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U.M.S.S. F.C. y T. Curso Prefacultativo Circuitos de Corriente Continua

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Unidad 6

CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

1. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELCTRICA

Todo cuerpo con electrones libres capaces de moverse entre los tomos de la red cristalina del mismose llama conductor. Una de las causas que origina este movimiento es la aplicacin al conductor de unadiferencia de potencial.Cuando de un punto a otro de un conductor se desplaza una o ms cargas elctricas diremos que circulapor el una corriente elctrica. Si la carga se transfiere a una velocidad de 1 Culombio por segundo [C/s]la corriente por el conductor tiene una intensidad de 1 Ampere [A]: es decir, 1[A] = 1[C/s]. En general,la intensidad de corriente instantnea i en un conductor es:

td

qdi

s

CA Movimiento de los electrones

Sentido de la corriente

i = Corriente en Amperes [A].q = Carga en Coulombs [C].t = Tiempo en segundos [s].Por convenio, se ha establecido como sentido positivo de la intensidad de corriente elctrica el opuestoal del movimiento de los electrones, como se muestra en la figura.1.1. TIPOS DE SEAL: ALTERNA CA Y CONTINUA CCYa se ha explicado que la intensidad de corriente elctrica es el movimiento de cargas en un conductor(fluido elctrico). Ms concretamente es el desplazamiento de electrones de la ltima capa de un tomo

al contiguo, fenmeno repetido a todo lo largo del conductor de que se trate.1.1.1.CORRIENTE CONTINUALa intensidad de corriente continua es aquella que fluye en una sola direccin y que no cambia con eltiempo, es decir que es el paso de electrones a travs de un cuerpo, siempre en el mismo sentido y en lamisma cantidad. Es decir que una corriente continua mantiene constantemente el mismo valor de laintensidad de corriente y el mismo sentido. A la corriente continua tambin se le llama corriente directay se representa con las siglas CC o CD.

Movimiento de los Electrones

v(t) [V]

t [s]

V

0

La corriente continua se produce en una fuente de voltaje (con un terminal positivo y otro negativo)como una pila, una batera o una fuente de poder o convertidor.La necesidad de tener seales de CC radica principalmente en el uso, por ejemplo si miramos alrededorde nosotros, observamos equipos electrnicos en los hogares, en la industria, etc. y estos precisan debajo voltaje y baja corriente continua.


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1.1.2.CORRIENTE ALTERNA

La corriente alterna CA, es la corriente quese mueve de un sentido a otro en un perodo detiempo dado. Esta se mueve primero en unsentido y luego en sentido opuesto, como se veen la figura.Los tomacorrientes que tenemos en los hogaressuministran corriente alterna a 50[Hz]. Estosignifica que la corriente cambia de polaridado se alterna 50 veces por segundo.



En corriente alterna la tensin e intensidad,partiendo de un valor nulo, aumenta hastallegar a un mximo, luego disminuyen, seanulan nuevamente y, ahora con polaridad osentido contrario, llegan a un mximo, igualque el anterior, volviendo a disminuir hasta

anularse, repitiendo este procesoindefinidamente, tal como se observa en lafigura.

v(t) [V]

t [ms]

V

0

- V

1.2. LEY DE OHMSi seleccionamos una muestra de material conductor y leaplicamos una diferencia de potencial (ddp) uniforme V entresus extremos, y medimos la corriente resultante (I), y si repetimosla medicin para diferentes valores de diferencia de potencial(ddp) se obtendrn diversos valores de I, los pares de puntosexperimentales medidos de V e I graficados corresponden auna lnea recta, esto implica que su pendiente (razn V/I) esconstante, dicha constante es denominada Resistencia R ypodemos afirmar que el material obedece a la ley de Ohm. i [A]

v [V]

La ley de Ohm establece que la intensidad de la

corriente elctrica I que circula por un conductor es

directamente proporcional a la diferencia de potencial

(ddp) aplicada V e inversamente proporcional a la

resistencia R del mismo

R

VI

I = Intensidad en Ampers [A]V = Diferencia de potencial en Volts [V]R = Resistencia en ohmios []

