Fondamenti di Informatica A -...

Ing. Elena Nardini – Università di Bologna – A.A. 2006/2007

Fondamenti di Informatica T2

Modulo 2

Università degli Studi di Bologna

Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica

Anno accademico 2008/2009

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Agenda

1. Creazione e test di un componente Frazione

2. Calcolo del codice fiscale

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Componente Frazione (1/2)

Realizzare un componente Frazione come tipo di dato astratto (ADT) progettato come tipo “valore” (una volta “nata” il suo valore è costante)

• dotato di una opportuna interfaccia che consenta di:

– Interfaccia di base

• Costruire una nuova frazione partendo da numeratore e denominatore

• Ottenere numeratore e denominatore della frazione

• Stabilire se la frazione è uguale ad una data

• Ottenere una rappresentazione stringa della frazione

• Ottenere una nuova frazione che rappresenti lo stesso valore in forma ridotta ai minimi termini

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Componente Frazione (2/2)

– Interfaccia estesa

• Somma la frazione con un’altra e restituisce una nuova frazione che rappresenta il risultato

• Moltiplicare la frazione con un’altra e restituisce una nuova frazione che rappresenta il risultato

• Somma di un insieme di frazioni e restituisce una nuova frazione che rappresenta il risultato

• Moltiplicazione di un insieme di frazioni e restituisce una nuovafrazione che rappresenta il risultato

• …e di cui sia opportunamente verificato il funzionamento (il testing non è mai opzionale!!!)

– Verificare il corretto funzionamento di ogni singolo aspetto del componente.


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Premessa (1/2)

• Due generiche frazioni n / m e p / q sono equivalenti se vale la seguente uguaglianza: n * q = m * p.

ESEMPIO: 1/2 è equivalente a 3/6 e a 9/18

• È possibile determinare la forma minima equivalente di una frazione data; cioè è possibile trasformare una frazione in un’altra equivalente ed irriducibile. La riduzione ai minimi termini di una frazione si effettua dividendo il numeratore e il denominatore per il loro massimo comun divisore (M.C.D.)

ESEMPIO: il M.C.D del numeratore e denominatore della frazione 14/8 è 2 la frazione ridotta ai minimi termini è

7/4

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Premessa (2/2)

• Il M.C.D. di due numeri è il più grande numero positivo intero che li divide senza resto

• È possibile calcolare in modo efficiente il M.C.D. di due numeri utilizzando l’algoritmo di Euclide

• L’algoritmo funziona nel seguente modo:

1. Supponiamo che a e b siano i valori di cui calcolare il M.C.D.

2. Se il resto della divisione fra a e b è uguale a zero, b rappresenta il M.C.D. fra a e b

3. Se invece il resto è diverso da 0, si pone a = b e b = resto e si riparte dal punto 2

IMPORTANTE: in Java, il resto della divisione fra due numeri a e b si calcola attraverso l’operatore % resto = a%b


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Realizzazione del componente

• ADT si possono avere tante entità dello stesso tipo quante ne servono

• In C occorre definire una struct, un po’ di funzioni e occorre gestire l’ allocazione esplicita della memoria

tramite malloc/free (funzioni di libreria) per creare

nuove entità.

• In Java occorre definire una classe, un po’ di metodi e

per creare nuove entità è sufficiente usare new (keyword

di linguaggio); una volta terminato di usare il componente (nessun riferimento punta più ad esso), il garbage collector si occuperà della deallocazione.

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Realizzazione del componente• Stato del componente: è caratterizzato dai valori di

numeratore e denominatore– Interi

• Per costruire ci vuole un costruttore– Prende in ingresso sufficienti valori e li imposta nello stato

interno per far sì che, una volta costruita, la frazione sia in uno stato consistente almeno numeratore e denominatore altre situazioni?

• Se la frazione è negativa?– È negativo il numeratore o il denominatore?– E se sono negativi entrambi?– Comunque siano i parametri in ingresso al costruttore,

normalizziamo il tutto in modo che il segno sia conservato dal solo numeratore; il denominatore è sempre positivo.


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• Per costruire ci vuole un costruttore

– Prende in ingresso sufficienti parametri per far si che una volta costruita la frazione sia in uno stato consistente

almeno numeratore e denominatore

altre situazioni?

