Heldagsprøve 8. trinn

Høsten 2013

Del 1 + Del 2 + Fasit

InformasjonTiden du har til disposisjon 5 timer totalt (del 1 og del 2 til sammen)

Del 1 og del 2 skal deles ut samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.

Hjelpemidler på del 1 Ingen hjelpemidler er tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler.

Framgangsmåte og forklaring Bruk penn når du krysser av eller fører inn svar i del 1. I regneruter skal du vise hvordan du kommer fram

til svaret. I konstruksjoner skal du bruke passer, linjal og blyant. Du skal ikke kladde på oppgavearkene. Bruk egne

kladdeark. På flervalgsoppgavene (oppgaver der det er oppgitt

flere svaralternativer), setter du bare ett kryss per spørsmål.

Veiledning om vurderingen Den høyeste poengsummen i del 1 er 24, men den erbare veiledende i vurderingen. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2. Læreren vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er kreativ og kan anvende

fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svarene er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svarene skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger,

benevninger, tabeller og grafiske framstillinger

Navn: ____________________________ Gruppe: ________

Faglærer: _________________________________________

Del 1 – skal leveres innen 2 timer.Høyest mulige poengsum er 24.

Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler

Oppgave 1

Regn ut.½ p a 263 + 475 = ________ ½ p c 52 · 34 = ________

½ p b 862 – 529 = ________ ½ p d 92 : 4 = ________

Oppgave 2

Regn ut.1 p a 2,9 + 5 + 4,23 1 p c 8,97 · 5,9

1 p b 25,3 – 12,692 1 p d 31,624 : 6,7

Løs oppgaven her. Løs oppgaven her.

Løs oppgaven her. Løs oppgaven her.

Oppgave 3

Regn ut.

1 p a15 +

25 1 p c

27 ·

34

1 p b12 –

16 1 p d 1

23 :

59

Oppgave 4

½ p Sett kryss ved tallet som har samme verdi som 0,4.

35

25 40 ‰ 0,4 %

Oppgave 5

½ p Faktoriser 18.

18 = ______________

Løs oppgaven her. Løs oppgaven her.

Løs oppgaven her. Løs oppgaven her.

Oppgave 6

1 p Konstruer trekanten.

Oppgave 7

Bruk tallene i ramma over når du løser oppgaven.

½ p a Finn summen av alle partallene.

Svar: ____________________

1 p b Finn kvotienten mellom det største og det minste primtallet.

Hjelpefigur Konstruksjon

60

C

BA 5,0 cm

Løs oppgaven her.

2 5 6 12 19 39 46 47 49

Oppgave 8

Regn ut.

½ p a 2 + 3 · 5 – 6 : 2 = ______________

1 p b (–5) · (–2) – (–3) + (–4) – (–9) : 3

Oppgave 9

De norske langrennsjentene hadde et testløp på Kvitfjell 24.09.2013. Her er de beste resultatene:

Therese Johaug…………………… 34 min 57 sekKristin Størmer Steira……………...36 min 11 sekHeidi Weng………………………….36 min 37 sekAstrid Uhrenholdt Jacobsen……… 37 min 36 sekMarit Bjørgen………………………. 37 min 38 sekMarthe Kristoffersen………………. 38 min 10 sekVibeke Skofterud…………………...39 min 16 sek

½ p a Hvor mye bedre tid fikk Therese Johaug enn Marit Bjørgen?

Svar: ____________________

Løypa var ca. 7 km lang.

1 p b Gjør et overslag, og finn ut omtrent hvor mange meter Therese Johaug løp i gjennomsnitt per minutt.

Løs oppgaven her.

Løs oppgaven her.

Oppgave 10

½ p Sett kryss ved det minste tallet.

3,1925 3,192 3,11 3,1

Oppgave 11

½ p Sett kryss ved det største tallet.

–1,21 –1,212 –2,1 –3,5

Oppgave 12

½ p I hvilken av trekantene kan to av vinklene være 30° og 75°?

Likesidettrekant

Likebeinttrekant

Rettvinklettrekant

I en hvilken som helst trekant

Oppgave 13

½ p I en klasse er 50 % av elevene jenter. Det er 12 jenter i klassen.

Hvor mange elever er det i klassen?

Svar: ____________________

Oppgave 14

1 p Line og Magnus har utført en jobb sammen. De fikk 1200 kr i lønn for hele jobben.Magnus gjorde dobbelt så mye som Line og fikk derfor dobbelt så mye lønn.

