Máquinas de corriente continua:

generadores y motores

El electromagnetismo ha abierto el ca-mino para la construcción de las máqui-nas eléctricas, entre las que se encuentrangeneradores y motores. En ellos se lleva acabo un fenómeno de máxima utilidadpráctica: la conversión de energía mecá-nica a energía eléctrica, y viceversa.

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Vamos a seguir este plan:1. Máquinas eléctricas

2. El generador de corriente continua: la dinamo

2.1. ¿Cómo funciona la dinamo elemental?

2.2. La dinamo real

2.3. Tipos de dinamos según su excitación

2.4. Ensayos de dinamos. Curvas características.

3. El motor de corriente continua

3.1. ¿Cómo funciona el motor elemental?

3.2. El motor real

3.3. Tipos de motores según su excitación

3.4. Ensayos de motores. Curvas características

3.5. ¿Cómo podemos regular y controlar los moto-res de cc?

Para…• Conocer la finalidad y las aplicaciones de las máquinas

eléctricas y sus distintas clases.• Explicar el funcionamiento de la dinamo y el motor de

cc, sus componentes y sus aplicaciones.• Interpretar correctamente los esquemas y su simbología,

con el fin de conectar de modo adecuado las máquinasy los instrumentos de medida.

• Conocer las magnitudes propias de dinamos y motoresde cc, sus unidades y relaciones, con objeto de poder cal-cularlas correctamente.

• Reconocer los distintos tipos de dinamos y motores decc según su excitación e interpretar las curvas caracte-rísticas obtenidas en los ensayos.

• Describir en qué consisten la regulación de velocidad yla inversión del sentido de giro del motor.

• Manipular los equipos según las normas de seguridad es-tablecidas para evitar daños a las personas y las instala-ciones.

Máquinas eléctricas

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1. Máquinas eléctricas

Es bien conocida la importancia que en la vida actual, tanto en la indus-tria como en el uso doméstico, tienen las máquinas eléctricas.

¿Qué tipos de máquinas existen?

Una forma práctica de clasificar las máquinas eléctricas consiste en dife-renciarlas en dos clases, máquinas rotativas y máquinas estáticas, segúncontengan o no ciertas partes giratorias.

El estudio de las máquinas citadas se llevará a cabo a lo largo de las tresunidades que comprenden el presente bloque temático. Concretamente,esta unidad se dedica a las máquinas rotativas de corriente continua.¿En qué principio físico se basan?Las máquinas eléctricas basan su funcionamiento en dos fenómenos fí-sicos que analizamos en la unidad 4: la inducción electromagnética y laproducción de fuerzas sobre conductores eléctricos en presencia de cam-pos magnéticos.¿Cuáles son sus aplicaciones?Los generadores se emplean para producir corriente eléctrica, mientrasque los motores son utilizados para muchas aplicaciones distintas: tala-dradoras, bombas, ascensores, ventiladores...Por otra parte, los transformadores se usan para elevar o reducir la tensiónde la corriente eléctrica y así adaptarla a las necesidades de transporte, dis-tribución y consumo en los distintos aparatos eléctricos o electrónicos.

134

Unidad de trabajo 7

Antes de empezar• Describe las características de la corriente continua y de la corriente alterna.• ¿En qué consiste la inducción electromagnética? Enuncia las leyes de Faraday

y Lenz.• Formula la expresión de la fuerza que un campo magnético ejerce sobre un con-

ductor rectilíneo recorrido por una corriente eléctrica y describe su dirección ysentido.

Entendemos por máquinas eléctricas los mecanismos destina-dos a producir energía eléctrica, aprovecharla o modificar algunade sus magnitudes.

Máquinas rotativas. Están provistasde partes giratorias.

Máquinas estáticas. Están desprovis-tas de partes móviles.

Generadores. Transforman la energía mecánicaen energía eléctrica. Los generadores de cc sellaman dinamos y los de ca, alternadores.

Motores. Transforman la energía eléctrica enenergía mecánica. Los hay de cc y ca.

Transformadores. Modifican las característicasde la energía eléctrica con el fin de dotarla delas condiciones apropiadas para su transporteo su utilización inmediata.

Máquinas eléctricas

En general, generadores y moto-res eléctricos reciben la denomi-nación de convertidores electro-mecánicos, ya que, como hemosvisto, si un motor se alimenta conelectricidad, produce energía me-cánica y, si se comunica al gene-rador energía mecánica, produceelectricidad.

FÍJATE

1. Cita el principal criterio seguido en la clasificación de las máquinas eléctricas.2. De los dos principios físicos en que se basa el funcionamiento de las máquinas eléctricas, razona cuáles crees

que son de aplicación en los motores. ¿Y en los transformadores?

Ejercicios

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2. El generador de corriente continua: la dinamoEn nuestra clasificación de las máquinas eléctricas, las dinamos se han de-finido como máquinas rotatorias generadoras de corriente continua.A continuación, observaremos el funcionamiento de la dinamo elemental,la dinamo real, sus tipos y los ensayos que pueden llevarse a cabo so-bre ella.

2.1. ¿Cómo funciona la dinamo elemental?Los componentes fundamentales de un generador electromagnético ele-mental y, por tanto, también de la dinamo, son el inductor y el inducido.

Como vimos en la unidad 5 para el caso del alternador (pág. 90), en la es-pira se induce una fem senoidal debida a la variación del flujo magnéticoque la atraviesa. El valor instantáneo de esta fem depende de la posiciónde la espira en el campo magnético, es decir, del ángulo ϕ que forman elcampo magnético B y la perpendicular a la superficie de la espira S. Parauna bobina de N espiras:

Así pues, en un ciclo o giro completo de la espira cambian dos veces la po-laridad de la fem inducida y el sentido de la corriente.Para evitar el cambio de polaridad en las escobillas, en la dinamo elementalel colector está formado por dos piezas semicilíndricas conductoras lla-madas delgas, separadas por material aislante. Los terminales de la espi-ra están permanentemente conectados a cada mitad del colector, de modoque giran al unísono. Las escobillas se hallan a ambos lados del colectory se deslizan a lo largo de éste cuando gira con la espira. Veámoslo:

Si representamos la variación de la fem en el circuito externo durante ungiro completo de la espira, se observa que, aunque su sentido se mantie-ne, la fem no es constante, sino pulsatoria.Este tipo de variación en la tensión de salida sería inadecuado para mu-chas aplicaciones, pero, si se aumenta el número de espiras en el induci-do, quedando desplazadas entre sí ángulos iguales, puede reducirse sen-siblemente.

135

BLO

QU

E 3

BLO

QU

E 4

Unidad de trabajo 7

Regla de la mano derecha

El sentido de la corriente indu-cida depende de la polaridaddel campo magnético y del sen-tido de la rotación del conduc-tor. Es fácil determinar el sen-tido de la corriente inducidamediante la llamada regla deFleming de la mano derecha:

«Cuando el dedo índice de lamano derecha indica el sentidodel campo magnético y el pul-gar señala el sentido del mo-vimiento del conductor, el dedomedio indica el sentido de lacorriente inducida.»

Líneas de fuerzadel campo magnéticocreado por el imán

Conexióncircuitoexterior

Colector

Escobillas

Espira (inducido)

A

B

S

N

• El inductor está constituido por un imáno un electroimán productor de un cam-po magnético uniforme.

• El inducido está formado por una espi-ra rectangular conductora que gira convelocidad constante ω en el seno delcampo magnético. Los extremos de estaespira van conectados a un colector quegira con la espira y roza con las escobi-llas conectadas al circuito externo.

ε ω ϕi N B S sen=

La escobilla A estáen contacto con lapieza semicilíndricaN del colector; poresta escobilla saleal circuito externo lacorriente inducida.

La espira y el colector han dadomedia vuelta y la corriente hainvertido el sentido saliendopor la pieza M. Como ésta seencuentra en contacto con laescobilla A, la corriente sale alexterior por la misma escobillay mantiene el mismo sentido.

Al circuitoexterior

Del generador

A

B

N

M

Al circuitoexterior

Del generador

A

B

M

N

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2.2. La dinamo real

La dinamo elemental es de gran ayuda para comprender el principio de funcionamiento y los componen-tes de una dinamo, pero la dinamo real presenta una mayor complejidad que aquélla.