• Una volta che tali valori sono “dentro” l’entità, occorre poterli “vedere” da fuori– Due accessor pubblici (getX) che consentano di

ottenere numeratore e denominatore

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• Per cambiare numeratore e denominatore…

– GIAMMAI, sarebbe un suicidio informatico!

– Sarebbe come dire che il numero 3 vale cinque e non più tre…

– Piuttosto si può fare in modo che un riferimento ad una frazione punti non più alla frazione che vale 1/3 ma ad un’altra che vale 1/5…

– Poi, come si può avere la certezza che la frazione non sia condivisa? Sarebbe un dramma…


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Realizzazione del componente• Rappresentazione in stringa (metodo toString)

– Un metodo che non ha in ingresso alcun parametro…– …poiché fornisce una rappresentazione dello stato interno dell’entità –

nel caso specifico il suo valore

• Test di uguaglianza/equivalenza (metodo equals)– Un metodo che prende in ingresso un’altra frazione ed indica se la

frazione presa in ingresso uguale a quella su cui è stato invocato il metodo

– In questo modo, il concetto di uguaglianza è definito dal programmatore

– Nel caso specifico “uguale” significa “equivalente” 3/12 equivale a ¼

• Riduzione ai minimi termini (metodo riduzioneMinimiTermini)– Restituisce una nuova frazione senza alterare quella su cui è stato

invocato il metodo…– Si tratta di valori costanti!

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Test del componente

• Verificare il funzionamento di ogni parte

– Costruire la frazione

– Verificare che i metodi accessor restituiscano i valori attesi

– Verificare che il metodo toString restituisca la

rappresentazione attesa

– Verificare che il metodo riduzioneMinimiTermini

restituisca la frazione attesa

– Costruire altre frazioni e verificare che il metodo equals

si comporti nel modo atteso

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Domanda

• La funzione relativa al calcolo dell’MCD è un metodo della classe Frazione?

• Si consideri che:– Il calcolo dell’MCD non serve solo per l’ADT Frazione

ma anche in altri contesti

– Il calcolo dell’MCD non ha necessità di uno stato

Il calcolo dell’MCD è un metodo statico e pubblico di una classe di “servizio” (MyMath)

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MyMathpublic final class MyMath

{

public static int mcd(int a, int b)

{

int resto;

if (b > a)

{

int tmp = a;

a = b;

b = tmp;

}

do

{

resto = a % b;

a = b;

b = resto;

}

while (resto != 0);

return a;

}

}


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Frazione: stato e costruttori

public class Frazione

{

private int num, den;

public Frazione(int num, int den)

{

boolean negativo = num * den < 0;

this.num = negativo ? -Math.abs(num) : Math.abs(num);

this.den = Math.abs(den);

}

public Frazione(int num)

{

this(num, 1);

}

...

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Frazione: accessors e minTerms

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public int getNum()

{

return this.num;

}

public int getDen()

{

return den;

}

public Frazione minTerm()

{

int mcd = MyMath.mcd(Math.abs(getNum()), getDen());

int n = getNum() / mcd;

int d = getDen() / mcd;

return new Frazione(n, d);

}

…


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Frazione: equals e toString

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public boolean equals(Frazione f)

{

return f.getNum() * getDen() == f.getDen() * getNum();

}

public String toString()

{

String frazione = "";

int num = getNum();

int den = getDen();

if (getDen() == 1)

frazione += num;

else

frazione += num + "/" + den;

return frazione;

}

}

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MyMainpublic class MyMain

{

public static void main(String[] args)

{

Frazione frazione1 = new Frazione(3, 12); // 3/12

System.out.println("Creata la frazione " + frazione1);

Frazione frazione2 = new Frazione(1, 4); // 1/4


Frazione frazione3 = new Frazione(4, 1); // 4


Frazione frazioneRidotta = frazione1.minTerm(); // 1/4

System.out.println("La frazione " + frazione1 + "

ridotta ai minimi termini diventa " + frazioneRidotta

+ "\n");

...


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MyMainif (frazione1.equals(frazione2)) // true

System.out.println("Le frazioni " + frazione1 + " e " +

frazione2 + " sono equivalenti");

else


frazione2 + " non sono equivalenti" + "\n");

if (frazione1.equals(frazione3)) // false


frazione3 + " sono equivalenti");

else


frazione3 + " non sono equivalenti" + "\n");

...

