Expresiones y & Ecuaciones: Preguntas del...

NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org

Expresiones y & Ecuaciones: Preguntas del Capítulo

1. Explica cómo la distribución puede simplificar un problema.

2. ¿Qué son los términos semejantes?

3. Cómo puedes combinar los términos semejantes?

4. ¿Cuáles son operaciones inversas? Nómbralas.

5. ¿Cómo haces para resolver ecuaciones?

6. ¿Cuáles son dos maneras diferentes de resolver ecuaciones con la propiedad distributiva en

fracciones?

7. ¿Qué haces cuando una ecuación tiene variables en ambos lados?

8. ¿Cómo transformas una declaración en una inecuación?

9. Explica los pasos que se siguen para graficar una inecuación en la recta numérica.

10. ¿Cómo es de parecida la solución de una desigualdad a la solución de una ecuación lineal?


Expresiones y Ecuaciones: Problemas del Capítulo

Propiedades Conmutativa y Asociativa: Trabajo en Clase

1) Identificar la propiedad como: la propiedad conmutativa de la suma, la propiedad conmutativa de la multiplicación, la propiedad asociativa de la suma o la propiedad asociativa de la multiplicación a. 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x5 b. 6 + 5 = 5 + 6 c. 12 x 15 = 15 x 12 d. 2 + (9 + 4) = (2 + 9) + 4 e. r + t = t + r f. f (gh) = (fg)h

Trabajo en Casa

2) Identificar la propiedad como la propiedad conmutativa de la suma, la propiedad conmutativa de la multiplicación, la propiedad asociativa de la suma o la propiedad asociativa de la multiplicación a. 4 + 7 = 7 + 4 b. 12 (10 x 8) = (10 x 12) 8 c. 5 x 4 = 4 x 5 d. (15 + 9) + 45 = 15 + (9 + 45) e. 5(2x) = 2(5x)

f. 3 + (b + 9) = (3 + b) + 9

Términos Semejantes

Trabajo en Clase

3) Crea un término semejante al término dado. a. 4x b. 13y c. 15x2 d. 16xy e. X

Trabajo en Casa

4) Crea un término semejante al término dado. a. 6x b. Y c. 10x2 d. 14xy e. -5x


Combinando Términos Semejantes

Trabajo en Clase

5) Simplifica las expresiones si es posible.

a. 7x + 8x b. 6x + 8y + 2x c. 15x2 + 5x2 d. -10y + 4y e. x + 2x f. x2 + 5x2 g. 2x + 4x + 3 h. 6y – 3y i. 9y + 4y – 2y + y

Trabajo en Casa

6) Simplifica las expresiones si es posible. a. 15x2 + 5x2 + 2x b. -10y + 4y – 5 c. x + 2x + x + 5x d. 6x2 + 5x2 e. 12x + 14x + 3y f. 6y – 3y + 6xy + 4xy g. 9y + 4y – 2y + y h. x + 5x + x + 12 – 7x i. 8x – 3x + 2x + 15 – 7x

Propiedad Distributiva

Trabajo en Clase

7) Usa la propiedad distributiva para reescribir las expresiones sin paréntesis

a. (x + 4) b. 8(x – 2) c. 6(x + 4) d. -1(x – 4) e. (x + 2)8 f. ⅝(4x + 12) g. 1.2(3x – 7.1)

8) Usa la propiedad distributiva para factorizar las siguientes expresiones

a. 5x + 35 b. 2x + 24x c. 7r + 42t d. 3j + 24k + 33m e. 4x2 + 20x f. -9p + 6q g. -15n – 45v

9) Si un cuadrado tiene un perímetro de 8x + 36, ¿cuánto mide cada lado?


Trabajo en Casa

10) Usa la propiedad distributiva para reescribir las expresiones sin paréntesis a. 5(x + 4) b. 7(x – 12) c. 3(x - 14) d. -1(x – 2) e. (x - 2)5 f. ⅔(6x + 12) g. 2.5(3x – 4.1

11) Usa la propiedad distributiva para factorizar las siguientes expresiones

a. 12b + 48 b. 6m + 14m c. 16y + 56z d. 8e + 24f + 28g e. 12d2 + 15d f. -14r + 21t g. -9c – 15h

12) Si un triángulo tiene un perímetro de 12w + 18, ¿cuánto mide cada lado?

