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Giornate Didattiche 2009 Giornate Didattiche 2009

Hotel Monteconero, Sirolo 22 – 24 Giugno 2009

Società Italiana di Spettroscopia Neutronica

Diffrazione ad alti angoli: Diffrazione ad alti angoli: configurazioni strumentali dalla configurazioni strumentali dalla

sorgente al rivelatore e principi di sorgente al rivelatore e principi di misuramisura

Eleonora GUARINI Eleonora GUARINI Dipartimento di Fisica, Università di FirenzeDipartimento di Fisica, Università di Firenze

[email protected]@fi.infn.it

Produzione di neutroni

Moderazione dei neutroni

Distribuzioni in energia

Trasporto dei neutroni

Argomenti principali


Giornate Didattiche SISN 2009Diffrattometri

Rivelatori per neutroni

Rivelazione dei neutroni

Tipici rivelatori

Efficienza e tempo morto di un rivelatore

Diffrattometro a 2 assi

Diffrattometro ToF

Componenti base

Principi di misura

Sorgenti di neutroni

I neutroni vengono prodotti in reazioni nucleari. La reazione nucleare (, n) è quella che, in particolare, ha condotto

alla scoperta del neutrone (Chadwick, 1932).

Chadwick utilizzò un emettitore naturale (210Po) di particelle per bombardareun bersaglio di Berillio (Be). Il Be sotto tale bombardamento, forma un nucleo

composto instabile che, decadendo, emette neutroni secondo la reazione:9Be + 4He 12C + n + 5.7 MeV

206Pb Società Italiana di

Spettroscopia NeutronicaGiornate Didattiche SISN 2009

Sorgenti di neutroni Come si producono i neutroni?

La fissione spontanea è l’unico fenomeno naturale che produce neutroni.

Consultiamo l’enciclopedia alla parola Fissione …. “… scissione del nucleo atomico di un elemento pesante (solitamente) in due parti. La fissione può avvenire spontaneamente o essere provocata dal bombardamento del nucleo, utilizzando come proiettile un fotone (fotofissione), una particella carica veloce o un neutrone… ”

particelle = nuclei di 4HeNEUTRONI!Consultiamo l’enciclopedia alla parola elettronvolt (eV) …. “… unità di ENERGIA molto usata in fisica atomica e nucleare e pari all’energia cinetica acquistata da una particella con carica pari a quella dell’elettrone quando attraversa la differenza di potenziale di 1 Volt, dunque

1 eV = 1.602 10-19 C 1 V = 1.602 10-19 J

1 MeV = 10 6 eV, 1 meV = 10 -3 eV

Questa è solo una delle tante possibili reazioni che producono neutroni…


Giornate Didattiche SISN 2009

Il metodo di produzione di grandi quantità di neutroni è scelto in base al “costo” in termini di energia spesa per singolo neutrone prodotto (MeV/n).

Sorgenti di neutroni Reattori a fissione nucleare

Fra i metodi affrontabili in termini di costi ce ne sono principalmente due:

Fissione (dell’Uranio) e Spallazione

per accelerare i proiettilie/o

per rimuovere la grande quantità di calore prodotta nel processo

La Fissione dell’Uranio-235 è quella solitamente impiegata nei reattori nucleari

neutrone termico

neutroni veloci

nucleo composto frammenti di fissione(nuclei di elementi medio-pesanti, e.g. bromo e lantanio)

Ciascuna fissione produce in media 2.5 neutroni veloci (energia ~ 1 MeV velocità ~ 14000 km/s!!!)

e circa 180 MeV di energia n(term) + 235U 2 frammenti + 2.5 n + 180 MeV



Sorgenti di neutroni Reattori a fissione nucleare

La sorgente può essere progettata in modo che la reazione di fissione si autosostenga(reazione a catena opportunamente controllata). In genere, ma non sempre, questo tipodi sorgente è utilizzato in regime di funzionamento continuo.

Da ciascuna fissione si ottiene in media 2.5 n – 1 n – 0.5 n = 1 neutrone utilizzabile

innesco di un’altra fissioneassorbimento

Ma…. VA RALLENTATO!!!

