<Title> Femija, Prindi dhe Matematika 1 </Title> <META name="description" content=" "> <META name="keywords" content=" Rrapo, Sotir & Babamusta, Neritan , prindi femija matematika metodika mesuesi ndihmoj mosha parent child mathematics method teacher assist age , ALB , ALN , T06"> <!--PICOSEARCH_SKIPALLSTART-->

PROF.AS.DR. SOTIR RRAPO NERITAN BABAMUSTA

FËMIJA, PRINDI

DHE

M A T E M A T I K A 1

(Libër metodik në ndihmë të prindërve)

AEDP-Soros Foundation

Tiranë, 2001

1

PROF.AS.DR. SOTIR RRAPO NERITAN BABAMUSTA

FËMIJA, PRINDI

DHE

M A T E M A T I K A 1

(Libër metodik në ndihmë të prindërve)

Tiranë, tetor 2001

2

Reçenzent: Robert Gjedia

Konsulent: Ylli Çano

Nuk lejohet botimi dhe shumëfishimi i librit me çdo mjet apo formë pa lejen me shkrim të autorëve!

Botimi i këtij libri u mbështet nga

AEDP-Soros Foundation

3

F A L E N D E R I M

FALENDEROJMË KËSHILLAT E PRINDËRVE DHE

PERSONELIN MËSIMOR TË CIKLIT TË ULËT NË SHKOLLAT 8-

VJEÇARE TË ZONËS SË KOMBINATIT NË QYTETIN E

TIRANËS DHE ATO TË ZONËS SË BELSHIT NË RRETHIN E

ELBASANIT PËR NDIHMËN DHE MENDIMET E DHËNA NË

HARTIMIN DHE PËRGATITJEN E KËTIJ LIBRI METODIK.

FALENDEROJMË AEDP-SOROS FOUNDATION QË

MUNDËSUAN BOTIMIN E LIBRIT.

A U T O R Ë T

4

NË VEND TË PARATHËNIES

Të nderuar prindër!

Programi i matematikës në klasat e para e në vazhdim po zbatohet në

shkollën 8-vjeçare që prej 12 vjetësh.

Për fëmijët ai është më i lehtë për t’u kuptuar e zbatuar, ndërsa për

prindërit mund të themi se ata u ndodhën për herë të parë në një situatë të

vështirë, pasi nuk mund t’i ndihmonin fëmijët e tyre për të mësuar

matematikën. Madje ishin fëmijët që me bashkëbisedimin e tyre në shtëpi

disa herë kundërshtonin dhe sqaronin prindërit. E pra, fëmijë dhe prindër

e mësonin matematikën bashkë, ndonëse më “të prapambetur” ishin

prindërit. Natyrisht me kalimin e viteve programi i matematikës u bë më i

afërt edhe për prindërit e të gjithë niveleve arsimore e veçanërisht ata

intelektualë, por gjithsesi mund të themi se prindërit nuk mund të

ndihmonin aq sa duhet fëmijët e tyre të klasës së parë, sepse nuk ishte më

ajo matematikë që ata kishin bërë vetë në shkollë.

Dalja në dritë e librit “Fëmija, prindi dhe Matematika 1”, libri metodik në

ndihmë të prindërve për fëmijët e klasës së parë, me autorë Prof.As.Dr.

Sotir Rrapo dhe Neritan Babamusta, është një arritje e madhe për

shkollën tonë. Ai plotëson një kërkesë të domosdoshme për ndihmën që

prindërit në mënyrë të natyrshme duan t’u japin fëmijëve të tyre. Vetë

libri do të lidhë në mënyrë organike e më të ngushtë mësuesin e klasës së

parë me nxënësin dhe prindërit e tij, shkollën me komunitetin. Libri në

fjalë bën një panoramë të thjeshtë psiko-pedagogjike, por të

5

domosdoshme për shumë prindër. Me një gjuhë të thjeshtë e të

kuptueshme jepen cilësite e fëmijëve 6-vjeçarë dhe u kujton prindërve si

të veprojne dhe të bëjnë vëzhgimin e tyre.

Libri është direkt në shërbim të mësimit dhe e paraqet procesin e të

mësuarit si të bashkëlindur dhe bashkëzhvilluar me vetë njeriun. Por në

hapat e para të jetës është dikushi, prindi, që duhet ta drejtojë, ta mësojë,

ta shoqërojë e ta ndihmojë fëmijën. E kjo duhet të bëhet sa më natyrshëm,

në përshtatje me moshën, cilësitë e psikologjinë e tij. Në këtë libër

evidentohet loja si forma më e pranueshme, më pak e lodhshme,

argëtuese dhe njëherësh më efektive për ta mësuar fëmijën. Matematika,

që (siç vë në dukje libri metodik), shoqëron fëmijën kudo, në shtëpi, në

rrugë, në shkollë, në punë dhe në pushim. Ajo shfaqet kur ai vishet, lahet,

ushqehet, vështron dhe mendon. Ajo ndodhet kudo, por nga prindërit

kërkohet që ata të bashkëpunojnë me fëmijën, ta ndihmojnë dhe ta

vlerësojnë atë.

Duke iu përshtatur nivelit arsimor të të gjithë prindërve, libri paraqet, në

mënyrë kronologjike, materialin ndihmës sipas programit të matematikës

së klasës së parë, duke treguar thjeshtë, në mënyrë të qartë dhe praktike

se si duhet të veprohet, duke u mbështetur në librin e Matematikës 1 dhe

fletët e punës së tij.

Sa më sipër, mendojmë se ky libër është, pa dyshim, një arritje e madhe e

vlerësimit të mendimit të prindërve, e përpjekjeve konkrete e praktike për

afrimin e shkollës me ta. Është një punë serioze e autorëve, që me

përgjegjësi dhe profesionalizëm, duke patur parasysh vërejtjet, mendimet

6

dhe sugjerimet e bëra, kanë shtjelluar në faqet e tij një temë të parrahur

ndonjëherë në literaturën tonë pedagogjike.

Besojmë se libri do të jetë shumë i kërkuar nga prindërit, prandaj jemi të

mendimit që të shfrytëzohen mundësitë që ai të shkojë pranë çdo

familjeje me fëmijë të kësaj moshe. Le të shërbejë ky botim si shembull

nxitës edhe për botime të tjera të kësaj natyre, në ndihmë të prindërve,

duke afruar, gjithmonë e më shumë, shkollën me familjen.

Theksojmë se ndihma e dhënë nga këshillat e prindërve dhe personeli

mësimor i ciklit të ulët në shkollat 8-vjeçare të zonës së kombinatit Tiranë

dhe në zonën e Belshit të rrethit të Elbasanit, ishte shumë frytdhënëse

Ylli ÇANO

Arben SFERI

Anesti ÇEÇE

7

H Y R J E

Të gjithëve na kujtohet dita e parë e shkollës!

Fëmijët mezi e presin këtë ditë. Prindërit e tyre me vështirësi arrijnë t’u

japin përgjigje pyetjeve të shumta të fëmijëve lidhur me ditët e ardhshme

kur ata do të ulen në bankat e shkollës. Madje disa prindër “të nxituar” u

mësojnë fëmijëve germat e para e ushtrimet e para, duke u bërë

padashur mësuesit e parë të fëmijëve të tyre.

Duke dashur të inkurajojmë këtë tendencë, në mënyrë të veçantë për

matematikën ndërmorëm nismën për botimin e këtij manuali, me idenë që

ky do të jetë një plus për familjen e shkollën. Ndihma dhe inkurajimi nga

CRS, si dhe takimet e ngrohta me prindër e mësues nga shkollat e zonës

së Kombinatit Tiranë, e Belshit Elbasan na “detyruan” të përshpejtojmë

ritmet e punës në përgatitjen e tij..

Programi i ri i matematikës në cilklin e ulët, po zbatohet tashmë në

shkollën tonë prej disa vitesh. Përvoja e këtyre viteve ka treguar që për

fëmijët ai është mjaft i lehtë për t’u kuptuar. Kjo ka bërë që numri i

nxënësve “të druajtur në matematikë” tanimë të jetë mjaft i ulët.

8

Dihet tashmë që futja e fëmijës në klasën e parë shoqërohet me një sërë

dukurish, të cilat kërkojnë një impenjim të prindit për t’i përballuar ato.

Por, nëse në aspektin social prindi me përvojën e vet ndikon tek fëmija,

në aspektin shkencor kjo është e vështirë sepse prindi nuk është

“specialist arsimi”. Puna vështirësohet së tepërmi po të mendojmë për

matematikën, ku terminologjia dhe trajtimi i saj, ndryshon shumë nga ai

që kanë mësuar vetë prindërit. Në këtë mënyrë, dëshira e mirë e prindërve

për të ndihmuar fëmijët e tyre në matematikë nuk mund të realizohet.

Ndodh çudia që prindët “janë më të prapambetur se fëmijët”, ndonëse

gradualisht kjo prapambetje po eliminohet. Gjithsesi prindërit kanë

nevojë për “t’u mësuar”.

Pikërisht ky është një nga synimet tona që të inkurajojmë këta prindër për

të mësuar pak matematikë bashkë me fëmijët e tyre, në mënyrë që më pas

ata të jenë në gjendje të ndikojnë në ecurinë e fëmijëve.

Manuali është shtjelluar në mënyrë të tillë, që të mund të përdoret me

lehtësi nga çdo prind, pavarësisht nga arsimi që ai ka përfunduar. Mjafton

që ai së bashku me fëmijën e vet të përpiqet të hyjë “në të fshehtat” e

matematikës.

Duke shfletuar manualin vihet re se me të mund të fillojë puna, para se

fëmija të shkojë në shkollë.

9

Dhe kjo punë nuk është “mësim në klasë” por lojë, argëtim, veprim.

Në kreun e katërt paraqitet kronologjikisht materiali mësimor sipas

tekstit, duke dhënë udhëzime për detyra të veçanta.

Si përpjekje e parë në “një fushë të pashkelur”, do të mirëpresim vërejtje

e sugjerime, për të realizuar përmirësime në botimet e mundshme për të

ardhmen.

Gusht 2000 A U T O R Ë T

10

KREU I

SHKOLLA DHE FAMILJA

Edukimi i fëmijëve në shkollë dhe edukimi në familje janë një proces i

pandarë. Udhëheqës dhe organizator i këtij proçesi është kolektivi

pedagogjik i shkollës. Në organizimin e punës me familjet e nxënësve,

shkolla niset nga një unitet detyrash, realizimi i të cilave ndikon

drejtpërdrejtë në zhvillimin harmonik e të gjithanshëm të personalitetit të

fëmijës.

Ndihmesa e familjes në edukimin e fëmijëve dhe njëkohësisht rritja e

përgjegjësisë së saj në edukimin e brezit që rritet, janë të mundur në sajë

të një pune sistematike e të organizuar, në formimin e aftësive e shprehive

pedagogjike të prindërve. Është shumë e rëndësishme që ende pa hyrë

fëmijët në shkollë, e sidomos në vitin e parë të shkollës, që prindërit të

bëhet bashkëpjestarë të procesit pedagogjik. Për këtë institucioni shkollor

e ka të domosdoshme të instalojë një bashkëpunim të ngushtë shkollë-

familje. E kusht i domosdoshëm për lindjen e këtij bashkëpunimi është

kualifikimi i familjes. Shkolla e ka për detyrë të bashkëpunojë me

prindërit për ngritjen e kulturës së tyre pedagogjike. Pavarësisht nga

niveli arsimor e kulturor i prindërve shkolla ka fushën e vet për lartësimin

kulturor të tyre.

11

Familja është shkalla e parë shoqërore në jetën e njeriut. Ajo që në

moshat e hershme drejton njohuritë, dëshirat e ndjenjat e fëmijëve. Nën

drejtimin e prindërve, fëmija fiton përvojën e parë nga jeta, njohuritë

elementare në veprimtaritë që e rrethojnë, njohuritë dhe shprehitë e jetës

në shoqëri.

Përse familja është një faktor kaq i fuqishëm i ndikimit tek personi? Një

nga arsyet e influencës së familjes tek fëmijët, është qëndrueshmëria e

përshtypjeve të para të fëmijës nga jeta që e rrethon dhe mbi bazën e të

cilave formohet karakteri i fëmijës.

Forca e influencës së prindërve qëndron në besimin në ta të fëmijës, në

bindjet e tij që njerëzit më të afërt e të dashur kanë të drejtë, dhe që

zgjidhjet e tyre janë të sakta. Fëmijët dëshirojnë t’u ngjajnë prindërve dhe

në mënyrë instiktive i imitojnë ata. Pavarësisht nga paaftësia e plotë dhe

dobësia e forcave, fëmija 4-5 vjeçar bashkë me nënën mundohet të marrë

pjesë në punët e shtëpisë. Fëmijët i imitojnë prindërit në të gjitha

veprimet dhe lëvizjet, fjalët e tyre. Parashikimet e para për idealet dhe

perfeksionimin krijohen nën shembullin e prindërve.

Rezultati i edukatës, varet shumë nga mënyra se si do të drejtohet

influenca e familjes. Në mënyrë që familja të kurorëzohet me sukses me

edukimin e fëmijës, është e domosdoshme që prindët të dijnë kërkesat

bazë pedagogjike dhe të krijojnë kushtet e domosdoshme për edukimin e

fëmijëve në familje.

Cilat janë këto kërkesa? Para së gjithash është ajo atmosferë familjare, ku

secili nga prindët dhe anëtarët e familjes merr përgjegjësinë e vet në

12

edukimin e fëmijëve. Nga mënyra se si edukohet fëmija në familje, do të

varet, a do te rritet ai i ndershëm dhe i drejtë, me shpirt të gjerë apo

egoist, i mbyllur në rrethin e interesave të ngushta personale.

Dashuria e prindërve, presupozon pjesëmarrjen e fëmijës në jetën e

familjes. Që herët fëmija duhet të kuptojë që ai është një anëtar i familjes,

si dhe të tjerët dhe ai duhet të interesohet për të tjerët, ashtu si dhe të tjerët

interesohen për të. Dhe prindët dhe fëmijët duhet të kenë në familje

pjesën e vet të punës dhe pjesën e vet të pushimit. Në këtë mënyrë nuk

është normale, kur prindët për kënaqësitë e tyre, harrojnë për fëmijët, po

ashtu siç nuk është normale, kur në familje vetëm fëmijët pushojnë,

zbaviten, ndërsa në pjesën e prindërve përfshihet vetëm puna.

