LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA1. Datos: M= 900gH= 120m = 1200 cmE= ?

a) cuantos ergios de calor se libera cuando choca contra el sueloLa energa liberada es : E= m.g.h = (900g) (980 cm/s2)(1200cm) = 1.05 x 1010 ergios.

b) cuantas calorasConvirtiendo las unidades en caloras.E= 1.05 x 1010 ergios x 10-7 J x 1cal = 0.25 x 103 cal = 250 cal1 ergio 4.184 J2. Un gas se expande contra una presin variable oponente dada por la relacin P=(10/V)atm, donde V es el volumen en cada capa de expansin. Cuando este va desde 10 a 100L, el gas experimenta un cambio de energa interna de 100 cal Cunto calor absorbe el gas durante el proceso?

Haciendo una grafica P vs. V para calcular el trabajo realizado por el sistema.

PP= 10/V

V (L)10 100

El trabajo sera:De modo que : W =10010 pV , remplazando p :W= 10 ln (100/10) W =10010 10/v vW = 23.026 JW =10 ln V 100103. Dos moles de un gas ideal son comprimidos con forma isotrmica y reversible a 25C, desde 1 a 9 atm Cul es el valor de trabajo en cal?

Datos n = 2 moles ; pi= 1 atm. ;pf= 9 atm Proceso isotrmico T =25 C = 298 K W = cal ? Sabemos que: W= nRTln ; pero: po Vo = pf VfVf /Vo = po/ pfW= nRTln ; remplazamos datos

W = (2 moles) (8.31 J/K mol)(298 K) ln()W = (4952.76) ( - 2.1972) JW= 10882.204 J X 1 cal 4.184 JW = 2600.9 cal = 2601 cal

4. tres moles de un gas ideal a 1 atm, de presin y 20C se calientan a presin constante hasta que la temperatura final es de 80C. para que el gasCv = 7,5 + 3,2 * T cal/mol.grado. calcular w, q, E, H

DatosN= 3 moles ; W =?P = 1 atm (p --- cte) ; Q =?Tinicial = 20 C = 293 K ; E=?T final = 80 C = 353 K ; H = ?

Cv = (7,50 + 3,2 x 10 T) cal / mol.k ; R = 1,987207 cal/ mol.k Solucin:a) Calculado el trabajo en el proceso isobrico ( a presin constante) :

W = p V = nRT; reemplazando datosW = (3 moles) (8,31 J / mol.k ) ( 353-293) K W = 1495,8 J

b) Calculando Q:

dQp = n Cp dT ; pero: Cp = Cv + RdQp = 3 ( Cv + R) dT ; reemplazando Cv:

dQp = 3 (7,50+3,2 x 10 T + 1,987) DtdQp = 3 ( 9,487 + 3,2 x 10 T ) dT; integrandoQp = 28,461 Dt + 9,6 x 10 TdT

Qp = [28,461 (60) + 9,6 x 10 ( ) (353 - 293 )] calQp = (5907,66+19,38) cal

c) Usando la primera ley de la termodinmica:

Q = E + W ; despejando E E = Q W ; reemplazando E = 5927,04 cal x - 1495,8 J E = 24798,735 J 1495,8 J E = 23312,935 J

d) Calculando el cambio en la entalpa, H :

H = E + P ( V) ; reemplazando datos: H = 23312,935 J + 1495,8 J H = 24808,735 J ; vemos que : H = Qp

5. 0,3 moles de CO se calientan a presin constante de 10 atm, desde 0 a 250 C. si Cp = 6,42 + 1,665 * T 1,96 * . Si el CO se comporta como gas ideal, calcular W, q, E, H para el proceso.

Datos:

n = 0,3 moles ; W =?p = 10 atm ; Q =?T inicial = 0 C = 273 K ; E =?Tfinal = 250 C = 523 K ; H =?Cp = (6,42 + 1, 665 x 10 T 1,96x 10 T ) cal/mol. K

Solucin:

a) W = nRT ; reemplazando datos

W = (0,3 moles) (8,31 J/ mol. K) (523 273) KW = 623,25 J

b) dQp = nCp Dt ; reemplazando datos

dQp = ( 0,3 moles ) ( 6,42 + 1,665x10 T 1,96x10 T ) dT cal/mol.K . K

Qp = ( 1,923 + 4,995x10 T 5,88x10 T ) DtQp = 1,926 ( 523 273 ) + 4,995x10 TdT 5,88x10 T dTQp = 481,5 + 4,995 x 10( ( 523 - 273 ) 5,88 x 10 ( ) ( 523 - 273 ) Qp = ( 481,5 + 49,7 2,405 ) calQp = 533, 605 cal

c) Q = E +W ; reemplazando E E = Q w E = 533,605 cal x - 623,25 J E = (2232,603 623,25) J E = 1609,353 J

d) H = E + PV H =1609,353 J + 623,25 J H = 2232.603 J ; vemos que : H = Qp

6. Calcular el trabajo, calor y variacin de energa interna en la conversin a 100C y 1 atm de presin de un mol de agua lquida a vapor. El calor molar de vaporizacin del agua es 9720 cal.Datos:

W =? , Q =? ; U =?

