Garis Dan Sudut
Transcript of Garis Dan Sudut
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 1/14
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
Daftar Isi
Kompetensi
Materi
Pendahuluan
Garis
Sudut
Pengertian Sudut
Satuan Sudut
Menggambar dan
Mengukur Sudut
Jenis-jenis Sudut
Hubungan Antar Sudut
Hubungan Antar Sudut Jika
Sepasang Garis SejajarDipotong oleh Sebuah
Garis Lain
Simulasi
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Simulasi 4
LatihanTes
Tim
Seluruhnya
About
Telah di download :
0 kali
Telah di lihat :
19037 kali
Rating
1
2
3
4
5
Comment
Comment :
0
Lihat/Beri Komentar
Materi Terkait
Belum ada materi yang terkait
Materi Pokok » Sekolah Menengah Pertama » Kelas VII » Matematika
Garis dan Sudut
Kompetensi
KOMPETENSI DASAR
Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongandengan garis lain
INDIKATOR
1. Menjelaskan kedudukan dua garis
2. Menjelaskan sifat-sifat garis sejajar
3. Menyatakan pengertian sudut
4. Menggunakan satuan sudut
5. Menggambar dan mengukur sudut
6. Menentukan jenis-jenis sudut
7. Menggunakan hubungan antar sudut untuk menyelesaikan masalah.
8. Menggunakan hubungan antar sudut jika sepasang garis sejajar dipotong oleh sebuah garis untuk
menyelesaikan masalah
Materi
Pendahuluan
Bentuk-bentuk bangun dalam matematika maupun kehidupan sehari-hari sangat dipengaruhi oleh garis-garisdan dan besar sudut-sudut. Garis-garis tersebut ada yang sejajar, berpotongan, berhimpit dan bersilangan,sedangkan sudut-sudutnya ada yang berbentuk sudut lancip, sudut siku-siku, sudut lurus, sudut tumpul,sudut refleks maupun sudut satu putaran penuh. Untuk mengetahui lebih lanjut mengenai konsep garis-garisdan hubungan antar sudut mari kita simak materi ini.
Garis
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN
KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA
Beranda
Like 1
00 0 0
PTSMKSMA/MASMP/MTsSD/MI
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 2/14
A. Kedudukan Dua Garis
1. Dua garis sejajarDua garis atau lebih dikatakan sejajar jika garis-garis itu terletak pada satu bidang datar dan tidak pernahberpotongan jika diperpanjang hingga tak berhingga
2. Dua garis berpotonganDua garis berpotongan jika terletak pada satu bidang datar yang sama dan memiliki satu titik perpotongan
3. Dua garis berhimpitDua garis dikatakan berhimpit jika terletak pada satu bidang datar dan terlihat hanya satu garis
4. Dua garis bersilanganDua garis dikatakan bersilangan jika tidak terletak pada satu bidang datar yang sama dan tidak berpotonganjika diperpanjang
B. Sifat-sifat Garis Sejajar
Bagaimanakah sifat-sifat garis sejajar? Perhatikan pada animasi berikut. Titik A berada di luar sebuah garis.Klik tombol play ► maka akan terlihat sifat-sifat garis sejajar, yaitu:
1. Melalui sebuah titik di luar garis hanya dapat dibuat satu garis yang sejajar garis tersebut
2. Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis sejajar maka akan memotong garis yang kedua
3. Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lain maka garis itu akan sejajar satu sama lain
Sudut
Pengertian Sudut
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua sinar garis. Pada gambar, AB dan AC adalah dua
sinar garis yang bertolak dari titik yang sama yaitu titik A. Daerah antara kedua sinar disebut daerah
sudut. AB dan AC disebut kaki-kaki sudut. Titik A disebut titik sudut. Sebuah sudut dinotasikan dengan
lambang “ ”.
Nama sebuah sudut dapat dinyatakan dengan dua cara, yaitu :
1. Dengan satu huruf, diambil dari nama titik sudut
2. Dengan tiga huruf, maka nama titik sudut diletakkan di tengah.
Maka sudut pada gambar diberi nama dengan BAC atau A.
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 3/14
Satuan Sudut
Satuan sudut yang kita gunakan adalah satuan derajat, menit dan detik. Bagaimanakah hubungan antara
satuan sudut derajat, menit, dan detik? Mari kita pelajari.
Hubungan satuan sudut derajat (⁰), menit (’) dan detik (”) adalah sebagai berikut:
1⁰ = 60’ (dibaca satu derajat = 60 menit)
1’ = 60” (dibaca satu menit = 60 detik)
1⁰ = 3600” (dibaca satu derajat = 3600 detik)
Contoh soal :
Ubah satuan sudut berikut :
1. 50⁰ = ... ’
2. 15, 5⁰ = ... ⁰...’
