GIAO TRINH.15640
of 304
-
Upload
hoang-vien-nguyen -
Category
Documents
-
view
358 -
download
1
Transcript of GIAO TRINH.15640
TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 1 Xin cho qu thy c cng ton th cc bn hc sinh! p ng nhu cu kin thc v cp nht phng php thi i hc hin nay, tp th gio vin Gio Dc Hng Phc chng ti gng sc hon thin b ti liu: Gio Trnh Luyn Thi i Hc Mn Vt L - 2012. Ti liu c bin son theo chng trnh chun, v c th nghim kim tra bi cc hc sinh trong trung tm. Kt qu thu c rt kh quan. Nay chng ti quyt nh up ton b ti liu ny ln mng mong s c thm b ti liu y cho qu thy c cng cc bn hc sinh tham kho.- Mi kin ng gp hon thin ti liu v chia s bn quyn file Word, xin lin h trc tip cho thy Nguyn Hng Khnh. - Thay mt tp th gio vin Gio Dc Hng Phc, ti chc cc bn mt ma thi thnh cng! TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 2 CHNG I: DAO NG C BI 1: I CNG DAO NG IU HA I: PHNG PHP 1. KHI NIM Dao ng l chuyn ng c gii hn trong khng gian lp i lp li quanh v tr cn bng. Dao ng iu ha l dao ng trong li ca vt l mt hm cosin( hay sin) ca thi gian. 2. PHNG TRNH DAO NG IU HA.x= Acos(et+)Trong :x: Li , li l khong cch t vt n v tr cn bng A: Bin ( li cc i) e : vn tc gc( rad/s)et + : Pha dao ng ( rad/s ) : Pha ban u ( rad). e, A l nhng hng s dng; ph thuc vo cch chn gc thi gian, gc ta . 3. PHNG TRNH GIA TC, VN TC. v =- Ae sin( et + ) = eAcos( et + +t2 )= x v max = e A. a = - e2 Acos( et + ) = - e2 x =e2 Acos( et + + t) a max = e2 A e = a maxv max; A = v2 maxa max. 4. CHU K, TN S. A. Chu k: T =2te= tN ( s) Trong : t: l thi gianN: l s dao ng thc hin c trong khong thi gian t Thi gian vt thc hin c mt dao ng hoc thi gian ngn nht trng thi dao ng lp li nh c. B. Tn s: f =e2t= Nt ( Hz) Trong : t: l thi gianN: l s dao ng thc hin c trong khong thi gian t Tn s l s dao ng vt thc hin c trong mt giy( s chu l vt thc hin trong mt giy). 5. CNG THC C LP THI GIAN: +x = Acos( et + ) cos( et+ ) = xA cos2 ( et + ) = ( xA )2 (1) + v = -A. e sin ( et + ) sin ( et + ) = - v A. e sin2 ( et + ) =(v A. e)2 =(vV max )2 (2) +a = - e2 .Acos( et + ) cos ( et + ) = - ae2 A cos2 ( et + ) = ( ae2 A)2 =(aa max )2 (3) T (1) v (2) cos2 ( et + ) + sin2 ( et + ) = ( xA )2 +(v A. e)2 = 1 A2 = x2 + (ve )2 ( Cng thc s 1) Ta c: a = - e2 .x x =- ae2 x2 = a2 e4 A2 = a2 e4 + (ve )2 ( Cng thc s 2) T (2) v (3) ta c: sin2 ( et + )+ cos2 ( et + )=(vV max )2 + (aa max )2 = 1. ( Cng thc s 3) 6. M HNH DAO NG 7.CNG THC LNG GIC QUAN TRNG V < 0 x > 0 V > 0 (+) A- A a < 0a > 0 V T CB Xt x Xt V Xt a x < 0 V maxa = 0 TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 3 1. - sin o = sin( o + t)- cos o = cos( o + t) 2. cos (a+ b) = cosa.cosb - sina .sinbcos(a - b) = cosa.cosb + sina .sinb
3.cos a + cosb = 2 cos a+ b2 cos a - b2 4. Cos2 x = 1 + cos2x2 Sin2 x = 1 - cos2x2 5.tan(a + b) =tana + tanb1 - tana.tanb
8. MT S TH C BN.
II: BI TP MU V d 1: Mt vt dao ng vi phng trnh x = 5cos( 4tt +t6 ) cm.A.Hy xc nh bin ca dao ng. A. 5 cmB. 4t cmC. t /6 cmD. 4 cm B. Hy xc nh chu k ca dao ng? A.2sB. 4sC. 0,5sD. 0,25s C. Xc nh pha ca dao khi t = 0 s A.t3 radB.t6 radC.t2 radD. 0 rad D. Ti thi im t = 1s hy xc nh li ca dao ng A. 2,5cmB. 5cmC. 2,53 cmD. 2,52 cm E. Xc nh gia tc ca dao ng khi t = 2s. A. a = - 43 m/s2 B. 403 cm/s2 C. 43 cm/s2 D. khng p n Hng dn: A. V phng trnh c dng x = A cos(et + ) cm. T ta c: x t A -A th ca li theo thi gian th x - t th ca vn tc theo thi gian th v - t t Ae-Ae th ca gia tc thi gian th a - t a x A -A A .e2
- A .e2
x v A. e- A. e A- A v a A. e2 - A. e2 - A. e - A. e th ca gia tc theo li th a -x th ca vn tc theo li th x -v th ca gia tc theo vn tc th v -a t e2A e2Aa TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 4 -Bin A = 5cm p n A B. Chu k dao ng l: T =2te=2t4t = 12 s = 0,5sp n C C. Pha dao ng c dng: et + = 4tt +t6
Vi t = 0s et + =t6 rad p n B D.Ti t = 1s ta c et + = 4t +t6rad x = 5cos( 4t +t6 ) = 5cos(t6 ) = 5. 32= 2,5.3 cm p n C E. Ti t = 2s, ta c et + = 8t +t6rad a = - A e2 .cos( et + ) = - 5.(4t)2 . cos( 8t +t6 ) = - 5.(4t)2 .cos(t6 ) = - 4003 (cm/s2 ) = - 43 m/s2
p n A. V d 2: Chuyn cc phng trnh sau v dng cos. A.x = - 5cos( 3tt +t3 ) cm x = 5cos( 3tt +t3 + t) = 5cos( 3tt +4t3 ) cm B. x = - 5sin( 4tt +t6 ) cm. x = - 5cos( 4tt +t6 -t2) cm = 5cos( 4tt +t6 -t2 + t) = 5cos( 4tt +2t3) cm. V d 3: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4tt +t6 ) cm.A.Xc nh nhng thi im vt i qua v tr bin dng B.Thi im vt i qua v tr bin dng ln th 2 C.Xc nh thi gian vt i qua v tr cn bng. Hng dn: A.x = 5cos( 4tt +t6 ) = 5 cos( 4tt +t6 )= 1 4tt +t6= k2t 4tt = -t6 + k2t t = - 124 + k2v t 0 k e( 1,2,3n) B.Thi im vt i qua v tr bin dng ln th 2 tng ng vi k = 2 nn ta c: t = - 124 + k2vi k = 2 t = - 124 + 22= 2324 (s) C. x = 5cos( 4tt +t6 ) = 0 4tt +t6 =t2 + kt 4t t =t3 + kt t = 112 + k4v t 0 k e( 0,1,2n) V d 4: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4cos(4tt +t3 ) cm. Ti thi im t li ca vt l x = 3 cm . Hi sau 1 s li ca vt l bao nhiu? A. - 3cmB. 0 cmC. 2cmD. 3 cm Hng dn:Ti thi im t ta c: x = 4 cos( 4tt +t3 ) = 3 cm. Ti thi im t = ( t + 1)s ta c: x = 4cos( 4t( t + 1) +t3 ) = 4 cos( 4tt +4t +t3 ) = 4 cos( 4tt +t3 ) = 3 cm TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 5
V d 5:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4cos(4tt +t3 ) cm. Ti thi im t li ca vt l x = 3cm v ang tng. Hi sau 18 s li ca vt l bao nhiu? A. 3 cmB. - 2,45 cmC. 3,25cmD. 2,65cm Hng dn: p n D Ti thi im t ta c: x = 4 cos( 4tt +t3 ) = 3 cm. Ti thi im t = (t + 18)s ta c: x = 4cos( 4t( t + 18 ) +t3) = 4cos( 4tt + t2+t3 ) = 4cos( 4tt +t3 +t2 ) = 4(cos(4tt +t3 ).cost2 - sin( 4tt +t3 )sint2) = - 4sin(4tt +t3 ).sint2 = - 4sin( 4tt +t3 ) V ta c: * x = 4 cos( 4tt +t3 ) = 3 cm. cos( 4tt +t3 ) = 34 sin( 4tt +t3 ) = 1 - (3/4)2
* Thi im t vn tc ca vt ang tng ln sin(4tt +t3) = -1 - (3/4)2 ti t = t + 18 s li ca vt l: x = - 4.( -1 - (3/4)2 ) = 2,65 cm III: BI TP THC HNH Cu 1:Xc nh A, e, , f, T, v max, a max. Xc nh pha, li , vn tc, gia tc ng vi t = 1s. 1. x = 4sin( 2tt +t2 ) cm.2. x = 2cos( tt +t3 ) cm.3. x = 10cos( 3t + 0,25) cm. 4. x = 5cos( 6t + 6 ) cm.5. x = 3cos( 6t - 4 ) cm. 6. x =3cos( 4t - 6 ) +3 cm. Cu 2:Chuyn cc phng trnh sau v dng cos. 1. x = 2sin(t - 6 ) cm. 2. x = 4sin( 2t + ) cm3. x = - 4cos(2t - 2 ) cm. 4. x = 2cos( 4tt + t/6) + 2cos( 4tt + t/3) cm5. x = 2sin2 ( 4tt + t/2) cm. Cu 3:Tm pht biu ng v dao ng iu ha? A:Trong qu trnh dao ng ca vt gia tc lun cng pha vi li B:Trong qu trnh dao ng ca vt gia tc lun ngc pha vi vn tc C:Trong qu trnh dao ng ca vt gia tc lun cng pha vi vn tc D:khng c pht biu ng Cu 4:Gia tc ca cht im dao ng iu ha bng khng khi A: li cc iB: li cc tiu C: vn tc cc i hoc cc tiuD: vn tc bng 0 Cu 5:Mt vt dao ng iu ha, khi vt i t v tr cn bng ra im gii hn th A: Chuyn ng ca vt l chm dn u.B: th nng ca vt gim dn. C: Vn tc ca vt gim dn.D: lc tc dng ln vt c ln tng dn. Cu 6:Phng trnh dao ng ca mt vt dao ng iu ha c dng x= 8cos(2t + 2t) cm. Nhn xt no sau y v dao ng iu ha trn lsai? A . Sau 0,5 giy k t thi im ban vt li tr v v tr cn bng. B: Lc t = 0, cht im i qua v tr cn bng theo chiu dng. C: Trong 0,25 (s) u tin, cht im i c mt on ng 8 cm. D: Tc ca vt sau 34 s k t lc bt u kho st, tc ca vt bng khng Cu 7:Trong dao ng iu ho , vn tc bin i iu hoA: Cng pha so vi li .B:Ngc pha so vi li . C: Sm pha t/2 so vi li .D: Tr pha t/2 so vi li . Cu 8:Mt cht im dao ng iu ho theo phng trnh: cm t x )2cos( 3tt+ = , pha dao ng ca cht im ti thi im t = 1s l TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 6 A: 0(cm).B: 1,5(s).C: 1,5t (rad).D: 0,5(Hz). Cu 9:Bit pha ban u ca mt vt dao ng iu ha ,ta xc nh c: A: Qu o dao ng B: Cch kch thch dao ng C. Chu k v trng thi dao ngD: Chiu chuyn ng ca vt lc ban u Cu 10:Dao ng iu ho lA: Chuyn ng c gii hn c lp i lp li nhiu ln quanh mt v tr cn bng.B: Dao ng m trng thi chuyn ng ca vt c lp li nh c sau nhng khong thi gian bng nhau.C: Dao ng iu ho l dao ng c m t bng nh lut hnh sin hoc cosin.D: Dao ng tun theo nh lut hnh tan hoc cotan. Cu 11:Chn cusai.Trong dao ng iu ho, c sau mt khong thi gian mt chu k thA: Vt li tr v v tr ban u. B: Vn tc ca vt li tr v gi tr ban u. C: ng nng ca vt li tr v gi tr ban u.D: Bin vt li tr v gi trban u. Cu 12:Trong dao ng iu ho, gia tc bin i A: Tr pha /2 so vi li .B: Cng pha vi so vi li . C: Ngc pha vi vn tc.D: Sm pha /2 so vi vn tc Cu 13: th vn tc - thi gian ca mt vt dao ng c iu ho c cho nh hnh v. Ta thy: A: Ti thi im t1, gia tc ca vt c gi tr dng B: Ti thi im t4, li ca vt c gi tr dng C: Ti thi im t3, li ca vt c gi tr mD: Ti thi im t2, gia tc ca vt c gi tr m v t0t1 t2 t4 Cu 14:Vn tc ca vt dao ng iu ho c ln cc i khi A: Vt v tr c pha dao ng cc i.B: Vt v tr c li cc i. C: Gia tc ca vt t cc i.D: Vt v tr c li bng khng. Cu 15:Mt vt dao ng iu ho khi i qua v tr cn bng: A: Vn tc c ln cc i, gia tc c ln bng 0C: Vn tc v gia tc c ln bng 0 B: Vn tc c ln bng 0, gia tc c ln cc i D: Vn tc v gia tc c ln cc i Cu 16:Phng trnh dao ng iu ha c dng x = Asinet. Gc thi gian c chn l: A: Lc vt i qua v tr cn bng theo chiu dng.B: Lc vt i qua v tr cn bng theo chiu m C: Lc vt c li x = +AD: Lc vt c li x = - A Cu 17:Trong cc phng trnh sau, phng trnh no khng biu th cho dao ng iu ha? A: x = 3tsin (100tt + t/6)B: x = 3sin5tt + 3cos5ttC: x = 5costt + 1D: x = 2sin2(2tt + t /6) Cu 18:Vt dao ng iu ha vi phng trnhos( ) x Ac t e = + . th biu din s ph thuc ca vn tc dao ng v vo li x c dng no A: ng trn.B: ng thng.C: ElipD: Parabol. Cu 19:Mt vt dao ng nm ngang trn qu o di 10 cm, tm bin dao ng. A: 10 cmB: 5 cmC: 8 cmD: 4cm Cu 20:Trong mt chu k vt i c 20 cm, tm bin dao ng ca vt. A: 10 cmB: 4cmC: 5cmD: 20 cm Cu 21: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 2s,A = 5cm. tm v tb trong mt chu k? A: 20 cmB: 10 cmC: 5 cmD: 8cmCu 22:Vt dao ng vi vn tc cc i l 31,4cm/s. Tm vn tc trung bnh ca vt trong mt chu k? B: 5cmB: 10C: 20 cmD: 30 cm Cu 23:Mt vt dao ng theo phng trnh x = 0,04cos(10t - 4 ) ( m ). a.Xc nh bin ,chu k v tn s ca dao ng. A: 4cm; 1/5s; 5HzB: 5cm; 5s; 1/5HzC: 4cm; 5s; 5HzD: 4cm; 1s; 5Hz b.Tnh tc cc i v gia tc cc i ca vt. A: 4tm/s; 40 m/s2 B: 0,4t m/s; 40 m/s2 C: 40t m/s; 4 m/s2 D: 0,4t m/s; 4m/s2 c.Tm li ca vt ti thi im t = 0,7s. A: 22 mB: - 22 cmC:2 cmD:2 m Cu 24:Mt vt dao ng iu ha c phng trnh dao ng x = 5cos(2t+ 3 ) cm. gia tc ca vt khi x = 3 cm. A: - 12m/ s2 B: - 120 cm/ s2 C: 1,2 m/ s2 D: - 60 m/ s2
Cu 25:Mt vt dao ng iu ha trn trc xox vi phng trnh x = 10 cos( tt) cm. Thi im vt qua x = + 5cm theo chiu m ln th hai k t t = 0 l: A: 13 sB: 133 sC: 73 sD: 1s Cu 26:Mt cht im thc hin dao ng iu ha vi chu k T = 0,628s. Vo mt lc no chtim i qua li x o = 6cm th sau 1,57s cht im c li l: A: - 6cmB: 6cmC: 3cmD: 12cm TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 7 Cu 27:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh chuyn ng x = 4cos( tt +t12 )cm. Vo lc no vt qua li x = 3cm v i theo chiu dng th sau 13 s vt i qua li A: - 0,79 cmB: -2,45 cmC: 1,43 cmD: 3,79 cm Cu 28:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh chuyn ng x = 6 cos(t3t -t7 ) cm. Vo lc no vt i qua li x o = -5cm th sau 3s vt qua li : A: x = -5cmB: x = -3cmC: x = +5cmD: x = + 3cm Cu 29:Vt dao ng iu ha trn trc Oxquanh v tr cn bng l gc ta . Gia tc ca vt c phng trnh: a = - 400t2x. s dao ng ton phn vt thc hin c trong mi giy l A: 20.B: 10 C: 40.D: 5. Cu 30:Mt vt dao ng iu ha vi bin bng 0,05m, tn s 2,5 Hz . Gia tc cc i ca vt bng A: 12,3 m/s2 B: 6,1 m/s2 C: 3,1 m/s2 D: 1,2 m/s2 Cu 31:Vt dao ng iu ha vi phng trnh: x = 20cos(2tt - t/2)(cm) . Gia tc ca vt ti thi im t = 1/12 s l A: - 4 m/s2 B: 2 m/s2 C: 9,8 m/s2 D: 10 m/s2 Cu 32:Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 5cos(2t)cm. Nu ti mt thi im no vt ang c li x = 3cm v ang chuyn ng theo chiu dng th sau 0,25 s vt c li l A: - 4cm.B: 4cm.C: -3cm.D: 0. Cu 33:Mt vt dao ng iu ho, khi vt c li x1=4cm th vn tc 140 3 / v cm s t = ; khi vt c li 24 2 x cm =th vn tc 240 2 / v cm s t = . Chu k dao ng ca vt l? A: 0,1 sB: 0,8 sC: 0,2 sD: 0,4 s Cu 34:Mt vt dao ng iu ho c phng trnh cali : x = A sin(e t+ ) .Biu thc gia tc ca vt l A: a = -2e xB:a = -2e v D:a = -2e C: a = - e2 xsin( et + ) Cu 35:Mt vt dao ng iu ho, c qu do l mt on thng di 12cm. Bin dao ng ca vt lA: 12cm; B: -6cm; C: 6cm;D: -12cm Cu 36:Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 3,14s. Xc nh pha dao ng ca vt khi n qua v tr x = 2cm vi vn tc v = 0,04m/s. A: 3t radB: 4t radC: 6t radD: -t4 rad Cu 37:Mt cht im dao ng iu ha. Khi i qua v tr cn bng, tc ca cht im l 40cm/s, ti v tr bin gia tc c ln 200cm/s2. Bin dao ng ca cht im l A: 0,1m.B: 8cm.C: 5cm.D: 0,8m. Cu 38:Mt vt dao ng iu ho, khi vt c li 4cm th tc l 30t (cm/s), cn khi vt c li 3cm th vn tc l 40t (cm/s). Bin v tn s ca dao ng l: A: A = 5cm, f = 5Hz B: A = 12cm, f = 12Hz.C: A = 12cm, f = 10Hz D: A = 10cm, f = 10Hz Cu 39:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4 cos(4tt + t/6),x tnh bng cm,t tnh bng s.Chu k dao ng ca vt l A: 1/8sB: 4 sC: 1/4 sD: 1/2 s Cu 40:Mt vt dao ng iu ho trn on thng di 10cm. Khi pha dao ng bngt /3 th vt c vn tc v = -5t 3 cm/s. Khi qua v tr cn bng vt c vn tc l:A: 5t cm/sB: 10t cm/sC: 20t cm/sD: 15t cm/s Cu 41:Li , vn tc, gia tc ca dao ng iu ha ph thuc thi gian theo quy lut ca mt hm sin c A: cng pha.B: cng bin .C: cng pha ban u.D: cng tn s. Cu 42:Mt vt dao ng iu ha c phng trnh dao ng x = 5cos(2t+ 3 ) cm. gia tc ca vt khi x = 3 cm. A: - 12m/ s2 B: - 120 cm/ s2 C: 1,2 m/ s2 D: - 60 m/ s2