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MyMain (valori negativi)

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...

Frazione frazione4 = new Frazione(-1, 8); // -1/8


Frazione frazione5 = new Frazione(2, -3); // -2/3


Frazione frazione6 = new Frazione(-5, -7); // 5/7

System.out.println("Creata la frazione " +frazione6+"\n");

frazioneRidotta = frazione5.minTerm(); // -2/3

System.out.println("La frazione " + frazione5 + " ridotta

ai minimi termini diventa " +frazioneRidotta+ "\n");

}

}


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Estensione del componente

Estendere la classe Frazione con le seguenti

funzionalità:

• Somma di due frazioni

• Prodotto di due frazioni

• Somma di un insieme di frazioni

• Prodotto di un insieme di frazioni

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Estensione del componente

• Come sono i metodi che realizzano le estensioni?

• Somma/Prodotto:– vengono invocati su una frazione– prendono in ingresso la frazione da sommare/moltiplicare– restituiscono una nuova frazione risultato dell’operazione

• Somma/Prodotto di un insieme di frazioni– Non ha senso, sebbene sia possibile, che possano essere

invocati su una frazione:• Quale di quelle dell’insieme?

– È sensato che siano metodi statici!• prendono in ingresso un array di frazioni• Restituiscono una nuova frazione risultato dell’operazione

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Per realizzare entrambi i metodi si sfruttino i metodi somma e prodotto


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Codice: somma e prodotto

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public class Frazione

{

private int num, den;

...

public Frazione sum(Frazione f)

{

int n = this.num * f.den + this.den * f.num;

int d = this.den * f.den;


}

public Frazione mul(Frazione f)

{

int n = this.num * f.num;

int d = this.den * f.den;


}

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Codice: somma e prodotto su array di frazioni

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public static Frazione sum(Frazione[] fs)

{

Frazione tmp = new Frazione(0, 1); // Elemento neutro

for (Frazione f : fs)

tmp = tmp.sum(f);

return tmp;

}

public static Frazione mul(Frazione[] fs)

{

Frazione tmp = new Frazione(1, 1); // Elemento neutro

for (Frazione f : fs)

tmp = tmp.mul(f);

return tmp;

}

}


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Trattamento degli errori• L’attuale “contratto di utilizzo” prevede che colui che crea la Frazione è

responsabile del risultato…

• Creare una frazione con zero al denominatore è possibile… ma prima o poi scoppia tutto

• Non è il massimo poiché il bug, in questo caso, è evidentemente a MONTE della costruzione mentre se ne subiscono le conseguenze a VALLE della stessa quando si usa la frazione

• Non avendo (ancora) un modo di interrompere brutalmente l’esecuzione e di notificare al chiamante il problema, quali soluzioni si possono trovare?– Ci vorrebbe qualcosa che verificasse i parametri PRIMA della costruzione– “Qualcosa” cosa?– Fatevi venire in mente “Qualcosa”…– …e anche come…

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Calcolo del Codice Fiscale

• L’algoritmo è semplice

• Basta conoscere bene gli strumenti

• Oggi verrà progettata la soluzione

• In laboratorio la implementerete…

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Codice Fiscale: Regole

Riprendiamo le regole per il calcolo

• Cognome: le prime tre consonanti; se non bastano, le vocali; se non bastano ancora, una (o più) X– ROSSI RSS

– SUN SNU

– WU WUX

• Nome: la prima, la terza e la quarta consonante; se non ci sono quattro consonanti, si usano le prime tre; se non bastano, si usano le vocali; se non bastano ancora, una (o più) X– MARIO MRA

– GASTONE GTN27

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Codice Fiscale: Regole

• Anno: le ultime due cifre

• Mese: A, B, C, D, E, H, L, M, P, R, S, T dove A è Gennaio, T è Dicembre

• Giorno:

– Uomini: il numero del giorno

– Donne: il numero del giorno aumentato di 40

01/02/1978 (maschio) 78B0125/12/1969 (femmina) 69T65

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Codice Fiscale: Regole• Comune di nascita: sigla che si trova su apposite tabelle:

– Bologna = A944– Reggio E. = H223– Alfonsine (RA) = A191– Jesi (AN) = E388– Ecc…

