Fire action on structures Croatian Construction Industry ...1/25 HRVATSKI GRADITELJSKI FORUM 2013,...

1/25

HRVATSKI GRADITELJSKI FORUM 2013, studeni 2013., Zagreb Ivica Boko

Djelovanje požara na građevine

Hrvatski graditeljski forum 2013

Ivica Boko1, Neno Torić1, Bernardin Peroš1 1Sveučilište u Splitu, Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije, Matice Hrvatske 15, 21000 Split

Sažetak

U radu je dan prikaz metodologije proračuna konstrukcija pri djelovanju požara prema Eurokodu.

Dane su osnovne smjernice za proračun požarnih temperatura uz korištenje jednostavnih i složenih

modela razvoja požara. Prikazan je princip određivanja osnovnih mehaničkih karakteristika pri

požarnim temperaturama za betonske, čelične, aluminijske i drvene konstrukcije. Na kraju rada

prikazan je numerički primjer proračuna otpornosti čeličnog elementa pri djelovanju požara.

Ključne riječi: požar, modeli zona, modeli polja, čelik, beton, aluminij, drvo

Fire action on structures

Croatian Construction Industry Forum 2013

Abstract

The paper presents a methodology for analysis of structures exposed to fire according to Eurocode.

Basic guidelines are outlined for calculating fire temperatures using simple and advanced fire

development models. Basic principles for determining mechanical properties for concrete, steel,

aluminium and timber at fire temperatures are outlined. A numerical example for calculating fire

resistance of a single steel member is presented at the end of the paper.

Key words: fire, zone model, CFD model, steel, concrete, aluminium, timber

2/25


1 Uvod

Požar predstavlja jedno od ekstremnih djelovanja na nosivu konstrukciju koja se mogu javiti u vijeku

trajanja objekta. Da bi se mogao shvatiti utjecaj požara na konstrukciju, sukladno drugim vrstama

ekstremnih djelovanja (potres, eksplozija...), potrebna su temeljita znanstvena istraživanja na razini

materijala, konstrukcije, kao i samog fenomena požara. U posljednjih 50-tak godina došlo je do

razvoja dviju novih disciplina: znanstveno-istraživačka disciplina koja je poznata kao ‘’Nauka o

požaru’’ (Fire science) i inženjerska disciplina ‘’Požarno inženjerstvo’’ (Fire safety engineering).

Prihvaćanje europskih normi u hrvatskoj građevinskoj regulativi definiralo je i opća načela u dijelu

projektiranja i građenja u području zaštite od požara. To znači da je djelovanje požara na građevine

kao ‘’novo’’ precizno definirano ‘’djelovanje’’ izjednačeno u europskoj i hrvatskoj zakonskoj i tehničkoj

regulativi s ostalim ekstremnim djelovanjima na građevine. Ovu činjenicu prihvatio je i novi Zakon o

prostornom uređenju i gradnji u okviru bitnih zahtjeva za građevinu. Novi koncept proračuna nosivih

konstrukcija pri djelovanju realnog požara prikazan je na slici 1.

POŽARNI

SCENARIO

POŽARNO

OPTEREĆENJE

MODEL RAZVOJA

POŽARA

PRORAČUN

OTPORNOSTI

KONSTRUKCIJE

MODEL

PROVOĐENJA

TOPLINE

SEMI-

PROBABILISTIČKI

PRISTUP

PROBABILISTIČKI

PRISTUP

ODREĐIVANJE

TOPLINSKOG

DJELOVANJA

ZAGRIJAVANJE

KONSTRUKCIJE

ANALIZA STUPNJA

SIGURNOSTI

DEGRADACIJA

MATERIJALA

KONSTRUKCIJE

Slika 1. Novi koncept proračuna nosivih konstrukcija pri djelovanju realnog požara

Postoje četiri glavna koraka u proračunu nosivosti konstrukcija pri djelovanju realnog požara:

definiranje požarnog scenarija, određivanje odgovarajućeg požara, proračun temperatura u

zatvorenom prostoru, proračun temperatura u nosivoj konstrukciji i proračun konstrukcije.

Kod proračuna konstrukcija u slučaju djelovanja požara primjenjuju se sljedeća načela [1-5]:

Analiza dostatne nosivosti konstrukcija u požaru temelji se na konceptu proračuna kao i za

normalne temperature s tim što se ovdje u kombinaciji opterećenja uzima i djelovanje požara

kao izvanredno (udesno) djelovanje.

Utjecaj djelovanja požara na konstrukcije u nekom prostoru određuje se vrijednošću

maksimalne ostvarene temperature u tom prostoru ovisno o požarnom opterećenju, veličini i

ventilaciji prostora.

3/25


Realno djelovanje požara na konstrukcije iskazuje se parametarskom krivuljom temperatura–

vrijeme koja se odredi na temelju relevantnih fizičkih parametara i za koju se izračuna

otpornost konstrukcije primjenom računskih modela po načelima termodinamike.

U proračunu se također uzima smanjenje otpornosti presjeka uslijed degradacije svojstva

materijala na visokim temperaturama.

2 Modeliranje realnog požara

2.1 Modeliranje požara u skladu s HRN EN 1991-1-2

U HRN EN1991-1-2 [8] požar je definiran kao toplinsko djelovanje izraženo u obliku dva različita tipa

krivulja razvoja požara u zatvorenim prostorima:

nazivne krivulje temperatura-vrijeme (ISO krivulja požara, krivulja požara za vanjske

elemente, krivulja ugljikovodika i sl.),

parametarske krivulje temperatura-vrijeme (krivulje koje se računaju za požarne odjeljke

površine do 500 m2).

