Függelékmaximkiado.hu/pub/filebrowser/file/szerzoknek/Fizika_FGY_vegeredmenyek... · Függelék...

270

Függelék

Mechanika Mechanika

1.1. A kinematika alapjai 1. t = 0,36 s.

2. vkms

= 1 67, , ′ =vkms

2 27, .

3. v = 90 kmh

.

4. t = 8 33 s.,

5. t t- = =TGV 1 77 h 1 h 46 min, , x ≈ 34

, y ≈ 75%.

6. tkör 1 11 min,= , ′ =v 5 ms

.

7. a) Egyenes vonalú egyenletes mozgás;

b) 153 42 5 147 40 8kmh

ms

kmh

ms

= ≥ ≥ =, , ;v

153 42 5 147 40 8kmh

ms

kmh

ms

= ≥ ≥ =, , ;v c) 1 18 1 22, ,s s;≤ ≤t

d) 735 766≤ ≤N .

8. t = =75 s 12 5 min0 , , s = =12 m 1 2 km.00 ,

9. t = 2 5 s, .

10. a) Egyenes vonalú egyenletes mozgás,

s = 9 m00 , a = 0; b) .

11. s = 8 km0 , vátlkmh

= 80 , vátl = 0.

12. v v s= = =60 30 45ms

ms

mátl, , .

13. a) a t v= - ⋅ = ⋅ =-2 5 10 2 10 25062

4, , , ;ms

s msátl

a t v= - ⋅ = ⋅ =-2 5 10 2 10 25062

4, , , ;ms

s msátl b) .

14. a) a = 0 5 2, ;ms

b) s = 2 25 m;,

c) vátlms

= 0 75, ; d) .

15. v a t0 25 0 179 28= = - =ms

ms

s, , , .

16. a) a v t= - = =2 5 15 42, , ) ;ms

ms

; b sátl

c) .

17. t v= =0 55 5 5, , , .s ms

18. v t0 2 45 0 49= =, , , .ms

s

19. h ≈ 3 16 m, .

20. a) v = 27 ms

; b) v = 23 ms

;

c) v = 25 08, .ms

21. a) v v1 2ms

ms

= =10 32 3 1, , , ;

b) vátlms

= 6 71, .

22. a) vátl = 0; b) vátlkmh

= 43 2, ;

c) nem változnának.

23. a)Mindkettőegyenesvonalúegyenletes

mozgás; b) v v a a1 2 1 2> = =, ;0 c) .

24. s = 459 m.

25. a) t = 3 6, s; b) a = 7 72, ;ms2

c) vátlkmh

= 50 ; d) .

Fizika_FGY_vegeredmenyek_1-2-3-4-5-6_fejezet_12_kethasabos.indd 270 2011.02.10. 12:26:43

271

26. a) vvégms

= 22 2, ; b) s = 48 8, m;

c) vátlms

=12 2, ; d) .

27. a) Egyenes vonalú egyenletes mozgás,

s r1 1 12 m= =∆ , v1 2 4= , ,ms

a1 = 0.

Egyenes vonalú egyenletes mozgás,

s r2 2 24 m= =∆ , v a2 28 0= =ms

, ;

b) ; c) vátl = 4,5 ms

.

28. a) a = -2 33 2, ;ms

b) s = 2 625 m;,

c) vátlms

=1 75, ; d) .

29. a) Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás, 1. test lassuló, 2. test gyorsuló;

b) s1 27 m= , a1 26= - ms

, s2 13 5 m= , ,

v v02 0 9= =, ,vég2ms

a2 23= ms

; c) .

30. a) sfék 26 23 m;= , b) ′

=ss

fék

fék

3 47, ;

c) ′

=ss

fék

fék

4.

31. Alulról felfelé egymástól 12,5 cm; 37,5 cm; 87,5 cm távolságra, t = 0,16 s.

32. v v0 1 59 4 68 0= = ≈ °, , , , .ms

ms

7vég α

33. a) s = 9 km, ∆rmax 122 m;=

b) vátlkmh

= 6 ; c) 0 82 8≤ ≤vátlmh

, .

34. a) vrelms

= 8 33, dél felé;

b) vrelms

= 58 33, észak felé;

c) vrelms

= 41 67, északi iránnyal

53,13°-ot bezárva kelet vagy nyugat felé.

35. a) vcs,vms

= 1 25, ; b) vcs,p minms

= 0 417, ;

c) vcs,pms

= 1 5, ; d) d = 447 m.