La ley define una propiedad especfica de ciertos materiales por la que se cumple la siguiente relacin:IRV

Un conductor o un componente obedece a la ley de Ohm slo si su grfica V en funcin de I eslineal, es decir, si la resistencia R es independiente de la magnitud y polaridad de la diferencia de

potencial (ddp) aplicada V y de la corriente I que la atraviesa, por lo tanto R es constante. Elmaterial o componente de un circuito que obedece a la ley de Ohm se llama Ohmico.1.3. COMPONENTES PASIVOS: RESISTOR RESISTENCIA - RESISTIVIDADAl suministrar energa elctrica a un elemento pasivo de un circuito, este se comporta o responde deuna o ms de las siguientes tres formas que se describen a continuacin: a)si la energa es disipada, elcomponente es resistivo puro; b)si es almacenada en un campo magntico, es una bobina pura y c)si laenerga es acumulada en un campo elctrico, es un condensador puro.En la prctica, los componentes de un circuito se comportan de ms de una de dichas formas, y muchasveces de las tres simultneamente; pero lo normal es que predomine uno de los efectos citados sobre


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los otros. Por ejemplo, se puede disear una bobina con un gran coeficiente de induccin; sin embargo,el hilo con el que se fabrica presenta cierta resistencia imposible de anular.1.3.1.RESISTENCIA

En los resistores, la diferencia de potencial v(t)en bornes o terminales de un elemento resistivopuro es directamente proporcional a la intensidad

de corriente i (t) que circula por l. Laconstante de proporcionalidad R se llamaresistencia elctrica del elemento.Matemticamente se expresa de la siguienteforma:

R

i (t)

v (t)

Resistor

(t)iR(t)v o bien:

R

(t)v(t)i

La Resistencia es la oposicin que ofrecen las sustancias al paso de la corriente elctrica. LosResistores son los componentes que limitan la corriente a un valor deseado o producen una cada detensin. Luego, resistencia es el fenmeno y resistor es el elemento fsico.La unidad de medida de la resistencia en el sistema MKSA es el ohmio [] y corresponde a laresistencia de un elemento que al aplicarle una ddp de 1[V] circula por el 1[A], es decir, 1[ ]=1[V/A].La forma de las funciones v (t) e i (t) pueden ser constantes en el tiempo, como ocurre en loscircuitos de corriente continua (CC), funciones trigonomtricas seno o coseno, como en los circuitos decorriente alterna (CA) o de cualquier otra forma.1.3.2.RESISTENCIA EN UN CONDUCTOR CILNDRICO -RESISTIVIDADLa longitud de un conductor usado, la seccin transversal o dimetro y la resistividad especfica1(),determinan el valor hmico de la resistencia del conductor cilndrico.

mmm

lSR

SlR

2

Donde:R = Resistencia del conductor

= Resistividad o resistencia elctrica especfica del conductor en

m

mm 2 m

S = Seccin del conductor en [mm2] [m2]l = longitud del conductor en [m]1.4. FUERZA ELECTROMOTRIZLos generadores de corriente elctrica se caracterizan por su fuerza electromotriz (f.e.m.) y es la

energa que suministra a la unidad de carga elctrica para hacerla circular de un punto de menorpotencial a un punto de mayor potencial.La f.e.m. se mide por la diferencia de potencial entre las salidas de un generador. Convencionalmente,si la carga atraviesa la fuente del terminal negativo (-) al terminal positivo (+) cada carga ganara unacantidad de energa igual a la f.e.m.. En caso contrario perder una cantidad de energa igual a la f.e.m.La fuerza electromotriz y la diferencia de potencial se miden en Volts.

1 Resistividad o resistencia elctrica especfica: es una constante del material y es la resistencia de un cubo de dimensionesunitarias.


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1.5.