Cu 43:Mt vt thc hin dao ng iu ha theo phng trnh x = 5 cos( 4t + 6 ). Bin , tn s, v li ti thi im t = 0,25s ca dao ng. A: A = 5 cm, f = 1Hz, x = 4,33cmB: A = 52 cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm B: 52 cm, f = 1 Hz, x = 6,35 cm D: A= 5cm, f = 2 Hz, x = -4,33 cm Cu 44:Mt vt dao ng iu ha vi bin 8 cm, tm pha dao ng ng vi x=43 cm. A: 6 B: 2 C: 4 D: 24
Cu 45:Mt vt dao ng iu ha vi bin A = 8 cm, tm pha dao ng ng vi li x = 4 cm A: 23 B: 3 C: 6 D: 56
TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 8 Cu 46:Mt vt dao dng iu ha c chu k T = 3,14s v bin l 1m. ti thi im vt i qua v tr cn bng , vn tc ca vt l bao nhiu? A: 0,5m/sB: 1m/sC: 2m/sD: 3m/s Cu 47:Ti thi im vt c vn tc bng 12 vn tc cc i vt c li l A: A 32 B: A2 C: A3D: A2Cu 48:(C 2008) Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trnh x = Asint. Nu chn gc to O ti v tr cn bng ca vt th gc thi gian t = 0 l lc vtA: v tr li cc i thuc phn dng ca trc Ox. B: qua v tr cn bng O ngc chiu dng ca trc Ox.C: v tr li cc i thuc phn m ca trc Ox. D: qua v tr cn bng O theo chiu dng ca trc Ox.Cu 49:(C 2009): Mt cht im dao ng iu ha c phng trnh vn tc l v = 4tcos2tt (cm/s). Gc ta v tr cn bng. Mc thi gian c chn vo lc cht im c li v vn tc l: A: x = 2 cm, v = 0.B: x = 0, v = 4t cm/sC: x = -2 cm, v = 0D: x = 0, v = -4t cm/s. Cu 50:(C 2009): Mt cht im dao ng iu ha trn trc Ox c phng trnhx 8cos( t )4t= t+(x tnh bng cm, t tnh bng s) th A: lc t = 0 cht im chuyn ng theo chiu (-) ca trc Ox.B: cht im chuyn ng trn on thng di 8 cm. C: chu k dao ng l 4s. D: vn tc ca cht im ti v tr cn bng l 8 cm/s. Cu 51:(H - 2009): Mt vt dao ng iu ha c ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly3,14 t = . Tc trung bnh ca vt trong mt chu k dao ng lA: 20 cm/sB: 10 cm/sC: 0.D: 15 cm/s. Cu 52:(H - 2009): Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = Acos(et + ). Gi v v a ln lt l vn tc v gia tc ca vt. H thc ng l : A: 2 224 2v aA + =e e.B: 2 222 2v aA + =e eC: 2 222 4v aA + =e e.D: 2 222 4aAve+ =e. Cu 53: (H -2011)Mt cht im dao ng iu ho trn trc Ox. Khi cht im i qua v tr cn bng th tc ca n l 20 cm/s. Khi cht im c tc l 10 cm/s th gia tc ca n c ln l40 3cm/s2. Bin dao ng ca cht im lA: 4 cm. B: 5 cm. C: 8 cm. D: 10 cm. CHNG I: DAO NG C HC BI 2: BI TON VIT PHNG TRNH DAO NG IU HA I. PHNG PHP Bc 1: Phng trnh dao ng c dng x = Acos(et + ) Bc 2: Gii A, e, . -Tm A: A =x2 +v2 e2 = a2 e4 + v2 e2 = v maxe= a maxe2 = L2 = S4 = v2 maxa max
Trong :oL l chiu di qu o ca dao ng oS l qung ng vt i c trong mt chu k -Tm e: e =2tT=2tf=a maxA= v maxA= a maxv max = v2 A2 - x2
-Tm : Cn c vo t = 0 ta c h sau:
x = Acos = x o
v = - Aesin v > 0 nu chuyn ng theo chiu dng v < 0 nu chuyn ng theo chiu m.
cos = x oA
sin > 0 nu v 0 Bc 3: Thay s vo phng trnh II: BI TP MU V d 1: Mt vt dao ng iu ha vi bin A = 5cm, Trong 10 giy vt thc hin c 20 dao ng. Xc nh phng trnh dao ng ca vt bit rng ti thi im ban u vt ti v tr cn bng theo chiu dng. TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 9 A. x = 5cos( 4tt +t2 ) cmB. x = 5cos( 4tt - t2 ) cm C. x = 5cos( 2tt +t2 ) cmD. x = 5cos( 2tt +t2 ) cm Hng dn: p n B Ta c: Phng trnh dao ng ca vt c dng: x = A.cos( et + ) cm Trong : -A = 5 cm - f = Nt= 2010 = 2 Hz e = 2tf = 4t ( rad/s). -Ti t = 0 s vt ang v tr cn bng theo chiu dng x = 5cos = 0v > 0 cos = 0sin 0 = -t2
Phng trnh dao ng l: x = 2cos( 10t -t2 ) cm. III. BI TP THC HNHCu 1: Vit phng trnh dao ng ca vt bit A = 5cm, e = 2t. Chn gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian l lc. a. Vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Tm pha ban u ca dao ng? A: t/2 radB: - t/2 radC: 0 radD: t/6 rad TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 10 b. Vt qua v tr cn bng theo chiu m A: t/2 radB: - t/2 radC: 0 radD: t/6 rad c.Vt i qua v tr x = 2,5 theo chiu dng A: t/2 radB: - t/2 radC: 0 radD: - t/3 rad d. Vt qua v tr x = 2,5 theo chiu m A: t/2 radB: - t/2 radC: t/3 radD: - t/3 rad e.Ti v tr bin m A: t/2 radB: - t/2 radC. t/3 radD: t rad f.Ti v tr bin dng A: t/2 radB: - t/2 radC: 0 radD: t/6 rad g.i qua v tr x = - 5 22 theo chiu dng A: 3t/4 radB: - t/4 radC: 0 radD: - 3t/4 rad Cu 2: Vt dao ng trn qu o di 10 cm, chu k T = 14 s. Vit phng trnh dao ng ca vt bit ti t = 0. vt i qua v tr cn bng theo chiu dng? A: x = 10cos( 4tt + t/2) cm.B. x = 5cos( 8tt - t/2) cm.C: x = 10cos( 8tt + t/2) cm.D: x = 20cos( 8tt - t/2) cm. Cu 3: Vt dao ng trn qu o di 8 cm, tn s dao ng ca vt l f = 10 Hz. Xc nh phng trnh dao ng ca vt bit rng ti t = 0 vt i qua v tr x = - 2cm theo chiu m. A: x = 8cos( 20tt + 3t/4) cm.B: x = 4cos( 20tt - 3t/4) cm.C: x = 8cos( 10tt + 3t/4) cm.D:x = 4cos( 20tt + 2t/3) cm. Cu 4: Trong mt chu k vt i c 20 cm, T = 2s, Vit phng trnh dao ng ca vt bit ti t = 0 vt ang v tr bin dng. A: x = 5cos( tt + t) cmB: x = 10cos( tt ) cmC: x = 10cos( tt + t) cmD: x = 5cos( tt ) cm Cu 5: Mt vt thc hin dao ng iu ha, trong mt pht vt thc hin 30 dao ng,Tn s gc ca vt l? A: t rad/sB: 2t rad/sC: 3t rad/sD: 4t rad/s Cu 6:Mt vt dao ng iu ha khi vt i qua v tr x = 3 cm vt t vn tc 40 cm/s, bit rng tn s gc ca dao ng l 10 rad/s. Vit phng trnh dao ng ca vt? Bit gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu m, gc ta ti v tr cn bng? A: 3cos( 10t + t/2) cmB: 5cos( 10t - t/2) cmC: 5cos( 10t + t/2) cmD: 3cos( 10t + t/2) cm Cu 7:Mt vt dao ng iu ha, khi vt i qua v tr x = 1, vt t vn tc 10 3 cm/s, bit tn s gc ca vt l 10 rad/s. Tm bin dao ng ca vt? A: 2 cmB: 3cmC: 4cmD: 5cm Cu 8: Vt dao ng iu ha bit trong mt pht vt thc hin c 120 dao ng, trong mt chu k vt i c 16 cm, vit phng trnh dao ng ca vt bit t = 0 vt i qua li x = -2 theo chiu dng. A: x = 8cos( 4tt - 2t/3) cmB: x = 4cos( 4tt - 2t/3) cmC: x = 4cos( 4tt + 2t/3) cmD: x = 16cos( 4tt - 2t/3) cm Cu 9: Vt dao ng iu ha trn qu o AB = 10cm, thi gian vt i t A n B l 1s. Vit phng trnh ao ng ca vt bit t = 0 vt ang ti v tr bin dng? A: x = 5cos( tt + t) cmB:x = 5cos( tt + t/2) cmC: .x = 5cos( tt + t/3) cmD: x = 5cos( tt)cm Cu 10:Vt dao ng iu ha khi vt qua v tr cn bng c vn tc l 40cm/s. gia tc cc i cavt l 1,6m/s2 . Vit phng trnh dao ng ca vt, ly gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m. A: x = 5cos( 4tt + t/2) cmB: x = 5cos( 4t + t/2) cmC: x = 10cos( 4tt + t/2) cmD: x = 10cos( 4t + t/2) cmCu 11:Vt dao ng iu ha vi tn tn s 2,5 Hz, vn tckhi vt qua v tr cn bng l 20tcm/s. Vit phng trnh dao ng ly gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu dng. A: x = 5cos( 5tt - t/2) cmB: x = 8cos( 5tt - t/2) cmC: x = 5cos( 5tt + t/2) cmD: x = 4cos( 5tt - t/2) cm Cu 12:Mt vt dao ng iu ho khi qua v tr cn bng vt c vn tcv = 20 cm/s v gia tc cc i ca vt l a = 2m/s2. Chn t= 0 l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m ca trc to , phng trnh dao ng ca vt l? A: x = 2cos( 10t + t/2) cmB: x = 10cos( 2t - t/2) cmC: x = 10cos( 2t + t/4) cmD: x = 10cos( 2t ) cm Cu 13:Mtvt dao ng diu havibin A=4cmvchu k T=2s, chn gc thi gian l lc vt iqua VTCB theochiu dng. Phng trnh dao ng ca vt l? A: x = 4cos( tt + t/2) cmB: x = 4cos( 2tt - t/2) cmC: x = 4cos( tt - t/2) cmD: x = 4cos( 2tt + t/2) cm Cu 14:Mt vt dao ng iu ho, khong thi gian gia hai ln lin tip vt qua v tr cn bng l 0,5s; qung ng vt i c trong 2s l 32cm. Ti thi im t=1,5s vt qua li 2 3 x cm =theo chiu dng. Phng trnh dao ng ca vt l? A: 4cos( 2tt + t/6) cmB: 4cos( 2tt - 5t/6) cmC: 4cos( 2tt - t/6) cmD: 4cos( 2tt + 5t/6) cm Cu 15: th li ca mt vt cho hnh v bn, phng trnh no di y l phng trnh dao ng ca vt A: x = Acos(22 t t+ tT)B: x = Asin(22 t t+ tT) C: x = Acos tTt 2D: x = Asin tTt 2 x A t 0 - A TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 11 Cu 16:Mt vt thc hin dao ng iu ha vi bin A, tn s gc e. Chn gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu dng. Phng trnh dao ng ca vt l A: x = Acos(et + 4 ) B. x = A cos(et - 2 ) C: x = Acos(et + 2 )D: x = A cos( et) Cu 17:Mt cht im dao ng iu ha vi hm sin vi chu k 2s v c vn tc 1m/s vo lc pha dao ng l 4 . chn gc thi gian l lc li cc i v dng. Phng trnh dao ng ca im l; A: x = 0,45sin(t +t2 )B: x = 0,5sin(100t - 2 )C: 0,6sin(10t + 2 ) D: x = 0,45sin(10t + 2 ) Cu 18:Cht im thc hin dao ng iu ha theo phng nm ngang trn on thng AB = 2a vi chu k T = 2s. chn gc thi gian t = 0 l lc x = a2 cm v vn tc c gi tr dng. Phng trnh dao ng ca cht im c dng A. a cos(t -t3 ) B: 2a cos(t - /6)C: 2a cos(t+ 56 )D: a cos(t + 56 ) Cu 19:Li x ca mt dao ng bin thin theo thi gian vi tn s la 60hz. Bin l 5 cm. bit vo thi im ban u x = 2,5 cm v ang gim. phng trnh dao ng l: A: 5cos ( 120t + 3 ) cm B: 5 cos( 120 - 2 ) cmC: 5 cos( 120t + 2 ) cmD: 5cos( 120t - 3 ) cm Cu 20:mt cht im ang dao ng iu ha vi bin A = 10 cm v tn s f = 2 hz . Phng trnh dao ng ca vt chn gc thi gian l lc vt t li d cc i dng l? A: x= 10 sin 4tB: x = 10cos4t C: 10cos2tD: 10sin 2t Cu 21:Mt con lc dao ng vi vi A = 5cm, chu k T = 0,5s. Phng trnh dao ng ca vt ti thi im t = 0, khi vt i qua v tr cn bng theo chiu dng c dng. A: x = 5sin( + 2 ) cmB: x = sin4t cmC: x = sin2t cmD: 5cos( 4t - 2 ) cm Cu 22:Mt vt dao ng iu ho, khong thi gian gia hai ln lin tip vt qua v tr cn bng l 0,5s; qung ng vt i c trong 2s l 32cm. Gc thi gian c chn lc vt qua li 2 3 x cm =theo chiu dng. Phng trnh dao ng ca vt l: A:4 os(2 )6x c t cmtt = B:8 os( )3x c t cmtt = + C:4 os(2 )3x c t cmtt = D:8 os( )6x c t cmtt = +Cu 23:Mtvt dao ng diu havibin A=4cmvchu k T=2s, chn gc thi gian l lc vt iqua VTCB theochiu dng. Phng trnh dao ng ca vt l A:cm t x )2cos( 4tt+ =B:cm t x )22 sin( 4tt = C:cm t x )22 sin( 4tt+ = D:cm t x )2cos( 4tt =Cu 24:Mt vt dao ng iu ha c ng biu din s ph thuc vn tctheo thi gian nh hnh v. Phng trnh dao ng ca vt l v(cm/s) 10 5 0 0,1 t (s) -10 A: x = 1,2cos(25t / 3- 5 / 6) cm B: x = 1,2cos(25t / 3 +5 / 6)cmC: x = 2,4cos(10t / 3 + / 6)cmD: x = 2,4cos(10t / 3 + / 2)cm Cu 25:(H -2011) Mt cht im dao ng iu ho trn trc Ox. Trong thi gian 31,4 s cht im thc hin c 100 dao ng ton phn. Gc thi gian l lc cht im i qua v tr c li 2 cm theo chiu m vi tc l 40 3cm/s. Ly = 3,14. Phng trnh dao ng ca cht im lA:x 6cos 20t (cm)6t | |= + |\ ..B:x 6cos 20t (cm)6t | |= |\ .. C:x 4cos 20t (cm)3t | |= + |\ ..D:x 4cos 20t (cm)3t | |= |\ .. CHNG I: DAO NG C HC TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 12 BI 3: NG DNG VLG TRONG GII TON DAO NG IU HA
1.BI TON TM THI GIAN NGN NHT VT I T A B. Bc 1: Xc nh gcA. Bc 2: At = Ae=A2t .T = AO 360O .TTrong :-e: L tn s gc-T : Chu k - : l gc tnh theo rad; 0 l gc tnh theo A AB B A 2. BI TON XC NH THI IM VT QUA V TR M CHO TRC. V d: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4cos( 6tt +t3 ) cm. A. Xc nh thi im vt qua v tr x = 2 cm theo chiu dng ln th 2 k t thi im ban u. Hng dn: -Vt qua v tr x = 2cm ( +): 6tt +t3= -t3+ k.2t 6tt = -2t3+ k2t t = - 19+ k3 0 Vy k e( 1,2,3) V t 0 t = - 19+ k3 0 Vy k =( 1,2,3) - 4 42 (+) = - t/3 -Vt i qua ln th 2, ng vi k = 2. t = - 19+ 23= 59 s B. Thi im vt qua v tr x = 23 cm theo chiu m ln 3 k t t = 2s. Hng dn: -Vt qua v tr x = 23theo chiu m: 6tt +t3=t6+ k2t 6tt = -t6+ k2t t = - 136+ k3
V t 2 t = - 136+ k3 2vy k = ( 7,8,9) - 4 4 23 = t/6 - Vt i qua ln th3, ng vi k = 9 t = - 136+ 93= 2,97s.