36. a) t = 0,132 s; b) t t t t1 348 s, 1 8 s 54 s 17 s;= = =0 0 0 0 0 0 02 3 4, , , , , ,=

t t t t1 348 s, 1 8 s 54 s 17 s;= = =0 0 0 0 0 0 02 3 4, , , , , ,= c) t t t t t1 361 s, 23 s 63 s 88 s 1 4 s= = = =0 0 0 0 0 0 0 0 02 3 4 5, , , , , , , , .=

t t t t t1 361 s, 23 s 63 s 88 s 1 4 s= = = =0 0 0 0 0 0 0 0 02 3 4 5, , , , , , , , .=

37. a) a a1 2 2 24 65 7 41= =, , , ;ms

ms

b) v vmax max, , , ;1 223 25 22 22= =ms

ms

c) vátlms

kmh

= =20 83 75, ; d) .

38. a) ; b) (0 s-tól 9 s-ig) egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás (gyorsuló); (9 s-tól 38 s-ig) egyenes

vonalú egyenletes mozgás v =

54 kmh

;

(38 s-tól 46 s-ig) egyenes vonalú egyen-letesen változó mozgás (lassuló);

c) ; d) .

39. a) sköv 25 3 m;= , b) ′ = ⋅ =sköv 2 25 3 m 5 6 m, , .0

40. a) 1. Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás (gyorsuló); 2. (5 s-tól 7 s-ig) egyenes

vonalú egyenletes mozgás v =

17 kmh

;

3. (7 s-tól 9 s-ig) egyenes vonalú egyenlete-

sen változó mozgás (lassuló); b) .

41. a) t t1 5 8 s 2 42 s;= =, , ,6 2

b) s s1 57 5 m 172 5 m;= =, , ,2

c) v v v vátl1 átl2 átl1 átl2ms

ms

ms

ms

= = ′ = ′ =19 66 47 33 13 89 41 67, , , , , , , .

v v v vátl1 átl2 átl1 átl2ms

ms

ms

ms

= = ′ = ′ =19 66 47 33 13 89 41 67, , , , , , , .


272

Függelék

42. a) v v05 53 33 10 5 10= ⋅ = ⋅, , ;m

smsátl

b) a = ⋅3 33 10112, ,m

s c 167 m1) , .s = 0

43. Felfelé: h = 7,4 m, v = -6 ms

, ∆r = 5,4 m, s = 9 m.

Lefelé: h = 0, v = 0 ∆r = -2 m, s = 2 m.

44. Legfelül, ∆tmax ≈ 0,28 s.

45. ∆r = 3,61 m, lmin= 4,29 m.

46. Vízszintesen: egyenes vonalú egyenletes mozgás, sebessége v vx = ⋅0 cosα.

Függőlegesen:egyenesvonalúegyenlete-senváltozómozgás,kezdősebessége v0y = v0 ⋅ sina, gyorsulása -g.

a) ∆rx = v0⋅cosa⋅t, vx = v0⋅cosa, ax = 0,

∆r v t g ty = ⋅ ⋅ - ⋅02

2sinα ,

vy = v0⋅sina- g⋅t, ay = -g; b) ∆r1 = 11,44 m, a1 = 20,5°,

∆r2 = 21,54 m, a2 = -5,33°, ∆r3 = 36,9 m, a3 = -29°,

v v v1 1 2 2 3 310 77 5 33 15 36 45 74 23 58 6= = ° = = - ° = = -, , , , , , , , , ,ms

ms

ms

β β β 33°;

v v v1 1 2 2 3 310 77 5 33 15 36 45 74 23 58 6= = ° = = - ° = = -, , , , , , , , , ,ms

ms

ms

β β β 33°;

v v v1 1 2 2 3 310 77 5 33 15 36 45 74 23 58 6= = ° = = - ° = = -, , , , , , , , , ,ms

ms

ms

β β β 33°;

c) t v vx= = =0 0, , .9 s, 1 72 msmin

47. a) Legfelül; b) ∆t = -0,249 s, -88,2%.

1. 2. A dinamika alapjai

48. m = 1 5 kg, , I = ⋅4 5 kg ms

, .

49. ∆I = ⋅ ⋅- 7 2 1 kg ms

2, .0

50. v = 28 4 ms

, .

51. vk 3 38 ms

= , .

52. s = 6 cm0 .

53. m = 5 kg0 .

54. a) F = 1267 N; b) 4,74-szeres; c) a pil-lanatnyierőnagyobbislehet.

55. Fk 92 N= .

56. m = 0,91 kg.

57. a) a = 4 ms

0 2 , kelet felé;

b) 0; c) a = 28 28 ms

, ,2 délkelet felé.

58. F t l⋅ = = ⋅∆ ∆ 8 N s.

59. a) a g= = 1 ms

0 2 ; b) a = 6 67 ms

, .2

60. F F Fneh ny súly 8 N= = = .

61. Igen.

62. a = 2 8 ms

, .2

63. ∆I = ⋅ 1 kg ms

00 , ∆v = 1 ms

.