Simplificando Expresiones Algebraicas

Trabajo en Clase 13) Simplifica las expresiones algebraicas si es posible.

a. 7y + 8x + 3y + 2x + 9 b. 6x + 8y - 2x – y c. 4x + 7 d. x + 5x + x + 12 e. 8x – 3x + 2x + 15 f. 17x + 18x + 3 g. 7y + 8x + 3y + 2x h. 18 + (x – 4)2 – 4 i. 5x +2(x + 8) j. 9(x + 5) + 7(x – 3) k. 8 + (x – 4)2 l. 5x +2(x + 8) + 3 m. 9(x - 5) + 7(x + 3) n. 12(x +4) –(9x + 3)

Trabajo en Casa

14) Simplifica las expresiones algebraicas si es posible.

a. 5x + 4x + 7y + 3y +12 b. 22x + 9y – 14 x - 6y c. 25x – 15 d. 2x + 42 x + 9x + 13 e. 14x – 12x – 2x -9 f. 23x + 28x + 11 g. 5x + 7y + 4y + 16x h. 2(x+5) – 8 + 5x i. 6x + 5(x + 7)


j. 3(4v + 10) + 8(5v + 2) k. 9 + 2k+ (7 – 2k)5 l. 12j + 3(x + 6) + 19 m. 12(x + 0.5) + 14(x + 2) n. 5(2t + 4) – (13t – 9)

Operaciones Inversas

Trabajo en Clase

15) Nombra la operación inversa necesaria para resolver la variable.

a. x + 9 = 17

b. y – 8 = 5

c. m + 5 = 21

d. 126

w

e. 9v = 108

Trabajo en Casa

16) Nombra la operación inversa necesaria para resolver la variable.

a. t – 18 = 54

b. 14x = 228

c. m + 19 = 51

d. 11b = 66

e. 24

m

Ecuaciones de Un Paso

Trabajo en Clase

17) Resuelve.

a. n + 7 = 20

b. x + 9 = -8

c. a – 15 = 27

d. y – 21 = -15

e. 50 + w = 92

f. -4 + m = 18


g. 168

m

h. 30 = 12m

i. -5m = 25

j. 126

1t

k. -10c = -80

l. n – (-6)= 12

m. -82 + x = -20

n. 52

r

o. r – 3.4 = 7.1

p. 𝑔

2.5= 1.8

q. 4.8m = 43.2

r. 3

4𝑡 =

9

20

s. 32

3+ 𝑚 = 5

1

6

Trabajo en Casa

18) Resuelve.

a. n + 9 = 13

b. -14 + b = 21

c. z – 18 = -14

d. -7 + g = -12

e. 19 = 15 + y

f. b + (-4) = 13

g. 333

q

h. -18x = -360

i. x – 11 = 4

j. 155

1n

k. -15c = -75

l. -8 + r = 27

m. 19 + m = 3

n. 18

w

o. p – 4.8 = 11.2

p. 𝑔

3.4= 2.2

q. 3.6m = 25.2

r. 2

5𝑡 =

8

25

s. 55

6+ 𝑚 = 3

5

12


Ecuaciones en Dos Pasos

Trabajo en Clase

Resuelve.

19) 7x – 2 = 26

20) ½ (m – 3) = 12

21) -6h – 6 = 30

22) 5x + 20 = -20

23) 3 = -3y – 15

24) -24 = 14y – 5

25) 7r – 5 = 10

26) 9 = 16y + 51

27) 13x + 6 = 6

28)

5114

x

29) -4.5x + 12.3 = -23.7

30) 3

5𝑥 + 4 = 4.3

31) −𝑥

3+ (−7.2) = −2.1

32) 5.4x – 8.3 = 14.38

33) 2

3𝑥 − 14 = −8

1

3

Trabajo en Casa

34) 2m – 8 = -28

35)

839

x

36) 12m + 20 = -40

37)

2153

x

38) 8r – 27 = -19

39)

333

6 k

40) 15 = -4y – 9

41) 8w + 4 = -36

42) 4a – 15 = -23

43) 44 = 5x – 6

44) -3.7x + 5.6 = -5.87

45) 2

5𝑥 + 7 = 8.32


46) −𝑥

4+ (−9.8) = −5.6

47) 3.7x – 2.2 = 16.3

48) 5

6𝑥 − 3.7 = 11

17

20

Ecuaciones en Varios Pasos

Trabajo en Clase

Resuelve.

49) 8s – (8 + 6s) = 20

50) 34 = 2x + 8(x + 3)

51)

15)9(4

3x

52)

4)8(3

2m

53) 35 = 22x – 12x + 5

54) 6(b + 8) = 54

55) 99 = 33x + 3(3x + 5)

56) –t + (5t – 7) = -5

57) 21 – 3(2 – w) = -12

58) 9 = 8b – (2b – 3)

59) 4.5r – 2r + 3(r – 1) = 10.75

60)

10)83

2(3

3

22 pp

61) 4.9m + (-3.2m) – 13 = -2.63

62) 4(2.25w + 3.1) – 2.75w = 44.9

Trabajo en Casa

Resuelve.