3. BI TON XC NH QUNG NG. Loi 1: Bi ton xc nh qung ng vt i c trong khong thi gian At. TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 13 Bc 1: Tm At, At = t 2 - t 1. Bc 2: At = a.T + t 3
Bc 3: Tm qung ng. S = n.4.A + S 3. Bc 4: Tm S 3: tm c S 3 ta tnh nh sau:- Ti t = t 1:x 1= ?
v >0 v < 0 -Ti t = t 2; x 2 = ?
v >0 v < 0. Cn c vo v trv chiu chuyn ng ca vt ti t 1 v t 2 tm ra S 3 Bc 5: thay S 3 vo S tm ra c qung ng. AB n.T S 1= n.4.A t 3 S 3 Loi 2: Bi ton xc nh S max - S min vt i c trong khong thigian At ( At < T2 ) A- A S max A. Tm S max : S max= 2.A.sin2Vi [ ] = e.t A- A S min B. Tm Smin S min= 2( A - A.cos2 ) Vi [ ] = e.t
Loi 3: Tm S max- S min vt i c trong khong thi gian t( T > t > T2 ) A- A S max A. TmS max S max= 2
((A + A.cos 2t - 2 Vi [ ] = e.t A- A S min B. Tm Smin S min= 4A - 2.A sin2t - 2Vi [ ] = e.t TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 14 4. BI TON TNH TC TRUNG BNH. A. Tng qut:v = StTrong - S: l qung ng i c trong khong thi gian t - t: l thi gian vt i c qung ng S
B. Bi ton tnh tc trung bnh cc i ca vttrong khong thi gian t: v max = S maxt
C. Bi ton tnh tc trung bnh nh nht vt trong khong thi gian t. v min = S mint
5. BI TON TNH VN TC TRUNG BNH. v tb=AxtTrong : Ax: l bin thin di ca vtt: thi gian vt thc hin c di Ax 6. BI TON XC NH S LN VT QUA V TR X CHO TRC TRONG KHONG THI GIAN t V d: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6cos( 4tt +t3 ) cm.A. Trong mt giy u tin vt qua v tr cn bng bao nhiu ln: Hng dn: Cch 1: Mi dao ng vt qua v tr cn bng 2 ln ( 1 ln theo chiu m - 1 ln theo chiu dng) 1 s u tin vt thc hin c s dao ng l: f =e2t= 2Hz S ln vt qua v tr cn bng trong s u tin l: n = 2.f = 4 ln. Cch 2:Vt qua v tr cn bng 4tt +t3=t2+ kt 4tt =t6+ kt t = 124+ k4
- A A t = 0 Trong mt giy u tin ( 0 t 1) 0 124+ k4 1 - 0,167 k 3,83Vy k = (0;1;2;3) 7.BI TON XC NH PHA BAN U CA DAO NG - A A v < 0 v > 0 = 0 - A A VTB( +) = 0 rad
A/2( -) - A A = t/3 A/2 ( -) = t/3 rad TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 15 - A AA/2 (+) = - t/3 A/2 ( +) = - t/3 rad - A A- A/2 (+) = - 2t/3 - A/2 (+) = - 2t/3 rad
- A AA3 /2 (+) = - t/6 A. 3 /2 ( +) = -t6 rad
Dang 1: Bi ton xc nh thi gian vt i t A n B: Bi 1:Mt vt dao ng iu ha vi T = 2s. Hy xc nh thi gian ngn nht vt i t : A.V tr cn bngn v tr bin B. V tr bin dng n A2
C. A2 n V tr cn bngD. V tr cn bng n A2 2
E. 32 A n A2
F. A2n - A2
G. A2n - 32 A H. 22 A n - A2
I.A n- A J. 32 A n 22 A K. V tr cn bng theo chiu dng n A2
theo chiu m L. A2theochiumn- A2theochiu dng M.32Atheochiudngnvtrcn bng theo chiu m N. - 22 A theo chiu m n A2 theo chiu dng O. - 32Atheochiumn 32theo chiu dng Bi 2:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5 cos( 4tt -t2 )cm. xc nh thi gian vt i t v tr 2,5cm n - 2,5cm. A: 1/12sB: 1/10sC: 1/20sD: 1/6s Bi 3:Thi gian ngn nht mt vt dao ng iu ha vi phng trnhx = 10cos(t - 2 ) cm i t v tr A2n v tr x = A. A: 13 sB: 14 sC: 16 sD: 18 s Bi 4:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh l x = 4cos2t. Thi gian ngn nht vt i qua v tr cn bng k t thi im ban u l: A: t = 0,25sB: t = 0,75sC: t = 0,5sD: t = 1,25s Bi 5:Thi gian ngn nht mt vt dao ng iu ha vi phng trnhx = 10cos(t - 2 ) cm i t v tr cn bng n v v tr bin A: 2sB: 1sC: 0,5sD: 0,25s Bi 6:Mt vt dao ng iu ha t A n B vi chu k T, v tr cn bng O. Trung im OA, OB l M,N. Thi gian ngn nht vt i t M n N A: T4 B: T6C: T3 D: T12
Dng 2: Bi ton xc nh thi im vt i qua im A cho trc Bi 7:Mt vt dao ng iu ha trn trc xox vi phng trnh x = 10 cos( tt) cm. Thi im vt qua x = + 5cm theo chiu m ln th hai k t t = 0 l: TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 16 A: 13 sB: 133 sC: 73 sD: 1s Bi 8:Vt dao ng iu ha theo phng trnh x = Acos( 2tt -t3 )cm. Thi im vt i qua v tr cn bng theo chiu m l: A: t = - 112 + k (s) ( k = 1,2,3)B: t = 512+ k(s) ( k = 0,1,2) C: t = - 112 + k2 (s) ( k = 1,2,3)D: t = 115 + k (s) ( k = 0,1,2 ) Bi 9:Vt dao ng iu ha trn phng trnh x = 4cos( 4tt +t6 ) cm. Thi im vt i qua v tr c li x = 2cm theo chiu dng l: A: t = - 18 + k2 (s) ( k = 1,2,3..)B: t = 124 + k2 (s) ( k = 0,1,2) C: t = k2 (s) ( k = 0,1,2)D: t = - 16 + k2 (s) ( k = 1,2,3) Bi 10: Vt dao ng vi phng trnh = 5cos( 4tt + t/6) cm.-Tm thi gian vt i qua im c ta x = 2,5 theo chiu dng ln th nht A: 3/8sB: 4/8sC: 6/8sD: 0,38s -Qua v tr bin dng ln th 4. A: 1,69sB: 1.82sC: 2sD: 1,96s -Qua v tr cn bng ln th 4. A: 6/5sB: 4/6sC: 5/6sD: Khng p n Bi 11: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh chuyn ng x = 2cos( 2tt -t2 ) cm. thi im vt i qua li x =3 cm theo chiu m ln u tin k t thi im t = 2s l: A: 2712 sB: 43 sC: 73D: 103 s Dng 3: Bi ton tnh qung ng vt i c sau khong thi gian t. Bi 12: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6cos( 4tt +t3 ) cm.- Tnh qung ng vt i c sau1 s k t thi im ban u. A: 24 cmB: 60 cmC: 48 cmD: 64 cm - Tnh qung ng vt i c sau 1,25 s k t thi im ban u? A: 24 cmB: 60 cmC: 48 cmD: 64 cm - Tnh qung ng vt i c sau 2,125 s k t thi im ban u? A: 104 cmB: 104,78cmC: 104,2cmD: 100 cm - Tnh qung ng vt i c t thi im t = 2,125s n t = 3s? A: 38,42cmB: 39,99cmC: 39,80cmD: khng c p n Bi 13: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4tt + t/3) cm. Xc nh qung ng vt i c sau 7T/12 s k t thi im ban u? A: 12cmB: 10 cmC: 20 cmD: 12,5 cm Bi 14: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(8tt +t4 ) tnh qung ng vt i c sau khong thi gian T/8 k t thi im ban u? A: A 22 B: A2 C: A 32 D: A2Bi 15: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(8tt +t4 ) tnh qung ng vt i c sau khong thi gian T/4 k t thi im ban u? A: A 22 B: A2 C: A 32 D: A2Bi 16: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos( 8tt + t/6). Sau mt phn t chu k k t thi im ban u vt i c qung ng l bao nhiu? A: A2 + A 32 B: A2 + A 22C: A2 + A D: A 32- A2
Bi 17: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4tt + t/6) cm. Tm qung ng ln nht vt i c trong khong thi gian T6 . A: 5B: 52 C: 53 D: 10 Bi 18: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4tt + t/6) cm. Tm qung ng ln nht vt ic trong khong thi gian T4. A: 5B: 52 C: 53 D: 10 Bi 19: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4tt + t/6) cm. Tm qung ng ln nht vt ic trong khong thi gian T3. TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 17 A: 5B: 52 C: 53 D: 10 Bi 20: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = A cos( 6tt + t/4) cm. Sau T/4 k t thi im ban u vt i c qung ng l 10 cm. Tm bin dao ng ca vt? A: 5 cmB: 42 cmC: 52 cmD: 8 cm Bi 21: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos( 6tt +t3 ) sau 7T12 vt i c 10cm. Tnh bin dao ng ca vt. A: 5cmB: 4cmC: 3cmD: 6cm Bi 22: Mt vt dao ng iu ha vi bin A. Tm qung ng ln nht vt i c trong khong thi gian 2T/3. A: 2AB: 3AC: 3,5AD: 4A Bi 23: Mt vt dao ng iu ha vi bin A. Tm qung ng nh nht vt i c trong khong thi gian 2T/3. A: 2AB: 3AC: 3,5AD: 4A - A3Dng 4: Bi ton tm tc trung bnhBi 24: Mt vt dao ng iu ha vi bin A, chu k T: Tm tc trung bnh ln nht ca vt c th t c trong T/3? A: 42 A/TB: 3A/TC: 33 A/TD: 5A/T Bi 25: Mt vt dao ng iu ha vi bin A, chu k T: Tm tc trung bnh ln nht ca vt c th t c trong T/4? A: 42 A/TB: 3A/TC: 33 A/TD: 6A/T Bi 26: Mt vt dao ng iu ha vi bin A, chu k T: Tm tc trung bnh ln nht ca vt c th t c trong T/6? A: 42 A/TB: 3A/TC: 33 A/TD: 6A/T Bi 27: Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Hy tnh tc nh nht ca vt trong T/3A: 42 A/TB: 3A/TC: 33 A/TD: 6A/T.Bi 28: Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Hy tnh tc nh nht ca vt trong T/4A: 4( 2A - A2 )/TB: 4( 2A + A2 )/TC: ( 2A - A2 )/TD: 3( 2A - A2 )/T Bi 29: Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Hy tnh tc nh nht ca vt trong T/6A: 4( 2A - A3)/TB: 6(A - A3)/TC:6( 2A - A3)/TD: 6( 2A - 2A3)/T Bi 30: Mt vt dao ng vi bin A, chu k T.Tnh tc trung bnh ln nht vt c th t c trong 2T/3? A: 4A/TB: 2A/TC: 9A/2TD: 9A/4T Bi 31: Mt vt dao ng vi bin A, chu k T.Tnh tc trung bnh nh nht vt c th t c trong 2T/3? A: (12A - 3A3 )/2TB: (9A - 3A3 )/2TC: (12A - 3A3 )/TD: (12A - A3 )/2T Bi 32: Mt vt dao ng vi bin A, chu k T.Tnh tc trung bnh nh nht vt c th t c trong 3T/4? A: 4( 2A - A2 )/(3T) B:4( 4A - A2 )/(T)C:4( 4A - A2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A2 )/(3T) Dng 5: Xc nh s ln vt i qua v tr X trong khong thi gian t. Bi 33:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 2tt +t6 ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong mt giy u tin? A: 1 lnB: 2 lnC: 3 lnD: 4 ln Bi 34: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 2tt +t6 ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = - 2,5cm theo chiu dng trong mt giy u tin? A: 1 lnB: 2 lnC: 3 lnD: 4 ln Bi 35: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4tt +t6 ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong mt giy u tin? A: 1 lnB: 2 lnC: 3 lnD: 4 ln Bi 36: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 5tt +t6 ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong mt giy u tin? A: 5 lnB: 2 lnC: 3 lnD: 4 ln Bi 37: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 6tt +t6 ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm theo chiu m k t thi im t = 2s n t = 3,25s ? A: 2 ln B: 3 lnC: 4 lnD: 5 ln Bi 38: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 6tt +t6 ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm k t thi im t = 1,675s n t = 3,415s trong mt s u tin? A: 10 lnB: 11 ln C: 12 lnD: 5 ln Bi 39: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 5cos(4t t +t /3) (cm,s). tnh tc trung bnh ca vt trong khong thi gian tnh t lc bt u kho st dao ng n thi im vt i qua v tr cn bng theo chiu dng ln th nht. A: 25,71 cm/s.B: 42,86 cm/sC: 6 cm/sD: 8,57 cm/s. Bi 40: Mt vt dao ng iu ha vi tn s bng 5Hz. Thi gian ngn nht vt i t v tr c li x1 = - 0,5A n v tr c li x2 = + 0,5A l A:1/10 s.B:1/20 s.C:1/30 s.D:1 s. Bi 41: Mt vt DH trn trc Ox, khi vt i tim M c x1= A/2 theo chiu m n im N c li x2 = - A/2 ln th nht mt 1/30s. Tn s dao ng ca vt lA: 5Hz B: 10Hz C: 5t Hz D: 10t Hz TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 18 Bi 42: Con lc l xo dao ng vi bin A. Thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng n im M c li 22 Ax =l 0,25(s). Chu k ca con lc: A: 1(s)B: 1,5(s)C: 0,5(s)D: 2(s) Bi 43: Vt dao ng iu ha c phng trnhx Acos t = e . Thi gian ngn nht k t lc bt u dao ng n lc vt c li 2Ax =l: A: 6T B: 8TC: 3TD: 4T 3 Bi 44: Mt vt dao ng iu ho vi bin 4cm, c sau mt khong thi gian 1/4 giy th ng nng li bng th nng. Qung ng ln nht m vt i c trong khong thi gian 1/6 giy l A: 8 cm.B: 6 cm.C: 2 cm.D: 4 cm. Bi 45: Vt dao ng iu ha dc theo trc Ox, quanh VTCB O vi bin A v chu k T. Trong khong thi gian T/3, qung ng nh nht m vt c th i c l A: ( 3- 1)A;B: 1A C: A 3 , D: A.