64. Fátl 2 N= 00 .

65. a) Fny 5 N= 00 , Fts 15 N= ,

a F a= = = -0 20 0 1 vagy N és mss 2, ;

b) Fny 5 N= 00 , Fs 2 N= 0 ,

a = 0 2, ;6 ms

c) Fny 465 N= , Fs 18 6 N= , ,

a = 0 2, .34 ms

66. C = 6 67 kgm

, .

67. a) Fts 15 N;= 0 b) Fts = 0; c) Fts 13 N;= 0 d) Fts = 0.

68. r = ⋅ 2 58 1 m,1, 0 0 a = 1 5 ms

, .2

69. .


273

70. a) Ff 26 7 N= , , a = 6 67 ms

, ;2

b) Ff 13 3 N= , , a = 6 67 ms

, ;2

c) Ff 2 N= 0 , a = 6 67 ms

, .2

71. Igen.

72. a) Ff 13 3 N= , , a = 3 33 ms

, ;2

b) ′ =Ff 13 3 N, , ′ =a 6 67 ms

, ;2

c) Ff 15 N′′ = , ′′ =a 5 ms2 .

73. sk 5 cm.=

74. vtk = 0, v2u 5 ms

= .

75. vk 24 cms

= , nem változik.

76. vVolvo 112 kmh

= , vLada 93 3 kmh

= , .

77. a) ∆l = 1 67 cm, , a = 2 5 ms

, ,2 s = 5 cm,

v = 0, ;5 ms

b) ∆l = 1 33 cm, , a = 0, s = 0, v = 0;

c) ∆l = -1 33 cm,, a = 2 ms

0 2 ,

s = 4 cm0 , v = 4 ms

;

d) ∆l = -0,33 cm, a = 12 5 ms

, ,2

s = 25 cm, v = 2 5 ms

, .

78. ∆l > 0, ,3 cm ∆ ′ ≈l 0, ,3 cm a = 1 ms2 ,

t = 2 s.

79. a) a = 2 5, ,ms2 s = 5 cm, v = 0 5, ;m

s

b) a = 2 5, ,ms2 s = 5 cm, v = 0 5, ;m

s

c) a gp 1 ms

= = 0 2 , sp = 20 cm,

vp 2 ms

= , a = 30 2

ms

, s = 60 cm,

v = 6 ms

.

80. a) a = 1 25 2, ,ms

s = 0,16 m,

v = 0 625, ,ms

Fts = 0,188 N;

b) at 3 4 ms

= , ,2 ap 1 ms

= 2 , st = 0,425

m, sp = 0,125 m, vt 1 7 ms

= , ,

vp 5 ms

= 0, , Fs = 0,15 N.

81. a) Ff 4 N= 0, , Fts1 6 N= 0, , Fts2 4 N= 0, , a = 0;

b) Ff = 0, Fts1 1 N= , Fts2 = 0, a = 0; c) Ff 1 33 N= , , Fs1 3 N= 0, ,

Fs2 6 N= 0, , a = 1 22 2, .ms

82. a) Ff 2 N= , a = 0; b) Ff 6 N= ,

a = 4 2

ms

.

83. a) Fny 3 N;= b) Fny 3 N;= c) Fny 12 N;= d) Fny 12 N= .

84.

85. a) C = 2 52 kgm

, ; b) c = 0,7;

c) 0 0 0, 71-szeresére: 5 N-rakF = változ-na (!).

86. a) Fsúly 8 N;= 0 b) Fsúly 8 N;= 0 c) Fsúly 1 4 N;= 00, d) Fsúly N= 56 .

87. a) F = 25 N;00 b) Fk 25 N;= 00 c) Fts 25 N= 00 , mindkét csapatra hátra-

felé hat.


274

Függelék

88. a = 35 2

ms

.

89. .

90. Ha a férfi van elöl: If1 5 2 5 kg ms

= ⋅0 , ,

vf1 6 7 ms

= , , Ih1 151 2 kg ms

= ⋅, ,

vh1 2 7 ms

= , .

Ha a hölgy van elöl: If2 246 75 kg ms

= ⋅, ,

vf2 3 29 ms

= , , Ih2 4 8 24 kg ms

= ⋅0 , ,

vh2 7 29 ms

= , ;

Mindvégig: vtk 5 ms

= .

91. a) Igen; b) nem; c) igen, de csak a sínnel párhuzamos komponensekre.

92. , D1 2 92≈ , .Ncm

93. D ≈ ⋅2 78 1 Ncm

4, .0

94. s ≥ 45 m.

95. a) ; b) v = 4 23 ms

, .

96. a) Fkmax 24 N;= 00 b) ; c) .

97. a) FF

k

gs

= 19; b) Cµg

kgm

= 377 .

98. mgáz 279 kg= 0, .

99. a) Fk 3 78 N;= 0 b) Fk 3755 N;= c) Fk 3276 N;= d) Fk 4116 N= .