Nadalje, u normi su dani i jednostavni modeli ograničenih požara kojima se dobivaju pripadajuće

krivulje temperatura-vrijeme.

2.1.1 Nazivne krivulje temperatura-vrijeme

Nazivne krivulje temperatura-vrijeme upotrebljavaju se ukoliko se koristi tzv. projektiranje uz propisana

pravila (''prescriptive rules''). Projektiranje uz korištenje propisanih pravila se koristi ukoliko se požarna

otpornost elementa konstrukcije želi odrediti preko vatrootpornosti, izražene preko vremena u kojem

element zadržava funkciju nosivosti ukoliko je izložen nekoj od nazivnih krivulja razvoja požara

(krivulja standardnog požara i sl.). HRN EN 1991-1-2 definirao je tri vrste nazivnih krivulja.

Krivulja standardnog požara temperatura – vrijeme određena je izrazom:

20 345log 8 1g t (1)

Krivulja standardnog požara najčešće je korištena krivulja za određivanje vatrootpornosti građevinskih

proizvoda te nosivih elemenata građevine. Krivulja vanjskog požara temperatura – vrijeme određena

je izrazom:

0.32 3.8660 1 0.687 0.313 20t tg e e (2)

Krivulja vanjskog požara koristi se za elemente koji se nalaze van požarnog odjeljka a nalaze se

unutar zone djelovanja požara. Krivulja ugljikovodika temperatura – vrijeme određena je izrazom:

0.167 2.51080 1 0.325 0.675 20t tg e e (3)

gdje je: g - temperatura plinova u blizini elementa (°C), t - vrijeme u minutama. Krivulja ugljikovodika

koristi se za projektiranje skladišta zapaljivih tvari. Na slici 2 dan je prikaz pojedinih nazivnih krivulja

razvoja požara.

4/25


Slika 2. Nazivne krivulje razvoja požara

2.1.2 Parametarske krivulje temperatura-vrijeme

Parametarske krivulje i postupci proračuna za iste, koji su izloženi u HRN EN1991-1-2, omogućuju

predviđanje realnog razvoja temperatura u požarnom odjeljku na temelju osnovnih parametara

odjeljka (površina otvora, ventilacijski uvjeti, požarno opterećenje, visina otvora).

2.1.3 Modeli ograničenih požara

Nejednolika raspodjela temperature u vremenu dobiva se uz pomoć modela ograničenog požara.

Primjena ovih modela je moguća ukoliko se radi o požaru ograničenog djelovanja u zatvorenom

prostoru, odnosno gdje nije moguća pojava razbuktavanja (flash-over).

Visina plamena definirana je izrazom:

2

51.02 0.0148fL D Q (4)

Ako je Lf < H (plamen ne doseže strop), koristi se izraz za visinu plamena:

2 5

3 3020 0.25 900cz

Q z z (5)

2

50 1.02 0.00524z D Q (6)

Na slici 2 definirane su oznake za model kad plamen ne doseže strop.

Slika 2. Model ograničenog požara (slučaj kad plamen ne doseže strop)

Os plamena

5/25


Ako je Lf > H (plamen doseže strop) koristi se izraz za toplinski tok na element koji se nalazi direktno

iznad plamena:

4 4

20 273 293net c m m f mh h (7)

Na slici 3 definirane su oznake za model u slučaju kad plamen doseže strop.

Slika 3. Model ograničenog požara(slučaj kad plamen doseže strop)

U izrazu (7) korištene su sljedeće oznake: neth

- toplinski tok od konvekcije i radijacije, h

- početni

toplinski tok (dok plamen ne doseže strop), c - koeficijent konvekcije (W/m2K), m - temperatura

površine elementa (°C), - faktor konfiguracije, m- faktor emisije površine elementa, f - faktor

emisije požara, - Stephan Boltzmann-ova konstanta (=5,67·10-8

W/m2K

4).

2.2 Modeli zona

Kod primjene modela zona za proračun temperatura u zatvorenoj prostoriji uslijed djelovanja požara

polazi se od pretpostavke da se zatvoreni prostor može podijeliti u određeni broj zona tako da svaka

zona ima približno jednake fizikalne karakteristike (masu, gustoću, temperaturu, tlak i unutarnju

energiju) jer je realno simuliranje veoma složena zadaća kod numeričkog modeliranja pa se zato

uvode određena pojednostavljenja.

Modeliranje u zonama polazi od sustava diferencijalnih jednadžbi koje su izvedene koristeći zakon

održanja mase (jednadžba kontinuiteta), zakon održanja energije (prvi zakon termodinamike) i zakon

idealnih plinova.

Najčešće se zatvoreni prostor dijeli u dvije zone:

Gornja zona - zona vrućih plinova i dima – razvijaju se visoke temperature,

Donja zona - zona u kojoj se zadržava sobna temperatura i sobni tlak.

Međusobna djelovanja zona posljedica su izmjene mase i energije. U ovakvom modeliranju uvode se

još i pojednostavljenja: specifični toplinski kapaciteti cp i cv uzimaju se konstantni, hidrostatski uvjeti su

zanemareni – zakon idealnih plinova. Grafički prikaz modela zona vidljiv je na slici 4.