Hvor mye fikk hver av dem i lønn?

Løs oppgaven her.

Oppgave 15

2 p Skriv tallene i stigende rekkefølge.

_____ _____ _____ _____ _____ _____

Oppgave 16

½ p Finn ut hvor stor del av sirkelen til venstre som er farget. Farg en like stor del av figurentil høyre.

Forklar hvordan du løste oppgaven, her.

58 0,7

34 0,6 74 %

57

Oppgave 17

1 p Sander, Julie, Sara, Ida og Adrian er søsken.

Plasser dem i ruta ved deres alder når du vet at: Ida er halvparten så gammel som Sara. Adrians alder er tredelen av Sanders alder.

Oppgave 18

1 p Konstruer en parallell til linjen, l, som går gjennom punktet P.

Px

l

3 år 4 år 7 år 12 år 14 år

Heldagsprøve 8. trinn

Høsten 2013

Del 2

InformasjonTiden du har til disposisjon 5 timer totalt (del 1 og del 2 til sammen)

Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.

Hjelpemidler på del 2 Etter at del 1 er levert inn, er alle hjelpemidler tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Før del 1 er levert inn, er ingen hjelpemidler tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler.

Framgangsmåte og forklaring Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Vis hvordan du har kommet fram til svarene. Før inn nødvendige mellomregninger. Skriv med penn.

I regnearkoppgaver skal du ta utskrift av det ferdige regnearket. Husk å vise hvilke formler du har brukti regnearket. Du skal levere utskriften sammen med resten av besvarelsen.

Veiledning om vurderingen Den høyeste poengsummen i del 2 er 36, men den erbare veiledende i vurderingen. Karakteren blir fastsattetter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2. Læreren vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er kreativ og kan anvende

fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svarene er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svarene skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger,

benevninger, tabeller og grafiske framstillinger

Navn: ____________________________ Gruppe: ________

Faglærer: _________________________________________

Del 2 - skal leveres innen 5 timer.Høyest mulige poengsum er 36.

Hjelpemidler: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som er kommuniserbare.

Oppgave 1

2 p Monna kjøpte en fotball til 289 kr og en treningstights til 449 kr. Hun betalte med én 500-kroneseddel og to 200-kronesedler.

Hvor mye fikk hun igjen?

Oppgave 2

I ∆ABD er A = 45°, B = 30° og AB = 9,0 cm.

1½ p a Tegn en hjelpefigur, og konstruer trekanten.

∆ABD er en del av ABCD der BDC er 67,5°, og avstanden fra C til BD er 4,0 cm.

1½ p b Tegn ferdig hjelpefiguren, og konstruer firkanten ved å fortsette å konstruere på ∆ABD.

Oppgave 3

2 p Frida har laget 4,5 L saft som hun skal fylle på flasker. Først fyller hun to flasker som

hver tar

34 L. Resten av safta fyller hun på flasker som tar

13 L.

Hvor mange flasker som tar

13 L, trenger hun?

Oppgave 4

1 p Den greske filosofen og matematikeren Pythagoras ble født 580 år f.Kr. (ca). Niels Henrik Abel er en berømt norsk matematiker. Han ble født i 1802 e.Kr.

Hvor mange år etter Pythagoras ble Niels Henrik Abel født?

Oppgave 5

1 p Ei sølvskje har finhet 830. Det betyr at det er 830 ‰ rent sølv i den.

Hvor mye rent sølv er det i sølvskjea når den veier 20 g?

Oppgave 6

Trompet3895 kr

Kornett2595 kr

Klarinett 8395 kr

Skolekorpset kjøper 1 trompet, 1 kornett og 2 klarinetter.

2 p a Hvor mye koster instrumentene til sammen?

Skolekorpset får 15 % i avslag.

2 p b Hvor mye må de betale for instrumentene?

Oppgave 7

2 p Noter har ulik verdi etter hvordan de ser ut. Se i tabellen.

Note Verdi Note Verdi

118

12

116

14

132

Når det står punktum bak noten (f.eks. ), betyr det at verdien av noten øker med halvparten av den verdien som noten har når det ikke står punktum bak.

Regn ut verdien som notene under har til sammen. Gi svaret som en uekte brøk.

Oppgave 8

Denne oppgaven skal løses ved hjelp av regneark. Vis formlene du har brukt.