RESISTORES EQUIVALENTES: SERIE Y PARALELO1.5.1.Resistencia (R)La resistencia R de un material (o un conductor) es la medida de la diferencia de potencial V quedebe aplicarse en los extremos del material para hacer circular una corriente I:

I

VR

En circuitos elctricos, se denomina resistencia al dispositivo elctrico que ofrece resistencia al paso dela corriente elctrica (y como consecuencia disipa la energa en forma de calor); en los circuitoselctricos la resistencia se representa por:1.5.2.Resistencias en SerieCuando la corriente sigue una trayectoria y debe pasar a travs de dos o ms resistencias conectadas enlnea, las resistencias estn conectadas en serie. En otras palabras cuando una de las terminales de unaresistencia esta conectada a slo una de las terminales de una segunda resistencia, estn conectadas enserie y la misma corriente pasa a travs de ambas.Por ejemplo para el siguiente circuito constituido por n resistores conectados en serie y alimentadospor una fuente de alimentacin (batera) a cuyos bornes se tiene una ddp V se tiene una nica

corriente I que circula a travs de todos los resistores. La suma de las cadas de tensin o ddp Vi(i = 1, 2, 3, ..., n) de cada uno de los resistores equivale a la ddp de la fuente, es decir:V = V1+ V2+V3+ .. +Vn

R1 R2 R3 Rn

V1 V2 V3 Vn

V

+

I

Req

V

+

I

Aplicando la ley de Ohm:I Req= I R1+ I R2+ I R3+ + I Rn

Por lo tanto la resistencia equivalente para n resistores conectados en serie esta dada por:eqR

n321eq RRRRR

Es decir:

n

1iieq RR

Se asume que no existe resistencia efectiva en las conexiones. Es importante recalcar que en unacombinacin en serie, la corriente que pasa a travs de cada resistencia es la misma para todas lasresistencias y la cada de potencial de toda la combinacin es igual a la suma de las cadas potencialindividuales tal cual se mencionara antes.1.5.3.

Resistencias en paraleloVarias resistencias estn conectadas en paralelo entre dos nodos si la terminal de los resistores estaconectada a un nodo y la otra terminal esta conectada al otro nodo.Por ejemplo para el siguiente circuito constituido por n resistores conectados en paralelo yalimentados por una fuente de alimentacin (batera) a cuyos bornes se tiene una ddp V se tiene una


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nica diferencia de potencial V a bornes de todos los resistores, mientras que la intensidad decorriente Ii (i = 1, 2, 3, ..., n) en cada uno de las resistencias es diferente y su suma equivale a lacorriente I suministrada por la fuente, es decir:

I = I1+ I2+ I3+ .. + In

R1 R2 RnV

+

I I 1 I 2 I n Req

V

+

I

Aplicando la ley de Ohm:

eqRV =

1RV +

2RV +

3RV + .. +

nRV

Por lo tanto la resistencia equivalente para n resistores conectados en paralelo esta dada por:eqR

321eq R

1

R

1

R

1

R

1+

nR

1

Es decir:

n

1i ieq R

1

R

1

La resistencia equivalente es siempre menor que la ms pequea de las resistencias individuales.

Observe que las resistencias en paralelo se combinan de la misma forma que los capacitores en serie.Se asume que no existe resistencia efectiva en las conexiones. Es importante recalcar que en unacombinacin en paralelo, la diferencia de potencial en cada uno de los componentes resistivos es lamisma mientras que la corriente que atraviesa cada resistencia es diferente y su suma equivale a lacorriente suministrada por la fuente.1.6. POTENCIA ELCTRICASe define a la potencia p como la variacin de energa transferida en la unidad de tiempo.

td

wdp

s

JW = [VA]

p = Potencia elctrica en Watts [W].

w = la energa en Joules [J]t = Tiempo en segundos [s].Tambin la potencia elctrica p se define por el producto de la diferencia de potencial o tensinaplicada v y la intensidad de corriente i a que da lugar. La unidad de potencia es el vatio [W], demanera que 1[W] = 1[VA]. Matemticamente se escribe:

ivp p = Potencia elctrica en Watts [W].v = diferencia de potencial o tensin en Volts [V].i = intensidad de corriente en Ampers [A].