Os plamena

6/25


yD

r1

r2

r1

r2

Slika 4. Grafički prikaz modela zona

Istraživanja su pokazala da modeliranje požara u zonama može biti opisano s dvije formulacije:

konzervativnoj i aproksimativnoj. Konzervativna formulacija [1,2,5] ekvivalentna je zakonima održanja

koji se postavljaju za svaku zonu. Plinovi u svakoj zoni su okarakterizirani: mi - masom, Ei -

unutarnjom energijom, ρi - gustoćom, Ti - temperaturom, Vi – volumenom i p – tlakom gdje indeks i

dobiva oznaku d za donju zonu i oznaku g za gornju zonu. Tlak u cjelokupnom zatvorenom prostoru je

obilježen s p. Ovih jedanaest varijabli međusobno je povezano prinudnim jednadžbama kako slijedi:

ii

i

m

V (gustoća) (8)

i v i iE c m T (unutarnja energija) (9)

i ip R T (zakon idealnih plinova) (10)

d gV V V (ukupan volumen plina) (11)

gdje je: Vd – volumen plina u donjoj zoni, Vg – volumen plina u gornjoj zoni.

Aproksimativne formulacije [1,2,5] pretpostavljaju da tlak u prostoriji i temperatura u donjoj zoni ostaju

sobni. Uz ove pretpostavke, za razliku od konzervativne formulacije, dobiva se sustav od dvije

diferencijalne jednadžbe s dvije nepoznanice:

- diferencijalna jednadžba zakona održanja mase gornje zone:

idm

mdt

(12)

- diferencijalna jednadžba za energiju gornje zone:

c vi

d y y TAc dyq pA

dt dt (13)

gdje je: im

- mjera pritjecanja mase (promjena mase u vremenu), cy - visina stropa, y - visina donje

površine gornje zone, ρ - gustoća plinova gornje zone, T - temperatura plinova gornje zone, A -

površina prostorije, p - apsolutni tlak, vc - specifična toplina pri konstantnom volumenu,

iq - entalpija

gornje zone, t - vrijeme.

Na slici 5 prikazan je primjer proračuna požarnih temperatura primjenom modela zona JET [6] za

nekoliko tipova požarnog opterećenja [5] za slučaj industrijske hale. Masa gorivog materijala – goriva

po jediničnoj površini poda prekrivenoj gorivim materijalom varirana je s vrijednostima: M1 – 35 kg/m2

(napunjene poštanske torbe visine 1.9 m), M2 – 70 kg/m2 (PE tuš kabine pakirane u kartonske kutije

visine 2.5 m), M3 – 105 kg/m2 (PE boce u kartonskim kutijama visine 2.2 m). Površina poda prekrivena

s gorivim materijalom - gorivom varirana je s sljedećim vrijednostima: S1 – 5% površine poda objekta,

S2 – 10% površine poda objekta. Površina otvora (vrata i prozora) hale varirana je s sljedećim

7/25


vrijednostima: O1 – 1.0% površine zidova i krova. Tlocrtne dimenzije zatvorenog prostora su 60.0 x

40.0 m, a visina u najnižoj točki nosive konstrukcije je 7.5 m.

Slika 5. Primjer proračuna požarnih temperatura primjenom modela zona JET

2.3 Modeli polja

Modeli polja (CFD models) predstavljaju najsofisticiranije od svih navedenih modela. Primjenom

modela polja se domena zatvorenog prostora dijeli na niz sub-volumena, na koje se primjenjuju

temeljni zakoni očuvanja: zakon očuvanja mase, zakon očuvanja količine gibanja, zakon očuvanja

energije i pripadajuće konstitutivne relacije (jednadžba idealnog plina, Fourierov zakon i dr.).

Matematički model se svodi na zatvoreni skup diferencijalnih jednadžbi i konstitutivnih relacija koje uz

početne i rubne uvjete opisuju konkretni fizikalni problem. Problem se zbog složenosti ne rješava

analitički, već samo približno, s nekom od numeričkih metoda.

Zbog velike raznolikosti fizikalnih problema koji se rješavaju, CFD modeli teže specijalizaciji, tj.

prilagođavaju se specifičnim područjima primjene. Oni koji se bave modeliranjem požara imaju dobro

razrađene potprocese specifične za uže područje primjene (modeliranje turbulencije, izgaranja,

pirolize, zračenja, razdiobe plamena i dr.). Diskretizacija domene podjelom u niz sub-volumena

(kontrolnih volumena) ilustrirana je na slici 6.

8/25


Slika 6. Diskretizacija domene podjelom u niz pod-volumena

Na slici 7 prikazani su rezultati proračuna temperaturnog polja u zatvorenom prostoru primjenom

modela polja FDS [7].

Slika 7. Primjer proračuna temperaturnog polja primjenom modela polja FDS

3 Otpornost betonskih konstrukcija pri djelovanju požara

Kod dokaza nosivosti betonskih nosivih elemenata proračunske vrijednosti mehaničkih svojstava

materijala (naponska i deformacijska svojstva) Xd,fi definiraju se na sljedeći način [9]:

,,

kd fi

M fi

XX k (14)

gdje je: Xk - karakteristična vrijednost naponskog i deformacijskog svojstva (fk ili Ek), za proračun

konstrukcije pri atmosferskoj temperaturi, kθ - koeficijent redukcije naponskog i deformacijskog

svojstva, koji ovisi o promatranoj temperaturi u odnosu na atmosfersku temperaturu, γM,fi - parcijalni

faktor sigurnosti za odgovarajuće svojstvo materijala, za slučaj požara (=1.00).