(2 -2 ) Bi 46: Mt vt dao ng iu ha vi bin A v tn s f. Thi gian ngn nht vt i c qung ng c di A l A: f 61. B: f 41.C: f 31.D: 4f. Bi 47: Mt vt dao ng iu ha vi bin A v chu k T. Thi gian ngn nht vt i c qung ng c di A 2l: A: T/8B: T/4C: T/6D: T/12 Bi 48: Mt con lc l xo dao ng vi bin A, thi gian ngn nht con lc di chuyn t v tr c li x1 = - A n v tr c li x2 = A/2 l 1s. Chu k dao ng ca con lc l: A: 6(s).B: 1/3 (s).C: 2 (s).D: 3 (s). Bi 49: Mt vt dao ng theo phng trnh x = 2cos(5tt + t/6) + 1 (cm). Trong giy u tin k t lc vt bt u dao ng vt i qua v tr c li x = 2cm theo chiu dng c my ln? A: 3 lnB: 2 ln.C: 4 ln.D: 5 ln. Bi 50: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(4tt + t/3). Tnh qung ng ln nht m vt i c trong khong thi gian At = 1/6 (s). A:3cm.B: 3 3cm.C: 2 3cm.D: 4 3cm. Bi 51: Mt cht im ang dao ng vi phng trnh:6 os10 ( ) x c t cm t = . Tnh tc trung bnh ca cht im sau 1/4 chu k tnh t khi bt u dao ng v tc trung bnh sau nhiu chu k dao ng A: 1,2m/s v 0B: 2m/s v 1,2m/sC: 1,2m/s v 1,2m/sD: 2m/s v0 Bi 52: Cho mt vt dao ng iu ha c phng trnh chuyn ng|.|
\| t t =6t 2 10cos x (cm). Vt i qua v tr cn bng ln u tin vo thi im: A: 31(s)B: 61(s)C: 32(s)D: 121(s) Bi 53: (H -2011)Mt cht im dao ng iu ho theo phng trnh 2x 4cos t3t=(x tnh bng cm; t tnh bng s). K t t = 0, cht im i qua v tr c li x = -2 cm ln th 2011 ti thi im A: 3016 s. B: 3015 s. C: 6030 s. D: 6031 s. Bi 54: (H 2010): Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Trong khong thi gian ngn nht khi i t v tr bin c li x = A n v tr x = 2A , cht im c tc trung bnh l A: 6.ATB: 9.2ATC: 3.2ATD: 4.AT Bi 55: (C -2010): Mt vt dao ng iu ha vi chu k T. Chn gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng, vn tc ca vt bng 0 ln u tin thi im A: 2T.B: 8T.C: 6T.D: 4T. Bi 56: C 2009): Mt ct dao ng iu ha dc theo trc ta nm ngang Ox vi chu k T, v tr cn bng v mc th nng gc ta . Tnh t lc vt c li dng ln nht, thi im u tin m ng nng v th nng ca vt bng nhau l TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 19 A: T4.B: T8.C: T12.D: T6. Bi 57: (C 2009): Khi ni v mt vt dao ng iu ha c bin A v chu k T, vi mc thi gian (t = 0) l lc vt v tr bin, pht biu no sau y l sai? A: Sau thi gian T8, vt i c qung ng bng 0,5 AB: Sau thi gian T2, vt i c qung ng bng 2 A C: Sau thi gian T4, vt i c qung ng bng A D: Sau thi gian T, vt i c qung ng bng 4A Bi 58: (H 2008): Mt vt dao ng iu ha c chu k l T. Nu chn gc thi gian t = 0 lc vt qua v tr cn bng, th trong na chu k u tin, vn tc ca vt bng khng thi im A: Tt .6= B: Tt .4= C: Tt .8= D: Tt .2=Bi 59: (H 2008): Mtcht im dao ng iu ha theo phng trnhx 3sin 5 t6t | |= t+ |\ . (x tnh bng cmv t tnh bng giy). Trong mt giy u tin t thi im t=0, cht im i qua v tr c li x=+1cm A: 7 ln.B: 6 ln.C: 4 ln.D: 5 ln. Bi 60: (C 2008) Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox, quanh v tr cn bng O vi bin A v chu k T. Trong khong thi gian T/4, qung ng ln nht m vt c th i c lA: A:B: 3A/2.C: A3.D: A2 .Bi 61: (C 2007) Mt vt nh dao ng iu ha c bin A,chu k dao ngT , thi im ban u to = 0 vt ang v tr bin. Qung ng m vt i c t thi im ban u n thi im t = T/4lA: A/2 .B: 2A .C: A/4 .D: A: CHNG I: DAO NG C BI 4: CON LC L XO I. PHNG PHP 1. CU TO Gm mt l xo c cng K, khi lng l xo khng ng k. Vt nng khi lng m Gi 2. TH NGHIM -Th nghim c thc hin trong iu kin chun, khng ma st vi mi trng. -Ko vt ra khi v tr cn bng mt khong A v th khng vn tc u, ta c: Vt thc hin dao ng iu ha vi phng trnh: x = Acos( et + ) Trong :-x: l li (cm hoc m) -A: l bin ( cm hoc m). -et + : pha dao ng ( rad) - l pha ban u (rad). -e: Tn s gc ( rad/s)
3. CHU K - TN S A. Tn s gc - e( rad/s) e = km( rad/s). Trong : K: cng ca l xo( N/m) m: Khi lng ca vt ( kg) B. Chu k - T (s): Thi gian con lc thc hin mt dao ng T = 2te = 2tmk( s);C. Tn s - f( Hz): S dao ng con lc thc hin c trong 1s f =e2t = 12t
km ( Hz). K m TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 20 4. BI TON KGn m 1 T 1 Gn m 2T 2
Gn m =(m 1 + m 2) Gn m =(m 1 + m 2) f =f 1.f 2f 12 + f 22 Bi ton 1 T2 = T 12 + T 22 Bi ton 2 Vi con lc l xo treo thng ng ta c cng thc sau: ( P = F dh mg = kAl mk =Alg= e2 ) T = 2tAlgs; f = 12t
gAlHz II. BI TP MU. V d 1: Mt con lc l xo nm ngang c cng K = 100 N/m c gn vo vt nng c khi lng m = 0,1kg. Kch thch cho vt dao ng iu ha, xc nh chu k ca con lc l xo? Ly t2 = 10. A. 0,1sB. 5sC. 15 sD. 0,3s Hng dn: [ ] p n C Ta c: T = 2t mk
m = 100g = 0,1kgK = 100 N/m
T = 2t0,1100= 2t 11000=2t1010 = 15 s Chn p n C. V d 2: Mt con lc l xo c khi lng khng ng k, cng l K, l xo treo thng ng, bn di treo vtnng c khi lng m. Ta thy v tr cn bng l xo gin ra mt on 16cm. Kch thch cho vt dao ng iu ha. Xc nh tn s ca con lc l xo. Cho g = t2 (m/s2 ) A. 2,5HzB. 5HzC. 3HzD. 1,25Hz Hng dn: [ ] p n D Ta c: f = 12t gAl g = t2 m/s2
Al = 0,16 m f = 12t t2 0,16 = 1,25Hz chn p n D V d 3:Mt con lc l xo c cng l K, Mt u gn c nh, mt u gn vi vt nng c khi lng m. Kch thch cho vt dao ng, n dao ng iu ha vi chu k l T. Hi nu tng gp i khi lng ca vt v gim cngi 2 ln th chu k ca con lc l xo s thay i nh th no? A. Khng iB. Tng ln 2 lnC. Gim i 2 lnD. Gim 4 ln Hng dn [ ] p n B Gi chu k ban u ca con lc l xo l T T = 2t mK(s). Go T l chu k ca con lc sau khi thay i khi lng v cng ca l xo. T = 2t mKtrong : m = 2mK = K2 T = 2t 2m (K/2)= 2t4mK= 2. 2t mK= 2T Chu k dao ng tng ln 2 ln. chn p n B TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 21 V d 4: Mt l xo c cng l K. Khi gn vt m 1 vo l xo v cho dao ng th chu k dao ng l 0,3s. Khi gn vt c khi lng m 2 vo l xo trn v kch thch cho dao ng th n dao ng vi chu k l 0,4s. Hi nu khi gn vt c khi lng m = m 1 + m 2 th n dao ng vi chu k l bao nhiu? A. 0,25sB. 0,4sC. 0,5sD. 0,3s Hng dn: [ ] p n C Gi T 1 l chu k khi gn l xo vo vt m 1 T 1 = 2t m 1K
Go T 2 l chu k khi gn l xo vo vt m 2 T 2 = 2t m 2K
Gi T l chu k khi gn vt c khi lng m vo l xo T = 2t mK= 2t m 1 + m 2 K
T =T 12 + T 22 =0,32 + 0,42 = 0,5s chn p n C V d 5: Mt con lc l xo c vt nng khi lng m = 0,1kg, L xo c cng l 100N/m. Kch thch cho vt dao ng iu ha. Trong qu trnh dao ng chiu di l xo thay i 10cm. Hy xc nh phng trnh dao ng ca con lc l xo. Cho bit gc ta ti v tr cn bng, t = 0 s vt quav tr cn bng theo chiu dng. A. x = 10cos( 5tt +t2) cmB. x = 5cos( 10tt +t2) cm C. x = 10cos( 5tt -t2) cmD. x = 5cos( 10tt -t2 ) cm Hng dn: [ ] p n D Phng trnh dao ng c dng: x = Acos(et + ) cm. Trong : A = L2 = 102 = 5 cm e = Km = 1000,1 =1000 = 10t rad/s = - t2 rad x = 5cos(10tt -t2) cm chn p n D III. BI TP THC HNH Bi 4: Con Lc L Xo Cu 1:Gi k l cng ca l xo, m l khi lng ca vt nng. B qua ma st khi lng ca l xo v kch thc vt nng. Cng thc tnh chu k ca dao ng? A: T = 2tk/m sB: T = 2tm/k sC: T = 2tk.m sD: 2t (m/k)s Cu 2:Gi k l cng ca l xo, m l khi lng ca vt nng. B qua ma st khi lng ca l xo v kch thc vt nng. Nu cng ca l xo tng gp i, khi lng vt dao ng khng thay i th chu k dao ng thay i nh th no? A: Tng 2 lnB: Tng2 lnC: Gim 2 lnD: Gim2 ln Cu 3: Cu 4:Mt con lc l xo treo thng ng dao ng vi bin 10 cm, chu k 1s. Khi lng ca qu nng 400g, ly t2 = 10, cho g = 10m/s2 . cng ca l xo l bao nhiu? A: 16N/mB: 20N/mC: 32N/mD: 40N/m Cu 5:Mt con lc l xo dao ng vi chu k T = 0,4s. Nu tng bin dao ng ca con lc ln 4 ln th chu k dao ng ca vt c thay i nh th no? A: Tng ln 2 lnB: Gim 2 lnC: Khng iD: Khng p n ng Cu 6:Con lc l xo c cng K gn vo vt m th dao ng vi chu k T, Nu tng cng ca l xo ln 2 ln, gim khi lng i hai ln th chu k dao ng ca l xo thay i nh th no? A: Tng 2 lnB: Tng2 lnC: Gim 2 lnD: Gim2 ln Cu 7:Con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T = 0,4s, cng ca l xo l 100 N/m, tm khi lng ca vt?A: 0,2kgB: 0,4kgC: 0,4gD: khng p n. Cu 8:Mt con lc l xo dao ng vi chu k T = 0,4s. Nu tng khi lng ca vt ln 4 ln th T thay i nh th no? A: Tng ln 2 lnB: Gim 2 lnC: Khng iD: Khng p n ng Cu 9:Mt con lc l xo gm vin bi nh c khi lng m v l xo khi lng khng ng k c cng k, dao ng iu ha theo phng thng ng ti ni c gia tc ri t do l g. Khi vin bi v tr cn bng , l xo dn mt on Al. Cng thc tnh chu k dao ng iu ha ca con lc l? A: T = 2tAl/g B: T = 2tl/g C: T = 2tg/l D: 2tg/Al TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 22 Cu 10: Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k, dao ng iu ha. Nu tng cng k ln 2 ln v gim khi lng m i 8 ln th tn s dao ng ca vt s? A: Tng 2 lnB:Tng 4 lnC: Tng2 lnD: Gim2 ln Cu 11:Treo qu nng 200g vo l xo v cho dao ng t do, chu k dao ng l 2s. cng k ca l xoA: 2N/mB: 20N/mC: 200N/mD: 2000N/m Cu 12:Mt con lc l xo gm mt vt vt c khi lng m v l xo c cng k khng i, dao ng iu ha. Nu khi lng m = 400g th chu k dao ng ca con lc l 2s. chu k con lc l 1s th khi lng m bng A: 200gB. 0,1kgC: 0,3kgD: 400g Cu 13:Mt vt treo vo l xo c khi lng khng ng k, chiu di t nhin l 0, cng k, treo thng ng vo vt m 1 = 100g vo l xo th chiu di ca n l 31 cm. treo thm vt m 2 = 100g vo l xo th chiu di ca l xo l 32cm. Cho g = 10m//s2 , cng ca l xo l: A: 10N/mB: 0,10N/mC: 1000N/mD: 100N/m Cu 14:Mtconlclxogmvinbikhilngmvlxoccngk=100N/mcchukdaongT=0,314s.khi lng ca vin bi. Bit g = t2 = 10 m/s2 .A: 0,25gB: 0,25mgC: 0,246kgD: 0,25 tn Cu 15:Mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng thng ng, ti ni c gia tc ri t do bng g. v tr cn bng l xo gin ra mt onl A . Tn s dao ng ca con lc c xc nh theo cng thc: A:2lgtAB: 12lg tAC: 12gl t AD:2gltA Cu 16:Mt vt treo vo l xo lm n gin ra 4cm. Ly 2 = 10, cho g = 10m/s2. Tn s dao ng ca vt lA: 2,5Hz.B: 5,0HzC: 4,5Hz. D: 2,0Hz. Cu 17:Mt vt treo vo l xo lm n gin 4 cm. cho g = 10 = t2 m/ s2 . Chu k dao ng ca vt l bao nhiu? A: 2sB: 0,2sC: 0,4sD: 0.04s Cu 18:Vin bi m 1 gn vo l xo K th h dao ng vi chu k T 1 = 0,3s. vin bi m 2 gn vo l xo K th h