Një kusht i rëndësishëm në edukimin e suksesshëm në familje është

autoriteti i prindërve. Autoriteti i prindërve është ajo influencë e babait

dhe nënës ndaj fëmijëve, që bazohet në respektin dhe dashurinë ndaj tyre,

besimin në përvojën e tyre jetësore, në fjalët dhe këshillat.

Fëmija ndjen mbi veten, influencën e të gjithë anëtarëve të familjes,

madje edhe në ato raste kur dikush sikur shmanget nga veprimi i

drejtpërdrejtë edukativ ndaj tij. Keshtu, babai, i cili psh nuk merr pjesë

drejtpërdrejt në problemet ekonomike të familjes, duke i quajtur ato

“punë grash”, krijon tek fëmija një raport negativ për punën, mungesën e

respektit ndaj gruas, ndaj ekonomisë së familjes

Respektimi i individualitetit të fëmijës, të kuptuarit e interesave të tij,

synimi për të parë në të njeriun, janë kushte të domosdoshme për rritjen e

autoritetit.

13

Mjaft prindër, si shkak të mungesës së vëmendjes ndaj fëmijëve paraqesin

mungesën e kohës, për t’u marrë periodikisht me fëmijën. Por interesi i

gjallë, vëmendja ndaj mësimeve të fëmijëve, ndaj “vogëlsirave” të jetës së

fëmijëve, janë komponentë të domosdoshëm të autoritetit prindëror në

familje. Mungesa e vëmendjes ndaj fëmijëve, nuk duhet të justifikohet me

zënien në punë.

14

PRINDI DHE MËSUESI

Është shumë e rëndësishme që në familje të krijohet dashuri e shprehi të

sjelljeve të drejta, të cilat formohen tek nxënësit në shkollë. Kërkesat e

unifikuara të familjes e shkollës janë nga kushtet e një edukimi të drejtë.

Atje ku mësuesit dhe prindët bashkëveprojnë, ndodh që puna mësimore -

edukative në shkollë realizohet më mirë dhe po kështu më mirë bëhet

edukimi i fëmijëve në familje. Vërejtjet dhe këshillat e mësuesit duhet të

realizohen detyrimisht. Është e palejueshme, që prindët të mos

respektojnë mësuesin, duke i lejuar vetes thënie përbuzëse në adresë të tij.

Këto e disorientojnë fëmijët, i lëkundin ata në rrugën e vështirë të

përshtatjes, të kërkimit e të gjetjes së kompromisit nga gjendja e krijuar.

Duke vënë në dyshim autoritetin e mësuesit, prindët vetë dëmtojnë

respektin e fëmijës ndaj personave të rritur përreth, përfshirë dhe vetë

prindët.

I njëjti sistem i bashkëveprimeve pedagogjike, kërkesat e njejta që i

paraqiten nxënësit në shkollë dhe në familje, kushtëzojnë përpunimin e

një stereotipi dinamik të përcaktuar të sjelljes. Në këtë mënyrë fëmija

ndjen më pak vështirësi në proçesin e zotërimit të normave të pëlqyeshme

të sjelljes, e zakoneve, përvetëson më lehtë shprehitë e veprimtarisë

mendore e fizike, rregullat e sjelljes me fëmijët e tjerë si dhe me të

rriturit.

15

EDUKIMI I PRINDËRVE

Në mjaft vende të zhvilluara është bërë realitet i ashtuquajturi “Edukim i

prindërve”. Ky edukim përfshin punën e programuar të shkollës në

përgjithësi e të mësuesve në veçanti, për rritjen e nivelit pedagogjik e

psikologjik të prindërve.

Tabela e mëposhtme bën krahasime të pjesëmarrjes së familjes në

problemet e shkollës në një shkollë “tradicionale” dhe në një shkollë

“vizionare”. Duken qartë përparësitë e të dytës nga e para.

Shkolla

Tradicionale

Shkolla

Vizionare

1. Prindët shihen si të jashtëm dhe

nuk marrin pjesë në problemet e

shkollës.

1. Prindët shihen si partnerë e si

mësuesit e parë të fëmijës

2. Komunikimi me familjet bëhet

kur ka ndonjë problem

2. Komunikimi me familjet fillon

në fillim të vitit dhe përqëndrohet

në objektiva të qarta bashkëpunimi

dhe planifikimi për çdo fëmijë.

3. Prindët kanë një ditë të caktuar

për të shkuar në shkollë

3. Prindët janë të mirëpritur në

shkollë në çdo kohë.

4. Angazhimi i prindërve në punën

e shkollës konsiston vetëm në

mbikqyrjen e detyrave të shtëpisë

4.Prindët marrin burime të

ndryshme për të plotësuar mësimet

e klasës

5. Komuniteti shihet i veçuar nga

shkolla

5. Komuniteti është burim i

rëndësishëm për të mësuar.

16

Për t’u përfshirë në edukimin e fëmijëve sipas parimeve të shkollës

vizionare prindërve i duhet një sistem i njohurive pedagogjike, si dhe

mundësia për t’i përdorur ato në përputhje me veçoritë individuale dhe

specifikat e jetesës së çdo familjeje. Këto dije pedagogjike është e

domosdoshme t’i zotërojë e gjithë popullata, në mënyrë që për brezat e

ardhshëm të krijohet një klimë e përshtatshme pedagogjike e

bashkëveprimit si në shkollë, familje, ashtu dhe në mjedise shoqërore, në

prodhim, rrugë etj.

17

BLEJINI FËMIJËS NJË LULE!

Rritja e efektivitetit të edukimit në një shkallë të lartë varet nga

bashkëveprimi i forcave dhe unifikimi i kërkesës ndaj nxënësit, prej

familjes, shkollës, shoqërisë.

Të mësuarit në shkollë do të jetë i suksesshëm në rastet kur familja që në

vitet e para të jetës së fëmijës, shqetësohet jo vetëm për zhvillimin fizik të

fëmijës, por edhe për t’i edukuar atij dashurinë për punën, disiplinimin,

organizimin, vëzhgon aftësitë për t’u future në kolektiv, raportin e punës

së tij me punën e kolektivit.

Praktika tregon se në shumicën e familjeve nuk ekzistojnë kushtet e

mjaftueshme për parapërgatitjen e fëmijës për në shkollë. Kjo është e

lidhur me shkallën e pamjaftueshme të përgatitjes pedagogjike të

prindërve. Prindër të tillë, interesohen vetëm për kushtet materiale të

zhvillimit të fëmijëve, por nuk janë të aftë të përgatisin fëmijët për në

shkollë, për veprimtarinë sistematike mësimore.

Ja ç’thotë një nënë që po e rekomandojmë si një nga mënyrat se si mund

t’i edukohen fëmijës shprehitë matematike. “Unë i mësoj fëmijës 4-vjeçar

aritmetikë, psh duke përgatitur drekën. I propozoj të numurojë sa dhëmbë

ka piruni, sa gota çaji kemi në shtëpi etj. Së bashku me të zgjidhim

problemet zbavitëse: “Në oborr janë dy mace. Sa sy, sa gojë, sa bishta

kanë ato?

18

Vazhdimisht fëmija njihet me pjesët. Ndajmë mollën përgjysëm, pastaj

akoma përgjysëm. I krahasojmë cila është më e madhe? Cila është më e

vogël? Për fëmijën kjo ishte një lojë interesante.

Unë nuk kam synuar t’i mësoj fëmijës të shkruajë, ende pa shkuar në

shkollë, duke e lënë që këtë detyrë ta kryejë shkolla. Por kam synuar ta

mësoj fëmijën si të mbajë lapsin, në mënyrë që me të, të shkruajë. Për

këtë, bashkë me fëmijën vizatojmë në letër me laps me ngjyra.

E më pas nëna vazhdon me këshillën:

Blejini fëmijës një lule dhe i thoni për këtë kujdes që ta çojë lulen në

shkollë në ditën e parë të mësimit. Do shihni sa kujdes do tregojë ai ndaj

lules. Dhe në ditën e parë të shkollës të jeni të sigurtë që ai do të shkojë

në shkollë me lule”.

Sa bukur!

Fëmija hyri në shkollë. Tani objekti kryesor i punës së tij është libri e

fletorja, ndërsa puna kryesore të mësojë.

Ky është një stimul themelor i zhvillimit mendor të fëmijës. Është e

domosdoshme që interesi i tij ndaj të mësuarit, të mbështetet, të

ndihmohet ai që të ndjejë kënaqësi nga puna mësimore, të mundësohet

zhvillimi i dëshirës për veprimtari, i vëzhgimit, i vëmendjes, i kujtesës.

Përpunimin e këtyre shprehive tek fëmijët, nga prindët mundet të

ndihmojnë disa këshilla që po i vendosim më poshtë:

19

1. KUJDESUNI PER FËMIJËT

♦ Për të kryer detyrat e shtëpisë duhet filluar në një orë të caktuar, që

duhet zbatuar çdo ditë me rigorozitet.

♦ Para se të fillosh të kryesh detyrat, kontrollo a e keni të përshtatshëm

vendin e punës.Nëqoftëse jo, rregulloje atë.

♦ Duke filluar të kryesh detyrën përqëndrohu, përcakto nga duhet të

fillosh.

♦ Përpiquni që të gjitha vështirësitë t’i kapërceni vetë.

♦ Nëse keni harruar rregullën, përpiquni ta kujtoni, duke kontrolluar

veten me anën e librit.

♦ Caktoni radhën e kryerjes së detyrave në lëndë të ndryshme: psh në

fillim abetare, pastaj aritmetikë etj.

Detyrat me shkrim

♦ Lexoje detyrën me kujdes.

♦ Përsërite sipas librit, mëso rregullat që lidhen me zgjidhjen e detyrës.

♦ Pas mbarimit të detyrës, kontrolloje atë me kujdes!

♦ Korrigjo gabimet.

20

Detyrat me gojë

♦ Shih, ç’është dhënë dhe mendo nga t’ia fillosh.

♦ Lexoje detyrën në libër.

♦ Nxirr pjesët kryesore, idetë kryesore.

♦ Lexoje detyrën edhe një herë.

♦ Krijo planin e zgjidhjes.

♦ Tregoje atë.

♦ Përsërite.

♦ Flit bukur, qartë.

Për zgjidhjen e detyrave

♦ Lexoje detyrën me vëmendje, nëse nuk e kupton, lexoje edhe një herë,

mendoje.

♦ Përsëriti kushtet e detyrës dhe kërkesat e saj.

♦ Mendo, çfarë është e njohur dhe çfarë duhet gjetur.

♦ Mendo, çfarë duhet gjetur fillimisht, çfarë më pas, në mënyrë që t’i

përgjigjesh kërkesës së detyrës.

♦ Mendo, cili do të jetë plani i zgjidhjes së detyrës.

♦ Zgjidhe detyrën.

♦ Kontrolloje zgjidhjen, përgjigjen.

Sjellja e prindërve ndaj këtyre këshillave nuk është e domosdoshme

të shprehet në përsëritjen e bezdisshme të të gjithave. Është e

natyrshme që këto duhen patur në konsideratë për t’i mësuar fëmijës

21

shprehitë e organizimit të punës mësimore. Ndihma dhe kontrolli i

prindërve nuk duhet të jetë i rreptë, me moralizime të mërzitshme për

fëmijën.

Është shumë e domosdoshme që të ndihmohen fëmijët, që sa më herët të

kuptojnë që duhet mësuar jo për të marrë nota të mira, por sepse

përndryshe do t’i mungojnë shumë kënaqësi shpirtërore. Fëmija duhet të

ndjejë dashuri ndaj dijes në të gjithë pjestarët e familjes.

22

FËMIJA – SHOK I MIRË

Është në dobi të ecurisë së fëmijës në shkollë, që ai paraprakisht të dijë:

adresën e shtëpisë, adresën e shkollës, numrin e telefonit, vendin e punës

së prindërve, rrugën nga shtëpia në shkollë dhe anasjelltas, të dijë

rregullat e kalimit në udhëkryq, të hapë dhe të mbyllë derën e shtëpisë, të

kërkojë e të flasë në telefon.

Nxënësi kur hyn në klasën e parë duhet të dijë të hajë vetë, të lahet, të

kujdeset për veshjen e vet, të veshë këpucët, të dijë të fshihet, të udhëtojë

me kujdes, të fshijë tavolinën, pa ia kujtuar të lajë duart para ushqimit.

Fëmija duhet edukuar që të mos i shmanget punës, të dëgjojë me

vëmendje mësuesin, prindin, të plotësojë me kujdes porositë e tyre, t’u

përgjigjet pyetjeve të mësuesit dhe të të rriturve, të ndihmojë shokët, të

njohur e të panjohur, të dijë të planifikojë kohën pa ia kujtuar dhe pa

ndihmën e të tjerëve të kryejë detyrat.

Zotësia për të qenë një shok i mirë, është një nga kushtet e ecurisë së

fëmijës në kolektivin e ri të shkollës. Mësojeni fëmijën të jetë një shok i

mirë: të dëshirojë dhe të jetë i zoti të japë ndihmë, të dalë nga fatkeqësia,

të merret me dëshirë me librin, me lojën, të jetë dashamirës ndaj

gabimeve të të tjerëve dhe të jetë i gatshëm të dëgjojë vërejtjet në adresë

të tij.

23

JA TANI DISA KËSHILLA PËR PRINDËRIT

QË KANË FËMIJË NË KLASËN E PARË

♦ Vetëm në bashkëpunim me shkollën mund të arrini rezultatet e duhura

në edukimin dhe mësimin e fëmijëve. Mësuesi është bashkëpunëtori

juaj i parë dhe mik i fëmijës suaj. Këshillohuni me të, mbështetni

autoritetin e tij. Vërejtjet që keni për punën e mësuesit bëjini present

në shkollë dhe jo në praninë e fëmijëve.

♦ Detyrimisht ndiqni të gjitha mësimet e fëmijës si dhe takimet me

prindët në shkollë. Nëse për këtë nuk këni mundësi komunikoni me

mësuesin me letër ose me telefon.