9/25


Dijagram naprezanje - deformacija (σ - ε dijagram) za betonske konstrukcije u tlaku, sa svim

karakterističnim točkama na visokim (požarnim) temperaturama dan je na slici 8 i definiran je izrazima

(15)-(16):

Slika 8. Dijagram naprezanje-deformacija za beton na temperaturi θ

gdje je: fc, - tlačna čvrstoća na temperaturi θ (MPa),

c1, - deformacija pri slomu na temperaturi θ

(%),

cu1, - krajnja deformacija na temperaturi θ (%).

c,

c1,c1,

3

3

2

f za

c1,

(15)

Linearni pad za

c1, cu1, (16)

Koeficijenti redukcije tlačne čvrstoće kc,θ, deformacija na čvrstoći εc1,θ i deformacija koja određuje

silaznu granu nosivosti εcu1,θ betona na povišenim (požarnim) temperaturama dani su u tablici 1:

Tablica 1. Koeficijenti redukcije naponskih i deformacijskih svojstava za beton

Temperatura betona θ [°C]

Silicijski agregat Vapnenački agregat

kc,θ εc1,θ [%] εcu1,θ [%] kc,θ εc1,θ [%] εcu1,θ [%]

20 1.00 0.25 2.00 1.00 0.25 2.00

100 1.00 0.40 2.25 1.00 0.40 2.25

200 0.95 0.55 2.50 0.97 0.55 2.50

300 0.85 0.70 2.75 0.91 0.70 2.75

400 0.75 1.00 3.00 0.85 1.00 3.00

500 0.60 1.50 3.25 0.74 1.50 3.25

600 0.45 2.50 3.50 0.60 2.50 3.50

700 0.30 2.50 3.75 0.43 2.50 3.75

800 0.15 2.50 4.00 0.27 2.50 4.00

900 0.08 2.50 4.25 0.15 2.50 4.25

1000 0.04 2.50 4.50 0.06 2.50 4.50

1100 0.01 2.50 4.75 0.02 2.50 4.75

1200 0.00 - - 0.00 - -

10/25


Na slici 9 dan je prikaz redukcije tlačne čvrstoće betona sa vapnenačkim i silicijskim agregatom na

različitim temperaturama.

Slika 9. Dijagram redukcije tlačne čvrstoće betona na određenim razinama temperature

4 Otpornost čeličnih konstrukcija pri djelovanju požara

Kod dokaza nosivosti betonskih nosivih elemenata proračunske vrijednosti mehaničkih svojstava

materijala (naponska i deformacijska svojstva) Xd,fi definiraju se na sljedeći način [10]:

,,

kd fi

M fi

XX k (17)





Dijagram naprezanje - deformacija (σ - ε dijagram) za čelične konstrukcije, sa svim karakterističnim

točkama na visokim (požarnim) temperaturama dan je na slici 10 i definiran je izrazima (18)-(23):

11/25


0_fp,

p,_0

a,0_E = tan

t,0_0_y, _

0u,

y,f _0

Slika 10. Dijagram naprezanje-deformacija za čelik na temperaturi θ

gdje je: fp, - granica proporcionalnosti na temperaturi θ (MPa), f

y, - granica popuštanja na

temperaturi θ (MPa), a,

E

- modul elastičnosti na temperaturi θ (MPa),

p, - deformacija na granici

proporcionalnosti na temperaturi θ (%),

y, - deformacija na granici popuštanja na temperaturi θ (%),

t, - granična deformacija za granicu popuštanja na temperaturi θ (%),

u, - deformacija pri slomu

na temperaturi θ (%).

a, E za

p, : (18)

p, y,

0.5

2 2( / ) ( )f c b a a za

p, y, (19)

y, f za

y, t, (20)

y, t, u, t, 1 ( )/( )f za

y, t, (21)

0 za

u, (22)

y, p, y, p, a,

y, p, a,

y, p,

y, p, a, y, p,

2

2 2

2

( )( / )

( )

( )

( ) 2( )

a c E

b c E c

f fc

E f f

(23)

gdje je f Ep, p, a,/ ,

y, 0.02 ,

t, 0.15 te

u, 0.20 .

Koeficijenti redukcije za odnos naprezanje i deformacija čelika na povišenim (požarnim)

temperaturama dani su u tablici 2:

12/25


Tablica 2. Koeficijenti redukcije naponskih i deformacijskih svojstava za čelik

Temperatura čelika θa

[°C]

Koeficijenti redukcije

Koeficijent redukcije za

efektivnu granicu popuštanja ky,θ=fy,θ/fy

Modificirani koeficijent kriterija

deformacije kx,θ=fx,θ/fy


granicu proporcionalnosti

kp,θ=fp,θ/fy


početni modul elastičnosti kE,θ=Ea,θ/Ea

20 1.000 1.000 1.000 1.000

100 1.000 1.000 1.000 1.000

200 1.000 0.922 0.807 0.900

300 1.000 0.845 0.613 0.800

400 1.000 0.770 0.420 0.700

500 0.780 0.615 0.360 0.600

600 0.470 0.354 0.180 0.310

700 0.230 0.167 0.075 0.130

800 0.110 0.087 0.050 0.090

900 0.060 0.051 0.0375 0.0675

1000 0.040 0.034 0.025 0.045

1100 0.020 0.017 0.0125 0.0225

1200 0.000 0.000 0.000 0.000

Dijagram redukcije granice popuštanja čelika na određenim razinama temperature prikazan je na slici

11.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Temperatura [°C]

Gra

nic

a p

op

ušt

an

ja [

MP

a]

Slika 11. Dijagram redukcije granice popuštanja čelika na određenim razinama temperature

Dijagram redukcije modula elastičnosti čelika na određenim razinama temperature prikazan je na slici

12.

