Giao an Tu Chon 12 Co Ban

5/11/2018 Giao an Tu Chon 12 Co Ban - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/giao-an-tu-chon-12-co-ban 1/12

Giáo án tự chọn 12 Tiết: Ngaøy soaïn:…/12/2008Tên bài

LOGARIT.

I.Mục tiêu:1. Về kiến thức:Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các công thứ

tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên.2. Về kĩ năng : Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũthừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị.3.Về tư duy thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:1. Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ.2. Học sinh: Nắm vững kiến thức,đọc và chuẩn bị phần luyện tập.

III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm.

IV.Tiến trình bài học:

1.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1)Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ, logaritCâu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit

Câu hỏi 3:( )23

20 0

ln 11lim ?, lim ?

3

x

x x

xe

x x→ →

+−= =

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Gọi lần lượt 3 học sinh trả lời cáccâu hỏi.

lần lượt trả lời câu hỏi

( )23

20 0

ln 11

lim ? lim ?3

x

x x

xe

x x→ →

+−= =

2.Nội dung tiết học;

Hoạt động 2: Tính giới hạn của hàm số: a/2 3 2

lim0

xe e x x

+−→

b/ ( )2

0

ln 1lim x

x

x→

+


GV phát phiếu học tập số 1

-Chia nhóm thảo luận-Đề nghị đại diện nhóm thực hiện bài giải

- GV: đánh giá kết quả bài giải,cộng điểm cho nhóm (nếu đạt)

- Sửa sai, ghi bảng

HS nhận phiếu:-Tập trung thảo luận.

-Cử đại diện nhóm lên giải,a.

2 2

(1 )3

13 . 3

2 3 2 2 3lim lim

30 03

lim30

e e

x xe e e e x x x x

xe x x

=

−= − = −

+− −→ →

→

b. ( ) ( )2

. 1.0 0

2 2ln 1 ln 1lim lim

0 0 x

x x

x x x x= = =

+ +

→ →



Giáo án tự chọn 12

Hoạt động 3: Tìm đạo hàm của các hàm số

a/ ( ) 21 x y x e= − b/ y = (3x – 2) ln2x c/ ( )2ln 1 x y

x

+=


GV phát phiếu học tập số 2,yêu

cầu hsinh nêu lại các công thứctìm đạo hàm-yêu cầu hsinh lên trình bày bàigiảiGV kiểm tra lại và sửa sai- Đánh giá bài giải, cho điểm

Hsinh thảo luận nhóm ,nêu phát biểu :

( ) ( )( )

( ) (

' ' '( ) )1 '( )

(ln ) ' ln ( ) '( )

x x u x u x

e e e u x eu x

x u x x u x

= =

= =

a/ y’=(2x-1)e2x

b/( )2

2 3 2 ln' 3ln

x x y x

x

−= +

c/2

2 2

2 ln( 1)'

1

x y

x x

+= −

+

Họat động 4: Hàm số` nào dưới đây đồng biến, nghịch biến

a/3

x

yπ =

, b/

3

2 3

x

y = +

, c/ 2loge

y x= , d/ ( 1

log ;3 3 2

a y x a= =−

Hoạt động của GV Hoạt động củaHS

GVphát phiếu học với nội dung trênvà cho HS thảo luận

GV nhận xét

Hs:ghi nội dung phiếu học tập,thảo luận và cử đạidiện trình bày:đồng biến: a/ và d/nghịch biến: b/ và c/

Họat động: Vẽ đồ thị hàm số: a/ 23

x

y =

b/ 2

3

log y x=

Hoạt động của GV Hoạt động củaHS

GV:phát phiếu học tập với nộidung trên

-Cho hsinh quan sát bảng phụ đểso sánh kết quả

Hs ghi câu hỏi vào vở bài tập-Thực hiện thảo luậnCử đại diện học sinh lên bảng vẽ đồ thị.

a.2

3

x

y =

f(x)=(2/3)^x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

1

2

3

4

x

f(x)

b.2

3

log y x=




-Cho hsinh quan sát bảng phụ đểso sánh kết quả

f (x )= ln (x ) / ln (2 /3 )

-0 .5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4 .5

-4

-2

2

4

x

f(x )

3/Củng cố:-Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit- Công thức tính đạo hàm-Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit-Vẽ đồ thị

4/Bài tập về nhà

Tiết: Ngaøy soaïn: …/ /2009Tên bài

Chuyên đềPHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

I. Mục tiêu:

+ Về kiến thức:- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit.

+ Về kỹ năng :- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ

thừa để giải toán .- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình .

hệ phương trình mũ và lôgarit.

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic- Cẩn thận , chính xác.- Biết qui lạ về quen

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.