Fuerza electromotriz inducida

Cuando los conductores del inducido pasan frente a un polo, cortan las líneas de fuerza del campo mag-nético y se induce en ellos una fem. Ésta tiene un sentido cuando se trata de un polo norte y el sentidocontrario en un polo sur. Sin embargo, debido al colector, la tensión mantiene siempre el mismo sentidoen las escobillas.

Como se observa a continuación, la fem total inducida entre dos escobillas de distinta polaridad es direc-tamente proporcional a la velocidad de giro y al flujo por polo:

2p = número de polos

ω/60 = velocidad de giro en revoluciones por segundo

N = número de conductores activosdonde φ= flujo magnético producido por cada polo

2a = número de ramas en paralelo (en devanados imbricados simples,2a = 2p; en devanados ondulados simples, 2a = 2)

k = (2p N) / (2a · 60) = constante de inducción, propia de cada máquina

136

Unidad de trabajo 7

Escobillas

Arrollamiento de excitación(bobina inductora)

Arrollamiento del inducido(bobinado inducido)

Núcleo polar(Polo auxiliar)

Inducido

Expansión polar

Carcasa o culata

Núcleo polar(Polo inductor)

Entrehierro

Arrollamiento deconmutación

Colector dedelgas

Expansión polar

Devanado inductor. Lo forman las bobinas inductoras,que rodean los núcleos polares. Su finalidad, al serrecorrido por la corriente eléctrica, es crear el flujomagnético necesario para inducir la fem en el inducido.

Entrehierro. Espacio existente entre las expansiones polaresy la armadura del rotor. Este espacio es imprescindiblepara evitar el rozamiento entre la parte fija y la móvil dela máquina.

Devanado del inducido. Está constituido por un elevadonúmero de bobinas, formadas a su vez por muchosconductores. Así, disminuye la variación de la fem induciday aumenta su valor.

Cada sección, conjunto de espiras con los extremosconectados al mismo par de delgas, tiene dos haces deconductores activos, los alojados en las ranuras del inducido.En ellos se produce la fem.

Una rama o derivación es el conjunto de secciones que enun instante dado se hallan en serie entre dos escobillasconsecutivas de signo opuesto.

La conexión de las bobinas sucesivas puede hacersemediante una de estas dos formas de devanado: imbricadoo paralelo y ondulado o serie. El primero es más útil cuandola máquina ha de suministrar fuertes intensidades mientrasel segundo se emplea en máquinas que funcionan atensiones elevadas.

Estator. Es el elemento fijo de la dinamo, inductor de la fem en el inducido. Está constituido por una carcasa o culata en formade anillo cilíndrico de acero, material que conserva un elevado magnetismo remanente, y está provisto de polos o piezas polaressobre los que se devanan (arrollan) las bobinas inductoras.

En las piezas polares se distinguen el núcleo polar y la expansión polar próxima al inducido y que bordea el entrehierro. Ademásde los polos inductores o principales, hay otros de menor tamaño, los polos auxiliares, colocados en las líneas neutras de lospolos principales.

Las dinamos pueden ser bipolares o multipolares, según si el inductor tiene uno o más pares de polos.

Rotor. Parte giratoria de la dinamo. Está constituido por un tamborde chapa magnética de hierro dulce del que sobresalen unascrestas o dientes separadas por ranuras. En éstas, una vezrecubiertas de aislante, se aloja el devanado inducido conectadoal colector, donde se genera la fem inducida.

El colector es un cilindro de láminas conductoras, las delgas,aisladas unas de otras y conectadas a las bobinas del devanadoinducido. Su finalidad es conectar el devanado del rotor al circuitoexterior mediante dos piezas de grafito, las escobillas, que deslizansobre las delgas.

ε ω φ ω φ=⋅

=22 60p Na

k

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Corriente en los conductores del inducido

La intensidad de corriente Ia que recorre un conductor del devanado in-ducido es la misma que recorre la rama a la que pertenece:

Ii = corriente total que suministra el inducido

Funcionamiento en vacío y en carga

Si el circuito exterior a la dinamo está abierto (figura a), el voltímetro in-dicará la tensión en bornes de la dinamo Vb, que coincide con la fem ge-nerada:

Vb = ε

Al cerrar el circuito (figura b), la dinamo alimenta los receptores conecta-dos al circuito exterior. La tensión en bornes Vb es ahora menor que ε de-bido a la caída de tensión interna en el devanado inducido y las escobillas,y a la llamada reacción de inducido:

Vb < ε

137

BLO

QU

E 3

BLO

QU

E 4

Unidad de trabajo 7

Reacción de inducido

La reacción de inducido con-siste en la interacción del campomagnético originado por el de-vanado del inducido con el cam-po magnético principal del in-ductor.

Para evitar sus efectos perjudi-ciales, se disponen en la culatade la máquina polos auxiliaresde conmutación. Éstos produ-cen un campo magnético trans-versal del mismo valor y sentidocontrario que el flujo de reac-ción del inducido, para lo cualse conectan en serie con el in-ducido.

CASO PRÁCTICOUna dinamo tetrapolar gira a 1 200 rpm, su devanado in-ducido es imbricado y tiene 400 conductores activos. Cal-cula su fem si:

a) El flujo magnético por polo vale 0,03 Wb.

b) El flujo aumenta a 0,04 Wb y se mantiene constantela velocidad de giro.

c) Se mantiene constante el flujo inicial y aumenta la ve-locidad a 1 500 rpm.

Solución

Datos: ω = 1 200 rpm; 2p = 2a = 4; N = 400.

a) Calculamos el valor de la fem cuando φ= 0,03 Wb:

b) La fem es proporcional al flujo y a la velocidad. Si estaúltima se mantiene constante, se cumple:

c) Si ahora mantenemos constante el flujo:

1

3. Explica cómo se logra en la dinamo que la corrientede salida sea continua y que ésta no sea pulsante.

4. Indica los componentes básicos de una dinamo yexplica cuál es la finalidad de cada uno de ellos.

5. Una bobina cuadrada de 10 espiras de 300 mm delado gira a 1 500 rpm en el interior de un campomagnético bipolar de 2 T. Calcula el valor máximode la fem inducida y su valor eficaz.

Sol.: 282,6 V; 199,9 V

6. Una fem es inducida en una dinamo tetrapolar con650 conductores activos que gira a 1 400 rpm, sien-do el flujo por polo 0,03 Wb. Calcula su valor: a) siel devanado es imbricado, b) si es ondulado. ¿Quéconclusión puede extraerse?

Sol.: a) 455 V; b) 910 V

7. Una dinamo tetrapolar con devanado inducido im-bricado y 600 conductores activos gira a 1 200 rpm.Calcula: a) el flujo por polo necesario para que lafem valga 220 V; b) la fem si se mantiene constan-te el flujo y la velocidad de giro llega a 1 600 rpm.

Sol.: a) 0,02 Wb; b) 293,3 V

Ejercicios

ε ω φ=⋅

= ⋅ ⋅ ⋅⋅

=22 60

4 1200 400 0 034 60

240p Na

V,

εε

ω φω φ

φφ

ε ε φφ′

=′

=′

′ = ′ = ⋅ =kk

VWbWb

V;,,

2400 040 03

320

εε

ω φω φ

ωω

ε ε ωω′

=′

=′

′ = ′ = ⋅ =kk

Vrpmrpm

V; 24015001200

300

II

ai

a=

2

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2.3. Tipos de dinamos según su excitaciónPara generar la fem en el devanado inducido, es preciso generar en el in-terior de la dinamo un campo magnético. Ello se consigue mediante elec-troimanes excitados por el devanado inductor. El campo magnético pro-ducido es muy intenso y puede regularse variando la corriente en el de-vanado inductor.

Dependiendo de la procedencia de la corriente de excitación, existen va-rios tipos de dinamos con propiedades y aplicaciones diferentes:• Excitación independiente: el campo magnético se produce mediante una

corriente continua externa e independiente.• Autoexcitación: la corriente de excitación es generada por la propia di-

namo. Las dinamos autoexcitadas pueden ser de excitación en deriva-ción, excitación en serie y excitación compuesta.

138

Unidad de trabajo 7

Inducido . . . . . . . . . . . . . A-B

Excitación en derivación . . . . . . . . . C-D

Excitación en serie . . . . . E-F

Polos auxiliares o deconmutación . . . . . . . . . G-H

Excitación independiente . . . . . . . . . J-K

Denominación de los bornesen las máquinas de cc

Llamamos excitación a la producción del campo magnético poruna corriente eléctrica que circula por el devanado inductor.