“Numerologia” e esempi

Reattore da 20 MW = 2 107 J / s = 1.2 1026 eV / s = 1.2 1020 MeV / s 1.2 1020 / 180 = 6.7 1017 fissioni / s

(6.7 1017 fissioni / s) x (2.5 n / fissione) = 1.7 1018 n / s rilasciati nel core del reattore (6.7 1017 fissioni / s) x (1 n / fissione) = 6.7 1017 n / s

utilizzabili

Reattore di Grenoble da 58 MW: 1.9 1018 n / s utilizzabili

Una lampadina da 1 W emette 6 1018 fotoni/s (da 1 eV)



nucleo di un elemento pesante(uranio, tantalio…)

protonedi alta energia

(da 10 MeV a 1 GeV)

vari tipi di eccitazione internae espulsione di alcuni neutroni

molto veloci

Sorgenti di neutroni Sorgenti a spallazione

“to spall” = “scheggiare”, “sbriciolare”

neutroni veloci

evaporazione: il nucleo si diseccitaemettendo svariate particelle(neutrini, protoni, muoni…) fracui anche circa 20/30 neutroni (perprotone) con energie di ~ 1-2 MeV

VANNO RALLENTATI!!L’energia rilasciata per neutrone prodotto è “solo” 55 MeV




Di solito i proiettili utilizzati in sorgenti a spallazione sono i protoni.

I protoni di alta energia vengono ottenuti in due stadi:prima si accelerano ioni H- negativi in un acceleratore lineare, poi, dopo l’attraversamento di un sottile strato di allumina “strappa elettroni”, i protoni sono iniettati in un ciclotrone o in un sincrotrone.




I protoni di alta energia vengono ottenuti in due stadi: prima si accelerano ioni H- negativi in un acceleratore lineare, poi, dopo l’attraversamento di un sottile strato di allumina “strappa elettroni”, i protoni sono iniettati in un

ciclotrone o in un sincrotrone. Infine vengono inviati sul bersaglio (target).

R = 26 m




Questo tipo di sorgente è solitamente (ma non sempre) PULSATAovvero

fornisce neutroni in modo non continuo bensì ad impulsi.La frequenza degli impulsi è tipicamente 50 Hz (50 impulsi al secondo = 1 impulso ogni 20 ms)

“Numerologia” e esempi

La corrente media di protoni inviata sul target può essere ad esempio 200 A = 4 C 50 Hz (4 C totali di protoni in impulsi lunghi 100 ns)

200 10-6 / 1.6 10-19 = 1.25 1015 protoni / s(1.25 1015 spallazioni / s) x (20 n / spallazione) = 2.5 1016 n / s utilizzabili

equivale ad un reattore da circa 1 MW

La larghezza temporale dell’impulso di neutroni in arrivo su uno strumento dipende

dal moderatore

MA lo scattering di neutroni e la strumentazione relativa: su reattore, utilizza solo una piccola parte dei neutroni

in un fascioSu sorgente pulsata, può usarli tutti (in diffrazione)



Moderazione dei neutroni Un problema in comune…

Prima di confrontare prestazioni e caratteristiche di sorgenti pulsate e reattori a fissioneè utile anticipare qualcosa sui metodi utilizzati per portare la velocità dei neutroniai valori utili per la ricerca.

Premessa: classificazione delle energie dei neutroni




Il “principio” su cui si basa la moderazione è lo stesso per qualsiasi sorgente di neutroni:

i neutroni vengono rallentati sfruttando le collisioni anelastiche con gli atomi leggeri (H, D, Be, C…) di un materiale posto attorno alla sorgente

Un caso estremo:mn= 1.675 10-27 kgM >> mn

mn= 1.675 10-27 kgM ≈ mn

Distribuzione dei neutroni “sorgente”VELOCI

Distribuzione dei neutroni EPITERMICI“slowing down” region I(E) ~ 1/Edove i neutroni stanno perdendoenergia nel processo di moderazione

Distribuzione deineutroni TERMICIin equilibrio con ilMODERATORE:distribuzione diMaxwell-Boltzmanndelle velocità allatemperatura Tm del moderatore

I(E) ~ E / (k Tm)2 exp [- E / (k Tm)]

Si tende all’equilibrio poiché,a basse energie, i neutroni possono sia cedere che acquistare energia nellecollisioni col moderatore (energia neutrone confrontabile con quella delle particelle bersaglio)

Perché “LEGGERI” ?????