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Por definicin, corriente elctrica positiva esaquella que circula en el sentido indicado por laflecha que aparece en el generador o fuente detensin, es decir, del terminal o polo negativo alpositivo, como se indica en la figura. Si la potenciap es positiva quiere decir que la fuente entrega

corriente al circuito, esto es, suministra energa.

v

En el caso de que la potencia p sea una funcin peridica del tiempo t, de periodo T, se define elvalor medio por:

T

otdp

T

1m

PmediaPotencia

1.7. ENERGA ELCTRICAComo la potencia p es la variacin de energa transferida en la unidad de tiempo,

td

wdp

De donde:

2

1

t

ttdpW

siendo W la energa total suministrada durante un intervalo de tiempo dado. La unidad de energa yalo dijimos es el julio: 1[J] = 1[W s]1.8. REGLAS DE KIRCHHOFFLas reglas de Kirchhoff son dos, las referidas a las corrientes que llegan y que salen de un nodo y laque considera las diferencias de potencial de las fuentes y los componentes de una malla, tal como se adescriben a continuacin.1.8.1.Regla de Kirchhoff de los nodos (corrientes)La suma de todas las corrientes que llegan a un nodo debe ser igual a la suma de todas las corrientesque salen del nodo, o dicho de otro modo la suma total de las corrientes que llegan y que salen de unnodo es ceroUn nodo en un circuito se define como el punto de unin de tres o ms conductores o elementos de uncircuito.Sea por ejemplo el siguiente nodo con las corrientes que entran y salen en la direccin indicada en lasiguiente figura.

i 1

i 2 i 3

i 4

i 5

A

Por lo tanto se cumple que la suma de las corrientes que llegan al nodo A es igual a las corrientes quesalen del nodo A:

i1+ i3= i2+ i4+ i5O, la suma total de corrientes que llegan o salen del nodo A es cero:


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i1+ i3- i2- i4- i5= 0Obsrvese en sta ltima ecuacin el signo de las corrientes, donde se consideran positivas a lascorrientes que llegan al nodo, mientras que las que salen son negativas, sin embargo puede considerarsede manera contraria, el resultado es el mismo.1.8.2.Regla de Kirchhoff de las mallas (tensiones o diferencias de potencial)La suma algebraica de las diferencia (s) de potencial (ddp) de la (s) fuente (s) de una malla cerrada

cualquiera es igual a la suma de la diferencias de potencial (ddp) de todos los componentes de dichamalla o dicho de otra manera la diferencia de todas las ddp de la (s) fuente (s) correspondientes a unamalla cerrada y las ddp de todos los componentes de la malla es cero.En el circuito de la siguiente malla se tiene:

L

i (t) V BV A

R

+ +

VA VB= R i + L (di / dt) VA VB - R i - L (di / dt) = 0

Obsrvese que el signo de la diferencia de potencial de las fuentes, ser positivo si el sentido decirculacin de la intensidad de corriente elegido coincide con el sentido de circulacin de la corrientede la fuente, caso contrario ser negativo.

PREGUNTAS RESUELTAS

1. Qu funcin cumple una fuente electromotriz en un circuito elctrico?a) Una fuente electromotriz es el dispositivo elctrico que transforma algn tipo de energa en

energa elctrica, por ejemplo una batera transforma energa qumica de reaccin en energaelctrica.

b) Suministrar la energa elctrica para mantener la corriente elctrica en el circuito.c) Almacenar la carga elctrica para luego hacer fluir en el circuito elctrico.d)

Transformar la energa elctrica en energa calorfica.e) Ninguna de las anteriores. R.:b)ExplicacinUna fuente electromotriz es el dispositivo elctrico que transforma algn tipo de energa en energaelctrica, por ejemplo una batera transforma energa qumica de reaccin en energa elctrica.

