GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU

ELEBORAT IZ PREDMETA METALNE KONSTRUKCIJE U ZGRADARSTVU

UPUTSTVO ZA IZRADU PRVOG ZADATKA

– INDUSTRIJSKA HALA –

ŠKOLSKA 2006/2007

MKZ 06/07

1

S A D R Ž A J

- POSTAVKA ZADATKA SA DISPOZICIONOM ŠEMOM

A. Globalna kvantitativna analiza opterećenja za halu A.1. Stalno opterećenje (osnovno)

A.2. Opterećenje od snega (osnovno) A.3. Korisno opterećenje od mostnih dizalica (osnovno)

A.4. Opterećenje od vetra (dopunsko) A.5. Opterećenje bočnim udarima (dopunsko)

A.6. Opterećenje od kočenja (dopunsko) A.7. Opterećenje od temperaturnih promena (dopunsko)

A.8. Opterećenje od neravnomernog sleganja (izuzetno) A.9. Opterećenje od seizmičkih uticaja (izuzetno)

B. Globalna kvalitativna analiza opterećenja za halu B.1. Analiza mogućnosti alternativnog krovnog opterećenja (odizanja krova)

B.2. Merodavne reakcije kranskih nosača na konzole glavnog nosača B.3. Analiza merodavnosti opterećenja od seizmičkih uticaja

C. Elementi hale C.1. Rožnjače (međurožnjača)

C.1.1. Analiza opterećenja C.1.2. Proračun presečnih sila C.1.3. Dimenzionisanje

C.2. Poklapača kalkanskog zida C.2.1. Analiza opterećenja C.2.2. Proračun presečnih sila C.2.3. Dimenzionisanje

C.3. Fasadne rigle C.3.1. Analiza opterećenja C.3.2. Fasadna rigla u podužnom zidu

C.3.2.1. Određivanje presečnih uticaja C.3.2.2. Dimenzionisanje fasadne rigle u podužnom zidu

C.3.3. Fasadna rigla u kalkanskom zidu C.3.3.1. Određivanje presečnih uticaja C.3.3.2. Dimenzionisanje fasadne rigle u kalkanskom zidu

MKZ 06/07

2

C.4. Fasadni stubovi C.4.1. Analiza opterećenja C.4.2. Fasadni stub u podužnom zidu

C.4.2.1. Određivanje presečnih sila C.4.2.2. Dimenzionisanje

C.4.3. Fasadni stub u kalkanskom zidu koji nije predviđen za produženje hale C.4.3.1. Određivanje presečnih sila C.4.3.2. Dimenzionsianje

C.4.4. Fasadni stub u kalkanskom zidu koji je predviđen za produženje hale C.4.4.1. Određivanje presečnih sila C.4.4.2. Dimenzionisanje

C.4.5. "Ugaoni" stub u kalkanu koji se ne predviđa za produženje C.4.5.1. Određivanje presečnih sila C.4.5.2. Dimenzionisanje

C.5. Spregovi C.5.1. Podužni krovni spreg

C.5.1.1. Analiza opterećenja i presečne sile C.5.1.2. Dimenzionsanje elemenata sprega C.5.1.3. Kontrola već dimenzionisanih pozicija koje “rade” u sastavu sprega

C.5.2. Poprečni krovni spreg C.5.2.1. Analiza opterećenja i presečne sile C.5.2.2. Dimenzionsanje elemenata sprega C.5.2.3. Kontrola već dimenzionisanih pozicija koje “rade” u sastavu sprega

C.5.3. Horizontalni spreg do kalkana C.5.3.1. Analiza opterećenja i presečne sile C.5.3.2. Dimenzionisanje

C.5.4. Vertikalni spreg u podužnom zidu C.5.4.1. Analiza opterećenja i presečne sile C.5.4.2. Dimenzionsanje elemenata sprega C.5.4.3. Kontrola već dimenzionisanih pozicija koje “rade” u sastavu sprega

C.5.5. Spreg za prijem bočnih udara od mostne dizalice C.5.5.1. Analiza opterećenja C.5.5.2. Dimenzionisanje

