Forecasting

LOGO

FORECASTING

NASIR WIDHA SETYANTO, ST., MT

RIO PRASETYO LUKODONO, ST., MT

Definisi Peramalan

Peramalan adalah kegiatan memperkirakan atau

memprediksi apa yang terjadi pada waktu yang akan

datang

Peramalan adalah suatu untuk memperkirakan keadaan

dimasa yang akan datang melalui pengujian keadaan

dimasa lalu.

Dengan kata lain peramalan bertujuan mendapatkan

peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan

meramal (forecat error) yang biasanya diukur dengan

mean square error, mean absolute error, dan

sebagainya.

Peramalan

Keberhasilan dari suatu peramalan sangat

ditentukan oleh:

Pengetahuan teknik tentang pengumpulan

informasi (data) masa lalu, data ataupun

informasi tersebut bersifat kuantitatif

Teknik dan metode yang tetap dan sesuai

dengan pola data yang telah dikumpulkan.

Meetode Peramalan

Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan

atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif

apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan

data yang relevan pada masa lalu.

Kegunaan metode peramalan adalah untuk

memperkirakan secara sistematis atas dasar data yang

relevan pada masa lalu. Dengan demikian peramalan

diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih

besar.

Evaluasi Model Forecasting

t

n

=1i

e = CFE Cumulative sum of

Forecast Errors

n

t

n

=1i

e

= MSE

2

Mean Square Error

n

|e|

= MAD

t

n

1=i

Mean Absolute Deviation

n

|D

e|

= MAPE t

t

n

=1i

100Mean Absolute Percentage Error

MAD

e

= TSt

n

=1i

Tracking Signal

n

t

n

1=i

e

= ME

Mean Error

Model Peramalan Kuantitatif

Beberapa model intrinsik atau model deret

waktu (time series model)

a. Holt method

b. Holt Winter Method

Metode Holt (Double Exponential

Smoothing)

Metode double exponential smoothing ini

biasanya lebih tepat untuk meramalkan data

yang mengalami trend kenaikan. (Pangestu

Subagyo, 1986:25).

Pada metode ini proses penentuan ramalan

dimulai dengan menentukan besarnya alpha

secara trial dan error.

Metode Holt (Double Exponential

Smoothing)

= + 1 1 + 1 = 1,2, , ; 0 1

= 1 + 1 + (1 )1 = 1,2, , ; 0 1

+1 = + = 1,2, ,

+ = + +

1 = 1 1 = 0

Metode Holt (Double Exponential Smoothing)

Soal

Buat Peramalan double

exponential smoothing

dengan data berikut!

(a=0,119, b=1)

Tahun Kuartal t Actual Sales

(yt))

2007 1 1 684.2

2 2 584.1

3 3 765.4

4 4 892.3

2008 1 5 885.4

2 6 677

3 7 1006.6

4 8 1122.1

2009 1 9 1163.4

2 10 993.2

3 11 1312.5

4 12 1545.3

2010 1 13 1596.2

2 14 1260.4

3 15 1735.2

4 16 2029.7

2011 1 17 2107.8

2 18 1650.3

3 19 2304.4

4 20 2639.4

Jawaban


(yt) Base Level

(Et)

2007 1 1 684.2 684.2

2 2 584.1 672.30812

3 3 765.4 672.88831

4 4 892.3 699.46568

2008 1 5 885.4 744.97466

2 6 677 777.00178

3 7 1006.6 832.50035

4 8 1122.1 915.81013

2009 1 9 1163.4 1018.6364

2 10 993.2 1106.225

3 11 1312.5 1207.9136

4 12 1545.3 1337.6031

2010 1 13 1596.2 1482.6068

2 14 1260.4 1583.9859

3 15 1735.2 1691.2854

4 16 2029.7 1826.0413

2011 1 17 2107.8 1978.2612

2 18 1650.3 2073.4356

3 19 2304.4 2184.7418

4 20 2639.4 2336.8383

2012 1 21 - -

2 22 - -

3 23 - -

4 24 - -

= + 1 1 + 1 = 1,2, , ; 0 1

Tahun Kuartal t Actual

Sales (yt) Base

Level (Et) Trend

(Tt)