♦ Çdo ditë interesohuni për ecurinë e fëmijës suaj. (Pyeteni: “Çfarë ke

mësuar sot?” dhe jo “Ç’notë ke marrë sot?”). Gëzohuni nga sukseset,

mos u demoralizoni nga ndonjë dështim që pëson fëmija juaj.

♦ Kontrolloni rregullisht plotësimin e detyrave të shtëpisë dhe nëse është

e mundur, jepini ndonjë ndihmë fëmijës, kur atij i duhet ajo. Ndihma

dhe kontrolli nuk duhet të jenë të rreptë, të mbushur me moralizime,

që e fyejnë fëmijën. Kryesorja është zgjimi i interesit për të mësuar.

Duke kontrolluar detyrën e shtëpisë, përgëzojeni fëmijën nëse ai e ka

kryer atë mirë. Pyeteni atë herë pas here: “Pse?”, “Vërtetoje”, “A

mund ta bëje ndryshe?”

24

♦ Përkrahni angazhimin e fëmijës për pjesëmarrjen e tij në zgjidhjen e

problemeve të klasës e të shkollës.

♦ Përpiquni të dëgjoni deri në fund tregimet e fëmijëve për veten,

klasën, shkollën. Ndarja me to e emocioneve është një kërkesë e

natyrshme e fëmijëve.

Kujdes të veçantë duhet të tregojnë prindët që kanë vetëm një fëmijë.

Duke punuar për zhvillimin e veçorive të fëmijës, duhet pasur kujdes që

atij të mos i krijohet ideja që është i veçantë. Kjo dukuri mund të çojë në

mërzitjen e fëmijës, në pakënaqësi, në konflikte me shokët. Ndërsa

mosrealizimi i pretendimeve të tyre në rritje, debatet ku ata dalin të

humbur, nganjëherë edhe në zënie me bashkëmoshatarët e vet ndikojnë

për të keq në këta fëmijë.

Duke i kushtuar vëmendje fëmijës së vetëm, duhet kujdesur që atij të mos

i krijohen shprehi egoiste. Egoizmi kushtëzon rritjen e kërkesave dhe

pretendimeve ndaj personave që e rrethojnë.

Mjaft prindër, të verbuar nga dashuria për fëmijën e tyre të vetëm,

nganjëherë nuk i venë re dhe nuk e quajnë të nevojshme të kufizojnë

harxhimet e tepëruara të fëmijëve. Fëmija që nuk vlerëson mirë harxhimet

e veta, duke u future në një kolektiv, nuk gjen dot vetvehten dhe

faktikisht mbetet aty i vetmuar e i izoluar.

Në familjet vetëm me një fëmijë është mirë të inkurajohen dhe madje, të

vetëorganizohen takime me bashkëmoshatarët: të thirren ata në shtëpi,

bashkë me shokë të shkojnë në teatër, cirk, ekskursion etj. Takimi me

25

fëmijët e tjerë vetëm në klasë për plotësimin e kërkesave të fëmijës, në

përgjithësi është i pamjaftueshëm.

Në shtëpi, në familje, në një rreth njerëzish të afërm, pikërisht aty shfaqen

dukuri e cilësi të reja. Këtu fëmija e ndjen veten zot, derisa thërret miq.

Zakonet e mikpritjes e bëjnë atë më të afërt, më komunikues.

Duke vënë re ndonjë dukuri negative tek fëmija i vet, jo gjithmonë

prindët marrin kontakt me shkollën. Kjo është një dukuri që duhet

shmangur, sepse mbart me vete pasoja negative.

Në mënyrë që prindët të realizojnë një bashkëpunim sa më efektiv me

shkollën, ata duhet të njohin karakteristikat e veta të moshës

pragshkollore, të cilat janë renditur më poshtë.

Duhet patur në konsideratë që fëmija është një individ i veçantë, produkt i

kulturës, mjedisit, temperamentit e personalitetit. Të gjithë këta faktorë

ndryshojnë vazhdimisht. Prandaj keto karakteristika, në rastin më të mirë

janë vetëm modele të zhvillimit të fëmijëve dhe kurrsesi nuk janë

standarde që duhen arritur.

26

CILËSITË E FËMIJËVE 6-VJEÇARË

Cilësitë fizike

• Është i nxituar e jo sistematik.

• Përdor gishtat si vegla pune.

• Në mjedise shoqërore (psh klasë) bën zhurme.

• Dallon të majtën nga e djathta.

• Bën veprime me gojë e dhëmbë, përtyp lapsat, letra etj.

• Lodhet lehtë.

• I pëlqen të dalë jashtë shtëpisë e të lozë.

Cilësitë sociale

• Dëshiron të jetë i pari.

• Në lojra shpik rregulla vetë dhe kërkon që ato të zbatohen.

• Bën shumë prova për të arritur suksesin.

• Kur nxitet merr krahë.

• Mezi përballon diskutimet, lodhet nga to.

• Ka kapacitet të madh për t’u argëtuar, i pëlqejnë surprizat.

• Kërkon të jetë komandues, ngacmues, kritikues.

• Fillon të afrohet me shokët, në kërkim të shokut të ngushtë.

• I pëlqen shoqëria e shkollës.

27

Cilësitë gjuhësore

• I pëlqen të spjegojë ngjarjet, të tregojë me fjalë e veprime.

• I do shokët dhe lojrat e të menduarit.

• Përdor gjuhë të gëzueshme, entuziaste.

• Ankohet për çdo gjë e kurdo.

Cilësitë njohëse

• Bën shumë pyetje.

• I pëlqejnë lojrat e reja. I pëlqen të pikturojë e ngjyrosë.

• Përpiqet për më shumë se sa arrin.

• Preferon lojën dramatike dhe bashkëpunuese.

• Kupton më mirë lidhjet e veçanta dhe funksionale, ndërmjet

sendeve e dukurive.

• Fillon të bëjë lidhje ndërmjet të shkuarës me të tanishmen.

• Fillon të shfaqë interes në fitimin e teknikave dhe shprehive,

nëqoftëse kjo i intereson.

28

KUJDES PËR EDUKATORËT E 6-VJEÇARËVE

(MËSUES E PRINDËR)

Për rritjen e aftësive njohëse të fëmijës duhen pasur në konsideratë:

• Lojrat janë shumë të vlefshme: vjershat, gjeagjëzat, këngët u japin

shumë kënaqësi dhe u mësojnë shumë fëmijëve; mësimi nëpërmjet

lojrave u ofron modele të mësuari më të fuqishme se sa të mësuarit

nëpërmjet librit.

• Fëmijët e kësaj moshe kanë një shpërthim artistik. Përdorin shumë

bojrat, ngjyrosjen, këngën, recitimin. Ata kanë nevojë të ndjejnë se

për pyetjet e tyre vlerësohen. Fëmijët e kësaj moshe kanë një

volum të lartë produktiv, ndonëse cilësi të ulët të punës.Ata

krenohen me volumin e punës që bëjnë, por pak kujdesen për

paraqitjen e asaj që bëjnë.

• I duhet kushtuar shumë vëmendje punës së fëmijëve. Ata janë të

gatshëm për eksperiencë me përgjegjësi individuale ose në grup.

• Sjellja ekstreme e fëmijëve të kësaj moshe, duhet kuptuar, por jo

toleruar jashtë mase: shpërthimet e inatet, ngacmimet, fryma e

komandimit, ankimet janë shprehje tipike të kësaj moshe.

29

• Fëmijët e kësaj moshe janë shumë të ndjeshëm. Ata mund të

kapërcejnë një situatë të vështirë me pak inkurajim. Kritika e

ashpër i lëndon ata.

30

CILËSITË E FËMIJËVE 7-VJEÇARË

Cilësitë fizike

• Punon me kokën ulur mbi tavolinë.

• Lexon me majën e lapsit.

• Disa herë është i tensionuar.

• I pëlqejnë vendet e mbyllura.

• Shpesh ndjehet i lënduar në imagjinatë.

Cilësitë sociale

• I mbyllur në vetvehte.

• Nganjëherë ndjehet në depresion, i pashoqërueshëm dhe i

turpshëm.

• Ndjen sikur “askush nuk e pëlqen”.

• Ka ndjenja, të cilat ndryshojnë shpesh.

• Nuk i pëlqen të bëjë gabime.

• Është i ndjeshëm ndaj të tjerëve: herë-herë flet shumë.

• Është i ndërgjegjshëm e serioz.

• Ka nevojë për inkurajim të qëndrueshëm.

• Ka dëshira dhe refuzime kategorike.

31

Cilësitë gjuhësore

• Është dëgjues i mirë.

• Flet saktë.

• Pëlqen bisedat e veçanta.

• Zgjeron fjalorin me shpejtësi.

• Interesohet për kuptimin e fjalëve.

Cilësitë njohëse

• I pëlqen të përsërisë mësimin.

• I pëlqen të punojë vetëm.

• Rrit vazhdimisht kërkesat ndaj vetes, kërkon të bëjë punë të

përkryer.

• I pëlqen të përsëriti detyrat.

• Kërkon të zbulojë si funksionojnë mekanizmat. I pëlqen t’i

çmontojë ato.

32

KUJDES PER EDUKATORËT E 7-VJEÇARËVE

(Mësuesi e prindi)

Për rritjen e aftësive njohëse të fëmijëve 7-vjeçarë duhen pasur parasysh:

• Fëmijët e kësaj moshe preferojnë të punojnë vetëm ose dyshe;

mundohen të mbajnë mend përmendësh.

• Humori dhe lojrat janë të përshtatshme. Komunikimi me prindët

shoqërohet me vërejtje e pakënaqësi.

• Fëmijët duhen inkurajuar për të bërë pyetje e për të diskutuar

përgjigjet e tyre.

33

KREU II

NDIHMONI FËMIJËN TUAJ PËR TË MËSUAR

MATEMATIKË.

“Pse?”

Kjo është një pyetje që ne prindët përpiqemi gjithmonë për t’iu përgjigjur.

Është mirë që fëmijët të pyesin. Ata duhen inkurajuar për këtë, sepse kjo

është mënyra më e mirë për të mësuar. Të gjithë fëmijët kanë dy burime

shumë të rëndësishme për të mësuar: kuriozitetin dhe imagjinatën. Është

detyrë e çdo prindi të zgjojë tek fëmija i vet dëshirën për të mësuar, duke

inkurajuar imagjinatën dhe kuriozitetin e tyre.

Por mësimdhënia dhe të mësuarit nuk ndodhin vetëm në shkollë. Ato

ndodhin gjithashtu kur prindi dhe fëmija bëjnë gjëra së bashku.

Dukë bërë gjëra së bashku me fëmijët, u tregohet atyre se të mësosh është

gjë e bukur dhe e rëndësishme. Në këtë mënyrë fëmija inkurajohet për të

studiuar,për të ndjekur me dëshirë shkollën.

Ky kapitull është një përgjigje modeste për prindët për të mësuar “pak

matematikë”, bashkë me fëmijët e tyre. Në të paraqiten disa fakte në

gjuhë të thjeshtë, e ushtrime të këndshme, për t’u zgjidhur nga prindët

dhe fëmijet.

34

Po theksojmë se ky proçes nuk duhet të kuptohet si mësimdhënie, por si

argëtim.

Prindër të shumtë pranojnë se është një përvojë e mrekullueshme të

qëndrojnë me fëmijën e tyre dhe me një libër të mirë. Është kjo arsyeja,

që ne ofrojmë disa ushtrime që nga njera anë janë të thjeshta, e nga ana

tjetër janë argëtuese. Ato mund të shfrytëzohen nga ana juaj për të

ndihmuar fëmijët ta shohin matematikën me “një sy të mirë”.

Është synuar që ushtrimet e zgjedhura të jenë të lehta për t’u zgjidhur.

Ato janë planifikuar në mënyrë të tillë që prindi dhe fëmija të shohin që

matematika nuk bëhet vetëm në shkollë, se ajo është pjesë përbërëse e

jetës. Por, kjo njëkohësisht ndihmon që matematika të mësohet më mirë

edhe në shkollë.

MATEMATIKA ËSHTË KUDO

Matematika është kudo, por ne shpesh herë atë “nuk e vemë re”, sepse ajo

nuk është si matematika që bëhet në shkollë. Matematika rreth nesh “nuk

flet”, ajo “është e padukshme”. Por, megjithatë, ajo është e pranishme

vazhdimisht, në shtëpi, në punë, në jetën e përditshme. Matematika është

pranë nesh, që kur zgjohemi e deri kur flemë. Matematika shfrytëzohet

kur vemë zilen e zgjimit, kur blejmë ushqime, kur bëjmë çajin, kur lyejmë

këpucët, kur blejmë orendi, kur paketojmë një dhuratë. Për këto shpesh,

heshtazi bëjmë pyetjen: “A mjafton kjo letër për të mbështjellë këto

dhurata?”, “A mjafton buka për të ngrënë drekë të gjithë pjestarët e

familjes?” etj.

35

Si ndjeheni ju me matematikën?

Shqyrtoni me kujdes pyetjet e mëposhtme:

∗ A ju ka pëlqyer matematika në shkollë?

∗ A mendoni që gjithësecili mund të mësojë matematikë?

∗ A mendoni se matematika mund të përdoret në jetën e përditshme?

∗ A besoni se shumica e punëve të sotme kërkon njohuri nga

matematika?

Nëse shumicës së këtyre pyetjeve ju i përgjigjeni me po, atëhere ka

shumë mundësi që ju të ndihmoni fëmijën tuaj për matematikën.

Kapitulli përmban disa ide, të cilat ju ndihmojnë të keni një qëndrim më

pozitiv për matematikën.

Nëse ju si prind “nuk e pëlqeni” matematikën , ju lutemi lexoni me kujdes

idetë e mëposhtme,për të menduar rreth saj.

Ndërtoni besimin në vetvehte

Të jesh i sigurtë matematikisht do të thotë që të kuptosh e të pranosh

rëndësinë e veçantë të matematikës, si dhe të ndjesh mundësinë për ta

mësuar atë:

• Të përdorësh me lehtësi matematikën.

36

• Të zgjidhësh probleme e të punosh me të tjerët për të bërë të njëjtën

gjë.

• Të tregosh aftësi të forta arsyetimi.