T = 100 C (lquido vapor)p = 1 atm (presin constante)n = 1 molQvap = 9720 cal

Solucin:

a) El trabajo es el proceso isocrico, es:

W = pV = n RT; como T = 0W = 0

b) Q = Q rap Q = 9720 call

c) Aplicando la primera Ley de la Termodinmica:

Q = U + W ; de modo que:

U = 9720 cal x U = 40668,48 J

7. Para cierto gas ideal Cp= 8,58 cal/Kmol. Cual ser el volumen y la temperatura final de dos moles de gas a 20C y 15 atm de presin. Cuando se deja expandir adiabtica y reversiblemente hasta una presin de 5 atm

Datos:Cp= 8,58 cal/ K . molVf = ? Tf = ?n = 2 moles; [Proceso adiabtico]Ti = 20 C = 293 Kpi = 15 atmpf = 5 atm; R = 1,987 cal/ K . mol

Solucin: a) Calculando el volumen inicial usando la Ley de Estado de un gas ideal:

pi Vi = nRTi; despejando Vi

Vi =pi nRTi; reemplazando datos

Vi = (2 moles)(8,31 J/ mol . K) (293 K)

1 atmJ15 atm

101325 PaatmVi = 324, 644 x

Vi = 3,2 x 10 -3 m3

Luego como no es posible el intercambio de calor con el exterior, y que es una expansin a presin constante pf:

(

=Tfpf VfTipi ViPero:

(5 atm) VfVf

293 K= (2)3,28 x 10-5 m3/ K=TfTf (15 atm)(3,2 x 10-3m3)

Reemplazando (2) en (1): 9182,98 (3,28 x 10-5 Tf) = Tf + 322,385 0,3012 Tf = Tf + 322,385 1,3012 Tf = 322,385 Tf = 247,76 K

Reemplazando Tf en (2): Vf = (3,28 x 10-5) (247,76) Vf = 8,12 x 10-3 m3

8. Encontrar el trabajo, calor, variacin de energa interna y entalpia para el proceso dado en el problema 7

Datos:W = ?Q = ? V = ? H = ?

Solucin: a) W = - VW = - n. Cv. TW = - n (Cf - R) (Tf - Ti); reemplazando datosW = - (2 moles) (8,58 cal/ mol . K) (247,76 - 293) K

4,184 J

1 calW = 776,32 cal x

W = 3248,12 J

b) Q = 0 por ser un proceso adiabtico

c) V = -WV = - 3248,12 J

d) H = V + pV; debida a la presin final exterior, el proceso es isobrico H = (-3248,12 + 3248,12) J H = 0

9. En base al problema 7, donde la expansin tiene lugar adiabticamente contra una presin constante de 5 atm Cul ser el volumen y temperatura final?Datos:Cp = 8,58 cal/ K . molVf = ? Tf = ?n = 2 moles; [Proceso adiabtico]Ti = 20 C = 293 Kpi = 15 atmpf = 5 atm;

Solucin:Por ser un proceso adiabtico; usando la Primera Ley de la Termodinmica: Q = V + W W = - V

nRTipf (Vf - Vi) = - n.Cv (Tf - Ti); usando la ecuacin de estado para un gas ideal:

=pinRTf - pf -nCvTf + nCvTi

Ti=(2 moles) (8,31 J/mol . K)(2 15 (101325 Pa)moles) (8,31 J/mol . K) Tf - 5(101325 Pa)

4,184 J8,58 calTf

1 calxTimol . Kmol . K-(2 moles) (8,58 - 1,987) + (2 moles)

16,62 Tf - 5,54 Ti = - 55,170 Tf + 5, 517 Ti

11,05771,79 Tf = 11,057 Ti ; reemplazando Ti

71,79Tf = (293 K) Tf = 45,127 K

De modo que la temperatura final en el proceso, es:

=Tfpf VfTipi Vi; despejando Vf

piTf

pfTiVf = Vi ; reemplazando datos:

15 atm45,127 K

5 atm293 KVf = Vi Vf = (0,462) (0,032 m3) = 0,015 m3

Pero:pi Vi = nRTi ; despejando Vi

4869,66(2 moles) (8,31 J/mol . K) (293 K)nRTi

1519,87515 (101325 Pa)piVi = = = m3

103 litros

1 m3Vi = 0, 032 m3 o tambin Vi = 0,032 m3 x = 32,06 litros

10. Un mol de gas ideal de Cv= 5,0 Cal/Kmol inicialmente en condiciones normales cursa el siguiente ciclo reversible:

a. Del estado 1 al estado 2 se calienta a volumen constante hasta dos veces su temperatura inicial b. Del estado 2 al estado 3, se expande adiabticamente mientras la temperatura desciende al valor inicial.c. Del estado 3 al estado 1 se comprime isotrmicamente regresando a si estado inicial. Calcular q, W, E, H, para las etapas a, b, c

