Geoinformation II
description
Transcript of Geoinformation II
Institut für Kartographie und GeoinformationProf. Dr. Lutz PlümerInstitut für Kartographie und GeoinformationProf. Dr. Lutz Plümer
Geoinformation IIVorlesung 10
SS 2000
Quadtrees
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
2 2
Übersicht I
• Rasterstruktur• Raster• Quadtrees• Region quadtree
– Unterteilung– Aufbau
• Unterteilung der Rasterstruktur• Varianten des Quadtrees• Punkte• Punktstruktur
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
3 3
Übersicht II
• Point quadtree– Knotenstruktur– Aufbau
• Landkarte• Motivation des PM-Quadtrees• Ein Quadtree für Maschen
• PM1 quadtree
• Punkt- in-Landkarte• Nächste Woche
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
4 4
Rasterstruktur
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
5 5
Raster
• zweidimensionales Array– Einträge: Pixel– Adressierung durch Index von Reihe und Spalte
• aber auch:– regelmäßige Tessellation (Landkarte) mit quadratischen
Maschen gleicher Größe
• Modellierung von Feldern– siehe GIS I, Felder und Objekte– sehr effiziente Speicherung– Ausgangspunkt der Bildverarbeitung / Photogrammetrie
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
6 6
Quadtrees
• Baum• jeder Knoten hat 0 oder 4 Nachfolger
– Nordwest– Nordost– Südwest– Südost
• Blattknoten sind homogen• Konstruktion eines Quadtrees für ein gegebenes
Raster
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
7 7
Region quadtree - Unterteilung
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
8 8
Region quadtree - Unterteilung
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
9 9
Region quadtree - Aufbau
inhomogen
inhomogen
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
10 10
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
11 11
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
12 12
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
13 13
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
14 14
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
15 15
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
16 16
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
17 17
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
18 18
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
19 19
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
20 20
Unterteilung der Rasterstruktur
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
21 21
Unterteilung der Rasterstruktur
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
22 22
Varianten des Quadtrees
• für Punkte• für Polygone
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
23 23
Punkte
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
24 24
Punktstruktur
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
25 25
Point quadtree - Knotenstruktur
X Y NW NO SW SO Daten
X Y NW NO SW SO Daten
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
26 26
Point quadtree - Aufbau
1
1NW NO
SW SO
NW NO SW SO
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
27 27
Point quadtree - Aufbau
1
1
2
2
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
28 28
Point quadtree - Aufbau
1
21
2
3
3
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
29 29
Point quadtree - Aufbau
1
2 31
2
3
4
4
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
30 30
Point quadtree - Aufbau
1
2 31
2
4
5
3
45
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
31 31
Point quadtree - Aufbau
1
1
2
2 3
4
5
3
45
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
32 32
Landkarte
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
33 33
Motivation des PM-Quadtrees
• in folgenden Fällen ist leicht zu entscheiden, zu welcher Masche ein Punkt gehört:
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
34 34
Ein Quadtree für Maschen
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
35 35
PM1 quadtree
1. wie beim Quadtree wird die Ebene in Quadrate zerlegt
2. statt der Homogenitätsforderung gilt hier:1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das
höchstens einen Knoten enthält.2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten
enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen
Teil einer Kante enthalten
3. sind diese Bedingungen nicht erfüllt, wird das zugeordnete Quadrat in 4 gleich große Quadrate geteilt
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
36 36
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
PM1 quadtree
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
37 37
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
38 38
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
39 39
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
40 40
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
41 41
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
42 42
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
43 43
Punkt- in-Landkarte
Sie haben drei Verfahren kennengelernt:• Zerlegung der Maschen in Streifen (Trapeze)• Bounding Boxes• PM-Quadree
– Zerlegung der Ebene in Quadrate
• Grundsätzlicher Unterschied– Zerlegung des Objekts und Aufbau einer Zugriffsstruktur für das
Objekt
• Trapezverfahren
– Zerlegung des Raumes (der Ebene) und Schaffung einer Zugriffsstruktur für den Raum
• PM-Quadtree
Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 10
44 44
Nächste Woche
• Seminarvorstellung– Konzept– Anforderungen– Themenvergabe
• Dauer: 10 Uhr c.t. bis 12 Uhr• Teilnahme ist obligatorisch