FUNKSIONE FINANCIARE

8/3/2019 FUNKSIONE FINANCIARE

1/15

UNIVERSITETI EQREM ABEJDEPARTAMENTI I MATEMATIKS

ZBATIME ME EXCEL

Pr degt Kontabilitet-Financ dhe Administrim Publik

Gjirokastr, 2005


2/15

INFORMATIKE - K. HILA & K. BEZHANI 2

FUNKSIONE FINANCIARE

RATE funksion financiarKy funksion perdoret thjesht ashtu si dhe cdo funksion tjeter bashkangjitur i Excel-it. Ky funksionsherben per llogaritjen e interesit. Me poshte vijojme me paraqitjen formale te tyre dhe te formulave te

tyre.

Per te llogaritur interesin e nje kredie katervjecare prej 800 000 leke me keste mujore prej 20 000 lekeshkruajme ne Excel :RATE(48;-20000;800000)Nga Excel-i kthehet vlera 0,77%. Ky eshte interesi mujor, sepse periudha eshte mujore. Interesi vjetoreshte 0,77%*12, qe eshte i barabarte me 9,24%. Kjo ne Excel kryhet duke therritur funksionin RATEose me thjesht duke shkruar ne qelizen, p.sh. 1 formulen=RATE(48;-20000;800000)dhe duke shtypur ENTER. Ndonjehere duhet te formatojme qelizen qe te shfaqet numri me shifratdhjetore te pershtatshme.

NPER funksion financiar

Tregon numrin e periudhave per nje investim mbi bazen e pagesave me keste konstante periodike dhenje interes konstant.

SintaksaNPER(rate; pmt; pv; fv; type)Per nje pershkrim me te hollesishem te perkufizimeve te funksionit NPER dhe per me teperinformacione qe lidhen me funksionet e investimeve, shikoni PV.Rate eshte interesi per periudhe.

Pmt eshte pagesa (kesti) qe behet per cdo periudhe. Nuk mund te ndryshoje gjate periudhes seinvestimit. Zakonisht, pmt-ja perfshin kapital dhe interes por jo taksa apo tatime.Pv eshte vlera aktuale apo me perafersi sasia ne te cilen vjen nje seri pagesash te mevonshme.Fv eshte vlera e ardhshme, apo bilanci i arkes qe doni te keni pas derdhjes se kestit te fundit. N qoftse perjashtohet fv, merret 0 (vlera e ardhshme e nje kredie, p.sh. eshte 0).

Percaktoni type te barabarte N qoft se kestet duhen paguar

0 ose perjashtim Ne fund te periudhes1 Ne fillim te periudhes

ShembujNPER(12%/12; -100; -1000; 10000; 1) barabarte me 60NPER(1%; -100; -1000; 10000) barabarte me 60NPER(1%; -100; 1000) barabarte me 11

PROBLEMNje shoqeri blen paisje me kosto 28500 leke qe e shlyen me keste mujore prej 575 leke. Sa kohe do tezgjase shlyerja kur interesi vjetor eshte 10%;ZGJIDHJE

Kontabilitet-Financ & Administrim Publik 2004-2005


3/15


Futim te dhenat ne nje worksheet te Excel, sic duket edhe me poshte dhe ndjekim udhezimet qe jepenne dritaret e Excel-it. Kini kujdes se kesti hyri me shenje minus ne qelizen B2.

Kur treguesi te pozicionohet tek qeliza B4, atehere therrasimfx , funksioen financiare, NPER, Next, dheshfaqet dritarja e meposhtme

Futim tani te dhenat si me poshte :1 vendosim treguesin ne qelizen rate, klik ne 1 dhe shkruajme /12 qe te kthejme interesin vjetor ne

mujor.



4/15


2 vendosim treguesin ne qelizen pmt, klik ne B2.3 Vendosim treguesin ne qelizen pv, klik ne 3.1 Vendosim treguesin ne qelizen B4. Atehere dritarja behet

Vini re qe vlera 64.20258 qe shfaqet poshte ne dritare eshte vlera qe kerkohej nga funksioni NPER.Nqs shtypim OK, dritarja zhduket dhe vlera 64.20258 shafqet ne qelizen B4.

