finanzas proyecto_1-2_egp-16.01.2012

Especialización Gerencia de Proyectos Esumer - Carlos Mario Morales C © R1 - 2012

Curso

Finanzas del ProyectoUnidad de Aprendizaje 1


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Contenido

Interés Simple

o Concepto del interés simple

o Formula de interés simple

o Clases de interés simple

o Capital inicial y Final

o Descuento simple.

o Tasa real en una operación de descuento

o Descuentos en cadena

o Pagos parciales


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Interés Simple

Concepto de Interés Simple

Es el canon de arrendamiento que se paga por

hacer uso de un monto de dinero, durante un

periodo de tiempo determinado.

Se dice que el interés es simple cuando se paga

el canon de arrendamiento al momento de

liquidarse este.


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Interés Simple


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Interés Simple

Clases de Interés Simple

No existe un criterio único para aplicar el

interés:

Cuando la base de calculo son 360 días; se

dice que es un interés ORDINARIO

Cuando la base de calculo son los 365 días; se

dice que el interés es EXACTO


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Interés Simple

Interés Ordinario

(Base de Cálculo 360)

Con tiempo exacto (Interés Bancario)

(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 360 días al año)

Tiempo exacto

Con tiempo aproximado (Interés Comercial)

(Considera indistintamente meses de 30 días y una base de

360 días al año)

Meses de 30 días

Interés Exacto

(Base de Calculo 365)

Exacto o Verdadero (Interés Racional)

(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y la base son los días exactos del año)

Tiempo exacto

Exacto sin Bisiesto (Interés base 365 días)

(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 365 días al año (No considera bisiestos))

Tiempo exacto sin bisiesto

Con tiempo aproximado

(Considera meses de 30 días y la base son los días exactos del año (No tiene utilidad práctica))

Meses de 30 días


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Interés Simple

Interés Simple Ordinario Con tiempo exacto –Interés Bancario

Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el

préstamo y una base de 360 días al año


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Interés Simple

Interés Simple Ordinario

Con tiempo Aproximado –Interés Comercial

Considera indistintamente meses de 30 días y una base de

360 días al año


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Interés Simple

Interés Simple Exacto Con tiempo Exacto –Interés Racional, exacto o verdadero

Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el

préstamo y la base son los días exactos del año


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Interés Simple

Interés Simple Exacto

Con tiempo Exacto sin bisiesto –Interés base 365

Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 365 días al año (No considera

bisiestos)


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Interés Simple

Interés Simple Exacto Con tiempo aproximado – Sin Nombre

Considera meses de 30 días y la base son los días exactos del

año (No tiene utilidad práctica)


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Interés Simple


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Interés Simple

Grafica del Flujo de CajaPara mayor comprensión del comportamiento de

inversiones o prestamos; las operaciones financieras se

pueden representar a través de una gráfica denominada

FLUJO DE CAJA

Horizonte de Evaluación –Tiempo.

Ingresos

Egresos


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Interés Simple

Ejemplo 6.

Calcular el valor final “exacto” que se recibe si se colocan

$3´000.000 entre el 23 de agosto hasta el 27 de octubre de 1999 a

una tasa de interés del 35% nominal anual

27.10.99

Vf =¿?

23.08.99

$3´000.000

Número de días: 65


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Interés Simple

Ejemplo 7.

¿Cuánto dinero se debe depositar el 5 de agosto del 2005 en

una cuenta de ahorros que paga el 23% Nominal anual para

que el 13 de diciembre se pueda retirar $600.000?

13.12.05

$600.000

5.08.05

¿$P?



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Interés Simple

Ejemplo 8.

¿A que tasa de interés comercial $3´000.000 se convertirán en

$3´500.000 en 6 meses?