2007 1 1 684.2 684.2 0

2 2 584.1 672.30812 -11.8919

3 3 765.4 672.88831 0.580191

4 4 892.3 699.46568 26.57737

2008 1 5 885.4 744.97466 45.50898

2 6 677 777.00178 32.02712

3 7 1006.6 832.50035 55.49857

4 8 1122.1 915.81013 83.30978

2009 1 9 1163.4 1018.6364 102.8263

2 10 993.2 1106.225 87.58865

3 11 1312.5 1207.9136 101.6886

4 12 1545.3 1337.6031 129.6895

2010 1 13 1596.2 1482.6068 145.0037

2 14 1260.4 1583.9859 101.3791

3 15 1735.2 1691.2854 107.2995

4 16 2029.7 1826.0413 134.756

2011 1 17 2107.8 1978.2612 152.2199

2 18 1650.3 2073.4356 95.17437

3 19 2304.4 2184.7418 111.3062

4 20 2639.4 2336.8383 152.0964

2012 1 21 - - -

2 22 - - -

3 23 - - -

4 24 - - -

= 1 + 1 + 1 1

= 1,2, , ; 0 1

Tahun Kuartal t Actual

Sales (yt) Base

Level (Et) Trend

(Tt) Forecast

(y^)

2007 1 1 684.2 684.2 0 -

2 2 584.1 672.30812 -11.8919 684.2

3 3 765.4 672.88831 0.580191 660.4162

4 4 892.3 699.46568 26.57737 673.4685

2008 1 5 885.4 744.97466 45.50898 726.0431

2 6 677 777.00178 32.02712 790.4836

3 7 1006.6 832.50035 55.49857 809.0289

4 8 1122.1 915.81013 83.30978 887.9989

2009 1 9 1163.4 1018.6364 102.8263 999.1199

2 10 993.2 1106.225 87.58865 1121.463

3 11 1312.5 1207.9136 101.6886 1193.814

4 12 1545.3 1337.6031 129.6895 1309.602

2010 1 13 1596.2 1482.6068 145.0037 1467.293

2 14 1260.4 1583.9859 101.3791 1627.61

3 15 1735.2 1691.2854 107.2995 1685.365

4 16 2029.7 1826.0413 134.756 1798.585

2011 1 17 2107.8 1978.2612 152.2199 1960.797

2 18 1650.3 2073.4356 95.17437 2130.481

3 19 2304.4 2184.7418 111.3062 2168.61

4 20 2639.4 2336.8383 152.0964 2296.048

2012 1 21 - - - 2488.935

2 22 - - - 2641.031

3 23 - - - 2793.128

4 24 - - - 2945.224

+1 = + =1,2, ,

+ = + +

1 =1 1 = 0

Hasil Forecast

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30

Demand

Forecast

Verifikasi

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Indeks Waktu t Forecast Demand Error 4=3-2 RSFE (Kumulatif