Su utilización es limitada debido al inconveniente denecesitar una fuente de alimentación externa de ccsensiblemente constante que alimente el devanadoinductor. En cambio, puede decirse a su favor quela tensión de excitación es independiente del régi-men de funcionamiento.La tensión en bornes de la máquina en carga es iguala la fem generada en el inducido menos la caídade tensión interna en el circuito del inducido.

donde: I = intensidad de la corriente de carga;

Ri = resistencia del devanado inducido;

Rp = resistencia del devanado de conmutación;

Ve = caída de tensión en el contacto escobilla-colector.

Dinamo de excitación independiente

Carga

Batería

S N

Para su excitación, el devanado inductor se conec-ta en paralelo con los bornes del inducido. La corrien-te que suministra el inducido Ii es la suma de la queabsorbe la carga I y la que recorre el devanado deexcitación Iex:

donde Rd = resistencia del devanado de excita-ción en derivación.

La dinamo debe arrancar en vacío, para lo que esnecesario abrir el circuito exterior. Así se consigueque no exista corriente de carga y que, al ser pe-queña la caída de tensión interior, se disponga delmáximo de tensión para la excitación y el cebadode la dinamo. Una vez que la dinamo ha alcanza-do el valor nominal de la fem, puede cerrarse el in-terruptor de línea.

Para conseguir que la mayor parte de la corriente recorra el circuito exterior, el devanado inductor debe tener mu-chas espiras de hilo de poca sección, con objeto de ofrecer gran resistencia al paso de la corriente.La tensión en bornes del inducido es igual a la fem generada en éste menos la caída de tensión en el devanado in-ducido, en el devanado auxiliar y en las escobillas:

Dinamo de excitación en derivación

Carga

S N

I I + I Ii ex exb

d

VR

= =; ,

V R R Vb i p e= +( )ε – –I 2

V R R Vb i i p e= − +( ) −ε I 2

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139

BLO

QU

E 3

BLO

QU

E 4

Unidad de trabajo 7

El devanado inductor se conecta en serie con el induci-do, por lo que la corriente que suministra el inducido de ladinamo al circuito exterior atraviesa el inductor. En la di-namo en serie circula una sola corriente tanto por la má-quina como por la carga:

Ii = Iex = I

El funcionamiento en vacío supone que I = 0 = Iex, lo queindica que la dinamo en serie, a diferencia de la deriva-ción, no puede autoexcitarse en vacío, sino conectada ala carga.

El rendimiento de la dinamo es mayor cuanto menoresson las pérdidas por efecto Joule en el inductor, por lo queéste tiene pocas espiras y mucha sección (es decir, baja re-sistencia).

La tensión en los bornes del inducido vale:

donde Rs = resistencia del devanado de excitación en serie

Dinamo de excitación en serie

Carga

S N

La dinamo de excitación compuesta o mixta dispone de dos devanados inductores: uno de ellos conectado en de-rivación y el otro conectado en serie con el inducido.

Al igual que la dinamo de excitación en derivación, la de excitación compuesta debe arrancar en vacío, abriendo elcircuito exterior antes de iniciar la puesta en servicio y hasta que la dinamo haya alcanzado el valor nominal de lafem.

La conexión del devanado en derivación puede hacerse de dos formas: derivación corta y derivación larga. En lapráctica, ambas son equivalentes.

La relación entre las corrientes, en las dos formas de conexión, es:

Ii = I + Id con Id = corriente en el devanado derivación.

La tensión en bornes del inducido vale:

• En derivación corta:

• En derivación larga:

Dinamo de excitación compuesta

S N

Carga

V R R R Vb i i p s e= − + +( ) −ε I 2

V R R R Vb i i p s e= − +( ) − −ε I I 2

V R R R Vb i i p s e= − + +( ) −ε I 2 ,

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140

Unidad de trabajo 7

8. El hilo conductor en el devanado inductor de las dinamos en derivación yen serie reúne ciertas características. Describe éstas e indica el porqué desu aplicación.

9. Escribe las expresiones de la tensión en bornes del inducido en los cuatrotipos de dinamo estudiados y explica cómo se ha determinado cada una deellas.

10. Una dinamo de excitación independiente suministra una potencia útil de10 kW y su tensión en bornes es 240 V. Si la resistencia del devanado indu-cido vale 0,2 Ω y la del devanado de conmutación 0,04 Ω, calcula: a) la in-tensidad de corriente de carga; b) la fem generada en el inducido; c) la po-tencia eléctrica total. (Ve = 1 V).

Sol.: a) 41,7 A; b) 252 V; c) 10 508,4 W

11. En una dinamo en derivación, tenemos Rd = 50 Ω, Ri = 0,05 Ω, Rp = 0,02 Ω,Vb = 250 V y R = 5 Ω. Calcula: a) las corrientes de carga, excitación y sumi-nistrada por el inducido; b) la fem en el inducido; c) la potencia útil (supónque Ve = 1 V).

Sol.: a) 50 A, 5 A, 55 A; b) 255,9 V; c) 12 500 W

12. En una dinamo en serie, tenemos Rs = 0,05 Ω, Ri = 0,04 Ω, Rp = 0,06 Ω,Vb = 125 V y Pu = 5 kW. Calcula: a) la intensidad suministrada; b) la fem delgenerador en carga (supón que Ve = 1 V).

Sol.: a) 40 A; b) 133 V

13. En una dinamo de excitación compuesta, tenemos ε = 320 V, Rs = 0,08 Ω,Ri + Rp = 0,2 Ω e I = 24 A e Id = 2 A. Calcula la corriente en el inducido y la ten-sión en bornes (supón que Ve = 1 V).

Sol.: 26 A; 310,9 V

Ejercicios

CASO PRÁCTICO

Una dinamo de excitación independiente tiene una potencia útil de 10 kW a la ten-sión de 220 V, resistencia del devanado inducido 0,05 Ω y resistencia del devana-do de conmutación 0,03 Ω. Calcula: a) la fem generada por la dinamo a plenacarga; b) la potencia total producida por el inducido; c) la pérdida total de poten-cia por efecto Joule (se considera Ve = 1 V).

Solución

Datos: Pu = 10 kW; Vb = 220 V; Ri = 0,05 Ω; Rp = 0,03 Ω; Ve = 1 V.

a) A partir de la potencia útil (véase unidad 2), hallamos la intensidad suminis-trada a plena carga:

Con este valor, calculamos la fem producida a plena carga a partir de la ex-presión de Vb:

b) Determinamos la potencia total producida:

c) Calculamos la pérdida de potencia:

2

I = = =PV

WV

Au

b

10000220

45 5,

ε = + +( ) +V R R Vb i p eI 2

ε = + ⋅ +( ) + =220 45 5 0 05 0 03 2 225 64V A V V, , , ,Ω Ω

P V A WT = = ⋅ =ε I 225 64 45 5 10266 6, , ,

P P P W W Wr T u= − = − =10266 6 10000 266 6, ,

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2.4. Ensayos de dinamos. Curvas característicasEn el funcionamiento de una dinamo, deben considerarse magnitudescomo la tensión en bornes, la corriente de excitación o la suministrada porel inducido.Para obtener las curvas características que relacionan estas magnitudes,se efectúan los correspondientes ensayos de laboratorio. Éstos propor-cionan un conocimiento completo acerca del funcionamiento de una di-namo determinada. Entre las curvas características objeto de estos ensa-yos, destacamos:• Característica en vacío: representa la tensión en bornes en vacío en fun-

ción de la corriente de excitación, Vb = f (Iex), para una velocidad ωcons-tante.

• Característica exterior: representa la tensión en bornes en función de lacorriente suministrada por la dinamo, Vb = f (Ii), para Iex y ω constantes.

141

BLO

QU

E 3

BLO

QU

E 4

Unidad de trabajo 7

Procedimiento de ensayo

1. Selección de la documenta-ción necesaria.

2. Interpretación de los esque-mas de conexionado.

3. Aplicación de las normas deseguridad.

4. Conexionado y medición.

5. Recogida, representación yanálisis de los datos.

14. Explica qué finalidad tienen los ensayos de funcio-namiento de los generadores de cc. Redacta unadescripción de cada uno de los pasos del procedi-miento de ensayo y valora la importancia de efec-tuarlos correctamente y con seguridad.

