FUNGSI ANALITIK (2)

PERTEMUAN 6

ANALISIS KOMPLEKSBy: Siti Komsiyah, M.Si

4/13/2011 1

Soal (review)

4/13/2011 2

TES KEANALITIKAN FUNGSI KOMPLEKS

4/13/2011 3

TES KEANALITIKAN FUNGSI KOMPLEKS

4/13/2011 4

TES KEANALITIKAN FUNGSI KOMPLEKS

4/13/2011 5

FUNGSI ANALITIK

4/13/2011 6

FUNGSI ANALITIK

4/13/2011 7

FUNGSI HARMONIK

4/13/2011 8

FUNGSI SEKAWAN HARMONIK

Definisi Sekawan Harmonik

Bila dan adalah fungsi harmonik

dalam suatu domain D, kemudian dan

berturut – turut merupakan bagian riil dan bagian

imaginer dari

Maka disebut fungsi Sekawan Harmonik

dari demikian juga sebaliknya.

Suatu Fungsi Harmonik yang merupakan bagian riil

atau imaginer dari suatu fungsi analitik dapat

ditentukan dari fungsi Sekawannya dengan

menggunakan sifat Persamaan Cauchy-Riemman.

y,xU y,xV

y,xUy,xV

zf

y,xV

y,xU

4/13/2011 9

FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK

4/13/2011 10

FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK

4/13/2011 11

FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK

4/13/2011 12

FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK

4/13/2011 13

FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK

4/13/2011 14

FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK

4/13/2011 15

ASSIGNMENT06

1. Tentukan di titik mana fungsi berikut ini

analitik dan tentukan nilai turunannya.

• a.

• b.

4/13/2011 16

LATIHAN SOAL

4/13/2011 17

4/13/2011 18