USHTRIMGjeni raste te perdorimit te funksionit NPER. Konkretizoni nje prej tyre ne Excel.



5/15


PV- funksion financiarJep vleren aktuale te nje investimi. Vlera aktuale eshte sasia totale ne te cilen vjen nje seri pagesash temevonshme. Per shembull, kur merrni kredi ne leke, sasia e kredise eshte vlera aktuale perkredimarresin.Sintaksa

PV(rate; nper; pmt; fv; type)Rate eshte interesi per periudhe. Per shembull, nqs merrni nje kredi makine me 10% interes vjetor dhebeni pagesa (keste) mujore, interesi per muaj eshte 10%/12 ose 0,83%. Do te vendosnit 10%/12 ose0,83% ose 0,0083 ne vend te rate ne formule.Nper eshte numri total i periudhave te kesteve ne nje investim. Per shembull, nqs merrni nje kredimakine katervjecare dhe beni pagesa mujore, kredia ka 4*12 (apo 48) periudha. Do te vendosni 48 nevend te nper ne formule.Pmt eshte kesti qe paguhet cdo periudhe dhe nuk mund te ndryshoje gjate kohes se investimit.Zakonisht, pmt perfshin kapitalin dhe interesin por jo taksa dhe tatime. Per shembull, kestet mujore pernje kredi makine katervjecare 1.000.000 leke me 12% interes eshte 26.333 leke. Do te vendosni -26333ne vend te pmt ne formule.

Fv eshte vlera e ardhshme apo bilanci i arkes qe deshironi te keni pas derdhjes se kestit te fundit. Nqsperfshihet fv, merret si 0 (vlera e ardhshme e nje kredie, p.sh. eshte 0). Per shembull, nqs deshironi tearketoni 5.000.000 leke per dicka qe planifikoni te beni ne 18 vjet, atehere 5.000.000 leket jane vlera eardhshme. Atehere mund te beni nje parashikim te rezervuar per interesin dhe te percaktoni sa lekeduhet te arketoni cdo muaj.Type eshte numri 0 apo 1 dhe tregon kur duhet te derdhen kestet.

Percaktoni type te barabarte N qoft se kestet duhen paguar

0 ose perjashtim Ne fund te periudhes1 Ne fillim te periudhes

VerejtjeSigurohuni qe veproni mire njesite qe iu korrespondojne rate dhe nper. Nqs beni pagesa mujore ne njekredi katervjecare me 12% interes vjetor, perdorni 12%/12 per rate dhe 4*12 per nper. Nqs beni pagesavjetore per te njejten kredi, perdorni 12% per rate dhe 4 per nper.Funksionet e meposhtme zbatohen ne investime :CUMIPMT PPMTCUMPRINC PVFV RATEFVSCHEDULE XIRRIPMT XNPVPMT

Investimi eshte nje seri pagesash konstante te arkes per nje periudhe te vazhdueshme. Per shembull, njekredi makine apo nje hipoteke eshte investim. Per me teper informacione, shikoni pershkrimin efunksioneve qe lidhen me investimet.



6/15


Ne funksionet e investimit, parate cash qe paguani, si p.sh. depozitat ne librezen e kursimeve, paarqitenme numra negative, ndersa parate cash qe terhiqni s p.sh. ceqet dividenti, paraqiten me numra pozitive.Per shembull, nje depozite 100 000 leke ne banke do ti korrespondonte sasia -100000 n qoft se jenidepozituesi dhe 100000 n qoft se perfaqesoni banken.Microsoft Excel-i lidh gjate zgjidhjes keto sasi financiare. N qoft se rate nuk eshte 0, atehere :pv*(1+rate)nper+ pmt*(1+rate*type)*[(1+rate)nper-1]/rate + fv=0

N qoft se rate 0, atehere :(pmt * nper) + pv + fv = 0

PROBLEMNje ndermarje shqyrton investimin 10.000 euro nga rezervat e saj me interes vjetor konstant qe jep 3keste vjetore prej 4.000 euro. Kjo del me fitim sepse 4.000 here 3 na jep 12.000 euro. Domethn,2.000 euro fitim.N qoft se ndermarja investon leket e saj me 8% ne vit, si krahasohen te dy investimet? Funksioni PVdo te na e tregoje.ZgjidhjeFutim te dhenat ne nje worksheet te Excel, si ne figure, dhe ndjekim udhezimet qe shafqen ne dritaret eExcel-it.