• Carattere di controllo: – Le cifre da 0 a 9 vengono sostituite dalle corrispondenti lettere da A

a J si ottiene un codice composto di sole lettere

– Alle lettere di posto pari viene assegnato un valore da 0 a 25, pari alla loro posizione nell’alfabeto (A = 0)

– Alle lettere di posto dispari viene assegnato un valore in base alla mappa:

B A K P L C Q D R E V O S F T

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14G U H M I N J W Z Y X15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

– Si sommano tutti i valori di cui sopra e si prende il risultato modulo 26

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Calcolo del Codice Fiscale: Progetto

• Per ognuna delle regole di cui sopra è bene predisporre un metodo diverso in modo da suddividere quindi semplificare il problema

• Tutti questi metodi faranno parte di una classe (è obbligatorio…)

• Per funzionare hanno bisogno di uno stato?– NO! SONO METODI STATICI!

• Un metodo “principale” avrà il compito di coordinare il lavoro di tutti gli altri e dovrà essere visibile dall’esterno (gli altri possono essere privati)– Façade

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Progetto: le mappe

• Nelle regole relative al mese e al carattere di controllo, viene utilizzata una mappa che consente di recuperare una lettera partendo da un numero

• Due possibilità:– Array: char[] mappa = new char[] {„B‟,„A‟,…};

– Stringa: String mappa = “BAK…”;

• In entrambi i casi la posizione di un carattere è il numero con cui si entra nella mappa– Array: char c = mappa[numero];

– Stringa: char c = mappa.charAt(numero);

• Perché è meglio la stringa dell’array?

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Progetto: le mappe

• Una mappa “speciale” deve associare il nome del comune al relativo codice

– Metodo “più” stupido: creare una serie di if…else per il confronto della stringa in ingresso coi nomi dei comuni gestiti; quando si trova il match, output del codice relativo

– Metodo “meno” stupido: creare un array di oggetti che rappresentino delle coppie {Comune, Codice}…

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Progetto: vocali e consonantiCome riconoscere vocali e consonanti?

• Ipotesi: nome e cognome sono di sole lettere (no altri caratteri)

• Si può creare un “insieme” (nel senso dato precedentemente) che contenga le sole vocali (sono di meno!)…

• …e supporre che ciò che non è vocale non può che essere consonante…

• Ad esempio:– String VOCALI = "AEIOU“;

– char[] vocali = new char[]

{„A‟,‟E‟,‟I‟,‟O‟,‟U‟};

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…omocodia?• Se c’è un problema di omocodia occorre applicare al

codice già creato la regola corrispondente sostituendo le cifre numeriche, a partire da destra, con le lettere della mappa che segue:0L 1M 2N 3P 4Q

5R 6S 7T 8U 9V

• Sostituire una cifra alla volta al bisogno…

• Un metodo statico pubblico che prende in ingresso un codice fiscale e ne produce un altro dopo aver sostituito UNA cifra.

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Interfaccia del componente

• Un metodo statico pubblico calcolaCodiceFiscale

– Input: cognome, nome, giorno mese e anno di nascita, comune di nascita, sesso

– Output: il codice fiscale

• Un metodo statico pubblico risolviOmocodia

– Input: un codice fiscale

– Output: un codice fiscale

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Metodi privati• Metodi di utilità

– isConsonante: prende in ingresso un carattere e restituisce un booleano che indica se si tratta di una consonante

– Altro??

• Metodi di trasformazione– calcolaCognome: prende in ingresso il cognome e restituisce tre

lettere secondo la regola già espressa– calcolaNome: prende in ingresso il nome e restituisce tre lettere

secondo la regola già espressa– calcolaAnno: prende in ingresso l’anno e restituisce le ultime due

cifre– calcolaMese: prende in ingresso il mese e restituisce un carattere– calcolaGiornoSesso: prende in ingresso il giorno e il sesso e

restituisce due cifre– calcolaComune: prende in ingresso il comune e restituisce i

relativo codice– calcolaCarControllo: prende in ingresso TUTTO il codice

finora calcolato e restituisce il carattere di controllo corrispondente

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Altri metodi

• L’implementazione è: – una regola = un metodo

• Alcune regole sarebbe bene spezzarle in metodi diversi per fattorizzare e semplificare ulteriormente…

• Esempio:– metodo che si occupa di aggiungere vocali o X nella

codifica di nome/cognome (è uguale per entrambe le regole)

– …

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