15. En la dinamo en serie no se realiza el ensayo decaracterística en vacío. ¿Por qué?

16. Razona qué hace a cada tipo de dinamo idóneo paralas aplicaciones que se mencionan en el texto.

Ejercicios

• Característica en vacío (figura a): presenta una zona inestable en la que, para pequeñas variacio-nes de la corriente de excitación, se producen grandes variaciones en la fem. En la zona interme-dia (codo) no hay proporcionalidad entre la fem e Iex. Esta zona es estable y suele elegirse comozona de funcionamiento nominal. En la parte superior se alcanza la saturación del circuito magné-tico.

• Característica exterior (figura b): para obtenerla, se excita la máquina de modo que la tensión in-dicada por el voltímetro sea prácticamente la tensión de vacío. A partir de este punto y manteniendoconstante la excitación, se varía la carga. Como se observa, al aumentar I, disminuye Vb por lamayor caída de tensión en el inducido, en el devanado de conmutación y en el contacto colector-escobillas. La dinamo es prácticamente estable.

Aplicaciones: es útil cuando se prevén fuertes variaciones de la tensión en bornes.

• Característica en vacío: es similar a la de la dinamo de excitación independiente.

• Característica exterior (figura c): Vb disminuye al aumentar la corriente suministrada por la dina-mo a causa de la caída de tensión en el inducido. Esta disminución es mayor que en la dinamo deexcitación independiente. La dinamo en derivación es muy estable.

Aplicaciones: es la más utilizada; se emplea para la carga de baterías de automóvil.

• Característica exterior (figura d): un ligero aumento de la intensidad suministrada provoca un fuer-te incremento de la tensión en bornes. Conforme disminuye la resistencia de carga, aumentanla corriente y la tensión, hasta alcanzar ésta un valor máximo. Si sigue disminuyendo la carga,la tensión desciende hasta anularse y la corriente aumenta hasta alcanzar el valor de funciona-miento del generador en cortocircuito. Su funcionamiento es inestable.

Aplicaciones: por su inestabilidad, esta dinamo no se utiliza en la alimentación de redes de cc.

• Característica en vacío: sin carga, esta dinamo se comporta como un generador en derivación.

• Característica exterior (figura e): en el generador compuesto, se combinan las propiedades de losgeneradores en derivación y en serie, de modo que proporciona una tensión prácticamente cons-tante a cualquier carga.

Dinamo de excitación independiente

Dinamo de excitación en derivación

Dinamo de excitación en serie

Dinamo de excitación compuesta

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3. El motor de corriente continuaEl generador de cc es una máquina reversible. Es decir, puede actuar tam-bién como motor, transformando la energía eléctrica de una línea de cc enenergía mecánica. Así pues, esencialmente, ambas máquinas son seme-jantes.

Como en la actualidad la producción de energía eléctrica se lleva a cabocasi en su totalidad bajo la forma de corriente alterna, la máquina de cces más utilizada como motor que como generador.

A continuación, analizaremos el funcionamiento del motor elemental, elmotor real, sus tipos, sus ensayos y su regulación y control.

3.1. ¿Cómo funciona el motor elemental?Un motor elemental de cc dispone de una espira conduc-tora rectangular, por la que circula una corriente eléctrica,situada en el seno de un campo magnético uniforme. Ésteejerce sobre la espira un par de fuerzas electromagnéticasque la hacen girar produciendo un trabajo mecánico.

Como vimos en la unidad 4 (pág. 76), los cuatro lados dela espira experimentan fuerzas magnéticas. Puede com-probarse, aplicando la regla de la mano izquierda, que lasfuerzas sobre los lados AB y CD son iguales y de sentidocontrario, por lo que su resultante es nula. Sin embargo, so-bre los lados BC y AD se crea un par de fuerzas que hace gi-rar a la espira alrededor del eje OO’.

Como los extremos de la espira están conectados a un co-lector de delgas, el sentido de la corriente se invierte cadamedia vuelta y el par de fuerzas hace girar a la espira siem-pre en el mismo sentido.

3.2. El motor realDada la reversibilidad del generador de cc, los componentes fundamen-tales de un motor real son los mismos que los de la dinamo:

• El estator, en el que se sitúa el devanado inductor.

• El rotor, o parte giratoria, aloja el devanado inducido y se conecta conel circuito exterior mediante el colector y las escobillas.

Fuerza contraelectromotriz

Cuando el rotor gira, los conductores del inducido cortan las líneas de fuer-za del campo magnético y se induce en ellos una fem. Su sentido es talque, de acuerdo con la ley de Lenz, se opone a la causa que la genera, esdecir, a la corriente del inducido y a la de excitación de las bobinas induc-toras, responsables del giro del rotor. Por ello, esta fem recibe el nombrede fuerza contraelectromotriz, fcem.

La fcem ε’ se calcula mediante la misma expresión matemática utilizadapara el cálculo de la fem producida en el inducido de la dinamo. Es pro-porcional a la velocidad de giro y al flujo inductor por polo:

142

Unidad de trabajo 7

Regla de la mano izquierda:

RECUERDA

′ =⋅

=ε ω φ ω φ22 60p Na

k

EE53366-CAP07 3/9/03 14:26 Página 142

Tensión aplicada. Funcionamiento en vacío y en carga

La tensión de red aplicada al inducido, cuando el motor funciona en car-ga suministrando energía mecánica al exterior, debe contrarrestar la fcemdel motor y las caídas de tensión en el inducido y las escobillas:

Cuando funciona en vacío (no suministra energía mecánica a pesar degirar a su velocidad nominal), la tensión aplicada es aproximadamenteigual a la fcem si se desprecian las caídas de tensión:

Par motor

La acción de las fuerzas electromagnéticas sobre los conductores del in-ducido dentro del campo magnético produce un par de giro en la periferiadel rotor. Este par es la suma de los pares que actúan sobre cada espira,su unidad es el N·m y su valor es:

El par motor en un motor de cc es directamente proporcional al flujo mag-nético inductor por polo y a la corriente en el inducido.

Velocidad de giro

La velocidad de giro del rotor ω, en revoluciones por minuto, se despejade la expresión de la fcem:

Se observa que la velocidad de rotación del motor es directamente pro-porcional a la fcem e inversamente proporcional al flujo inductor por polo.

Corriente absorbida por el motor

La intensidad de corriente absorbida por el inducido del motor se obtie-ne a partir de la expresión de la tensión aplicada al motor:

En el momento del arranque, la fcem es nula y la corriente absorbida de lared, la intensidad de arranque, es:

Como la resistencia Ri del devanado inducido es muy pequeña (inferior a1 Ω), Ia toma un valor excesivamente elevado. Para limitar esta corrientey proteger el inducido, puede intercalarse una resistencia de arranque Raen serie con el inducido hasta que el motor adquiera su velocidad nomi-nal. Entonces:

143

BLO

QU

E 3

BLO

QU

E 4

Unidad de trabajo 7

V R Vb i i e= ′ + +ε I 2

Vb ≅ ′ε

MN 2p2a

12

2pN2 a

k k2pN

2 a= ⋅ ⋅ =

⋅⋅ = ′ ′ =

⋅πφ

πφ φ

πI I Ii i i con

2 2

′ = = ⋅ ′ =⋅

ε ω φ ω εφ

kk

con kpN

a;

1 22 60

Iib e

i

V VR

= − ′ −ε 2

Iab e

i

V VR

= − 2

Iab e

i a

V VR R

= −+

2

EE53366-CAP07 3/9/03 14:26 Página 143

Potencia y rendimiento

El rendimiento industrial del motor es el cociente entre la potencia útil me-cánica Pu que suministra y la potencia eléctrica Pam absorbida de la red:

donde IL = intensidad de corriente en línea

El rendimiento eléctrico del inducido es el cociente entre la potencia útilPu suministrada por el inducido y la potencia absorbida por el mismo, Pai.

El rendimiento eléctrico del inducido es siempre mayor que el rendimien-to industrial del motor, ya que el primero tiene en cuenta todas las pérdi-das, mientras que el segundo sólo considera las pérdidas eléctricas en elinducido.

144

Unidad de trabajo 7

17. Describe los componentes de un motor real de cc ycuál es su fundamento.

18. Calcula: a) la caída de tensión en el devanado in-ducido ondulado de un motor bipolar que disponede 3 000 conductores, gira a 500 rpm, su flujo porpolo es 0,01 Wb y está conectado a una red de260 V (Ve = 1 V); b) la corriente absorbida si Ri == 0,18 Ω; c) la corriente absorbida si arrancase di-rectamente de la red.

