GENERALIDADES DEL CONCRETO

ARMADO

¿COMO SE MIDE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN

(f´c)DEL CONCRETO?

¿COMO SE MIDE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN (f´c)DEL CONCRETO?

Se mide usualmente mediante el ensayo a compresión en cilindros de 150 mm de diámetro por 300 mm de altura y con 7, 14 y 28 días de edad.

D= 6”

H= 12”

Relación de altura a diámetro igual a 2

¿COMO SE MIDE LA RESISTENCIA A TRACCIÓN DEL

CONCRETO?

B) PROPIEDAD DE TRACCIÓN DEL CONCRETO(ft) El concreto posee una resistencia a la tensión baja y cercana al 10% de la resistencia a compresión; en la actualidad esta resistencia se mide mediante el ensayo de los cilindros apoyados en su arista, denominado "ensayo brasileño". sin embargo su capacidad a la tensión es tan baja que se le desprecia para propósitos

estructurales. La poca capacidad del concreto a la tensión le ayuda a disminuir los agrietamientos que se

pueden producir por la influencia de tensiones inducidas por restricciones estructurales, cambios volumétricos u otros fenómenos.

COMO SE MIDE LA RESISTENCIA A TENSIÓN (ft) DEL CONCRETO

LA CURVA CONSTA DE DOS PORCIONES

1). POSICIÓN INICIAL QUE ES RELATIVAMENTE ELÁSTICA Y LINEAL, EN LA CUAL EL ESFUERZO Y LA

DEFORMACIÓN UNITARIA SON PROPORCIONALES.

2). LUEGO COMIENZAN A INCLINARSE HACIA LA HORIZONTAL ALCANZANDO EL ESFUERZO MÁXIMO O SEA LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PARA UNA DEFORMACIÓN UNITARIA QUE VARÌA APROXIMADAMENTE ENTRE 0.002 Y 0.003 PARA CONCRETOS DE DENSIDAD NORMAL Y ENTRE 0.003 Y 0.0035 PARA CONCRETOS LIVIANOS DONDE LOS MAYORES VALORES EN CADA CASO CORRESPONDEN A LAS MAYORES RESISTENCIAS

C)CURVA ESFUERZO - DEFORMACIÓN DEL CONCRETO

D MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO(Ec) Es la pendiente del tramo recto inicial de la curva esfuerzo-

deformación. Aumenta con la f’c del concreto. (Para concretos de Peso normal o Peso Estándar W=2.4 Tn/m3.)

1.5 1/2

Ec = W X 4000 (f'c)

W= Ton/m3

F’c=Kg/cm2

Ec= Kg/cm2

Reemplazando

1.5

Ec = 2.4 X 4000 √f'c

= 14,872.26 √f'c

= 15,000.00 √f'c

2.2 ACERO

El Acero es básicamente una aleación o combinación de hierro y carbono variable entre el 0.1 y el

2.1% en peso de su composición, algunas veces otros elementos de aleación específicos tales

como el Cr (Cromo) o Ni (Níquel) se agregan con propósitos determinados. Para concreto armado es recomendable utilizar como refuerzos, aceros que tienen un punto de fluencia elevado, generalmente son trabajados en caliente.

A) PROPIEDADES MECÁNICAS DEL ACERO: Resistencia: Es la oposición al cambio de forma y a la fuerzas externas que pueden presentarse como

cargas son tracción, compresión, cizalle, flexión y torsión.

Elasticidad:

Corresponde a la capacidad de un cuerpo para recobrar su forma al dejar de actuar la

fuerza que lo ha deformado.

Plasticidad: Es la capacidad de deformación de un metal sin que llegue a romperse si la deformación

se produce por alargamiento se llama ductilidad y por compresión maleabilidad.

Fragilidad:

Es la propiedad que expresa falta de plasticidad y por lo tanto tenacidad los metales frágiles se rompen en el limite elástico su rotura se produce cuando sobrepasa la carga

del límite elástico.

Tenacidad:

Se define como la resistencia a la rotura por esfuerzos que deforman el metal; por lo tanto un metal es tenaz si posee cierta capacidad de dilatación.

Tenacidad:

Se define como la resistencia a la rotura por esfuerzos que deforman el metal; por lo tanto un metal es tenaz si posee cierta capacidad de dilatación.

