Geometry in Tamil language
63
10/26/22 1
-
Upload
vandaiirshad -
Category
Education
-
view
189 -
download
6
description
THIS SLIDES ABOUT THE BASIC OF GEOMETRY
Transcript of Geometry in Tamil language
04/13/23 1
04/13/23 2
04/13/23 3
04/13/23 4
“வடிவங்கள்”உருவ�க்கம்
m. ,jhaj;Jy;yh Ngf; (M.Sc,) B.Ed.,
ஊரா�ட்சி� ஒன்றி�ய நடு ந�லை�ப்பள்ளி� [g;jpfhuzp. njs;shH ஒன்றி�யம்
தலை�ப்ப�ன் ப�டத்த�ட்டம்
6-ம் வகுப்பு மற்றும் 7-ம் வகுப்பு 10 வயது முதல் 12 வயது வலைரா
அளிவுகள் சுற்றிளிவு
பராப்பளிவு கன அளிவு
ehw;fuj;jpd; FLk;gk;
நீ தலைரா வ�ரா�ப்லைப கவன�த்ததுz;;ட� ?
அதன் மீது ஏறி முடியும�?
இங்குள்ளி பெபட்டிலைய கவன�
இதன் மீது ஏறி முடியும�?
இந்த இராண்டு கேகள்வ�க்கும் உள்ளிவ�த்த�ய�சிம் என்ன?
தளிமும், கணமும்
தலைரா வ�ரா�ப்ப�ன் மீது உட்க�ராத�ன் முடியும்ஏபெனன�ல் அது சிம தளித்த�ல் வ�ரா�க்கப்பட்டுள்ளிது .
ஆன�ல் பெபட்டி மீது ஏறி முடியும். ஏபெனன�ல் அதற்கு உயராம் இருக்க�றிது.
இதுத�ன் சிமதளித்த�ற்கும் கண த�ட பெப�ருளுக்கும் உள்ளி வ�த்த�ய�சிம்
சிம தளித்த�ற்கு இராண்டு அளிவுகள் உள்ளிது அலைவ நீளிமும், அக�மும்
ஆம் நீங்கள் ந�லைனப்பது சிரா� !
Length ( l )
Breadth (b)
கன த�ட பெப�ருளுக்கு மூன்று அளிவுகள் உள்ளிது அலைவ நீளிம், அக�ம் மற்றும் உயராம்
Length ( l )
Breadth (b)height (b)
ஒளி�ந்த�ருக்கும் வடிவங்கலைளி பட்டியypடு:-
வடிவங்கலைளி மீன்டும் பட்டியளி�டு
1. சிதுராம்2. பெசிவ்வகம்3. முக்கேக�ணம்4. வட்டம்5. அறுங்கேக�ணம்6. இலைனக்கராம்
7. கனச்சிதுராம்8. கனச்பெசிவ்வகம்
9. உருலைளி10.கேக�ளிம்11.கூம்பு
04/13/23
10
,J vd;d tbtk; ?
tl;lk; Kf;Nfhzk;
04/13/23 11
jiyg;G
04/13/23 13
tbtq;fs;
04/13/23 14
ehd;F NfhLfshy; milgLk; tbtq;fs;;
04/13/23 15
Kf;Nfhzk;;;;;;;;;;;;;; vd;gJ %d;W gf;fq;fs; nfhz;l %ba tbtk;.
04/13/23 16
xU ehw;fuk; vd;gJ xU jsj;jpy; ehd;F NfhLfshy; milgLk; tbtk; MFk;.
04/13/23 17
ehw;fuj;jpd; FLk;gk;1. rJuk;
; 2. nrt;tfk;;;;;;;;;
3. rha;rJuk;
4. ,izfuk;
5. ruptfk;
ehw;fuj;jp
d; FLk;gk;
04/13/23 19
rJuj;jpd; gz;Gfs;xU rJuj;jpy;,
1. midj;Jg; gf;fq;fSk; rkk.;
2. xt;nthU NfhzKk; nrq;Nfhzk;.3. %iy tpl;lq;fs; rkk;. 4. %iy tpl;lq;fs; xd;Wf;nfhd;W nrq;Nfhzj;jpy; ,U rk$wpLk.;
04/13/23 20
12 CM12 CM
12 CM
12 CM
18 C
M
18 CM
gf;fk;;
%istp
l;lk;
04/13/23 21
nrt;tfj;jpd; gz;Gfs;;xU nrt;tfj;jpy;,
1. vjpu;g;gf;fq;fs; rkk.;2. vjpu;f;Nfhzq;fs;
rkk;.3. %iytpl;lq;fs; rkk.;;
4. %iytpl;lq;fs; xd;Wf;nfhd;W ,U rkf;$wpLk;.