Error) Absolut Error

Kumulatif Absolut

Error MAD 8=7/1

Tracking Signal

9=5/8

1 684.2 584.1 -100.1 -100.1 100.1 100.1 100.1 -1.0

2 660.4162 765.4 104.98376 4.88376 104.98376 205.08376 102.5 0.0

3 673.4685 892.3 218.8314986 223.7152586 218.8314986 423.9152586 141.3 1.6

4 726.0431 885.4 159.3569439 383.0722025 159.3569439 583.2722025 145.8 2.6

5 790.4836 677 -113.4836387 269.5885638 113.4836387 696.7558412 139.4 1.9

6 809.0289 1006.6 197.5710962 467.1596599 197.5710962 894.3269374 149.1 3.1

7 887.9989 1122.1 234.1010824 701.2607423 234.1010824 1128.42802 161.2 4.4

8 999.1199 1163.4 164.2800976 865.5408399 164.2800976 1292.708117 161.6 5.4

9 1121.463 993.2 -128.2626298 737.2782101 128.2626298 1420.970747 157.9 4.7

10 1193.814 1312.5 118.6863193 855.9645294 118.6863193 1539.657066 154.0 5.6

11 1309.602 1545.3 235.6977985 1091.662328 235.6977985 1775.354865 161.4 6.8

12 1467.293 1596.2 128.9074155 1220.569743 128.9074155 1904.26228 158.7 7.7

13 1627.61 1260.4 -367.210471 853.3592723 367.210471 2271.472751 174.7 4.9

14 1685.365 1735.2 49.8350514 903.1943237 49.8350514 2321.307803 165.8 5.4

15 1798.585 2029.7 231.1151616 1134.309485 231.1151616 2552.422964 170.2 6.7

16 1960.797 2107.8 147.0027136 1281.312199 147.0027136 2699.425678 168.7 7.6

17 2130.481 1650.3 -480.181098 801.1311009 480.181098 3179.606776 187.0 4.3

18 2168.61 2304.4 135.7900416 936.9211425 135.7900416 3315.396818 184.2 5.1

19 2296.048 2639.4 343.351953 1280.273095 343.351953 3658.748771 192.6 6.6

MSE = 47894.23075

MAD = 192.6

MAPE = 15.17898587

ME = 67.3827945

Model Holt-Winters

Model Holt-Winters digunakan untuk memodelkan data dengan pola

musiman, baik mengandung trend maupun tidak. Titik berat metode

ini adalah pada nilai ramalan (), kemiringan slope (), maupun efek

musiman ().

Metode ini seringkali digunakan pada data time series yang

menunjukkan gejala musiman. Musiman mengacu pada

kecenderungan gejala berulang pada setiap periode waktu tertentu

atau pada setiap periode T. Sebagai contoh, harga daging sapi

akan melonjak tinggi pada musim lebaran, atau harga cabe akan

membumbung tinggi setiap bulan Desember. Pola ini akan terus

berulang setiap tahunnya. Akan tetapi nilai kenaikan tersebut akan

berubah secara relatif dari tahun ke tahun, walaupun tetap dengan

pola yang sama.

Terdapat dua jenis model Holt-Winters antara lain:

Aditive Holt-Winters

Model ini dapat diterapkan ketika time series mengandung komponen musiman

(seasonal). Metode ini mengasumsikan bahwa time series tersusun dari siklus trend

dan musiman linier, yang tersusun dari tiga rangkaian proses statistik yang

terkorelasi (pemulusan, trend, dan musiman) dan memproyeksikan trend serta

komponen musiman ke depan.

Multiplicative Holt-Winters

Metode ini dapat diterapkan pada data time series musiman sama halnya dengan

additive, tetapi pada model ini diasumsikan bahwa komponen-komponen time series

(pemulusan data, trend, dan musiman), dikalikan satu sama lain sehingga

menghasilkan data time series yang lebih aktif.

Aditive Holt-Winters

: = + 1 1 + 1 , ; 0 1

: = 1 + 1 1, ; 0 1 : = + 1 , ; 0 1

: +1 = + + , = 1,2, ,

: + = + + +, +

Untuk Inisiasi

1 : =

=1

, = 1,2, , ;

1 = ,

= 0,

Metode Holt Winter

Soal




(=0,222 = 1 =1)


(yt))

2007 1 1 684.2

2 2 584.1

3 3 765.4

4 4 892.3

2008 1 5 885.4

2 6 677

3 7 1006.6

4 8 1122.1

2009 1 9 1163.4

2 10 993.2

3 11 1312.5

4 12 1545.3

2010 1 13 1596.2

2 14 1260.4

3 15 1735.2

4 16 2029.7

2011 1 17 2107.8

2 18 1650.3

3 19 2304.4

4 20 2639.4


(yt)) Base Level

(Et)

