MEDIA PBM DAN TIK FUNGSI DAN RELASI

MATEMATIKA SMP KELAS 8Oleh Kelompok 10

1. Mardiah Aqidah Islamiah 060813815200462. Shely Maulinda 060813815200273. Yuliana Novita Sari 06081381520037

Dosen Pengasuh : Prof.Dr.Zulkardi Harun,M.I.KompWeni Dwi Pratiwi,S.Pd,M.Sc

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sriwijaya

PETA KONSEP

RELASI

FUNGSIDefinisi Relasi Representasi Relasi

1.Diagram Panah2.Pasangan Berurutan3.Diagram Cartesius

1. Definisi Fungsi2. Notasi Fungsi

Unsur-Unsur Fungsi

Jenis-Jenis Fungsi

Merumuskan suatu Fungsi

1.Domain2.Kodomain3.Range

1.Fungsi Injektif2.Fungsi Surjektif3.Fungsi Bijektif

RELASI

1. Pengertian RelasiRelasi artinya hubungan Rumus :

Dibaca : Relasi memetakan anggota himpunan A ke anggota himpunan B

2. Representasi Relasi1. Diagram Panah 2. Pasangan Berurutan 3. Diagram Cartesius

R: AB

REPRESENTASI RELASI

1. Diagram Panah Contoh :Himpunan A :Himpunan nama orang { Mardiah , Shely , Yuliana }Himpunan B : Himpunan nama makanan{ Bakso , Pempek , Siomay } A B

R={(x,y) | x menyukai y; x A dan y B∈ ∈

Mardiah Shely Yuliana

Bakso Pempek Siomay

REPRESENTASI RELASI

2. Himpunan Pasangan BerurutanContoh : Himpunan A : Himpunan nama orang A = { Mardiah , Shely , Yuliana } Himpunan B :Himpunan nama makanan B = { Bakso , Pempek , Siomay }

Himpunan Pasangan Berurutan :R ={ (Mardiah,Pempek), (Mardiah,Siomay),(Shely,Bakso), (Shely,Siomay),(Yuliana ,Pempek)}

REPRESENTASI RELASI

3. Diagram CartesiusContoh : Himpunan A : Himpunan nama orang A = { Mardiah , Shely , Yuliana } Himpunan B : Himpunan nama makanan B = { Bakso , Pempek , Siomay }

Siomay

Pempek

Bakso

Mardiah Shely Yuliana

FUNGSI

1. Definisi Fungsi

Fungsi atau Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan satu anggota suatu himpunan A dengan tepat satu ke satu anggota himpunan B.

2. Notasi Fungsi Fungsi dinotasikan dengan hurf kecil misalnya c,d,e,f,g dan sebagainya.

f : x y maka y = f(x)

ILUSTRASI FUNGSI

Fungsi

Bukan fungsi,

Bukan fungsi

A B

UNSUR – UNSUR FUNGSI

Perhatikan Diagram Panah di bawah ini :

A B

Daerah asal/ Daerah kawan/ Domain Kodomain

MardiahShely Yuliana

Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau

Daerah hasil / Range

JENIS – JENIS FUNGSI

1. Fungsi Injektif atau Fungsi Satu-SatuFungsi f dikatakan satu ke satu atau injektif jika tidak ada dua elemen himpunan A yang memiliki bayangan yang sama.[f(a) = f(b) → a= b)].Ilustrasi Fungsi A B A B

Fungsi satu –satu Bukan Fungsi Satu-satu

MardiahShely Yuliana

Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau

MardiahShely Yuliana

Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau

JENIS – JENIS FUNGSI

1. Fungsi Surjektif atau fungsi padaFungsi f dikatakan pada atau surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan bayangan dari satu atau lebih elemen himpunan A

Ilustrasi Fungsi :A B A B

Fungsi Pada Bukan Fungsi Pada

MardiahShely YulianaBella

Bakso Pempek Siomay

MardiahShely YulianaBella

Bakso Pempek Siomay

JENIS – JENIS FUNGSI

1. Fungsi Surjektif atau fungsi padaFungsi f dikatakan bijektif bila ia injektif dan surjektif. Pada fungsi bijektif, setiap anggota B mempuyai tepat satu pra-bayangan di A.Ilustrasi Fungsi :A B

Fungsi Bijektif

MardiahShely YulianaBella

Bakso Pempek Siomay Kwetiau

Merumuskan Suatu Fungsi f : x y dan dapat dinyatakan dengan f(x) .Maka rumus fungsi dapat ditulis f(x) = y . Contoh : Diketahui suatu fungsi f : x x + 2 dengan daerah asal fungsi { x/ 1 < x < x << 6, x 6, x A} a. Tentukan rumus fungsi ! b. Tentukan daerah asal fungsi ! c . Tentukan daerah hasil fungsi !

Jawab : a. Rumus fungsi f(x) = x +2 b. Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 }

c. Daerah hasil : f(x) = x + 2 untuk

x = 2 f(x)= 2 + 2 = 4 x = 3 f(x)= 3 + 2 = 5 x = 4 f(x)=4 + 2 = 6 x = 5 f(x)= 5 + 2 = 7

»