13/25


0

25000

50000

75000

100000

125000

150000

175000

200000

225000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Temperatura [°C]

Mo

du

l el

ast

ičn

ost

i [M

Pa

]

Slika 12. Dijagram redukcije modula elastičnosti čelika na određenim razinama temperature

5 Otpornost aluminijskih konstrukcija pri djelovanju požara

Dokaz nosivosti nosivih elemenata od aluminijskih legura na visokim (požarnim) temperaturama

provodi se koristeći proračunske vrijednosti mehaničkih svojstava materijala (naponska i

deformacijska svojstva) Xd,fi prema izrazu [12]:

,,

kd fi

M fi

XX k (24)





Koeficijenti redukcije granice popuštanja k0.2,θ aluminijskih legura na povišenim (požarnim)

temperaturama dani su u tablici 3.

Tablica 3. Koeficijenti redukcije granice popuštanja za različite legure aluminija

Legura Tvrdoća Temperatura aluminijske legure [°C]

20 100 150 200 250 300 350 550

EN AW-5052 O 1.00 1.00 0.96 0.82 0.68 0.48 0.23 0

EN AW-5052 H34 1.00 1.00 0.92 0.52 0.33 0.22 0.13 0

EN AW-5083 O 1.00 1.00 0.98 0,90 0,75 0,42 0,22 0

EN AW-5083 H113 1.00 1.00 0.89 0.78 0.63 0.47 0.29 0

EN AW-5454 O 1.00 1.00 0.96 0.88 0.50 0.32 0.21 0

EN AW-5454 H32 1.00 1.00 0.92 0.78 0.36 0.23 0.14 0

EN AW-6061 T6 1.00 1.00 0.92 0.79 0.62 0.32 0.10 0

EN AW-6063 T6 1.00 1.00 0.90 0.74 0.38 0.20 0.10 0

EN AW-6082 T6 1.00 1.00 0.79 0.65 0.38 0.20 0.11 0

14/25


Legura Tvrdoća Temperatura aluminijske legure [°C]

20 100 150 200 250 300 350

EN AW-3003 O 1.00 1.00 0.90 0.79 0.64 0.46 0.38

EN AW-3003 H14 1.00 1.00 0.76 0.51 0.26 0.16 0.10

EN AW-5086 O 1.00 1.00 0.89 0,78 0,63 0,47 0,29

EN AW-5086 H112 1.00 1.00 0.99 0.91 0.73 0.46 0.30

EN AW-7075 T6 1.00 1.00 0.79 0.43 0.24 0.16 0.10

Vrijednosti modula elastičnosti aluminijskih legura na povišenim (požarnim) temperaturama Eal,θ dani

su u tablici 4.

Tablica 4. Koeficijenti redukcije modula elastičnosti za različite legure aluminija

Temperatura aluminijske legure θ [°C]

Modul elastičnosti Eal,θ [MPa]

20 70000

50 69300

100 67900

150 65100

200 60200

250 54600

300 47600

350 37800

400 28000

550 0

Na slici 13 prikazan je dijagram redukcije granice popuštanja aluminija na određenim razinama

temperature.

15/25


Slika 13. Dijagram redukcije granice popuštanja aluminija na određenim razinama temperature

Dijagram redukcije modula elastičnosti aluminija na određenim razinama temperature prikazan je na

slici 14.

Slika 14. Dijagram redukcije modula elastičnosti aluminija na određenim razinama temperature

6 Otpornost drvenih konstrukcija pri djelovanju požara

Kod dokaza nosivosti drvenih nosivih elemenata proračunske vrijednosti mehaničkih svojstava

materijala (naponska i deformacijska svojstva) definiraju se na sljedeći način [11]:

16/25


20d,fi mod,fi

M,fi

ff k (25)

20d,fi mod,fi

M,fi

SS k (26)

gdje je: fd,fi - proračunska čvrstoća u požaru, Sd,fi - proračunski modul elastičnosti (posmika) u požaru,

f20 - 20%-tna fraktila čvrstoće na atmosferskoj temperaturi, S20 - 20%-tna fraktila modula elastičnosti

(posmika) na atmosferskoj temperaturi, kmod,fi - faktor modifikacije za požar, γM,fi - parcijalni faktor

sigurnosti za drvo u požaru (1.00).

Proračunska vrijednost otpornosti spojeva Rfi,d u slučaju djelovanja požara u vremenu t računa se

preko izraza:

20d,fi,t

M,fi

RR (27)

gdje je: R20 - 20%-tna fraktila otpornosti spojeva na atmosferskoj temperaturi bez utjecaja trajanja

djelovanja i vlažnosti (kmod=1), η - faktor konverzije, γM,fi - parcijalni faktor sigurnosti za drvo u požaru

(1.00).

Vrijednosti 20%-tne fraktile čvrstoće i modula elastičnosti (posmika) proračunavaju preko izraza:

20 fi kf k f (28)

20 fi 05S k S (29)

gdje je: f20 - 20%-tna fraktila čvrstoće na atmosferskoj temperaturi, S20 - 20%-tna fraktila modula

elastičnosti (posmika) na atmosferskoj temperaturi, S05 - 5%-tna fraktila modula elastičnosti (posmika)

na atmosferskoj temperaturi, kfi – požarni koeficijent.