Kur treguesi vendoset ne qelizen 5, atehere therrasimfx , funksione financiare, PV, Next, dhe atehereshfaqet dritarja e meposhtme :



7/15


Futim te dhenat si me poshte :1 Vendosim kursorin tek qeliza rate dhe Klik ne 2.2 Vendosim treguesin ne qelizen nper dhe Klik ne 3.3 Vendosim treguesin ne qelizen pmt dhe Klik ne 4.4 Vendosim treguesin ne qelizen B5.

Dritarja behet

Vini re se vlera 10,308.39 qe shfaqet eshte vlera qe pritej nga funksioni NPER. Nqs shtypim OK,dritarja zhduket dhe ne qelizen B5 shfaqet vlera -10,308.39. Rezultati eshte negativ sepse deklaron



8/15


levizje te kapitalit per jashte. SHENIM: Nqs lini gjeresine e kolones sic ishte, atehere ne qelizen B5do te shfaqen simbolet ######, si shenje qe rezultati i formulas PV eshte me i gjere se gjeresia ekolones. Pershtatni gjeresine e kolones me gjeresine e rezultatit.

USHTRIME11. Gjeni raste te perdorimit te funksionit PV. Konkretizojini ato ne Excel.22. E zeme se keni ndermend te beni nje investim ne sigurime me kosto 6.000.000 leke i cili do tju

jape 50.000 leke ne fund te cdo muaji per 20 vjetet e ardhshem. Leket qe do te terhiqni do tju sjellinfitim 8%. Duhet te percaktoni nqs behet fjale per nje investim me interes. Duke perdorur funksioningjeni qe vlera aktuale e investimit eshte :

PV(0,08/12;12*20;50000; ; 0)) e barabarte me -5.977.714,59 lekeRezultati eshte negativ sepse perfaqeson leke qe do te paguanit, dmth levizje kapitali per jashte.Vlera aktuale e investimit (5.977.714,59 leke) eshte me e vogel nga ajo qe ju kerkohet te paguani(6.000.000 leke). Si rrjedhim, do te arrini ne perfundimin se investimi nuk ishte i mire. Provoniushtrimin ne Excel.

13. Investojme ne nje program sigurimesh 5.000 euro ne muaj per 20 vjet. Pra sasia e investuar eshte12.000.000 euro. Investimi jep 8% ne vit. Duam te percaktojme nese behet fjale per nje investim me

interes. Perdorni funksionin PV qe te gjeni vleren aktuale te investimit dhe vendosni nese vlen.



9/15


FUNKSIONE MATEMATIKE

MIN funksion statistikorJep numrin me te vogel ne nje liste te dhene.SintaksaMIN(number1; number2; ...)Number1, number2,... jane nga 1 deri ne 30 numra nder te cilet duam te gjejme me te voglin.

Mund te percaktoni rangje qe jane numra, qeliza bosh, vlera logjike apo tekst qe perfaqeson numer.Rangjet qe jane vlera gabimesh apo tekst qe nuk mund te perkthehet ne numra shkaktojne gabime.Nqs nje rang eshte nje matrice apo reference, perdoren vetem numrat ne kete matrice apo reference.Qelizat boshe, vlerat logjike, teksti dhe vlerat e gabimeve te nje matrice apo reference anashkalohen.N qoft se rangjet nuk permbajne numra, MIN jep 0.ShembujN qoft se A1:A5 permban numrat 10, 7, 9, 27 dhe 2, atehere:MIN(A1:A5) e barabarte me 2MIN(A1:A5; 0)) e barabarte me 0Funksioni MIN eshte i ngjashem me MAX. Shikoni shembujt per MAX.