Sol.: a) 8 V; b) 44,4 A; c) 1 433 A

19. Calcula el par motor, la fcem y la velocidad de girode un motor tetrapolar con 750 conductores, de-vanado imbricado, resistencia interna de 0,16 Ω yflujo por polo de 0,04 Wb si absorbe 100 A de unared de 250 V (Ve = 1 V).

Sol.: 477,7 N·m; 232 V; 464 rpm

20. Un motor de resistencia interna 0,1 Ω absorbe 100 Ade una red de 420 V y suministra una potencia de50 CV (1 CV = 736 W). Calcula los rendimientosindustrial y eléctrico del inducido en tanto por cien-to (Ve = 1 V).

Sol.: 87,6 %; 97,1 %

Ejercicios

CASO PRÁCTICO

Un motor hexapolar dispone de un devanado imbricado de 800 conductores cuyaresistencia interna es 0,19 Ω. El flujo por polo vale 0,03 Wb y Ve = 1 V. Si absorbe200 A de una red de 440 V, calcula: a) el par motor; b) la fcem; c) la potencia útil su-ministrada; d) la velocidad; e) el rendimiento eléctrico.

Solución

Datos: 2p = 2a = 6; N = 800; Ri = 0,19 Ω; Ii = 200 A; Vb = 440 V; φ= 0,03 Wb; Ve = 1 V.

a) Hallamos el par motor:

b) Calculamos la fcem:

c) Determinamos la potencia útil suministrada:

d) Hallamos la velocidad de rotación:

e) Calculamos el rendimiento eléctrico:

3

η εεin

u

am

i

L

PP

= = ′ I

I

η ε εel

u

ai

i

b i b

PP V V

= = ′ = ′I

I

Mp N

aN mi=

⋅⋅ = ⋅

⋅⋅ ⋅ = ⋅2

2 26 8002 6

0 03 200 764 3π

φπ

I , ,

′ = − − = − ⋅ − ⋅ =ε V R V V A V Vb i i eI 2 440 200 0 19 2 1 400, Ω

P V A Wu i= ′ = ⋅ =ε I 400 200 80000

ω εφ

= ⋅ ⋅ ′ = ⋅⋅

⋅ =2 602

6 606 800

4000 03

1000apN

rpm,

η εel

bVVV

= ′ ⋅ = ⋅ =100400440

100 91%

EE53366-CAP07 3/9/03 14:26 Página 144

3.3. Tipos de motores según su excitaciónComo sucede con las dinamos, los motores de cc, dependiendo del co-nexionado del devanado inductor respecto del inducido, pueden ser de ex-citación independiente, en derivación, en serie y compuesta.

145

BLO

QU

E 3

BLO

QU

E 4

Unidad de trabajo 7

Aunque en el motor de excitación independiente (figura a) el devanado deexcitación utiliza una fuente de alimentación externa y en el motor en deriva-ción (figura b) el devanado de excitación está conectado en paralelo con elinducido, ambos tipos de motores tienen características semejantes de fun-cionamiento y diseño.

• Tensión en bornes:

• Corriente por el inducido en el arranque:

• Corriente en el devanado inducido (excitación en derivación): Ii = I – Id

• Corriente en el devanado derivación (excitación en derivación):

El devanado de inductor está conectado en serie con el inducido (figura c).

• Tensión en bornes:

• Corriente en el arranque:

• Intensidad de corriente: I = Ii = Is

Este motor dispone de dos devanados de excitación (figura d), uno en seriecon el inducido y otro en derivación. La tensión en bornes y la corriente en elarranque se calculan como en el motor de excitación en serie.

• Corriente en el devanado inducido: Ii = I – Id

Motores de excitación independiente y en derivación

Motor de excitación en serie

Motor de excitación compuesta

CASO PRÁCTICOPor su placa de características, sabemos que la resis-tencia del inducido y del devanado de conmutación deun motor de cc de excitación en derivación de 600 V y200 A es de 0,2 Ω, mientras que la resistencia del deva-nado en derivación es de 100 Ω. Calcula: a) la corrienteen los devanados en derivación e inducido; b) la fcem;c) la potencia absorbida por el motor; d) la corriente delinducido en el arranque; e) la resistencia de arranque ne-cesaria para no sobrepasar 1,5 veces el valor de la in-tensidad nominal. (Ve = 1,5 V).

Solución

a) Calculamos la corriente en ambos devanados:

b) Hallamos la fcem:

c) Determinamos la potencia absorbida:

d) Hallamos la intensidad en el inducido al arrancar:

e) Determinamos la resistencia de arranque:

4

V R R Vb i i p e= ′ + +( ) +ε I 2

Iab e

i p a

V VR R R

= −+ +

2

Idb

d

VR

=

Iab e

i p s a

V VR R R R

= −+ + +

2

V R R R Vb i i p s e= ′ + + +( ) +ε I 2

I I I Idb

di d

VR

VA A A A= = = = − = − =600

1006 200 6 194

Ω;

′ = − +( ) − = − ⋅ − ⋅ =ε V R R Vb i i p eI 2 600 194 0 20 2 1 5 558 2, , ,

P V A V W kWb= = ⋅ = =I 200 600 120000 120

Iab e

i p

V VR R

V VA= −

+= − ⋅ =2 600 2 1 5

0 22985

,, Ω

Iab e

i p a

V VR R R

A A= −+ +

= ⋅ =21 5 194 291, ;

RV V

R RV

Aab e

ai p= − − +( ) =

− ⋅( )− =2 600 2 1 5

2910 2 1 85

I

,, ,Ω Ω

EE53366-CAP07 3/9/03 14:26 Página 145

3.4. Ensayos de motores. Curvas característicasLas condiciones de funcionamiento de los motores de cc se estudian me-diante el análisis de sus curvas características, obtenidas en los ensayosde laboratorio. Éstas curvas relacionan las magnitudes fundamentales delmotor:• Característica de velocidad: representa la velocidad del motor en función

de la corriente del inducido: ω = f (Ii).• Característica del par motor: representa el par motor en función de la

corriente del inducido: M = f (Ii).• Característica mecánica: representa el par motor en función de la velo-

cidad: M = f (ω).

146

Unidad de trabajo 7

Al efectuar los ensayos de má-quinas eléctricas, es importantedisponer de la documentaciónadecuada: procedimiento norma-lizado, conexionado...

FÍJATE

Las condiciones de funcionamiento de ambos tipos son semejantes, ya que el devana-do de excitación está alimentado en ambos casos por una red de tensión constante:• Característica de velocidad (figura a). La velocidad del motor se mantiene prácticamente

constante para cualquier intensidad en el inducido, es decir, para cualquier carga (cur-va 1), pero tiende a disminuir algo (curva 2) al aumentar la carga por la caída de ten-sión en el inducido. En motores de gran potencia, en los que resulta muy elevado el efec-to de la reacción de inducido, la velocidad aumenta ligeramente con la carga (curva 3).El motor en derivación es un motor autorregulador de la velocidad.

• Característica del par motor (figura b). Si el flujo inductor permanece constante, el pares directamente proporcional a la corriente del inducido: M = k’ φ Ii.

• Característica mecánica (figura c). Es la característica más interesante. Si permanececonstante el flujo, la velocidad disminuye muy ligeramente cuando aumenta el par. Laabscisa para valor nulo del par corresponde a la velocidad en vacío.

Ventajas: el motor de excitación independiente permite una gran flexibilidad en el controldel inducido y de la excitación; en cuanto al de excitación en derivación, hay que desta-car su velocidad constante para cualquier régimen de carga y la proporcionalidad entrepar motor y corriente del inducido.Inconvenientes: el motor de excitación independiente necesita dos fuentes de alimentación.Aplicaciones: ambos se utilizan en torneado y taladrado de materiales, extrusión de plás-ticos, ventilación de hornos, retroceso rápido en vacío de ganchos de grúa, desenrolladode bobinas...; además, el motor de excitación en derivación se usa en máquinas que noprecisan atención permanente debido a su velocidad constante: ventiladores, bombas...

• Característica de velocidad (figura d). Es aproximadamente una hipérbola equilátera.A medida que aumenta la corriente absorbida, disminuye la velocidad del motor. Paracorrientes absorbidas muy pequeñas, la velocidad alcanza valores muy elevados y elmotor se embala con riesgo de deterioro mecánico.