• Të kërkosh e të gjesh më shumë se sa një mënyrë, për të zgjidhur

problema.

• Të kesh aftësi për të përdorur idetë dhe njohuritë e matematikës në

situata të ndryshme.

• Të përdorësh teknologjinë.

Lënda e matematikës përfshin numrat, format, modelet, vlerësimet,

matjet. Ju i mbani mend veprimet aritmetike (mbledhja, zbritja,

shumëzimi e pjestimi). Tani fëmijët menjëherë fillojnë të mëojnë për

idetë e përgjithshme të lidhura me matematikën, duke përfshirë zgjidhjen

e problemave, komunikimin matematikor dhe arsyetimin.

Zgjidhës problemash, është personi që pyet, heton dhe kërkon zgjidhje

të problemit, tregon aftësi për t’u marrë me një problem për shumë kohë,

dhe nëse është e mundur, për të gjetur zgjidhje të përshtatshme; për të

përdorur mënyra të ndryshme për gjetjen e zgjidhjes, për të parashikuar

për shumë përgjigje, për të përdorur më sukses matematikën në situata të

përditshme.

Të komunikosh matematikisht do të thotë të përdorësh fjalët ose

simbolet matematike për të spjeguar botën që na rrethon, të tregosh

mënyrën se si gjendet një zgjidhje; të dëgjosh arsyetimin e të tjerëve dhe

të ndikosh në të; të shkruash për matematikën, e jo vetëm të japësh

përgjigje.

37

Të tregosh aftësi arsyetimi, do të thotë të justifikosh dhe të spjegosh

mendimin e cilitdo për matematikë; të mendosh logjikisht dhe të jesh në

gjendje të spjegosh ngjashmëritë dhe dallimet rreth fakteve e dukurive që

na rrethojnë dhe të bësh zgjidhje të bazuar në këto ndryshime; të gjesh

lidhjen ndërmjet tyre dhe të flasësh për to.

38

DISA KËSHILLA

QË DUHEN MBAJTUR PARASYSH

Kur ju mësonit matematikë (para 20 vitesh) mendohej se sa më shumë

problema të zgjidhte një nxënës dhe sa më shpejt, aq më mirë

përmirësoheshin aftësitë matematikore.

Sot në botë mbizotëron një koncept tjetër. Duhet treguar më pak kujdes

për sasinë e problemave të zgjidhur, e më shumë vëmendje në kuptimin e

konceptit dhe aplikimin e aftësive mendore për të arritur në një përgjigje.

Përgjigjet e gabuara mund të ndihmojnë

Dihet që saktësia është gjithmonë e rëndësishme dhe e vlefshme. Por dhe

një përgjigje e gabuar mund t’iu ndihmojë ju dhe fëmijën tuaj të zbuloni

atë që nuk është e kuptueshme. Kjo mund t’u duket e drejtë kur jeni duke

u menduar për përgjigjen e gabuar.

Para së gjithash duhet të jeni i qetë. Të gjithë fëmijët dëshirojnë t’ia

dalin me sukses.

Fëmijët duan të jenë krenarë dhe të nderojnë mësuesin apo prindin. Në

këtë mënyrë, përgjigja e gabuar ju bën të shihni më tej, të bëni pyetje dhe

të kuptoni ç’do të thotë përgjigja e gabuar në arsyetimin e fëmijës.

39

Fëmija duhet të kuptojë problemin

Psh mjaft fëmijë për problemin 2+ =3, përgjigjen 5, sepse e kuptojnë

“sa bëjnë 2+3” dhe jo “2 plus sa bëjnë 3?”.

Pyetni fëmijët si e zgjidhin problemin

Përgjigja e tyre mund t’iu ndihmojë për të zbuluar nëse fëmija ka nevojë

për ndihmë për procedurat, numurat apo konceptet e përfshira në ushtrim.

Ndihmoni fëmijën për të marrë parasysh rrezikun

Ndihmojini fëmijët që të kuptojnë përgjigjen e gabuar, sigurojini ata se

përgjigja e duhur vjen nga kuptimi i drejtë i problemit.

Problemi mund të zgjidhet në mënyra të ndryshme

Gjatë viteve ne këmi mësuar se nëqoftëse për problemin ka vetëm një

përfundim ka shumë mënyra për ta gjetur zgjidhjen. Gjatë kohës që

fëmija merret me zgjidhjen e problemit pyeteni atë: “A mund të më

thuash si e gjete këtë përgjigje? “Mënyra e zgjidhjes së problemit nga

fëmija, mund të jetë e ndryshme nga ajo që keni gjetur ju.Duke inkurajuar

fëmijën tuaj të flasë për atë që ai mendon, ju e ndihmoni për t’u bërë i

fortë në matematikë, dhe ajo që është më e rëndësishmja, të mendojë në

mënyrë të pavarur.

40

Është e rëndësishme të bëhen veprime me mend

Të gjithë e vemë re, se sot veprimet e shitje-blerjes në shumicën e rasteve

bëhen me mend.

Makinat llogaritëse, kërkojnë që njerëzit të venë në to informacionin e

duhur dhe pastaj të kontrollojnë saktësinë e zgjidhjes së tij, kur shpesh

njerëzit me mendje realizojnë zgjidhjen e problemit. Duke inkurajuar këto

veprime me fëmijët tuaj, ju do të ndikoni në perfeksionimin e aftësive

mendore matematikore të fëmijës tuaj:

• Ndihmo fëmijën që të bëjë veprime matematike me mendje, duke

përdorur numra të vegjël, deri sa ata të gjejnë përgjigjen e saktë.

Psh. “Nëse kam 1 mollë dhe më duhen 3, edhe sa mollë duhet të

marr?”, ose “Më duhen 6 çokollata,sa kuti me nga 3 çokollata

duhet të blej?”.

• Inkurajo fëmijën që të japë përgjigje

Cilat punë kërkojnë njohuri matematikore?

Të gjitha punët, në një mënyrë apo në një mënyrë tjetër kërkojnë e

zbatojnë njohuri nga matematika. Që nga mendimi më i thjeshtë, se sa

kohë duhet për të shkuar tek dyqani, sa kg.mund të mbajë një njeri, etj

kërkojnë njohuri matematike. Sondazhet kanë treguar se çdo njeri gjatë

ditës dhjetra herë përdor matematikën.

41

MATEMATIKA NË SHTËPI

Lojrat dhe ushtrimet matematike, mund të përdoren me sukses në shtëpi.

Kjo është një mundësi për ju dhe fëmijën tuaj për të “folur

matematikisht”, dmth të flitet për matematikën edhe kur rrini me fëmijën

tuaj në divan. Nëse ushtrimi që ju i propozoni fëmijës është i vështirë,

zgjidhni një tjetër më të lehtë, ose lereni atë derisa fëmija të rritet edhe ca.

1. PIKTURAT

Zgjidhni disa simbole, të cilat fëmija juaj mund t’i vizatojë me lehtësi, për

të zëvendësuar njëshin me dhjetën. Psh. dhjeta mund të jetë një rreth dhe

njëshi mund të jetë një katror. U thoni fëmijëve të shkruajnë disa numra.

Psh. 12, 15 etj.

Pas kësaj mund të vijë: Sa bëjnë 12 + 15

12 + 15 =

27

42

Loja me letrat e bixhozit është një mënyrë shumë e këndshme për

përdorimin e numrave

Nga 52 letrat hiqen ato që kanë figura dhe mbeten vetëm letrat me numrat

1 deri në 10, ku për secilin numur ka katër letra, me figurat kupa, spathi,

karo dhe maço.

Letrat kthehen mbrapsht. Çdo lojtar (ju dhe fëmija juaj) kthen një letër

dhe bën krahasimin. Cila është më e madhe? Më e vogël? Sa më e

madhe? Sa më e vogël?

Kjo lojë ndihmon fëmijët për të mësuar lidhjen ndërmjet numrave (më

shumë, më pak) si dhe veprimet e mbledhjes dhe zbritjes. Duke

numuruar shenjat dhe duke lexuar numrin mbi letra, fëmijët mund të

mësojnë të lidhin figurat me numrat.

EMERTO MONEDHËN

Fëmijët i duan monedhat, por shpesh ata nuk janë në gjendje t’i dallojnë

ato për nga vlera. Për këtë lojë duhen monedhat 5 lekëshe, 10 lekëshe, 20

lekëshe, 50 lekëshe.

43

Çfarë do të bëni?

1. Shikoni monedhat, flisni për monedhën, ngjyren, figurën dhe

vlerën e tyre.

2. Vendosini monedhat në tavolinë.

3. I thoni fëmijës që ju keni menduar një monedhë.

4. Jepini fëmijës ndonjë të dhënë për monedhën, që ju keni menduar,

në mënyrë që ai të mundohet ta gjejë atë. Psh monedha që unë kam

menduar nga njera anë ka një kalorës hipur mbi kalë (kjo figurë

ndodhet në monedhën 50 lekëshe).

5. Lereni fëmijën të mendojë duke parë monedhat.

6. Pyeteni fëmijën : “A mund ta gjesh monedhën?”

7. Nëse me kaq fëmija nuk e gjen dot, i jepni ndonjë të dhënë tjetër,

psh monedha është më e madhe se të tjerat.

8. Vazhdoni t’i jepni ndihmë fëmijës, derisa të gjejë monedhën që ju

keni menduar.

9. Shtoni edhe një monedhë tjetër dhe vazhdoni lojën.

10. Lereni fëmijën t’u tregojë për monedhën e gjetur.

Ky tip problemi e ndihmon fëmijën për të zhvilluar aftësitë e të menduarit

në një nivel më të lartë për zgjidhjen e problemave.

44

KOMBINIMI I PARAVE

Kjo lojë i ndihmon fëmijët për të numuruar paratë. Përsëritja e

shpeshtë do ta bëjë këtë lojë më të efektshme.

Për këtë lojë nevojiten një zar kubik me numrat 1-6, si dhe monedha 10

lekëshe, 20 lekëshe (nëse loja përvetësohet mund të përdoren edhe

monedha 50 lekëshe, madje edhe 5 lekëshe). Për secilën monedhë duhen

10 copë.

1. I spjegoni fëmijës që lojën e fiton ai që mbledh i pari 100 lekë.

2. Lojtari i parë hedh zarin dhe merr aq 10 qindarkëshe sa është

numri.

3. Lojtarët hedhin zarin njeri pas tjetrit,për të marrë para të tjera.

4. Kur bie psh. numri 3, duhet nxitur fëmija që të marë 3 monedha

10 lekëshe ose një monedhë 20 lekëshe e një monedhë 10

lekëshe.

Kij kujdes!

Numurimi i parave është një aftësi, e cila nuk vjen lehtë tek fëmijët.

Ndeshen mjaft raste kur ajo arrihet vetëm në klasën e tretë!

45

DYQANI I USHQIMEVE

Dyqani i ushqimeve është një nga vendet më të mira ku matematika është

reale. Duke filluar që nga udhëtimi për në dyqan (që zakonisht në familje

e kryen një njeri i caktuar), ushtrimet janë me vështirësi të ndryshme e

mund të praktikohen me fëmijët në mosha e nivele të caktuara.

1. Bëni një listë të sendeve që do të bleni në dyqan bashkë me

sasinë përkatëse. Psh.

Makarona 2 pako

Sheqer 1 kg

Coca Cola 2 shishe

Vezë 10 kokrra etj

2. Tregojini fëmijës çmimin për secilën prej tyre.

3. Nëse është e mundur lëreni fëmijën të bëjë llogarinë e çdo malli.

Psh. 2 pako makarona nga 50 lekë bëjnë 100 lekë, etj.

4. Nëse llogaria bëhet, inkurajoni fëmijën të bëjë shumën.

5. Nëse i thuhet shuma, pyeteni fëmijën sa kartmonedha 100 lekëshe

duhet të nxirrni nga kuleta, nëse të gjitha kostojnë psh. 480 lekë? A

do të kthejë rest (kusur) shitësi dhe sa?

Ushtrime të këndshme me fëmijët mund të bëhen edhe me çantën e

pazarit.

46

1. Lereni fëmijën të gjejë se sa sende ka në çantë. A është ajo plot?

A mund të zerë më shumë? A do të binin sendet nga çanta nëse

në të do të vinim edhe sende të tjerë? A ka më shume sende

çanta tjetër me të njëjtën madhësi? Pse disa çanta mbajnë më

shumë e disa më pak?

2. Matni peshën e çantës. Peshon ajo 5 kg, 10 kg, apo më shumë?

Si mund ta matni ju peshën? Krahasojeni tani me një çantë

tjetër. Është më e lehtë apo më e rëndë, pse?

Ky ushtrim i njeh fëmijët me numurimin dhe krahasimin, si dhe me

gjykimet në lidhjen e hapësirës me kapacitetin. Ajo mund të tregojë se si

mund të peshohet një çantë, duke e krahasuar atë me një çantë me peshë

të njohur (psh. me 5 kg. sheqer) ose të peshuar më parë.

Shpërndarja e ushqimeve

1. Gjatë shpërndarjes udhëzoni fëmijën t’i ndajë sendet sipas një

karakteristike të përbashkët: psh disa janë në kavanoza (reçel,

salcë, komposto), disa janë në qese celofani (sheqer, oriz,

makarona), disa janë pemë (mollë, qershi), disa në shishe plastike

(vaj, coca cola), etj.

2. Vendosini bashkë sendet me karakteristikë të njëjtë.

47

3. Gjeni një mënyrë tjetër për të grupuar sendet (psh. ato që hahen e

ato që nuk hahen) etj.

4. Vazhdoni ndarje duke gjetur sa më shumë mënyra për ndarjen e

tyre.

5. Luani lojën “Gjej mënyrën time”. Me këtë lojë ju bëni një ndarje

dhe ftoni fëmijën të gjejë mënyrën tuaj të ndarjes. Pastaj ta bëjnë

ndarjen fëmijët dhe ju ta gjeni atë.

Ndarja ndihmon fëmijët për të zhvilluar aftësinë e arsyetimit, klasifikimit

dhe njohjes së fakteve dhe të informacionit.