MAX funksion statistikorJep vleren maksimale te nje liste rangjesh.SintaksaMAX(number1; number2; ...)Number1, number2,... jane 1 deri 30 numra per te cilet kerkojme vleren maksimale.Mund te percaktoni rangje qe jane numra, qeliza bosh, vlera logjike apo paraqitje te numrave si tekst.Rangje qe jane vlera gabimesh apo tekst dhe nuk mund te kthehen ne numra shkaktojne gabime.Nqs nje rang eshte matrice apo reference, vetem numrat ne kete matrice apo reference perdoren.Qelizat bosh, vlerat logjike, tekst apo vlera gabimesh te matrices apo reference nuk merren parasysh.N qoft se rangjet nuk permbajne numra, MAX kthen 0.Shembuj

N qoft se A1:A5 permbajne numrat 10, 7, 9, 27 dhe 2:MAX(A1:A5) barabarte me 27MAX(A1:A5;30) barabarte me 30

ROUND funksion matematikBen rrumbullakimin e nje numri me nje numer te percaktuar shifrash.

SintaksaROUND(number; num_digits)Number eshte numri qe doni te rrumbulakosni.Num_digits percakton numrin e shifrave ne te cilen doni te rrumbullakosni number.

Nqs num_digits eshte me i madh se 0, atehere number rrumbullakoset ne numrin e caktuar te vendevepas presjes dhjetore. Nqs num_digits eshte 0, atehere number rrumbullakoset ne numrin e plote me teafert. Nqs num_digits eshte me i vogel se 0, atehere number rrumbullakoset nga e majta e presjesdhjetore.ShembujROUND(2,15;1) barabarte me 2,2ROUND(2,149;1) barabarte me 2,1ROUND(-1,475;2) barabarte me -1,48ROUND(21,5;-1) barabarte me 20



10/15


ABS funksion matematikJep vleren absolute te nje numri. Vlera absolute e nje numri eshte numri pa shenjen e tij.

SintaksaABS(number)Number eshte numri real vleren absolute te te cilit kerkojme.

ShembujABS(2) e barabarte me 2ABS(-2) e barabarte me 2Nqs 1 permban -16, atehere: SQRT(ABS(A1)) e barabarte me 4

COUNTIF funksion baze te dhenashNumeron numrin e qelizave te nje zone qe ploteson kriteret e dhena.

SintaksaCOUNTIF(range; criteria)Range eshte zona qe lizat e se ciles duam te numerojme.Criteria eshte kriteri ne trajte numri, shprehje apo tekst qe percakton cilat qeliza do te numerohen. Pershembull, kriteret mund te shprehen si 32, "32", ">32", "molle".ShembujZona A3:A6 permban perkatesisht "molle", "portokalle", "pjeshke", "molle".COUNTIF(A3:A6;"molle") e barabarte me 2Zona B3:B6 permban perkatesisht 32, 54, 75, 86.COUNTIF(B3:B6;">55") e barabarte me 2

SUMIF funksion baze te dhenashMbledh permbajtjet e nje rangu qelizash mbi bazen e kriterit qe ploteson ndonje rang qelizash

(zakonisht nje tjeter).

SintaksaSUMIF(range; criteria; sum_range)Range eshte rangu i qelizave qe deshironi te vleresohen.Criteria jane kriteret ne forme numri, shprehje apo tekst qe percaktojne cilat qeliza do te mblidhen. Pershembull, kriteret mund te shprehen si 32, "32", ">32", "molle".Sum_range jane qelizat qe do te mblidhen. Qelizat ne sum_range mblidhen vetem nese qelizatperkatese ne range perputhen me kriteret. N qoft se sum_range harrohet, qelizat e range mblidhen.