63) 6(m + 4) – 2m = -8

64) 44 = 4(8 + h)

65)

2)48(4

3t

66) 3(5 – t) – 4t = 18

67) 2(y - 5) = 16


68) 0.1(h + 20) = 3

69)

548

3

z

70) 8.6 = 6j + 4j

71) 12z – (4z + 6) = 82

72) 5.4d – 2.3d + 3(d – 4) = 16.67

73)

25.79)124

3(4

4

13 pp

74) -5.3m + (-3.9m) – 17 = -94.28

75) 6(3.5y + 4.2) – 2.75y = 134.7

Distribuyendo Fracciones en Ecuaciones

Trabajo en Clase

76) ¾(x+9) = 15

77) 2/3(m – 8) = 4

78) 1

8(𝑏 + 2) =

3

8

79) 1

7(1x - 4) = -

1

2

80) 2

5 ( - 3 - 2x) =

18

5

81) 4

5(𝑗 + 5) =

2

5

82) 3

4(8𝑥 + 12) = 21

83) 1

2(8𝑟 + 10) = 17

Trabajo en Casa

84) 2

9(𝑥 + 4) = 6

85) 5

8(3𝑥 + 7) = 10

86) 3

10(𝑥 − 3) =

6

10

87) 2

3(𝑚 + 2) =

4

5

88) 3

4(2𝑥 + 7) =

9

4

89) 6

7(2𝑥 − 12) =

12

7

90) 2

3(6𝑥 + 18) = 20

91) 6

5(10𝑧 + 15) = −6

Traduciendo de palabras a ecuaciones


Trabajo en Clase

92) Escribe una ecuación y luego resuelve.

a. Esta semana vendiste 4 diarios más que el triple que vendiste la semana pasada. Si vendiste

112 en total en las dos semanas, ¿cuántos vendiste esta semana?

b. Encontrar el ancho de un rectángulo si su longitud es 5 más que el ancho y su perímetro es

de 90 cm.

c. Cuatro veces la suma de un número y -3 es 27 menos que el número.

d. Tres veces veintiuno más que un número es 12. ¿Cuál es el número?

Trabajo en Casa

93) Escribe una ecuación y luego resuelve.

a. Vendes brownies a $3 cada uno. Vendiste 12 más esta semana que la anterior. En total,

hiciste $84. ¿Cuántos brownies vendiste cada semana?

b. Encuentra la longitud de un rectángulo s su ancho es 13 menos que la longitud y su

perímetro es de 90 cm.

c. Seis veces la diferencia de un número y 9 es 18 menos que el número.

d. Ocho veces más siete que un número es dieciséis. ¿Cuál es el número?

Usando Expresiones y Ecuaciones Numéricas y Algebraicas Trabajo en Clase

94) Celina, Elena y Pedro trabajaron todos en la misma tarea. A las 6:00 pm Celina había terminado

el 54%, Elena terminó de 2/3 de la tarea, y Peter había terminado el 0.63 de su tarea. ¿Quién

terminó la menor cantidad de tareas a las 6:00 pm?.

95) Karina compró un abrigo con el 20% de descuento. Si el precio original era de $ 95.00. ¿Cuánto

pagó Karina?

96) Joel compró un videojuego de $ 48.00. El impuesto sobre las ventas fue del 7%. ¿Cuánto pagó

en total Joel por su juego?

97) Rafael tiene 3 veces más bolitas azules como de bolitas rojas. Tiene un total de 124 bolitas.

¿Cuántas bolitas rojas tiene? ¿Cuántas azules?

98) Luna va a jugar al bowling. El alquiler de los zapatos cuesta $ 3 y la línea tiene un costo de $ 2

por juego. Si Luna pagó un total de $ 17, ¿qué cantidad de líneas jugó?

Trabajo en Casa

99) Lucas, Jeremías y María todos corrieron un maratón. Lucas corrió 5/9 partes de la maratón,

Jeremías corrió 63% de la maratón, y María corrió 0,46 de la maratón. ¿Quién está a la cabeza?

100) Diana compró una chaqueta de punto que originalmente cuesta $ 60. Le hicieron un 25% de

descuento. ¿Cuánto pagó en total Diana?

101) Joel compró una netbook que cuesta $ 859.00. Tuvo que pagar el 8% de impuestos. ¿Cuánto

pagó en total Joel por su netbook?

102) Lorena tenía 2 veces más lápices que su hermano. En total tienen 27 lápices. ¿Cuántos lápices

tiene Lorena? ¿Cuántos tiene su hermano?

103) José fue a un buffet de tenedor libre. Él pagó $ 15 por la comida y $ 2 por cada gaseosa. Si José

gastó $ 21, ¿qué cantidad de gaseosas compró?