• Característica del par motor (figura e). La curva característica correspondiente a esta fun-ción es una parábola. El par motor crece a medida que aumenta la corriente absorbida.

• Característica mecánica (figura f). La curva se aproxima a una hipérbola equilátera, demodo que la velocidad disminuye conforme el par aumenta. Para valores del par pordebajo de M’, el motor tiende a embalarse, mientras que, para valores del par superio-res a M’’, el motor tiende a pararse.Por otra parte, como el producto M ωresulta aproximadamente constante para cualquiercarga, la potencia también lo es. Por eso decimos que este motor es autorreguladorde la potencia, propiedad interesante especialmente en las máquinas de tracción.

Ventajas: su elevado par de arranque y la constancia en la potencia suministrada.Inconvenientes: es muy inestable debido a la gran variación de la velocidad en función dela carga, con el riesgo de que el motor se embale si se trabaja con poca carga.Aplicaciones: tracción eléctrica en tranvías y locomotoras, grúas, bombas hidráulicas depistón...

Motor de excitación independiente y en derivación

Motor de excitación en serie

EE53366-CAP07 3/9/03 14:26 Página 146

147

BLO

QU

E 3

BLO

QU

E 4

Unidad de trabajo 7

• Característica de velocidad (figura a). Al aumentar la corriente del inducido, el flu-jo producido por el devanado en serie aumenta y, por lo tanto, el flujo total,disminuyendo la velocidad, principalmente a plena carga. La forma de la curvadepende de la relación entre los flujos: si predomina el flujo derivación sobre elflujo serie, se obtiene la curva 1; en caso contrario, resulta la curva 2.

• Característica del par motor (figura b). Cuando aumenta la carga, tambiénaumenta el flujo y el par. Por lo común, la curva es aproximadamente una pa-rábola.

• Característica mecánica (figura c). La velocidad disminuye con la carga y elgrado de variación depende de la relación entre los devanados en serie yen derivación. La curva 1 corresponde a un motor con predomino de la ex-citación en derivación, mientras que la curva 2 corresponde a un motor en elque están repartidos por igual los efectos de los devanados en serie y en de-rivación.

Ventajas: las mismas que en los motores en derivación y en serie.

Inconvenientes: presenta, aunque atenuados en mayor o menor grado, los in-convenientes de los motores en derivación y en serie.

Aplicaciones: tanto en máquinas herramientas como en máquinas de tracción,grúas, bombas de pistón, ventiladores, compresores, laminadoras, limadoras...

Motor de excitación compuestaω

21. ¿Qué caracteriza a cada uno de los tipos de motores presentados en launidad? Describe cómo se concreta esta característica en cada uno de ellos.

22. Razona por qué el motor autorregulador de la velocidad y el motor autorre-gulador de la potencia reciben estos nombres.

23. Razona las cualidades que han de reunir los motores usados en traccióneléctrica.

24. Explica cómo se comporta la velocidad del motor en derivación al variarla intensidad de corriente en el inducido.

25. La placa de características de un motor de cc de excitación en derivación in-cluye estos datos nominales: 350 V, 50 CV y 140 A. Su resistencia en el de-vanado inducido es de 0,1 Ω , de 0,2 Ω en el devanado de conmutación y de300 Ω en el devanado en derivación. Calcula: a) el rendimiento a plenacarga; b) la intensidad en el devanado en derivación y en el devanado in-ducido; c) la fcem; d) la intensidad en el inducido en el arranque directo;e) la resistencia de arranque necesaria para que la corriente no sobrepase1,5 veces su valor nominal. (Ve = 2,5 V.)

Sol.: a) 75,1 %; b) 1,17 A y 138,8 A; c) 303,4 V; d) 1 150 A; e) 1,36 Ω

26. Un motor de cc de excitación en serie de 10 CV y 240 V tiene una resisten-cia de inducido de 0,10 Ω, de 0,06 Ω en el devanado de conmutación y de0,08 Ω en el devanado inductor en serie. Su rendimiento es del 85 % yVe = 1,5 V. Si el motor funciona a plena carga, calcula: a) la potencia absor-bida; b) la corriente que consume; c) la fcem; d) el valor de la resistencia dearranque en serie necesaria para no sobrepasar en 1,5 veces el valor nomi-nal de la intensidad.

Sol.: a) 8 858,8 W; b) 36,1 A; c) 228,3 V; d) 4,14 Ω

27. Reúne catálogos comerciales con información técnica acerca de diferen-tes tipos de motores de cc. Resume las características más importantes decada uno y las aplicaciones sugeridas por el fabricante; a continuación, re-laciónalas.

Ejercicios

EE53366-CAP07 3/9/03 14:26 Página 147

3.5. ¿Cómo podemos regular y controlar los motores de cc?Las posibilidades de uso del motor de cc aumentan notablemente al dis-poner de una regulación precisa de su velocidad y de otras características,lo que resulta de gran utilidad en muchas aplicaciones prácticas.Si observamos la expresión de la velocidad de giro del motor, ésta dependefundamentalmente de la tensión aplicada al inducido y del flujo magné-tico inductor: aumenta con aquélla y disminuye con éste. Los otros tér-minos de la expresión de la velocidad son pequeños y contribuyen pocoa su valor.La velocidad del motor puede regularse, entre otros, por estos métodos:• Control reostático en el inducido. Si se mantiene constante el flujo, pue-

de regularse la tensión del inducido mediante una resistencia regula-ble en serie con el inducido, o bien mediante gobierno electrónico.

• Regulación del flujo inductor. Si se mantiene constante la tensión apli-cada al inducido, puede variarse el flujo inductor mediante gobierno elec-trónico o a través de la corriente de excitación de la que depende dichoflujo. Para ello, en el motor en derivación se intercala un reóstato regu-lador en serie con el devanado de excitación y, en el motor serie, enparalelo con aquél.

Los sistemas electrónicos permiten regular y controlar el funcionamien-to del motor de cc: regulación de la velocidad, limitación de la corrientemáxima en el arranque, regulación del par, inversión del sentido de giro,frenado...

Inversión del sentido de giroA veces, es necesario que los motores de cc puedan girar indistinta-mente en un sentido o en el contrario. Esta posibilidad es interesanteen los motores de tracción de las locomotoras, las grúas...Existen dos formas de llevar a cabo la inversión del giro, ya sea deforma manual o automática:• Cambiar el sentido de la corriente en el inducido mediante la in-

versión de las conexiones, como muestra la figura.• Cambiar el sentido de la corriente en el circuito de excitación in-

virtiendo las conexiones.En la práctica, la corriente que se invierte es la del devanado induci-do. La inversión en el circuito de excitación tiene algunas dificultades,debido especialmente al elevado coeficiente inductivo del devanado.

148

Unidad de trabajo 7

Velocidad de giro

Se deduce de la expresión de lafcem:

Sustituyendo el valor de la fcemde cada tipo de motor, se obtie-nen las siguientes expresiones:

• Motor de excitación inde-pendiente y en derivación:

• Motor de excitación en serie:

• Motor compuesto (aditivo):

donde:

φd = flujo producido por eldevanado derivación.

φs = flujo producido por eldevanado serie.

′ = = ⋅ ′ε ω φ ω εφ

kk

;1

ωφ

= ⋅− +( ) −1 2

k

V R R Vb i i p eI

ωφ

= ⋅− + +( ) −1 2

k

V R R R Vb i i p s eI

ωφ φ

= ⋅− + +( ) −

+1 2

k

V R R R Vb i i p s e

d s

I

28. Explica alguna ventaja práctica que conozcas o de-duzcas de la regulación de la velocidad de los mo-tores de cc.

29. Representa el esquema eléctrico del control reos-tático en el inducido.

30. Razona el efecto que tendría sobre el sentido de girocambiar las conexiones de los dos devanados, in-ducido e inductor.

Ejercicios

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R e s u m e n

A c t i v i d a d e sCuestiones1. Los generadores y motores eléctricos reciben el nom-

bre de convertidores electromecánicos. ¿Por qué no seda también esta denominación a los transformadores?

2. Explica el funcionamiento del colector de delgas enel generador de cc.

3. Describe el significado de las magnitudes que inter-vienen en la expresión matemática de la fem induci-da en la dinamo.

4. Explica a qué se debe que la tensión en bornes de unadinamo presente valores distintos según funcione envacío o en carga.

5. Explica la diferencia en la forma de excitación entrela dinamo de excitación independiente y las dinamosautoexcitadas.