2007 1 1 684.2 -

2 2 584.1 -

3 3 765.4 -

4 4 892.3 731.5

2008 1 5 885.4 776.1664

2 6 677 821.6247184

3 7 1006.6 890.5300026

4 8 1122.1 959.8492532

2009 1 9 1163.4 1034.718037

2 10 993.2 1115.855634

3 11 1312.5 1196.868194

4 12 1545.3 1301.228161

2010 1 13 1596.2 1419.336568

2 14 1260.4 1503.170541

3 15 1735.2 1594.233651

4 16 2029.7 1707.570332

2011 1 17 2107.8 1845.333574

2 18 1650.3 1963.110983

3 19 2304.4 2099.213439

4 20 2639.4 2253.509781

2012 1 21 - -

2 22 - -

3 23 - -

4 24 - -

: = +

1 1 + 1 , ; 0 1

Tahun Kuartal t Actual Sales (yt)) Base Level (Et) trend (Tt)

2007 1 1 684.2 - -

2 2 584.1 - -

3 3 765.4 - -

4 4 892.3 731.5 0

2008 1 5 885.4 776.1664 44.6664

2 6 677 821.6247184 45.4583184

3 7 1006.6 890.5300026 68.90528423

4 8 1122.1 959.8492532 69.31925055

2009 1 9 1163.4 1034.718037 74.86878352

2 10 993.2 1115.855634 81.13759692

3 11 1312.5 1196.868194 81.01256032

4 12 1545.3 1301.228161 104.3599671

2010 1 13 1596.2 1419.336568 118.1084068

2 14 1260.4 1503.170541 83.83397309

3 15 1735.2 1594.233651 91.06311004

4 16 2029.7 1707.570332 113.3366808

2011 1 17 2107.8 1845.333574 137.7632421

2 18 1650.3 1963.110983 117.777409

3 19 2304.4 2099.213439 136.1024565

4 20 2639.4 2253.509781 154.2963413

2012 1 21 - - -

2 22 - - -

3 23 - - -

4 24 - - -

: = 1 +1 1, ; 0 1

Tahun Kuartal t Actual Sales (yt)) Base Level

(Et) trend (Tt) Seasonal Factor

(St))

2007 1 1 684.2 - - -47.3

2 2 584.1 - - -147.4

3 3 765.4 - - 33.9

4 4 892.3 731.5 0 160.8

2008 1 5 885.4 776.1664 44.6664 109.2336

2 6 677 821.6247184 45.4583184 -144.6247184

3 7 1006.6 890.5300026 68.90528423 116.0699974

4 8 1122.1 959.8492532 69.31925055 162.2507468

2009 1 9 1163.4 1034.718037 74.86878352 128.6819633

2 10 993.2 1115.855634 81.13759692 -122.6556336

3 11 1312.5 1196.868194 81.01256032 115.6318061

4 12 1545.3 1301.228161 104.3599671 244.071839

2010 1 13 1596.2 1419.336568 118.1084068 176.8634322

2 14 1260.4 1503.170541 83.83397309 -242.7705409

3 15 1735.2 1594.233651 91.06311004 140.9663491

4 16 2029.7 1707.570332 113.3366808 322.1296682

2011 1 17 2107.8 1845.333574 137.7632421 262.4664261

2 18 1650.3 1963.110983 117.777409 -312.8109829

3 19 2304.4 2099.213439 136.1024565 205.1865606

4 20 2639.4 2253.509781 154.2963413 385.8902193

2012 1 21 - - - -

2 22 - - - -

3 23 - - - -

4 24 - - - -

: = +1 , ; 0

1

Tahun Kuartal t Actual Sales (yt)) Base Level (Et) trend (Tt) Seasonal Factor

(St)) Forecast (Y^)