Dureza: Es la propiedad que expresa el grado de deformación permanente que sufre un

metal bajo la acción directa de una fuerza determinada. existen dos Dureza física

y dureza técnica.

Ductilidad: Es la capacidad que tienen los materiales para sufrir deformaciones a tracción

relativamente alta, hasta llegar al punto de fractura.

Resilencia: Es la capacidad que presentan los materiales para absorber energía por unidad

de volumen en la zona elástica.

6

Es = 2.1 x 10 Kg/cm2

B)CURVA ESFUERZO - DEFORMACIÓN DEL ACERO

PARA CONCRETO ARMADO ES RECOMENDABLE UTILIZAR COMO REFUERZOS,

ACEROS QUE TIENEN UN PUNTO DE FLUENCIA ELEVADO, GENERALMENTE SON TRABAJADOS EN CALIENTE

1) DEFORMACIONES ELÁSTICAS. 2) FLUENCIA O CEDENCIA. 3) DEFORMACIONES PLÀSTICAS 4) ESTRICCIÓN

MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL ACERO

¿QUE ES ESTRICCIÓN?

CURVA ESFUERZO - DEFORMACIÓN DEL ACERO

La zona elástica:

Es la parte donde al retirar la carga el material regresa a su forma y tamaño inicial, en casi toda la zona se presenta una relación lineal entre la tensión y la deformación y tiene aplicación la ley de Hooke. La pendiente en este tramo es el módulo de Young del

material. Meseta de fluencia Región en donde el material se comporta plásticamente; es decir, en la que continúa deformándose bajo una tensión "constante" o, en la que fluctúa un poco alrededor de un valor promedio llamado límite de cedencia o fluencia. Endurecimiento por deformación

Zona en donde el material retoma tensión para seguir deformándose; va hasta el punto de tensión máxima, llamado por algunos tensión ó resistencia última por ser el último punto útil del gráfico. Zona de tensión post-máxima

En éste último tramo el material se va poniendo

menos tenso hasta el momento de la fractura. La tensión de fractura es llamada también tensión última por ser la última tensión que soportó el

material.

III HIPOTESIS FUNDAMENTALES - FLEXIÓN

1) UNA SECCIÓN TRANSVERSAL SE MANTIENE PLANA ANTES Y DESPUES DE HABER SOMETIDO EL ELEMENTO A UN SISTEMA DE CARGAS.

2) LAS TRACCIONES DEBIDAS A LA FLEXIÓN, EN CUALQUIER PUNTO DEPENDEN DIRECTAMENTE DE LA DEFORMACIÓN EN DICHO PUNTO, ES DECIR ESTÁN REGIDAS POR EL DIAGRAMA DE “ESFUERZO-DEFORMACIÓN”.

3) CUANDO LAS TENSIONES EN LAS FIBRAS EXTERIORES SON INFERIORES AL LÍMITE DE LA PROPORCIONALIDASD(CUMPLE LA LEY DE HOOKE), LA VIGA SE COMPORTA ELÁSTICAMENTE Y SE OBTIENE:

- EL EJE NEUTRO PASA POR EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN.

- LA INTENSIDAD DEL ESFUERZO DEBIDO A LA FLEXIÓN NORMAL A LA SECCIÓN AUMENTA DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA DISTANCIA AL EJE NEUTRO Y ES MÁXIMA EN LAS FIBRAS EXTERMAS.

EN CUALQUIER PUNTO DADO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL, EL ESFUERZO VIENE DADO POR A ECUACIÓN:

F= My I

f= Esfuerzo de Flexión a una distancia “y” de la fibra neutra. M=Momento Flextor Extreno en la sección. I = Momento de Inercia de la Sección Transversal respecto al Eje Neutro.

F= My I

f= Esfuerzo de Flexión a una distancia “y” de la fibra neutra. M=Momento Flextor Extreno en la sección. I = Momento de Inercia de la Sección Transversal respecto al Eje Neutro.