La posizione in energia del picco di intensità nella regione termica può essere variata utilizzando moderatori a temperature diverse.

25 meV per un moderatore a temperatura ambiente (k Ta)SORGENTE TERMICA< 10 meV per un moderatore a BASSA temperaturaSORGENTE FREDDATipicamente H2 o D2 liquido a 20 K

> 100 meV per un moderatore a ALTA temperaturaSORGENTE CALDATipicamente un blocco di grafite a 2000 K

In realtà la temperatura effettiva di equilibrio è superiore (*1.5) alla temperatura fisicadel moderatore perché l’equilibrio completo non si può raggiungere in un moderatoredi dimensioni finite.



Moderazione dei neutroni

Un problema davvero in comune?Ai fini dello scattering di neutroni:la prestazione di un reattore dipende dal flusso ottenuto ad ogni energiala prestazione di una sorgente pulsata dipende dal flusso e dalla larghezza dell’impulsoSu reattore, il sistema sorgente-moderatore viene ottimizzato per avere alto flusso nella regione “termica”. Su sorgente pulsata, per avere impulsi stretti e buon flusso epitermico.

Il flusso epitermico aumenta “sottomoderando”.

La larghezza dell’impulso è minore “sottomoderando”.

Su sorgenti pulsate i moderatori hanno dimensioni limitate.TARGET (~ 20 cm!!!)

Un moderatore ha dimensioni lineari confrontabili con quelle del TARGET!

Sorgente pulsata a spallazione



Moderazione dei neutroni il caso del reattore

Su reattore la combinazione sorgente-moderatore è scelta in modo da massimizzare il flusso “termico” alla distanza più conveniente dal core. In genere la sorgente viene leggermente sottomoderata a questo scopo.

High abs & scatt.Low abs & scatt.

smaller core

Reattore da 20 MW

Un esempio: il reattore di Grenoble



40 cmTHE CORE93% enriched 235Usingle fuel elementRaffreddato ad H2O

Single control rod(central)

D2Omoderator

2.5 m

H2O

Picco di flusso neutronico termicoa ~ 15 cm dal core… E’ QUI che puntanoi beam tube o nel cui intorno sono posizionati materiali per realizzaresorgenti calde o fredde

Sorgenti fredde e calda

Il reattore di Grenoble



1. Safety rod2. Neutron guide pool3. Reflector4. Double neutron guide5. Vertical cold source6. Core7. Horizontal cold source8. Control rod



I tubi per il trasporto del fascio neutronico (beam tubes) possono essere disposti radialmente otangenzialmente rispetto al core:

beam tube radiali garantiscono un maggior flusso neutronico, ma al costo di … tanti raggi

beam tube tangenziali riducono l’influenza da raggi , ma al costo di … una perdita di flusso

Un esempio: il reattore di Monaco

Il trasporto dei neutroni



I neutroni, essendo privi di carica, non sono facilmente deflessi o focalizzati. Subisconotuttavia effetti di gravità.

Il fascio viene in generale “preparato” all’utilizzo tramite l’uso di tubi assorbenti, diaframmi e/o superfici riflettenti.

I dispositivi utilizzati lungo il cammino dei neutroni dal moderatore allo strumentosono principalmente tre:

Black tubesCollimatori SollerGuide



Il trasporto di neutroniBlack tubes

Questi elementi vengono spesso usati per trasportare i neutroni dal moderatore al primocomponente di uno strumento. Quest’ultimo ha di solito dimensioni inferiori rispetto allasorgente e il tubo è perciò convergente.