Inecuaciones con Una Variable

Trabajo en Clase


104) Escribe una inecuación para las siguientes oraciones y representa gráficamente las soluciones

de cada desigualdad en una recta numérica.

a. y es menor que 8.

b. f es mayor que -5.

c. j es mayor que o igual a 4.

d. El límite de velocidad, s, no debe exceder las 55 mph.

e. 10 es menor que o igual a x.

f. Un número, x es al menos 15.

g. Un número, h no es mayor que 4.

h. x no es más que 20.

i. Un número, z, es negativo.

j. Para tener una calificación aprobatoria, g, debe ser superior a 70.

k. k es menor que o igual a -3.

l. El total, t, es menos de 8 ítems.

m. -2 es menor que un número, n.

n. El tiempo, t, para tu prueba corta no debe exceder los 20 minutos.

o. La mayor parte de los, 4 alumnos, s, reprobarán el examen.

105) Escribe una inecuación para el siguiente gráfico.

106) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo.






Trabajo en Casa

111) Escribe una inecuación para las siguientes oraciones y representa gráficamente las soluciones

de cada desigualdad en una recta numérica.

e. w mayor que 7.

f. p es menor que o igual a -1.

g. m es menor que 5.

h. 11 es mayor que o igual a k.

i. Un número, f es positivo.


j. El total, t es menos que 4 ítems.

k. 4 es menor que un número, n.

l. El límite de velocidad, s, no debe exceder las 25 mph.

m. Un número c es al menos 12.

n. w no es más que 50.

o. g es mayor que o igual a 8.

p. h no es menor que -5.

q. El tiempo, t para almorzar no debe exceder los 30 minutos.

r. La mayoría de los 25 alumnos, s, estarán en la clase.

s. Para tener un 10 en clase, g, deberás superar los 92 puntos.








118) Explica cómo sabes si el punto final de la gráfica de una inecuación debe ser un punto abierto o

un punto cerrado.

Inecuaciones Simples involucrando Sumas y Restas

Trabajo en Clase

119) Resuelve, controla y grafica las siguientes inecuaciones.

a. x + 5 > 10

b. x + 3 < -2

c. 7 > x + 11

d. x – 3 ≤ -5

e. x – 7 > 3

f. -2 + x ≥ -2

g. -9 ≤ x – 3

h. x + 0.5 < 4

i. -3.75 ≤ x – 1.25

j. 8.7 > x + 2.2

120) Escribe una desigualdad para las siguientes oraciones, luego resuelve y comprueba.

a. La suma de w y nueve es menor que 18.

b. g disminuido en 25 es como máximo cinco.

c. La diferencia de un número y seis no es menor que 15.

d. 14 es más que la suma de diez y un número.

e. 25 más un número es al menos 13.

121) Supón que debes mantener por lo menos $ 500 en tu cuenta de cheques a fin de tener cheques

gratis. Tu saldo es de $ 542 y luego escribes un cheque por $ 57. ¿Cuánto tienes que depositar

para mantener tus cuentas de cheques gratis? Escribe una desigualdad y resuelve.


122) Son necesarias no más de 2200 calorías en un día. Si tenías 650 calorías en el desayuno y 825

calorías en el almuerzo. A lo sumo, que cantidad de calorías, c puedes comer en la cena?

Escribe una desigualdad y resuelve.

Trabajo en Casa


a. x + 7 > -2

b. x + 3 < -3

c. -8 < x + 15

d. x – 4 ≤ 1

e. x – 1 > 6

f. -7 + x ≥ -11

g. -6 ≤ x – 2

h. x + 2.5 < 6

i. -5.5 ≤ x – 3.25

j. 7.9 > x + 4.4

124) Escribe una desigualdad para las siguientes oraciones, luego resuelve y comprueba.

a. La diferencia de un número y siete es como máximo 16.

b. 18 es menor que un número más 7

c. h disminuido en 3 es más de 1.

d. 14 es mayor que o igual a la suma de 18 y un número.

e. La suma de b y 22 es como mínimo 6

125) Supón que debes mantener por lo menos $ 500 en tu cuenta de cheques a fin de tener cheques

gratis. Tu saldo es de $ 612 y luego haces un depósito de $ 79. ¿Cuánto puedes retirar y seguir

manteniendo tu cuenta de cheques gratis? Escribe una desigualdad y resuelve.

126) Son necesarias no más de 2200 calorías en un día. Tenías 720 calorías en el desayuno y

planeas tener 1.000 calorías en la cena. ¿Cuántas calorías, c puedes comer en el almuerzo?

Escribe una desigualdad y resuelve.