ShembullRangu A1:A4 permban vlerat e meposhtme per 4 shtepi : perkatesisht 10000000 leke, 20000000 leke,30000000 leke, 40000000 leke. Rangu B1:B4 permban ofertat per shitje per shtepine perkatese :700000 leke, 1400000 leke, 2100000 leke, 2800000 leke.SUMIF(A1:A4;">16000000";B1:B4) e barabarte me 6300000 leke

USHTRIME1. Jepet sheet-i i meposhtem ne excel



11/15


Te dhenat Femer/Mashkull, Paga dhe Mosha jane futur nga perdoruesi ne kolonat A, B dhe C. RanguE2:I6 permban rezultatet nga zbatimi i funksioneve COUNTIF dhe SUMIF. Cilat funksione u perdorenper te marre rezultatet e rangut I2:I6? Ruani sheet-in tuaj.

2. Mendoni ndonje problem praktik ne te cilin mund te zbatohen funksionet COUNTIF dhe SUMIF.Krijoni nje baze te vogel te dhenash, si me lart dhe zbatoni idene tuaj.



12/15


ZBATIME MATEMATIKE

1. Grafiku i funksionit me nje ndryshore

Do te ndertojme me Excel grafikun e funksionity=sin(x), [0, 2 ]x , per te demonstruar ne pergjithesi

ndertimin e grafikut te nje funksioni te vazhdueshemy=f(x), [ , ]x a b .Fillimisht shqyrtojme ndarjen e fushes se percaktimit [0,2 ] ne n+1=21 pika te baraslarguara, keshtu

funksioni y=f(x) tabelizohet ne 21 pika. Si rrjedhim, abshisat jane0,2 / 20,2 (2 / 20),3 (2 / 20),..., 20 (2 / 20) dhe ordinatat perkatese llogariten mbi abshisat nga

Excel-i. Ndiqet procedura e meposhtme :

Ne qelizen A2 futim formulen =2*PI()/20 qe jep vleren 0,314

Futim ne qelizen A4 abshisen e pare, domethn skajin e majte te fushes se percaktimit, qeeshte numri 0.

Ne qelizen B4 shkruajme formulen =SIN(A4) dhe shtypim ENTER. Shfaqet vlera 0.

Futim ne qelizen A5 formulen =A4+$A$2 qe jep abshisen e dyte.

Ne qelizen B5 shkruajme formulen =SIN(A5) dhe shtypim ENTER. Shfaqet vlera 0.3090. Kopjojme qelizat A5 dhe B5 me autofillne rangun A6:B24.

Tani fillojme paraqitjen grafike :

Klik ne Graph wizard

Krijojme kuadratin per shfaqjen e grafikut

Deklarojme rangun e vlerave qe do te perdoren per grafikun : A4:B24 dhe Next

Zgjedhim Series in : column, Next

2, Next

Perdorimi i shtylles [1] se pare, Next

Titulli i grafikut : SIN(x). Emertimi i boshtevex dhey. Next

Finish

Grafiku shfaqet ne kuadratin e paracaktuar. Mund te nevojitet te pershtatim kuadratin dhe te nderrojmeformen e paraqitjes te numrave ne gradimin e boshteve.Eshte e qarte se ndarja e fushes se percaktimit luan rol te rendesishem ne paraqitjen normale te njekurbe. N qoft se eshte e rralle, atehere grafiku shfaq kende, ndersa eshte i dendur kerkon shume pika.Si rrjedhim, nevojitet te mendojme pak perpara se te fillojme paraqitjen grafike.



13/15


USHTRIME1. Krijoni grafikun e ( ) , [ 1,2]

x f x e x=

2. Krijoni grafikun e ( ) ln , (0,20] f x x x=

. Kujdes, sepse logaritmi nuk percaktohet ne zero.3. Krijoni grafikun e paraboles 2( ) 2 7, [ 5,5] f x x x= +

4. Ndertoni tagenten e paraboles2( ) 2 7, [ 5,5] f x x x= + ne pikenx=3.

5. Krijoni grafikun e2 2( ) 1/(3 1) , [ 3,3] f x x x=

6. Ndertoni grafikun e y x= . Rrenja katrore e numrit negativ nuk ekziston ne bashkesine e

numrave reale.