100. a) Fk 4 N;= 000 b) Fk 3584 N;= c) Fk 4619 N;= d) Fk 4 N= 000 .

101. a) hmax = 16,3 m; b) vv 15 9 ms

= , ; c) svissz = 211 m.

102. a) 0°, 5,7°, 11,31°, 16,70°, 21,80°, 26,57°, 30,96°, 34,99°, 38,66°, 41,99°, 45°;

b) a = 7 27 2, .ms

103. .

104. .

105. a) µ0 ≥ 0,58; b) .

106. h < 50m.

107. a) ; b) A = ⋅ =1,5 10 3- m cm2 215 .

108. s = 1 66, .m

1.3. Munka, energia, teljesítmény 109. -24 J 24 J.≤ ≤WF

110. WF neh 1 J= 0 , W ≥ 10 J,

111. a) s = 1 2 m;, b) s = 1 39 m;, c) s = 1 2 m;, d) s = 1 88 m, .

112. a) Wem 12 J;= 0 b) W ≥ 120 J; c) 25.

113. a) WFs 1 6 J;= - , b) ∆Emozg 1 6 J;= - , c) µ = 0, .21

114. a) m = 7 5 kg, , ∆v = 4 9 ms

, ,

∆I = ⋅36 75 kg ms

, , ∆Emozg 9 J;= 0

b) W = 9 J0 .

115. a) Fk 1 8 N= 0 00 , WFk 216 kJ;=

b) vvégkmh

= 55 8, ; c) vvégkmh

≈ 50 .

116. h = 330 m, ∆Emag 2 97 kJ= - , .


275

117. WF = 3 J00 , WFs 3 J= - 00 , WFny = 0, WFk ≈ 0.

118. a) W1 184 J= , W2 46 J= , W3 92 J;= b) W1 13 J= 0 , W2 32 5 J= , , W3 65 J= .

119. a) WFneh 2 J;= b) Wrugó 3 75 J= , .

120. Wgy 18 kJ= , Em 18 kJ= , v = 1 95 ms

0, .

121. a) Emag váza 5 4 J;= , b) Er 56 J= 0, , Emag golyó 12 J;= c) Emozg 2 J= 00 , Emag 2 kJ;= 0

d) Eg335 3 1 J= - ⋅, ,0 Emozg

332 64 1 J≈ ⋅, .0

122. a) hmax 1 25 m;= , b) ∆lmax 2 57 cm;= ,

c) v = 4 2 ms

, .

123. m2 593 kg= , ∑ ≠Emech áll., ∑ =Eössz áll., ∆Emech 116 kJ= - .

124. a) W = 621 kJ; b) t = 25 min; c) m = 12 1 g, .

125. a) t = 34 s; b) W = 1 5 9 MJ;0 , c) E = 847 3 MJ.,

126. W = 141 J, P = 938 W.

127. a) WFny = 0, WFs 28 J= - , WFh 28 J= , ∑ = =∑W W F 0;

b) WFny = 0, WFs 28 J= - , WFh 6 J= 0 , ∑ = =∑W W F 32 J;

c) WFny = 0, WFs 26 3 J= - , , WFh 42 4 J= , , ∑ = =∑W W F 22 6 J, .

128. a) Er 676 J;= 0 0, b) W = 1 4 4 J, ,0 WFneh 1 8 J;= - ,0 c) Em 324 J= 0, , ηem 769= 0, .

129. a) WFh 252 J= , v = 0, ;5 ms

b) WFh 3 J= 00 , v = 1 27 ms

, ;

c) WFh 218 J= , v = 0 0, ;6 4 ms

d) WFh 259 8 J= , , v = 1 33 ms

, .

130. a) Emb = 0, ∆Emech 6 J;= -0, b) Emb 2 J= 0, , ∆Emech 2 J;= -0,

c) Emb 3 J= 0, , ∆Emech = 0.

131. a) vközös 625 ms

= 0, ; b) v1 3 75 ms

= - , ,

v2 3 25 ms

= , ; c) v1 3 27 ms

= - , ,

v2 2 96 ms

= , .

132. a) Em 6 J= 0 , WFneh 6 J;= 0 b) Em 6 J= 0 , WFneh 6 J= 0 , WFny = 0;

c) Em 6 J= 0 , WFneh 6 J= 0 , WFny = 0; d) Em 6 J= 0 , WFneh 6 J= 0 , WFfonál = 0;

e) Em 45 7 J= , , WFneh 6 J= 0 , WFny = 0, WFs 14 3 J;= - , f) állva maradna.

133. WFk 1 76 MJ= - 0, .

134. a) v = 0; b) Ny K→ , v = 0 3, ;ms

c) K Ny→ , v = 0 6, .ms

135. a) W = 5 J; b) W = 8 J;0 c) W = 48 J; d) W = 4 J.