Inecuaciones Simples involucrando Multiplicaciones y Divisiones

Trabajo en Clase


a. 5x > -25

b. -7x ≤ -21

c. 18 > 2x

d. 25x ≥ 100

e. -30 ≤ -6x

f. 10x < 0

g. 8x ≥ 24

h. 40 < -8x

i. 20x ≥ 30


j. 350 > -70x


a. 𝑥

5 ≥ 2

b. 𝑥

2 < 14

c. -3 ≤ 𝑥

−6

d. 𝑥

−9 > 1

e. 𝑥

−4 ≥ -3

f. 𝑥

3 ≤ 3

g. 0 ≤ 𝑥

8

h. -1 ≥ 𝑥

2.5

i. 𝑥

−1 < 2.2

j. 𝑥

−1.5 > -10

129) Escribe una desigualdad para las siguientes oraciones de abajo, luego resuelve y comprueba.

a. El producto de r y 5 es no más de 55

b. El cociente de v dividido por -4 es mayor que o igual a 2.

c. La mitad de d es mayor que 40.

d. Dos veces un número es como máximo 24.

e. Un cuarto de y es menor que o igual a -12.

f. El producto de -8 y x no es menor que -64.

130) ¿Qué sucede con el símbolo de la desigualdad cuando haces cada una de las siguientes

opciones para ambos lados de una desigualdad?

a. Multiplicas por un número positivo

b. Divides por un número positivo

c. Suma un número negativo

d. Resta un número negativo

e. Divide por un número negativo

f. Multiplica por un número negativo


Trabajo en Casa


a. 4x ≤ -16

b. 32 ≤ 8x

c. -7x > 49

d. -5x < -55

e. 13x ≥ 0

f. 60 < 12x

g. 66 > -3x

h. -6x ≥ 360

i. -2x ≥ 17

j. 26 < 4x


a. 5 ≤ 𝑥

3

b. 𝑥

3 < -3

c. 𝑥

−8 ≥ 0

d. 𝑥

3 > 11

e. 4 ≤ 𝑥

−1

f. -4 ≥ 𝑥

−6

g. 𝑥

−4 ≥ -1.5

h. 𝑥

4 ≤ 12

i. 𝑥

−6 > -9

j. 𝑥

−2 < 3.3

133) Escribe una desigualdad para las siguientes oraciones de abajo, luego resuelve y comprueba.

a. Cuatro veces un número n no es más que 24.


b. Un tercio de m es mayor que 9.

c. El producto de -9 y g es como máximo 81.

d. La mitad de d es menor que o igual a 16.

e. El cociente de v dividido -6 es menos que 4.

f. El producto de 7 y x no es menor a -42.


Expresiones y Ecuaciones: Preguntas de Opción Múltiple

Determinar si las condiciones dadas son términos semejantes. Encierra en un círculo la

respuesta.

134) 3x y-2x Son términos semejantes Son términos no semejantes

135) 5a y 5b Son términos semejantes Son términos no semejantes

136) 4y y 5xy Son términos semejantes Son términos no semejantes

137) x2y y xy2 Son términos semejantes Son términos no semejantes

138) 22 y 14 Son términos semejantes Son términos no semejantes

139) xy y –xy Son términos semejantes Son términos no semejantes

140) Haz coincidir la expresión 3(-4 + 3) con una equivalente.

a) 4(3) + 4(3) b) 3(-4) + 3(3)

c) 4(3) - 4(3) d) 3(4) + 3(3)

141) ¿Cuál es la inversa de la Resta?

a) Suma b) división

c) Resta d) multiplicación

142) Identifica las siguientes como:

Propiedad Conmutativa de la suma

Propiedad Conmutativa de la Multiplicación

Propiedad Asociativa de la suma

Propiedad Asociativa de la Multiplicación.

a. 4 x 7 = 7 x 4

b. 19 x (4 x 12) = (19 x 4) x 12

c. 14 + (6 + 4) = (14 + 6) + 4

d. 22 + 5 = 5 + 22

143) Edgar, Mufasa, y Ben palean la entrada de sus casas. Edgar palea 3

8 de su

entrada, Mufasa, el 27%, y Ben paleó 0.34. ¿Quien llegó más lejos?

a. Edgar b. Mufasa c. Ben

144) Erika compró un collar que cuesta $ 49.50. Tenía un cupón con el 14% de

descuento y luego tuvo que pagar el impuesto del 7%. ¿Cuál fue el costo total del

collar?

a. $42.75

b. $52.97

c. $39.11

d. $45.55


145) Jorge fue a un parque de diversiones donde podía ir a todos los juegos por una

tarifa fija de $ 30, pero tuvo que pagar $ 2 por cada juego de flipper que jugó. Jorge

pagó $ 44. ¿Cuántos juegos de flipper jugó?

