Geometrijska interpretacijaprostor-vremenasvjetlosni stožac

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

T

ct

y

x

ct

x

y

(x,y,z,ct)

Točka u 4D predstavlja i naziva se DOGAĐAJ (x,y,z,ct)

4D prostor-vrijeme

PR

OS

TO

R-V

RIJ

EM

E

MIN

KO

WS

KO

G

Iz

v. p

rof.

dr. s

c. R

ajka

Jur

dana

Šep

ić

FIZ

IKA

1

T

z

y

x

3D

PR

OS

TO

R-V

RIJ

EM

E

MIN

KO

WS

KO

G

Iz

v. p

rof.

dr. s

c. R

ajka

Jur

dana

Šep

ić

FIZ

IKA

1

fotografija projekcije hiperkocke u 3 dimenzije

4D

PR

OS

TO

R-V

RIJ

EM

E

MIN

KO

WS

KO

G

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

Što je prostor-vrijeme?

Matematički model koji spaja prostor i vrijeme u jedinstven koncept.

On se obično predstavlja s tri prostorne (x,y,z ) koordinate i jednom vremenskom

koordinatom (ct ) koje zajedno čine četverodimenzionalni prostor ili

prostor-vrijeme iliprostor Minkowskog ili

prostornovremenski kontinuum

PR

OS

TO

R-V

RIJ

EM

E

MIN

KO

WS

KO

G

Iz

v. p

rof.

dr. s

c. R

ajka

Jur

dana

Šep

ić

FIZ

IKA

1

1864. Kaunas, 1909. Göttingen1864. Kaunas, 1909. Göttingen

Einsteinov profesor u ZurichuEinsteinov profesor u Zurichu

HERMANN MINKOWSKIHERMANN MINKOWSKI

“Odsad prostor za sebe i vrijeme

za sebe postaju tek puke sjene

i samo neka vrsta njihova

sjedinjavanja sačuvala je

nezavisno postojanje.

Ovo sjedinjenje nazvano je

prostor-vrijeme.”

PR

OS

TO

R-V

RIJ

EM

E

MIN

KO

WS

KO

G

Iz

v. p

rof.

dr. s

c. R

ajka

Jur

dana

Šep

ić

FIZ

IKA

1

Klasična

(brzine puno manje od c)

Vrijeme neovisno o (prostornom) gibanju

objekata u 3D

Relativistička

(brzine bliske c)

Dimenzija vremena neodvojiva od prostornih dimenzija

jer ovisi o tome kakva je brzina objekta u odnosu na c

(te o gravitacijskim učincima)

Fizika

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

x

t

t0

Vrste događaja u prostor-vremenu

xo x1

Istodobni događajispace-like events

Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja zbivaju istodobno

S

VJE

TL

OS

NI

S

TO

ŽA

C

Iz

v. p

rof.

dr. s

c. R

ajka

Jur

dana

Šep

ić

FIZ

IKA

1

x

t

t0

xo

Događaji na istom mjestutime-like events

Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja zbivaju na istom mjestu

t1

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Vrste događaja u prostor-vremenu

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

x

t

xo

to

t1

t2

x = xo za t = t0, t1, t2...

mirovanje

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

x

t

xo x1

to

t1

x2

t2

jednoliko gibanje

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

x

t

xo x1

to

t1

x2

t2

ubrzano gibanje

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

x

tmirovanje

jednoliko gibanje

ubrzano gibanje

Svjetska linija

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

Svjetlosni stožac

x

ct

x =

ctx = - ct

p r o š l o s t

b u d u ć n o s t

s a d a š n j o s t

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

Za dani događaj ( )stožac prikazuje sve ostale događaje (točke) kao događaje

- NA stožcu svjetlosti budućnosti

- NA stožcu svjetlosti prošlosti

- UNUTAR stožca svjetlosti budućnosti na koje dani događaj može utjecati

- UNUTAR stožca svjetlosti prošlosti koji su mogli utjecati na dani događaj

- IZVAN stožca kao one koji nisu mogli utjecati na dani događaj i toneće nikad moći (nisu uzročno povezani)

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

x

ct

x =

ctx = - ct

p r o š l o s t

b u d u ć n o s t

? ?

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

x

ct

x =

ctx = - ct

Gibanje brzinama većima od c

Gibanje brzinama većima od c

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

x

ct

x =

ctx = - ct

p r o š l o s t

b u d u ć n o s t

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

Opća teorija relativnosti

• teorija gravitacije koja ujedinjuje

- specijalnu relativnost

- Newtonov zakon gravitacije

- činjenicu da je gravitacijska akceleracija posljedica zakrivljenosti prostorvremena

Masa određuje zakrivljenje prostora.

Prostor određuje gibanje mase.

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

Vrijeme je u klasičnoj fizici poput rijeke koja nosi pojave

kao rijeka brodove. Pa i kad nema brodova rijeka teče.

Prostor je obala rijeke, koja isto postoji neovisno o

brodovima.

Einsteinova teorija relativnosti promijenila je tu sliku na

sljedeći način: kada nema brodova - rijeka ne teče!

Oblik se obale mijenja pod djelovanjem lađa u prolazu!

Charles Nordmann,

pionir popularizacije th.rel.

SV

JET

LO

SN

I

ST

OŽ

AC

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

PU

TO

VA

NJA

U V

RE

ME

NU

Dopuštaju li fizikalni zakoni putovanja u vremenu ?

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1

BR

ZIN

A S

VJE

TL

OS

TI

Revolucionarno otkriće iz CERN-a: Znanstvenici pronašli čestice brže od svjetlosti!

Jutarnji 22.9.2011.

Znanstvenici u šoku - CERN otkrio da neutrini idu brže od svjetlosti! Petak, 23 Rujan 2011 12:01Znanstvenici su vrlo oprezni oko rezultata...

CERN scientists 'break the speed of light'Scientists said on Thursday they recorded particles travelling faster than light - a finding that could overturn one of Einstein's fundamental laws of the universe.

CERN zabilježio česticu bržu od svjetlosti? HRT - - 23.09.2011

Je li Einstein bio u krivu ?CERN našao česticu bržu od svjetlosti Metro-portal - - 23.09.2011

PORUKA IZ BUDUĆNOSTI

LHC će postati prvi vremenski

stroj?

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka J

urda

na Š

epić

F

IZIK

A 1