7. Ndertoni nje rreth. Ekuacioni qe do te perdorni eshte 2(1 )y x= .



14/15


ZBATIME EKONOMIKE

1. E ardhura kombetare dhe ndryshimi i saj ne kohe

E ardhura kombetare paraqitet nga ekuacioni kontabilist,

t t t t Y C I G= + +

ku Yt= e ardhura kombetare, Ct=shpenzime te konsumatoreve, It=investime personale, Gt=shpenzimeshteterore. Indeksi t percakton periudhen kontabiliste per te cilen vleresohet ndryshimi. Samuelson(Interaction between the multiplier analysis and the principle of acceleration, Review of EconomicStatistics, 21 (1939),f. 75-78) analizon sjelljen e te ardhures kombetare dhe perfundon ne ekuacionin

1 2(1 ) 1,t t tY Y Y = + +

ku eshte tendenca kufitare e konsumit dhe eshte nje konstante pozitive analoge me rritjen ekonsumit te periudhes se kaluar. Ky ekuacion quhet ekuacioni i diferencave. Lidh te ardhurenkombetare te cfaredo periudhe me te ardhuren kombetare te dy periudhave te kaluara. Supozojme se dyvlerat fillestare te te ardhures kombetare jepen, le te themi Y1=2 dhe Y2=3, dhe shqyrtojme rastet e

vecanta te meposhtme :N qoft se =0,5 dhe=1, atehere ekuacioni i diferencave jepet

1 20,5 1.t t tY Y Y = + (1)

Duke marre t=3 dhe duke perdorur vlerat fillestare, marrim

3 2 10,5 1 3 0,5(2) 1 3Y Y Y= + = + =

Tani vendosim t=4, 5, 6, dhe llogaritim Y4=2.5, Y5=2.0, Y6=1.75, Rezultatet jepen ne kolonen B tesheet-t te mepostem ne Excel.

N qoft se shqyrtojme =0.8 dhe=2 formula (1) behet

1 22,4 1,6 1t t tY Y Y = +

dhe me te njejtat vlera fillestare Y1 dhe Y2 llogaritim Y3=5, Y5=8,2, Dymbedhjete vlerat e para te Yt

jepen ne kolonen C te sheet-it ne Excel.Verejme se ne te dy rastet kemi sjellje te lekundur te te ardhures kombetare, ndersa ne rastin e dytelekundja eshte me e madhe. Por 12 pikat nuk jane te mjaftueshme qe te bindemi per kete sjellje.Ndoshta me sa duket kemi rastin kur e ardhura kombetare ndalon te lekundet ne ndonje moment kohordhe stabilizohet ose zvogelohet ne menyre konstante ose rritet ne menyre konstante. Zgjerojme pikatnga 12 ne 20 dhe verejme ne rastin e pare stabilizim te te ardhures kombetare ne vleren 2. ne rastin edyte verejme renie te menjehereshme dhe madje ne numra negative. Natyrisht, numrat nuk vertetojnese sjellja e verejtur do te zgjerohet nderkohe qe trritet pertej vleres t=20. Cfare paraqesim eshte thjeshtnje eksperiment. Pergjithesimi ndoshta na con ne teori.

USHTRIME

1. Krijoni tabela vlerash dhe grafike per bashkesite e mesiperme te pikave.2. Provoni perkatesisht tabela vlerash per=0,4 dhe=1.3. Eksperimentoni me rastet e meposhtme te vlerave te dhe:

Vlerat qe zvogelohen nga 0,5 deri ne 0 =1

=0,5 Vlerat qe zvogelohen nga 1 deri ne 0

Vlerat qe rriten nga 0,5 deri 1 =1



15/15


=0,5 Vlerat qe rriten nga 1 deri ne 5.


FUNKSIONE FINANCIARE

Documents

Transcript of FUNKSIONE FINANCIARE