Fondamentaux Mathématiques pour les Data Sciences - M2 ...
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Fondamentaux Math ´ ematiques pour les Data Sciences Fondamentaux Math ´ ematiques pour les Data Sciences M2 Data Science Alexandre Aussem LIRIS UMR 5205 CNRS Data Mining & Machine Learning Group (DM2L) University of Lyon 1 Web: perso.univ-lyon1.fr/alexandre.aussem October 24, 2017
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Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Fondamentaux Mathematiquespour les Data Sciences
M2 Data Science
Alexandre Aussem
LIRIS UMR 5205 CNRSData Mining & Machine Learning Group (DM2L)
University of Lyon 1Web: perso.univ-lyon1.fr/alexandre.aussem
October 24, 2017
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Outline
1 Optimisation sans contrainte 2 Optimisation avec contraintes
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
La descente de gradient : intuition
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
La descente de gradient : algorithme
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
Choix du pas : Recherche lineaire
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
Methode de Newton
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
Methode de Newton
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation sans contrainte
Methode de Newton : cas multidimensionnel
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Exemples de problemes avec contraintes
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Condition d’existence d’un minimum
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Condition du premier ordre
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Projection sur les convexes fermes
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Illustration
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Contraintes et Lagrangien
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Conditions de Karush-Khunn-Tucker
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Exemple de resolution
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
Verification visuelle
Fondamentaux Mathematiques pour les Data Sciences
Optimisation avec contraintes
References I
Christopher M. Bishop.Pattern Recognition and Machine Learning.Springer, 2006.
Anne Sabourin et Joseph Salmon.Fondamentaux pour le Big Data, Telecom ParisTech.