136. a) W = 14 18 J;, b) ∆Emag 14 18 J;= , c) ∆h 1 35 m= , .

137. a) h = 2,15 m; b) h = 1,12 m.

138. a) W = -1760 J; b) W = 1971 J; c) W = 848 J.

139. W = 1,35 GJ, Pátl = 15,6 kW, E = 127,8 MJ.

140. W = 21,5 kJ.

141. W1 = 3 MJ, W2 = 12 MJ, W3 = 2,4 MJ, Wössz = 17,4 MJ.


276

Függelék

142. Pátl = 37,5 W, Pátl = 25 W, Pmax = 50 W.

143. Em 24 3 kJ= , , v = 9 ms

.

144. C = 0 27, ,kgm

∆Emech 776 kJ= - .

145. W = -14 4 J, , WFneh 18 J= , Pátl 24 W= - , Er 1 J= .

146. a) ηgy 1= 00%; b) ηgy 88 9= , %; c) ηgy 89 2= , %; d) ηgy 61 5= , %.

147. a) ηem 1= 00%; b) ηem 71 4= , %; c) ηem 1= 00%; d) ηem 74 3= , %.

148. a) WFneh 8 J= 0, , vmax 1 7 ms

= , ,0

WFs 686 J;= -0, b) 0 0 0, , , (állva maradnak).

149. Emozg max36 25 1 J = ⋅ -, ,0 hmax = 10 cm.

150. h = 53,1 cm, lmin = 14,3 cm.

151. .

152. 42,9%, Eforg = 4,5 J.

153. a) W = 0 (!); b) W = 1500 J.

154. W = 10 kJ.

155. t = 500 s, ηteljes 4= 0%, ηmotor 8= 0%.

156. a) v0 ≈ 8,08 ms

; b) d ≈ 4,08 m;

c) igen, d ′ = 2,89 m.

157. a) Páll = 82,8 W; b) .

158. W ≈ 176 J.

1.4. Egyensúlyok, egyszerű gépek 159. F = 200 N, nyugat felé, igen.

160. Fs = 11,4 N.

161. m = 250 kg, Fsúly = 2500 N, igen.

162. a) és b) F2 = 200 N, nyugat felé mutat, ha-tásvonala közös F1-ével.

163. a) M = 100 N · m; b) M = 0; c) M = 50 N · m.

164. M =13,6N·m, erőpár,a = 0.

165. l2 = 147 cm, Ftartó = 1380 N, éppen közé-pen (az alátámasztásnál).

166. F = 900 N, M = 1080 N · m.

167. a) F = 1000 N; b) h = 12 cm; c) W = 120 J.

168. F ≈ 1974 N, W ≈ 750 J.

169. a) F = 150 N, W = 1,2 kJ; b) F = 75 N, W = 1,2 kJ; c) F = 18,75 N, W = 1,2 kJ; d) F = 25 N, W = 1,2 kJ.

170. a) F = 0,235 N; b) F = 0,015 N, lefelé.

171. a1 = 16,7°, a2 = 11,3°.

172. a) a = 53°; b) a ≈ 40°.

173. .

174. .

175. a) A csuklótól 65,5 cm-re; b) F = 74,9 N.

176. Fátl = 132 N.

177. a) F = 20 N felfelé; b) F = 18,71 N felfelé; c) F = 13,3 N lefelé.

178. Fny = 3692 N.

179. 0,12 kg ≥ m1 ≥ 0, 1,2 N ≥ Ff ≥ 0.

180. Fs = 100 N, MFs = 1 N · m.

181. Felső = 976 N, Fhátsó = 1124 N.

182. Fneh l = 50 N, Fny v = 750 N, Fny = 800 N, Ffal = 290 N, Ft = 290 N, µ0 0≥ , .36


277

183. F F F Ffal t fal t747 5 N N N.= = ′ = ′ =, , , , , ,1037 5 1121 25 1556 25F F F Ffal t fal t747 5 N N N.= = ′ = ′ =, , , , , ,1037 5 1121 25 1556 25

184. Ft = 207,5 N, Ffal = 82,5 N felfelé (!). A faltól 0,716 · l távolságban (Ft = 290 N).

185. .

186. .

187. Fkf = 24 N, Fkr = 102,7 N, Fa = 131,2 N, a léccel bezárt szöge: α = °53 1, (balra felfe-lé).

188. .

189. amax = -7 ms2 , .

190. a) M = ⋅ ⋅1 74 1 N m6, ,0 tovább dönti; b) M = ⋅ ⋅1 74 1 N m6, ,0 tehát vissza; c) M = 0.

191. 5 m mélyen legfeljebb 5·104 N (a felület alakjától is függ), a felszínen 0-hoz köze-lít,25N,függetlenekaszélességtől!

