1. Figuras de Lissajous

• Proyecto Integrado(Grupo Los Comecocos)

2. Introduccin

Fue el cientfico francsJules Antoine Lissajous que observ como aplicando sonidos con diferentes frecuencias (agudos y graves) que hicieran vibrar un espejo en el cual se reflejaba un rayo de luz, ste ltimo era capaz de dibujar figuras, cuya forma estaba determinada por la frecuencia de stos sonidos.

3.

Son diversas las explicacioneso interpretaciones del fenmeno segn la ciencia por la cual se explique ;

Fsica;segn la fsica , las curvas de Lissajous es un punto que sigue un movimiento vibratorio armnico simple (m.a.s.) cuando su posicin en funcin del tiempo es una sinusoide ( funcin Seno) . Es un movimiento peridico de vaivn, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posicin de equilibrio en una direccin determinada y en intervalos iguales de tiempo. Una partcula sometida a este tipo de movimiento tendr un punto central, alrededor del cual oscilar. En resumen , son la combinacin de dos movimientos armnicos simple.

Explicacin del fenmeno 4.

Electrotecnia o Electricidad: Las figuras de Lissajous son producidasal representar de forma simultanea en un osciloscopio dos ondas sinoidales cuyas frecuencias se encuentran en fase dando lugar a imgenes muy atractivas y curiosas. Las ecuaciones que describen ambas seales serian;

x(t) = a sin(t + ) 5. y(t) = b sin(t) 6. Segun las proporciones variables que guarden 7. entre si a y b y la frecuencia angular 8. en que ambas se encuentren , iremos 9. obteniendo distintas figuras o curvas. Aqu 10. mostramos dos ejemplos de la diferencia 11. comentada:

12. Objetivo de la experiencia

Este experimento ha sido realizado con objeto demejorar y ampliar nuestros conocimientos fsicos sobre el movimiento armnicoscuyo resultado a sido la obtencin de las figuras de Lissajous como resultado final de una investigacin previa del propio fenmeno. 13. Tras la obtencin de dichas figuras la podemos utilizar como motivo decorativo en la ornamentacinya sea del instituto o cualquier otrolugar tanto pblico como privado.

14. MATERIALE S

Para realizar esteexperimento solo necesitamos :

Botella de plstico ( reciclada si puede ser) 15. Un par de cuerdas 16. Tierra fina , pintura u otros elemento que deje un rastro . 17. Cartulinas o papel

18. Procedimiento

Cogemosuna botella de plstico , la colgamospor su parte trasera con un cuerda y la dejamoscaer en forma de pndulo con tierra ( otro sustancia) en su interior, eso s cumpliendo la condicin de siempre arriba tener un nudo inferior y abajo antes de la botella un nudo superior: 19. Tal y como nos explican, 20. la relacin de distancia 21. de la flecha L y la flecha 22. D marcarn el destino 23. del dibujo a realizar: 24. su amplitud y su cantidad 25. de arena depositada en el 26. punto cumbre , es decir , en el 27. punto donde esta mas parada 28. se vierte mas arena.

29.