2007 1 1 684.2 - - -47.3 -

2 2 584.1 - - -147.4 -

3 3 765.4 - - 33.9 -

4 4 892.3 731.5 0 160.8 -

2008 1 5 885.4 776.1664 44.6664 109.2336 684.2

2 6 677 821.6247184 45.4583184 -144.6247184 673.4328

3 7 1006.6 890.5300026 68.90528423 116.0699974 900.9830368

4 8 1122.1 959.8492532 69.31925055 162.2507468 1120.235287

2009 1 9 1163.4 1034.718037 74.86878352 128.6819633 1138.402104

2 10 993.2 1115.855634 81.13759692 -122.6556336 964.9621018

3 11 1312.5 1196.868194 81.01256032 115.6318061 1313.063228

4 12 1545.3 1301.228161 104.3599671 244.071839 1440.131501

2010 1 13 1596.2 1419.336568 118.1084068 176.8634322 1534.270091

2 14 1260.4 1503.170541 83.83397309 -242.7705409 1414.789341

3 15 1735.2 1594.233651 91.06311004 140.9663491 1702.63632

4 16 2029.7 1707.570332 113.3366808 322.1296682 1929.3686

2011 1 17 2107.8 1845.333574 137.7632421 262.4664261 1997.770445

2 18 1650.3 1963.110983 117.777409 -312.8109829 1740.326275

3 19 2304.4 2099.213439 136.1024565 205.1865606 2221.854741

4 20 2639.4 2253.509781 154.2963413 385.8902193 2557.445564

2012 1 21 - - - - 2670.272548

2 22 - - - - 2249.29148

3 23 - - - - 2921.585365

4 24 - - - - 3256.585365

: +1 = + + , =

1,2, ,

: + = + ++, +

Hasil Forecast

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30

Demand

Forecast

1 2 3 4 5 6 7 8 9



Kumulatif

Absolut Error MAD 8=7/1

Tracking Signal

9=5/8

1 684.2 885.4 201.2 201.2 201.2 201.2 201.2 1.0

2 673.4328 677 3.5672 204.7672 3.5672 204.7672 102.4 2.0

3 900.983 1006.6 105.6169632 310.3841632 105.6169632 310.3841632 103.5 3.0

4 1120.235 1122.1 1.864713139 312.2488763 1.864713139 312.2488763 78.1 4.0

5 1138.402 1163.4 24.99789627 337.2467726 24.99789627 337.2467726 67.4 5.0

6 964.9621 993.2 28.23789818 365.4846708 28.23789818 365.4846708 60.9 6.0

7 1313.063 1312.5 -0.563227901 364.9214429 0.563227901 366.0478987 52.3 7.0

8 1440.132 1545.3 105.1684989 470.0899418 105.1684989 471.2163976 58.9 8.0

9 1534.27 1596.2 61.9299086 532.0198504 61.9299086 533.1463062 59.2 9.0

10 1414.789 1260.4 -154.389341 377.6305094 154.389341 687.5356472 68.8 5.5

11 1702.636 1735.2 32.56367994 410.1941894 32.56367994 720.0993271 65.5 6.3

12 1929.369 2029.7 100.3314 510.5255894 100.3314 820.4307272 68.4 7.5

13 1997.77 2107.8 110.0295552 620.5551446 110.0295552 930.4602824 71.6 8.7

14 1740.326 1650.3 -90.02627508 530.5288695 90.02627508 1020.486557 72.9 7.3

15 2221.855 2304.4 82.545259 613.0741285 82.545259 1103.031816 73.5 8.3

16 2557.446 2639.4 81.95443582 695.0285643 81.95443582 1184.986252 74.1 9.4

MSE = 8542.202307

MAD = 74.1

MAPE = 6.92570454

ME = 43.43928527

Multiplicative Seasonal Holt Winter

: = + 1 1 + 1 , ; 0 1

: = 1 + 1 1, ; 0 1

: = + 1 , ; 0 1

: +1 = + , = 1,2, ,

: + = + +, +

Untuk Inisiasi

1 : =

=1

, = 1,2, , ;

