélisationdusystème:Capturerlesélémentsessentielsdusystèmephysiqueàmodéliseretdessinerundiagrammesimplifiédumodèle.
- Identificateurs,symbolesetvaleurs:p.ex.,m,g,L,θ.Nommeretidentifierlesélémentsimportants(p.ex.,corpsrigides,angles,longueurs,etc.).Introduirelesvecteursunitairesappropriés.Déterminerlesconstantesphysiquesutilisésanalytiquementouempiriquement.
- Physique:Utiliserlesprincipesphysiques(p.ex.,F=ma)pourformerleséquationsquigouvernelecomportementdusystème.Choisirdesstratégiesappropriéesetefficaces(p.ex.,impactvsressort,Newton/EulervsKane).
- Simplificationetrésolution:ProduirelessolutionsnumériquesouanalytiquespourlesidentificateursinconnusgrâceàMatlab/MotionGenesis.
- Interprétation,conceptionetcontrôle:Généreretcommuniquerlesrésultatsfacilesàinterpréterpardesnovices.Comparerdifférentsmodèles(c.-à-d.,utiliserunestratégiedifférente).Testerdescassimplespourvalidationnumériqueetexpérimentale.Utiliserlesimulateurdéveloppépouranalyser,optimiseroucontrôlerlesystème(p.ex.,étudedesensibilitédesparamètres,linéarisationpourétudedestabilité,modèleinversepourcontrôle).
Horairedétaillé
Semaine
1
2
3
4
5
6
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8
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Horairedétaillé CH1-Révisionmathématique Examenconceptuel
ActivitéDevoirsassignés
(remettreaucourssuivant,fairelesproblèmesoptionels)
MIPSI/Autre
Thu May 04CH2-VectorsCH3-PositionvectorsCH4-Vectorbasis
HW1-Vectors(sauf#optionnels)HW2-VectorswithbasisHW3.1,3.2,3.4,3.6
Thu May 11CH5-RotationmatrixICH6-Vectordifferentiation
HW4-RotationmatrixI(sauf4.10,4.11,4.15d,4.19)HW5-Vectordifferentiation(sauf5.1,5.17et5.18)
Thu May 18 CH7-Angularvel.&accel.HW6-Angularvel.&accel.(Sauf6.15,6.18,6.23,6.27et6.29)
*21maiestladatelimitedechoix,demodificationouderetraitdesactivitéspédagogiques.
Thu May 25 CH10-Points:velocityandaccel HW8-Velocityandaccel.I(sauf8.12et8.16)
Thu Jun 01CH10-Points:velocityandaccelCH13-ParticlesCH14-Mass,centerofmass,centroid
HW9-Velocityandaccel.II(sauf9.11,9.16etlesoptionnelsavecdoublecroix)
AttentionàlafonctionIntegrate(bug).UtiliserODEpourêtrecertain.
Thu Jun 08
10commandementsCH23-part1,F=maintranslationCH19-22Forcesandresultant,momentandtorque,replacement,encyclopediaofforcesandtorque
HW11-Particle,lin/ang.Momentum,kineticenergyHW17-F=maintranslation(faireseulement17.1,17.3,17.5,17.6,11.1à11.3,11.10,11.13,11.14,11.16,11.17,17.7,17.9,17.10)
Thu Jun 15 RevisionetsimulationsMG
Thu Jun 22Livrables:-Examenmi-session+simulation
Thu Jun 29
CH15-Moments/productsofinertiaCH16-DyadicsCH17-InertiadyadicsCH18-Rigidbodies
HW12etHW14.Sauf12.13,12.14,14.3,14.4,14.7,14.9,14.14cet14.16b.Leproblème14.12estàfaire.LesréponsessontsurlesitedeMG,maisassurezvousdecomprendre.
Thu Jul 06
Retourexamenmi-sessionCH23-part2,M=dH/dt,RoadMaps/D'Alembert'smethodCH28-ClassicparticlependulumCH29-Invertedpendulumoncart
HW18-M=dH/dt.Sauf18.12etpartieoptionnellede18.16.Sautéégalement18.17et18.18
*8juilletestdatelimitepourabandondesactivitéspédagogiques
Thu Jul 13
CH26-Kanenoconstraints,generalizedspeed,partialvelocity,gen.forcesCH28-ClassicparticlependulumCH29-Invertedpendulumoncart
HW20-KaneunconstrainnedFaire20.1,20.2,20.4,20.5,regarder20.6etcomprendrepourquoileséquationdelapartiebsontlongues,20.7,20.10,20.11(saufpartiec)*Utiliserseulementkane.IgnorerlespartiesconcernantLagrangedanslesnumérosàfaire
Présentationdevotrepland'attaqueenclassepourprojetsMIPSI:contexte,questions,photos/vidéos,schémas,identificateurs,modèles/simplifications/stratégiesderésolution/prédictionsenvisagés.4min/équipe.
Thu Jul 20CH11-Forceandmotionscalars:generalizedcoordinates/speed,degreesoffreedom(briefly)CH12-Constraints
HW10etHW21-Kanewithconstraints.Faire10.1à10.4,10.8,10.9,10.10,10.13,10.14,10.15,10.16.21.1,21.3,21.6,21.12a,21.13(sauf21.13het21.13i)*IgnorerlespartiesconcernantLagrangedanslesnumérosàfaire
Àremettrele3aout.Fairelechapitre10lapremièresemaine(saufDDL)etlechapitre21ladeuxième.
Thu Jul 27
CH26-Kanewithconstraints(embeddedandaugmented)+examplesCH32-Feedforward(iftimeallows)DémoKanewithconstraints(HW21.7et22.2)
Thu Aug 03
Autresconceptsavancésselontempsdisponible(Contactdetection,quaternions,friction,collisions,hybridsimulations,linearization,efficientvariables,Order-N,quaternions)
PrésentationduMIPSIenclasse:comparaisondedifférentsmodèlesdeforcesetdecomplexité,stratégiesdeformulationdeséquationsdumouvement,validationdesrésultats,analyse,interprétationetdémonstration.(10min/équipe)
Examenfinal+simulation(dateàdéterminer)
Date
7/8au16/8
