Genetica di popolazioni Guido Barbujani Dip. Biologia ed Evoluzione Università di Ferrara...
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Genetica di popolazioni
Guido Barbujani
Dip. Biologia ed Evoluzione Università di Ferrara
Obiettivi del corso:
Capire le basi genetiche dell’evoluzione
Arrivare a poter leggere criticamente un articolo
Arrivare a porsi domande scientificamente corrette
Cose da ricordare
1. Cos’è un gene, un allele, un aplotipo2. Com’è fatto il DNA3. Com’è fatto un gene Eucariote4. Com’è fatto un gene procariote5. Com’è la struttura dei geni (siti codificanti, siti
di regolazione, introni, esoni)6. Come funzionano i geni
Programma del corso
• 1. Equilibrio e fattori di scostamento: linkage disequilibrium e mutazione
• 2. Equilibrio e fattori di scostamento: deriva, flusso genico e selezione
• 3. Mantenimento dei polimorfismi
• 4. Introduzione al coalescente
Programma 1
(a) Diversità genetica
(b) Equilibrio di Hardy-Weinberg
(c) Linkage disequilibrium
(d) Mutazione
Prima di tutto: non c’è genetica senza variabilità
Variabilità morfologica
Variabilità genetica: proteine
I geni trascritti in proteine rappresentano negli Eucarioti fra il 5% e il 10% del genoma
Parte del restante 90-95% non è funzionale (junk DNA), ma un’altra parte contiene importanti siti di regolazione
Tipi di polimorfismo studiati nel DNA
1. Di restrizione2. Single Nucleotide Polymorphisms: SNPs3. Numero di copie di elementi ripetuti4. Inserzione/delezione: Indel
Variabilità genetica: DNA
Variabilità genetica: DNA
Variabilità genetica in Arabidopsis thaliana: SNPsNordborg et al., 2005 PLoS Biology
Tipi di polimorfismo studiati nel DNA
1. Di restrizione
Tipi di polimorfismo studiati nel DNA
2. SNP
Almeno 3 milioni di SNP nel genoma umano
Tipi di polimorfismo studiati nel DNA
3. Numero di copie di elementi ripetuti: STR e VNTR
Tipi di polimorfismo studiati nel DNA
3. Numero di copie di elementi ripetuti: STR
Tipi di polimorfismo studiati nel DNA
4. Inserzione/delezione: Indel
Tipi di polimorfismo studiati nel DNA
4. Inserzione/delezione: Inserzione di retrovirus
Tassi medi di mutazione per vari polimorfismi(per locus per generazione)
VNTR 10-1 – 10-2
STR 10-2 – 10-4
SNPs 10-6 – 10-8
Indel (retrovirus) 10-10 – 10-11
Nella regione ipervariabile del DNA mitocondriale, valori fino a 5 x 10-5 per sito per generazione
Quand’è che una popolazione può dirsi variabile?
A B
Misure di diversità genetica
• N di alleli
• Eterozigosi osservata:
Ho = N genotipi eteroz./N genotipi totali
• Eterozigosi attesa:
H = 1 –Σ pi2
(la frazione di individui che ci si aspetta siano eterozigoti a un gene sconosciuto)
Quand’è che una popolazione può dirsi variabile?
A BN alleli = 5 N alleli = 2HO = 0.4 HO = 0.6H = 0.35 H = 0.5
Quando il genotipo individuale è difficile da prevedere
Quand’è che una popolazione può dirsi variabile?