Vrijednosti 20%-tne fraktile otpornosti spojeva R20 računa se prema izrazu:

20 fi kR k R (30)

gdje je: Rk - karakteristična vrijednost otpornosti spojeva na atmosferskoj temperaturi bez utjecaja

trajanja djelovanja i vlažnosti (kmod=1), kfi – požarni koeficijent. Vrijednosti koeficijenta kfi dani su u

tablici 5.

Tablica 5. Vrijednosti koeficijenta kfi

kfi

Puno drvo 1.25

Lijepljeno lamelirano drvo 1.15

Ploče na osnovi drva (drveni paneli) 1.15

Lijepljeni furnir (LVL) 1.1

Spojevi sa spajalima opterećenim posmikom s rubnim elementom od drveta ili ploča na osnovi drva

1.15

Spojevi sa spajalima opterećenim posmikom s rubnim elementom od čelika

1.05

Spojevi sa spajalima opterćenim u osi 1.05

17/25


Dijagram redukcije mehaničkih karakteristika – čvrstoća drva na određenim razinama temperature

prikazan je na slici 15.

Slika 15. Dijagram redukcije mehaničkih karakteristika drva u ovisnosti o temperaturi

Dijagram redukcije mehaničkih karakteristika – modula elastičnosti (posmika) drva na određenim

razinama temperature prikazan je na slici 16.

Slika 16. Dijagram redukcije modula elastičnosti drva u ovisnosti o temperaturi

S obzirom da prilikom djelovanja požara na drvene konstrukcije dolazi do degradacije poprečnog

presjeka uslijed stvaranja drvenog ugljena norma definira i proračun dubine drvenog ugljena. Na

18/25


temelju brojnih eksperimentalnih istraživanja drva i materijala na osnovi drva utvrđena je linearna

ovisnost između sagorijevanja drva i trajanja požara, te se kod analize sigurnosti drvenih konstrukcija

pri proračunu otpornosti pretpostavlja konstantna brzina sagorijevanja.

Dubina drvenog ugljena (dubina degradacije presjeka) za izloženost požaru s jedne strane u vremenu

t računa se po izrazu:

char,0 0= β d t (31)

gdje je: β0 - brzina sagorijevanja za izloženost požaru s jedne strane kod djelovanja standardnog

požara [mm/min], t - vrijeme izloženosti požaru. Proračunski model prikazan je na slici 17.

Slika 17. Dubina drvenog ugljena z aizloženopst požaru s jedne strane

Dubina drvenog ugljena za izloženost požaru s dvije strane u vremenu t uključujući efekt ruba

presjeka ili pukotine proračunava se koristeći zamišljenu dubinu drvenog ugljena računa se po izrazu:

n= β tchar,nd (32)

gdje je: βn - brzina sagorijevanja za izloženost požaru s dvije strane kod djelovanja standardnog

požara [mm/min], t - vrijeme izloženosti požaru. Proračunski model prikazan je na slici 18.

Slika 18. Dubina drvenog ugljena z aizloženopst požaru s jedne strane

Primjena proračuna izloženosti požaru s jedne strane drvenog elementa moguća je uz uvjet da se kod

analize uzme u obzir zarubljenje rubova elementa i to samo kod elemenata kod kojih je minimalna

širina bmin:

char,0 char,0

minchar,0 char,0

2 d za d mmb =

8.15 d za d mm

80 13

13 (33)

Radijus zarubljenja jednak je dubini drvenog ugljena za izloženost požaru s jedne strane dchar,0, što je

prikazano na slici 19.

19/25


Slika 19. Prikaz radijusa zarubljenja

U slučaju kada je širina elementa manja od bmin potrebno je kod proračuna otpornosti elementa

primijeniti proračun za određivanje zamišljene dubine ugljena dchar,n. Proračunske brzine sagorijevanja

prikazane su u tablici 6.

Tablica 6. Proračunske brzine sagorijevanja drva

0

mm/min

n

mm/min

a) Meko drvo i bukva

Lijepljeno lamelirano drvo s karakterističnom

gustoćom ρk 290 kg/m3

0.65 0.70

Puno drvo s karakterističnom gustoćom ρk 290 kg/m

3

0.65 0.80

b) Tvrdo drvo

Puno ili lijepljeno lamelirano drvo s

karakterističnom gustoćom ρk 290 kg/m3

0.65 0.70

Puno ili lijepljeno lamelirano drvo s

karakterističnom gustoćom ρk 450 kg/m3

0.50 0.55

c) Lijepljeni furnir (LVL)

s karakterističnom gustoćom ρk 480 kg/m3 0.65 0.70

d) Paneli

Šperploča 1.00 -

Drveni materijali s karakterističnom gustoćom

ρk 450 kg/m3 i tp=20 mm

0.90 -

7 Primjer proračuna otpornosti čeličnog elementa pri djelovanju požara

Za čelični nosač na slici 20 potrebno je provesti dokaz nosivosti prema [10] ako je nosač sa tri strane

izložen požaru. Za nosač nije predviđena zaštita od požara, a zahtijevano vrijeme otpornosti na požar

je R30. Pretpostavlja se da je temperatura uslijed djelovanja požara jednoliko raspodijeljena unutar

poprečnog presjeka nosača. Također se pretpostavlja da temperaturno širenje nosača ne stvara

dodatne rezne sile u nosaču. Kao temperaturna krivulja koja predstavlja požarne temperature

odabrana je standardna krivulja.