III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.IV. Tiến trình bài học:

1. Ổn định tổ chức:



Giáo án tự chọn 122. Kiểm tra bài cũ:

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản .- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit- Bài tập : Giải phương trình ( ) 31log)3(log 22 =−+− x x

HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm3. Bài mới:

Tiết thứ 1 : Hoạt động 1: Giải các pt : a / 1log1log1loglog

7.135.357−−+ −=− x x x x

b / x x x

=+−+

21log

21log 44

33

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm

( ) 0log

>= x xax

a

- Thảo luận nhóm- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

a) 1log1log1loglog 7.135.357 −−+ −=− x x x x

+⇔ xlog7 5.55

5.3

7

7.13 log

loglog x

x x

+=

KQ : S ={ }100

b) x x x

=+−+

2

1log

2

1log 44

33 (1)

Đk : x > 0

(1)⇔ 3 . x x

x 4

4

4 loglog

log4

3

33 =+

⇔x

x x

4

44log

loglog

23

33.3=

+

KQ : S =

4

3log

2

3

4

- Nhận xétHoạt động 2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1)

b / 5 ( ) 222 loglog x x =−

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2lôgarit về cùng cơ số ?- Nêu điều kiện của từng phươngtrình ?

- Chọn 1 HS nhận xét

- GV đánh giá và cho điểm

- Thảo luận nhóm

- TL:a

bb

alog

1log =

- 2 HS lên bảng giảia. log x – 1 4 = 1 + log 2(x – 1) (2)

Đk : 0 < x – 1 1≠

≠>⇔2

1

x

x

(2) ( )1log12log2 21 −+=⇔ − x x

( )( )1log1

1log

22

2

−+=−

⇔ x x

Đặt t = log2(x – 1) , t 0≠

KQ : S =

4

5,3

b.




5 ( ) 222 loglog x x =−

KQ : S = 252;1 −−

- HS nhận xét

Hoạt động 3: Giải các pt : a / 03.264 2lnln1ln 2

=−−++ x x x b / 62.42

22 cossin =+ x x Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS


- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trìnhNhận xét : Cách giải phương trìnhdạngA.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặcablnx để đưa về phương trình quenthuộc .

- Gọi học sinh nhận xét

- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t nhưthế nào để chặt chẽ hơn ?

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm

- Thảo luận nhóm- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày- Trả lờia.

03.264 2lnln1ln 2

=−−++ x x x

Đk : x > 0 pt 03.1864.4 ln.2lnln =−−⇔ x x x

0183

2

3

2.4

lnln2

=−

−

⇔

x x

Đặt t = 0,3

2ln

>

t

x

KQ : S =2−

e

b. 62.4222 cossin =+ x x

062.4222

coscos1 =−+⇔ − x x

062.42

2 2

2

cos

cos=−+⇔ x

x

Đặt t = 0,22

cos>t x

KQ : Phương trình có một họ nghiệm x =

Z k k ∈+ ,2

π π

- Nhận xét- TL : Dựa vào tính chất 1cos0 2 ≤≤ x

2212cos ≤≤⇒ x

21 ≤≤⇒ t

Hoạt động 4: Giải phương trình : 12356356 =−++

x x

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Gọi hs nêu cách giải phương trìnhdựa vào nhận xét

1356.356 =−+

- TL : Biến đổi

x

x

356

1356

+

=−

pt 12

356

1356 =

+++⇔

x

x

Đặt t = 0,356 >+ t

x

Hoạt động 5 : Giải các pt : a / 15

cos5

sin =

+

x xπ π

b / log2x + log5(2x + 1) = 2

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS





- Goị hs nhận xét

- GV nhận xét , đánh giá và cho điểm

- Thảo luận nhóm- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bàya.

15

cos5

sin =

+

x xπ π

- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm củ

pt .

- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm củ pt.KQ : S = { }2

b. log 2 x + log 5(2x + 1) = 2

Đk:

>+

>

012

0

x

x 0>⇔ x

- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .

- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm củ pt .- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm củ

pt.KQ : S = { }2

- Nhận xét

Hoạt động 6 : Giải các pt : a / x4.53 = 5log5 x b / 12.32

= x x

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Phát phiếu học tập 5- Giải bài toán bằng phương phápnào ?- Lấy lôgarit cơ số mấy ?

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải- Gọi hs nhận xét

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm .

- Thảo luận nhóm- TL : Phương pháp lôgarit hoá

- TL : a .Cơ số 5b .Cơ số 3 hoặc 2

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bàya. x4.53 = 5log

5 x

Đk : 10 ≠< x

pt ( 5log5.log 34

5 x x =⇔ x

x5

5log

13log4 =+⇔

KQ : S =

4

1

5;51

b. 12.32

= x x

KQ : { }3log;0 2−=S

- Nhận xét

Hoạt động 7 : Giải các hpt : a /

−=−

=+

7,032

7 5,23.22.3

y x

y x

b /

( )

+=+

+=+

x y

y x

522

5755

l o g315l o gl o g3

2l o g1l o g.7l o gl o g



Giáo án tự chọn 12Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS


- Gọi hs nhận xét

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm .

- Thảo luận nhóm- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

a.

−=−

=+

7,032

7 5,23.22.3

y x

y x

Đặt

=

= y

x

v

u

3

2u , v > 0

KQ: Nghiệm của hệ là

=

−=

0

2

y

x

b.

( )

+=++=+

x y

y x

522

5755

l o g315l o gl o g3

2l o g1l o g.7l o gl o g

Đk : x , y > 0

hpt

+=+

+=+⇔

x y

y x

2222

5555

l o g35l o gl o g8l o g

2l o g5l o gl o gl o g

=

=⇔

3

22

55

5l o g8l o g

1 0l o gl o g

x y

x y

KQ : Hệ phương trình có nghiệm là :

=

=

5

2

y

x

- Nhận xét3/Củng cố- dặn dò: Nhắc lại phương pháp giải các PT,Bpt,hệ PT mũ và Lôgarit

Bài tập về nhà :1 . Tìm Tập nghiệm của phương trình 4log 2

2 = x

2 . Giải hệ PT( )

1

1

log 2

log 4 2 3 x

y

y

y x−

+

= + =

3 . Giải phương trình ( )[ ]{ }2

1log31log1log2log 2234 =++ x




4 . Giải các hpt : a.

113.3 2.4

43 4 3

x y

x y

+ = + =

b.x 3 y

x 4 y

3 2 4

3 .2 1

−

−

+ =

=

c.( )

22 6 22 3 2

23

2 .3 144

log x y 2

y x x x− + − + =

− =

Tiết:…. Ngaøy soaïn: …/ /2009Tên bài

ÔN TẬP CHƯƠNG III/ Mục tiêu:

1. Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập2. Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép cá

tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và

lôgarit .3. Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giả

Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác II/ Chuẩn bị:

1. GV : Bài soạn của GVGV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng

( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không đhết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động)Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ

2. HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chươngGiải các bài tập ở SGK và SBT

III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện dạy đèn chiếuIVTiến trình bài học:

1) Ổn định lớp:2) Kiểm tra bài cũ:3) Bài mới:

Ôn tập lý thuyết:

CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa :

1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm :a0 = 1 và a-n = na

1( với a ≠ 0 và n * N ∈ )

2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :

n mn

m

aaa == ( Với a > 0 và *,, +∈∈= Z n Z mn

mr )

3) Luỹ thừa với số mũ thực :)lim( nr

aa =α ( với a > 0 , α ∈ R , Qr n ∈ và lim r n = α )

4) Căn bậc n :Khi n lẻ , b= n a ab

n=⇔




Khi n chẵn , b =

=

≥⇔

ab

ba

n

n0

( với a )0≥

5) Lôga rit cơ số a : )0,10(log >≠<=⇔= bababa

α

α

II) Các tính chất và công thức : 1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , β α ; tuỳ ý ta có:

β α β α += aaa . ;

β α β α −= aaa : ;

αβ β α

aa =)(β α α aaba .).( = ; α α α baba :):( =

2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;01log =a và 1log =aa

ba b

a =log và bab

a =log

cbcb aaa loglog).(log +=

cbc

baaa logloglog −= ; c

caa log)

1(log −=

bb aa log.log α α = ( với α tuỳ ý ) ; b

nb a

na log

1log = ; * N n∈

b x x

a

a

blogloglog = , tức là 1log.log =ab ba

ba

b

a log1

logα

α =

3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; + ∞ )Giới hạn tại vô cực :

<<

>∞+=

+ ∞→

10:,0

1:,l i m

ak h i

ak h ia

x

;

<<∞+

>=

− ∞→

10:,

1:,0l i m

ak h i

ak h ia x

x

Đạo hàm : ( ) aaa x x ln/= ; ( ) x x ee =

/

( ) auaa uu ln.. //= ; ( ) //

.uee uu = với u = u(x)Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R nếu 0 < a < 1Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ng4) Hàm số logarit y = log a x :Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ∞ ) , nhận mọi giá trị thuộc R

Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:

<<∞−

>∞+=

+ ∞→ 10:,

1:,l o gl i m

ak h i

ak h i xa

x

;

<<∞+

>∞−=

+→ 10:,

1:,l o gl i m

0 ak h i

ak h i xa

x

Đạo hàm :

( )

a x

xa

ln

1log

/ = ; ( )

x

x1

ln/ = ; ( )

x

x1

ln/=




( )au

uua

lnlog

// = ; ( )

u

uu

//

ln = ; ( )u

uu

//

ln = Với u = u (x)

Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +∞ ) nếu 0 < a < 1Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứn5) Hàm số luỹ thừa α x y =