• Quando molti siti del DNA sono variabili
diversità nucleotidica:
π = N siti polimorfici / N totale siti
• Quando ci sono grandi differenze molecolari fra I suoi membri
mismatch medio:
k = Σ dij / [N (N-1) / 2]
Il mismatch è il numero di sostituzioni fra coppie di individui
TCTAGA
CCTAGA CCTAGG
CTTAGA CTTAAA
1 2
3
1
1
2 21
2 2
Σ dij = 17 k = 1.7
(Ricostruzioni parsimoniose)
TCTAGA
CCTAGA CCTAGG
CTTAGA CTTAAA
1
1
1
1
Σ dij = 17 k = 1.7
Un’applicazione: variabilità STR in popolazioni di lupi scandinavi (Flagstad et al. 2003)
N alleli HO H
1829-1889 5.0 0.66 0.74
1890-1939 4.4 0.61 0.68
1940-1980 3.1 0.45 0.52
Finlandia 4.9 0.69 0.72
Nota beneLa variabilità interna di una popolazione è solo uno degli
aspetti della variabilità genetica:
Variabilità tra individui della stessa popolazione
Variabilità tra individui di popolazioni diverse
Variabilità tra individui di gruppi di popolazioni diverse
eccetera
Programma 1
(a) Diversità genetica
(b) Equilibrio di Hardy-Weinberg
(c) Linkage disequilibrium
(d) Mutazione
Frequenze
Un locus: frequenza allelica genotipi: AA, Aa, aa oppure H1H7, H4H4, H1H2 oppure *6*9, *7*10, *7*7
Due o più loci: frequenza aplotipica genotipi: A2B1C2/A1B1C1, o 212/111 A2B2C2/A1B2C1, o 222/121
Si può immaginare la frequenza di un aplotipo come la frequenza dei gameti che portano quella combinazione di alleli
fase
L’equilibrio di Hardy-Weinberg
Dopo una generazione di accoppiamento casuale:
Genotipo AA Aa aaFrequenza p2 2pq q2
Accoppiamento casuale o random mating
MATING MAT. FREQ. PROGENIE
AA Aa aa
AA x AA(p2)(p2)
p4 p4
AA x Aa(p2)(2pq)
2p3q p3q p3q
AA x aa(p2)(q2)
p2q2 p2q2
Aa x AA(2pq)(p2)
2p3q p3q p3q
Aa x Aa(2pq)(2pq)
4p2q2 p2q2 2p2q2 p2q2
Aa x aa(2pq)(q2)
2pq3 pq3 pq3
aa x AA(q2)(p2)
p2q2 p2q2
aa x Aa(q2)(2pq)
2pq3 pq3 pq3
aa x aa(q2)(q2)
q4 q4
E alla fine nella progenie
f(AA) = p4 + 2p3q + p2q2= p2 (p2+ 2pq +q2) = p2
f(Aa) = 2p3q + 4p2q2 + 2pq3 = 2pq (p2 + 2pq +q2) = 2pqf(aa) = p2q2 + 2pq3 + q4 = q2 (p2 + 2pq +q2) = q2
Cioè esattamente le frequenze che si ottengono immaginando di accoppiare a caso I gameti del pool genico parentale
Se una popolazione è in equilibrio
• Le frequenze genotipiche dipendono esclusivamente dalle frequenze alleliche o aplotipiche della generazione precedente
• Le frequenze alleliche o aplotipiche non cambiano attraverso le generazioni
Quindi, se c’è equilibrio non c’è evoluzione, e viceversa
Condizioni per l’equilibrio di Hardy-Weinberg
• Organismo diploide, riproduzione sessuata• Generazioni non sovrapposte• Unione casuale• Popolazione grande• Mutazione trascurabile• Migrazione trascurabile• Mortalità indipendente dal genotipo• Fertilità indipendente dal genotipo
Se non si incontrano queste condizioni:
• Unione casuale Inbreeding• Popolazione grande Deriva genetica• Mutazione trascurabile Mutazione• Migrazione trascurabile Migrazione• Mortalità indipendente dal genotipo Selezione• Fertilità indipendente dal genotipoSelezione
In caso si studi più di un locus:• Associazione casuale degli alleli Linkage disequilibrium sui cromosomi
• Quando la scelta del partner riproduttivo non è casuale rispetto al suo genotipo si parla di unione assortativa