Vf = $3´500.000

P = $3´000.000



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Interés Simple

Interés Anticipado (Descuento)

El interés anticipado consiste en cobrar los

intereses al principio del periodo, recibe el

nombre de descuento y se representa por la

letra “D”

Tasa Anticipada (Tasa de descuento)

Es la que genera el interés anticipado y se

representa por la letra “d”


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Interés Simple

Descuento SimpleConsiste en cobrar los intereses por

anticipado calculados sobre el valor final


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Interés Simple


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Interés Simple

Ejemplo 9.El 17 de abril del 2011 una pequeño comerciante compra

mercancías por un valor de $8´000.000 para surtir su

almacén; este realiza el pago a la fabrica a través de una

letra de cambio por valor nominal de $8´000.000 con

vencimiento el 17 de julio.

El 20 de junio la fabrica por problemas de liquidez ofrece

en venta la letra al banco Medellín, el cual hará un descuento (interés anticipado) del 36% aplicado al valor

final del documento.

¿Cuál es el valor que recibirá la fabrica – Valor liquido?


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Interés Simple

17.04.2011

Número de días: 2720.06.2011

17.07.2011


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Interés Simple

Ejemplo 10.¿Cuál debe ser el valor nominal de un documento de cambio que va ser

descontado por un banco al 38% Nominal Anual entre el 17.12.2011 y el

25.01.2012 si su valor liquido es $6´374.370?

Vf

25.01.1998

17.12.98

$6´374.370


d= 38%


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Interés Simple

Tasa real en operación de descuentoLa tasa de descuento se aplica al valor final del

documento, pero el interés simple, la tasa se aplica

al valor inicial, en consecuencia con el mismo valor

de la tasa se obtendrán diferentes resultados de

interés cobrado.

Para calcular la tasa real en una operación de

descuento se aplica la formula de monto simple.


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Interés Simple

Ejemplo 11.Una letra de cambio de $6´000.000 va ser descontada por un

banco 35 días antes del vencimiento al 38%. ¿Cuál es la tasa de

interés simple real que se cobra por esta operación?

S = 6´000.000

VT


d= 38%

El Banco invierte 5´778.333,6 y recibe $6´000.000; que interés cobra?


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Interés Simple

S = 6´000.000

P = 5´778.333,60


i = ¿?


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Interés Simple

Descuentos en CadenaEn una factura pueden ocurrir varios descuentos, tal

es el caso cuando una empresa vende mercancía;

en este caso se ofrecen una serie de descuentos

que son aplicables a la misma factura.

Descuento por volumen

Descuento por pronto pago

Descuento por embalaje

Descuento por temporada

Descuento por fidelidad


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Interés Simple

Descuentos en CadenaValor Factura

Antes

Tasa

descuento

Valor Descuento Valor Factura Después

A d1 Ad1A - Ad1 = A(1-d1)

A(1-d1) d2 A(1-d1) d2A(1-d1)-A(1-d1) d2 =

A(1-d1)(1-d2)

A(1-d1)(1-d2) d3 A(1-d1)(1-d2) d3(A(1-d1)(1-d2)-A(1-d1)(1-d2)d3) =

A(1-d1)(1-d2)(1-d3)

A(1-d1)(1-

d2)…(1-dn-1)dn

A(1-d1)(1-d2)…(1-dn-1) dn

= A(1-d1)(1-d2)(1-d3)…(1-dn)


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Interés Simple

Descuentos en CadenaEl descuento total será el valor inicial de la factura menos el valor final de la factura, es decir después de ser

descontada.

D = A(1-(1-d1)(1-d2)…(1-dn))

Al dividir el valor final de la factura entre el valor inicial de

la misma factura, se obtiene la tasa de descuento

promedio, esto es:

d = 1-(1-d1)(1-d2)…(1-dn)


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Interés Simple

Ejemplo 12El Valor inicial de una factura, es decir, sin descuentos, es de $12´361.500;

hallar el descuento promedio y el valor final de la factura cuando se

conceden los siguientes descuentos: Por pronto pago: 10%; por compra

al por mayor 25%; por temporada: 8%

d = 1-(1-0,1)(1-0,25)(1-0,08) = 0,379 ó d = 37,9%

D = 12´361.500x0,379 = 4´685.008

Af = Ai – D = 12´361.500- 4´685.008 = 7´676.492

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