Sono progettati in modo da:

non moderare o riflettere i neutroni (i.e. sono elementi passivi)

non inviare sul componente neutroni scatterati dalle pareti del tubo (motivo della sporgenza dei dischi assorbitori)

massimizzare l’intensità

I neutroni viaggiano direttamente dal moderatore

al componentecon minimizzazione del fondo

può raggiungere 2°…



Il trasporto di neutroniCollimatori Soller

Sono dispositivi estremamente diffusi per collimare i fasci neutronici e permettono diridurre la divergenza (in un solo piano), a vantaggio della risoluzione dello strumento,pur mantenendo un’area disponibile al fascio piuttosto grande.

Possono ridurre la divergenza del fascio fino a valori anche di soli 0.2°, se la conseguenteperdita di intensità con collimazioni “spinte” non è punitiva per lo strumento/esperimento.

La reale efficienza (alta trasmissione e basso

background) di un Soller è limitata da:

Tipo, spessore, uniformità del materiale assorbitore

Non-idealità delle proprietà geometriche

Materiale delle lamine 10B4C , Gd2O3 …

mescolati in colle o vernici

IDEAL

NB: i collimatori per neutroni non sono solo i Soller…



Il trasporto di neutroniGuide

Questi componenti sfruttano il fenomeno della riflessione totale da una superficie lucidain modo da trasportare i neutroni per grandi distanze (10-100 m) senza perdite importanti.

Gli elementi delle guide sono in genere a sezione quadrata (25 cm2) e lunghi 1 m

VANTAGGIPortare il fascio molto lontano dal reattore riduce il background e fornisce molto più spazio per costruire gli strumenti

Su sorgenti pulsate l’uso delle guide consente cammini incidenti lunghi, cruciali per la risoluzione

Mettendo in successione più guide in modo da approssimare un arco di cerchio, si riesce a curvare il fascio in modo da non vedere la sorgente e impedire a neutroni veloci e raggi di raggiungere gli strumentiMa capiamo meglio la riflessione dei

neutroni …



Il trasporto di neutroniLa riflessione totalePseudo-potenziale di Fermi

Un neutrone fuori da un materiale avverte dunque un potenziale medio (N = densità numerica):

Se il neutrone ha energia cinetica inferiore a U non può superare la barriera di potenziale. Viene riflesso dunque se

Rrr b

mV

22

Nbm

U22

NbNbk

hconk

hmvp

Nbmm

kU

m

pancheoUvm

2

2

2

222

1 22222

Un neutrone con > * sarà= * riflesso indipendentemente dall’angolo di incidenza

Ammettiamo fissata e minore di *. Chi conta è la componente di k perpendicolare

alla superficie…

Questo ci porta ad individuare il valore critico kc per il quale si ha riflessione totale per incidenza non normale.

kc

n2=1-(kc / k)2=cos2 c

Nb2kc



Il trasporto di neutroniGuide curve

n2 = cos2 c = 1 – sin2 c = 1 - (kc / k)2= 1

- b N 2/

Allora poiché c è piccolo (tipicamente fra 0.8 e 2 mrad per neutroni da 1 Å e

vari materiali)

sin c ≈ c = (b N / )1/2 e n2 = 1 – c2

La trasmissione di una guida è proporzionale a c

2

Possibili materiali

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Rivelatori per neutroni

Rivelazione dei neutroni

Tipici rivelatori

Efficienza e tempo morto di un rivelatore

Sorgenti di neutroni



La rivelazione dei neutroni

L’assenza di carica rende i neutroni: molto adatti a studi della materia condensata

difficili da rivelare direttamente

La rivelazione dei neutroni si avvale di reazioni nucleari che convertono l’arrivo di un neutrone in un materiale (gassoso o solido) in particelle secondarie rivelabili (elettroni, fotoni). Le reazioni nucleari principalmente utilizzate sono:

7Li(7%) / 7Li* (93%) excit.

2.80

1.33(7%) / 0.84 (93%)

Gas detectors

Mainly used in

10BF3 gas detectors

195

Scintillation detectors

Fission chambers



La rivelazione di neutroniMeccanismi principali

In seguito alla cattura di un neutrone da parte di un nucleo con elevata sezione d’urto di assorbimento, i prodotti di reazione altamente energetici possono:

ionizzare un gas produzione di un enorme numero di coppie (Ione+,e-): RIVELABILE!

creare eccitazioni elettroniche nel materiale ospite (ZnS) con emissione di radiazione elettromagnetica (fotoni): RIVELABILE!