192. a) v0 2 28max , ;= ms

b) .

1.5. Körmozgás

193. ϕ π= ° =9 rad02

, ω = 0 628, ,rads

f = 0 1 1, .s

194. T33 1 818 s= , , f33 s= =0 55 1 33 1,

min,

T45 1 333 s= , , f45 s= =0 75 1 45 1,

min.

A percenként megtett fordulatok száma.

195. v v s sk kms

ms

m m33 45 33 450 415 0 565 1 25 1 70= = = =, , , , , , , .

v v s sk kms

ms

m m33 45 33 450 415 0 565 1 25 1 70= = = =, , , , , , , .

196. r = 1 m00 , ω = 0 183, ,rads

f = 0 0292 1, ,s

T = 34 3 s, ,

∆ϕ = ° =26 3 0 458, , . rad

197. A képek száma legfeljebb 61 lehet,

ω = =0 262 1 57, , , .rads

ms

v

198. T = 7 14 s, , f = 0 1, ,14s

ω = =0 88 19 36 2, , , ,rads

mscpa

s 55 m= , ϕ = 2 2, . rad

199. r = 19 1 m, , ω = 0 0785, ,rads

acpms

= 0 118 2, .

200. ω = 52 6, ,rads

f = 8 38 1, ,s

acpms

= 1316 2 , t = 0, ,24 s s = 5 97 m, .

201. r = 6 61, ,m acp = 49 2

ms

, ΣF = 12 25, .N

202. F = 1667 N, µ0 0≥ , .185

203. F = 343 N, v = 65 45 ms

, .

204. a) A test csak egyenletes körmozgást

végezhet, s = 72 m0 , a = 5 33 ms

, ;2

b) .

205. µ0 0≥ , ,44 Ft 261 N= .

206. Fsúly vízsz. 12 N= 000 , Fsúly bukk 9 6 N= 0 0 , Fsúly völgy 1494 N= 0 .

207. a) Fk = 0, a g= = 10 2

ms

;

b) Fk 6 N= , a a= =cpms

20 2 .

208. F = 16 66 kN.,


278

Függelék

209. A test csak egyenletes körmozgást

végezhet, v = 0 4, ,ms

a a= =cpms

0 8 2, ,

r = 2 cm0 , ω = 2 rads

, f = 0 318 1, ,s

T = 3 14 s, , ∆ϕ = 6 rad.

210. v F= = =12 56 0 314 15 8, , , , , .ms

rads

Nω Σ

v F= = =12 56 0 314 15 8, , , , , .ms

rads

Nω Σ

211. 9 3 1 5, %,⋅ -0 elhanyagolható, 0, %.34

212. a) Fk = 0, a g= = 10 2

ms

;

b) Fk 6 N= 00 , a a= =cpms

20 2 ;

c) Fk 4 N= 00 , a = 13 2 2, .ms

213. t = =0, , .6136 h 36 8 min

214. v = 2 69, ,ms

F = 23 1 N, .

215. a) ω = 5 42, ;rads

b) ′ =ω 5 23, ;rads

c) v = 0 813, ,ms

′ =v 0 785, ;ms

d) A középpont felé mutat, illetve 21,3°-ot zár be a mozgás iránya felé a sugár egyenesével.

216. v0 6 36≤ , ,ms

mindegy.

217. v0 6 15≥ , ,ms

mindegy.

218. ∆F = 70 N, FF

alsó

fölsõ

= ≈1 008 1 01, , .

219. a) rr1

2

53

= ; b) ωω

1

2

56

= ; c) .

220. a) ω = 6 28, radnap

, f = 1 1nap

,

v = 463 ms

;

b) ω = 6 28, ,radnap

f = 1 1nap

,

v = 313 ms

;

c) ω = 6 28, ,radnap

f = 1 1nap

, v = 0.

221. ω = 116 rads

.

222. ω π= + ⋅

=1 047 23

0 1 2 3, , , , , ,...k krads

ahol

ωπ= + ⋅

=1 047 23

0 1 2 3, , , , , ,...k krads

ahol

223. a) f = 3 36 1, ;s

b) W = 8 J.

224. a) hg 89 m;= 0, b) W = 16 9, .J

225. 6 22 3 460, , .ms

ms

≥ ≥v

226. v0 712≥ ms

.

227. Fsúly 6 N= 0 0, .

228. s = 25 2 cm, .

229. ∆Ff 2 72 N= - , .

230. v = 3066 ms

,azEgyenlítőfölött42166km

sugarú pályán kering a Föld körül.

