En lo tocante a la ciencia, la autoridad de un millar no es superior al humilde razonamiento de una sola persona.

FORMULARIO

Ing. Santiago Arias y Dorantes

CBTis no. 111

Física I

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FORMULARIO

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASTRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

B C

A

LEY DE LOS SENOS Y DEL COSENOTRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

C B

A

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

⊽=dt

Donde:

⊽ = Velocidad (m/s) d= Desplazamiento (m)

t= Tiempo transcurrido en el desplazamiento (t)

α

β

Sen β=Cat . op .Hip .

Ctg. β=Cat . ady .Cat .op .

Cos β=Cat . ady .Hip .

Sec. β=Hip .

Cat . ady .

Tang. β=Cat .op .Cat . Ady .

Csc. β=Hip .

Cat . op .

Teorema de Pitágoras

C2= A2 + B2

C= √A2+B2

Cat. Op.= Cateto opuestoCat. Ady. = Cateto adyacente.Ctg.= CotangenteSec.= SecanteCsc.= Cosecante

α

β ф

Asen α

= Bsen β

= Csen ϕ

A2 =B2 + C2 – 2 BC cos αB2= A2 + C2 – 2 AC cos βC2= A2 + B2 – 2 AB cos ф

Características: Incrementos de desplazamiento constante Dirección horizontal

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

CAÍDA LIBRE

a= ∆vt

= v f−v0t

d=

v0t+a t2

2

am= ∆v∆ t

= v f−v0t f−t 0

d=

v f2−v0

2

2a

ainst. = lim∆t →0

∆ v∆ t

d= v f +v02

t

Donde:a= Aceleración (m/s2)am= Aceleración media (m/s2)ainst.= Aceleración instantánea (m/s2)vm= Velocidad media (m/s)v0= Velocidad inicial (m/s)vf= Velocidad final (m/s)∆v= Incremento de velocidad (m/s)∆t= incremento de tiempo (s)t= Tiempo (s)tf= Tiempo final (t)t0= Tiempo inicial (t)n= no de velocidadesd= Distancia (m)

Característica: Movimiento en una sola dirección Dirección del movimiento, horizontal Incrementos de velocidad constante

h= v0t+g t 2

2 vf= v0+¿

h= v f2−v0

2

2 g vf

2= v02+ 2gh

g= - 9.8 m/s2

h= v f +v02

t g= -32 pie/s2

Característica: Movimiento en una sola dirección Dirección del movimiento, vertical Sentido vertical hacia abajo Incrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacional

Donde:h= Altura (m)g= Fuerza gravitacional (m/s2)Nota.

La altura por debajo del punto de inicio tiene un valor negativo.

El valor de la velocidad inicial o final hacia abajo, es negativo.

El valor de la gravedad es considerado como negativo, para corresponder con los signos de un plano cartesiano.

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[ ] 2011

TIRO VERTICAL

TIRO PARABÓLICO (Tiro de proyectiles)

Característica: Movimiento en una sola dirección Dirección del movimiento, vertical Sentido vertical hacia arriba Decrementos e incrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacional

hmax.= - v02

2g t(subir)= -

V 0g

t(aire)= - 2v0g

Nota. Todas las fórmulas del movimiento en “Caída libre” son aplicadas en el movimiento en ”Tiro vertical”.Nota:

La velocidad y altura con sentido hacia arriba son positivos. En la altura máxima, la velocidad tiene un valor nulo. El valor de la gravedad tiene un valor negativo. Al subir el cuerpo pierde velocidad, debido a la fuerza gravitacional.

Donde:hmax= Altura máxima (m).t(subir)= Tiempo transcurrido al

subir por el cuerpo hasta la altura máxima (m).

t(aire)= Tiempo total en el que el objeto está desde cuando sube (s).

Característica: Movimiento en dos direcciones Dirección del movimiento, oblicuo Sentido vertical hacia arriba o hacia abajo y horizontal Decrementos e incrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacional Velocidad horizontal constante (movimiento rectilíneo uniforme) Velocidad vertical con incrementos de velocidad constante (caída libre o tiro vertical)

v0y= sen ϴ v0

v0x= cos ϴ v0

Donde:vo= velocidad inicial con un ángulo de

inclinación ϴ (m/s).v0y= Velocidad inicial en el eje y (m/s).v0x= Velocidad inicial en el eje x (m/s).

El movimiento vertical se estudia como un tiro vertical o como caída libre, según su trayectoria. Con respecto al desplazamiento horizontal con el Movimiento rectilíneo uniforme.

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[ ] 2011

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)

Característica: Movimiento en dos direcciones Dirección del movimiento, circular Velocidad tangencial constante (movimiento rectilíneo uniforme) Velocidad angular contante (movimiento rectilíneo uniforme) Tiene dos tipos de Aceleración: Centrípeta o normal y Tangencial o lineal.

T= 1f

(s/rev.) ω= 2πf (rad./s)

f= 1T

(rev./s) ω m=ωf+ωo2

(rad./s)

ω = θt

(rad./s) ω = ∆θ∆ t

(rad./s)

ω = 2πT

(rad./s) vt= 2πrT

(m/s)

Donde:T= Período de giro (1/s)f= frecuencia angular (rev/s)ω = velocidad angular (rad/s)ω 0= velocidad angular inicial (rad/s)ω f= velocidad angular final (rad/s)vt= velocidad tangencial (rad/s)r= radio de giro (m)∆θ= Incremento del ángulo de giro (rad).rad.= Radians= segundo

La unidad de medida del ángulo de desplazamiento angular es el “radian” cuyo valor se calcula de la siguiente manera:

1 rad=360°2 π

= 57.3° = 57° 18´.

Característica: Movimiento en dos direcciones Dirección del movimiento, circular Tiene dos tipos de Aceleración: Centrípeta o normal y Tangencial o lineal. Aceleración constante.

ω inst.= lim∆t →0

∆θ∆ tαm=

ωf−ω0t f−t0

αinst.= lim∆t →0

∆ω∆ t

ac= ω 2 r

ac=v t2

rat= α r vt= ω r

Donde:∆ϴ= Incremento de desplazamiento angular∆t= Incremento de tiempo (s)∆ ω = Incremento de velocidad angular (rad/s)ac= Aceleración centrípeta (m/s2)

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ω inst.= velocidad angular instantánea (rad/s)αinst.= Aceleración angular instantánea (rad/s2)ω f= velocidad angular final (rad/s)ω 0= velocidad angular inicial (rad/s)α= aceleración angular (rad/s2)ϴ= desplazamiento angular (rad)T= tiempo (s)

θ=ω0 t+α t2

2

θ=ωf

2−ω02

2α

θ=ωf+ω02

t

ωf=ω0+αt

ωf2=ω0

2+2αθ