Matematika në udhëtim

Çdo prind udhëton së bashku me fëmijën e vet. Po japim disa ide të

përgjithshme që mund të provohen gjatë lëvizjes në këmbë, me makinë,

me tren etj. Gjatë udhëtimit mund të bëhen biseda shumë të vlefshme për

krahasimin e madhësive me anën e matjes. Dihet se matjet kanë rëndësi të

jashtëzakonshme në matematikë. Të tilla mund të jenë:

6. Gjetja e dallimeve ndërmjet gjatësisë, peshës, kohës, temperaturës,

kapacitetit (nxënies) etj.

7. Krahasimi i drejtpërdrejtë i dy objekteve (më i gjatë, më i

shkurtër), i kapacitetit (ky bidon nxë më shumë se tjetri), i peshës

(kjo çantë është më e lehtë se tjetra), i temperaturës (qumështi është

më i ngrohtë se uji).

48

8. Krahasimi i formës (i njëjtë, më i madh, më i vogël) etj.

Gjatë udhëtimit inkurajohet fëmija të shohë:

- Numrat e rrugëve, ndërtesave, makinave.

- Reklamat e ndryshme në dyqane etj.

Udhëtimi mund të shoqërohet edhe me pyetje të tjera më të vështira e

sidomos “enigmë”. Psh, fëmija të mëndojë një numur ndërmjet 1 dhe 100

dhe ju ta gjeni me sa më pak pyetje:

1) Është më i madh se 50? Jo!

2) Është më i madh se 30? Po!

3) Është më i madh se 40? Jo!

4) Është me i vogël se 37? Jo!

5) Është tek? Po!

6) Është 39? Po! etj

Pas kësaj inkurajoni fëmijën të bëjë të njëjtën gjë!

Është e kuptueshme që pyetjet e mësipërme mund të thjeshtohen nëse

numri fillimisht merret ndërmjet 1 dhe 10.

49

KREU III

FJALORI MATEMATIK

Në mënyrë që të ndiqni sa më mirë terminologjinë e matematikës 1, po

japim “një fjalor matematik”, që sqaron thjesht gjuhën që përdoret në këtë

tekst.

1. Bashkësia

Në gjuhën e përditshme të komunikimit përdoren shprehjet:

• Grumbull gurësh, rëre.

• Tufë delesh.

• Turrë drush.

• Stivë tullash

• Kope kuajsh.

• Grup nxënësish.

Siç shihet kemi të bëjmë me grumbullime sendesh, kafshësh të një lloji

(tulla, dele, kuaj etj). Gjuha e përditëshme përdor emërtime të ndryshme

për sende ose kafshë të ndryshme. Për shembull thuhet kope kuajsh, stivë

drush, grup njerëzish e nuk thuhet stivë kuajsh apo kope drush.

Në matematikë përdoret fjala bashkësi, e cila zëvendëson secilën prej

tyre.

50

- Bashkësi delesh, kuajsh.

- Bashkësi nxënësish.

Delet, kuajt, tullat, drutë, njerëzit etj janë elementet e bashkësisë.

Në mjediset e shtëpisë mund të jepen e të kërkohen shembuj të shumtë

bashkësish: Për shembull. bashkësia e pjatave (pjatat e supës, të

ëmbëlsirës, të vogla etj), bashkësia e karrikeve (karriket e dërrasës,

metalike etj), bashkësia e kovave (kova e verdhë, e kuqe etj), bashkësia

e gotave dhe e këpucëve (gotat e ujit, gotat e pijes, gotat e verës etj si

dhe këpucët e vëllait, motrës, babait, gjyshesh etj).

2. Qarkimi

Në figurë është dhënë bashkësia e përbërë nga trekëndësha katrorë e

rrathë. Siç shihet Brenda vijës së lakuar ndodhen vetëm katrorët.

Ky proces quhet qarkim, pra në figurë

janë qarkuar katrorët. Po kështu mund

të qarkoheshin rrathët, trekëndëshat .

Qarkimi mund të bëhet sipas formës,

madhësisë, ngjyrës apo treguesve të

tjerë (hahet apo jo, fluturon apo jo ,

është bimë apo kafshë etj).

51

3. Brenda, jashtë

Janë dy kuptimë që lidhen më qarkimin. Në rastin e figurës së

mësipërme katrorët janë brenda vijës, ndërsa rrathët e trekëndëshit

janë jashtë vijës. Në faqen 7 të fletëve të punës pasi qarkohen me vijë

blu, thika, pjata, luga e dy pirunj, këto janë brenda vijës, ndërsa lulja

e libri janë jashtë vijës.

jashte

jashte

brenda

jashte

4. Etiketa

Është shënimi që bëhet në një kutizë

të vogël ku zbulohet cilësia e një bashkësie.

Vemë re se në këtë figurë brenda vijës,

janë trekëndësha, atëhere në etiketë

do të vizatohet një trekëndësh.

Në këtë figurë cilësia e elementëve

52

brenda është se të gjitha ato jane ngjyrosur me të zezë, atëhere etiketa

do të ngjyroset me të zezë (në të mund të vizatohet çdo gjë).

5. Çifti, çiftëzimi, shoqërimi

Shohim figurën e mëposhtme. Pyesim:

A ka rrathë sa dhe trekëndësha? Për

t’iu përgjigjur kësaj pyetje kërkojmë

nga fëmija të lidhë (shoqërojë) me

një vijë trekëndshat me rrathët (siç tregohet në figurë). Në këtë mënyrë

trekëndshat çiftohen me rrathët.

Në figurën tjetër pyetet, a ka zogj sa dhe pula? Dhe kjo do të

kontrollohet me anën e çiftimit apo shoqërimit.

Trekëndorë ka aq sa edhe katrorë (shih figurën)

A ka aq trekëndorë sa edhe katrorë?

Duke diskutuar këtë situatë, arrihet në përfundimin që trekëndorë ka më

pak se katrorë, katrorë ka më shumë se trekëndorë.

53

6. Para, pas

- Janë dy kuptime që lidhen me radhitjen e figurave të ndryshme.

Katrori është para rrethit, molla është pas trekëndorit

7. Numurori. Shohim figurën

Në bashkësinë e parë ka një katror, në etiketë vendosim shenjën një pikë, në

bashkësinë e dytë ka një katror e një rreth (pra dy), në etiketë vendosim

shenjën dy pika, në bashkësinë e tretë ka një rreth, një trekëndësh, një katror

(pra 3), në etiketë vendosim shenjën tri pika .

Shenja zëvendësohet me numërorin 1.

Shenja zëvendësohet me numërorin 2.

Shenja zëvendësohet me numërorin 3.

54

8. Bashkimi i bashkësive

Shohim figurën:

Bashkësia e parë ka trekëndorë të zinj, bashkësia e dytë ka trekëndorë të

vijëzuar, këto janë treguar në etiketat përkatëse. Bashkimi i tyre do të thotë

ç’ka gjithsej në to? Përgjigja e kësaj pyetjeje është: Gjithsej ka bashkësi me

trekëndorë. Kjo tregohet në etiketën e madhe (që ndodhet në mes).

9. Krahasimi i numrave. Shenjat >, <

Vëzhgojmë figurën:

2 3

1. Katrorë ka më pak se trekëndorë. Shkruajmë 2<3 (Lexojmë: “2 është

më e vogël se 3”.

55

2. Trekëndorë ka më shumë se katrorë. Shkruajmë 3>2 (Lexojmë “3

është më i madh se 2:)

10. Radhitja e numrave

Shkruajmë numrat nga 1 deri në 5 nga më i vogli tek më i madhi, mbështetur

në figurat:

1 < 2 2 < 3 3 < 4 4 < 5

Në këtë mënyrë themi që mbas numrit 1 vjen numri 2, pas numrit 2 vjen

numri 3, pas numrit 3 vjen numri 4, pas numrit 4 vjen numri 5 e kështu me

radhë.

11. Shuma e numrave

2

3 5

Në bashkësinë e parë ka 2 trekëndorë, në bashkësinë e dytë ka 3 rrathë.

Gjithsej janë 5 figura. Shkruajmë 2+3=5

56

Lexojmë “Dy plus tre baraz 5” Numri 5 është shuma e dyshit me treshin.

Njëlloj a+b=c. Lexojmë “a plus b baraz c”ose c është shuma e a me b.

12. Vetia e simetrisë e barazimit

2+3=5

5

2

2

3

3

5=2+3

Kjo është vetia e simetrisë së barazimit. Pra :

4+3=7 7=4+3

2+6=8 8=2+6 etj.

57

13. Trupat gjeometrikë

Kubi Kuboidi Sfera Cilindri

- Kuti - Kutia e shkrepses - Lëmshi Kuti boje

- Sapun rrobash - Saçma Tubi i sobës

- Dhoma Cigarja

58

14. Figura gjeometrike

Rrethi Katrori Drejtkëndëshi Trekëndëshi

Monedhat -Pllakat - Tapeti

Kapaket e - Kornizat

Kavanozave

15. Vargu i numrave

Shkruajmë numrat nga zero deri në nëntë në dy mënyra:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Vargu rritës

9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 Vargu zbritës

16. Boshti numerik

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Numri i parë që vendoset në bosht është zero, e pastaj me radhë 1, 2, 3, etj.

Në bosht numrat janë vendosur në varg rritës (vijnë duke u rritur nga një).

59

17. Segmenti

Segmenti AB bashkon pikat A dhe B.

Segmenti MN bashkon pikat M dhe N.

Drejtëza vizatohet me vizore dhe del jashtë

kufijve të fletës.

18. Simetria.

Shohim figurat e mëposhtme:

M

B A

N

Secila prej tyre po të paloset drejtëzave që janë shënuar me një vijë të

ndërprerë “mbulon vetvehten”. Figura tregon se drejtkëndëshi ka dy

drejtëza simetrie, katrori katër drejtëza simetrie, trekëndëshi një drejtëz

simetrie, rrethi shumë drejtëza simetrie.

60

19. Mbledhja në shtyllë

4

+ 2

4 + 2 = 6 6

E dyta është mbledhja në shtyllë .

Kujdes! Shenja + vendoset para numrit 2, dhe jo ndërmjet dy numrave.

Leximi “në shtyllë” është i njëjtë, pra katër plus dy baraz gjashtë”

20. Përbërja e numrave

Katër trekëndorë mund t’i ndajmë në dy grupe me tri mënyra:

2 + 2 3 + 1

1+3

“Katra” përbëhet nga një njësh e një tresh, nga dy dysha, nga një tresh e

një njësh.

61

21. Numri rreshtor

Vendosni njerin pas tjetrit një trekëndësh, një rreth, një katror, një mollë, një

drejtkëndësh.

I pari është trekëndëshi.

I dyti është rrethi.

I treti është katrori.

E katërta është molla.

I pesti është drejtkëndëshi.

Ndryshojmë vendet:

I pari është rrethi.

I dyti është drejtkëndëshi.

E treta është molla.

I katërti është katrori.

I pesti është trekëndëshi.

62

22. Numrat me bazë katër

Shohim figurën

Bashkësia përbëhet nga 3 “katërshe” trekëndëshash dhe një trekëndësh i

veçantë. Shkruajmë:

3 1

Numrat me bazë tre

Kjo bashkësi përbëhet nga dy “tresha” dhe dy trekëndësha të veçantë .

Shkruajmë:

2 2

63

Numrat me bazë pesë

Kjo bashkësi përbëhet nga dy “pesëshe” trekëndëshash dhe nga tri

trekëndësha të veçantë. Shkruajmë:

2 3

Numrat me bazë 10

Kjo bashkësi pëbëhet nga një “dhjetëshe” dhe katër “njëshe”.

64

23. Zbritja në shtyllë

Është e ngjashme me mbledhjen në shtyllë.

8

- 3

5

8 - 3 = 5

E dyta është zbritja në shtyllë. Shenja – vendoset para numrit 3.

24. Numrat çift e tek

Çift janë numrat 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Tek janë numrat 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

65

25. Relacioni

Lidhet ngushtë me kuptimin e çiftimit e shoqërimit.

1

A x 2

B x 3

A shoqërohet me 1

A shoqërohet me 2

B shoqërohet me 3

26. Operatori

2 +3 5

3 +3 6 Operatori i mbledhjes

5 - 4 1 Operatori i zbritjes

27. Shuma, mbledhori.

3 + 2 = 5

mbledhorët shuma

66

28. Ekuacioni

{1, 2, 3} 3 + = 5

Në vend të kutisë duhet të vendoset 2, sepse 3=2=5. Po të vendosim 1 ose 3

kemi:

3+1=5 (nuk është e vërtetë)

3+3=5 (nuk është e vërtetë)

Është kjo arsyeja që numrin 2 e shënojmë me x.

29. Inekuacioni

{1, 2, 3, 4} 3+ <6

3+1<6

3+2<6

3+3<6 (nuk është e vërtetë)

3+4<6 (nuk është e vërtetë)

Numrat 1, 2 i shënojmë me x.

30. Algoritmi i mbledhjes me plotësim të dhjetës

9+4=10+3 Fillimisht bëjmë plotësimin

= 13 e nëntës që të bëhet dhjetë.

67

31. Diagrami shigjetor

A x x 1

B x x 2

C x x 3

32. Diagrami tabelar

1 2 3 7

+5 6 7 8 12

Në rreshtin e parë janë numrat 1, 2, 3, 7, ndërsa në rreshtin e dytë,

përfundimet kur secili prej tyre, mblidhet me katër.

68

KREU IV

Tanimë fëmija juaj është nxënës në klasën e parë. Ai zhvillon matematikë

çdo ditë në shkollë, por i duhet të zhvillojë vetë edhe detyrat e shtëpisë në

fletët e punës. Për këtë ai mund të kërkojë edhe ndihmën tuaj, madje ajo

është e domosdoshme edhe sikur ai të jetë vetë në gjendje të zgjidhë detyrën.

Është kjo arsyeja që në këtë kapitull do të japim udhëzime se si

“ndihmohet” fëmija. Udhëzimet do t’i japim sipas krerëve të lëndës. Për

këtë qëllim, mësimet e këtij kreu zhvillohen bashkë me librin dhe fletët e

punës.

1. Bashkësia

Në këtë kre përfshihen mësimet faqe 3-12 dhe fletët e punës, faqe 3-16.