dao ng vi chu k T 2 = 0,4s. Hi nu gn c 2 vin bi m 1 vm 2 vi nhau v gn vo l xo K th h c chu k dao ng l bao nhiu? A: 0,4sB: 0,5sC: 0,6sD: 0,7s Cu 19:Gi k l cng ca l xo, m l khi lng ca vt nng. B qua ma st khi lng ca l xo v kch thc vt nng. Nu cng ca l xo tng gp i, khi lng vt dao ng tng gp ba th chu k dao ng tng gp: A: 6 lnB: 32 lnC: 23 ln D: 32 ln Cu 20:Mt con lc l xo treo thng ng dao ng vi bin 4 cm, chu k 0,5s. khi lng ca qu nng 400g, ly t2 = 10, cho g = 10m/s2 . cng ca l xo l A: 640N/mB: 25N/mC: 64N/mD: 32N/m Cu 21:Khi gan quanang m1 vao loxo, nodao ong i eu hoa vi chu kyT1= 1,2s. khi gan quanang m2 vao l oxo tren,nodao ong chu ky1,6s. khi gan ong thi hai vat m1 vam2 th chu kydao ong cua chung l a A: 1,4sB: 2,0sC: 2,8sD: 4,0s Cu 22:Trong dao ng iu ho ca con lc l xo.Nu mun s dao ng trong 1 giy tng ln 2 ln th cng ca l xo phi: A: Tng 2 lnB: Gim 4 lnC: Gim 2 lnD: Tng 4 ln Cu 23:Mt con lc l xo dao ng iu ho vi bin A (xc nh). Nu tng cng ca l xo ln 2 ln v gim khi lng i hai ln th c nng ca vt s: A: Khng i.B: Tng 4 ln.C: Tng hai ln.D: Gim hai ln. Cu 24:Mt con lc l xo gm mt vt vt c khi lng m v l xo c cng k khng i, dao ng iu ha. Nu khi lng m = 200g th chu k dao ng ca con lc l 2s. chu k con lc l 1s th khi lng m bng A: 200gB: 100gC: 50gD: tng 2 ln Cu 25:Khi gn mt vt c khi lng m = 4kg, vo mt l xo c khi lng khng ng k, n dao ng vi chu k T 1 = 1s, khi gn mt vt khc khi lng m 2 vo l xo trn n dao ng vi chu k T 2 = 0,5s. Khi lng m 2bng A: 0,5kgB: 2kgC: 1kgD: 3kg Cu 26:Vin bi m 1 gn vo l xo K th h dao ng vi chu k T 1 = 0,6s. vin bi m 2gn vo l xo K th h dao ng vi chu k T 2 = 0,8s. Hi nu gn c 2 vin bi m 1 v m 2 vi nhau v gn vo l xo K th h c chu k dao ng l A: 0,6sB: 0,8sC: 1sD: 0,7s Cu 27:Ln lt treo vt m 1, vt m 2 vo mt con lc l xo c cng k = 40N/m vkch thch chng dao ng trong cng mt khong thi gian nht nh, m 1 thc hin20 dao ng, v m 2thc hin c 10 dao ng. Nu cng treo c hai vt vo l xo th chu k dao ng ca h bngt2 . Khi lng m 1, m 2 l? A. 0,5; 2kgB: 2kg; 0,5kgC: 50g; 200gD: 200g; 50g Cu 28:Con lc l xo gm mt vt nng khi lng m = 1kg, mt l xo c khi lng khng ng k v cng k = 100N/m thc hin dao ng iu ha. Ti thi im t = 2s, li v vn tc ca vt ln lt bng x = 6cm, v v = 80 cm/s. bin dao ng ca vt l? A: 6 cmB: 7cmC: 8 cm D: 10cm Cu 29:Nu gn vt m 1 = 0,3 kg vo l xo K th trong khong thi gian t vt thc hin c 6 dao ng, gn thm gia trng Am vo l xo K th cng khong thi gian t vt thc hin c 3 dao ng, tm A m? TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 23 A: 0,3kgB: 0,6kgC: 0,9kgD: 1,2kg Cu 30:Gn vt m = 400g vo l xo K th trong khong thi gian t l xo thc hin c 4 dao ng, nu b bt khi lng ca m i khong Am th cng trong khong thi gian trn l xo thc hin 8 dao ng, tm khi lng c b i? A: 100gB: 200gC: 300gD: 400g Cu 31:Treo vt c khi lng m = 0,04 kg vo l xo c cng K = 40 N/m th trong qu trnh dao ng chiu di l xo thay i 10 cm, Chn chiu dng c chiu t trn xung, ti thi im t = 0 vt i xung qua v tr cn bng theo chiu m? t xc nh thi im m vt c li l + 2,5 cm theo chiu dng ln u tin? A: 7/30sB: 7/40sC: 7/50sD: 7/60s Cu 32:Mt con lc l xo gm l xo c cng 30N/m v vin bi c khi lng 0,3kg dao ng iu ha. Ti thi im t, vn tc v gia tc ca vin bi ln lt l20cm/s v 200cm/s2 . Bin dao ng ca vin bi? A: 2cmB: 4cmC: 22 cmD: 3cm Cu 33:Con lc l xo gm mt vt nng khi lng m = 1kg. mt l xo c khi lng khng ng k v cng k = 100N/m thc hin dao ng iu ha. Ti thi im t = 1s, li v vn tc ca vt ln lt l bng x = 3cm. v v = 0,4m/s. Bin dao ng ca vt l A: 3cmB: 4cmC: 5cmD: 6cm Cu 34:Mt pht vt nng gn vo u mt l xo thc hin ng 120 chu k dao ng. vi bin 8 cm. gi tr ln nht ca gia tc l? A: 1263m/s2 B: 12,63m/s2 C: 1,28m/s2 D: 0,128m/s2 Cu 35:Con lc l xo c cng K = 100N/m c gn vt c khi lng m = 0,1 kg, ko vt ra khi v tr cn bng mt on 5 cm ri bung tay cho vt dao ng. Tnh V max vt c th t c. A: 50t m/sB: 500tcm/sC: 25t cm/sD: 0,5t m/s Cu 36:Mt vt khi lng m = 0,5kg c gn vo mt l xo c cng k = 200 N/m v dao ng iu ha vi bin A = 0,1m. Vn tc ca vt khi xut hin li 0,05m l? A: 17,32cm/sB: 17,33m/sC: 173,2cm/sD: 5 m/s Cu 37:Mt con lc l xo dao ng iu ha quanh v tr cn bng O gia hai v tr bin A v B. cng ca l xo l k = 250 N/m, vt m = 100g, bin dao ng 12 cm. Chn gc ta ti v tr cn bng, Gc thi gian l lc vt ti v tr A. Qung ng m vt i c trong khong thi gian t/12s u tin l: A: 97,6 cmB: 1,6 cmC. 94,4 cmD: 49,6cm. Cu 38:Con lc l xo c cngK = 50 N/m gn thm vt c khi lng m = 0,5 kg ri kch thch cho vt dao ng, Tm khong thi gian ngn nht vt i t v tr c li cc i n v tr cn bng A: t/5sB: t/4sC: t/20sD: t/15s Cu 39:Con lc l xo gm hn bi c m= 400 gv l xo c k= 80 N/m dao ng iu ha trn mt on thng di 10 cm. Tc ca hn bi khi qua v tr cn bng l A:1,41 m/s.B: 2,00 m/s.C: 0,25 m/s.D: 0,71 m/s Cu 40:Mt con lc l xo, gm l xo nh c cng 50 N/m, vt c khi lng 2 kg, dao ng iu ho theo phng thng ng. Ti thi im vt c gia tc 75 cm/s2 th n c vn tc 15 3cm/s. Bin dao ng l A: 5 cmB: 6 cm C: 9 cm D: 10 cm Cu 41:Mt con lc l xo c treo thng ng, u trn c nh, u di gn vt nh. Khi vt trng thi cn bng, l xo gin on 2,5 cm. Cho con lc l xo dao ng iu ho theo phng thng ng. Trong qu trnh con lc dao ng, chiu di ca l xo thay i trong khong t 25 cm n 30 cm. Ly g = 10 m.s-2. Vn tc cc i ca vt trong qu trnh dao ng l A:100 cm/sB:50 cm/s C:5 cm/s D: 10 cm/ Cu 42:Mt con lc l xo gm l xo c cng 20 N/m v vin bi c khi lng 0,2 kg dao ng iu ha.Ti thi im t, vn tc v gia tc ca vin bi ln lt l 20 cm/s v 23 m/s2. Bin dao ng ca vin bi l A: 4 cm.B: 16cm.C: 43 cm.D: 103 cm. Cu 43:Con lc l xo gm mt vt nng khi lng m = 1kg, mt l xo c khi lng khng ng k v cng k = 100N/m thc hin dao ng iu ha. Ti thi im t = 2s, li v vn tc ca vt ln lt bng x = 6cm, v v = 80 cm/s. bin dao ng ca vt l? A: 4 cmB: 6 cmC: 5 cmD: 10m Cu 44:Mt con lc l xo treo thng ng. kch thch cho con lc dao ng iu ha theo phng thng ng. Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4s v 8cm. chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Hy vit phng trnh dao ng ca vt. A. x = 8cos( 5tt + t/2) cmB. x = 4cos( 5tt + t/2) cmC. x = 4cos( 5tt - t/2) cmD. x = 8cos( 5tt - t/2) cm Cu 45:Mt con lc l xo dao ng thng ng c cng k = 10N/m. Qu nng c khi lng 0,4kg. T v tr cn bng ngi ta cp cho qu lc mt vt vn tc ban u v 0 = 1,5m/s theo phng thng ng v hng ln trn. Chn gc ta ti v tr cn bng, chiu dng cng chiu vi chiu vn tc v 0, v gc thi gian l lc bt u chuyn ng. Phng trnh dao ng c dng? A: x = 3cos( 5t + t/2) cmB: x = 30cos( 5t + t/2) cmC: x = 30cos( 5t - t/2) cmD: x = 3cos( 5t - t/2) cm Cu 46:Mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng thng ng. Thi gian vt i t v tr thp nht n v tr cao nht cch nhau 20 cm l 0,75 s. Gc thi gian c chn l lc vt ang chuyn ng chm dn theo chiu dng vi vn tc l 0, 23tm/s. Phng trnh dao ng ca vt l A: x = 10cos(43tt - 6t) cm B: x = 10cos(43tt - 3t) cm TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 24 C: x = 10css(34tt + 3t) cmD: x = 10cos(34tt - 6t) cm Cu 47:(C 2007) Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k khng i, dao ng iu ho. Nu khi lng m = 200 g th chu k dao ng ca con lc l 2 s. chu k con lc l 1 s th khi lng m bngA.200 g.B: 100 g.C: 50 g.D: 800 g.Cu 48:(H 2007) Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k, dao ng iu ha Nu tng cng k ln 2 ln v gim khi lng m i 8 ln th tn s dao ng ca vt sA: tng 2 ln.B: gim 2 ln.C: gim 4 ln.D: tng 4 ln.Cu 49:(C 2008) Mt con lc l xo gm vin bi nh c khi lng m v l xo khi lng khng ng k c cng k, dao ng iu ho theo phng thng ng ti ni c gia tc ri t do l g. Khi vin bi v tr cn bng, l xo dn mt on l . Chu k dao ng iu ho ca con lc ny lA:2(g/l)B: 2(l/g)C: (1/2)(m/ k)D: (1/2)(k/ m).Cu 50:(H 2008): Mt con lc l xo gm l xo c cng 20 N/m v vin bi c khi lng 0,2 kg dao ng iu ha Ti thi im t, vn tc v gia tc ca vin bi ln lt l 20 cm/s v2 3m/s2. Bin dao ng ca vin bi l A: 16cm.B: 4 cm.C:4 3 cm.D: 10 3 cm. Cu 51:(C 2009): Mt con lc l xo ( cng ca l xo l 50 N/m) dao ng iu ha theo phng ngang. C sau 0,05 s th vt nng ca con lc li cch v tr cn bng mt khong nh c. Lyt2 = 10. Khi lng vt nng ca con lc bng A: 250 g.B: 100 gC: 25 g.D: 50 g. Cu 52:(C 2009): Mt con lc l xo ang dao ng iu ha theo phng ngang vi bin 2cm. Vt nh ca con lc c khi lng 100 g, l xo c cng 100 N/m. Khi vt nh c vn tc 10 10cm/s th gia tc ca n c ln l A: 4 m/s2.B: 10 m/s2. C: 2 m/s2.D: 5 m/s2. Cu 53:(C 2009): Mt con lc l xo treo thng ng dao ng iu ha vi chu k 0,4 s. Khi vt v tr cn bng, l xo di 44 cm. Ly g = t2 (m/s2). Chiu di t nhin ca l xo l A: 36cm.B: 40cm.C: 42cm.D: 38cm. Cu 54:(H 2010): Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin 5 cm. Bit trong mt chu k, khong thi gian vt nh ca con lc c ln gia tc khng vt qu 100 cm/s2 l 3T. Ly t2=10. Tn s dao ng ca vt l A: 4 Hz.B: 3 Hz.C: 2 Hz.D: 1 Hz. Cu 55:(H -2011)Mt con lc l xo t trn mt phng nm ngang gm l xo nh c mt u c nh, u kia gn vi vt nh m1. Ban u gi vt m1 ti v tr m l xo b nn 8 cm, t vt nh m2 (c khi lng bng khi lng vt m1) trn mt phng nm ngang v st vi vt m1. Bung nh hai vt bt u chuyn ng theo phng ca trc l xo. B qua mi ma st. thi im l xo c chiu di cc i ln u tin th khong cch gia hai vt m1 v m2 lA: 4,6 cm. B: 3,2 cm. C: 5,7 cm. D: 2,3 cm. CHNG I: DAO NG C HC BI 5: CT - GHP L XO I. PHNG PHP 1. CT GHP L XO Cho l xo k o c di l o, ct l xo lm n on, tm cng ca mi on. Ta c cng thc tng qut sau: K ol o = K 1l 1 = K 2l 2 = .= K nl n Trng hp ct lm hai on: K ol o = K 1l 1 = K 2l 2 K 1K 2=l 2l 1
Nhn xt: L xo c di tng bao nhiu ln th cng gim i by nhiu ln v ngc li. l o, K o l 1, K 1 L 2, K 2 L 3, K 3 2. GHP L XO a. Trng hp ghp ni tip: TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 25 K 1
K 2
m K 1K 2 Bi ton lin quan thng gp Ta c: 1K= 1K 1+ 1K 2 K = K 1 . K 2K 1 + K 2
T = 2tm( K 1 + K 2)K 1.K 2 ( s) f = 12t
K 1.K 2 m(K 1 + K 2) ( Hz) m K 1T 1 K 2T 2
K 1 nt K 2 K 1 nt K 2 f =f 1.f 2f 12 + f 22 Bi ton 1 T2 = T 12 + T 22 b. Trng hp ghp song song K 1
K 2 K 1K 2 K 1K 2 Bi ton lin quan thng gp Khi ghp song song ta c: K = K 1 + K 2 T = 2t mK 1 + K 2 ( s ) f = 12t
K 1 + K 2m (Hz) m K 1T 1 K 2T 2
K 1 // K 2 K 1 nt K 2 f2 = f 12 + f 22
