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Finanza Aziendale

prof. Luca Piras

Lezione 11: Rischio e Rendimento Il mercato dei capitali

Corso di Laurea in Economia e Gestione Aziendale: Canale e-learning

Argomenti


Il mercato dei capitali: una storia di 90 anni

Misura del rischio

Rischio di portafoglio

Rischio unico e beta

Diversificazione

Un po’ di storia


Tassi di rendimento 1926-2000


-60

-40

-20

0

20

40

60

26 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 952000

Azioni ordinarieTitoli Stato l. ter.Titoli Stato b. ter.R

endi

men

to (p

erce

ntua

le)

Premio per il rischio 1999-2000


4,3 5,1 6 6,1 6,1 6,5 6,7 7,1 7,588,5 9,9 9,9 10 11

01234567891011

Den

Bel

Can

Swi

Spa

UK Ire

Neth

USA

Swe

Aus

Ger

Fra

Jap It

Premio per il rischio di mercato , %

Stato

Il rischio


Pericolo

Opportunità

Misure del rischio


Varianza – Media degli scarti al quadrato del valore a4eso. Misura della variabilità: σ2.

Scarto quadratico medio – Radice quadrata della varianza. Misura della variabilità: σ

Esempio


Tasso di rendimento Scarto dalla media Scarto al quadrato del valore atteso

+40

+10

+10

-20

+30

+ 0

+ 0

-30

+ 900

+ 0

+ 0

+ 900

Varianza: Media degli scarti dal valore medio delle osservazioni elevato 2

(900 + 0 + 0 + 900)/4 = 450

Scarto Quadratico Medio: Radice quadrata della varianza 2,21450 =

Esempio 2


Tasso di rendimento Scarto dalla media Scarto al quadrato del valore atteso

+70

+10

+10

-50

+60

+ 0

+ 0

-60

+ 3.600

+ 0

+ 0

+ 3.600

Varianza: (3.600 + 0 + 0 + 3.600)/4 = 1.800

Scarto Quadratico Medio: 43,42800.1 =

Rendimenti annui


1 1 24

1311

13 12 13

3 20123456789

10111213

-50 to

-40

-40 to

-30

-30 to

-20

-20 to

-10

-10 to

0

0 to 1

0

10 to

20

20 to

30

30 to

40

40 to

50

50 to

60

Ancora rischio


Diversificazione Strategia volta a ridurre il rischio mediante l’allargamento del portafoglio di aRività a molteplici investimenti.

Rischio Non SistematicoCostituito dai faRori di rischio aventi influenza solo su una specifica azienda. “rischio diversificabile”

Rischio del mercatoCostituito dai generali faRori di rischio insiti dell’economia, i quali influenzano il mercato nel suo complesso: “rischio sistematico”

Costruzione di un portafoglio


0 5 10 15 Numero di titoli

Scar

to q

uadr

atic

o m

edio

de

l por

tafo

glio

Diversificazione

Costruzione di un portafoglio


Frazione del portafoglio investita nell’aRività 1

Tasso di rendimentodell’aRività 1

Frazione del portafoglio investita nell’aRività 2

Tasso di rendimentodell’aRività 2x)( )(

x)( )(Media ponderata dei rendimenti

delle componenti il portafoglio

Calcoli per il rischio


2222 elevatotitolodelPorzioneX =

2121 elevatotitolodelPorzioneX =

titoli2deiCovarianza2,1 =σ

titoliduedeineCorrelazio=2,1ρ

Costruiamo la matrice


21

21σX

22

22σX

212,1212,121 σσρσ XXXX =

212,1212,121 σσρσ XXXX =

Azione 1

Azione 1

Azione 2

Azione 2

1=ρ

Esempio


Il nostro portafoglio è così composto: 65% in azioni Coca-Cola

35% in azioni Reebok.Dato il rendimento aReso del 10% per Coca Cola e del 20% per Reebok, i rispeRivi tassi di rendimento saranno pari a

10% x 65% = 6,5%

20% x 35% = 7,0. Il rendimento aReso del portafoglio sarà pari a

6,5 + 7,0 = 13,5%

Sostituiamo i numeri


( ) ( )22 31,5x0,65

( ) ( )22 58,5x0,35

Azione 1

Azione 1

Azione 2

Azione 2

58,5x31,5x1x0,35x0,65

58,5x31,510,350,65

×

××

I parametri


)rx( )r(x oportafogli delatteso Rendimento

2211 +=

)xx(2xxoportafogli delVarianza

21122122

21 σσρσσ 2

221 ++=

Il nostro portafoglio


% 40,95 1679,90

medio quadratico Scarto

58,5) x 31,5 x 1 x 0,35 x 2(0,65

](58,5) x[(0,35) ](31,5) x[(0,65)

oportafoglidel Varianza 2222

==

=+

+=

90,679.1

La diversificazione riduce il rischio SOLO se la correlazione è < 1

Ricordiamo


Portafoglio di mercato: Portafoglio di tuRe le aRività presenti in un mercato. Nella

prassi, per tale rappresentazione si ricorre a un indice generale del mercato azionario, come l’indice composto

Standard & Poor.Beta: Sensibilità del rendimento di un’aRività al rendimento del

portafoglio di mercato.

Il β


Come posso misurare il rischio di un titolo ?

Devo capire quale porzione di rischio non posso comprimere

Mi serve un parametro che mi dica quanto rischio aggiunge il mio titolo al portafoglio

Devo capire quanto è sensibile il mio titolo ai movimenti del mercato

Come si calcola il β


2m

im

σσ

β =

σim = Covarianza del titolo i col Mercato

σ2m = Varianza del Mercato

Significato


β > 1

β = 1

β < 1

Il β di mercato è = 1

Ricapitolando


Il rischio è dato dal grado di dispersione dei possibili risultati

La dispersione si misura con σ ; σ2

Esistono 2 categorie di rischio:

• Sistematico• Non sistematico

Il rischio aggiunto da un titolo al portafoglio è il β

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