SECCIÓN RECTANGULAR

FLEXIÓN DE CONCRETO ARMADO DE SECCIÓN RECTANGULAR CON

ACERO EN TRACCIÓN UNICAMENTE

COMPORTAMIENTO DE UNA VIGA DE SECCIÓN RECTANGULAR CON ACERO EN TRACCIÓN UNICAMENTE, SUJETO A UN SISTEMA DE CARGAS

1) ESTADO ELÁSTICO NO AGRIETADO

2) ESTADO ELÁSTICO AGRIETADO 3) ESTADO DE ROTURA

EL SISTEMA DE CARGAS IREMOS INCREMENTANDO EN MAGNITUD Y OBSERVAREMOS EL COMPORTAMIENTO DEL ELEMNTO HAST QUE SE PRODUZCA LA ROTURA. SE OBSERVARÁ 3 ETAPAS CLARAMENTE DEFINIDAS DE SU COMPORTAMIENTO QUE SON:

DEFORMACIONES INTERNAS

DEFORMACIONES INTERNAS

1) ESTADO ELÁSTICO NO AGRIETADO

CUANDO LOS ESFUERZOS SOLICITANTES DE TRACCIÓN EN EL CONCRETO SON INFERIORES A LA RESISTENCIALA SECCIÓN TRABAJA EN SU PARTE INFERIOR A TRACCIÓN Y EN SU PARTE SUPERIOR A COMPRESIÓN

2) ESTADO ELÁSTICO AGRIETADO

SE SUPONE QUE EL EJE NEUTRO COINCIDE CON LA PARTE SUPERIOR DE LA GRIETA

3) ESTADO DE ROTURA AL CONTINUAR INCREMENTANDO LAS CARGAS, LAS GRIETAS

Y EL EJE NEUTRO CONTINUAN PROGRESANDO HACIA ARRIBA. LA RELACIÓN DE ESFUERZOS YA NO ES LINEAL Y

FINALMENTE SE PRODUCE LA FALLA DEL ELEMENTO.

B) ESTADO ELÁSTICO AGRIETADO

SECCIÓN

T

fc

DIAGRAMA ESFUERZOS

ES

DIAGRAMA DEFORMACIONES

EJE NEUTRO

C) ESTADO DE ROTURA

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

PARA UNA VIGA DE SECCIÓN RECTANGULAR CON ACERO EN TRACCIÓN, SE TIENE LAS SIGUIENTES DIMENSIONES: b= 25 CM., h= 60 CM., d= 55 cm.; Y ESTÁ ARMADA CON 3 BARRAS DE ф 1” . LA RESISTENCIA DEL CONCRETO ES DE 280 KG/CM2 Y LA RESISTENCIA A TRACCIÓN EN FLEXIÓN(MODULO DE ROTURA) ES DE fr= 2 Ѵf’c = 33.50 KG/CM2. EL LIMITE DE FLUENCIA DEL ACERO ES DE FY= 4200 KG/CM2 . DETERMINAR LAS FUERZAS PRODUCIDAS POR UN MOMENTO FLECTOR DE M= 5TN.M

h= 60 cm.

b= 25 cm.

d= 55 cm.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

UNA VIGA DE SECCIÓN RECTANGULAR CON ACERO EN TRACCIÓN, SE TIENE LAS SIGUIENTES DIMENSIONES: b= 30 CM., h= 65 CM., d= 60 cm.; As= 4 ф 1”; f’c= 210 KG/CM2; fy= 4200 KG/CM2 ; fr= 2 Ѵf’c ; M=6.5TN. HALLAR. a) MOMENTO DE INERCIA SECCIÓN TRANSFORMADA. b) ESFUERZO DE TRACCIÓN EN EL CONCRETO. c) ESFUERZO DE COMPRESIÓN EN EL CONCRETO. d) ESFUERZO DE TRACCIÓN EN EL ACERO.

h= 65 cm.

b= 30 cm.

d= 60 cm.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

EN LA VIGA MOSTRADA EN LA FIGURA SE PIDE CALCULAR EL VALOR DE LA MÁXIMA CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA, QUE SOPORTARÍA LA VIGA EN EL ESTADO ELÁSTICO SIN

AGRIETAR (ωagrietamiento).

4 m.

35cm.

40 cm.

4 cm.

Ωagrietamiento=

?? 3Ǿ1”

F’c= 210 kg/cm2 Fy= 4200 kg/cm2