231. ω1 7 24= , ,rads

ω2 1 38= - , .rads

232. v = 22 4, ,ms

F Ft max domb t max sík75= ⋅0,

1.6. Rezgések

233. a) T = ⋅ -5 10 5 s; b) ω = ⋅1 256 10 15, ;s

c) vmax , .= 125 6 ms

234. a) A = =1 0 001mm m;,


279

b) vmax , ;= 0 628 ms

c) amax , .= 394 4 2

ms

235. a) A = 0 2, m; b) vmax , ,= 0 628 ms

az

egyensúlyi helyzeten való áthaladáskor

a t = 0 1 2 3 4s s s s s, , , , ... időpillanatok-

ban; c) amax ,= 1 97 2

ms

aszélsőhely-

zetekben, a t = 0 5 1 5 2 5 3 5, ; , ; , ; , ; ...s s s s

időpillanatokban; d) .

236. a) f = 0 25, Hz, ω = 1 57 1, ,s

T = 4 s;

b) y = 0 035, ,m v = -0 056, ,ms

a = 0 086 2, .ms

237. a) f = 15 1s

; b) vmax , ;= 37 7 ms

c) T2

0 03= , . s

238. a) t1 11 250 3 125= =s h;,

b) t2 7500 2 083= =s h;,

c) ω = ⋅ -1 4 10 14, .s

239. a) y A= = 0 2, ,m v = 0 ms

,

amax , ;= 0 32 2

ms

b) y = 0 m, vmax , ,= 0 25 ms

a = 0 2

ms

.

240. T = 0 628, .s

241. a) f = 5 03, Hz, T = 0 199, s; b) .

242. 80 db, illetve 5 db gyufásdobozra van szükség.

243. a) D = ⋅5 92 104, ;Nm

b) f = 1 91, Hz.

244. Fmax ,= 177 7 N.

245. a) W = 0 1, J; b) A = 0 1, m; c) Eössz J;= 0 1, d) Emozg max J= 0 1, , az egyensúlyi helyzeten való áthaladáskor a t = …0 0 0 0, ; , ; ,5 s 15 s 25 s időpillana-tokban.

246. a) W1 0 125= , J; b) W2 0 375= , J; c) F = 10 N; d) Erug J.= 0 5,

247. a) ∆l = 0 179, m; b) A = 0 179, m; c) f = 3 56, Hz; d) Eössz J.= 1 6,

248. a) f = 0 5, Hz; b) T = 2 s; c) l = 1 01, m.

249. TF s= 6 28, , TM s.= 10 26,

250. T = 2 43, .s

251. ∆l l= =8 2 03, ,m az inga hosszát 9-szere-sére növeljük.

252. T = 1 57, ,s A = 1 25, m.

253. a) t = 0 25, s; b) ′ =t 0 5, s;

c) t T=12

, ′ =t T6

.

254. a) t = 0 016, s; b) ′ =t 0 01, s.

255. y( ) ,1 0s cm= y( , ) ,1 5 5s cm= - y( ) ,2 0s cm= y( ) ,4 0s cm=y( , ) ,5 2 2 9s cm.= -

256. 0 754 2 26, , .maxms

ms

≤ ≤v

257. a) D = 49 35, ;Nm

b) m2 0 1125= , kg.

258. a) y t=

0 1 1 256 1, sin , ,ms

v t=

0 1256 1 256 1, cos , ,ms s

a t= -

0 158 1 256 12, sin , ;m

s s

b) .


280

Függelék

259. a) ω ≈ 3 14 1, ;s

b) A = 0 064, m;

c) vmax , ;= 0 2 ms

d) amax , .= 0 628 2

ms

260. a) ω = 1 57 1, ;s

b) A = 0 5, m;

d) vmax , ,= 0 785 ms

az egyensúlyi hely-

zeten való áthaladáskor.

261. A = 0 203, m.

262. a) T1 = 0,2 s, b) T2 = 0,4 s.

263. EE

rug

össz

= 0 25, , EE

mozg

össz

= 0 75, .

264. t T=8

.

265. a) T = 8 89, s; b) A fonálinga lengéside-jefüggetlenazingatömegétől.

266. a) Eössz J;= 1 97, b) Emozg J,= 1 477, Erug J;= 0 493, c) y = 0 071, m.

267. a) Eössz J;= 0 031, b) Emozg = 0; c) Emozg J.= 0 026,

268. a) Fb N= 10 , Fj N= 50 , Fe N;= 40

b) vmax , ;= 1 63 ms

c) W = 4 J.

269. a) TH s;= 14 7, b) ′ =l 1 52, m.

270. a) f1 1 125= , Hz; b) f2 1 59= , Hz.

271. Amax ,= 2 8 cm.

272. A ≤ 0 25, m.

273. A = 0 812, m.

274. A1 0 23= , m, A2 0 17= , m, f = 8 6, .Hz

275. a) ∆l2 0 56= , m; b) f = 1 592, Hz, T = 0 628, s.