2 p Elias har 2561,43 kr på sparekontoen sin. Han får 470 kr i bursdagspresang, som han setter inn på kontoen.

Regn ut hvor mye Elias har på sparekontoen når han har satt inn pengene han fikk i bursdagspresang. Bruk regnearket som er påbegynt under. Ta med formelutskrift.

A B C1 Fra før 2561,43 kr2 Bursdagspresang3 På kontoen

Oppgave 9

Denne oppgaven skal løses ved hjelp av regneark. Vis formlene du har brukt.

En butikk selger alle varene med 30 % avslag.Ida kjøper 2 par sokker, 3 topper og 1 bukse.

Bruk regnearket som er påbegynt under.

A B C D

1 Avslag i % 30 %23 Vare Antall Pris per stk. i kr Koster i kr

4 Sokker 2 49,905 Topp6 Bukse7 Sum8 Avslag i kr9 Betaler i kr

2 p a Regn ut hvor mye varene koster til sammen (Sum).

1 p b Regn ut avslaget i kroner.

1 p c Regn ut hvor mye Ida må betale for varene.

Husk å ta formelutskrift.

Priser før avslagSokker 49,90 krTopp 190 krBukse 540 kr

Oppgave 10

Overnattinger i Norge i juli 2013 etter overnattingsmåte

Hotell og andre overnattingsbedrifter 1 549 732

Tabellen viser hvor mange overnattinger det var på forskjellige overnattingsstederi Norge i juli 2013. Campingplasser 1 705 694

Hyttegrender 248 749

Vandrehjem 24 318

Kilde: ssb.no

Hvor mange prosent av alle overnattingene var på campingplasser?

Oppgave 11

2 p Lucas har en liten jobb ved siden av skolen. Han jobber 6 timer hver uke. For 4 uker får han 2280 kr i lønn.

Hva er timelønna til Lucas?

Oppgave 12

2 p Emine betaler 59,92 kr for 2,800 kg epler. Kornelius kjøper 1,650 kgav de samme eplene.

Hvor mye må Kornelius betale?

Oppgave 13

1 p Familien Jønsson, som består av tre personer, skal fly til New York. Flybilletten koster 4684 kr per person én vei.

Hvor mye må de betale til sammen for billettene til New York og hjem igjen?

Oppgave 14

2 p Det er 120 medlemmer i en ungdomsklubb.

1120 av medlemmene er gutter.

Hvor mange gutter og hvor mange jenter er medlemmer i klubben?

3 p

Oppgave 15

2 p Fire naboer spleiser på en stor gressklipper. De har ulik størrelse på områdenede skal klippe, og betaler derfor ulik del av det gressklipperen koster.

Berg betaler

14 , Hansen betaler 15 % og Aas

25 .

Rønning betaler resten, som er 1000 kr.

Hvor mye koster gressklipperen?

Oppgave 16

Topp Genser Bukse

98 kr 420 kr 369 kr

120 kr 630 kr 479 kr

250 kr 800 kr 523 kr

Emilie har fått 1200 kr i julegave og skal kjøpe en topp, en genser og ei bukse.

1 p a Hvor mye koster den dyreste buksa hun kan kjøpe, dersom hun kjøper en topp til 120 krog en genser til 630 kr?

2 p b Hvilken topp, genser og bukse kan hun kjøpe dersom hun skal bruke opp mest muligav pengene?

Fasit heldagsprøve 8. trinn høsten 2013

Del 11 a 738

b 333c 1768d 23

2 a 12,13b 12,608c 52,923d 4,72

3 a 35

b ( 26

=) 13

c 314

d 34 2

55 18 = 2 · 3 · 36

7 a 66b 23,5

8 a 14b 12

9 a 2 min 41 sekb 200 m

10 3,111 –1,2112 Likebeint trekant13 2414 Magnus 400 kr, Line 800 kr15

0,6 58 0,7

57 74 %

34

16 4 trekanter

17 Julie, Adrian, Ida, Sander og Sara

18

Del 21 162 kr2 a

b

3 94 2382 år5 16,6 g6 a 23 280 kr

b 19 788 kr7 13

8

8

9

10 48,3 %11 95 kr12 35,31 kr13 28 104 kr14 66 gutter og 54 jenter15 5000 kr16 a 369 kr

b 250 kr + 420 kr + 523 kr = 1193 kr