Slika 20. Statički sustav nosača

20/25


Opterećenja na čelični element iskazana su u obliku raspodijeljenog opterećenja s klasifikacijom:

Gk=3.2 kN/m’ – stalno djelovanje i Qk=5.5 kN/m

’ – promjenjivo djelovanje. Čelični element izrađen je

od čelika klase S235. Požarna situacija prikazana je na slici 21, iz koje je vidljivo da je čelični element

izložen požaru s tri strane.

Slika 21. Požarna situacija

7.1 Otpornost elementa pri normalnoj temperaturi

Računske rezne sile određuju se iz proračunske kombinacije opterećenja za slučaj normalne

temperature:

,1

,

,

( )

1,35 44,1 1,5 75,8 173,2

1,35 16,8 1,5 28,9 66,0

d G k Q k

E d

E d

E E G Q

M kNm

V kN

Klasifikacija poprečnog presjeka određena je prema izrazu:

0,5

235 / 1,00

19,6 72 1,00 72,0

7,3 10 1,00 10,0

y

w

f

f

d

t

c

t

Pojasnica i hrbat čeličnog presjeka svrstani su u klasu I poprečnog presjeka. Otpornost poprečnog

presjeka na savijanje određena je prema izrazu:

, ,

,1

1459,2

y Rd pl y y

M

M W f kNm

Dokaz nosivosti poprečnog presjeka na savijanje određen je prema izrazu:

,

,

0,38 1,0E d

y Rd

M

M

Otpornost poprečnog presjeka na posmik određena je preko izraza:

21/25


,

,

,1

638,93

v z y

z Rd

M

A fV kN

Dokaz nosivosti poprečnog presjeka na posmik određen je prema izrazu:

,

,

0,1 1,0E d

z Rd

V

V

Dokaz nosivosti otpornosti elementa na savijanje određena je prema izrazu:

,

,

,

,

,

,1

1,0

0,85 0,4 0,7666

173,20,49 1,0

1 0,7666 459,2

E d

b Rd

w pl y yLT

LT

cr

E d

LT pl y y

M

M

M

W f

M

M

W f

7.2 Otpornost elementa pri požarnim temperaturama

Prije dokaza nosivosti elementa potrebno je odrediti veličinu temperature u čeličnom elementu za

slučaj djelovanja standardne krivulje požara. Uvećanje temperature u čeličnom elementu izloženom

djelovanju standardne krivulje požara određeno je jednostavnim modelom provođenja topline iz HRN

EN 1993-1-2 prema izrazu:

,,

, , 1 ,

2 1

3

1 3 2 6 3

/

1,0

1,840/ 100 114,0

161,3

7850 /

425 7,73 10 1.69 10 2.22 10 / (20 600 )

13002666 / (60

738

mnet d

a t sh

a a

a t a t a t

sh

m

a

a a a a a

a

a

A Vk h t

c

k

A V m požar s tri strane

kg m

c J kgK C C

c J kgK

0 735 )

17820545 / (735 900 )

731

650 / (900 1200 )

a

a a

a

a a

C C

c J kgK C C

c J kgK C C

gdje je Am/V - faktor oblika poprečnog presjeka (m-1

), Am - površina poprečnog presjeka elementa

(m2/m

’), V - volumen elementa po jedinici dužine (m

3/m

’), ca - specifični toplinski kapacitet čelika

(J/kgK), hnet,d - toplinski tok po jedinici površine [W/m2], t - vremenski interval u sekundama, a -

gustoća čelika (kg/m3), a,t – uvećanje temperature elementa u vremenskom inkrementu t, a,t-1 –

temperatura elementa u prethodnom vremenu t-1. Prikaz krivulje specifičnog toplinskog kapaciteta u

ovisnosti o temperaturi dan je na slici 22.

22/25


Slika 22. Specifični toplinski kapacitet u ovisnosti o temperaturi

Toplinski tok uslijed konvekcije i radijacije računa se prema izrazu:

2, ,

,

4 4,

( / )

( )

( )

net net c net r

net cc g m

net rm f r m

h h h W m

h

h

gdje je c - koeficijent konvekcije (25,0 W/m2K), g - temperatura plina u blizini elementa (°C), m -

temperatura površine elementa (°C), - faktor konfiguracije (=1,0), m - faktor emisije površine

elementa (=0,8); f - faktor emisije požara (=1,0), - Stephan Boltzmann-ova konstanta (=5,67·10-8

W/m2K

4), r - efektivna temperatura radijacije okoline (°C). r se u provedenoj analizi uzima kao

temperatura plina u okolini elementa. Proračunati toplinski tok uslijed djelovanja prvih 50 minuta

standardne krivulje požara dan je na slici 23.

Slika 23. Toplinski tok u ovisnosti o vremenu

Proračun uvećanja temperature u čeličnom elementu za prvih 50 minuta standardnog požara prikazan

je na slici 24, iz koje je vidljivo da je temperatura čeličnog nosača u 30-toj minuti 700°C.