Bi ton 2 T = T 1.T 2T 12 + T 22 II. BI TP MU V d 1: Mt l xo c di l = 50 cm, cng K = 50 N/m. Ct l xo lm 2 phn c chiu di ln lt l l 1 = 20 cm, l 2 = 30 cm. Tm cng ca mi on: TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 26 A. 150N/m; 83,3N/mB. 125N/m; 133,3N/mC. 150N/m; 135,3N/mD. 125N/m; 83,33N/m Hng dn: [ ] p n DTa c: Ko.lo = K 1 . l 1 = K 2. l 2
K 1= Ko.lol 1= 50.5020 = 125N/m K 2 = Ko.lol 2= 50.5030= 83,33N/m chn p n D V d 2:Mt l xo c chiu di lo, cng Ko = 100N/m. ct l xo lm 3 on t l 1:2:3. Xc nh cng ca mi on. A. 200; 400; 600 N/mB. 100; 300; 500 N/mC. 200; 300; 400 N/mD. 200; 300; 600 N/m Hng dn: [ ] p n D Cch 1: Ta c: Ko.lo = K 1. l 1 = K 2. l 2 = K 3. l 3
K 1 = Ko.lol 1 Trong : l 1 = lo6 Ko = 100N/m K 1= 100.6 = 600 N/m. K 2 = Ko.lol 2 Trong : l 2 = lo3 K 2 = 100.3 = 300 N/m K 3 = Ko.lol 3 Trong : l 3 = lo2K 3 = 100.2 = 200N/m.Cch 2: Phng php nhm kt qu. Ta coi l xo c tng cng ( 1 + 2 + 3) = 6 phn bng nhau. cng ca mi phn l K*, chiu di mi phn l l* . V mi phn bng nhau c di bng 16 lo. K* = 6K = 6.100 = 600 N/m. - Phn 1: l 1 = l* K 1= K* = 600 N/m - Phn 2: l 2 = 2l* K 2 = K*2= 300 N/m - Phn 2: l 3= 3.l* K 3 = K*3= 6003= 200 N/m. chn p n D V d 3: L xo 1 c cng K 1= 400 N/m, l xo 2 c cng l K 2 = 600 N/m. Hi nu ghp song song 2 l xo th cng l bao nhiu? A. 600 N/mB. 500 N/mC. 1000 N/mD. 2400N/m Hng dn: [ ] p n C Ta c: V l xo ghp // K = K 1+ K 2= 40 + 60 = 100 N/m. chn p n C V d 4: L xo 1 c cng K 1= 400 N/m, l xo 2 c cng l K 2 = 600 N/m. Hi nu ghp ni tip2 l xo th cng l bao nhiu? A. 600 N/mB. 500 N/mC. 1000 N/mD. 240N/m Hng dn: [ ] p n D V 2 l xo mc ni tip K = K 1. K 2 K 1 + K 2= 400.600400 + 600= 240 N/m Chn p n D V d 5: Mt con lc l xo khi gn vt m vi l xo K 1 th chu k l T 1 = 3s. Nu gn vt m vo l xo K 2 th dao ng vi chu k T 2 = 4s. Tm chu k ca con lc l xong vi cc trng hp ghp ni tipv song song hai l xo vi nhau. A. 5s; 1 sB. 6s; 4sC. 5s;2.4sD. 10s; 7s Hng dn: [ ] p n C TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 27 Khi hai l xo mc ni tip ta c: T = 2tm( K 1 + K 2)K 1.K 2 ( s); (Tng nm trn t trong cn ) T =T 12 + T 22 =32 + 42 = 5 s Khi hai l xo ghp song song ta c: T = 2t mK 1 + K 2 s( Tng nm di mu trong cn) T = T 1. T 2 T 12 + T 22 = 3.432 + 42 = 2.4s Chn p n C III. BI TP THC HNH Cu 1: Mt con lc l xo gm vt nng m treo di l xo di. Chu k dao ng l T. Chu k dao ng l bao nhiu nu gim di l xo xung 2 ln: A. T = T2 B: T = 2T C: T = T2 D. T = T2
Cu 2: Mt con lc l xo gm vt nng m treo di l xo di. Chu k dao ng l T. Chu k dao ng l bao nhiu nu tng di l xo ln 2 ln: A. T = T2 B: T = 2T C. T = T2 D: T = T2
Cu 3:C n l xo khi treo cng mt vt nng vo mi l xo th dao ng tng ng ca mi l xo l T 1, T 2,T n nu mc ni tip n l xo trn ri treo cng mt vt nng th chu k h l: A. T2 = T 12 + T 22 ++ T n2 B. T = T 1 + T 2 + + T 3
C. 1T2 = 1T 12 + 1T 22 + + 1T n2 D: 1T= 1T 1+ 1T 2 + + 1T 3
Cu 4: C n l xo khi treo cng mt vt nng vo mi l xo th dao ng tng ng ca mi l xol T 1, T 2,T n nu ghp song song n l xo trn ri treo cng mt vt nng th chu k h l: A: T2 = T 12 + T 22 ++ T n2 B. T = T 1 + T 2 + + T 3
C. 1T2 = 1T 12 + 1T 22 + + 1T n2 D: 1T= 1T 1+ 1T 2 + + 1T 3
Cu 5: Mt con lc l xo c di t nhin lo, cng Ko = 50 N/m. gn vo l xo vt c khi lng m = 0,4 kg. Tm chu k dao ng ca vt?A:0,56sB: 0,65sB: 0,43sD: 0,056s - Nu ct l xo lm 4 on vi t l 1:2:3:4 th cng ca mi on l bao nhiu? A: 500;400;300;200B: 500; 250; 166,67;125B: 500; 166,7;125;250D: 500; 250; 450; 230 Cu 6: C hai l xo K 1 = 50 N/m v K 2 = 60 N/m. gn song song hai l xo trn vo vt m = 0,4 kg. Tm chu k dao ng ca h? A: 0,76sB: 0,789C: 0,35D: 0,379s Cu 7: C hai l xo K 1 = 50 N/m v K 2 = 60 N/m. gn ni tip hai l xo trn vo vt m = 0,4 kg. Tm chu k dao ng ca h? A: 0,76sB: 0,789C: 0,35D: 0,379s Cu 8: Gn vt m vo l xo K 1 th vt dao ng vi chu k T 1= 0,3s, gn vt m vo l xo K 2 th n dao ng vi chu k T 2 = 0,4s. Hi nu gn vt m vo l xo K 1 ni tip K 2 chu k ca h l? A: 0,2sB: 0,17sC: 0,5sD: 0,3s Cu 9: Gn vt m vo l xo K 1 th vt dao ng vi chu k T 1= 0,3s, gn vt m vo l xo K 2 th n dao ng vi chu k T 2 = 0,4s. Hi nu gn vt m vo l xo K 1 song song K 2 chu k ca h l? A: 0,2sB: 0,17sC: 0,5sD: 0,24s Cu 10:Hai l xo c cng l k1, k2 v mt vt nng m = 1kg. Khi mc hai l xo song song th to ra mt con lc dao ng iu ho vi1= 10 5 rad/s, khi mc ni tip hai l xo th con lc dao ng vi2 = 2 30 rad/s. Gi tr ca k1, k2 l A: 200;300B: 250,250C: 300; 250D: 250; 350 Cu 11:Hai l xo L1 v L2 c cng di. Khi treo vt m vo l xo L1 th chu k dao ng ca vt l T1 = 0,6s, khi treo vt vo l xo L2 th chu k dao ng ca vt l 0,8s. Ni hai l xo vi nhau c hai u c mt l xo cng di ri treo vt vo h hai l xo th chu k dao ng ca vt l A: 1sB: 0,24sC: 0,693sD: 0,48s Cu 12: Cu 13:Khi mac vat m vao l oxo K1 th vat dao ong ieu hoa vichu kyT1= 0,6s,khi mac vat m vao loxo K2 th vat dao ong ieu hoa vi chu kyT2=0,8s. Khi mac m vao hehai l oxo k1,k2 nt th chu kydao ong cua m l a? A: 1sB. 0,24sC: 0,693sD: 0,48s Cu 14:Treo quanang m vao l oxo thnhat, th con lac tng ng dao ong vi chu k 0,24s. Neu treo quanang ovao l oxo th2 th con l ac tngng dao ong vi chu k 0,32s. Neu mac song song 2 l oxo roi gan quanang m th con l ac tng ng dao ong vichu k? A: 0,4sB: 0,37sC: 0,137sD: 0,192s Cu 15:C hai l xo ging ht nhau c cng k = 2N/m. ni hai l xo lin tip ri treo qu nng 200g vo v cho dao ng t do. Chu k dao ng T ca h l? A: 2,8sB: 1,99sC: 2,5sD: 1.3s TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 28 Cu 16:C hai l xo ging ht nhau cng k = 2N/m. Ni hai l xo song song ri treo qu nng 200g vo v cho vt dao ng t do. Chu k dao ng ca vt l? A: 2,8sB: 1,99sC: 2,5sD: 1.4s Cu 17:Hai l xo c khi lng khng ng k, cng ln lt l k 1 = 1 N/cm, k 2 = 150N/m c treoni tip thng ng. cng ca h hai l xo trn l? A: 151NB: 0,96NC: 60ND: 250N Cu 18:H hai l xo c khi lng khng ng k, cng ln lt l k 1 = 60N/m, k 2 =40 N/m t nm ngang ni tip, b qua mi ma st. Vt nng c khi lng m = 600g. ly t2 = 10. Tn s dao ng ca h l? A: 4HzB: 1HzC: 3HzD: 2,05Hz Cu 19:H hai l xo c khi lng khng ng k, cng ln lt l k 1 = 60N/m, k 2 =40 N/m t nm ngang song song, b qua mi ma st. Vt nng c khi lng m = 600g. ly t2 = 10. Tn s dao ng ca h l? A: 4HzB. 1HzC: 3HzD: 2,05Hz Cu 20:Treo ng thi 2 qu cu c khi lng m 1, m 2 vo mt l xo. H dao ng vi tn s 2 Hz. Ly bt qu cu m 2 ra ch li m 1 gn vo l xo, h dao ng vi tn s 4Hz. Bit m 2 = 300g. Khi m 1 c gi tr l? A: 400gB: 150gC: 100gD: 250g Cu 21:Mt vt c khi lng m khi treo vo l xo c cng k 1 th dao ng vi chu k T 1 =0,64s. Nu mc vt m trn vo l xo c cng k 2 th n dao ng vi chu k l T 2 = 0,36s. Mc h ni tip 2 l xo th chu k dao ng ca h l bao nhiu? A. 0,31sB: 0,734sC: 0,5392sD: khng p n. Cu 22:Mt vt c khi lng m khi treo vo l xo c cng k 1 th dao ng vi chu k T 1 = 0,64s. Nu mc vt m trn vo l xo c cng k 2 th n dao ng vi chu k l T 2 = 0,36s. Mc h song song 2 l xo th chu k dao ng ca h l bao nhiu? A: 0,31sB: 0,734sC: 0,5392sD: khng p n. Cu 23:Mt l xo c chiu di t nhin l o = 40cm, cng k = 20 N/m, c ct thnh hai l xo c chiu di l 1 = 10cm, l 2 = 30cm. cng k 1 , k 2 ca hai l xo l 1, l 2ln lt l: A: 80, 26,7/mB. 5, 15NC. 26,7ND. cc gi tr khc Cu 24: Mt l xo c di l, cng K = 100N/m. Ct l xo lm 3 phn v t l 1:2:3 tnh cng ca mi on: A: 600, 300, 200( N/m)B. 200, 300, 500( N/m)C: 300, 400, 600( N/m)D. 600, 400, 200( N/m) Cu 25:H hai l xo c khi lng khng ng k, cng ln lt l k 1 = 60N/m, k 2 =40 N/m t nm ngang ni tip, b qua mi ma st. Vt nng c khi lng m = 600g. ly t2 = 10. Tn s dao ng ca h l: A. 13HzB. 1HzC: 40HzD: 0,03Hz Cu 26:Mt l xo c cng K = 50N/m, ct l xo lm hai phn vi t l 2:3. Tm cng ca mi on A: k 1 = 125N/m, k 2 = 83,33N/mB. k 1 = 125N/m, k 2 = 250N/m C: k 1 = 250N/m, k 2 = 83,33N/mD: k 1 = 150N/m, k 2 = 100N/m Cu 27: Mt l xo c k = 1N/cm, di l 0 = 1m. Ct l xo thnh 3 phn t l 1:2:2. tm cng ca mi on? A: 500, 200;200B: 500;250;200C: 500;250;250D: 500; 200;250. Cu 28:Hai l xo c cng K 1 = 20N/m; K 2 = 60N/m. cng ca l xo tng ng khi 2 l xo mc song song l: A: 15N/mB. 40N/mC: 80N/mD: 1200N/m Cu 29:Hai l xo ging nhau c cng cng 10N/m. Mc hai l xo song song nhau ri treo vt nng khi lng khi lng m = 200g. Ly t2 = 10. Chu k dao ng t do ca h l: A. 1sB. 2sC: t/5D. 2t/5 Cu 30:Hai l xo ging nhau c cng cng k 1 = k 2 = 30N/m. Mc hai l xo ni tip nhau ritreo vt nng khi lng m = 150g. Ly t2 = 10. Chu k dao ng t do ca h l: A. 2t sB: 4sC. t/5sD: 2t/5s Cu 31:Mt h gm 2 l xo L1, L2 c cng k1 = 60N/m, k2 = 40N/m mt u gn c nh, u cn li gn vo vt m cth dao ngiu ho theo phng ngang. Khi trngthi cn bng l xo L1 b nn 2cm. Lc n hi tc dng vo m khi vt c li 1cm l? A. 4NB: 1,5NC: 2ND: 1N Cu 32: Cho mt l xo c di l 0 = 45cm. K o = 12N/mKhi lng khng ng k, c ct thnh hai l xo c cng ln lt k 1 = 30N/m, k 2 = 20N/m. Gi l 1, l 2 l chiu di mi l xo khi ct. tm l 1, l 2. A: l 1 = 27cm; l 2 = 18cmB: l 1 = 18 cm; l 2 = 27cmC: l 1 = 30cm; l 2 = 15cmD: 15cm; 30cm Cu 33:Hai l xo ging ht nhau c k = 100N/m mc ni tip vi nhau. Gn vi vt m = 2kg. Dao ng iu ha. Ti thi im vt c gia tc 75cm/s2 th n c vn tc 153 cm/s. Xc nh bin ? A: 3,69cmB: 4cmC: 5cmD: 3,97cm. CHNG I: DAO NG C HC BI 6: CHIU DI L XO - LC N HI - LC PHC HI I. PHNG PHP 1. CON LC L XO TREO THNG NG TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 29 TH1: Al >A + F dh = 0 V tr l xo khng bin dng F ph = 0 V tr cn bng l o Al l -A A -A A TH2: Al A l o A. Chiu di l xo: - Gi l o l chiu di t nhin ca l xo - l l chiu di khi con lc v tr cn bng: l = l o +Al - A l bin ca con lc khi dao ng. - Gc ta ti v tr cn bng, chiu dng hng xung di. L max=l o+Al+AL min=l 0+Al-A B. Lc n hi: F dh = - KAx( N) ( Nu xt v ln ca lc n hi). F dh= K.( Al + x)- F dhmax = K(Al + A) - F dhmin = K ( Al - A) Nu Al > A0 Nu Al A (F dhmin ti v tr l xo khng bin dng)
C. Lc phc hi ( lc ko v): F ph = ma = m (- e2 .x) = - K.x Nhn xt: Trng hp l xo treo thng ng lc n hi v lc phc hi khc nhau. Ch : Trong trng hp A > Al th l xo s b nn.- F nn= - K( |x| - Al) vi |x| Al. -F nenmax= K.( A - Al) Tm thi gian l xo b nn, gin trong mt chu k. - Gi nn l gc nn trong mt chu k. - nn = 2.oTrong :cos.o = AlA
- t nn= nne t gin = dne=2t - nne= T - t dn 2. XT CON LC L XO NM NGANG. i vi con lc l xo nm ngang ta gii bnh thng nh con lc l xo treo thng ng nhng: -Al = 0. l = l o l max = l + A l min = l - A
TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 30 F dhmax = K.A F dhmin = 0 - ln lc phc hi bng vi ln lc n hi. F ph = F dh= K.x.
