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DESARROLLO DE ALGORITMOS 2011
2Carlos Javier Cepeda Tesista Ingeniera de Sistemas - Universidad del Cauca
[email protected], [email protected]
15310= 100110012
Como se aprecia, si se cuenta con alguna familiaridad con las potencias de 2 este ltimo mtodoes ms rpido.
Conversin de Fracciones Decimales a Binario
Para la conversin de fracciones decimales a binario se emplean el siguiente mtodo.
Por suma de potencias de 2
Emplea la misma metodologa de la suma de potencias de 2 pero se trabaja con potenciasnegativas.
Ejemplo
Convertir el nmero 0,87510 a binario.
0,87510 = (2-1) + (2-2) + (2-3) = 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,1112
Por multiplicaciones sucesivas
La conversin de nmeros decimales fraccionarios a binario se realiza con multiplicacionessucesivas por 2. El nmero decimal se multiplica por 2, de ste se extrae su parte entera, el cualva a ser el MSB y su parte fraccional se emplea para la siguiente multiplicacin y seguimossucesivamente hasta que la parte fraccional se vuelva cero o maneje un error moderado. Elltimo residuo o parte entera va a constituir el LSB.
Ejemplo
Convertir el nmero 0,87510
a binario.
Nmero N N X 2Parte entera Peso
0,875 1,75 1 MSB
0,75 1,5 1
0,5 1,00 1 LSB
Tabla 1.2.1. Ejemplo de Conversin de Decimal a Binario.
El resultado en binario de 0,87510 es 0,1112.
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Conversin de Decimal a Hexadecimal
En la conversin de una magnitud decimal a hexadecimal se realizan divisiones sucesivas por 16hasta obtener un cociente de cero. Los residuos forman el nmero hexadecimal equivalente,siendo el ltimo residuo el dgito ms significativo y el primero el menos significativo.
Ejemplo
Convertir el nmero 186910 a hexadecimal.
Figura 1.2.2. Ejemplo de Conversin de decimal a hexadecimal
El resultado en hexadecimal de 186910 es 74D16.
Conversin de Decimal a Octal
En la conversin de una magnitud decimal a octal se realizan divisiones sucesivas por 8 hastaobtener la parte entera del cociente igual a cero. Los residuos forman el nmero octalequivalente, siendo el ltimo residuo el dgito ms significativo y el primero el menossignificativo.
Ejemplo
Convertir el nmero 46510 a octal.
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Nmero N N 8 Parte decimalParte decimal x 8 Peso
465 58,125 0,125 1 LSB
58 7,25 0,25 2
0,5 0,875 0,875 7 MSB
Tabla 1.2.2. Ejemplo de Conversin de Decimal a Hexadecimal.
El resultado en octal de 46510 es 721.
Conversin de Binario a Decimal
Un nmero binario se convierte a decimal formando la suma de las potencias de base 2 de loscoeficientes cuyo valor sea 1.
Ejemplo
Convertir el nmero 11002 a decimal.
11002 = 1x23 + 1x22 = 1210
Conversin de Binario a Hexadecimal
El mtodo consiste en conformar grupos de 4 bits hacia la izquierda y hacia la derecha del punto
que indica las fracciones, hasta cubrir la totalidad del nmero binario. Enseguida se conviertecada grupo de nmero binario de 4 bits a su equivalente hexadecimal.
Ejemplo
Convertir el nmero 10011101010 a hexadecimal.
Conversin de Binario a Octal
El mtodo consiste en hacer grupos de 3 bits hacia la izquierda y hacia la derecha del punto queindica las fracciones, hasta cubrir la totalidad del nmero binario. Enseguida se convierte cadagrupo de nmero binario de 3 bits a su equivalente octal.
Ejemplo
Convertir el nmero 010101012 a octal.
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Conversin de Hexadecimal a Decimal
En el sistema hexadecimal, cada dgito tiene asociado un peso equivalente a una potencia de 16,entonces se multiplica el valor decimal del dgito correspondiente por el respectivo peso yrealizar la suma de los productos.
Ejemplo
Convertir el nmero 31F16 a decimal.
31F16 = 3x162 + 1x16 + 15 x 160 = 3x256 + 16 + 15 = 768 + 31 = 79910
Conversin de Hexadecimal a Binario
La conversin de hexadecimal a binario se facilita porque cada dgito hexadecimal se conviertedirectamente en 4 dgitos binarios equivalentes.
Ejemplo
Convertir el nmero 1F0C16 a binario.
1F0C16 = 11111000011002
Conversin de Octal a Decimal
La conversin de un nmero octal a decimal se obtiene multiplicando cada dgito por su peso ysumando los productos:
Ejemplo
Convertir 47808 a decimal.
4780 = (4 x 83)+(3x82)+(8x81)+(0x80) = 2048+192+64+0= 2304
Conversin de Octal a Binario
La conversin de octal a binario se facilita porque cada dgito octal se convierte directamente en3 dgitos binarios equivalentes.
Ejemplo
Convertir el nmero 7158 a binario.
7158 = (111001101)2