Liên tục trên TXĐ của nóĐạo hàm : ( ) 1/

.−= α α α x x ; ( ) /1/

.. uuu−= α α

α

( )n n

n

xn

x1

/ 1

−

=( x > 0) ;

( )n n

n

un

uu

1

//

−=

Với u = u (x)Đồng biến trên ( o ; + ∞ ) khi α > 0 ; nghịch biến trên ( 0; + ∞ ) khi α < 06) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :

)0(;log >=⇔= mm xma a

x

m

a a xm x =⇔=log

m xmaa

x log<⇔< ( m > 0 và a > 1) ;m xma a

x log>⇔< ( m > 0 và 0 < a < 1) ;m

a a xm x <<⇔< 0log ( a > 1) ; m

a a xm x >⇔<log ( 0 < a < 1)

Ôn tập bài tập:

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HSHĐ1:Vận dụng các định nghĩa về luỹ thừađể giải các bài tâp:

GV Gọi 1 HS nhắc lại các định nghĩa về luỹthừa và đồng thời giải BT 1 Cả lớp lắng nghe và bổ sung nếu có sai sót .Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu

GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải 1của bạn

( GV bổ sung nếu có sai sót)

GV đưa tiếp bài tập 2 lên bảng và yêu cầu 1HS khác lên bảng giải .

GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vàinét sơ lược về hướng giải của mìnhCả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạntrên bảng

GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cầnthiết.

HĐ2: Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tậpGV : gọi 1 HS nhắc lại các tính chất củalôgarit và lên bảng giải BT 86 a)Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót.Sau đó GV chiếu các tính chất của lôgarítlên bảng

HS nhắc lại các định nghĩaVà giải bài tập:

Bài 1 So sánh a)q p −

>

2

3

3

2

Kq : p < q

b)q p p 2

7

2

2

7−

<

Kq :p< q

Bài 2

HS trình bày :Biến đối biểu thức trong ngoặc :

1+ 22 )22(4

1)22(

4

1 x x x x −− +=−

Từ đó dể dàng suy ra đpcm

HS : lên bảng giải bài tập 2

2/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng :

x

x

x x

x x

21

21

)22(4

111

)22(4

111

2

2

+−

=−++

−++−

−

−

Bài 3a)Tính :2log44log2 8139 += A

KQ :A = 210

= 1024




GV cho HS trình bày hướng giải bài 3GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn , GV bổ sung nếu cần

GV gọi 1 em HS khá lên bảng giải bài tập 4SGK

GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 2số dương

Sử dụng các công thức :bb aa log.log α

α =

ba

b

a log1

logα

α =

Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra côngthức :HS thực hiện

HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàmcủa hàm số mũ và hàm số lôgarit

GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số côngthức về tính đạo hàm của hàm số lôgaritCả lớp theo bổ sung , sau đóGV đưa cônglên bảng bằng đèn chiếu

Gọi 1 em HS vận dung công thức đó để giải

bài tập 5HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn . GV bổ sung nếu cần

HS giải bài tập( HS sử dụng công thức :

( )u

uu

//

ln =

HS thực hiện

89/ Chứng minh hàm số :

x y += 1

1

ln thoả mãn hệ thức xy/

+1 = ey

HĐ4: Giải các phương trình mũ và lôgarit

GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 6SGK GV cho HS nêu phương pháp giải phươngtrình mũ tổng quátGV gợi ý cho HS biến đổi :

( ) 84843.33 x x =+

( )2552 3.3.43.4 x x=

+

Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó dể dàng giải được

GV gọi HS giửi bài tập 7

GV hướng dẫn :

HS: thực hiện( Đưa hai về về cơ số 2)Bài 6Giải các phương trình :

a) 3

17

7

5

128.25,032 −+

−+

= x

x

x

x

KQ : x = 10

d) 2log2283.43 2

5284 =+− ++ x x

KQ : { }1;5,1 −−∈ x

HS thực hiện

94/ Giải các phương trình:

a) ( 25log3loglog 5,0

2

5,03 =+− x x



Giáo án tự chọn 12a)Đặt ( ) t x =5,0log

b) GV gợi ý về ĐKXĐ của phương trình:x > 2 và biến đổi phương trình đã cho thành

Từ đó giải được x =3( t/m)

KQ :

∈ 2,16

1 x

b) 53log3

1)2(log

6

1

8

12 −=−− x x

KQ : { }3∈ x

( )3

2

1

22

1 log( 2)6

1log 3 5

3

x

x−

−−

−=

( )2 2

1 1 1log ( 2) log 3 5

6 6 3 x x− + − =

4/ Củng cố: Các kiến thức cơ bản của chươngCách giải các dạng toán trên

Giao an Tu Chon 12 Co Ban

Documents

Transcript of Giao an Tu Chon 12 Co Ban