Final_27062013
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PROGRAMACIN DINAMICA
Teorema de Optimalidad:
Una poltica ptima solo puede estar formada por subpolticas ptimas.
Caractersticas:
El problema se puede dividir en etapas1-Cada etapa tiene cierto nmero de posibles estados asociados a su inicio2-El efecto de la poltica de decisin en cada etapa es transformar el estado actual en un estadoasociado con el inicio de la siguiente etapa.
3-
Dado el estado actual, una poltica ptima para las etapas restantes es independiente de laspolticas adoptadas para las etapas anteriores.
4-
El proceso de solucin se inicia en la ltima etapa y se progresa de etapa en etapa hasta llegara la primera.
5-
Se dispone de una relacin recursiva que identifica la poltica ptima para la etapa "n" dada lapoltica ptima de la etapa "n+1".
6-
ELEMENTOS DE LA LROGRAMACIN DINMICAEtapasEstadosVariables de decisin
Modelos de Programacin Dinmica
Problema de la ruta ms corta1-Etapas: Nmero de arcos que separan un nodo del nodo destino.
22/05/2013May 22, 201312:18 PM
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Estados: Son los nodos que permiten iniciar una etapa.Variables de decisin: Es el arco elegido para llegar al destino.
Problema de asignacin de recursos2-Etapas: Cada actividad es una etapa.Estados: Es la cantidad de recursos disponibles para una actividad.Variables de decisin: Es la cantidad de recursos que se asigna a una actividad.
Problema de la Mochila3-Etapas: Cada artculo que puede incluirse en el cargamento.Estados: Es la capacidad de carga disponible para llevar un artculo.Variables de estado: Es la decisin de incluir o no un artculo en el cargamento.
Problemas de Produccin e Inventario4-Etapas: Cada unidad de tiempo contenido en un perodo de planificacin.Estados: Es el inventario inicial en cada unidad de tiempo.Variables de decisin: Son los niveles de produccin en cada unidad de tiempo
PROB1
Se tiene la siguiente red:Determinar la ruta ms corta desde A hasta J, aplicando programacin dinmica
SOL
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RUTA MS CORTA: A-C-E-H-JDistancia: 19
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PROBLEMA 1
23/05/2013May 23, 201310:55 AM
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Las etapas 1 y 2 no se toman pues su valor "f" para 1 es mayor que su valor en la etapa 3 (15), ydesde alli se va retrocediendo hasta llegar al nodo 8 (en la etapa 5)
RUTA MS CORTA: 1-4-7-8Distancia : 15
PROBLEMA 2
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Como es ruta crtica se buscan los valores que maximicen los das de duracin de cada actividad
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Continuacin de Programacin Dinmica
Problema 4
Como en el tablero final se usan 2 das para el curso 2, me quedan 5 das disponibles, entonces de la etapa 2 elijo la
mejor opcin dentro de los que tienen menos de 5 das, y este es 18 del curso 1 que le corresponde 1 da. Hastaaqu he usado 3 das, entonces de la etapa 3 tomo, de entre los que tengan 4 das o menos, la mejor opcin, y estaes 13 que corresponde al curso 3 y son 3 das, como ya solo me queda un da elijo el sobrante
Nro Das Crditos
05/06/2013June 05, 201312:28 PM
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Curso 1 2 5Curso 2 1 5
Curso 3 3 7 Curso 4 1 6
7 23
Problema 5
Producto Nro Paquetes AhorroCaf 0 0
Arroz [900/300=3]
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Maz 1 120Frijol 1 170Arroz 0 0 . 2 290
Problema 6
Unidades Costo ConfiabComp1 2 2000 0.8Comp2 1 3000 0.7Comp3 3 5000 0.9 . 10000 0.504
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Problema 7
Problema de produccin de inventarios, las etapas son las unidades de tiempo en que se puededividir el periodo, como hay 3 meses el problema se puede dividir en tres etapas.
Inv Inicial + Produccin - Demanda = Inv Final
El inventario final del mes n es igual al inventario inicial del mes n+1
MES 1 MES 2 MES 3 10 + 10 - 20 = 0 0 + 20 - 30 = -10 0 + 30 - 30 = 0
10 + 20 - 20 = 10 10 + 20 -30 = 0 10 + 20 - 30 = 010 + 30 - 20 = 20 20 + 10 -30 = 0
20 + 20 -30 = 10
Produccin Costo . Inv. Final Costo .
MES2 20 20(1.5)=30 0 0MES3 30 30(2)=60 . 0 0 .