C.5.6. Spreg za prijem sila kočenja mostne dizalice C.5.6.1. Analiza opterećenja i presečne sile C.5.6.2. Dimenzionsanje elemenata sprega C.5.6.3. Kontrola već dimenzionisanih pozicija koje “rade” u sastavu sprega

C.5.7. Vertikalni spreg u kalkanu C.5.7.1. Analiza opterećenja i proračun presečnih sila C.5.7.2. Dimenzionsanje elemenata sprega C.5.7.3. Kontrola već dimenzionisanih pozicija koje “rade” u sastavu sprega

C.6. Glavni nosač C.6.1. Analiza opterećenja C.6.2. Proračun presečnih sila i određivanje merodavnih uticaja

C.6.2.1. Određivanje dužine izvijanja stuba C.6.3. Dimenzionisanje

MKZ 06/07

3

ELEBORAT IZ PREDMETA

METALNE KONSTRUKCIJE U ZGRADARSTVU

UPUTSTVO ZA IZRADU PRVOG ZADATKA – INDUSTRIJSKE HALE –

Uputstvo se odnosi, prvenstveno, na analizu opterećenja, kako globalnu, tako i pojedinih elemenata konstrukcije. Poseban cilj uputstva je da se pojasni analiza opterećenja vetrom koja se, zbog stupanja na snagu novih propisa, razlikuje od analize kojom je to rađeno u primerima iz raspoložive literature. Zbog stalne želje studenata za uputstvom u formi uglednog primera ovo uputstvo je urađeno na primeru jedne industrijske hale sa sledćim karakteristikama: • Ukupna dužina hale: Σl = 5 x 8,0 m = 40,0 m • Nosivost mostne dizalice Q = 100 kN • Raspon mostne dizalice A = 18,0 m • Krovni pokrivač “Fe – sendwich” • Fasadna obloga “Fe – sendwich” • Za dnevno osvetljenje se predviđaju svetlosne trake u obimnim zidovima • Hala se sa jedne strane previđa za produženje a sa druge strane produženje nije moguće. • Hala se nalazi u Beogradu • Zemljište je dobre nosivosti • Statički sistem glavnog nosača je uklješteni ram Prilaže se gruba dispoziciona šema (dovoljna za sprovođenje i razumevanje analize opterećenja)

MKZ 06/07

4

A Globalna kvantitativna analiza opterećenja za halu A.1 Stalno opterećenje (osnovno)

Od obloga (površinsko – po osnovi odnosno fasadi) o 1Sopstvena težina krovnog pokrivača gkp= 0,40 kN/m2 o. o 2Sopstvena težina fasadne obloge gfo= 0,50 kN/m2 f.

Od konstrukcije po krovu (površinsko – po osnovi) o Sopstvena težina rožnjača gkr= 0,10 kN/m2 o. o Sopstvena težina spregova i instalacija gks= 0,05 kN/m2 o. o Sopstvena težina glavnih vezača - rigli ggv= 0,15 kN/m2 o.

Od konstrukcije fasada (površinsko – po fasadi) o Sopstvena težina fasadnih rigli gfr= 0,10 kN/m2 f. o Sopstvena težina fasadnih stubova gfs= 0,10 kN/m2 f. o Sopstvena težina spregova i instalacija gfs= 0,05 kN/m2 f. o Sopstvena težina glavnih vezača - stubova ggs= 0,25 kN/m2 f.

Od nosača dizalice (linijsko – po nosaču dizalice) o Sopstvena težina nosača dizalice sa šinom gnd= 1,70 kN/m n.d. o Sopstvena težina dela sprega za bočne udare gbu= 0,30 kN/m n.d.