Qëllimi i këtij kreu është që fëmija të përshtatet sa më mirë me kuptimin e

bashkësisë (shih fjalorin). Kjo përshtatje realizohet duke shfrytëzuar

njohuritë që ka fëmija nga jeta e përditshme.

Duhet synuar që mundësisht fëmija të njohë ngjyrat. Me termin bashkësi

fëmija është njohur në klasë. Ju mund të përforconi këtë term me pohimin:

“Kemi tufë lapsash, turrë drush, disa libra që mund të thuhet bashkësi

lapsash, bashkësi librash, etj.

69

KUJDES!

E rëndësishme në këtë kapitull është që bashkësia të jetë kuptuar qartë,

ndonëse momentalisht mund të jetë e vështirë për t’u shprehur.

Fëmija duhet të mësojë të zbulojë cilësinë që dallon elementët e një

bashkësie (Ato mund të kenë të njëjtën ngjyrë, të njëjtën formë, zenë të

njejtin vend etj).

Në fletën e punës (F.P.) të faqes 7A fëmija duhet të qarkojë pirunjtë dhe

pjatën (ato janë sende për të ngrënë), ndërsa në faqen 7B duhen qarkuar

makina, biçikleta, kamioni dhe karroca e dorës (bashkësia e sendeve me

rrota).

Ushtrimi plotësues Ngjyros ato që lëvizin.

70

Duhen ngjyrosur aeroplani, kali e pëllumbi.

Në F.P. të faqes 9A, bashkësia përbëhet nga katrorë, kështu që në etiketa

duhet vizatuar katror.

Në F.P. të faqes 12B, duhen vizatuar figura të ndryshme nga ato që janë në

etiketë. Për shembull në të parën nuk duhet të ketë rrathë, në të dytën nuk

duhet të ketë katrorë, në të tretën nuk duhet të ketë trekëndësha etj.

Ushtrim plotësues

Plotëso etiketat:

1 2

3 4

71

Cilësia e përbashkët e figurës 1 është trekëndëshi, prandaj në etiketë

vizatohet trekëndëshi. Cilësia e përbashkët e figurës 2 është se ato janë të

ngjyrosura me të zezë, prandaj etiketa nxihet etj.

Në figurën 5 etiketa përmban rreth, prandaj brenda vijës duhen vizatuar

rrathë, ndërsa në figurën 6 brenda vijës mund të vizatohet trekëndor, katror,

por jo rreth.

Ushtrim plotësues.

Vizato petëzat.

5 6

72

2. RELACIONI

Në këtë kre përfshihen mësimet faqe 13-18 dhe F.P. nga faqja 17 deri në

faqen 28.

Qëllimi kryesor është çiftimi (shoqërimi një për një) i elementëve të dy

bashkësive. Kjo bën që fëmija të kuptojë ç’është më shumë, më pak, aq sa.

Po kështu në një radhitje të caktuar futen kuptimet para dhe pas.

Në F.P. faqe 19A çdo fëmijë shoqërohet me një libër (rezulton që janë aq

libra sa edhe fëmijë).

Në F.P. faqe 20 B, duke shoqëruar me vijë mollët me dardhat, vihet re se

dardha ka më shumë se mollë, ose mollë ka më pak se dardha.

Në F.P. faqe 22 B, bashkësitë e pjesës së sipërme të figurës (bashkësia e

filxhanëve, e pjatave dhe e lugëve është aq sa bashkësitë e tjera (e luleve, e

gjetheve dhe e bletëve).

Në F.P. faqe 23A, në anën e djathtë duhen vizatuar katrorë (këtë e tregon

shenja në etiketë). Duhen vizatuar 6 katrorë, sepse po aq trekëndorë janë në

anën e majtë.

73

3. NUMRAT NJË DERI NË PESË

Në këtë kre bëjnë pjesë mësimet faqe 19-32 dhe F.P. nga faqja 29 deri në

faqen 46.

Kryesore në këtë kapitull është krahasimi i numrave. Tashmë po pranohet

nga të gjithë se fëmijët dallojnë më mirë ndryshimin ndërmjet dy gjërave se

atë që ato kanë të përbashkët.

Kujdes duhet treguar në emërtimin numëror (shenja).

Në ushtrimin 3.1 (faqja 19 e librit dhe 29 e F.P.) gjenden bashkësitë që kanë

po aq elemente (një ose dy). Për shembull trekëndori i verdhë dhe rrethi blu,

katrori i kuq dhe trekëndëshi i gjelbër, dy katrorët e kuq dhe dy rrathët e

verdhë në libër.

Me fëmijët (në shtëpi) mund të zhvilloni një bashkëbisedim të tillë:

1. Merret një gotë uji, një filxhan kafe, një shishe coca-cola.

- Kemi një gotë, një filxhan, një shishe.

- Trego një karrike, trego një jastëk etj.

2. Merren dy gota uji, dy filxhanë, dy shishe.

Trego dy libra, dy fletore, dy karrike.

- Jepi një libër motrës dhe një merre vetë.

- A morët të dy libra? (Po). A tepëroi ndonjë libër? (Jo).

74

- Pra kemi dy libra, dy fletore, dy karrike.

Në F.P> faqe 29A,vihet re se numri dy shprehet me shenja të ndryshme:

ose , ose 2, ose .

Ushtrimi tregon se duhen vizatuar aq trekëndorë sa ç’janë edhe pika. Pra

duhen vizatuar dy trekëndorë.

Në F.P. 29 B, duhen qarkuar aq elementë sa ç’është numri në etiketë.

Qarkimet mund të bëhen sipas dëshirës.

75

Ushtrimi plotësues.

Vizato petëza .

Vizato një figurë, por jo trekëndësh

Vizato dy figura, por jo katrorë

1

2

1 më pak

Aq sa

2 më shume

76

F.P. faqe 31 A duhet plotësuar në këtë mënyrë:

Në rreshtin e parë, do të shënohet me x vetëm katrori, në rreshtin e dytë do të

shënohen me x dy lulet dhe dy mollkuqet e kështu me radhë.

Në F.P. faqe 34 do qarkohen figurat me nga 3. Qarkimi mund të bëhet sipas

dëshirës.

Në F.P. faqe 37 C në etiketën me numrin 5 do lidhen bashkësia e gjetheve e

luleve dhe bashkësia e rrathëve (sepse ato kanë 5 elementë), ndërsa

bashkësia e katrorëve përbëhet nga 4 elementë.

Në F.P. faqe 39A, janë dy etiketa. Në të parën do vendoset numri i

elementëve, ndërsa në të dytën do të vendoset forma e tyre (për shembull

trekëndor, katror, rreth etj).

Në F.P. faqe 41 A do numurohen figurat. Vemë re që janë 4 rrathë, 2

trekëndorë dhe 5 katrorë. Kështu që nga ana e djathtë do të jetë:

4 2 5

Në mënyrë analoge plotësohen edhe figurat e tjera.

Në F.P. faqe 43 A, ushtrimi lidhur me etiketën do të plotësohet në këtë

mënyrë: do të lidhet më një vijë bashkësia me dy rrathë (poshtë, majtas) me

etiketën me numur 2, bashkësia me një rreth, një katror e një trekëndor

(lart djathtas) me etiketën me numur 3 etj.

77

Njëlloj plotësohet edhe F.P. faqe 44.

Ushtrimi plotësues. Ngjyros aq kuti sa tregon numri.

1 3

2 4

5

Lidh me shigjete sa peshq do te kape skifteri.

3

78

4. KRAHASIMI I NUMRAVE

Në këtë kre bëjnë pjesë mësimet faqe 34-35 dhe F.P. faqe 47-50.

Në këtë kre do të përdoren shenjat > (më i madh), < (më i vogël), = (i

barabartë). Kjo bazohet në shoqërimin një për një të elementëve, që

realizohet me anën e vijave (por mund të bëhet edhe me sy). Kjo punë duhet

të plotësohet, me bisedën me fëmijët, sipas pyetjeve (faqe 33 e librit).

- Ç’ka më shumë, çelësa apo dryne?

- Ç’ka më pak, lugë apo filxhanë?

- Cili numur është më i madh, numri i rrathëve të kuq apo numri i

trekëndorëve?

- Ç’kemi më shumë në shtëpi karrike apo divane?

Në F.P. faqe 47 A jepet modeli se si do të plotësohet detyra.

Në F.P. faqe 48 pjesa e fundit në etiketa duhet vendosur numri 4 (sepse janë

katër bletë e katër zogj), ndërsa poshtë figurës duhet shkruar 4=4.

79

Ushtrim plotësues

Shëno me X numurorët që janë më të mëdhenj se numri që është në kuti:

1 2 4 5 3

2 4 3 1 5

5 1 2 4 3

3 2 5 1 4

4 3 2 5 1

Shëno me X numurorët që janë më të vegjël se numurori që është

në kuti.

2 1 4 5 3

4 2 1 3 5

3 2 5 1 4

Plotëso

1

2

1

2

3

4

5

5

5

5

80

5. MBLEDHJA E NUMRAVE

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqe 36 deri në faqen 42 dhe F.P. faqe

51-64.

Thelbësore në këtë kapitull është që fëmija të kuptojë që shenja 2+3 është

numërori 5, pra 2+3=5.

Po kështu 2+3=5 dhe 4+1=5

Në F.P. faqe 51 A detyra plotësohet:

Në F.P. faqe 56 C detyra plotësohet

3

3

2+3

2+1

2

81

Në F.P. faqe 58 B detyra plotësohet

Ushtrim plotësues . Sa luane jane gjithsej?

1 2 3 4 5

+ =

PROBLEMA

Gjej sa janë gjithsej:

1

2+1 3 2

82

6. NUMRAT 6 DERI NË 9

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqe 43 deri në faqen 51 dhe F.P> faqe

65-80.

Jepet kuptimi për numrat 6, 7, 8, 9, si dhe përfshirja e tyre në vargun 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8, 9.

Të rëndësishëm në këtë kre janë ushtrimet e dyanshëm. Të tillë janë:

a) Jepet një bashkësi e caktuar dhe fëmija duhet të shkruajë në

etiketë numërorin përkatës. Të tillë janë ushtrimet në libër në

faqen 48 C.

Në etiketë duhet shkruar numërori 9, meqë bashkësia ka 9

elementë.

b) Jepet bashkësia dhe në etiketë shkruhet numërori përkatës.

Duhet të ndërtohet kjo bashkësi. Të tillë janë ushtrime në libët

në faqen 49 B.

8

83

Është e kuptueshme që bashkësia do të ketë 8 elemente, pra duhen vizatuar 8

rrathë (ose 8 trekëndorë) etj.

Në F.P. faqe 70 B detyra zgjidhet në këtë mënyrë:

7<10

7

10

Në bashkësinë e parë vizatohen 7 rrathë (katrorë) etj, ndërsa në të dytën 10

të tillë. Nën ta shkruhet 7<10.

F.P. në faqe 72 (poshtë) plotësohet:

6 3

3 < < 6 4

84

Në bashkësinë e parë duhen vizatuar 3 rrathë dhe në të tretën 6 trekëndorë.

Në bashkësinë e dytë duhen vizatuar katrorë (këtë e tregon etiketa) dhe në

një sasi të tillë që të jetë më shumë se 3, por më pak se 6. Kuptohet që ky

ushtrim ka dy zgjidhje, sepse ka dy numërorë që plotësojnë këto kushte

(katra dhe pesa). Atëhere në bashkësinë e mesit mund të vizatohen 4 ose 5

katrorë (në figurë janë vizatuar 4).

Ky ushtrim është shumë i rëndësishëm, sepse tregon që shpesh herë mund

të ketë më shumë se një zgjidhje të cilat është mirë të diskutohen me

fëmijën.

85

Ushtrim plotësues.

Vizato rrathë.

5 + 4 5 + 3

4 + 5 3 + 5

Plotëso etiketat

8 + 5+3

86

7. MBLEDHJA E NUMRAVE

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 52 deri në faqen 62 dhe F.P. faqe

81-88.

Kryesore në këtë kre është që po të mblidhen numrat deri në 9, kjo bëhet

duke veçuar pesën.

Për shembull kemi për të mbledhur 6 me 3 (shih F.P. faqe 81A)

Vemë re se në figurë janë vizatuar 6 rrathë. Vizatojmë edhe 3 rrathë të tjerë.

Sa rrathë u bënë gjithsej? Veçojmë 5 rrathë. Mbeten 4 rrathë? (Një që ishte

në figurë dhe tre që i vizatuam). Pra 6+3 bëjë po aq sa 5+4, pra bëjnë 9.

Gjithashtu në këtë kre, fëmija mëson vetinë e simetrisë së barazimit (kujto

fjalorin).

Pra: 5+3=8 dhe 3+5=8

2+7=9 dhe 7+2=9

87

Për plotësimin e F.P. faqe 82 C mund të ndiqet bashkëbisedimi i mëposhtëm:

7+1= 8

+

- Sa rrathë janë vizatuar?

- Shtatë plus një.

- Qarko pesë rrathë.

- Sa rrathë ka?

- Pesë plus tre, tetë.

- Shkruaj numërorin në etiketë.

- Lexoje barazimin.

- 7+1=8

Në mënyrë të ngjashme zgjidhen ushtrimet e tjera.

Ushtrimi në F.P. faqe 88 është shumë i rëndësishëm.

5+3=8

6+2=8

4+4=8

1+7=8

8

88

Kemi: 5+3=8

6+2=8

4+4=8

1+7=8

Atëhere fëmija duhet të vizatojë aq rrathë sa duhen në secilin rast, në mënyrë

që bashkë me rrathët e figurës të bëjnë 8.

Kështu në bashkësinë majtas duhen vizatuar dy rrathë, në atë djathtas 4

rrathë (në figurë janë vizatuar vetëm në barazimin majtas).

Ushtrime plotësuese. Sa ka gjithsej?

+ =

89

90

PLOTËSO BARAZIMET:

5 + 1 = 5 + 2 =

1 + 5 = 2 + 5 =

5 + 3 = 5 + 4 =

3 + 5 = 4 + 5 =

6 + 1 = 6 + 2 =

1 + 6 = 2 + 6 =

7 + 1 = 7 + 2 =

1 + 7 = 2 + 7 =

8 + 1 = 6 + 3 =

1 + 8 = 3 + 6 =

3 + 3 = 4 + 4 =

3 + 4 = 4 + 3 =

91

8. TRUPA DHE FIGURA GJEOMETRIKE

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 63-64 dhe F.A. faqe 89-90.