1

=

= 0,

Metode Holt Winter multiplikatif

Soal




(=0,24 = 1 =0,78)


(yt))

2007 1 1 684.2

2 2 584.1

3 3 765.4

4 4 892.3

2008 1 5 885.4

2 6 677

3 7 1006.6

4 8 1122.1

2009 1 9 1163.4

2 10 993.2

3 11 1312.5

4 12 1545.3

2010 1 13 1596.2

2 14 1260.4

3 15 1735.2

4 16 2029.7

2011 1 17 2107.8

2 18 1650.3

3 19 2304.4

4 20 2639.4


(yt)) Base Level

(Et)

2007 1 1 684.2 -

2 2 584.1 -

3 3 765.4 -

4 4 892.3 731.50

2008 1 5 885.4 783.13

2 6 677 837.89

3 7 1006.6 909.31

4 8 1122.1 966.12

2009 1 9 1163.4 1034.15

2 10 993.2 1133.43

3 11 1312.5 1224.89

4 12 1545.3 1316.25

2010 1 13 1596.2 1412.82

2 14 1260.4 1498.55

3 15 1735.2 1590.95

4 16 2029.7 1694.24

2011 1 17 2107.8 1815.02

2 18 1650.3 1939.71

3 19 2304.4 2077.48

4 20 2639.4 2214.68

2012 1 21 - -

2 22 - -

3 23 - -

4 24 - -

: =

+

1 1 + 1 , ; 0 1

Tahun Kuartal t Actual Sales (yt)) Base Level

(Et) trend (Tt)

2007 1 1 684.2 - -

2 2 584.1 - -

3 3 765.4 - -

4 4 892.3 731.50 0.00

2008 1 5 885.4 783.13 51.63

2 6 677 837.89 54.77

3 7 1006.6 909.31 71.41

4 8 1122.1 966.12 56.81

2009 1 9 1163.4 1034.15 68.03

2 10 993.2 1133.43 99.29

3 11 1312.5 1224.89 91.46

4 12 1545.3 1316.25 91.36

2010 1 13 1596.2 1412.82 96.57

2 14 1260.4 1498.55 85.73

3 15 1735.2 1590.95 92.40

4 16 2029.7 1694.24 103.30

2011 1 17 2107.8 1815.02 120.78

2 18 1650.3 1939.71 124.68

3 19 2304.4 2077.48 137.77

4 20 2639.4 2214.68 137.21

2012 1 21 - - -

2 22 - - -

3 23 - - -

4 24 - - -

: = 1 +1 1, ; 0 1

Tahun Kuart

al t Actual Sales

(yt)) Base Level

(Et) trend (Tt) Seasonal Factor

(St))

2007 1 1 684.2 - - 0.94

2 2 584.1 - - 0.80

3 3 765.4 - - 1.05

4 4 892.3 731.50 0.00 1.22

2008 1 5 885.4 783.13 51.63 1.09

2 6 677 837.89 54.77 0.81

3 7 1006.6 909.31 71.41 1.09

4 8 1122.1 966.12 56.81 1.17

2009 1 9 1163.4 1034.15 68.03 1.12

2 10 993.2 1133.43 99.29 0.86

3 11 1312.5 1224.89 91.46 1.08

4 12 1545.3 1316.25 91.36 1.17

2010 1 13 1596.2 1412.82 96.57 1.13

2 14 1260.4 1498.55 85.73 0.85

3 15 1735.2 1590.95 92.40 1.09

4 16 2029.7 1694.24 103.30 1.19

2011 1 17 2107.8 1815.02 120.78 1.15

2 18 1650.3 1939.71 124.68 0.85

3 19 2304.4 2077.48 137.77 1.10

4 20 2639.4 2214.68 137.21 1.19

2012 1 21 - - - -

2 22 - - - -

3 23 - - - -

4 24 - - - -

: =

+

1 , ; 0

1

Tahun Kuart

al t Actual

Sales (yt)) Base

Level (Et) trend

(Tt) Seasonal

Factor (St)) Forecast

(Y^)