Hallar el trabajo, calor y variacin de la energa interna y de entalpia para el proceso del problema 9 Datos: W=? Q=? =? ?SOLUCIN:a) Calculando el trabajo

Reemplazando datos:

b) Sabemos que : c) Usando la primera Ley de la Termodinmica:

d)

11. Un mol de gas ideal de Cv= 5,0 Cal/Kmol inicialmente en condiciones normales cursa el siguiente ciclo reversible:

d. Del estado 1 al estado 2 se calienta a volumen constante hasta dos veces su temperatura inicial e. Del estado 2 al estado 3, se expande adiabticamente mientras la temperatura desciende al valor inicial.f. Del estado 3 al estado 1 se comprime isotrmicamente regresando a si estado inicial. Calcular q, W, E, H, para las etapas a, b, c

12. Para la expansin adiabticamente de un gas ideal demostrar que Pv = constante, y que = constante

13. La combustin de 1,247g de acido benzoico (s) a 25C en un calormetro a volumen constante, produjo una elevacin de la temperatura de 2,87C, si la capacidad calorfica del calormetro y sus accesorios es de 2 745cal/C. calcular el calor de combustin por mol de acido benzoico a volmenes constantes.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

1. Un sistema consistente de 18g de agua en estado solido a 10C, se cambia a vapor 120C. calcular la variacin de entropa para este cambio. Si del agua son 0,5 ; 1,0 ; 8,11 cal/K.g el calor de fusin del agua es79,7 cal/g; y el calor de vaporizacin del agua es 539,7 cal/g

2. Se aade un gramo de hielo a 0C a 10 gramos de agua en su punto de ebullicin cual ser la temperatura final y la variacin de entropa que acompaa al proceso. Considere los datos del problema anterior

3. Indique el sistema e inmediaciones del mismo que deben utilizarse para corregir la transformacin reversible de un mol de benceno solido a lquido, a temperatura constate de 5,4C, punto de fusin del benceno. Cul es la variacin de entropa del benceno y de las inmediaciones? Calor de fusin del benceno es 30,2 cal/g

4. Para cierto gas ideal Cp=5R/2. Calcular el cambio de entropa que experimento el gas, 3 moles del cual fueron calentados desde 300 a 600k, (a)a presin constante (b) volumen constante

5. Utilizando la ecuacin de CP del (g), en la que se expresa la capacidad calorfica en funcin de la temperatura, calcular la variacin dela entropa que resulta al calentar 2 moles de este gas desde 300 a 600K a volumen constante

6. Suponiendo que para el (g)Cp Cv = R, hallar el cambio de entropa que resulta al calentar 2 moles de gas desde 300 a 600K a volumen constante

7. Calcular el cambio de entropa que experimenta 2 moles de un gas ideal al calentarse desde 10 litros a 50C hasta un volumen de 150 litros de 150C. para el gas Cp= 7, 88 cal/grado.mol

8. Calcular el cambio de entropa que experimenta 3 moles de un gas ideal al calentarse desde una presin inicial de 5 atm a una final de 10 atm, con la variacin de temperatura de 50 a 100C, en este gas Cp = 9,88 cal/kmol

9. 3 moles e (g) originalmente a la presin de 1 atm se mezcla isotrmicamente con 5 moles de (g) tambin a igual presin, con la cual la presin total resultante es de 10 atm. Si suponemos que los gases son ideales, calcular (a)la entropa total de la mezcla y (b) la entropa de mezcla por mol de gas.

10. Un mol de gas ideal a 0C y 1 atm de presin, se mezcla adiabticamente con otro mol del mismo gas a 100 y 1 atm y la mezcla conserva la misma presin, si Cp del gas es 5R/2.calcular la variacin de entropa para el proceso

11. Un mol de un gas ideal, originalmente en un volumen de 8,21 litros y 1000K se deja expandir adiabticamente hasta un volumen final de 16,42 litros. El valor de Cv en este gas es de 3R/2, calcular los valores de variacin de entropa en este proceso cuando:

a. La expansin es reversibleb. La expansin tiene lugar contra presin constante de 3 atm

12. El dixido de carbono, a la presin inicial de 50 atm, y la temperatura de 300K experimenta una expansin adiabtica libre hasta un volumen final que es 20 veces el volumen inicial. Hallar la variacin de temperatura y el aumento de entropa, suponiendo que el es un gas ideal y para un mol.