A.2 Opterećenje od snega (osnovno)

o 3Sneg s= 1,00 kN/m2 o. A.3 Korisno opterećenje od mostnih dizalica (osnovno)

Usvaja se mostna dizalica tip “Ivo Lola Ribar” SEMD2K1-UP čija se gruba šema prilaže (dovoljna za sprovođenje i razumevanje analize opterećenja). Q = 100 kN A = 18.0 m P1L,max /P1D,min = 89.0 / 32.0 kN L = 4050 mm E = F = 1400 mm P2L,max /P2D,min = 93.0 / 36.0 kN Koeficijenti udara i izravnanja (za noseću konstrukciju): ϕ = 1,3 ψ = 1,1

1 Dvostruki profilisani čelični lim sa termoizolacijom, distancerima i sredstvima za vezu. Zbog malog nagiba krovne ravni (10% ≈ 6°) usvojeno je da je gkp/cosα ≈ gkp 2 Dvostruki profilisani čelični lim sa termoizolacijom, distancerima, sredstvima za vezu i oko 30% transparentnih površina u vidu fiksnih i otvarajućih prozora sa dvostrukim staklom. 3 Po našim propisima osnovno opterećenje snegom definisani je sa 0,75 kN/m2 ali je nepisano pravilo da se u slučaju lakih konstrukcija usvaja veće opterećenje snegom jer je za takve konstrukcije sneg dominantno opterećenje, a i zabeležene su snežne naslage koje idu ovome u prilog.

MKZ 06/07

5

A.4 Opterećenje od vetra (dopunsko) • Lokacija: Beograd - kt = 1,0 - ρ = 1,225 kg/m3 - v = 19,0 m/s • Objekat: Industrijski - kT = 1,0 • Teren: Ravan - Sz = 1,0 • 4Kategorija terena: B; h ≤ 10,0m - Kz

2 = 1,0 • 5Dinamički koeficijent: - Gz = 2,0 • 6Koeficijenti sile (koeficijenti pritiska ili oblika)

Mogu se izvući sledeći zaključci o merodavnim vrednostima (konvencija o znaku je takva da “+” označava pritisak NA posmatranu površinu a “-“ označava sisajuće dejstvo vetra koje deluje OD posmatrane površine)

Za krov (lokalno) Za zidove (lokalno) Vetra spolja: Cpe,max = -0,5 Cpe,max = +0,9

Cpe,max = -0,6 Cpe,max = -0,5 Vetar iznutra Cpi,max = +0,2 Cpi,max = +0,2

Cpi,max = -0,2 Cpi,max = -0,2

4 Za objekte sa visinama od h ≤ 15 / 20 / 25 m usvojiti Kz

2 = 1,120 / 1,214 / 1,292 5 Dinamički koeficijent za sekundarne elemente za nošenje obloge (u šta se mogu svrstati elementi kod kojih je vetar jedino ili dominantno opterećenje kao što si fasadne rigle i stubovi, spregovi za prijem sila vetra a, u nekim situacijama, i rožnjače) iznosi Gz = 2,5. Ovde se u cilju veće efikasnosti i preglednosti ovo svesno zanemaruje ali je u realnim situacijama ovakva odluka u domenu odgovornosti projektanta i tehničke kontrole. 6 I ovde se, kao i u prethodnoj footnote-i, vrši aproksimacija u cilju veće efikasnosti i preglednosti. Realan raspored i vrednosti koeficijenata sile (pritiska ili oblika) su kompleksniji i funkcija su dimenzija i odnosa dimenzija zgrade, nagiba krova itd.

MKZ 06/07

6

• Osrednjeni aerodinamički pritisak vetra (jedinstven za objekat kao celinu) qm,T,z = 0,5⋅ρ⋅ (vm,50,10⋅kt⋅kT)2⋅10-3⋅Sz

2⋅Kz2 = 0,22 kN/m2

• Aerodinamički pritisak vetra (u ovom primeru, zbog učinjenih aproksimacija, takođe je jedinstven za ceo objekat) qg,T,z = qm,T,z⋅Gz = 0,44 kN/m2

• Opterećenje vetrom (računa se za svaku pojedinačnu situaciju) w = qg,T,z C⋅A

A.5 Opterećenje bočnim udarima (dopunsko)

Uzima se da deluju samo na jednoj strani i to “iznutra” ka “napolje” – upravno na pravac nosača dizalica (posledica konstrukcije točkova) i to kao par sila čiji su intenziteti 1/10 maksimalnih pritisaka po točku (bez udarnog koeficijenta) a deluju u visini GIŠ-a. U ovom slučaju:

A.6 Opterećenje od kočenja (dopunsko)

Uzima se da deluju u visini GIŠ-a – podužno odnosno u pravcu nosača dizalice, sa intenzitetom koji je jednak 1/7 pritiska po pogonskom točku (bez udarnog koeficijenta i ne manje od 50% točkova). U ovom slučaju se usvaja:

MKZ 06/07

7

A.7 Opterećenje od temperaturnih promena (dopunsko) Za najčešće situacije (kao što je i ova – konstrikcija je zaštićena od direktnih spoljnih uticaja).može se usvojiti da su temperaturne promene u konstrukciji:

∆t = ± 15° C A.8 7Opterećenje od neravnomernog sleganja (izuzetno)

Neravnomerno sleganje i obrtanje oslonaca (temelja) može biti od velikog uticaja kod statički višestruko neodređenih nosača kao što je slučaj u ovom primeru (uklješteni okvir je tri puta statički neodređen), pa se usvaja:

∆s = 10 mm ϕ = ± 0,2°

A.9 Opterećenje od seizmičkih uticaja (izuzetno)

Seizmički uticaji, po pravilu, nisu merodavni za ovakvu vrstu objekata i nepisano je pravilo da se ne uzimaju u obzir pri proračunu prizemnih industrijskih hala. Pravilno bi, ipak, bilo sprovesti dokaznicu. U ovom primeru se to čini. • Kategorija objekta Ko = 1,0 • Lokalni uslovi tla II Kd = 1,0 • Zona seizmičnosti VIII Ks = 0,050 • 8Koeficijent duktilnosti: za poprečni pravac Kp = 1,0

za podužni pravac Kp = 1,3 • Ukupan koeficijent seizmičnosti • K = Ko⋅Kd⋅Ks⋅Kp za poprečni pravac K1 = 0,05

za podužni pravac K2 = 0,065 • Merodavna masa objekta u nivou krova (venca).

(za potrebe ove, grube, analize najpodesnije je ukupnu merodavnu masu gornje polovine objekta svesti po kvadratu osnove (krova)

9mk= (gkp+gkr+gks+ggv+s)+ 2(h/2)[gfo+gfr+gfs+ggs+(gnd+gbu)/h]/B= 2,25 kN/m2

7 Ovde usvojene veličine, inače, treba da budu rezultat analize i procene stručnjaka za fundiranje a odluka o njihovoj implementaciji je odgovornost projektanta čelične konstrukcije. U principu, ovo opterećenje treba uzeti u obzir samo kod višestruko statički neodređenih glavnih nosača (kao što je ovde slučaj) jer su u ostalim situacijama indukovani uticaji mali. Činjenica je i da ovo opterećenje spada u izuzetna opterećenja (III slučaj opterećenja) pa se ukupan dokaz napona, deformacije i stabilnosti sprovodi sa manjim koeficijentom sigurnosti (νIII = 1,2) što kod jedanput ili dvaputa statički neodređenih nosača (uklješteni stubovi i zglobno vezane rigle ili dvozglobni ram) najčešće dovodi da ovo opterećenje nije merodavno. 8 Podužni pravac je ram sa dijagonalama (spregovima) a poprečni nije. Zato se razlikuju koeficijenti duktilnosti. 9 U cilju pojednostavljenja zanemarena je masa gornje polovine kalkana (posmatran je dužni metar hale).

MKZ 06/07

8

• Seizmičke sile u poprečnom pravcu S1 = K1⋅mk⋅(B/2)⋅l = 9,0 kN

• Seizmičke sile u podužnom pravcu

S2 = K2⋅mk⋅(B/2)⋅(Σl/2) = 29,25 kN

MKZ 06/07

9

B Globalna kvalitativna analiza opterećenja za halu B.1 10Analiza mogućnosti alternativnog krovnog opterećenja (odizanja krova)

• Minimalno stabilizirajuće dejstvo minq⇓= gkp+gkr = 0,50 kN/m2 o.