II.BI TP MU. V d 1: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt nng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 5 cm. Xc nh chiu di cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng ca vt. A. 40cm; 30 cmB. 45cm; 25cmC. 35 cm; 55cmD. 45 cm; 35 cm. Hng dn: [ ] p n D Ta c:
l max = lo + Al + Al min = lo + Al - ATrong : lo = 30 cm Al = mgK =0,1.1010 = 0,1 m = 10 cm A = 5cm
l max = 30 + 10 + 5 = 45 l min = 30 + 10 - 5 = 35
chn p n D V d 2: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt nng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 5 cm. Xc nh lc n hi cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng ca vt. A. 1,5N; 0,5NB. 2N; 1.5NC. 2,5N; 0,5ND. Khng p n Hng dn: [ ] p n A Ta c:
F dhmax = K(A + Al)F dhmin = K( Al - A) V A < AlTrong : K = 10 N/m A = 5 cm = 0,05mAl = 0,1m
F dhmax = 10.(0,1+ 0,05) = 1,5NF dhmin = 10( 0,1 - 0,05) = 0,5N
Chn p n A V d 3: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt nng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 20 cm. Xc nh lc n hi cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng ca vt. A. 1,5N; 0NB. 2N; 0NC. 3N; 0ND. Khng p n Hng dn: [ ] p n CTa c: K = 10 N/m Al = 0,1mA = 20 cm = 0,2m F dhmax = K( Al + A)F dhmin = 0 V Al < A F dhmax = 10.(0,1+ 0,2) = 3N F dhmin = 0
Chn p nC
V d 4: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt nng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 20 cm. Xc nh thi gian l xo b nn trong mt chu k? A.t15 sB.t10 sC.t5 sD. t s
Hng dn: [ ] p n A Ta c:t nn =e
Trong : Cos = AlA = 1020 = 12 = t3. = 2 = 2t3
e = Km = 100,1 = 10 rad/s
t nn =e=2t3.10=t15 s. TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 31 Chn p n A. V d 4: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt nng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 20 cm. Xc nh t s thi gian l xo b nn v gin. A. 12 B. 1C. 2D. 14
Hng dn: [ ] p n A Gi H l t s thi gian l xo b nn v gin trong mt chu k. H = t nnt gin= nne .e gin= nn gin
Trong : nn = 2cos = 12 = t3 nn = 2t3
gin = 2t - 2t3 = 4t3 H = nn gin =2t3 .34t= 12
Chn p n A III. BI TP THC HNH Cu 1: Trong mt dao ng iu ha ca con lc l xo th: A: Lc n hi lun khc 0B: Lc hi phc cng l lc n hi C: Lc n hi bng 0 khi vt qua VTCBD. Lc phc hi bng 0 khi vt qua VTCB Cu 2: Chn cu tr li ng: Trong dao ng iu ha ca con lc l xo, lc gy nn dao ng ca vt l: A. Lc n hiB. C hng l chiu chuyn ng ca vt C. C ln khng i D. Bin thin iu ha cng tn s vi tn s dao ng ring ca h dao ng v lun hng v v tr cn bng Cu 3: Tm pht biu ng khi ni v con lc l xo? A.Lc n hi cc tiu ca con lc l xo khi vt qua v tr cn bng B.Lc n hi ca l xo v lc phc hi l mt C.Khi qua v tr cn bng lc phc hi t cc i D.Khi n v tr bin lc phc hi t cc i Cu 4: Tm pht biusai? A. F dhmin = K( Al - A) NB. F dh = K. Ax NC. F dhmax = K( Al + A)ND. F ph = ma.NCu 5: Tm pht biu ng? A.Lc ko v chnh l lc n hi B.Lc ko v l lc nn ca l xo C.Lc ko v l lc ma st D.Lc ko v l tng hp ca tt c cc lc tc dng ln vt. Cu 6: Mt con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, treo vo l xo c cng k = 20N/m. Vt dao ng theo phng thng ng trn qu o di 10 cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. xc nh chiu di cc i, cc tiu ca l xo? A. 45;50 cmB. 50;45 cmC. 55;50 cmD: 50;40cm Cu 7:Mt con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, treo vo l xo c cng k = 20N/m. Vt dao ng theo phng thng ng trn qu o di 10 cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. Hy xc nh lc n hi cc i, cc tiu ca l? A: 2;1NB: 2;0NC: 3;2ND: 4;2N Cu 8: Mt con lc l xo treo thng ng gm mt vt m = 1000g, l xo c cng k = 100N/m. ko vt ra khi v tr cn bng x = +2 cm v truyn vn tc v = + 203 cm/s theo phng l xo.Cho g = t2 = 10 m/s2 , lc n hi cc i v cc tiu ca l xo c gi tr l bao nhiu? A: 1,4; 0,6NB: 14;6NC: 14;0ND: khng p n Cu 9: Vt nh treo di l xo nh, khi vt cn bng th l xo gin 5cm. Cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A th l xo lun gin v lc n hi cc i ca l xo c gi tr gp 3 ln gi tr cc tiu. Khi ny A c gi tr l bao nhiu? A: 2,5cmB: 5cmC: 10 cmD: 15cm Cu 10:Mt qu cu c khi lng m = 200g treo vo u di ca mt l xo c chiu di t nhin l 0 = 35cm, cng k = 100N/m, u trn c nh. Ly g = 10m/ s2 . Chiu di l xo khi vt dao ng qua v tr c vn tc cc i? A: 33 cmC: 35 cmB: 39cmD: 37cm Cu 11:Mt qu cu c khi lng m = 200g treo vo u di ca mt l xo c chiu di t nhin l 0 = 35cm, cng k = 100N/m, u trn c nh. Ly g = 10m/ s2 . Chiu di l xo khi vt dao ng qua v tr c lc n hi cc tiu? Bit bin dao ng ca vt l 5 cm. A: 33 cmB: 35 cmC: 39cmD: 37cm Cu 12:Mt con lc l xo gm vt khi lng m = 200g treo vo l xo c cng k = 40N/m. Vt dao ng theo phng thng ng trn qu o di 10cm. chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di t nhin l 42cm. Khi vt dao ng th chiu di l xo bin thin trong khong no? Bit g= 10m/s2 . A: 42; 52cmB: 37; 45cmC: 40; 50cmD: 42; 50cm TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 32 Cu 13:Mt con lc l xo treo thng ng gm vt m = 150g, l xo c k = 10 N/m. Lc cng cc tiu tc dng ln vt l 0,5N. Cho g = 10m/s2 th bin dao ng ca vt l bao nhiu? A. 20 cmB: 15cmC: 10 cmD: 5cm Cu 14:Mt l xo c k = 100N/m treo thng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln mt on 5cm ri bung nh. Ly g = 10m/s2 . Chiu dng hng xung. Tm lc nn cc i ca l xo ? A: 7,5NB. 0C. 5ND: 2,5N Cu 15:Mt l xo c khi lng khng ng k, u trn c nh, u di treo vt c khi lng 80g. Vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi tn s 2 Hz.Trong qu trnh dao ng, di ngn nht ca l xo l 40cm v di nht l 56cm. Ly g = t2 = 9,8m/s2 . D di t nhin ca l xo l? A: 40,75cmB: 41,75cmC: 42, 75cmD: 40 Cu 16:Mt vt treo vo l xo lm n gin ra 4cm. Bit lc n hi cc i, cc tiu ln lt l10N, 6N. Chiu di t nhin ca l xo 20cm. Chiu di cc i v cc tiu ca l xo khi dao ng l?. A: 24; 36cmB: 25; 24cmC: 25; 23cmD: 25; 15cm Cu 17:Mt vt treo vo l xo lm n gin 4cm. Bit lc n hi cc i ca l xo l 10N, cng l xo l 100N/m. Tm lc nn cc i ca l xo? A: 0 NB: 1NC: 4ND: 2N Cu 18:Mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng thng ng dc theo trc xuyn tm ca l xo. a vt t v tr cn bng n v tr ca l xo khng bin dng ri th nh cho vt dao ng iu ha vi chu k T = 0,1t( s). Cho g = 10m/s2 . Xc nh t s gia lc n hi ca l xo tc dng vo vt khi n v tr cn bng v v tr cch v tr cn bng +1cm? Chn trc ta c chiu dng hng xungA: 5/7B: 7/5C: 3/7D: 7/3 Cu 19:Mt con lc l xo treo thng ng khi cn bng l xo gin 3cm. B qua mi lc cn. kch thch cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng th thy thi gian l xo b nn trong mt chu k l T3 (T l chu k dao ng ca vt). Bin dao ng ca vt bng? A: 1,5cmB: 3cmC: 5cmD: 6cm Cu 20:Mt l xo c k = 10 N/m treo thng ng. Treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g.T v tr cn bng nng vt ln mt on 50cm ri bung nh. Ly g = t2 = 10m/s2 . Tm thi gian l xo b nn trong mt chu k? A: 2/3sB: 1/3sC: 1sD: khng p n. Cu 21:Mt vt treo vo l xo lm n gin 4 cm. cho g = 10 = t2 m/ s2 . Chu k dao ng ca vt l? A: 0,4sB: 0,04sC: 0,44sD: 4s Cu 22:Mt con lc l xo gm vin bi nh c khi lng m v l xo khi lng khng ng k c cng k, dao ng iu ha theo phng thng ng ti ni c gia tc ri t do l g. Khi vin bi v tr cn bng , l xo dn mt on Al. chu k dao ng iu ha ca con lc ny l? A: 2tk/m B: 2tg/l C: 2tg/ Al D: 2tAl/gCu 23:Mt con lc l xo c K = 1 N/cm, treo vt c khi lng 1000g, kich thch cho vt dao ng vi bin 102 cm. Tm thi gian l xo b nn trong mt chu k? A: t/2sB: t/5sC: t/10sD: t/20s Cu 24:Mt con lc l xo c K = 1 N/cm, treo vt c khi lng 1000g, kich thch cho vt dao ng vi bin 102 cm. Tm t l thi gian l xo b nnv b gin trong mt chu k? A: 1:4B: 1:3C: 2:3D: 1:1 Cu 25:Mt con lc l xo c K = 10N/m, treo vt nng c khi lng m = 0,1kg. Kch thch cho vt dao ng vi bin 20cm. hy tm thi gian vt i t v tr l xo c lc n hi cc i n v tr c lc n hi cc tiu? Bit g = 10m/s2 .A: t/ 15sB: t/10sC: t/20sD: t/25s Cu 26:(H 2008) Mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu ha theo phng thng ng. Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s2 v t2 = 10. Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo c ln cc tiu l A: 4s15.B: 7s30.C: 3s10D: 1s30. Cu 27:H 2010): Lc ko v tc dng ln mt cht im dao ng iu ha c ln A: t l vi ln ca li v lun hng v v tr cn bng. B: t l vi bnh phng bin . C: khng i nhng hng thay i. D: v hng khng i. CHNG I: DAO NG C HC CHUYN 8: CON LC N I. PHNG PHP 1. CU TO Gm si dy nh khng dn, u trn c treo c nh u di c gn vi vt nng c khi lng m TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 33 2. TH NGHIM Ko con lc lch khi v tr cn bng gc o o ri bung tay khng vn tc u trong mi trngkhng c ma st ( mi lc cn khng ng k) th con lc n dao ng iu ha vi bin gc o o ( o 0 10o ). 3. PHNG TRNH DAO NG: Ta c phng trnh dao ng ca con lc n c dng:
s=Scos(et+)o=o ocos(et+) s = l. o Trong :- s: cung dao ng ( cm, m ..) - S: bin cung ( cm, m ..) - o: li gc ( rad) - o o: bin gc ( rad) - e = gl ( rad/s)vi g l gia tc trng trng(m/s2 )l l chiu di dy treo ( m) 4. PHNG TRNH VN TC - GIA TC. A. Phng trnh vn tc.v = s = - eSsin(et + )( m/s) v max= eS B. Phng trnh gia tc a = v = x = - e2 .Scos( et + )(cm/s) = - e2 .s ( m/s2 ) a max =e2 .S 5. CHU K - TN S. A. Chu k. T =2te= 2t lg (s). Bi ton: Con lc n c chiu di l 1 th dao ng vi chu k T 1
Con lc n c chiu di l 2 th dao ng vi chu k T 2. Hi con lc n c chiu di l = |l 1 l 2|th dao ng vi chu k T l bao nhiu? T = |T 12 T 22 | B. Tn s: f =e2t= gl(Hz). Bi ton: Con lc n c chiu di l 1 th dao ng vi tn s f 1. Con lc n c chiu di l 2 th dao ng vi tn s f 2. Hi con lc n c chiu di l = |l 1 l 2|th dao ng vi tn s l bao nhiu? f-2 = | | f 1-2 f 2-2 6. CNG THC C LP THI GIAN
S2 = s2 + v2 e2 = a2 e4 + v2 e2 o o2 = o2 + v2 e2 l2
7. MT S BI TON QUAN TRNG o o S o
ll TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 34
Bi ton 1: Bi ton con lc n vng inh v mt pha: T = T 1 + T 2
2
l 1 l 2 T 2 /2 T 1 /2
Bi ton 2: Con lc n trng phng
u = n.T 1 = (n + 1).T 2
u = T 1.T 2| | T 1 - T 2 Trong :-T 1 l chu k ca con lc ln hn -T 2 l chu k ca con lc nh hn -n: l s chu k n lc trng phng m con lc ln thc hin -n + 1: l s chu k con lc nh thc hin trng phng l 1 l 2
VT CBVT CB II. BI TP MU V d 1: Mt con lc n c chiu di l = 1m, c gn vt m = 0,1kg. Ko vt ra khi v tr cn bng mt gc o = 10o ri bung tay khng vn tc u cho vt dao ng iu ha ti ni c gia tc trng trng l g = 10 = t2 (m/s2 ).1.Chu k dao ng ca con lc n l? A. 1sB. 2sC. 3sD. 4s 2. Bit ti thi im t = 0 vt i qua v tr cn bng theo chiu dng. Hy vit phng trnh dao ng ca vt. A. o = 10cos( tt -t2 ) radB. o =t18 cos( 2tt -t2 ) radC. o =t18 cos( tt -t2 ) rad D. B. o =0,1 cos( tt -t2 ) rad Hng dn: [ ] 1 p n B [ ] 2 p n C
1.Ta c: T = 2t. lg= 2t1t2 = 2(s). chn p n B 2.Phng trnh dao ng ca con lc n c dng: o = o o.cos( et + ) Trong :o o = 10o = t18 ( rad)e = gl = t2 1 = t ( rad/s) Ti t = 0 s vt qua v tr cn bng theo chiu dng = -t2 rad. phng trnh dao ng ca vt l: o =t18 cos( tt -t2 ) (rad). chn p n C V d 2: Mt con lc n c chiu di l c kch thch dao ng ti ni c gia tc trng trng l g, v con lc dao ng vi chu k T. Hi nu gim chiu di dy treo i mt na th chu k ca con lc s thay i nh th no? TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 35 A. Khng iB. tng2lnC. Gim2 lnD. Gim 2 ln Hng dn: [ ] p n C: Ban u T = 2tlg T = 2t l2g= 12 . 2t lg = T2