3. 24,27⁰ = ... ⁰...’...”
4. 25⁰40’ = ... ⁰
5. 32⁰30’15’ = ... ⁰
Jawab:
Bagaimanakah penjumlahan dan pengurangan satuan sudut? Simaklah contoh di bawah ini!
Contoh :
Hitunglah:
1) 23⁰15’36” + 43⁰56’43” = ....
2) 53⁰25’16” - 23⁰46’53” = ....
Jawab :
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 4/14
Menggambar dan Mengukur Sudut
Untuk menggambar dan mengukur besar sudut digunakan sebuah alat yang dinamakan busur derajat. Busur
derajat adalah alat pengukur yang menggunakan derajat sebagai satuan. Busur derajat biasanya berbentuk
setengah lingkaran besarnya 180⁰. Perhatikan gambar busur derajat di bawah ini!
Pada busur derajat terdapat dua deretan angka yaitu pada bagian atas dan bagian bawah. Pada bagian
atas, dari ke kiri ke kanan tertulis angka 0, 10, 20, 30, 40, ..., 180, sedangkan di bagian bawah dari ke kiri
ke kanan tertulis angka 180, 170, 160, ..., 0. Perpotongan antara garis horisontal dan garis vertikal disebut
pusat busur.
Bagaimanakah mengukur sebuah sudut dengan menggunakan busur derajat? Perhatikan pada animasi
berikut. Terdapat sebuah BAC. Klilk tombol pilihan sudut dibawah ini, maka akan terlihat tahap-tahap
mengukur BAC, yaitu:
1. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut yaitu titik A. Himpitkan garis horisontal busur derajat yang
tertulis angka 0 pada salah satu kaki sudut, yaitu garis AC.
2. Lihatlah angka pada busur derajat yang berhimpit dengan kaki sudut yang lain, yaitu kaki sudut AB
berhimpit dengan sebuah garis yang menunjukkan sebuah angka tertentu, jadi ukuran PQR adalah
angka yang ditunjukkan tersebut.
Bagaimanakah menggambar sebuah sudut dengan menggunakan busur derajat?
Untuk menggambar sebuah sudut dengan menggunakan busur derajat, klik tombol play ► maka akan
terlihat tahap-tahap menggambar sebuah sudut dengan menggunakan busur derajat, yaitu :
1. Gambarlah sebuah ruas garis, misaknya ruas garis AB
2. Letakkan busur derajat dengan posisi berikut :
Titik A berhimpit dengan pusat busur
Garis AB berhimpit dengan garis horisontal busur
Ruas garis AB menunjukkan angka 0 (bagian dalam busur)
3. Tentukan titik C sehingga ruas garis AC menunjukkan angka pada sudut yang akan digambar.
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 5/14
3. Tentukan titik C sehingga ruas garis AC menunjukkan angka pada sudut yang akan digambar.
4. Hubungkan titik A dan titik C dengan sebuah garis lurus, maka terbentuklah sebuah sudut.
Jenis-jenis Sudut
Jenis-jenis sudut berdasarkan ukuran sudutnya adalah sebagai berikut:
1. Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya antara 0⁰ dan 90⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut lancip
2. Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya 90⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut siku-siku
3. Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya antara 90⁰ dan 180⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut
tumpul
4. Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya 180⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut lurus
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 6/14
4. Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya 180⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut lurus
5. Sudut refleks adalah sudut yang ukurannya lebih dari 180⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut refleks
Hubungan Antar Sudut
A. Hubungan dan Sifat Sudut yang Saling Berpelurus
Sudut yang saling berpelurus adalah sudut-sudut yang jumlah ukurannya sama dengan sudut lurus atau 180⁰.
Pada gambar jika AOC = a⁰ dan BOC = b⁰, maka:
AOC + BOC = a⁰ + b⁰
= 180⁰
Contoh soal:
AOC dan BOC saling berpelurus, jika AOC = 125⁰ besar BOC adalah ...
Jawab:
BOC = 180⁰ - AOC
BOC = 180⁰ - 125⁰
= 55⁰
B. Hubungan dan Sifat Sudut yang Saling Berpenyiku
Sudut yang saling berpenyiku adalah sudut-sudut yang jumlah ukurannya sama dengan sudut siku-siku atau
90⁰.
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 7/14
90⁰.
Pada gambar jika PQS = x⁰ dan RQS = y⁰, maka:
PQS + RQS = x⁰ + y⁰
= 90⁰
Contoh soal:
PQS dan RQS saling berpenyiku, jika PQS = 35⁰, besar RQS adalah ...