6. Comenta por qué una cualidad de la dinamo de ex-citación en derivación es la estabilidad de funcio-namiento, mientras que la dinamo en serie es ines-table.

7. Describe el significado de las magnitudes que apare-cen en la expresión del par motor en el motor de cc.

8. En el motor de cc, el rendimiento eléctrico del indu-cido es mayor que el rendimiento industrial del mo-tor. Explica ambos términos y la causa de este hecho.

149

BLO

QU

E 3

Unidad de trabajo 7

EscobillasArrollamiento de excitación

(bobina inductora)

Arrollamiento del inducido(bobinado inducido)

Núcleo polar(Polo auxiliar)

Inducido

Expansión polarCarcasa o culata

Núcleo polar(Polo inductor)

Entrehierro

Arrollamiento deconmutación

Colector dedelgas

Expansión polar

Elementos del estatorElementos del rotor

puede actuar como

formada por

Generador de cc (dinamo)Transforma la energía mecánica en energía eléctrica.

Tipo Características Aplicaciones

• Independencia entre la corriente deexcitación y la tensión en bornes.

• Necesita fuente de alimentación.

• La tensión disminuye cuando aumentala carga. Necesita regulador de tensión.

• Tensión estable en la zona de plenacarga.

• La tensión disminuye desde vacío aplena carga en mayor medida que parala de excitación independiente.

• Inestable. Al aumentar la intensidad enla carga, aumenta la tensión.

• Características intermedias entre ladinamo derivación y serie.

• Mantiene constante la tensión en bornes.

Casos en que seprevén fuertesvariaciones de latensión en bornes.

Exc

itac

ión

ind

epen

die

nte

Exc

itac

ión

com

pu

esta

Exc

itac

ión

en d

eriv

ació

nE

xcit

ació

nen

ser

ie

Carga de baterías deautomóviles.

No se utiliza paraalimentar redes de cc.

Casos en que la cargavaría rápidamente;excitación dealternadores…

Motor de ccTransforma la energía eléctrica en energía mecánica.

Tipo Características Aplicaciones

• Independencia entre la excitacióny la tensión en bornes.

• Necesita fuente de alimentación.

• Gran flexibilidad en el control delinducido y de la excitación.

• Velocidad constante para cualquiercarga: autorregulador de lavelocidad.

• Proporcionalidad entre par motory corriente del inducido.

• Potencia suministrada constante:autorregulador de la potencia.

• Elevado par de arranque.

• Inestable. Gran variación de lavelocidad con la carga.

• Características intermedias entrela dinamo derivación y serie.

Torneado y taladrado,extrusión, ventilaciónde hornos,desenrollado debobinas…E

xcit

ació

nin

dep

end

ien

teE

xcit

ació

nco

mp

ues

taE

xcit

ació

nen

der

ivac

ión

Exc

itac

ión

en s

erie

Las anterioresmás las máquinas develocidad cons-tante (ventiladores,bombas…).

Tracción eléctrica entrenes, grúas, bombashidráulicas de pistón…

Máquinas herramientas,tracción, bombasde pistón,compresores…

Estator Rotor

Máquina eléctricarotativa de cc

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A c t i v i d a d e s9. En los motores de excitación en derivación y en se-

rie, ¿qué forma tienen las curvas características de ve-locidad? Compáralas y explica su significado.

10. Razona cómo varía la velocidad de giro del motor alhacerlo la tensión aplicada al inducido o al variarel flujo inductor. Describe la razón de estas va-riaciones.

Para practicar11. Una bobina rectangular de 30 espiras, cuyos lados mi-

den 60 y 40 cm, gira en un campo magnético de 1 Ta 1 500 rpm. Calcula: a) el valor máximo y el valor efi-caz de la fem; b) la expresión del valor instantáneo.

Sol.: a) 1130,4 V, 799,4 V; b) εi = 1 130,4 V sen 157t

12. La fem producida en el devanado inducido de una di-namo que gira a 800 rpm y cuyo flujo magnético útilpor polo es 0,02 Wb vale 150 V. Calcula: a) el valorde la fem cuando el flujo aumenta a 0,03 Wb si se man-tiene constante la velocidad de giro; b) el valor de lafem cuando, manteniendo constante el flujo inicial,aumenta la velocidad a 900 rpm.

Sol.: a) 225 V; b) 168,8 V

13. El inducido de una dinamo hexapolar tiene un de-vanado imbricado y dispone de 828 conductores ac-tivos. Si el flujo polar vale 0,015 Wb y la velocidadde rotación es 1 000 rpm, ¿cuánto vale la fem ge-nerada?

Sol.: 207 V

14. Una dinamo de excitación independiente conectadaa una carga de 20 Ω de resistencia tiene una tensiónen bornes de 240 V. La resistencia de los devanadosinducido y de conmutación es de 0,3 Ω y la caída detensión en el contacto de la escobilla con el colector,1 V. Determina: a) la intensidad de la corriente de car-ga; b) la fem generada en el inducido; c) el esquemaeléctrico.

Sol.: a) 12 A; b) 245,6 V

15. Una dinamo en derivación de 10 kW tiene una tensiónen bornes de 240 V cuando está conectada a una car-ga de 6 Ω. Si la resistencia de los devanados induci-do y de conmutación vale 0,2 Ω y la resistencia deldevanado en derivación vale 100 Ω, determina: a) lacorriente por la carga, por el inductor y por el indu-cido; b) la fem generada en el inducido; c) la potenciaeléctrica total y la perdida en los devanados; d) elesquema eléctrico. (Ve = 1,5 V.)

Sol.: a) 40 A, 2,4 A y 42,4 A; b) 251,5 V;c) 10 663,6 W; 663,6 W

16. Un generador compuesto de derivación larga alimentauna carga de 44 kW a 440 V. Si Ri = 0,1 Ω, Rp = 0,04 Ω,Rs = 0,06 Ω y Rd = 220 Ω, calcula la corriente sumi-nistrada por el inducido y la fem inducida y representael esquema eléctrico. (Ve = 1 V.)

Sol.: 102 A; 462,4 V

17. Un motor bipolar de cc que se conecta a una red de320 V gira a la velocidad de 1 200 rpm y disponede 1 500 conductores en el inducido de conexiónondulada sobre los que actúa un flujo de 0,01 Wb.Calcula la fcem y la corriente absorbida por el mo-tor si la resistencia del devanado inducido es 0,18 Ω.(Ve = 1 V.)

Sol.: 300 V; 100 A

18. Un motor tetrapolar con devanado imbricado de 1 000conductores activos y resistencia interna de 0,2 Ω pre-senta un flujo por polo de 0,02 Wb y absorbe 100 A deuna red de 240 V. Calcula: a) el par motor; b) la fcem;c) la velocidad de rotación; d) la potencia útil; e) el ren-dimiento eléctrico. (Ve = 1 V.)

Sol.: a) 318,5 N·m; b) 218 V; c) 654 rpm; d) 21 800 W; e) 90,8 %

19. Según el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión,la corriente permisible en el arranque de un motor decc de potencia nominal superior a 5 kW es de 1,5 ve-ces la intensidad nominal. Para un motor que absorbe100 A al conectarse a una red de 320 V, calcula: a) supotencia; b) la corriente permitida; c) el valor de la re-sistencia de arranque necesaria para cumplir la nor-ma. (Supón Ri = 0,18 Ω y Ve = 1 V.)

Sol.: a) 32 000 W; b) 150 A; c) 1,94 Ω

20. Un motor en derivación presenta las resistenciassiguientes: inducido, 0,1 Ω; devanado derivación,200 Ω; devanado de conmutación, 0,08 Ω. Si la in-tensidad nominal absorbida por el motor de una redde 420 V vale 30 A, calcula: a) la corriente en el deva-nado derivación y en el inducido; b) la fcem; c) lacorriente de cortocircuito en el inducido en el arran-que directo. (Ve = 1 V.)

Sol.: a) 2,1 A, 27,9 A; b) 413 V; c) 2 322 A

21. Un motor en serie de tensión nominal 240 V que giraa 1 500 rpm tiene estas resistencias: devanado indu-cido, 0,15 Ω; devanado de los polos auxiliares, 0,05 Ω;devanado de excitación, 0,18 Ω. Si la fcem vale 230 V,calcula: a) la corriente de arranque; b) la corriente delínea; c) el rendimiento eléctrico. (Ve = 1 V.)