Fëmijët duhet të njohin kubin, kuboidin, cilindrin, sferën, katrorin,

drejtkëndëshin, trekëndëshin. Gjithashtu ata duhet të jenë në gjendje të

realizojnë grupimet e tyre sipas formës.

Ushtrime plotësuese

Qarko figurat që ngjajnë me figurën në anë.

Ngjyros

E kuqe E verdhë Blu E gjelbër

92

9. RADHITJA E NUMRAVE

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 65-69 dhe F.P. faqe 91-106.

Veç numrave të njohur, fëmijët tani njihen edhe me numrat zero e dhjetë.

Gjithashtu bëhet njohja me boshtin numerik (shih fjalorin). Fëmija duhet të

mësojë që në bosht numrat më të mëdhenj se katra ndodhen djathtas saj,

ndërsa numrat më të vegjël se katra, ndodhen majtas saj.

Në F.P. faqe 9 bashkësia majtas ka zero zogj, ndërsa ajo djathtas tre zogj.

Shkruajmë 0<3.

Në F.P. faqe 97-98 duhet bërë qarkim sipas numrit që tregon etiketa. Ndërsa

F.P. faqe 99 A në etiketë duhet shkruar numri, sipas të cilit është realizuar

qarkimi. Kujdes i veçantë duhet treguar me plotësimin e F.P. faqe 101. Ajo

plotësohet si më poshtë:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

93

1

3

5

7

9

0 2 4 6 8 10

F.P. faqe 105 plotësohet: Fëmija gjen rrugën që çon lepurin tek karrota, duke

kaluar nga numri 0 tek numri 1, pastaj tek numri 2 e kështu deri tek numri

10, ku ndodhet karrota. Pastaj të gjithë këta katrorë ngjyrosen. Po kështu

veprohet për rrugën nga e cila zogu shkon tek foleja.

Shumë interesante është detyra e F.P. faqe 106. Dy fëmijë shkojnë në

shkollë dhe duhet të gjejnë rrugën. Mund të jepen detyra të tilla:

- Si duhet të ecin ata që të mos e takojnë njeri-tjetrin?

- Si duhet të ecin ata që të takojnë sa më shpejt njeri-tjetrin, në mënyrë

që pastaj ta bëjnë bashkë rrugën për në shkollë?

- Në ç’rrugë duhet të ecë vajza që fillimisht ta shohë lepurin e pastaj të

shkojë në shkollë?

- Në ç’rrugë duhet të ecë djali, që të shkojë sa më shpejt në shkollë, por

pa e parë lepurin?

94

Ushtrime plotësuese

BOSHTI NUMERIK

Lidh çdo kuti me numrin që tregon sa ka brenda.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Plotëso

4 2

4 + 2 =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

95

10. SEGMENTI, SIMETRIA

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 70-72 dhe F.P. faqe 107-118.

Qëllimi i këtij kreu është që fëmija të njohë më mirë këtë veti që e ndesh

kudo në natyrë.

Fëmija duhet të ushtrohet në përdorimin e vizores, si dhe të dallojë drejtëzën,

segmentin dhe një vijë të lakuar të çfarëdoshme.

Gjetja e drejtëzës së simetrisë (shih fjalorin) realizohet fillimisht nëpërmjet

palosjes së figurës. Fëmija duhet të mësojë si bashkohen me një segment, dy

pika. Gjithashtu, duke u vizatuar disa pika në fletë, të bashkohen ato me

segmente (dy nga dy). Nga vendosja e pikave mund të formohen figura të

ndryshme.

F.P. në faqen 109 plotësohet duke ngjyrosur me ngjyra të ndryshme figurën,

në mënyrë që të formohen figura simetrike.

96

Ushtrim plotësues

Vizato disa segmente.

Vizato drejtëzën e simetrisë në figurat e mëposhtme:

97

11. MBLEDHJA E NUMRAVE

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 73-76 dhe F.P. faqe 119-124.

E rëndësishme në këtë kre është që fëmija të përforcojë më tej mbledhjen

deri në dhjetë. Kjo bëhet me anën e plotësimit të pesës, ose veçimit të

pesës, dmth “gjashtë plus tre” shndërrohet në “pesë plus katër”

Shohim F.P.faqe 119 ushtrimi 6+2=8

6+2=8

+

Në figurë janë vizatuar gjashtë rrathë. Vizatojmë vetë edhe dy rrathë të tjerë.

Qarkojmë pesë rrathë (janë qarkuar me pika). Mbeten jashtë edhe tre rrathë

(njeri ishte në fillim dhe dy i vizatuam ne). Gjithsej bëjnë 5+3 rrathë. Pra,

6+2=8, që e shkruajmë në kutinë lart.

F.P. faqe 21 A, vemë re se shigjeta e parë mbaron tek numri 2. Duke e

lëvizur atë 8 numra djathtas arrijme tek numri 10, që tregon se 2+8=10 (ky

numur shkruhet në kuti) Në mënyrë të ngjashme plotësohen edhe ushtrimet e

tjera.

98

Ushtrim plotësues

PROBLEMA

+ = Të vizatohet boshti numerik dhe të paraqitet zgjidhja e problemës në bosht:

Me këto të dhëna të formulohet një problem. Të paraqitet situata problemore

me figura të thjeshta.

5 + 2 =

99

12. NUMRAT NGA ZERO DERI NË 10.

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 77-88 dhe F.P. faqe 125-146.

Qëllimi i këtij kreu është që fëmija të përvetësojë më mirë, kuptimet për

numrat 1 deri në 10, krahasimin dhe radhitjen e tyre.

Gjëra të reja të kreut janë mbledhja e tre numrave si dhe mbledhja në shtyllë

si dhe numri rreshtor (i pari, i dyti, i treti etj).

F.P. faqe 130 C plotësohet si më poshtë:

3

4 5 6 7 8 9

10

2

9

8 7 6 5 4 3

2

1

0

10

F.P. faqe 131 A, radha e tretë plotësohet:

6+1=7

+

100

Kërkohet sa bëjnë 6+1. Në figurë kemi të vizatuar dy rrathë; atëhere duhen

shtuar edhe 4 rrathë. Grupojmë 5 rrathë dhe mbeten 2 rrathë. Kemi 5+2=7

dhe 6+1=7. Njëlloj zhvillohen edhe ushtrimet e tjera.

Në F.P. faqe 135 A duhet shoqëruar emri me kutinë. Në kutinë e parë ka 4

trekëndorë. Kjo kuti duhet bashkuar me rreshtin e tretë ku është shkruar

katër, etj.

Pjesa e djathtë kërkon bashkimin e numrit në kuti me numrin përkatës të

shkruar me gërma.

F.P. faqe 135 A plotësohet:

Në rreshtin e parë janë gjithsej 9 katrorë, nga të cilët njeri është me vija të

kuqe. Shkruajmë 9=8+1. Për rreshtin e dytë shkruajmë: 9=7+2

Për rreshtin e fundit shkruajmë: 9=1+8

F.P. faqe 140 B plotësohet:

6 = + 7 = + 8 = + 06 0 07 8

1 6 = + 7 = + 8 = + 7 15 1 6

E kështu me radhë.

F.P. faqe 143 plotësohet:

Bashkësia e parë ka tre lepuj, e dyta 2 mace, e treta 4 zogj. Shkruajmë:

3

3+2+4=9 ose + 2

+ 4

9

101

Në F.P. faqe 145 A, bashkësia e parë ka 4 karrota, e dyta 3 gjethe.

Shkruajmë 4>3. Në figurën djathtas, bashkësia e parë ka 3 zogj, e dyta 5

gjethe. Shkruajmë 3<5.

Ushtrim plotësues.

Plotëso barazimet:

4 + 3 + 2 = 4 + 4 + 2 =

5 + 1 + 2 = 5 + 2 + 3 =

4 + 3 + 3 = 8 + 1 + 1 =

7 + 2 + 1 = 3 + 4 + 3 =

4 4 3

3 3 4

+ 2 + 3 + 3

102

Plotëso në kutizë numrin që mungon:

6 7

10

9

8

5

3

2

1

3

5

7

4

2

6 1

0

7

4

2

4

5

6

8

10

8

7

5

4

2

0

3

4

6

8

0

7

6

3

2

0

0

3

4

5

7

3

4

6

103

Ngjyros me radhë.

I pari

I dyti

I treti

I katërti

I pesti

I gjashti

I shtati

I teti

I nenti

I dhjeti

Ploteso numrin, i cili ndodhet para ose pas.

5 6 7

104

13. SISTEME NUMURIMI

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 89 deri faqe 92 dhe F.P. faqe 147-

152.

Fëmija në këtë kapitull duhet të përcaktojë mënyra të ndryshme për të

numuruar.

Për shembull në sistemin me bazë 10 numurimi bëhet sipas 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9, 10 e pastaj dy dhjetëshe, tri dhjetëshe etj.

Në sistemin me bazë 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5 e pastaj dy pesëshe, tri pesëshe etj.

Për shembull në sistemin me bazë 5, numri 13 përmban 2 pesëshe e 3

njëshe.

Anasjelltas numri që ka 3 pesëshe e 2 njëshe është numri 17.

F.P. faqe 147 A (majtas) ka dy katërshe lulesh dhe një lulë veç.

Shkruajme:

2 1

Figura djathtas ka 1 katërshe me yje dhe 3 yje të veçantë. Shkruajmë:

1 3

105

Në F.P. faqe 147 B (majtas) duhen vizatuar trekëndorë në 2 katërshe dhe 3 të

veçanta. Pra:

2 3

Shumë e rëndësishme është detyra në F.P. faqe 150. Në bashkësinë lart

djathtas vemë re se është një katërshe dhe 4 njëshe. Atëhere në mbarim të

shigjetës përkatëse shkruhet.

1 1

Bashkësia lart majtas ka dy katërshe e dy njëshe. Shkruajmë:

1 1 2 2

4 1

E kështu me radhë.

106

Ushtrim plotësues.

SHKRIMI I NUMRAVE ME BAZË 5

Qarko. Plotëso tabelat. Vizato rrathë.

Vizato rrathë aq sa tregon tabela

2 2

1 3

2 4

107

14. ZBRITJA E NUMRAVE

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 93 deri në faqen 99 dhe F.P.153-

168.

Të zgjidhim kështu me fëmijën ushtrimin në F.P. faqe 153 A.

4 + = 5

5 4

Për këtë me fëmijëm zhvillojmë dialogun e mëposhtëm:

- Shiko figurën. Sa rrathë na duhen?

- Pese.

- Sa rrathë ka në bashkësinë e parë?

- Katër.

- Edhe sa rrathë duhet të vizatojmë në bashkësinë e dytë?

- Edhe një.

- Vizatojeni atë!

- Fëmija e vizaton një rreth në bashkësinë e dytë.

- Plotësoje etiketën bosh!

- Në etiketën e dytë fëmija shkruan 1.

- Plotësoje barazimin!

- Në kutinë poshtë fëmija shkruan 1.

- Lexoje barazimin e fundit!

- Fëmija lexon: 4+1=5.

108

Gjithashtu zgjidhim ushtrimin në F.P. faqe 153 B (djathtas)

4

4 + = 7

2

3 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Do të gjejmë: katër plus sa baraz shtatë?

- Vendose majën e lapsit tek pika zero!

- Lëvizim lapsin djathtas deri ku mbaron shigjeta e zezë.

- Sa e levizim lapsin?

- Katër.

- Edhe sa duhet të lëvizim lapsin që të arrijmë tek shtata?

- Edhe tre.

- Pra “katër plus sa bëjnë shtatë”?

- Katër plus tre barazi shtatë.

- Ç’numur do shkruajmë tek kutia e kuqe?

- Numrin 3.

Në këtë mënyrë zgjidhim bashkë me fëmijën edhe ushtrimet e tjera të F.P.

153.

Shenja minus (-) përdoret për rherë të parë në F.P. faqe 155 A.

Për anën e majtë të figurës, siç e pamë më lart kemi ushtrimin:

“Dy dhe sa bëjnë tre” .Pasi fëmija e gjen se 2+1=3 (në F.P. është shkruar

2 + = 3), kjo shkruhet ndryshe 3-2=1.

109

Në pjesën e fundit të kësaj faqeje kemi:

1 5 + = 6 6 - 5 =

5 + = 8 8 - 5 = 3

1

Për të zgjidhur ushtrimin me F.P. faqe 159 A (në mes) bëjmë këtë

bashkëbisedim me fëmijën:

3

3

5-3 8 3 5+3

5

- Sa rrathë të zinj janë vizatuar?

- Pesë.

- Sa rrathë të kuq janë vizatuar?

- Tri.

- Sa rrathë janë gjithsej?

- Tetë.

- Qarkoji ata!

- Plotëso etiketat! 5+3

- Në figurën djathtas, sa rrathë ka gjithsej?

- Tetë (këtë e tregon etiketa).

- Sa rrathë të kuq janë vizatuar?

- Tre.

- Edhe sa rrathë të tjerë duhen vizatuar?

- Edhe pesë.

- Plotëso etiketat! 5-3

110

Ushtrim plotësues.

KUPTIMI PËR NDRYSHESËN E DY NUMRAVE

- 7

+

7 -

+

9

-

111

1 + = 5 5 - = 1

3 + = 6 6 - = 3

5 + = 9 9 - = 5

4 + = 10 10 - = 4

112

GJETJA E NDRYSHESËS

Plotëso etiketat dhe barazimet

+ =

- = - =

+ =

- = - =

-

-

8

10

-

-

8 - 3 = 6 - 4 = 9 - 3 = 4 - 1 = 5 - 3 = 2 - 1 = 10 - 1 = 10 - 3 = 6 - 2 = 8 - 2 =

113

15. MATJA E GJATËSIVE

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 100 deri 104 dhe F.P. faqe 169-

176.

Ky kre synon që fëmija të kuptojë për matjen e gjatësisë dhe njësinë e

matjes. Ai duhet të dijë të krahasojë dy segmente dmth të dallojë cili është

më i gjatë, cili është më i shkurtër, a janë po aq të gjatë.

