FUNDAMENTACION ENMATEMATICAS

PRESENTADO POR: DOCENTE :JAMES RAMIREZ SAENZ

CONTENIDONUMEROS REALESEXPRESIONES ALGEBRAICASECUACIONESFUNCIONESNOCIONES DE GEOMETRIA

NUMEROS REALES

 La unión de los racionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. .

 El conjunto de los reales, con el orden inducido por el orden ya visto en ,   y   es un conjunto totalmente ordenado.

Teniendo eso en cuenta, se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número.

 Muchas de las propiedades que hemos visto para los conjuntos   e  son heredadas por .

 Podemos considerar  como el conjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos son números racionales.

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Expresiones algebraicas

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Expresiones algebraicas comunes

El doble o duplo de un número: 2xEl triple de un número: 3xEl cuádruplo de un número: 4xLa mitad de un número: x/2.Un tercio de un número: x/3.Un cuarto de un número: x/4.Un número es proporcional a 2, 3, 4, ...: 2x,

3x, 4x,..Un número al cuadrado: x2

Un número al cubo: x3

Valor numérico de una expresión algebraica

L(r) = 2rr = 5 cm.         L (5)= 2 ·  · 5 = 10 cmS(l) = l2

l = 5 cm        A(5) = 52 = 25 cm2

V(a) = a3

a = 5 cm         V(5) = 53 = 125 cm

Tipos de expresiones algebraicas

MonomioUn monomio es una expresión

algebraica formada por un solo término.BinomioUn binomio es una expresión

algebraica formada por dos términos.TrinomioUn trinomio es una expresión

algebraica formada por tres términos.Para mas información pulse aquí

ECUACIONES

Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión de la derecha.

Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables.

Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8 Esta ecuación se puede resolver sumando 4 y 8 para encontrar que x = 12.

Ecuaciones de primer gradoPara resolver problemas pulse aquí

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Una ecuación de segundo grado es toda

expresión de la forma:ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.Se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Problemas de ecuacionesPulse aquí

funcionesLa función lineal es del tipo:y = mxSu gráfica es una línea recta que pasa por el

origen de coordenadas.La función afín es del tipo:y = mx + nm es la pendiente. Dos rectas paralelas

tienen la misma pendiente.

Problemas de funcionesPara resolver problemas puse aquí

Nociones de geometría

I _ GEOMETRIA PLANALa geometría plana estudia la figuras planas,  que tienen 

únicamente dos dimensiones: largo y ancho.Para comprender la geometría  plana de manera mas clara,

es indispensable, comenzar por la definición de conceptos elementales hasta llegar a nociones  más complejas.

1-CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIAPara el estudio de la geometría, es indispensable conocer el

concepto de punto, recta, segmento, rayo, plano y espacio, que a continuación se detallan:

1. EL ANGULO1.1. DEFINICION; está formado por la intersección de dos

rayos con un origen en común.1.2. NOTACION: el ángulo se expresa con la siguiente

simbología.  

Área y perímetro de figuras planasPara resolver problemas pulse aquí

Volumen de solidos

Área y volumen del tetraedro (pulse aquí)

teorema del seno y cosenoTeorema del senoDado un triángulo cualquiera, trazamos una altura h que

dividirá el triángulo en dos triángulos rectángulos, en ca da uno de ellos se tiene que:h=b·senAh=a·senBIgualando b·senA = a·senBRazonando igual con los ángulos B y C, se tiene que b·senC=c·senBEn el caso de que el triángulo sea obtusángulo, queda una altura fuera del triángulo y se llega a la misma conclusión.h=b.senCh=c·sen(180º-B) => h=c·senB (al ser B y 180º-B suplementarios) 

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Teorema del coseno