La rivelazione di neutroniContatori a gas

Il gas viene mantenuto in un cilindro metallico munito di due elettrodi. L’anodo centrale viene mantenuto ad alta tensione (1-2 kV). Gli elettroni (primari), generati dalla ionizzazione del gas, sono accelerati dal campo elettrico e raggiungono rapidamente l’anodo, causando una caduta di tensione che può essere misurata.

Se tale caduta ha il valore atteso, ciò testimonia l’arrivo di un neutrone nel detector e l’evento è registrato dall’elettronica.

??




Idealmente, il numero di elettroni che giungono all’anodo (e quindi la caduta di tensione registrata) dovrebbe essere proporzionale (da cui il nome) all’energia Q della reazione nucleare utilizzata, ovvero all’energia rilasciata dalle particelle ionizzanti.

Riportando i conteggi (impulsi) registrati in funzione della tensione dell’anodo, si dovrebbe osservare una singola riga posizionata ad un valore di tensione più basso della tensione di lavoro dell’anodo, con proporzionale a Q, e, 1/C.

C è la capacità elettrica del rivelatore, nota dalla geometria.

counts

1.5 kV - 1.5 kV

Anode Voltage

Ovviamente non è così….




Non è così perché….

I raggi producono anch’essi ionizzazione, seppur inferiore a quella prodotta dai frammenti di fissione.

Se non troviamo il modo di aumentare il segnale dovuto ai neutroni, questo sarebbe indistinguibile da quello dei .

In realtà il ottenuto in questo modo è piccolo (segnale troppo debole) C’è rumore, sia elettronico che dovuto ai raggi C’è l’effetto “parete”

Ma una soluzione c’è….

Se il campo elettrico fra gli elettrodi supera un valore critico , gli elettroni acquistano un’accelerazione tale da ionizzare a loro volta il gas: moltiplicazione “a valanga” degli elettroni raccolti all’anodo (guadagno: 106). Con opportuna progettazione si può fare in modo che il numero di questi elettroni “secondari” sia proporzionale a quello dei primari, e quindi di nuovo a Q.

Si ottiene segnale forte e facilmente discriminabile dal resto

L’elettronica registra solo quei conteggi che hanno dato tensioni superiori ad un valore di soglia

Cou

nts



La rivelazione di neutroniRivelatori a gas sensibili alla posizione(PSD)

Con un anodo resistivo si può realizzare un rivelatore sensibile (linearmente) alla posizione in cui è stato catturato il neutrone:

PSD unidimensionale

L’impulso di carica indotto dal neutrone viene misurato ai due capi dell’anodo. Metodi possibili:Si misura direttamente la carica confrontando l’altezza degli impulsi in arrivo agli estremiSi misura la differenza in tempo di arrivo degli impulsi: l – 2 x = ve (t2- t1)

tnt1 t2



La rivelazione di neutroniScintillatori

Sono rivelatori:

ECONOMICI

Veloci in risposta (< 100 ns, contro 1-5 s…)

Sottili e adattabili a varie geometrie(adatti per la rivelazione in esperimenti ToF)

Adatti a rate di conteggio elevati(per via della sensibilità ai raggi )



La rivelazione di neutroniRivelatori a gas VS scintillatori

Ma esistono anche i rivelatori a 3He ‘schiacciati’ (squashed)... usati su vari strumenti basati sull’analisi in tempo di volo (ToF)

Sia perché 3He ha una sezione d’urto di assorbimento 5 volte più grande di quella del 6Li alle energie termiche, sia perché le pressioni del gas nel contatore possono raggiungere valori fino a 20 bar (alta densità di assorbitori)

Ma come si quantifica l’efficienza di un rivelatore?E cosa determina la velocità di risposta?