130 3
MES1 20 20(2)=40 10 10(0.3)=3
Problema 8
MES 1 MES 2 MES 3 MES 4
12/06/2013June 12, 20131:59 PM
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1 + 0 - 1 = 0 0 + 1 - 1 = 0 0 + 2 - 2 = 0 0 + 2 - 2 = 01 + 1 - 1 = 1 0 + 2 - 1 = 1 0 + 3 - 2 = 1 1 + 1 - 2 = 01 + 2 - 1 = 2 0 + 3 - 1 = 2 0 + 4 - 2 = 2 2 + 0 - 2 = 01 + 3 -1 = 3 0 + 4 - 1 = 3 1 + 1 - 2 = 01 + 4 - 1 = 4 0 + 5 - 1 = 4 1 + 2 - 2 = 1
1 + 5 - 1 = 5 1 + 0 - 1 = 0 1 + 3 - 2 = 21 + 1 - 1 = 1 2 + 0 - 2 = 01 + 2 -1 = 2 2 + 1 - 2 = 11 + 3 - 1 = 3 2 + 2 - 2 = 21 + 4 - 1 = 4 3 + 0 - 2 = 12 + 0 - 1 = 1 3 + 1 - 2 = 22 + 1 - 1 = 2 4 + 0 - 2 = 22 + 2 - 1 = 32 + 3 - 1 = 43 + 0 - 1 = 23 + 1 - 1 = 3
3 + 2 - 1 = 44 + 0 - 1 = 34 + 1 - 1 = 45 + 0 - 1 = 4
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Hay varias soluciones
Produccin Costo . Inv. Final Costo .
MES2 1 4 0 0MES3 2 4 0 0MES4 2 4 . 0 0
12 0
MES1 0 0 0 0
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MTODO DE PROCESO DE JERARQUA ANALTICA (AHP)
Mtodo para toma de decisiones con informacin subjetiva
Jerarqua del Problema1.
Seleccionar el mejorautomvil
Precio KPG Comodidad Modelo
A B C A B C A B C A B C
Meta General
Criterios
AlternativasDe dec isin
Comparacin por pares2.
Sintetizacin3. 3.1 Sumar las columnas de la matriz 3.2 Normalizar la matriz
3.3 Hallar los promedios de cada fila
26/06/2013June 26, 201312:31 PM
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CI: Indice de ConsistenciaCR: Relacin de ConsistenciaRI: Indice aleatorio
Tener en cuenta que:
Toda la evaluacin anterior es para la matriz de COMODIDAD
Teniendo en cuenta las otras matrices obtenemos los siguientes vectores de prioridad relativa:
Como dato del Problema los valores comparativos de los CRITERIOS son los siguientes
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PRIORIDAD GENERAL4)
Entonces Prioridad General:
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EJERCICIO 1Una persona est interesada en saber cual de dos acciones debe comprar
Rendimiento-Riesgo-
Criterios:
SOLUCIN
Jerarqua del Problemaa)
Seleccionar la mejoralternativa de inversin
Rendimiento Riesgo
CCC SRI CCC SRI
META GENERAL
CRITERIOS
ALTERNATIVASDE SOLUCIN
Xb)
27/06/2013June 27, 201310:39 AM
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PRIORIDAD GENERALc)
PROBLEMA 5
Jerarqua del Problemaa)
Seleccionar la mejor Casa
Kevin June
JardinProx.
trabajo
META GENERAL
CRITERIOS
ALTERNATIVAS
JardinProx.
trabajo
CRITERIOS DE2DO NIVEL
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JardinProx.
trabajo
ALTERNATIVASDE SOLUCIN
JardinProx.
trabajo
A B C A B C A B C A B C
CRITERIOS DE2DO NIVEL
Sb)
La opinin de K es ms importantec)
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Por lo tanto los juicios de June al comparar el jardn de las 3 casas NO son consistentes.
Entonces cambiamos el valor de Ajg para la comparacin del par (b,c) pasando de un valor 3 a un valor de 1/3.
El valor de la matriz ser:
Sean entonces:
Seleccionar la mejor Casa
Kevin June
JardinProx.
trabajo
META GENERAL
CRITERIOS
ALTERNATIVASDE SOLUCIN
JardinProx.
trabajo
A B C A B C A B C A B C
CRITERIOS DE2DO NIVEL
p q
p1 q1
p11 p12 q11 q12
p2
p21 p22 p23 q21 q22 q23p13 q13
q2
La PRIORIDAD GENERAL SERA