• 11Maksimalno destabilizirajuće dejstvo maxq⇑ = qg,T,z(Cpe,min - Cpi,max)= -0,35 kN/m2 o.

• Nema opasnosti od alternativnog opterećenja krova minq⇓ > maxq⇑

B.2 12Merodavne reakcije kranskih nosača na konzole glavnog nosača

• Situacija i položaj za P1,max/P2,max iz tablica

• Situacija i položaj za P1,min/P2,min iz tablica

10 Za samu izradu dispozicije hale od strateške je važnosti analiza mogućnosti alternativnog opterećenja na krov. Ovo je naročito važno, moglo bi se reći presudno, za slučajeve sa rešetkastim ili “R” rožnjačama i rešetkastim vezačima (nema efektnog načina da se povećanjem preseka dokaže nosivost u slučaju da postoji kombinacija opterećenja pri kome su donji pojasevi rešetkastih rožnjača ili vezača pritisnuti – makar i minimalno). Kod rešetki, naime, gravitaciono opterećenje, po pravilu, deluje stabilizirajuće (zateže donje pojaseve koji su, obično, bočno nepridržani) dok odižuće dejstvo deluje destabilizirajuće. Kratka analiza može dati globalni odgovor na ovu dilemu. 11 Za ovu analizu, s obzirom na mali nagim krova, zanemaruje se činjenica da vetar ne deluje vertikalno na gore već upravno na krovnu ravan (w/cosα ≈w) 12 U tabelama za mostne dizalice dati su maksimalni pritisci po tačkovima i minimalni pritisci po točkovima (ove dve vrednosti su ekstremne vrednosti gledano lokalno jednu stranu odnosno jedan točak). Nama za analizu glavnog nosača trebaju sve sile po točkovima za konkretan slučaj (znači, trebaju nam, na primer, maksimalne sile po točkovima sa jedne strane – po jednom nosaču dizalice i ODGOVARAJUĆE sile po točkovima sa druge strane – drugom nosaču dizalice).

MKZ 06/07

10

• Udeo u pritiscima po točku samo od tereta (Iz šeme 1)

P1L,Q = P2L,Q = (1/2)⋅Q⋅(A-E)/A = 46,1 kN P1D,Q = P2D,Q = (1/2)⋅Q⋅E⋅/ (A-E) = 3,9 kN

• Određivanje P1D,odg/P2D,odg P1D,odg = P1D,min + P1D,Q = 35,9 kN P2D,odg = P2D,min + P2D,Q = 39,9 kN

• Konačna šema opterećenja od mostne dizalice

MKZ 06/07

11

13Merodavno opterećenje na konzole glavnog nosača

Rmax = P1,max⋅0,494 + P2,max⋅1,0 = 136,97 kN Rodg = P1,odg⋅0,494 + P2,odg⋅1,0 = 57,63 kN

13 Pošto se u ovom primeru ne radi sam nosač dizalice (kao što to nije potrebno raditi ni u eleboratu) onda je potrebno analizirati maksimalne reakcije od nosača dizalice na konzole (od pokretnog para sila koji se kreće preko niza prostih greda). Iako je ovde zadatak trivijalan on ume da bude veoma kompleksan kada dizalice imaju po 4 i više točkova sa jedne strane ili kada imamo više mostnih dizalica koje funkcionišu po istim nosačima dizalica, simultano ili nezavisno jedna od druge.

MKZ 06/07

12

B.3 14Analiza merodavnosti opterećenja od seizmičkih uticaja • Grubo svođenje poprečnog vetra na ekvivalentne sile u vrhu stuba.