2. Cul es la relacin que existe entre la direccin de movimiento convencional de la corrienteelctrica con la direccin del movimiento de los electrones en un medio conductor?

a)

La direccin del movimiento convencional y la direccin de los electrones en el conductor esla misma.

b) La direccin del movimiento convencional va de la polaridad negativa a la positiva, encambio la direccin de los electrones va de la polaridad positiva a la negativa.

c) La direccin del movimiento convencional va de la polaridad positiva a la negativa, en cambiola direccin de movimiento de los electrones va de la polaridad positiva a la negativa.

d) La direccin del movimiento convencional va de la polaridad positiva a la negativa, en cambio

la direccin de movimiento de los electrones va de la polaridad negativa a la positiva.e) Ninguna de las anteriores. R.: d)


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Explicacin:La direccin de movimiento convencional de la corriente elctrica, tanto para cargas positivascomo negativas, se la adopta en la direccin que va de la polaridad positiva a la negativa, porcuanto el vector densidad de corriente tiene la misma direccin del campo elctrico. Pero en losconductores, los electrones se desplazan realmente en sentido contrario al asignadoconvencionalmente.

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un hilo metlico tiene una resistencia de 18[]. Si este hilo se divide en tres partes de iguallongitud y a continuacin, se conectan en paralelo. Calcula la resistencia equivalente de estos treshilos.a)2 [] b)5 [] c)3 [] d)4 [] e)Ninguno

R.: a)Solucin:Considerando la formula de la resistencia elctrica para un alambre cilndrico dada por la relacin:

0

0 0

LR

A

La resistencia de cada tercio de hilo tiene una resistencia elctrica dada por la relacin:

0 0

0

/ 3

3

L RR

A

Como los tres tercios de hilo estn conectados en paralelo, la resistencia total del sistema esta dadapor la relacin:

1 1 1 1

TR R R R

Despejando la resistencia del sistema y sustituyendo el valor de la resistencia de cada tercio setiene:

0 0/ 33 3T 9

R RRR 18 2

9TR

2. Considerando el circuito de la figura adjunta, si la fem de la batera es de 9[V] y los valores de las

resistencias son: R1180[], R2960[] y R3100[], encontrar: a)la diferencia de potencialen la resistencia R1, b)la potencia elctrica disipada en la resistencia R1.a)6.0[V] ;

0.4[W]b)8.0[V] ;

0.2[W]c)7.0[V] ;

0.3[W]d)6.0[V] ;

0.2[W]e)Ninguno

R.: d)Solucin:Par resolver un circuito de pura resistencias, se utiliza el principio de equivalencia de circuitosesquematizado en el siguiente grafico:

R3

R2R1

R23R1

R

I II III

Para el circuito II, la resistencia R23 es el resultado de la combinacin en paralelo de lasresistencias R2y R3, por tanto se tiene:


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2 323

2 3

(960)(100)90.57

(960 100)

R RR

R R

Para el circuito III, la resistencia R es el resultado de la combinacin en serie de las resistenciasR1y R23, por tanto se tiene:

1 23 180 90.57 270.57R R R

Utilizando la ley de Ohm, la intensidad de corriente total esta dad por la relacin:90.033

270.57

VI A

R

La intensidad de corriente I es la que pasa tambin por la resistencia R1, por la ley de Ohm, lacada de tensin en la resistencia R1esta dada por la relacin:

1 1 1 (180)(0.033) 5.94V R I v La potencia elctrica en la resistencia elctrica R1, esta dada por la relacin:

1 1 1 (5.94)(0.033) 0.20P V I 3. Cul debe ser el dimetro de un conductor de cobre para que su resistencia elctrica sea la misma a

la de un conductor de aluminio de igual longitud pero de 2.0[mm] de dimetro.(cu= 1.72 x10-8

[m], al= 2.75 x10-8[m] ).

a)1.24[mm] b)1.58[mm] c)2.04[mm] d)1.88[mm] e)NingunoR.:b)

SolucinConsiderando la formula de la resistencia elctrica para un alambre cilndrico con seccintransversal circular de dimetro D dada por la relacin:

2

4L LR

A D

Por la condicin del problema, la residencia del alambre de cobre es igual a la resistencia delalambre de aluminio, entonces se tiene:

2 2

4 4

Cu al

cu al

L LR

D D

Simplificando factores comunes, despejando el dimetro del alambre cobre, y sustituyendo valoresnumricos se tiene:

8

8

1.72 10(2) 1.58

2.75 10Cu al

cu

al

xD D

x

mm

4.