04/13/23 22
12 cm
12 cm
8 cm 8 cm
1. vy;yhg;gf;fq;fs; rkk.;
2. vjpu;f;Nfhzq;fs; rkk;.
3. %iytpl;lq;fs;
xd;iwnahd;W nrq;Fj;jhf
ntl;bf;nfhz;L ,U rkf; $wpLk;.
04/13/2324
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
04/13/23 25
,izfuj;jpd; gz;Gfs;;
1. vjpu;g;gf;fq;fs; rkk;.
2. vjpu;f;Nfhzq;fs; rkk.;
3. %iytpl;lq;fs;;
Xd;iwnahd;W ,U rkf;$wpLk;.
04/13/23
26
ruptfj;jpd; gz;Gfs;
xU Nrhb gf;fq;fs; ,izahf ,Uf;Fk.;
04/13/23 28
rJuk;
nrt;tfk;
ruptfk;
rha;rJuk;
,izfuk;
அளிவீடுகள்
ப� வலைகய�ன அளிலைவகள் உண்டு
1.நீளிங்கis அளிவ�டுதல்.
2.பராg;Gfis அளிவ�டுதல்.
3.கzங்கis அளிவ�டுதல்.
நீளிங்கள் அளிவ�டுதல்.
ம�ல்லிமீட்டர், பெசின்டிமீட்டர், பெடசி�மீட்டர்,மீட்டர் மற்றும் க�கே�� மீட்டர்
மீட்டர் அளிவுக்கேக�ல் மற்றும் அளிவுப்பட்லைட
மூ�ம் அளிக்கப்படுக�றிது
பெப�துவ�க நீளிங்கள் கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி முலைறிகளி�ல் அளிக்கப்படுக�ன்றிது
cm0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
சுற்றிளிவு
அவன் 2 சிம நீளிப் ப�லைதயும் (2L அ�கு) 2 சிம அக�ப் ப�லைதலையயும் (2bஅ�கு) கடந்துள்ளி�ன்
ஒரு லைபயன் பெசிவ்வக ஆடுகளித்லைத சுற்றி� வருவலைதப் ப�ருங்கள்.
நீளிம் ( L )
அவன் எவ்வளிவு தூராம் ஓடின�ன் ?
ஆக 2L + 2b = 2(L+b) அ�குகள்
இதுகேவ பெசிவ்வகத்த�ன் சுற்றிளிவு ஆகும்
சுற்றிளிவு
அவன் 4 சிமபக்கப் ப�லைதலைய (s+s+s+s அ�குகள்) கடந்துள்ளி�ன்ஆக s+s+s+s = 4s அ�குகள்இதுகேவ சிதுராத்த�ன் சுற்றிளிவு ஆகும்.
ஒரு லைபயன் சிதுரா ஆடுகளித்லைத சுற்றி� வருவலைதப் ப�ருங்கள்..அவன் எவ்வளிவு தூராம் ஓடின�ன் ?
சுற்றிளிவு
அவன் 4 சிமபக்கப் ப�லைதலைய (s+s+s+s அ�குகள்) கடந்துள்ளி�ன்ஆக s+s+s+s = 4s அ�குகள்இதுகேவ சிதுராத்த�ன் சுற்றிளிவு ஆகும்.
ஒரு லைபயன் சிதுரா ஆடுகளித்லைத சுற்றி� வருவலைதப் ப�ருங்கள்..அவன் எவ்வளிவு தூராம் ஓடின�ன் ?
பக்கம் (s)
பக்கம் ( s)
பக்
கம்
(s)
பக்
கம்
(s)
சுற்றிளிவு
அவன் கடந்துள்ளி ப�லைத (2r அ�குகள்) .
இதுகேவ வட்டத்த�ன் சுற்றிளிவு ( பரா�த� ) ஆகும் = 2r அ�குகள்
-ய�ன் மத�ப்பு= 3.14 = 22/7
ஒரு லைபயன் வட்ட வடிவ ஆடுகளித்லைத சுற்றி� வருவலைதப் ப�ருங்கள்..அவன் எவ்வளிவு தூராம் ஓடின�ன் ?
Radius =
r
2 cm
2 cm
3 cm
3 cm
4 cm
4 cm
3 cm
6 cm
5 cm
4 cm
4 cm
6 cm
கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி வடிவங்களி�ன் சுற்றிளிவு க�ன்க
பராப்பளிவு
ஒரு சிம தளி வடிவம் அலைடக்கும் இடத்த�ன் அளிவு அதன் பராப்பளிவு எனப்படும். பராப்பளிவ�ன் அ�கு சிதுரா அ�குகள்
பராப்பளிவு என்பது இராண்டு நீளி
அளிலைவகளி�ன் பெபருக்கல் ப�ன் ஆகும்.