23/25


Slika 24. Uvećanje temperature u čeličnom elementu

Računske rezne sile određuju se iz proračunske kombinacije opterećenja za slučaj požarnih

temperatura:

2, ,

,

,

( )

1,0 44,1 0,6 75,8 89,6

1,00 16,8 0,6 28,9 34,1

dA k d i k i

fi d

fi d

E E G A Q

M kNm

V kN

Klasifikacija poprečnog presjeka određena je prema izrazu:

0,5

0,85 235 / 0,85

19,6 72 0,85 61,2

7,3 10 0,85 8,5

y

w

f

f

d

t

c

t

Pojasnica i hrbat čeličnog presjeka svrstani su u klasu I poprečnog presjeka. Koeficijenti redukcije za

granicu popuštanja i modul elastičnosti čelika određuju se za temperature 700°C koja predstavlja

temperature čeličnog elementa u 30-toj minuti standardnog požara:

,

,

0,23

0,13

y

E

k

k

Otpornost poprečnog presjeka na savijanje određena je prema izrazu:

, ,

,1

1459,2

y Rd pl y y

M

M W f kNm

Dokaz nosivosti poprečnog presjeka na savijanje određen je prema izrazu:

24/25


,1

, , ,

,

,

, ,

0,23 459,2 105,6

89,60,85 1,0

105,6

M

fi Rd y Rd

M fi

fi d

fi Rd

M k M kNm

M

M

Otpornost poprečnog presjeka na posmik određena je preko izraza:

,1

, , , ,

,

0,23 638,9 146,9M

fi t Rd y web Rd

M fi

V k V kN

Dokaz nosivosti poprečnog presjeka na posmik određen je prema izrazu:

,

, ,

0,23 1,0fi d

fi t Rd

V

V

Dokaz nosivosti otpornosti elementa na savijanje određena je prema izrazu:

, , , , , ,

,

1b fi t Rd LT fi y com Rd

M fi

M k M

0,5

0,5

, ,, , , ,

0,23/ 0,85 1,13

0,13LT com LT

y com E comk k

2

, , , ,, ,

11 1,703

2LT com LT com

LT com

, 2

2, ,

, , , ,

10,336

LT fi

LT comLT com LT com

, , ,

0,336 0,23 459,2 35,5b fi t Rd

M kNm

,

, , ,

2,52 1,0fi d

b fi t Rd

M

M

7.3 Zaključak

Iz rezultata proračuna vidljivo je da odabrani nosač nema dostatnu otpornost na požar s obzirom da u

krajnjem graničnom stanju nosača dolazi do otkazivanja nosivosti (iskorištenost elementa veća od 1,0

za razvijenu temperaturu od 700°C nakon t=30 min), te da je potrebna zaštita nosača od visokih

temperatura - požara. Također, vidljivo je i da je vrlo mala vjerojatnost da će se dokazati nosivost

čeličnih elemenata u požaru ukoliko se zahtijeva duže vrijeme otpornosti nosača (R60 i više) u slučaju

primjene standardne krivulje požara. Stoga se preporučuje korištenje parametarskih krivulja požara iz

HRN EN1991-1-2 ili primjena modela polja i zona za preciznije određivanje požarnih temperatura u

zatvorenom prostoru.

25/25


Literatura

[1] Boko, I. & Peroš, B.: Sigurnost čeličnih konstrukcija pri djelovanju požara, Građevinar, 54, pp. 643-656, 2002.

[2] Boko, I., Peroš, B. & Torić, N.: Pouzdanost čeličnih konstrukcija u požaru, Građevinar, 62, pp. 389-400, 2010.

[3] Torić, N., Harapin, A. & Boko, I.: Numerički model ponašanja konstrukcija uslijed požara, Građevinar, 64, pp.

1-13, 2012.

[4] Torić, N.: Numerička i eksperimentalna analiza nosivih konstrukcija pri djelovanju požara, Disertacija,

Sveučilište u Splitu, Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije, Split, 2012.

[5] Boko, I.: Određivanje stupnja sigurnosti nosivih čeličnih konstrukcija izloženih djelovanju požara, Disertacija,

Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet, Split, 2005.

[6] Davis, W. D.: The Zone Fire Model JET: A Model for the Prediction of Detector Activation and Gas

Temperature in the Presence of a Smoke Layer, NIST - National Institute of Standards and Tehnology, 1999.

[7] McGrattan, K., Hostikka,S., Floyd, J., Baum, H., Rehm, R., Mell, W. and McDermott, R., Fire Dynamics

Simulator (Version 5): Technical Refference Guide, NIST - National Institute of Standards and Tehnology

Special Publication 1018-5, Gaithersburg, MD, 2008, 92p

[8] HRN EN1991-1-2: 2012, Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-2: Opća djelovanja -- Djelovanja na

konstrukcije izložene požaru

[9] HRN EN1992-1-2: 2013, Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija - Dio 1-2: Opća pravila -- Proračun

konstrukcija na djelovanje požara

[10] HRN EN1993-1-2: 2008, Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija -- Dio 1-2: Opća pravila -- Proračun


[11] HRN EN1995-1-2: 2013, Eurokod 5: Projektiranje drvenih konstrukcija -- Dio 1-2: Općenito -- Proračun


[12] HRN EN1999-1-2: 2018, Eurokod 9: Projektiranje aluminijskih konstrukcija -- Dio 1-2: Proračun konstrukcija

na djelovanje požara

Fire action on structures Croatian Construction Industry ...1/25 HRVATSKI GRADITELJSKI FORUM 2013,...

Documents

Transcript of Fire action on structures Croatian Construction Industry ...1/25 HRVATSKI GRADITELJSKI FORUM 2013,...