Jawab:
RQS = 90⁰ - PQS
RQS = 90⁰ - 35⁰
= 55⁰
C. Hubungan dan Sifat Sudut Bertolak Belakang
Sudut-sudut yang bertolak belakang terbentuk pada dua garis yang saling berpotongan. Dua sudut yangbertolak belakang besarnya sama.
Pada gambar, pasangan sudut yang bertolak belakang dapat ditunjukkan bahwa ukurannya selalu sama besar.
LOK = MON
LOM = KON
Contoh soal:
LOK dan NOM bertolak belakang, jika LOK = 35⁰, besar NOM adalah ...
Jawab:
NOM = LOK
NOM = 35⁰
Hubungan Antar Sudut Jika Sepasang Garis Sejajar Dipotong oleh Sebuah Garis Lain
A. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut Sehadap
Pasangan sudut sehadap sama mempunyai besar yang sama.
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 8/14
Pada gambar pasangan sudut sehadap adalah :
P1 dan Q1, P1 = Q1
P2 dan Q2, P2 = Q2
P3 dan Q3, P3 = Q3
P4 dan Q4, P4 = Q4
Contoh:
Perhatikan gambar!
Tentukanlah besar sudut x dan y !
Jawab:
Sudut x sehadap dengan sudut 110⁰, jadi besar sudut x = 110⁰
Sudut y sehadap dengan sudut 70⁰, jadi besar sudut y = 70⁰
B. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut Dalam Berseberangan
Pasangan sudut dalam berseberangan mempunyai besar yang sama.
Pasangan sudut dalam berseberangan adalah
P4 dan Q2, P4 = Q2
P3 dan Q1, P3 = Q1
Contoh:
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 9/14
Perhatikan gambar!
Tentukanlah besar sudut x dan y !
Jawab:
Sudut x dengan sudut 125⁰ adalah pasangan sudut dalam berseberangan, jadi besar sudut x = 125⁰
Sudut y dengan sudut 55⁰ adalah pasangan sudut dalam berseberangan, jadi besar sudut y = 55⁰
C. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut Luar Berseberangan
Pasangan sudut luar berseberangan mempunyai besar yang sama.
Pasangan sudut luar berseberangan adalah
P1 dan Q3, P1 = Q3
P2 dan Q4, P2 = Q4
Contoh :
Perhatikan gambar!
Tentukanlah besar sudut x dan y !
Jawab :
Sudut x dengan sudut 100⁰ adalah pasangan sudut luar berseberangan, jadi besar sudut x = 100⁰
Sudut y dengan sudut 80⁰ adalah pasangan sudut luar berseberangan, jadi besar sudut y = 80⁰
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 10/14
D. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut dalam Sepihak
Pasangan sudut dalam sepihak jumlah ukuran sudutnya 180⁰.
Pasangan sudut dalam sepihak adalah
P4 dan Q1, P4 + Q1 = 180⁰
P3 dan Q2, P3 + Q2 = 180⁰
Contoh :
Perhatikan gambar!
Tentukanlah besar sudut x dan y !
Jawab :
Sudut x dengan sudut 48⁰ adalah pasangan sudut dalam sepihak, jadi besar sudut x = 180⁰ - 48⁰ = 132⁰
Sudut y dengan sudut 132⁰ adalah pasangan sudut dalam sepihak, jadi besar sudut y = 180⁰ - 132⁰ = 48⁰
E. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut dalam Sepihak
Pasangan sudut luar sepihak jumlah ukuran sudutnya 180⁰.
Pasangan sudut luar sepihak adalah
P1 dan Q4 , P1 + Q4 = 180⁰
P2 dan Q3 , P2 + Q3 = 180⁰
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 11/14
Contoh:
Perhatikan gambar!
Tentukanlah besar sudut x dan y !
Jawab:
Sudut x dengan sudut 61⁰ adalah pasangan sudut luar sepihak, jadi besar sudut x = 180⁰ - 61⁰ = 119⁰
Sudut y dengan sudut 119⁰ adalah pasangan sudut luar sepihak, jadi besar sudut y = 180⁰ - 119⁰ = 61⁰
Simulasi
Simulasi 1
Simulasi 2
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 12/14
Simulasi 3
Simulasi 4
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 13/14
Latihan
Tes
3/15/13 Garis dan Sudut
belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 14/14
Tim
Tim Pengembang pada Materi `Garis dan Sudut`
PenulisPengkaji Media Pengkaji Materi
PemrogramGrafis/Animasi
QC
:::
:::
Fitri Merry YulianaAryo G. S.Bambang Irawan
HardiantoAntoKenthut
Hari ini : 14771 Kemarin : 27301 Minggu ini : 228548 Bulan ini : 449732 Total : 11622626Copyright © Pustekkom Kemdiknas