சிமதளித்லைத பராப்பளிவு மூ�ம் கணக்க�ட��ம்
எ.க�:
1. ஒரு தலைரா வ�ரா�ப்பு, தலைராய�ல் உள்ளி இடத்லைத அலைடத்துக்பெக�ள்ளும் .
2. சுவரா�ல் வர்ணம் பூசிம் பெசி�வு அதன்பராப்பளிலைவப் பெப�ருத்தது
பராப்பளிவு சூத்த�ராம்
சிதுராத்த�ன் பராப்பளிவு = s x s சிதுராஅ�கு
S= பக்கம்
S=பக்கம்
l = நீளிம்
b = அக�ம்
பெசிவ்வகத்த�ன் பராப்பளிவு = l x b சிதுராஅ�கு
1 சிதுரா.அ�கு
1 அ�கு
1 அ�கு
இலைனகராம்
இலைனகராத்த�ன் பராப்பளிவு = b x h சிதுரா அ�குகள்
b = அடிப்பக்கம்
h = உயராம்
h=உயராம்
b = அடிப்பக்கம்
பெசிங்கேக�ண முக்கேக�ணத்த�ன் பராப்பளிவு
= ½ b x h சிதுரா அ�குகள்
½ bxh
½ bxh
பெசிங்கேக�ண முக்கேக�ணத்த�ன் பராப்பளிவு
கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி வடிவங்களி�ன் பராப்பளிவு க�ன்க
கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி வடிவங்களி�ன் பராப்பளிவு க�ன்க
2 cm
2 cm
3 cm
3 cm
4 cm
4 cm
3 cm
6 cm
5 cm
4 cm
4 cm
6 cm
கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி வடிவங்களி�ன் பராப்பளிவு க�ன்க
வட்டம்
வட்டத்தி�ன் பரப்பளவு: = x r x r = r 2 sq. units
வ�ட்டம் (d)D=2r
ஆராம்
‘r’பெபரா�ய வட்டப்பகுத�
சி�றி�ய வட்டப்பகுத�
வட்ட ந�z;;
வட்டக்கேக�ணப்பகுத�
ந�லைனவு கூர்தல்வடிவம் சுற்றிளிவு பராப்பளிவு கனம்
சிதுராம் 4s அலகுகள் s x s –ச.அ
பெசிவ்வகம் 2(l+b) அலகுகள்
L x b-ச.அ
பெசிங்கேக�ணமுக்கேக�ணம்
? ½ bh -ச.அ
இலைனகராம் 2(b+h) அலகுகள்
b x h-ச.அ
வட்டம் 2r அலகுகள் r 2-ச.அ
கன சிதுராம் s3 - க.அ
கன பெசிவ்வகம்
lbh –க.அ
பெசியல்ப�டு-1கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளிலைத நன்றி�க கவன�க்கவும்.
சம பக்க முக்கோக�ணம்
Side
= s
uni
ts
Side = s units
½ s units ½ s units
இதின் இரண்டு ப ர!வுகள�ன இரண்டு முக்கோக�ணங்களும் 900 கொக�ன்டுள்ளது
இதின் மூன்று பக்கங்களும் சமம்
இரண்டு முக்கோக�ணஙகள!ன்அடிப்பக்கங்களும் சமம�க பக்கத்தி�ன் ½ ப�கம் உள்ளது
பெசியல்ப�டு
1.சிமபக்க முக்கேக�ணத்த�ன் சுற்றிளிவு.
2.சிமபக்க முக்கேக�ணத்த�ன் குத்துயராம் (ப�த்த�கரான் கேதற்றித்லைத பயன் படுத்துக)
3.சிமபக்க முக்கேக�ணத்த�ன் பராப்பளிவு.
கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி சூத்த�ராங்கலைளி கண்டுப�டி.
ப�த்த�கரான் கேதற்றிம்
Side = s units
Side
= s
uni
ts
Side = s
units
பெசியல்ப�டு--2கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளிலைத நன்றி�க கவன�க்கவும்.
அறுங்கோக�ணம்Si
de =
s u
nits
Side
= s
uni
ts
ஆறு சிமபக்க
முக்கேக�ணங்கள் உள்ளின
அறுங்கேக�ணத்த�ன் சுற்றிளிவும் பராப்பளிவும் கண்டுப�டி.
அறுங்கேக�ணத்த�ல் ஆறு
பக்கங்களி உள்ளின
அலைனத்துப்
பக்கங்களும் சிமம்
ப�த்த�கரான் கேதற்றிம்ஒரு பெசிங்கேக�ண முக்கேக�ணத்த�ல் கர்ணத்த�ன் வர்க்கம் = மற்றி இரு பக்கங்களி�ன்
வர்க்கத்த�ன் கூடுதல் ஆகும்
BACK NEXT LESSON
[ கர்ணம் என்பது 90o க்கு எத�ர் பக்கம்]
AC2 = AB2 + BC2
i.e., z2 = x2 + y2. x2 = z2 y2.