• L’unione assortativa è positiva quando si scelgono preferenzialmente partner geneticamente affini, negativa quando avviene il contrario
Unione non casuale
• L’unione assortativa positiva provoca un deficit di eterozigoti rispetto alle attese di Hardy-Weinberg
• Il deficit di eterozigoti viene misurato dal coefficiente F di inbreeding
• Coefficienti di inbreeding possono essere stimati dalle frequenze genotipiche o dagli alberi genealogici
• L’inbreeding è conseguenza anche del fatto che il numero di antenati di ognuno raddoppia ad ogni generazione, mentre le popolazioni hanno dimensioni finite
Unione non casuale
f(AA) = ¼ f(Aa) = ½ f(aa) = ¼
Unione assortativa positiva: autofecondazione
¼ AA x AA 100% AA½ Aa x Aa ¼ AA, ½ Aa, ¼ aa¼ aa x aa 100% aa
f(AA) = 3/8 f(Aa) = ¼ f(aa) = 3/8
f(AA) = ¼ + (½ x ¼) f(Aa) = ½ f(aa) = ¼ + (½ x ¼)
Unione assortativa positiva: autofecondazione
3/8 AA x AA 100% AA¼ Aa x Aa ¼ AA, ½ Aa, ¼ aa3/8 aa x aa 100% aa
f(AA) = 3/8 f(Aa) = ¼ f(aa) = 3/8
f(AA) = 3/8 + (¼ x ¼) f(Aa) = ¼ f(aa) = 3/8 + (¼ x ¼)
f(AA) = 7/16 f(Aa) = 1/8 f(aa) = 7/16
Unione assortativa positiva: autofecondazione
Generazione AA Aa aa1 ¼ ½ ¼ 2 3/8 1/4 3/83 7/16 1/8 7/164 15/32 1/16 15/32
N 1/2N
Effetti dell’inbreeding
• La tendenza ad accoppiarsi fra consanguinei determina la comparsa nella progenie di un eccesso di omozigoti:
Unione assortativa positiva: inbreeding
Se Foss(Aa) = H
Fatt(Aa) = H0 = 2pq
(H0 – H) / H0 = F coefficiente di inbreeding
FH0 = H0 – H
H = H0 – FH0 , ma H0 = 2pq
H = 2pq - 2pqF = 2pq(1-F)Un coefficiente di inbreeding pari a F porta a un deficit di eterozigoti pari a (1-F): metà AA e metà aa
Effetto dell’inbreeding
Genotipo Hardy-Weinberg
con inbreeding
AA p2 p2 + pqF
Aa 2pq 2pq (1-F)
aa q2 q2 + pqF
L’inbreeding non altera le frequenze alleliche
Depressione da inbreeding
Pony delle Shetland
16 trisavoli
Figlio
PadreMadre
4 nonni 8 bisnonni
32 antenati 4 generazioni fa
Abbiamo tanti antenati
1750: 1024 antenati1500: 1 milione1240: 1 miliardo1000: 1000 miliardi250 aC: 1030
e ciascuno ci ha trasmesso un pezzetto del suo genoma
6 miliardi di nucleotidi nel genoma umano
Nessuno è immune dall’inbreeding
40 generazioni fa (1000 dC): 1 000 000 000 000 antenatiPopolazione stimata della terra: 100 000 000
80 generazioni fa: 1030 antenatiPopolazione stimata della terra: 100 000 000
1000 generazioni fa: 10300 antenatiPopolazione stimata della terra: 1 000 000 Quindi:
Del milione di individui presenti 25 000 anni fa, molti non hanno lasciato discendenti, molti non sono nostri antenati, altri lo sono miliardi di volte
Le nostre genealogie sono tutte fortemente intrecciate
Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree
Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree
½
½ ½
½ ½
Aa
F = (½)5 = 1/32
F = (½)5 x 2 = 1/32 x 2 = 1/16
Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree
Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree
Il valore di F è pari a ½ elevato a una potenza pari al numero di passaggi nel pedigree.
Valore di F nella progenie di varie unioni consanguinee:
Autofecondazione: ½Fra fratello e sorella: ¼Fra zio e nipote: 1/8Fra cugini primi: 1/16Fra cugini 1 e ½: 1/32Fra cugini secondi: 1/64…