Sol.: a) 623,6 A; b) 21,1 A; c) 95,8 %

Para profundizar22. Un motor en derivación que en carga consume una

potencia de 11 kW a 220 V, en vacío sólo consume el8 % de esta potencia y gira a 1 000 rpm. El motordispone de un devanado de conmutación que con-sigue anular la reacción de inducido. Las resisten-cias de excitación e inducido son, respectivamente,200 Ω y 0,2 Ω. Si se desprecia la resistencia del de-vanado de conmutación, determina: a) la corrienteque absorbe el inducido en vacío; b) la velocidad delmotor en carga.

Sol.: a) 2,9 A; b) 958 rpm

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Unidad de trabajo 7

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Caso

1. Calcula para el motor del ejercicio anterior la nueva velocidad si la corriente absorbida disminuye un 20 %.Sol.: 1 935 rpm

Para cierta máquina de tracción que requiere un elevadopar de arranque y una potencia constante, se ha elegi-do un motor en serie que suministra 18 CV a 1 500 rpmy que, conectado a 220 V, absorbe 67 A. Sabiendo queRi + Rp = 0,35 Ω, Rs = 0,05 Ω y Ve = 1 V, calcula la veloci-dad de rotación cuando la corriente absorbida aumenteun 30 %.

Solución

Datos: Pu = 18 CV; ω1 = 1 500 rpm; Vb = 220 V; I1 = 67 A;Ri + Rp = 0,35 Ω; Rs = 0,05 Ω; Ve = 1 V.En primer lugar, calculamos el valor de la intensidad decorriente absorbida tras el aumento del 30 %:

A continuación, la velocidad de rotación final (conside-ramos que el flujo también ha aumentado un 30 %):

La velocidad depende del producto k φ1, que podemosaislar de la expresión de la velocidad de rotación inicial:

Por lo tanto:

1

Unidad de trabajo 7

esolución de casos prácticosR

1. Describe qué es una máquina eléctrica, sus clases ycuáles son los dos principios físicos en que se basan.

2. Enuncia la regla de Fleming de la mano derecha paradeterminar el sentido de la corriente inducida en unconductor que se mueve en el interior de un campomagnético.

3. Completa las frases siguientes.

a) La fem inducida en la dinamo es directamente pro-porcional a la .................... y al ...............................

b) En la dinamo de excitación en derivación, lacorriente en el inducido vale Ii = ......., mientras enla dinamo serie vale Ii = ...........

c) El par motor en un motor de cc es directamenteproporcional al ........................................... y a la...............................

d) La velocidad de rotación del motor de cc es di-rectamente proporcional a la ..................................e inversamente proporcional al ...........................

e) En el motor de excitación en derivación, la corrien-te en el inducido vale Ii = ..........., mientras en elmotor serie vale Ii = ...........

4. Indica si son verdaderas o falsas las frases siguientes.a) En la dinamo en derivación, la curva caracterís-

tica exterior muestra que, al aumentar la inten-

sidad de carga, se mantiene constante la tensiónen bornes.

b) La característica de vacío de una dinamo relacio-na la tensión en bornes con la corriente de exci-tación.

c) La característica de velocidad de un motor de cces la curva que relaciona la velocidad con el parmotor.

d) El motor de excitación en serie es autorregula-dor de la velocidad.

e) El motor de excitación independiente admite granflexibilidad en el control del inducido y del circui-to de excitación.

5. Enumera los ensayos sobre motores que conozcas ydescribe la forma de la curva característica del parmotor y explica su significado.

6. Indica de qué formas es posible efectuar la inversióndel sentido de giro del motor de cc.

7. Disponemos de una dinamo en serie de la que co-nocemos los siguientes datos: fem = 500 V, Ri + Rp == 0,20 Ω y Rs = 0,05 Ω. Si se conecta a una resistenciaexterna de 20 Ω y despreciamos la caída de tensiónpor contacto escobilla-colector, determina el valorcorrecto de: a) la corriente que suministra la dinamo;b) la tensión en bornes; c) la potencia útil.

Autoevaluación

• Al final del libro encontrarás las soluciones de la autoevaluación. Comprueba si has contestadocorrectamente. Si no ha sido así, no te preocupes, revisa la unidad y vuelve a intentarlo.

BLO

QU

E 3

I I2 1130

1001 3 67 87 1= +

= ⋅ =, ,A A

ωφ2

2

1 2= ⋅

− + +( ) −

k

V R R R Vb i p s eI

ωφ φ2

1 1

1 220 87 1 0 35 0 05 2

1 3140 9= ⋅

− ⋅ +( ) −=

k

V A V Vk

, , ,

,,Ω

kV R R R Vb i p s e

φω1

1

2=

− + +( ) −I

kV A V

rpmV rpmφ1

220 67 0 35 0 05 2

15000 13=

− ⋅ +( ) −=

, ,,

Ω

ωφ2

1

140 9 140 90 13

1084= = =, ,,

Vk

VV rpm

rpm

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Visita la página personal de W. Fendt en http://www.walter-fendt.de/ph11s/. En ella, encontrarás una colección de applets Javaprogramados por el autor sobre física y, más concretamente, sobre electrodinámica. Ejecuta los correspondientes al motor decc y al generador (selecciona la opción con conmutador). Observa el funcionamiento de ambos y modifica los parámetros de lasimulación para comprenderlos mejor.

M un d o L a b o r a lAcoplamiento de dinamos

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!Los receptores eléctricos consumen energía de forma re-gular a lo largo de la jornada, con predominio de unas ho-ras sobre el resto. Por ello, en las centrales de cc debe dis-ponerse de un generador capaz de suministrar la potencianecesaria en esas horas punta o de repartir la potencia en-tre varios generadores.

El acoplamiento eléctrico de varios generadores ofrecemayor seguridad, autonomía y rendimiento. Así, al pro-ducirse una avería en un generador, puede ponerse éste fue-ra de servicio mientras el resto de generadores sigue su-ministrando energía.

Entre las formas posibles de acoplar los generadores, sólotiene interés práctico el acoplamiento en paralelo de las di-namos de excitación en derivación y de excitación com-puesta. Veamos la primera de ellas:

Acoplamiento en paralelo de generadores con excita-ción en derivación

La conexión en paralelo permite disponer de una corrien-te mayor que la que suministra cada generador.

• Fem resultante: ε = ε1 = ε2 = ε3 (las fem de los genera-dores deben ser iguales).

• Intensidad de corriente: I = I1 + I2 + I3.

Los generadores han de tener características análogas; así,el reparto de la carga es proporcional a la potencia nominalde cada generador.

• Conexión. Si se prevé que la corriente de carga exigidapor el circuito exterior va a ser excesiva para el generadorG1, se pone en servicio el generador G2 conectándolo ala red de esta forma:

— Los bornes positivo y negativo de G2 se conectan,respectivamente, al positivo y negativo de la red.La polaridad opuesta ocasionaría un cortocircuito.

— La fem de G2 debe ser igual a la tensión de la red paraevitar una corriente de circulación elevada.

— Se hace girar la dinamo G2 a su velocidad nominalmediante un motor de arrastre.

— A partir del reóstato de campo, se regula la corrien-te de excitación hasta que la dinamo dé una fem ε2

igual o algo superior a la tensión de red.

— Se cierra el interruptor de conexión a la red, con loque queda G2 acoplado a la red y, por lo tanto, a G1.

• Reparto de la carga. Una vez conectada G2 a la red, hayque repartir entre los dos generadores la carga exigidapor el circuito exterior. Para ello se actúa sobre los reós-tatos de regulación de la excitación, observando las lectu-ras de los amperímetros A1, A2 y el de red. Conseguidoel ajuste, G1 dará una corriente inferior a la que sumi-nistraba antes del acoplamiento y la tensión en bornespodrá aumentar ligeramente.

• Desconexión. Para desconectar G2 de la línea:

— Se efectúan en sentido inverso las operaciones an-tes descritas. Conforme se debilitan la corriente deexcitación y la fem, disminuirá la intensidad hastallegar a ser prácticamente nula.

— Después de abierto el interruptor de conexión a lared, se abre el circuito de excitación y, por último, sedetiene el motor de arrastre.

Reflexiona1. Si acoplamos en serie varias dinamos: a) ¿qué condiciones deben cumplir? b) ¿cuál es la fem resultante? c) ¿cuál es el valor de la in-

tensidad de corriente? d) ¿cuál podría ser la utilidad de este acoplamiento?

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