La rivelazione di neutroniEfficienza di un rivelatore

xexpIxI TT 0

0 L

dx

x

I0

asTTT n con

Premessa: trasmissione e assorbimentoUn fascio di neutroni che attraversa un materiale viene attenuato a causa dei due (2) possibili eventi che possono rimuovere neutroni:

assorbimento assorbimento & scatteringscattering. Nel caso ideale in cui un fascio uniforme, collimato, e monocromaticoattraversa un materiale omogeneo in forma di lastra piana, di densitànumerica n, e perpendicolare al fascio, allora l’intensità trasmessa è:

Se il materiale è prevalentemente assorbente (s 0, T a ) la frazione di neutroni rimossi dal fascio è:

LnexpI

IT T

0

T Frazione di neutroni Trasmessi

LnexpTR T11 Frazione di neutroni Rimossi dal fascio per assorbimento e/o scattering

LnexpA a1



La rivelazione di neutroniEfficienza di un rivelatore

L’efficienza è il potere assorbente del rivelatore. Per un rivelatore piatto è dunque proprio il coefficiente A visto prima.

L’efficienza dipende da:a) il particolare materiale assorbente (a) b) la geometria del rivelatorec) Energia dei neutroni (scatterati dal campione e ) che raggiungono il rivelatore Infatti l’assorbimento dipende dall’energia del neutrone

Per un rivelatore slab di spessore L e contenente gas di densità nD è: Lnexp D 1abs1 1

Per un rivelatore cilindrico (raggio r) perpendicolare al fascio è:

r

y

0

dy

x

L(y)

r

rnexp

yrnexpdyr

D

r

D

1a

0

221a

1

21

21

1

Approssimativamente si usa assumere che l’assorbimento vada come 1/v (v = velocità del neutrone) : “più un neutrone è lento, più tempo trascorre in prossimità di un nucleo, e più è probabile che avvenga la reazione nucleare…” a 1/v

v1 a(v1) = v2 a(v2)

Equivalentemente, si usa dire che l’assorbimento va come la lunghezza d’onda a

a(1) / 1 = a(2) / 2

Le sezioni d’urto di assorbimento dei vari nuclei sono tabulate per neutroni alle energie termiche (th=1.798 Å, vth=2200 m/s, Eth = 25 meV)

k0

k1

k0 è il vettore d’onda incidente. Il modulo di k0 è k0=2/0

k1 è il vettore d’onda scatterato. Il modulo di k1 è k1=2/1



La rivelazione di neutroniTempo morto di un rivelatore

Dopo la rivelazione di un neutrone, esiste un intervallo di tempo finito durante il quale il rivelatore non è in grado di registrare altri eventi.

Durante questo tempo morto il rivelatore è “cieco” e si assume che neutroni in arrivo sul detector durante il tempo morto non diano luogo ad un ulteriore tempo morto.Il tempo morto dipende tipicamente da:Tipo di rivelatoreVaria elettronica associata

Per un multirivelatore PSD a gas il tempo morto complessivo dipende principalmente da:

Gli amplificatori (tempo di salita dell’impulso ~ 1 s)Tempo necessario per stabilire la posizione di arrivo del neutrone (inclusi confronti incrociati fra più rivelatori, 1-2 s)

Unità di acquisizione (velocità delle schede elettroniche usate)

Se Sm è il rate di conteggio (n/s) misurato in un tempo T, allora:

Sm T = numero complessivo di neutroni rivelatiSm T = tempo morto totale = Td

Il rate di conteggio corretto per il tempo morto è(detector ideale, =0)

mm

idealm

dideal SS

SS

TT

TS

1

1



La rivelazione di neutroniMultirivelatori, rivelatori 2D…

I neutroni sono diffusi (da un campione isotropo) in tutte le direzioni: perché buttarli via?

Per questo motivo, molti strumenti hanno aree di rivelazione estese. Le configurazioni possibili sono molteplici.

Multirivelatori a gas

“Banana” multi-tubo “Banana” a catodo comuneBidimensionale multi-tubo Bidimensionale a camera comuneNon dimentichiamo il beam stop!



La rivelazione di neutroniMultirivelatori, rivelatori 2D…

Multirivelatori PSD a scintillazionePSD bidimensionale a scintillazione

Vi sono vari altri tipi di rivelatori (davvero!), ma i più importanti

sono gli HRSD



Human Reaction Sensitive Detectors (HRSD)Piperita Patty: un (mio) mito….

Urge una pausa, giusto?

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