En el circuito de la figura encontrar la resistencia equivalente entre las terminales a y b.

SolucinLas resistencias de R1= 7[] y R2= 10[] estn conectadas en paralelo, su resistencia equivalenteutilizando la ecuacin:


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21eq R

1

R

1

'R

1

Ser:Req= 4.11[].

Esta resistencia equivalente esta a su vez conectada en serie con las resistencias de R3= 4[] y

R4= 9[]. Utilizando la ecuacin:4eq3eq R'RRR

La resistencia equivalente entre los puntos a y b es, finalmente:Req = 17.11[].

5. En el circuito de la figura encontrar la resistencia equivalente entre las terminales a y b.

SolucinLas resistencias de R1 = 10[] y R2 = 10[] y R3 = 5[] estn conectadas en paralelo, suresistencia equivalente utilizando la ecuacin:

321eq R

1

R

1

R

1

'R

1

es:

25R'aq

Esta resistencia equivalente esta a su vez conectada en serie con las resistencias de R4= 5[] yR5= 20[]. Utilizando la ecuacin:

5eq4eq R'RRR la resistencia equivalente entre los puntos a y b es:

Req= 27.5[].6. Si R = 1[k] y VE= 250[V] en la figura, determine la direccin y magnitud de la corriente en el

alambre horizontal entre a y e.


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SolucinSe identifican los nodos, la direccin de las corrientes y las mallas cerradas:

Se identifican los nodos a, c y e y se aplica la regla de los nodos:Nodo a: I2+ I5= I1Nodo c: I1+ I4= I2+ I3

Nodo e: I3= I5+ I4Se identifican las mallas cerradas 1, 2 y 3 y se suma las cadas de potencial:(1) VE I1R I2 (4R) = 0(2) I2(4R) I3(3R) = 0(3) I4(2R) 2VE+I3(3R) = 0

La corriente que se busca es la corriente I5 cuyo valor es, una vez resuelto el sistema deecuaciones:

I5= 50[MA]que indica que la direccin de la corriente es la opuesta a la inicialmente se propuso.

7. En el circuito a continuacin, encontrar la corriente y el voltaje a travs del resistor de 8[ ].

SolucinSe identifican los nodos, la direccin de las corrientes y las mallas cerradas:


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Se identifica el nodo a y se aplica la regla de los nodos:Nodo a: I2+ I3= I1Se identifican las mallas cerradas 1 y 2 y se suman las cadas de potencial:(1) I2(8[] )+ I1(5[] )+ I1(1[] ) 4[V] = 0(2) 4[V] I1(1[] ) I1(5[] ) I3(3[] I3(1[] ) 12[V] = 0La corriente que se busca es la corriente I2 cuyo valor es, una vez resuelto el sistema de

ecuaciones:

A13

11I2

e indica que la direccin de la corriente es la correcta. El voltaje en los extremos de la resistenciade 8[] es:

V13

88(88IV 28

PREGUNTAS PROPUESTAS

1. Se dispone de cuatro resistencias idnticas de igual magnitud R. Determina el mximo valor dela resistencia que puede conseguirse combinndolas de alguna manera?a)4R b)2R c)8R d)6R e)Ninguna

R.: a)2. Considera un conductor en forma de un cilindro de longitud L, radio de la seccin transversal

circular R y resistividad . Cunto es la nueva resistencia elctrica al duplicar su longitud ysu radio?.a)R b)2R c)3R d)R/2 e)Ninguna

R.: d)

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.