Gim so vi chu k ban u2 ln. Chn p n C V d 3: Trong cc pht biu sau pht biu no khng ng v con lc n dao ng iu ha? A:Chu k ca con lc n ph thuc vo chiu di dy treo B:Chu k ca con lc n khng ph thuc vo khi lng ca vt nng C:Chu k ca con lc n ph thuc vo bin ca dao ng D:Chu k ca con lc n ph thuc vo v tr thc hin th nghim. Hng dn: [ ] p n C Ta c T =2t lg Pht biu C sai. V d 4: Ti cng mt a im thc hin th nghim vi con lc n c chiu di l 1 th dao ng vi chu k T 1, con lc n l 2 th dao ng vi chu k T 2. Hi nu thc hin thc hin th nghim vi con lc n c chiu di l= l 1 +l 2th con lc n dao ng vi chu k T l bao nhiu? A. T = T 12 . T 22 B. T2 =T 12 .T 22 T 12 + T 22 C. T2 = T 12 + T 22 D. T = T 1-2 + T 2-2
Hng dn: [ ] p n C Gi T 1 l chu k ca con lc c chiu di l 1 T 1 = 2t l 1g T 12 = 4t2 l 1g
Gi T 2 l chu k ca con lc c chiu di l 2 T 2 = 2t l 2g T 22 = 4t2 l 2g
T l chu k ca con lc c chiu di l = l 1 + l 2 T = 2t lg = 2t l 1 + l 2g
T2 = 4t2
( l 1 + l 2)g= 4t2 l 1g + 4t2 l 2g= T 12 + T 22 V d 5: Mt con lc n c chiu di l = 1m dao ng iu ha vi chu k T ti ni c gia tc trngtrng l g = t2 = 10m/s2 . Nhng khi dao ng khi i qua v tr cn bng dy treo b vng inh ti v tr l2 v con lc tip tc dao ng. Xc nh chu k ca con lc n khi ny? A. T = 2sB.2 sC. 2 +2 sD. 2 +2 2 s Hng dn: [ ] p n D
- Gi T 1 l chu k dao ng ban u ca con lc n T 1 = 2t lg= 2t 1t2 = 2s. - Trong qu trnh thc hin dao ng ca vt n s gm hai phn - Phn 1 thc hin mt na chu k ca T 1
- Phn 2 thc hin mt na chu k ca T 2
Trong T 2 = T 12=2 s - Gi T l chu k ca con lc n T = T 1 + T 2 2
T = 2 +2 2
l/2 l/2 T 2 /2 T 1 /2 TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 36 V d 6: Ti mt ni trn mt t, mt con lc n dao ng iu ha. Trong khong thi gian At, con lc thc hin c 60 dao ng ton phn, thay i chiu di con lc mt on 44cm th cng trong khong thi gian At y, n thc hin 50 dao ng ton phn. Chiu di ban u ca con lc l A. 144cmB. 60cmC. 80cmD. 100cm Hng dn: [ ] p n D Gi T l chu k dao ng ca con lc n ban u: T = 2t lg=At60 (1) Gi T 1 l chu k dao ng ca con lc khi b thay i. Ta thy T 1 =At50>At60 = T ln dy treo ca con lc b iu chnh tng. T 1 = 2tl + 0,44g=At50(2) Lp t s v theo v ca (1) v (2) ta c: TT 1 = ll + 0,44= 5060 = 56. T2 T 12 = ll + 0,44= 2536 36l = 25l + 0,44. 25 l = 1m. III. BI TP THC HNH Cu 1: Cng thc tnh chu k ca con lc n? A: T = 12tg/Al sB: T = 2tAl/g sC. T = 2tl/g sD: T = 1/( 2tg/l )s Cu 2: Cng thc tnh tn s ca con lc n? A. f = 12tg/Al HzB: f = 2tAl/g HzC: f = 2tl/g HzD: f = 1/( 2t)g/l Hz Cu 3: Tm cng thcsai v con lc dao ng iu ha ? A: A2 = x2 + v2 e2 B: S2 = s2 + v2 e2 C: o o2 = o2 + v2 e2 D:o o2 = o2 + v2 e2 l2
Cu 4: Tm cng thc ng v con lc n dao ng iu ha? A: s = Scos( et + ) cm.B: o = o ocos( et + ) cmC: S = scos( et + ) cmD: o = o 0cos( e + ) cm Cu 5: Con lc n c l 1 th dao ng vi chu k T 1; chiu di l 2 th dao ng vi chu k T 2, nu con lc n c chiu di l = l 1+ l 2 th chu k dao ng ca con lc l g? A: T2 = (T 12 - T 22 )sB: (T 1 - T 2) sC: (T 1 + T 2) sD:(T 12 + T 22 ) s Cu 6: Con lc n c l 1 th dao ng vi chu k T 1; chiu di l 2 th dao ng vi chu k T 2, nu con lc n cchiu di l = | | l 1 - l 2th chu k dao ng ca con lc l g? A: T2 = | | T 12 - T 22 s B: (T 1 - T 2) sC: (T 1 + T 2) sD: (T 12 + T 22 )s Cu 7: Ti cng mt ni c gia tc trng trng g, hai con lc n c chiu di ln lt l l 1 v l 2, c chu k dao ng ring ln lt l T 1, T 2. Chu k dao ng ring ca con lc th ba c chiu di bng tch ca hai con lc trn l: A: T 1/T 2 B: T 1g /2tT 2 C:g T 1T 2/2tD: T 1T 2
Cu 8: Con lc n dao ng iu ha vi chu k T. Bit con lc c chiu di l, khi dao ng qua v tr cn bng n b mc phi inh ti v tr l 1 = l/2, con lc tip tc dao ng, Chu k ca con lc? A: TB: T + T/2C: T + T/2 D: T + T/2 2
Cu 9: Con lc n dao ng iu ha vi chu k T. Nu tng chiu di dy ln 2 hai ln th chu k ca con lc s nh th no? A: Khng thay iB: Gim2 lnC: Tng2 lnD: Khng p n Cu 10:Con lc n dao ng iu ha vi chu k T. Nu gim chiu di dy xung 2 hai ln v tng khi lng ca vt nng ln 4 ln th chu k ca con lc s nh th no? A. Khng thay iB: Gim2 lnC: Tng2 lnD: Khng p n Cu 11:Chn pht biu ng v chu k con lc n A: Chu k con lc n khng ph thuc vo caoB: Chu k con lc n ph thuc vo khi lng C: Chu k con lc ph thuc vo chiu di dyD: Khng c p n ng Cu 12:Mt con lc n c di l o th dao ng vi chu k T o. hi cng ti ni nu tng gp i chiu di dy treo v gim khi lng i mt na th chu k s thay i nh th no? A: Khng iB: Tng ln2 lnC: Gim2 lnD: Tng 2 ln Cu 13:Mt con lc n c bin gc o o1th dao ng vi chu k T 1, ho nu con lc dao ng vi bin gc o oth chu k ca con lc s thay i nh th no? A: Khng iB: Tng ln 2 lnC: Gim i 2 lnD: Khng c p n ng TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 37 Cu 14:Ti mt ni xc nh, Chu k dao ng iu ha ca con lc n t l thun vi A: Chiu di con lcB: Cn bc hai chiu di con lc C: Cn bc hai gia tc trng trngD: Gia tc trng trng Cu 15:Pht biu no trong cc pht biu di y l ngnht khi ni v dao ng ca con lc n. A:i vi cc dao ng nh th chu k dao ng ca con lc n khng ph thuc vo bin dao ng B:Chu k dao ng ca con lc n ph thuc vo ln ca gia tc trng trng C:Khi gia tc trng trng khng i th dao ng nh ca con lc n cng c coi l dao ng t do. D:C A,B,C u ng Cu 16:Mt con lc n dao ng vi bin gc o o = 5o . chu k dao ng l 1 s, Tm thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng v v tr c li gc o = 2,5o
A: 1/12sB: 1/8sC: 1/4sD: 1/6s Cu 17:Mt vt nng m = 1kg gn vo con lc n l 1 th dao ng vi chu k T 1, hi nu gn vt m 2 = 2m 1 vo con lc trn th chu k dao ng l: A: Tng ln2 B: Gim2 C: Khng iD: Khng c p n ng Cu 18:Con lc n c tn s dao ng l f, nu tng chiu di dy ln 4 ln th tn s s A. Gim 2 lnB: Tng 2 lnC: Khng iD: Gim2Cu 19:Tm pht biusai v con lc n dao ng iu ha. A:Tn s khng ph thuc vo iu kin kch thch ban uC:. Chu k khng ph thuc vo khi lng ca vt B:Chu k ph thuc vo di dy treoD:. Tn s khng ph thuc vo chiu di dy treo Cu 20:Tm pht biu khng ng v con lc n dao ng iu ha. A: o o = S o/lB: o = s/lC: T = 2tAl/g D: T = 2tl/gCu 21:Tm pht biusai v con lc n dao ng iu ha. A:Nu tng chiu di dy ln 2 ln th chu k tng2B: Nu gim chiu di dy 2 ln th f tng2 ln C:Nu tng khi lng ca vt nng ln 2 ln th chu k khng i D: Cng thc c lp thi gian: o o2 = o2 + v2 / e2 Cu 22:Tm pht biu khngng v con lc n dao ng iu ha. A:Trong qa trnh dao ng, Bin dao ng khng nh hng n chu k dao ng B:Trong qu trnh dao ng vn tc nh nht khi qua v tr cn bngC:Trong qu trnh dao ng, gia tc ln nht khi v tr bin D:Nu treo mt khi tr v mt khi ng c cng th tch vo cng mtcon lc th chu k ging nhau Cu 23:Con lc n c di dy treo tn ln n ln th chu k s thay i: A:Tng ln n lnB: Tng lnn lnC: Gim n lnD: Gimn ln Cu 24:Con lc n c l = 1m, g = 10m/s2 . Kch thch cho con lc dao ng iu ha .Tnh T ca con lc ? A: 0,5sB: 1sC. 4sD: 2s Cu 25:Con lc n dao ng iu ha c chu k T = 2s, bit g = t2 tnh chiu di l ca con lc ? A: 0,4mB: 1 mC: 0,04mD: 2m Cu 26:Con lc n dao ng iu ha c chu k T = 2s, chiu di con lc l = 2m, tm gia tc trng trng ti ni thc hin th nghim? A: 20m/s2 B: 19m/s2 C: 10m/s2 D. 9m/s2
Cu 27:Con lc n dao ng iu ha vi bin S = 5cm, bin gc o o = 0,1rad/s Tm chu k ca con lc n ny? Bit g = 10 = t2 ( m/s2 ). A. 2sB. 1sC: 1/2 sD:2 s Cu 28:Mt con lc n chiu di l m, dao ng ti ni c gia tc trng trng g = 10m/s2 . Ly t2 = 10. Tn s dao ng ca ca con lc ny l: A: 0,5HzB: 2HzC: 0,4HzD: 20Hz Cu 29:Mt con lc n c chu k dao ng vi bin nh l 1s dao ng ti ni c g= t2 m/s2 . Chiu di ca dy treo con lc l: A: 15cmB: 20cmC: 25cmD: 30cm Cu 30:Ti ni c gia tc trng trng 9,8 m/s2 , mt con lc n v mt con lc l xo c nm ngang dao ng iu ha vi cng tn s. Bit con lc n c chiu di 49cm v l xo c cng 10N/m. Khi lng vt nh ca con lc l xo l: A: 0,125kgB: 0,75kgC: 0,5kgD: 0,25kg Cu 31:Hai con lc n c chu k T 1 = 2s; T 2 = 2,5s. Chu k ca con lc n c dy treo di bng tuyt i hiu chiu di dy treo ca hai con lc trn l: A. 2,25sB. 1,5sC. 1sD. 0,5s Cu 32:Mt con lc n c chu k dao ng T = 4s. Thi gian con lc i t v tr cn bng n v tr c li cc i l: A: t = 0,5sB: t = 1sC: t = 1,5sD: t = 2s Cu 33:Mt con lc m giy c di 1m dao ng vi chu k 2s. Ti cng mt v tr th con lc n c di 3m s dao ng vi chu k l ? A: 6sB: 4,24sC: 3,46sD: 1,5s Cu 34:Mt con lc n dao ng iu ho, nu tng chiu di 25% th chu k dao ng ca n A: tng 25%B: gim 25%C: tng 11,80%D: gim 11,80% Cu 35:Mt con lc n dao ng nh ni c g = 10 m/s2 vi chu k T = 2s trn qu i di 24cm. Tn s gc v bin gc c gi tr bng: TI LIU LUYN THI I HC 2012 Gv: Nguyn Hng Khnh _ HKP Di ng: 09166.01248 Email: [email protected] Gio Dc Hng Phc - Ni Khi u c M! Trang 38 A. e = 2t rad/s; o o = 0,24 radB. e = 2t rad/s; o o = 0,12 radC. e = t rad/s; o o = 0,24 radD. e = t rad/s; o o = 0,12 rad. Cu 36:Con lc n n c chiu di l = 2m, dao ng vi bin gc o o = 0,1 rad, tnh bin S o = ? A: 2cmB: 0,2dmB: 0,2cmD: 20cm Cu 37:Mt con lc n c chu k dao ng l 3s. Thi gian con lc i t v tr cn bng n v tr c li x = A/2 l: A. t = 0,25sB. t = 0,375sC: t = 0,75sD: t = 1,5s Cu 38:Hai con lc n chiu di l 1= 64cm, l 2 = 81cm, dao ng nh trong hai mt phng song song. Hai con lc cng qua v tr cn bng v cng chiu lc t = 0. Sau thi gian t, hai con lc li cng qua v tr cn bng v cng chiu mt ln na. Ly g = t2 m/s2 . Chn kt qu ng v thi gian t trong cc kt qu di y. A: 20sB: 12sC: 8sD: 14,4s Cu 39:Mt con lc n c dy treo di 20 cm. Ko con lc lch khi v tr cn bng mt gc o = 0,1 rad ri cung cp cho n vn tc 102 cm/s hng theo phng vung gc vi si dy. B qua ma st, ly g = 10 m/s2 v t2 = 10. Bin di ca con lc bng: A. 2 cmB. 22 cmC. 4 cmD. 42 cm Cu 40:Mt con lc n dao ng iu ha. Bit rng khi vt c li di 4 cm th vn tc ca n l -123 cm/s. Cn khi vt c li di - 42 cm th vn tc ca vt l 122 cm/s. Tn s gc v bin di ca con lc n l: A. e = 3 rad/s; S = 8cmB: e = 3 rad/s; S = 6 cmC. e = 4 rad/s; S = 8 cmD: e = 4 rad/s; S = 6 cm Cu 41:Mt con lc n gm mt hn bi nh khi lng m, treo vo mt si dy khng gin, khi lng si dy khng ng k. Khi con lc n ny dao ng iu ha vi chu k 3s th hn bi chuyn ng trn mt cung trn di 4 cm. Thi gian hn bi c 2 cm k t v tr cn bng l: A: 0,25 sB: 0,5 sC: 1,5sD: 0,75s Cu 42:Trong hai pht con lc n c chiu di l thc hin c 120 dao ng. Nu chiu di ca con lc ch cn l/4 chiu di ban u th chu k ca con lc by gi l bao nhiu? A: 0,25sB: 0,5sC: 1sD: 2s Cu 43:Ti mt ni trn mt t, mt con lc n dao ng iu ha. Trong khong thi gian At, con lc thc hin c 60 dao ng ton phn, thay i chiu di con lc mt on 44cm th cng trong khong thi gian At y, n thc hin 50 dao ng ton phn. Chiu di ban u ca con lc l A: 144cmB: 60cmC: 80cmD: 100cm Cu 44:Ti mt ni, chu k dao ng iu ha ca mt con lc n l 2s. Sau khi tng chiu di ca con lc thm 21 cm th chu k dao ng iu ha ca n l 2,2s, chiu di ban u ca con lc l: A. 101cmB. 99cmC. 100cmD: 98cm Cu 45:Mt con lc n c chiu di l. Trong khong thi gian At n thc hin c 12 dao ng. khi gim chiu di i 32cm th cng trong khong thi gian At ni trn, con lc thc hin c 20 dao ng. Chiu di ban u ca con lc l: A. 30cmB. 40cmC: 50cmD. 60cm Cu 46:Hai con lc n c di khc nhau 22cm dao ng cng mt ni. Sau cng mt khong thi gian con lc th nht thc hin c 30 dao ng, con lc th hai thc hin c 36 dao ng. di cc con lc l: A. l 1 = 88; l 2 = 110 cmB. l 1 = 78cm; l 2 = 110 cmC. l 1 = 72cm; l 2 = 50cmD: l 1 = 50cm; l 2 = 72cm. Cu 47:Mt con lc n c di l. Trong khong thi gian t n thc hin c 6 dao ng. Ngi ta gim bt chiu di ca n 16cm th trong cng khong thi gian t nh trc n thc hin c 10 dao ng. Cho g = 9,8m/s2 . di ban u v tn s ban u ca con lc c th c gi tr no sau y A: 50cm, 2HzB. 25cm, 1HzC. 35cm; 1,2hzD. Mt gi tr khc:Cu 48:Mt con lc n, trong khong thi gian At n thc hin c 12 dao ng, Khi gim di ca n bt 16 cm, trong cng khong thi gian A t nh trn, con lc thc hin 20 dao ng, Tnh di ban u ca con lc A: 60 cmB: 50 cmC: 40 cmD: 25 cm Cu 49:Mt con lc n trong khon