a. 22 juegos

b. 37 juegos

c. 7 juegos

d. 15 juegos

Expresiones y Ecuaciones Respuesta de Construcción Corta

146) Simplifica las expresiones:

a. 2x + 3x – 7

b. 17b + 9 – 2b + 16

c. 2x2 + 4x + 13x2 + x2

d. 4(g – 5) + 9g

e. 12h –(6h -5) + 18

147) Resuelve las ecuaciones siguientes:

a. 2b = -94

b. r + 19 = -52

c. 9x + 6 = 33

d. 𝑚

4+ 8 = 14

e. 6(p + 2) = 30

f. 2

3(6𝑡 + 12) = 28

g. 4(𝑘 + 3) + 5𝑘 = 75

h. 3

5(ℎ + 10) = 9

i. 4

7(2𝑐 + 9) =

3

7

j. 4

5(3𝑛 + 2) =

1

2

148) Marcelo tiene 4 veces más el número de figuritas de béisbol que Ricardo. Juntos

tienen 125 figuritas de béisbol. ¿Cuántas tarjetas tiene Marcelo? ¿Cuántas tarjetas tiene

Ricardo?

149) Un rectángulo es 6 pulgadas más largo que ancho. El perímetro del rectángulo

es de 44 pulgadas. Escribe y resuelve una ecuación para la longitud y la anchura del

rectángulo.


150) Tú y un amigo trabajaron en el kiosco de la escuela la semana pasada. Vos

trabajaste 4 horas menos que tu amigo. Juntos, trabajaron 36 horas. Escribe y resuelve

una ecuación para calcular el número total de horas que ambos trabajaron.

151) Una mezcla de frutos secos contiene maní, pasas, y M & Ms. En la mezcla, la

cantidad de maníes es de tres veces la cantidad de M &Ms; y la cantidad de pasas es

dos veces la cantidad de M & Ms. Hay un total de 96 elementos de la mezcla de frutos

secos. Escribe y resuelve una ecuación para el número total de cada tipo de alimento

en la mezcla de frutos secos.

152) Escriba una expresión en forma reducida que contenga tres términos,. Uno de

los términos debe ser una constante.

153) Simplifica: 5 – 2(3x – 4) + x

Expresiones y Ecuaciones: Respuesta de Construcción

Extendida

154) En la sala de videojuegos, Jenny compra 25 fichas. Usa dos fichas por cada

juego que juega.

a) Escribe una expresión para el número de fichas que Jenny tiene después de

jugar g juegos.

b) Encuentra el número de fichas que le han quedado a Jenny después de jugar 1,

4, 6, 10 y 12 juegos.


155) Bob quiere ir al cine con sus amigos. El cine cobra $ 8 por boleto. Los amigos de

Bob reservan $ 48.00 con antelación. ¿Cuántas personas en total pueden asistir a la

película?

a) Identifica la variable

b) Escribe una ecuación que incluye el número de personas que asistieron a la película, el precio de cada entrada, y el costo total de la película.

c) Resuelve la ecuación que escribiste en la parte (b), asegúrate de mostrar todos

los pasos.

156) Escribe una expresión que tenga cuatro términos y simplifica 16x.

a) Identifica los términos semejantes

b) Identifica los coeficientes

c) Identifica los términos constantes

157) María es 5 años mayor que Bob. Si la suma de sus edades es 39, escribe y

resuelve una ecuación para calcular sus edades.


158) Una empresa de telefonía celular ofrece 2 planes mensuales diferentes. Cada

plan cobra una cuota mensual más un suplemento por minuto.

Plan A: Cuota de $ 40 más $ 0.45 por minuto

Plan B: Cuota de $ 70 más $ 0.35 por minuto

a) Escribe una expresión para representar el costo del Plan A

b) Escribe una expresión para representar el costo del Plan B

c) ¿Qué plan sería menos costoso para un total de 100 minutos?

159) Chad se quejó a su amigo que tenía cinco ecuaciones para resolver para hacer la

tarea. ¿Son todos los problemas de la tarea ecuaciones? Justifica tu respuesta.