Un corriente continua de 5[A] fluye por un conductor. Cunta carga pasa a travs del conductoren un minuto?. R.:300[C]

2. Cierta bombilla tiene una resistencia de 240[] cuando se enciende. Cunta corriente fluir a

travs de la bombilla cuando se conecta a 120[V]?. R.:0.5[A]3.

Un calentador elctrico utiliza 5[A] cuando est conectado a 110[V]. Determinar su resistencia.R.:22[]

4. Tres resistencias iguales se conectan en serie cuando se aplica cierta diferencia de potencial a la

combinacin, sta consume una potencia total de 10[W]. Qu potencia consumir si las tresresistencias se colocan en paralelo a la misma diferencia de potencial? R.:90[W]

5. Se conectan 8 bombillas en paralelo. Si su resistencia total es de 2[]. Cul es la resistencia decada una?. R.: 16[]

6.

Cuantos calentadores elctricos de 44[] pueden ser conectados en paralelo a una toma decorriente casera de 220 Voltios sin que el medidor pase de 30 Ampers?.

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) Ninguno7.

Un secador de pelo funciona con cuatro resistencias iguales colocadas en paralelo. Cierto da sedaa el secador, al hacerlo reparar sin darse cuenta son colocadas las resistencia de diferentemanera (Dos en serie y estas a su vez en paralelo con las otras dos que tambin se encuentran enserie). Con este nuevo cambio en el secador Cuntos minutos se gastaran, si inicialmente segastaban 3 minutos? R.:12[min]

8. En el circuito mostrado, hallar la resistencia equivalente entre los puntos A y B. R.:1[ ]


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6[

] 2[

] 3[

]A B

9. En una casa, se tienen funcionando una tostadora de 1200 Watts durante 20 minutos, un foco de 60

Watts durante 5 horas y una plancha de 600 Watts durante 30 minutos. Hallar el costo total deenerga consumida si el costo por [kilowatt-hora] es de 0.65 Bs.a) 0.60 Bs. b) 0.65 Bs. c) 0.75 Bs. d) 0.85 Bs. e) Ninguno

10. Las resistencias R1y R2 se encuentran conectados en serie, la resistencia equivalente es igual a

16[]. Si las mismas resistencias se reconectan en paralelo su resistencia equivalente es igual a de una de las resistencias. Determinar la resistencia de cada uno. R.:4[] ; 12[]

11. En un circuito en serie simple circula una corriente de 5[A]. Cuando se aade una resistencia de2[] en serie, la corriente decae a 4[A]. Cul era la resistencia original del circuito en []?.

a) 16 b) 12 c) 8 d) 4 e) Ninguno12. Se tienen tres resistencias R1


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170 Fsica

0.1 [A] 0.4 [A] 0.5 [A] 0.6 [A]R.:a)

22.

Dos alambres idnticos con una resistencia elctrica de 1[], estn colocados uno al lado del otro ysoldados del modo que estn en contacto a la mitad de su longitud y en sus extremos, determina laresistencia equivalente de esta combinacin.

a)

1 [] b)

0.2 [] c)

0.5 [] d)

0.8 [] e)

Ninguna

23. Para el circuito mostrado en la figura,demostrar que la resistencia equivalente entrelos puntos a y bes:

R.: 17

27

24. Para el circuito mostrado en la figura,calcular la resistencia equivalente entre los

extremos del circuito.

R.:4

27eqR

25. Si R= 1 kPara el circuito mostrado enla figura, encontrar la resistenciaequivalente entre los puntos ay e.

R.: RReq 2

26.

Para cada uno de los siguientes circuitos que se muestran a continuacin determinar la corrienteI. R.:4[A] ; 1.4[A]

-

+30 [ V ]0.4 [ ]

7 [ ] 3 [ ]

5 [ ]I

-

+20 [ V ]0.3 [ ]

6 [ ] 1 [ ]

2 [ ]I 7 [ ]

8 [ ] 10 [ ]

27.

En el siguiente circuito encontrar la cada de potencial en cada una de las resistencias.

R.:V0.01 = 1.72V; V0.06 = 10.28 V ; V1.00 = 0.28 V

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