Forma Geral:

y = ax² + bx + c

a > 0 para cima

a < 0 para baixo

x

yy = x^2+2x

Dois casos:

concavidade para cima

concavidade para baixo

> 0 e

a > 0 Observe:

O gráfico intercepta eixo de x em dois

pontos distintos

x

yy = x^2+2x

forma geral da equação: ax^2+bx+c=0

a>0 concavidade voltada

para cima. Neste caso

ponto -2 e ponto zero (eixo de x)

a parábola corta o eixo de x

em dois pontos.

Os pontos (-2,0) e (0,0) são as raízes da equação

graficamente temos o zero da função

> 0 e

a < 0 Observe:

O gráfico corta o eixo de x em dois pontos distintos

Estes pontos são as raízes ou zero da função

x

y

y = -x^2+4x-3

forma geral: y = ax^2 + bx +c a menor que zero = concavidade para baixo

a parábola intercepta o eixo de x em dois pontos

Estes pontos são as raízes ou zero da função

raízes reais e distintas

Vemos no gráfico os pontos 1 e 3 = zero da função

Delta maior que zero = Duas

Na sequência da esquerda para direita:

> 0 duas raízes reais e

distintas

= duas raízes reais e

iguais

< 0 Não existe raíz

x

y

Temos os três casos quando a

concavidade é para cima

Na sequência da esquerda para direita

< 0 Não existe raíz

= 0 duas raízes reais

e iguais

> 0 duas raízes reais

e distintas

x

yy = -x^2+4x-3

Temos os três casos em que

a concavidade é para baixo

x

yy = x^2+2x

y = -x^2+4x-3