Tarea para la casa

1) 3x2 ∙ 2x4

2) 5 – 2x = 3x

3) 3(2x + 7)

4) 7x2 + 2x – 3x2 – 9

5) 2 = x + 2 3 6

From the New York State Education Department. Office of Assessment Policy, Development and

Administration. Internet. Available from www.nysedregents.org/IntegratedAlgebra; accessed 17, June, 2011


RESPUESTAS

1.

a. Propiedad Asociativa de la Multiplicación b. Propiedad Conmutativa de la Suma c. Propiedad Conmutativa de la Multiplicación d. Propiedad Asociativa de la Suma e. Propiedad Conmutativa de la Suma f. Propiedad Asociativa de la Multiplicación

2. a. Propiedad Conmutativa de la Suma b. Propiedad Asociativa de la Multiplicación c. Propiedad Conmutativa de la Multiplicación d. Propiedad Asociativa de la Suma e. Propiedad Asociativa de la Multiplicación f. Propiedad Conmutativa de la Suma

3. a. Respuestas Múltiples b. Respuestas Múltiples c. Respuestas Múltiples d. Respuestas Múltiples e. Respuestas Múltiples

4. a. Respuestas Múltiples b. Respuestas Múltiples c. Respuestas Múltiples d. Respuestas Múltiples e. Respuestas Múltiples

5. a. 15x b. 8x + 8y c. 20x2 d. -6x e. 3x f. 6x2 g. 6x + 3 h. 3y i. 12y

6. a. 20x2 + 2x b. -6x -5 c. 9x d. 11x2 e. 26x + 3y f. 3y + 10xy g. 12y h. 12 i. 15

7.

a. x+4 b. 8x-16 c. 6x+24 d. –x+4

e. 8x+16

f. 21

21 72 x

g. 3.6x - 8.52 8.

a. 5x+20 b. 7x-84 c. 3x-42 d. –x+2 e. 5x-10

f. 4x + 8 g. 7.5x - 10.25

9. 2x + 9 10.

a. 5x + 20 b. 7x – 84 c. 3x – 42 d. –x + 2 e. 5x – 10 f. 4x +8 g. 7.5x – 10.25

11. a. 12(b + 4) b. 2m (3 + 7) c. 8(2y + 7z) d. 4(2e + 6f + 7g) e. 3d(4d + 5) f. 7t(-2 + 7) g. -3(3c – 5h)

12. 4w + 6 13.

a. 10x + 10y +9 b. 12x - y c. 4x + 7 d. 7x + 12 e. 7x + 15 f. 35x + 3 g. 10x + 10y h. 2x + 6 i. 7x + 10 j. 16x + 14 k. 2x + 6 l. 7x + 19 m. 16x – 14 n. 3x + 45

14. a. 9x + 10y + 12 b. 8x + 3y c. 25x -15 d. 53x + 13


e. -9 f. 51x + 11 g. 21x + 11y h. 7x + 2 i. 11x + 35 j. 52v = 46 k. -8k + 44 l. 12j + 3x + 37 m. 26x + 34 n. -3t + 29 15.

a. Resta b. Suma c. Resta d. Multiplicación e. División

16. a. Suma b. División c. Resta d. División e. Multiplicación

17.

a. 13 b. -17 c. 42 d. 6 e. 42 f. 22 g. 128 h. 2 ½ 5 i. -5 j. 72 k. 8 l. 6 m. 62 n. -10 o. 10.5 p. 4.5 q. 9

r. 53

s. 211

18. a. 4 b. 35 c. 4 d. -5 e. 4 f. 17 g. 99 h. 20 i. 15 j. 75

k. 5 l. 35 m. -16 n. -8 o. 16 p. 7.48 q. 7

r. 54

s. 1252

19. 4 20. 27 21. -6 22. -8 23. -6 24. -19/14 25. 15/7 26. -21/8 27. 0 28. 24 29. 8 30. 0.5 31. -15.3 32. 4.2

33. 218

34. -10 35. 99 36. -5 37. -48 38. 1 39. 81 40. -6 41. -5 42. -2 43. 10 44. 3.1 45. 3.3 46. -16.8 47. 5

48. 18.66 ó 503318

49. 14 50. 3.1 51. 11 52. 14 53. 3 54. 1 55. 2 56. ½ 57. -9 58. 1 59. 2.5 60. 3 61. 6.1 62. 5.2


63. 6.6 64. -8 65. 3 66. 1/6 67. -15/11 68. -3/7 69. 13 70. 10 71. 24 72. .086 73. 11 74. 4.7 75. -5 76. 11 77. 14 78. 1 79. ½ 80. -6 81. -2 ½ 82. 2 83. 3 84. 23 85. 3 86. 5 87. -4/5 88. -2 89. 7 90. 2 91. -2 92. a. 4 + 3x + x = 112; x = 85

b. 4w + 10 = 90; 20 c. 4(x – 3) = x – 27; -5 d. 3(21 + n) = 12; -17

93. a. 6b + 12 = 84; 12 y 26 b. 4L – 26 = 90; 29

c. 6(n – 9) = 18; 12 d. 8(7 + n) = 16; -5

94. Celina 95. $76 96. $51.36 97. 31 rojas, 93 azules 98. 7 juegos 99. Jeremías 100. $45 101. $927.72 102. hermano = 9, Lorena = 18 103. 3 gaseosas 104.