15W1 = qg,T,z⋅Cpe,max⋅l⋅(h/2) = 15,8 kN W2 = qg,T,z⋅Cpe,min⋅l⋅(h/2) = 8,8 kN

• Grubo svođenje podužnog vetra na ekvivalentne sile u vrhovima vertikalnih

spregova u podužnim zidovima. 16W3 = qg,T,z⋅(Cpe,max-Cpi,min)⋅(B/2)⋅(hmax/2) = 24,2 kN

14 Ovde će se, grubo, ispitati merodavnost seizmičkih uticaja tako što će se uporediti sa uticajima od vetra proporcionalno sa ekvivalentnim koeficijentima sigurnosti. 15 Uočava se da su uzimani u obzir samo spoljni koeficijenti sile (vetar iznutra nije uziman u obzir) što je posledica činjenice da se vetar iznutra za analizu rama kao celine potire (na priemer, podpritisak ili negativni pritisak iznutra bi uvećao silu od vetra za navetrene strane - W1 ali bi za isti iznos umanjio silu od vetra sa zavetrene strane – W2). 16 Uočava se da su za slučaj podužnog vetra uzeti u obzir i uticaji od vetra spolja i vetra iznutra što, osim što je na strani sigurnosti, ovde ima i logično opravdanje. Vertikalni spregovi u podužnim zidovima su, naime, dispoziciono tako raspoređeni da za svaki kalkanski zid postoji nezavisni par vertikalnih spregova (iako su oni deo većeg, prostornog, sistema relativno velika prostorna udaljenost i kompleksnost međusobne veze, praktično, onemogućava tačno uzimanje u obzir njihovog simultanog rada bez pomoći računara).

MKZ 06/07

13

• Poprečni pravac (glavni vezač) Ekvivalentni koeficijenti sigurnosti Za kombinacije sa vetrom (II slučaj opterećenja) νII = 1,33 17Za kombinacije sa seizmičkim silama (III slučaj opterećenja) νIII = 1,20

182S1/(W1+W2) = 0.732 < 1.108 = νII/νIII ⇒ seizmika nije merodavna • Podužni pravac (vertikalni spreg u podužnom zidu)

Ekvivalentni koeficijenti sigurnosti 19Za uticaje od vetra (I slučaj opterećenja) νII = 1,50 Za seizmičke sile (III slučaj opterećenja) νIII = 1,20

20 S2/W3 = 1.209 < 1,250 = νI/νIII ⇒ seizmika nije merodavna • Iz prethodnog je očigledno da se seizmički uticaji mogu zanemariti pri analizi

opterećenja i dimenzionisanju noseće čelične konstrukcije.

17 Za proračune metodom dopuštenih napona (JUS U.E7.081). Vetar i korisno opterećenje kranova se ne uzimaju u obzir u kombinacijama dejstava sa seizmičkim silama (Pravilnik o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima). 18 Ova gruba aproksimacija “merodavnosti” je dovoljna za ovu približnu analizu koja ima za cilj izvođenje zaključka da li seizmičke sile, uopšte, treba uzimati u obzir pri proračunu čelične konstrukcije. Kako je, u slučaju poprečnog pravca, vetar samo deo ukupnog opterećenja to znači da se u «pravoj» analizi može desiti da seizmički uticaji nisu merodavni čak i ako ovaj uslov nije zadovoljen (tj. ako je (W1 + W2) / 2S1 < νIII / νII). 19 Nepisano je pravilo (i uobičajena praksa) da se elementi za koje je vetar jedino opterećenje (koji su neopterećeni u odsustvu vetra) dimenzionišu sa koeficijentom sigurnosti za I slučaj opterećenja (iako je vetar dopunsko opterećenje – koje pripada II slučaju opterećenja) 20 Ako sa E(W) odnosno E(S) obeležimo bilo koji uticaj – moment, normalnu ili transferzalnu silu, ugib, napone, uslove stabilnosti itd.- u funkciji od vetra odnosno seizmičkih sila, a sa R korespodentnu graničnu vrednost za odgovarajući uticaj, onda (na primeru podužnog vetra odnosno seizmičkih uticaja) sledi da je za dimenzionisanje merodavan uticaj koji daje veće procentualno iskorišćenje “dozvoljenih” vrednosti, odnono:

max [E(W) / (R/νI) , E(S) / (R/νIII)] Proizilazi da je za merodavnost seizmičkih uticaja potrebno da se ispuni sledeći uslov:

E(S) / (R/νIII) > E(W) / (R/νI) ili

E(S) / E(W) > νI / νIII U protivnom seizmički uticaji nisu merodavni za dimenzionisanje.