Andrés M. Vélez GarcíaMelissa M. Rivera Olson

Andrea B. Jiménez Daffra

Universidad del Sagrado CorazónSanturce, Puerto Rico

Profesora: Mayra Alonso

Ven y descubre diferencias y similitudes…

Creciente

Decreciente

Horizontal Vertical

A continuación veremos un ejemplo de una función lineal:

F(X)=8x-

2Cuya grafica es:

Análisis de la función F(X)=8x-2

• Su Dominio son números reales.• Su alcance son números reales.• Posee intercepto en Y el cual es: (0,-2) en este caso se obtiene por observación ya que sabemos que la función lineal es de la forma Y=mx+b donde b es el intercepto en Y.•Posee intercepto en X el cual es: (¼,0) en este caso se obtiene cuando la Y es 0, veamos:

0=8x-2 2=8x

2/8=8x/8¼=x

• No posee asíntota horizontal, asíntota vertical, asíntota oblicua ni punto de discontinuidad ya que es lineal.•Es creciente en hacia el infinito.•Podemos observar que a sufrido un estiramiento vertical y que bajo 2 unidades.•No es ni par ni impar ya que F(-X) <> F(X)•Posee inversa esta es F-1(x)=x-2/8

¿Qué forma tiene una función Racional?¿Qué forma tiene una función Racional?

Esta puede estar restringida entre

asíntotas.

A continuación veremos un A continuación veremos un ejemplo de una función ejemplo de una función racional:racional:

F(X)=1/8x-2

Cuya gráfica es:

Análisis de la función F(X)=Análisis de la función F(X)=11/8x-2/8x-2

• Su Dominio es {x | x ≠ ¼} el cual se obtiene de la siguiente forma:

8x-2=0

8x/8=2/8

X=2/8X=¼

• Su alcance es (-∞,o)U(0,∞)• Posee intercepto en Y el cual es: (0,-½) en este caso se obtiene igualando la x a 0.•No posee intercepto en X.• Posee asíntota horizontal la cual es Y=0•Posee asíntota vertical en X=¼•No posee asíntota oblicua ni punto de discontinuidad.•No posee inversa.•No es ni par ni impar ya que no cumple con la propiedad F(-X)=F(X) ni F(-X)=F-1(X).

Comparando: similitudes y Comparando: similitudes y diferencias : diferencias :

SimilitudesSimilitudes

•Ambas son funciones•Ambas se pueden expresar como gráficas sobre un plano cartesiano.•Ambas poseen intercepto en Y en este caso.

DiferenciasDiferencias

•Sus dominios son diferentes.•Sus alcances son diferentes.•La función racional puede tener asíntotas la función lineal no tiene.•Sus graficas poseen formas diferentes.• Solo la función lineal tiene intercepto en X en este caso.•Una es reciproco de la otra.

FINGracias por su atención.