2007 1 1 684.2 - - 0.94 -

2 2 584.1 - - 0.80 -

3 3 765.4 - - 1.05 -

4 4 892.3 731.50 0.00 1.22 -

2008 1 5 885.4 783.13 51.63 1.09 684.20

2 6 677 837.89 54.77 0.81 666.55

3 7 1006.6 909.31 71.41 1.09 934.03

4 8 1122.1 966.12 56.81 1.17 1196.31

2009 1 9 1163.4 1034.15 68.03 1.12 1112.58

2 10 993.2 1133.43 99.29 0.86 888.23

3 11 1312.5 1224.89 91.46 1.08 1348.17

4 12 1545.3 1316.25 91.36 1.17 1545.78

2010 1 13 1596.2 1412.82 96.57 1.13 1571.98

2 14 1260.4 1498.55 85.73 0.85 1299.27

3 15 1735.2 1590.95 92.40 1.09 1705.30

4 16 2029.7 1694.24 103.30 1.19 1976.37

2011 1 17 2107.8 1815.02 120.78 1.15 2025.70

2 18 1650.3 1939.71 124.68 0.85 1636.56

3 19 2304.4 2077.48 137.77 1.10 2245.08

4 20 2639.4 2214.68 137.21 1.19 2642.21

2012 1 21 - - - - 2713.48

2 22 - - - - 2114.78

3 23 - - - - 2900.64

4 24 - - - - 3294.06

: +1 = + , = 1,2, ,

: + = + +, +

Hasil

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30

Demand

forecast

Verifikasi

1 2 3 4 5 6 7 8 9



Kumulatif

Absolut Error MAD 8=7/1

Tracking Signal

9=5/8

1 684.20 885.4 201.2 201.2 201.2 201.2 201.2 1.0

2 666.55 677 10.45328617 211.6532862 10.45328617 211.6532862 105.8 2.0

3 934.03 1006.6 72.5687282 284.2220144 72.5687282 284.2220144 94.7 3.0

4 1196.31 1122.1 -74.20513821 210.0168762 74.20513821 358.4271526 89.6 2.3

5 1112.58 1163.4 50.81574896 260.8326251 50.81574896 409.2429015 81.8 3.2

6 888.23 993.2 104.9670961 365.7997213 104.9670961 514.2099977 85.7 4.3

7 1348.17 1312.5 -35.66742354 330.1322977 35.66742354 549.8774212 78.6 4.2

8 1545.78 1545.3 -0.480425491 329.6518722 0.480425491 550.3578467 68.8 4.8

9 1571.98 1596.2 24.21943652 353.8713087 24.21943652 574.5772832 63.8 5.5

10 1299.27 1260.4 -38.86560036 315.0057084 38.86560036 613.4428836 61.3 5.1

11 1705.30 1735.2 29.89634002 344.9020484 29.89634002 643.3392236 58.5 5.9

12 1976.37 2029.7 53.33250796 398.2345564 53.33250796 696.6717316 58.1 6.9

13 2025.70 2107.8 82.09611276 480.3306691 82.09611276 778.7678443 59.9 8.0

14 1636.56 1650.3 13.73826323 494.0689324 13.73826323 792.5061076 56.6 8.7

15 2245.08 2304.4 59.31601892 553.3849513 59.31601892 851.8221265 56.8 9.7

16 2642.21 2639.4 -2.805034034 550.5799172 2.805034034 854.6271605 53.4 10.3

MSE = 5157.88094

MAD = 53.4

MAPE = 22.04172151

ME = 34.41124483

Forecasting

Documents

Transcript of Forecasting