a. y<8 b. f>-5 c. j≥4 d. s=<55 e. 10<x f. x≥15 g. h<4 h. x≥20 i. z<0 j. g>70 k. k<-3 l. t<8 m. -2<n n. t<20 o. 4≥s

105. x>-2 106. x<7 107. x≥2 108. x<6 109. x<5 110. x≥-75

111. a. w>7

b. p<-1

c. m<5

d. 11≥k

e. f>0

f. t<4


g. 4<n

h. s<25

i. x≥12

j. w<50

k. g≥8

l. h≥-5

m. t<30

n. 25≥s

o. g>92

112. x≥-6 113. x<-2 114. x<4 115. x>0 116. x>-10 117. x≥2.5 118. Abierto: si posibilidad de ser distinto de, Cerrado: si la posibilidad de igual a 119.

a. x>5

b. x<-5

c. -4≥x

d. x<-2

e. x>10

f. x≥0


g. -6<x

h. x<3.5

i. -2.5<x

j. 6.5>x

120. a. w+9<18, w<9 b. g-25<5, g<30 c. x-6≥15, x≥21 d. 14≥10+x, 4≥x e. 25+x≥13, x≥-12

121. 542-57+x≥500, x≥15 122. 650+825+c<2200, c<725 123.

a. x>-9

b. x<-6

c. -23<x

d. x<5

e. x>7

f. x≥-4

g. -4<x

h. x<3.5

i. -2.25<x

j. 3.5>x


124. a. x-7<16, x<23 b. 18<x+7, 11<x c. h-3>1, h>4 d. 14≥18+x, -4≥x e. b+22≥6, b≥-16

125. 612+79-x≥500, 191≥x 126. 720+1000+c<2200, c<580 127.

a. x>-5

b. x≥3

c. 9>x

d. x≥4

e. 5≥x

f. x<0

g. x≥3

h. 5≥x

i. x≥3/2

j. 5<x

128. a. x≥10

b. x<28

c. 18≥x

d. x<-9


e. x<12

f. x<9

g. 0<x

h. -2.5≥x

i. x>-2.2

j. x<15

129. a. 5r<55, r<11 b. v/(-4) ≥2, v<-8 c. (d/2)>40, d>80 d. 2x<24, x<12 e. (y/4) <-12, <48 f. -8x≥-64, x<8

130. a. Nada b. Nada c. Nada d. Nada e. Cambia al signo opuesto de la inecuación f. Cambia al signo opuesto de la inecuación

131. a. x<-4

b. 4<x

c. x<-7

d. x>11

e. x≥0

f. 5<x

g. -22<x


h. x<-60

i. x<8.5

j. 6.5<x

132. a. 15<x

b. x<-9

c. x<0

d. x>33

e. -4≥x

f. 24<x

g. x<6

h. x<48

i. x<54

j. x>-6.6

133. a. 4n<24, n<6 b. (m/3)>9, m>27 c. -9g<81, g≥-9 d. (d/2) <16, d<32 e. (v/-6)<4, v>-24 f. 7x≥-42, x≥-6

Revisión de la Unidad

134. Términos Semejantes


135. Términos no Semejantes





140. b

141. a

142. a. Propiedad Conmutativa de la Multiplicación

b. Propiedad Asociativa de la Multiplicación

c. Propiedad Asociativa de la Suma

d. Propiedad Conmutativa de la Suma

143. Edgar 144. $45.55 145. 7 juegos 146. a. 5x – 7 b. 15b + 25 c. 16x2 + 4x d. 13g – 20 e. 6h + 23 147.

a. -47 b. -71 c. 3 d. 24 e. 3 f. 5 g. 7 h. 5 i. -3 7/8 j. -11/24

148. Marcelo = 100, Ricardo = 25 149. 4w + 12 = 44; w = 8, L = 14 150. 2f – 4 = 36; amigo= 20, vos = 16 151. 6m = 96; M & Ms = 16, Pasas = 32, Maníes = 48 152. Las respuestas pueden variar 153. -5x + 13 154. 25 – 2g 155. 1 23

4 17 6 13 10 5 12 1

156. a. t = entradas b. 8t = 48 c. 6 personas

156. Las respuestas pueden variar 157. 2b + 5 = 39; Bob = 17, María = 22 158. a. 40 + .45m b. 70 + .35m c. Plan A 159. Hay dos ecuaciones porque solo dos de las preguntas tienen el signo igual. Las otras son expresiones.

Expresiones y & Ecuaciones: Preguntas del...

Documents

Transcript of Expresiones y & Ecuaciones: Preguntas del...