276. A = 2 5, ,cm f = 2 27, Hz.

277. A = 15 9, cm.

278. A = 0 195, ,m f = 7 7, .Hz

279. a) D = 20 Nm

; b) l0 15= cm;

c) f1 1 59= , ,Hz f2 1 42= , Hz.

280. a) Béla készített hosszabb ingát; b) lA m= 0 6, , lB m;= 0 75,

c) g = 15 2

ms

.

281. l1 16= cm, l2 4= cm.

282. a) A tolltartó mozgása szabadesés, a könyv pedigharmonikusrezgőmozgástvégez;

b) A = 2 5, ,cm f = 2 25, Hz; c) h = 18 7, cm; d) ′ =h 39 6, cm.

1.7. Hullámok 283. a) λ = 0 2, m; b) f = 15 92, Hz;

c) amax ;= 1000 2

ms

d) c = 3 18, .ms

284. a)Akülönbözőközegekbenváltozikahul-lám terjedési sebessége, így az ugyan-olyan hullámhosszúságú hangnak kü-lönbözőleszafrekvenciája;

b) λ = 0 77, m; c) fHe Hz;= 1255 d) fSF6

Hz=194 .

285. a) c = 160 ms

; b) ∆s = 2 m;

c) vmax , .= 12 56 ms

286. a) λ = 10 cm; b) f = 3400 Hz;

c) vmax .= 427 ms

287. a) ∆s k= ⋅50 m, ahol k ∈; b) ∆s k= +( ) ⋅2 1 25 cm, ahol k ∈.

288. a) ∆ϕ = 0; b) ∆ϕ π= ; c) ∆ϕπ= 25

.

289. s = 1320 m.

290. a) f = 200 Hz; b) f = 400 Hz.


281

291. a) f = 170 Hz; b) f = 85 Hz; c) f = 170 Hz.

292. a) λ = 18 m; b) λ = 9 m; c) λ = 4 5, m; d) λ = 1 8, m.

293. λ0 0 8= , ,m f0 1250= Hz, λ1 0 4= , ,m f1 2500= Hz, λ2 0 26= , , m f2 3750= Hz.

294. a) y = 5 cm, ϕπ=2

, v = 0 ms

,

amax , ;= ⋅1 11 1052

ms

b) y = 0 cm, ϕ = 0, vmax , ,= 23 55 ms

a = 0 2

ms

;

c) y = 0 35, ,cm ϕπ=4

, v = 16 66, ,ms

a = 78 401 2

ms

.

295. a) h = 1500 m; b) h = 1499 9, .m

296. a) l1 0 35= , m; b) c = 350 ms

.

297. 5,3 cm-rel kell rövidíteni.

298. 3,8 cm-rel kell csökkenteni a hosszát.

299. a) l = 1 m; b) f = 178 9, ,Hz a frekven-cianő.

300. a) l1 19 3= , ,cm l2 33= cm; b) lmin = 1 m.

301. a) f = 472 2, Hz; b) l = 0 54, m.

302. a) f f2 1 1000= = Hz; b) λ1 0 08= , ,m

λ2 0 064= , m; c) c2 64= ms

.

303. a) ∆λ = 2 m, ahullámhossznő; b) α = °7 4, .

304. a) f = 50 Hz; b) λ = 2 4, m; c) β α- = °15 4, .

305. a) Azok a pontok, ahol kioltás tapasztal-ható, az egyik hullámforrástól 12,5 cm, 37,5 cm, 62,5 cm, 87,5 cm, 112,5 cm és 137,5 cm távolságra vannak.

b)Azokapontok,aholmaximáliserősítéstapasztalható, az egyik hullámforrástól 0 cm, 25 cm, 50 cm, 100 cm, 125 cm és 150 cm távolságra vannak.

306. α = °37 9, .

307. a) ′ =f 2125 Hz; b) ′′ =f 1889 Hz.

308. v = 16 19, ,ms

atűzoltóautóközeledikfe-lénk.

309. a) f = 410 Hz; b) v = =8 3 29 9, , .ms

kmh

310. a) f = 6187 5, Hz; b) f = 5833 Hz; c) f = 6562 5, Hz; d) f = 5500 Hz.

311. A három pont közül a B-ben maximális erősítést tapasztalhatunk, az A pontban erősítést (majdnemmaximális erősítést),a C pontban pedig gyengítést tapasztalha-tunk. Ezért a B pontban érdemes ülnünk a kanapén.

312. a) f = 680 Hz; b) f = 595 Hz.


Függelékmaximkiado.hu/pub/filebrowser/file/szerzoknek/Fizika_FGY_vegeredmenyek... · Függelék...

Documents

Transcript of Függelékmaximkiado.hu/pub/filebrowser/file/szerzoknek/Fizika_FGY_vegeredmenyek... · Függelék...