Si objektiv i këtij kreu është që fëmija të dijë të matë një segment dhe të

dijë të vizatojë një segment me gjatësi të dhënë.

Është e rëndësishme që në këtë kre fëmijës t’i jepen ushtrime të ndryshme

praktike? Për shembull:

- Cila është më e gjatë: shtylla apo pema?

- Cili është më i gjatë lapsi, apo bishti i fshesës?

- Cili është më i gjatë lapsi i kuq, apo lapsi i zi? (Kujdes: Në këtë rast

dallimi me sy është i vështirë).

- Cili është më i gjatë babai apo motra? etj.

- Cila është më e gjatë dhoma apo korridori ?

- Sa hapa është i gjatë oborri, dhoma etj.

114

16. ZBRITJA E NUMRAVE

Në këtë kre përshihen mësimet nga faqja 105 deri në faqen 112 dhe F.P.171-

196.

Në këtë kre përforcohen ato njohuri që janë marrë në kreun 14.

Ushtrimi i parë në F.P. faqë 177 A, plotësohet si më poshtë:

Në mënyrë të ngjashme plotësohet edhe ushtrimi tjetër.

Shohim plotësimin e ushtrimit të parë (majtas) në F.P. faqe 183 A.

7-3 7-4

3 4

9 - 6 =

+ 6 = 9

115

Ushtrimi ka të bëjë me zbritjen 9-6. Vemë re se bashkësia e parë përbëhet

nga 6 rrathë. Në të dytën duhet të vizatojmë edhe 3 rrathë (janë vizatuar me

pika). Pas kësaj plotësohen kutitë e kuqe poshtë figurës, duke u vendosur

numri 3.

Në ushtrimin në F.P. 186 C, me etiketën me numur 7 duhen lidhur vetëm ato

që japin 7 pra (9-2), (10-3), (5+2), (7-0), (8-1).

Ushtrim plotësues.

ZBRITJA NË SHTYLLË

6 - 4 = 9 - 3 =

8 - 2 = 7 - 3 = Plotëso. Lidh me vizë.

Vendos shenjën >, <, =

4+3 4+31+6

4+3

9+10

10-3

1+8

7+1 7

0+7

5+4 9-2

116

17. NUMRAT 10 DERI 20

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 113 deri faqe 123 dhe F.P. faqe

197-214.

Në këtë kre shfrytëzohen njohuritë që fëmija ka mësuar më parë. Kujdes do

treguar për kuptimin e numrave më të mëdhenj se dhjetë.

11- dhjetë edhe një.

17- dhjetë edhe shtatë.

Për kryerjen e veprimeve të mbledhjes veprohet sipas skemës:

13+4=10+7

= 17

(Trembëdhjeta është dhjetë plus tre, tre plus katër bëjnë shtatë, pra

trembëdhjetë plus katër janë sa dhjetë plus shtatë, dmth shtatëmbëdhjetë.

Gjithashtu në këtë kre fëmija mëson numrat tek dhe numrat çift. Numrat

tek janë: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,15, 17, 19 ndersa numrat çift janë 2, 4, 6, 8, 10,

12, 14, 16, 18, 20.

117

18. RELACIONI

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 124 deri faqe 131 dhe F.P. 215-

220.

Qëllimi kryesor i këtij kreu është që fëmija të mësojë si plotësohen

diagrama e tabela të ndryshme dhe kjo realizohet me ushtrime që e

tërheqin fëmijën.

F.P. faqe 215 B plotësohet si më poshte:

+1

3 4

5 6

7 8

9 10

10 11

Sepse 3+1=4

5+1=6 etj.

Tabela në fund të faqes plotësohet:

10 8 6 4 2

8 6 4 2 0

118

Ushtrimi në F.P.faqe 216 Ç kërkon të vizatohen shigjetat. Meqë do të kryhet

veprimi i mbledhjes (sepse kemi shenjën +) atëher 2+4=6 dhe pika

korresponduese lidhet me shigjetë në numrin 6.

67

8910

5

4,5) (6,3)

(5,3)

(2,4)

Po kështu 5+3=8 dhe pika korresponduese lidhet me shigjetë me numrin 8.

Duke vazhduar arsyetimin del se dy pikat e tjera (4, 5) dhe (6, 3) lidhen me

shigjetë me numrin 9.

Shumë i rëndësishëm është plotësimi i F.P. të faqes 217.

Meqë plotësimi i katër tabelave të para bëhet në mënyrë analoge, po

sqarojmë tabelën e katërt:

10 15 16

13-3 X

13+2

16-6

12+4

Veprimi i parë është 13-10=10 atëhere nën numrin 10 vihet shenja x. Njëlloj

plotësohen edhe kutitë e tjera.

119

Ndërsa tabela e fundit e kësaj faqeje kërkon të bëhet mbledhja e numrit 2 me

radhë me numrat 5, 6, 7,10, 11 e 0 kështu që në kutitë do vihen përkatësisht

7, 8, 9, 12, 13 e 2. E njëjta gjë do bëhet edhe për numrin 3. Përfundimisht

tabela e potësuar do të ketë pamjen:

5 6 7 10 11 0

2 7 8 9 12 13 2

3 8 9 10 13 14 3

19. VETI TË MBLEDHJES

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 132 deri në faqen 135 dhe F.P.

faqe 221-224.

Qëllimi i këtij kreu është që fëmija të mësojë se 5+2=7, por edhe 2+5=7. Po

kështu 4+5=9, or edhe 5+4=9. (Vetia e ndërrimit).

3+0=3 dhe 0+3=3

Në mbledhjen 3+4=7, treshi dhe katra janë mbledhorët, ndërsa shtata

është shuma.

Kujdes i veçantë duhet treguar në plotësimin e F.P. faqe 222 Ç.

Në rreshtin e parë është vendosur shuma e në rreshtin e dytë një mbledhor.

Fëmija duhet të gjejë mbledhorin tjetër.

120

Shuma 8 7 3 9 12 16 18 20

Mbledhori 5 6 1 6 2 6 8 10

Mbledhori 3

Kur shuma është 8 dhe njeri mbledhor është 5, atëhere mbledhori i dytë

është B. Fëmijës i duhet bërë pyetja:

- Si e gjete?

- Tetë minus pesë bëjnë tre.

Kështu veprohet edhe për plotësimin e kutive të tjera të tabelës.

121

20. EKUACIONI, INEKUACIONI

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 136 deri në faqen 138 dhe F.P.

faqe 225-228.

Si bazë për këtë kre shërben diagrama:

+ 3

2 x x 5

5 x x 8

6 x x 9

Kemi: 2+3=5

5+3=8

6+3=9

Atëhere djathtas do të shkruajmë numrat 5, 8 e 9.

Në F.P. faqe 225 kemi ushtrimin:

{1, 2, 3}

3 + = 5

Nëqoftëse në kuti shkruajmë 1 kemi: 2

3+1=5. Kjo nuk është e vërtetë. Nëqoftëse shkruajmë 2 kemi: 3+2=5. Kjo

është e vërtetë. Nëqoftëse shkruajmë 3 kemi: 3+3=5.Kjo nuk është e vërtetë.

Atëhere me shenjën X shënohet vetëm numërori 2.

122

{0, 1, 4, 6}

3 + > 5

3 + > 5

Në ushtrimin B të kësaj faqeje, me kryq do të shenohen numërorët 4 dhe 6

sepse 3+4>5 dhe 3+6>5

Shohim ushtrimin në F.P. 226 poshtë:

{0,2, 4, 6, 8}

5 + = 9 5 + < 9

5 + < 9

2 + = 6

2 + > 6

2 + > 6

4

6

4

4

4

0

2

0,2

6

8

6,8

123

Ushtrim plotësues

Shëno me x numurorët për të cilët është i vërtetë barazimi

4 + = 9 5 + = 7 6 + = 8

{1, 2, 4, 5, } {1, 2, 3, 4} {1, 3, 4, 5}

Shëno me x numurorët për të cilët është i vërtetë mosbarazimi:

4 + < 9 3 + > 7

{1, 2, 5, 6} {2, 3, 4, 5, 6}

Shkruaj numurorët për të cilët barazimi ose mosbarazimi është i vërtetë

{1, 2, 3, 4, 5} 4 + = 8 4 + < 8 4 + > 8

{1, 2, 3, 4, 5, 6} 3 + = 9 3 + < 9 3 + > 9

{4, 5, 7} +10= 15 +10< 15 +10>15

124

21. TRUPA DHE FIGURA GJEOMETRIKE. SIMETRIA

Në këtë kre përfshihen nga faqja 139 deri në faqen 141 dhe F.P. faqe 229-

231.

Dallimi i këtij kreu është përforcimi i njohurive të fituara në kreun 10.

Fëmija duhet të dijë të vizatojë figura dhe të masë segmente.

22. MBLEDHJE DUKE PLOTËSUAR 10

Nëkëtë kre përfshihen mësimet nga faqja 142 deri në faqen 154 dhe F.P.

faqe 233-250.

Vëmendje e veçantë tregohet për mbledhjet 8+5, 9+4, 7+6 etj të cilat do të

bëhen me plotësim të dhjetës.

Po tregojmë si do të zgjidhet bashkë me fëmijën ushtrimi ne F.P. faqe 233 A

(majtas).

8+3=10+1

=11

- Sa rrathë janë në figurë?

- Tetë plus tre.

- Qarko rrathët duke plotësuar dhjetë!

125

- Sa rrathë janë?

- Dhjetë plus një.

- Tetë plus tre a janë sa dhjetë plus një?

- Po.

- Sa bëjnë dhjetë plus një?

- Njëmbëdhjetë.

- Sa bëjnë tetë plus tre

- Njëmbëdhjetë.

Të zgjidhim tani ushtrimin në F.P. faqe 235 A.

8+5

8+5=10+3

=13

- Vizato dy bashkësi, njera me tetë rrathë e tjetra me pesë rrathë.

- Sa rrathë janë?

- Tetë plus pesë.

- Qarko rrathët duke plotësuar 10.

- Sa rrathë janë?

- Dhjetë plus tre.

- Sa bëjnë dhjetë plus tre?

- Trembëdhjetë.

- Sa bëjnë tetë plus pesë?

- Trembëdhjetë.

126

- Shkruaje.

Fëmija shkruan 8+5=10+3

=13

Në ushtrimin e F.P. faqe 243 A, mbledhori i dytë është 6 ndërsa mbledhori i

parë ndryshon. Në varësi të tij gjejmë shumën.

4 8 5 7 6 9

6+ 10 14 11 13 12 15

23. NUMRAT 20 DERI NË 100

Në këtë kre përfshihen mësimet nga faqja 155 deri në faqen 164 dhe F.P.

faqe 251-274.

Fëmijët mësojnë për numrat deri në 100. Mënyrat e veprimit janë të njëjta si

dhe ato për numrat deri në 20.

Në F.P. faqe 251-252 jepen numrat 10, 20, 30, 40, 50, 60,70, 80, 90, 100.

Në F.P. faqe 266 C veprohet kështu:

50 + 3 53

+ 4 pra + 4

50 + 7 = 57 57

127

Në F.P.faqe 269 A veprohet:

50 + 6 56

- 2 pra - 2

50+4=54 54

Tabela e mesit në F.P. faqe 271 plotësohet:

18 28 38 48 58 68 78 88 98

20 30 40 50 60 70 80 90 100

128

NË VEND TË PASTHËNIES

Po i mbyllim këto shënime me disa ide që mund të ndihmojnë për të

mbështetur një mjedis matematikor në shkollën ku mëson fëmija juaj.

1. Vizitoni shkollën dhe konstatoni nëse fëmijët:

- Janë duke u marrë me matematikë.

- Janë duke punuar së bashku për të zgjidhur probleme matematike.

- I tregojnë njeri-tjetrit detyrat e matematikës.

2. Pyetni mësuesin e matematikës:

- Ç’mund të bëj unë për të ndihmuar në përvetësimin e programit të

matematikës?

3. Nëse doni të kontribuoni për shkollën ja disa sugjerime:

- Bëni lojra për mësuesin.

- Ndihmoni të gjeni sponsorë, të cilët ndihmojnë shkollën, veçanërisht

për matematikën.

4. Mbani qëndrim pozitiv edhe nëqoftëse nuk ju pëlqen ajo që shihni.

Punoni në mënyrë që të zbatoni udhëzimet e këtij libri.

5. Ndani këtë libër me mësuesin e fëmijës tuaj.

Bashkë me mësuesin e fëmijës suaj punoni në mënyrë që:

1. Fëmijët të aktivizohen në zbulimin e dukurive matematike dhe të mos

mjaftoheni vetëm me zgjidhjen e detyrave të librit.

2. Fëmijëve u duhen krijuar kushtet e mundësitë që ata të hetojnë, zbulojnë,

vlerësojnë, pyesin, parashikojnë, testojnë mendimet e tyre për

matematikën.

3. Fëmijët do të zbulojnë e zhvillojnë kuptimin e koncepteve të matematikës

duke përdorur mjete që mund t’i prekin.

129

130

4. Fëmijëve duhet t’u krijohet mundësia ta shohin matematikën në jetën e

përditshme, si dhe ta kuptojnë lidhjen ndërmjet koncepteve të ndryshme

matematike.

5. Fëmijët duhet të përfshihen aktivisht në përdorimin e teknologjisë

(kompjuterat, makinat llogaritëse etj), për zgjidhjen e problemeve të

matematikës.

Ç’MUND TË BËJMË QË FËMIJËT TANË TË MËSOJNË? - T’i dëgjojmë ata dhe t’i japim rëndësi problemeve të tyre.

- Të lexojmë së bashku me ta.

- T’u tregojmë histori të familjes.

- Të kufizojmë shikimin e televizorit.

- Të mbajmë libra për të lexuar në shtëpi.

- Të shohim bashkë me ta fjalët në fjalor.

- Të këndojmë e recitojmë me ta.

- T’i bëjmë anëtarë të bibliotekës.

- T’i çojmë në muze e vende historike.

- T’u tregojmë e t’i mësojmë për lulet e kafshët.

- T’u gjejmë një vend të qetë e të përshtatshëm për të studiuar.

- T’u kontrollojmë detyrat.

A keni ndonjë ide tjetër?

F U N D <!--PICOSEARCH_SKIPALLEND-->