A
BC
கர்ணம்
y
zx
90o
49
கனஅளிவுஒரு பெப�ருள் ஓர் இடத்த�ல் அலைடத்துக்
பெக�ள்ளும் பெவற்றி�டத்த�ன் அளிவு
அப்பெப�ருளி�ன் கனஅளிவு எனப்படுக�றிது
எ.க�: ப�த்த�ராத்த�லுள்ளி பLராசிம்.
ப�த்த�ராத்த�லுள்ளி ப�ல்.கனஅளிவு என்பது மூன்று நீளி அளிவுகளி�ன் பெபருக்கல் ப�ன�கும்.
கனச்சிதுராத்த�ன் கன அளிவு
பக்கம் = S units
பக்கம் = S units
பக்கம் = S units
கன சிதுராத்த�ன் கன அளிவு = பக்கம் x பக்கம் x பக்கம் = SxSxS= S3 கன அ�குகள்
கனச்பெசிவ்வகத்த�ன் கன அளிவு
நீளிம் = L அ�குகள்
அக�ம் = b அ�குகள்
உயராம் = h அ�குகள்
கன பெசிவ்வகத்த�ன் கன அளிவு = நீளிம் x அக�ம் x உயராம்= l x b x h = lbh கன அ�குகள்
52
அடிப்பலைட கன அளிவு -1
10cm
5 cm
12 x 1 = 12 cm
10 x 5 = 50 sq. cm
கன அளிவு = பராப்பளிவு x உயராம் = A x h = (l x b) x h கன அ�குகள்
53
அடிப்பலைட கன அளிவு - 2
கன அளிவு = பராப்பளிவு x உயராம் = ( r2 ) x h = r2 h Cubic units
54
கேக�டிட்ட இடங்கலைளி ந�ராப்புக 1. சிதுராத்த�ன் சுற்றிளிவு _______2. சிதுராத்த�ன் பராப்பளிவு________ 3. பெசிவ்வகத்த�ன் சுற்றிளிவு __________4. பெசிவ்வகத்த�ன் பராப்பளிவு _________5. வட்டத்த�ன் சுற்றிளிவு _________6. வட்டத்த�ன் பராப்பளிவு __________7. பெசிங்கேக�ண முக்கேக�ணத்த�ன் பராப்பளிவு
____________8. இலைனகராத்த�ன் பராப்பளிவு _________9. சிமபக்கமுக்கேக�ணத்த�ன் சுற்றிளிவு _______10.சிமபக்கமுக்கேக�ணத்த�ன் உயராம் _________11.சிமபக்கமுக்கேக�ணத்த�ன் பரப்பளவு__________
l x b சதுர அலகுகள்.
s2 சதுர அலகுகள்..
4s அலகுகள்.
2 ( l + b ) அலகுகள்.
2r அலகுகள்.
r 2 சதுர அலகுகள்
½ (bxh) சதுர அலகுகள்.
bxh சதுர அலகுகள்.
3s அலகுகள்.
பய�ற்சி�-2
1. அறுங்கேக�ணத்த�ன் சுற்றிளிவு___________
2. அறுங்கேக�ணத்த�ன் பரப்பளவு_____________
3. ஒரு கனப் பெப�ருளி�ன் கனஅளிவு ________________
4. ஒரு கன சிதுராத்த�ன் கனஅளிவு ________
5. ஒரு கன பெசிவ்வகத்த�ன் கனஅளிவு __________
6. ஒரு உருலைளிய�ன் கனஅளிவு _________(r 2 ) h கன அலகுகள்.
s3 கன அலகுகள்.
(AXh) கன அலகுகள்
( l x b x h ) கன அலகுகள்
6 s அலகுகள்.
56
பய�ற்சி�-3வண்ணம!ட்ட பகுதி�யி ன் பரப்பளவு க�ன்க?
57
பய�ற்சி�-4கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி படத்த�ல்
நலைடப்ப�லைதய�ன் பராப்பளிவு க�ண்க?
58
பய�ற்சி�-5கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி வடிவங்களி�ன்
கன அளிவு க�ண்க?
59
பய�ற்சி�-6கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி வடிவங்களி�ன்
கன அளிவு க�ண்க?
60
பய�ற்சி�-7கீகேL பெக�டுக்கப்பட்டுள்ளி வடிவத்த�ன்
கன அளிவு க�ண்க
04/13/23 61
04/13/23
63
